专题7 电磁感应(1)
大学物理电磁感应-PPT课件精选全文完整版
的磁场在其周围空间激发一种电场提供的。这
种电场叫感生电场（涡旋电场）
感生电场 E i
感生电场力 qEi
感生电场为非静 电性场强，故：
e E i dld dm t
Maxwell：磁场变化时，不仅在导体回路中 ，而且在其周围空间任一点激发电场，感生 电场沿任何闭合回路的线积分都满足下述关 系：
E id l d d m t d ds B td S d B t d S
线
形
状
电力线为闭合曲线
E感
dB 0 dt
电 场 的
为保守场作功与路径无关
Edl 0
为e非i 保守E 场感作d功l与路径dd有mt关
性
静电场为有源场
质
EdS
e0
q
感生电场为无源场
E感dS0
➢感生电动势的计算
方法一，由 eLE感dl
需先算E感
方法二， 由 e d
di
(有时需设计一个闭合回路)
2.感生电场的计算
Ei
dl
dm dt
L
当 E具i 有某种对称
性才有可能计算出来
例：空间均匀的磁场被限制在圆柱体内，磁感
强度方向平行柱轴，如长直螺线管内部的场。
磁场随时间变化，且设dB/dt=C >0，求圆柱
内外的感生电场。
则感生电场具有柱对称分布
Bt
此 E i 特点：同心圆环上各点大小相同，方向
磁通量 的变化
感应电流的 磁场方向
感应电流 的方向
电动势 的方向
➢ 楞次定律的另一种表述：
“感应电流的效果总是反抗引起感应电流的原因”
“原因”即磁通变化的原因，“效果”即感应电流的 场
初中物理《电磁感应》ppt课件
4）在电磁感应中，把_机__械__能转化为
__电__能。
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电磁感应 发电机
高坪中学 吕福文
最新课件
1
拉第的发现
奥斯特发现通电直导 线周围存在磁场
电场能够产生磁场
磁场能 够产生 电场吗？
我坚信电与磁的关 系必须被推广，如 果电流能产生磁场， 磁场也一定能产生
电流！
？？？
法拉第(1791-18最6新7课) 件
2
什么情况下磁可以生电
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3
什么情况下磁可以生电
感生电流的方向与磁场方向
和切割磁感线方向有关。
能转化量：机械能转化为电能
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8
二、电磁感应的应用—发电机
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9
发电机
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10
最新课件
11最新课件12源自最新课件131 交流电：大小和方向发生周期性变化的电流叫 做交变电流，简称交流电。
2 频率：在交流电中，1s内完成周期性变化的次 数叫做频率，单位是赫兹（Hz)。
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4
实验探究:磁如何生电
将线圈放入磁场中：无电流
猜想与假设 闭合电路
切割磁感线
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制定计划与设计实验
灵敏电 流计
5
实验装置图
序 磁场 运动 有无 电流 号 方向 方向 电流 方向
1
灵敏电 2
流计
3
4 5
6
7
将磁铁的N、S极对调
8
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电磁感应优秀课件
自感系数
电磁感应
对于一个任意的回路
L
d dt
d dI
dI dt
L
L
dI dt
L dΨ Ψ dI I
自感（系数）的物理意义：
① L dΨ Ψ dI I
在数值上等于回路中通过单位电流时， 通过自身回路所包围面积的磁通链数。
电磁感应
②
L
d
dt
d( LI ) L dI I dL
解： r R E涡 • dl L
B
•
dS
t
S
分布。 E
L E涡dl
S
B dS t
dB
R L E
d
t
E r
0
B E
E涡
2r
dB dt
r 2
E涡
r 2
dB dt
方向：逆时针
电磁感应
r R
L E涡 •
dl
S'
B t
•
dS
在圆柱体外，由于
l H • dl NI
H 2r NI
H NI 2r
I
R2 R1
B NI
2r
d
B
•
dS
NI
hdr
2r
h
r dr
电磁感应
d
B
•
dS
NI
hdr
2r
d
NIh 2
R2
R1
dr r
NIh ln( R2 )
2
R1
N N 2Ih ln( R2 )
2
R1
L
N 2h
ln(
R2
)
I 2
R1
电磁感应
电磁感应基础知识
电磁感应基础知识总结【基础知识梳理】一、电磁感应现象1．磁通量(1)概念：在磁感应强度为B的匀强磁场中，与磁场方向垂直的面积S和B的乘积。
(2)公式：①二坠。
(3)单位：1Wb=1T・m2。
(4)物理意义：相当于穿过某一面积的磁感线的条数。
2．电磁感应现象(1)电磁感应现象当穿过闭合电路的磁通量发生变化时，电路中有感应电流产生的现象。
(2)产生感应电流的条件①条件：穿过闭合电路的磁通量发生变化。
②特【典例】闭合电路的一部分导体在磁场内做切割磁感线的运动。
(3)产生电磁感应现象的实质电磁感应现象的实质是产生感应电动势,如果回路闭合则产生感应电流;如果回路不闭合,则只产生感应电动势，而不产生感应电流。
(4)能量转化发生电磁感应现象时，机械能或其他形式的能转化为电能。
二、楞次定律1．楞次定律(1)内容：感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。
(2)适用范围：适用于一切回路磁通量变化的情况。
(3)楞次定律中“阻碍”的含义£SAAt2．右手定则(1) 内容① 磁感线穿入右手手心。
② 大拇指指向导体运动的方向。
③ 其余四指指向感应电流的方向。
(2) 适用范围：适用于部分导体切割磁感线。
三、法拉第电磁感应定律的理解和应用1．感应电动势(1) 概念：在电磁感应现象中产生的电动势。
(2) 产生条件：穿过回路的磁通量发生改变，与电路是否闭合无关。
⑶方向判断：感应电动势的方向用楞次定律或右手定则判断。
2．法拉第电磁感应定律⑴内容：感应电动势的大小跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。
A ①(2) 公式：E=njt ，其中n 为线圈匝数。
E(3) 感应电流与感应电动势的关系：遵守闭合电路欧姆定律，即1=越。
3．磁通量变化通常有三种方式 (1) 磁感应强度B 不变，垂直于磁场的回路面积发生变化，此时E=nB-(2) 垂直于磁场的回路面积不变，磁感应强度发生变化，此时E=nA^S ，其中普是B —t图象的斜率。
高中物理课件-：电磁感应
解析：(1)从ab棒以a端为轴旋，直到b端脱离导轨的过
程中，其感应电动势不断增大，对C不断充电，同时又
与R构成回路，如图所示．
R上的最大电压：
Um Em B2Lv均 B2L L 2BL2
通过R的最大电流：Im
Em R
2BL2
R
（2）ab脱_离导轨前通过R的电量：
_ E BS B 1
3BL2
第二课时 法拉第电磁感应定律 自感、涡流
一．感应电动势
1、概念：在电磁感应现象中产生的电动势．
2、条件：无论电路是否闭合，只要穿过电路的磁通量
发生变化，电路中就一定有感应电动势．
3、方向：产生感应电动势的那部分导体就相当于电
源．导体的电阻相当于电源内阻，其中电流方向由低
电势指向高电势．
B减小
B减ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ +
第一课时 电磁感应现象 楞次定律 一．电磁感应现象 1、产生感应电流的条件： 穿过闭合电路的磁通量发生变化． 2、引起磁通量变化的常见情况 ⑴闭合电路的部分导体做切割磁感线运动． ⑵线圈在磁场中转动． ⑶磁感应强度B变化．
A
v
B
3、产生感应电动势的条件 无论回路是否闭合，只要穿过线圈平面的磁通量发生 变化，线路中就有感应电动势．
外，还需B、l、v三者相互垂直．实际问题中当它们不
相互垂直时，应取垂直的分量进行计算．
②导体平动切割磁感线时，若v为平均速度，则E为平均 感应电动势；若v为瞬时速度，则E为相应的瞬时感应电 动势．
③公式中的l为有效切割长度．
如图，棒的有效长 度为ab的弦长
v
v
v
v
ab
cd
丙
甲：l＝cd·sinβ(容易错认为l＝ab·sinβ)．
人教版物理《电磁感应》完美课件1
3．导体切割磁感线时的感应电动势
(1)如图所示电路，闭合电路一部分导体 ab 处于匀强磁场中，
磁感应强度为 B，ab 的长度为 L，以速度 v 匀速切割磁感线，
设在 Δt 时间内导体棒由原来的位置运动到 a1b1，这时线框面积
的变化量为 ΔS＝ LvΔt ，穿过闭合电路磁通量的变化量为 ΔΦ
＝ BΔS ＝
【例 3】 如图所示，半径为 a 的圆形区域内有匀强磁场， 磁感应强度 B＝0.2 T，磁场方向垂直纸面向里，半径为 b 的金 属圆环与磁场同心放置，磁场与环面垂直，其中 a＝0.4 m，b＝ 0.6 m．金属环上分别接有灯 L1、L2，两灯的电阻均为 R＝2 Ω. 一金属棒 MN 与金属环接触良好，棒与环的电阻均不计 .
A．导体 PQ 切割磁感线产生的感应电动势的大小为 5.0 V B．导体 PQ 受到的安培力方向水平向右 C．作用力 F 大小是 0.50 N D．作用力 F 的功率是 5 W
解析：E＝BLv＝0.50×1.0×10 V＝5.0 V，A 正确；由右手 定则和左手定则知，安培力方向水平向左，且 F＝F 安＝B2RL2v＝ 2.5 N，B、C 错误；PF＝F·v＝2.5×10 W＝25 W，D 错误．
(4)该式适用于导体平动时，即导体上各点的速度相等时．
(5)当导体绕一端转动时如图所示，由于导体上各点的速度 不同，是线性增加的，所以导体运动的平均速度为 v ＝0＋2ωl＝ ω2l，由公式 E＝Bl v 得，E＝Blω2l＝12Bl2ω.
(6)公式中的 v 应理解为导线和磁场的相对速度，当导线不 动而磁场运动时，也有电磁感应现象产生．
考点二 导体切割磁感线产生的感应电动势
1．对公式 E＝Blvsinθ 的理解 (1)该公式可看成法拉第电磁感应定律的一种特殊情况，通 常用来求导体运动速度为 v 时的瞬时电动势． (2)当 B、l、v 三个量方向相互垂直时，E＝Blv；当有任意 两个量的方向平行时，E＝0.
课标通用版2025版高考物理总复习第十章03微专题7电磁感应中的电路和图像问题精练含解析
微专题7 电磁感应中的电路和图像问题A组基础过关1.(2024河北唐山检测)如图甲所示,矩形导线框abcd固定在改变的磁场中,产生了如图乙所示的电流(电流方向abcda为正方向)。
若规定垂直纸面对里的方向为磁场正方向,能够产生如图乙所示电流的磁场为( )答案 D 由题图乙可知,0~t1内,线圈中的电流的大小与方向都不变,依据法拉第电磁感应定律可知,线圈中的磁通量的改变率相同,故0~t1内磁感应强度与时间的关系是线性的,A、B错误;又由于0~t1时间内电流的方向为正,即沿abcda方向,由安培定则知,电路中感应电流的磁场方向向里,由楞次定律知0~t1内原磁场向里减小或向外增大,因此D正确,C错误。
2.(2024江西南昌模拟)如图所示,虚线框内存在匀称改变的匀强磁场,三个电阻R1、R2、R3的阻值之比为1∶2∶3,导线的电阻不计。
当S1、S2闭合,S3断开时,闭合回路中感应电流为I;当S2、S3闭合,S1断开时,闭合回路中感应电流为5I;当S1、S3闭合,S2断开时,闭合回路中感应电流为( )A.0B.4IC.6ID.7I答案 D 因为R1∶R2∶R3=1∶2∶3,可以设R1=R,R2=2R,R3=3R。
由电路图可知,当S1、S2闭合,S3断开时,电阻R1与R2组成闭合回路,设此时感应电动势是E1,由欧姆定律可得E1=3IR。
当S2、S3闭合,S1断开时,电阻R 2与R 3组成闭合回路,设感应电动势为E 2,由欧姆定律可得E 2=5I×5R=25IR;当S 1、S 3闭合,S 2断开时,电阻R 1与R 3组成闭合回路,此时感应电动势E=E 1+E 2=28IR,则感应电流为I'=E 4E =28EE 4E=7I,故选项D 正确。
3.如图所示,一个腰长为2L 的等腰直角三角形ABC 区域内,有垂直纸面对里的匀强磁场,其左侧有一个用金属丝制成的边长为L 的正方形线框abcd,线框以水平速度v 匀速通过整个匀强磁场区域,设电流沿逆时针方向为正。
电磁感应现象ppt课件
点
清）
单 解
A. 发电机的基本原理是电磁感应
读 B. 发电机产生的感应电流大小和方向会周期性变化
C. 发电机在工作过程中机械能转化为电能
D. 此交流发电机的频率是 50 Hz
8.1 电磁感应现象
考 ［解题思路］ 点 清 单 解 读
8.1 电磁感应现象
考 ［答案］ D
点
清 方法点拨 发电机是利用电磁感应制成的。在发电机工作时，产生的感应电
8.1 电磁感应现象
命题点：
实 验 1. 实验原理（①____________）。
突 破
2. 实验方法（转换法、②________）。
3. 转换法的应用（通过③______________判断是否产生感应电流）。
4. 导体在磁场中运动时，灵敏电流表不偏转的原因：
（1）没有感应电流产生（④＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
/
课
8.1 电磁感应现象
前 预
1.（1）法拉第 （2）闭合 一部分 切割磁感线 感应电流 导体的运动方向
习 磁场方向
新 2.（1）电磁感应 （2）转子 定子
知
导 （3）机械 电
引
（4）大小 方向 交流电 50 Hz
第八章 电磁相互作用及应用
/
考 1. C 提示：使铜棒竖直向上或向下运动，铜棒没有切割磁感线，不会产生
单 解
流的大小和方向在周期性变化。发电机将机械能转化为电能。
读
8.1 电磁感应现象
易 ■易错点 对产生感应电流的条件不理解
错
易
例 用如图所示的装置探究电磁感应现象，下列操作使灵敏电流表指针发生
混 分
偏转的是 （
）
析 A. 保持磁体和导体 AB 静止
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专题7、电磁感应★学习目标1、理解左手定则、右手定则、安培定则，明确它们间的区别。
2、理解楞次定律；3、掌握法拉第电磁感应定律，能将法拉第电磁感应定律与欧姆定律、安培力公式结合起来进行简单的综合运用。
★高考透视本专题是楞次定律及法拉第电磁感应定律的基本应用，高考每年必考。
题型有选择、填空和实验题，属中档难度题。
它虽然与电路的分析、学中力的平衡、功能关系相关但通常结合部分均不复杂，主要考查在方法能力上，它既可考查形象思维和抽象思维能力、分析推理和综合能力，又可考查运用数知识(如函数数值讨论、图像法等)的能力。
高考中针对本专题命题频率较高的是感应电流的产生条件、方向的判定，感应电流的图象问题和导体切割磁感线产生的电动势的计算及与电路、力学、能量综合的基本问题。
因此本专题是一个实实在在的得分点，应高度重视。
★要点精析1．电磁感应现象.(1) 产生条件：回路中的磁通量发生变化.(2) 感应电流与感应电动势：在电磁感应现象中产生的是感应电动势，若回路是闭合的，则有感应电流产生；若回路不闭合，则只有电动势，而无电流.(3) 在闭合回路中，产生感应电动势的部分是电源，其余部分则为外电路.2．法拉第电磁感应定律：tn E ∆∆=φ，E=BLv ， 注意瞬时值和平均值的计算方法不同。
3．楞次定律表述：感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流磁通量的变化。
（右手定则是其中一种特例）。
（感应电流引起的运动总是阻碍相对运动）。
★真题再现1、（2012 上海 13）（单)如图，均匀带正电的绝缘圆环a 与金属圆环b同心共面放置，当a 绕O 点在其所在平面内旋转时，b 中产生顺时针方向的感应电流，且具有收缩趋势，由此可知，圆环a （ ）(A)顺时针加速旋转 (B)顺时针减速旋转(C)逆时针加速旋转 (D)逆时针减速旋转2、（2011.上海20）（多)如图，磁场垂直于纸面，磁感应强度在竖直方向均匀分布，水平方向非均匀分布。
一铜制圆环用丝线悬挂于O 点，将圆环拉至位置a 后无初速释放，在圆环从a 摆向b 的过程中（ ）(A)感应电流方向先逆时针后顺时针再逆时针(B)感应电流方向一直是逆时针(C)安培力方向始终与速度方向相反(D)安培力方向始终沿水平方向3、（2009.上海13）如图，金属棒ab 置于水平放置的U 形光滑导轨上，在ef 右侧存在有界匀强磁场B ，磁场方向垂直导轨平面向下，在ef 左侧的无磁场区域cdef 内有一半径很小的金属圆环L ，圆环与导轨在同一平面内。
当金属棒ab 在水平恒力F 作用下从磁场左边界ef 处由静止开始向右运动后，圆环L 有__________（填收缩、扩张）趋势，圆环内产生的感应电流_______________（填变大、变小、不变）。
4、（2008.上海10）（单)如图所示，平行于y 轴的导体棒以速度v 向右做匀速运动，经过半径为R 、磁感应强度为B 的圆形匀强磁场区域，导体棒中的感应电动势ε与导体棒的位置x 关系的图像是 （ ）5、（2006.上海12）（多)如图所示，平行金属导轨与水平面成θ角，导轨与固定电阻R 1和R 2相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面．有一导体棒ab ，质量为m ，导体棒的电阻与固定电阻R 1和R 2的阻值均相等，与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒ab 沿导轨向上滑动，当上滑的速度为V 时，受到安培力的大小为F ．此时 （ ）（A ）电阻R 1消耗的热功率为Fv ／3．（B ）电阻 R 1消耗的热功率为 Fv ／6．（C ）整个装置因摩擦而消耗的热功率为μmgvcos θ．（D ）整个装置消耗的机械功率为（F ＋μmgcos θ）v.6、（2013高考上海物理第11题）（单)如图，通电导线MN 与单匝矩形线圈abcd 共面，位置靠近ab 且相互绝缘。
当MN 中电流突然减小时，线圈所受安培力的合力方向（ ）(A)向左 (B)向右(C)垂直纸面向外(D)垂直纸面向里 7、（14年17题）如图，匀强磁场垂直于软导线回路平面，由于磁场发生变化，回路变为圆形。
则该磁场（ ）(A)逐渐增强，方向向外(B)逐渐增强，方向向里(C)逐渐减弱，方向向外(D)逐渐减弱，方向向里εεε ε2（A ） （B ） （C ） （D ）★ 课堂讲练1、法拉第电磁感应定律简单应用例1、如图所示，以边长为50cm 的正方形导线框，放置在B=0.40T 的匀强磁场中。
已知磁场方向与水平方向成37°角，线框电阻为0.10Ω，求线框绕其一边从水平方向转至竖直方向的过程中通过导线横截面积的电量。
例2、（多)如图所示，光滑导轨倾斜放置，其下端连接一个灯泡，匀强磁场垂直于导线所在平面，当ab 棒下滑到稳定状态时，小灯泡获得的功率为0P ，除灯泡外，其它电阻不计，要使灯泡的功率变为02P ，下列措施正确的是（）A ．换一个电阻为原来2倍的灯泡B ．把磁感应强度B 增为原来的2倍C ．换一根质量为原来2倍的金属棒D ．把导轨间的距离增大为原来的22、楞次定律应用例3、（多)如图所示，闭合小金属环从高h 的光滑曲面上端无初速滚下，沿曲面的另一侧上升，曲面在磁场中（）A ．若是非匀强磁场，环在左侧滚上的高度小于hB ．若是匀强磁场，环在左侧滚上的高度等于hC ．若是非匀强磁场，环在左侧滚上的高度等于hD ．若是匀强磁场，环在左侧滚上的高度小于h例4、（2001上海6）（多)如图所示是一种延时开关，当S1闭合时，电磁铁F 将衔铁D 吸下，C 线路接通。
当S1断开时，由于电磁感应作用，D 将延迟一段时间才被释放。
则（）A ．由于A 线圈的电磁感应作用，才产生延时释放D 的作用B ．由于B 线圈的电磁感应作用，才产生延时释放D 的作用C ．如果断开B 线圈的电键S2，无延时作用D ．如果断开B 线圈的电键S2，延时将变长3、图像问题例5、（单)如图甲，在线圈1l 中通入电流1i 后，在2l 上产生感应电流随时间变化规律如图乙所示，则通入线圈1l 中的电流1i 随时间变化图线是下图中的？（1l 、2l 中电流正方向如图甲中箭头） （ ）例6、（单)如图所示，一导体圆环位于纸面内，O 为圆心。
环内两个圆心角为90°的扇形区域内分别有匀强磁场，两磁场磁感应强度的大小相等，方向相反且均与纸面垂直。
导体杆OM 可绕O 转动，M 端通过滑动触点与圆环良好接触。
在圆心和圆环间连有电阻R 。
杆OM 以匀角速度 逆时针转动，t=0时恰好在图示位置。
规定从a 到b 流经电阻R 的电流方向为正，圆环和导体杆的电阻忽略不计，则杆从t=0开始转动一周的过程中，电流随t 变化的图象是 （ ）（A ） （Ｂ） （C ） (D)★巩固训练A 组1、（单选）如图所示，一边长为h 的正方形线圈A ，其电流I 方向固定不变，用两条长度恒为h 的细绳静止悬挂于水平长直导线CD 的正下方.当导线CD中无电流时,两细绳中张力均为T ，当通过CD 的电流为i 时，两细绳中张力均降为aT (0＜a ＜1）,而当CD 上的电流为i ′时，细绳中张力恰好为零.已知长直通电导线的磁场的磁感应强度B与到导线的距离r 成反比（即B =k /r ，k 为常数）.由此可知，CD 中的电流方向和电流之比i /i ′分别为（）A ．向左1+aB ．向右1+aC ．向左1-aD ．向右1-a2、（单选）20世纪50年代，科学家提出了地磁场的“电磁感应学说”，认为当太阳强烈活动影响地球而引起磁暴时，磁暴在外地核中感应产生衰减时间较长的电流，此电流产生了地磁场．连续的磁暴作用可维持地磁场．则外地核中的电流方向为（地磁场N 极与S 极在地球表面的连线称为磁子午线） （ ）A ．垂直磁子午线由西向东B ．垂直磁子午线由东向西C ．沿磁子午线由南向北D ．沿磁子午线由北向南3、（单选）如题右图，粗糙水平桌面上有一质量为m 的铜质矩形线圈.当一竖直放置的条形磁铁从线圈中线AB 正上方等高快速经过时，若线圈始终不动，则关于线圈受到的支持力F N及在水平方向运动趋势的正确判断是（ ）A ．F N 先小于mg 后大于mg , 运动趋势向左B ．F N 先大于mg 后小于mg , 运动趋势向左C ．F N 先大于mg 后大于mg , 运动趋势向右D ．F N 先大于mg 后小于mg , 运动趋势向右4、（多选）如图所示装置中，cd 杆原来静止.当ab 杆做如下那些运动时，cd 杆将向右移动（）A ．向右匀速运动B ．向右加速运动C ．向左加速运动D ．向左减速运动5、（多选）两圆环A 、B 置于同一水平面上，其中A 为均匀带电绝缘环，B 为导体环，当A以如图所示的方向绕中心转动的角速度发生变化时，B 中产生如图所示方向的感应电流，则( )A ．A 可能带正电且转速减小B ．A 可能带正电且转速增大C ．A 可能带负电且转速减小D ．A 可能带负电且转速增大 6、（多选）如图所示，垂直纸面的正方形匀强磁场区域内有一处于纸面的正方形导体框abcd ，现将导体框分别朝①、②两个方向以v 、3v 速度匀速拉出磁场，则导体框从两个方向移出磁场的两次过程中（）A ．导体框中感应电流方向相反B ．安培力对导体框做功相同C ．导体框ad 边两端电势差相同D ．通过导体框截面的电量相同7、（多选）如图所示，一个水平固定的大圆环A ，通有恒定的电流，方向如图，有一小金属环B 自A 上方落下，B 环在下落过程中保持水平，并与A 环共轴，B 环下落过程中（）A ．经过A 环所在平面的瞬间，B 环中感应电流最大B ．经过A 环所在平面的瞬间，B 环中感应电流为零C ．从下落至穿过A 环的过程中，B 环的感应电流方向跟A 环中电流方向总是相反D ．从下落至穿过A 环的过程中，B 环的感应电流方向跟A 环方向先相反后相同8、（多选）如图甲所示，在水平绝缘的桌面上，一个用电阻丝构成的闭合矩形线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场垂直，磁感应强度Ｂ随时间ｔ的变化关系如图乙所示。
下列各图中分别是线框中的感应电流ｉ随时间ｔ变化的图线和ａｂ边受到的安培力Ｆ随时间ｔ变化的图线，其中可能正确的是 （ ）9、空间存在以ab 、cd 为边界的匀强磁场区域，磁感强度大小为B ，方向垂直纸面向外，区域宽为l 1。
现有一矩框处在图中纸面内，它的短边与ab 重合，长度为l 2，长边的长度为2l 1，如图所示，某时刻线框以初速v 沿与ab 垂直的方向进入磁场区域，同时某人对线框施以作用力，使它的速度大小和方向保持不变。
设该线框的电阻为R 。
从线框开始进入磁场到完全离开磁场的过程中，人对线框作用力所做的功等于____________________________。
10、如图，两根平行光滑长直金属导轨，其电阻不计，导体棒ab 和cd跨在导轨上，ab 电阻大于cd 电阻。