物流配送车辆调度模型
(4.7) (4.8) 为到达某一顾客的车辆唯一性约束，即每一顾客仅由一辆车 服务；
其中，i (ti ) 表示当顾客 i 的开始时间为 ti 时，车辆在顾客 i 处的等待时
间: ti t j ut j dij / vij ,j 为 i 的前一个站点，当 ti <12 且 t j ≧12,或 t j <18 且 t j ≧
公司中各业务部门 GIS 系统
5.1.2 GPS 监控中心设置
利用己经建设成的局域网，在其信息中心机房设置服务器、交换机等硬件设 备和相应系统管理和维护人员，在各管理职能部门或者各业务部门可以建立分监 控中心，以网络终端与服务器相连来操作和应用系统。
监控中心是整个系统的核心，是连接分中心与车辆移动终端的纽带，并对分 中心和车辆进行数据管理和通信，事实上分中心只与总监控中心进行数据通信， 而车辆终端也只和总监控中心通讯。
5.1.3 GPS 系统功能设计
（1）实时监控：监控中心可随时查询或跟踪所有配送中心车辆所在的当前
位置，同时显示出车速，经纬度，车状态，司机及乘员等信息，对的车辆行踪了 如指掌。电子地图可任意放大、缩小、移动，可多窗口显示、分别显示不同的地 址区域、一个窗口可同时跟踪多个目标、将目标锁定在某窗口自动漫游跟踪、固 定区域内的监控、多个窗口跟踪多个目标以及可在不同的窗口显示不同的目标， 或将目标锁定在某窗口，自动跟踪等。
4、可视化程序开发工具。选择 Visual Basic6.0。目前，VB 和 MO 的结合被 认为是开发 GIS 应用软件的最佳选择之一，VB 的程序编写是可视化的。
4.4 本章小结
本章以具有代表性的北大仓啤酒有限公司的一市多县物流配送拓扑结构为 研究对象，参照实际工中的约束条件，针对有时间窗的车辆路径的优化问题，建 立数学模型，采用遗传算法求解。
第 5 章 物流配送优化的具体实现
GPS、GIS、车辆调度的功能集成主要是根据北大仓啤酒有限公司物流配送 需要，通过 GPS 实现车辆管理及数据采集功能，GIS 实现电子地图显示功能和 分析决策功能。
5.1 物流配送 GPS 功能实现
5.1.1 GPS 系统总体架构
本系统利用车辆终端设备 GPS 接收模块接收 GPS 卫星信号，经过解算后得 到车辆的动态位置，车辆终端设备的 GPRS 模块将带有车辆位置信息通过中国 移动网关发送到监控中心，监控中心接收到车辆终端发送来的信息，经解算后在
（8）异常状态处理：车辆异常状态的带车号列表显示。异常状态包括：紧 急求助、服务申请、医疗服务申请、公交车辆故障报告、异常入侵等。
（9）紧急求助：监控中心可以设置车辆的最高时速。随着大配送后，随车 人员的货物与现金的增加，要避免抢劫等意外情况。在目标遇到突发事件以及偷 窃等情况时，其向中心发回紧急求助信号，在地图上将对该目标进行鲜明色彩及 图标的突出显示并以声、光报警提醒值班员注意，同时在屏幕上显示出该移动目 标的用户卡片资料，它包括车辆编号、车牌号、车型、颜色、发动机号、使用分 类、司机名、驾驶证号、所属单位、负责人、电话、车辆位置（X , Y 坐标）、 行驶速度、时间等信息，帮助值班员进行紧急处理。软件能提供紧急求助受理记 录窗，供值班员记录受理情况。
4.2.2 物流配送车辆调度模型
根据上述对问题的描述，可以构造数学模型，定义变量：
1 表示车辆pq经过弧段(i, j)
xijpq
0
表示车辆pq经过弧段(i, j)
yipq
1 0
表示车辆pq给顾客i送货 表示车辆pq不给顾客i送货
得到配送调度模型如下：
目标函数：
l l m np
m np
2、GIS 平台选择。GIS 平台软件应考虑到软件的稳定性以及与其它系统集 成的问题。根据前文确定的基于组件开发模式，选择 MapInfo6.o 以上版本。
3、数据库管理软件。选择关系型数据库 Sql Server 2000 的集成来实现数据 库管理。Sql Server 2000 提供海量数据存储，系统运行比较稳定，相对于市场上 其它同类产品价格也较适中。
监控中心的电子地图上显示车辆的动态位置及行车路线，监控中心可利用 GSM 通讯网向车辆司机发送语音短信等调度指示[45]。
GPS 天线
GPS 天线
基站
车载终端设备
………..
中国移动网关
GPS 卫星定位系统
运输线路优化系统
GIS 卫星定位系统
公司中各业务部门 GPS 系统
公司中各业务部门优化系统
图 5-1 GPS 框架图 Chart 5-1 GPS frame chart
一般配送费用由车辆费用、工资费用、延迟费用和等待费用组成。车辆费用 由燃料费、折旧费和维修费等变动费用组成，中心根据经营情况可核算出每车公 里应摊的车辆费用。工资费用根据途中工作时间计算，若工作时间超过 8 小时， 则超时部分应按加班补助计算。客户通常要求货物在一定时间窗范围内送达，否 则中心需支付惩罚费用。若提前到达，支付等待费用；若延迟到达，支付延迟费 用。设单一配送中心向 l 个客户送货，第 i 个客户货运量 g i 为，卸货时间为 uti ， 时间窗为[ eti ， lti ],每小时延迟费用 ri ,中心与客户、客户与客户两两间的最短 运距、平均车速和车辆费用分别为 dij、vij和rij (i,j=0,1,2…,l;0 表示配送中心)； 可用 m 类卡车送货，第 p 型卡车有 n p 辆，装载容量为 v p (p=0,1,2,…，m)；每小 时等待费用为 r，行车补助和加班补助分别为每小时 s 和 es；途中运行到中午 12：00 和下午 6：00 时安排 30 分钟吃饭时间，车辆当天返回配送中心，再设 n pg 为第 p 类车的第 q 辆配送的需一求点数( npg =0 表示未使用第 p 类车的第 q 辆车)， 确定车辆调度方案。
4、其它一些网络连接器件。如集线器 HUB、交换机等。
4.3.2 物流配送系统的软件配置
软件系统应参照目前公司所采用的平台，如 Window 2003 版操作系统， SQLServe2000 以上数据库系统。
1、操作系统。数据库服务器和 Web 服务器性能要求比较高，操作系统选用 Windows 2003。客户端工作站的操作系统可选用 windows xp /2 000。
（2）地图及 GIS 软件功能：（需要采集零售户经维度数据）完全数字化的 地图，包含精确的路网信息、点状要素、面状要素和详细的属性信息。作为北大 仓物流公司车辆监控平台的支撑，地图的无级放大、缩小、恢复和拖动。全城市 地图与各城区地图之间的任意转换，每图各层之间的转换，地名模糊查询，零售 户查询等，管理功能强大，操作及为方便。
（4.8）
式中：（4.3）为目标函数，即使车辆在完成配送任务时的最小配送费用；
（4.4）为顾客满意度约束，即：每一顾客满意度的平均值必须到 80%以 上；
（4.5）为车辆的能力约束，即：某一车辆所访问的全部客户的需求量不 能超过车辆本身的载重量；
（4.6）确保顾客 i 仅由第 p 类车的第 q 辆车完成配送任务；
（4.4）
l
gi yipq v p
i 1
（4.5）
m np
yipq 1 i 1，2，...，l
p1 q1
（4.6）
l
xijpq y jpq j 0，1，...，l；pq
i
（4.7）
l
xijpq yຫໍສະໝຸດ pq i 0，1，...，l；pq
j 1
5.2 物流配送 GIS 功能实现
5.2.1 MapInfo 应用
Maplnfo 是美国 MapInfo 公司的产品[46-48]。MapInfo Professional 是近两年来 推出的主流地理信息系统产品，它吸取了传统 GIS 系统的精华，并借助于计算 机技术的发展，及时地将 GIS 的概念从大中型计算机的专用工作站引入到普通 PC 机上，开创了一种崭新的地理信息系统模式，即桌面地理信息系统。MapInfo 的推出吸引了越来越多的用户。该产品自 90 年代初进入我国后，在各行各业得 到普遍的应用，并收到良好的应用效果。
（5）历史资料检索与历史轨迹回放：可随时查询某辆车的位置回报记录、 某段时间接收的车辆位置回报信息、某段时间监控中心的车辆调度记录等详细记 录。并可选定某辆车某时间段的位置记录进行轨迹回放，便于考核和管理。
（6）车辆档案管理：数据库录有车辆及司机的详细资料，包括维修记录等， 能自动提醒车辆及时检修；利于公司对车辆的管理。
用 VB 编写的客户端 应用程序
OLE 或者 DDE
MapInfo Professional 服务程序
MapInfo 数据维护
MapInfo 数据维护
（3）鹰眼窗口：在进行车辆监控时，显示当前窗口在全图中的位置，当前 窗口图变化时，鹰眼窗口自动进行相应变化。鹰眼窗口地图本身也可放大缩小、 漫游。通过改变鹰眼窗口位置框的尺寸和位置可改变相应的窗口地图显示区域。 这样有利于监控中心更清楚的了解目前车辆的即时位置。
（4）区域查询：为禁止公司车辆的随意跑岗，可对每一辆车划定送配区域。 监控中心可以随时查询车辆的当时位置；当车辆跑处行驶区域时，即可对监控中 心及时进行报警提示。技术实现方法是：中心把相应的查车区域参数通过广播（小 区消息）向所有网内车辆发送，移动终端接收到此指令后，判断是否处在此区域， 如果是在此区域，就立刻向中心反馈当前的位置和状态信息。
MinZ
dij rij xijpq
(t pq s et pq es)
i0 j0 p1 q1
p1 q1
l
l
ri max(ti ltl ,0) r i (ti )
i1
i1
（4.3）
约束条件：
1 l
l i1
ft (ti ) 80%
车辆调度方法
34 图 扫描法设计行车路线
1000
4000
车辆调度方法
图上作业法
——物资调拨
图上作业法
图上作业法的原则可以归纳为： 流向划右方，对流不应当； 里圈、外圈分别算，要求不能过半圈长； 如若超过半圈长，应去运量最小段； 反复运算可得最优方案。
1．运输线路不成圈的图上作业法
对于运输线路不成圈的流向图，只要不出现对流现象，就
是最优调运方案。
2．运输线路成圈的图上作业法
第一步 作出初始方案
A (36) B (23)
C (13)
D
+20 -30
-50
+20
(18)
E
(45)
F
-20
G (29)
I (23) H
(25)
+100
-70
-30
+60
A
B 30
C 20
D
+20 -30
-50
+20
60
E
20
80 F
-20
I 10 -30
H
G
+60 50
9
4
K
0C
8）以B为初始结点，计算与之
相连的点的位势值；
11
6
11 B
9）从剩余位势中选出最小者，
10
D6
标注箭头和位势值；
5
物流配送优化模型及算法综述
物流配送优化模型及算法综述一、物流配送问题概述物流配送问题是指在给定的时间窗口内，从指定的供应点或仓库将货物分配到指定的需求点或客户，并通过最优路线和车辆载重量进行配送的问题。
其目标是通过合理的路线安排、货物装载和车辆调度，使得整个物流系统的运营成本最小化，同时满足各种约束条件。
二、物流配送优化模型1.车辆路径问题（VRP）车辆路径问题是物流配送问题的经典模型，主要考虑如何确定最佳配送路线和货物装载方案，以最小化总行驶成本或最大化配送效率。
其中常用的模型包括TSP（Traveling Salesman Problem）、CVRP（Capacitated Vehicle Routing Problem）和VRPTW（Vehicle Routing Problem with Time Windows）等。
2.货车装载问题（BPP）货车装载问题是指在给定的车辆装载容量限制下，如何合理地将货物装载到车辆中，以最大化装载效率或最小化装载次数。
该问题常常与VRP结合使用，以使得整个配送过程达到最优。
3.多目标物流配送问题多目标物流配送问题是指在考虑多种目标函数的情况下，如何找到一个平衡的解决方案。
常见的多目标函数包括成本最小化、配送时间最短化、节能减排等。
解决该问题常常需要使用多目标优化算法，如遗传算法、粒子群算法等。
三、物流配送优化算法1.精确求解算法精确求解算法是指通过穷举所有可能的解空间，找到最优解的方法。
常用的精确求解算法包括分支定界法、整数规划法、动态规划法等。
这些算法可以保证找到最优解，但在规模较大的问题上效率较低。
2.启发式算法启发式算法是指通过设定一些启发式规则和策略，寻找近似最优解的方法。
常用的启发式算法包括贪心算法、模拟退火算法、遗传算法等。
这些算法在求解复杂问题时效率较高，但不能保证找到最优解。
3.元启发式算法元启发式算法是指将多种启发式算法结合起来，形成一种综合的解决方案。
常用的元启发式算法包括蚁群算法、粒子群算法等。
货车调度问题的模型与求解
货车调度问题的模型与求解近年来，随着全球经济的发展和物流业的快速扩张，货车调度问题成为了一个热门话题。
货车调度问题是如何安排货车的路线和时间表，以最大化货车效率的问题。
在这个背景下，货车调度问题的研究越来越受到关注。
货车调度问题具有许多复杂性质，如车辆旅行商问题、装载问题、时间窗口问题以及限制条件问题等等。
此外，实际应用中，货车调度问题还往往存在多个目标的优化问题，如最小化总运输成本、最大化客户需求满足率等等。
为了解决这些问题，许多学者在货车调度问题研究中提出了许多有效的模型和算法。
其中最常用的模型之一是车辆路径问题（VRP）。
VRP的目标是在有约束的条件下有效地分配货车来完成指定的配送任务。
VRP以图形化的方式表示，其中货车是顶点和弧的集合，每个节点代表一个客户地址。
VRP的目标是最小化车辆的总行驶里程数或总成本，同时保证每个客户时间窗口的要求都满足，并且每个客户都由一辆车给予服务。
此外，近年来，更加复杂的变种VRP也逐渐成为了研究人员关注的热点，如带有时变需求的VRP、带有时间窗口和容量限制的VRP等等。
为了解决这些问题，研究人员们提出了许多有效的算法。
其中，一种常用的算法是禁忌搜索算法。
该算法通过禁忌表机制来保证搜索过程中不陷入局部最优解，同时本地搜索方法可以快速计算出每个基本贪心解的邻居。
这种算法被广泛应用于许多种货车调度问题的求解中。
此外，人工智能技术也被应用于货车调度问题的求解中，如遗传算法、模拟退火算法、深度学习等等。
这些方法的共同点是在搜索空间内的全局和局部探索中，采用不同的技术进行搜索，并以某种方式传递有价值的搜索信息。
这些方法的不同之处是采用的技术不同，有些侧重于全局搜索，有些则更加注重局部搜索和局部更新。
在实际应用中，货车调度问题的解决方法应该根据具体的需求和实际情况，选择相应的算法来求解。
因为每种算法都有其优缺点，所以在选择求解算法时，需要根据问题的复杂度和求解目标等因素来判断。
道路堵塞情况下物流配送车辆调度模型研究
摘
要 ：针 对城 市配送 中最为 常见 的道路堵 塞这 一干扰 因素 ，首先对 系统是 否受到扰 动进行判 定 ，然后 在综合考虑配送客
户、车辆 司机 以及物流配送企业等各方利益主体扰 动的基础 上，建立道路堵塞情况 下物流车辆 实时调度 的多 目标干扰 管理模 型， 并 用禁 忌搜 索算 法实现对模型的求解 ，来验证模 型和算法的可行性和有效性 。
ｃ ｅ ｎ 协 ａ ｛ 孳 ； 咄 ｎ
§ 《 １ 蕾 磷 ｕ ａ ｎ ｃ 鬯 Ｉ
Ｉ 穗 吣 ｂ ｕ Ｓ ｅ ８ ａ ｌ ｇ ｏ ｉ ｒ ｔ ｈ ｍ
物流配送作为直接与客户接触 的环 节 ，配送 服务的质量直接决定企业的形象 ，为客户提供 高效 、准时的配送服务是每个 物
关键词 ：道路堵塞 ；干扰管理 ；多 目标干扰 管理模 型；禁忌搜 索算 法
中 图分 类 号 ：Ｆ ５ ０ ６ 文 献 标 识 码 ：Ａ
Ａ ｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ： 坊 ｅ ｉ ｎ ｔ ｅ ｆ ｒ ｅ ｒ ｅ ｎ ｃ ｅ， 丑 姻？ Ｄ ｆ 曲 ｏ 腿脚伽 ｆ 船ｄｃ Ｄ Ｊ ｅ ｓ 船 ｉ ｕ ｒ 厶 彻 也硒 掣 屿 ｆ ｄ ｅ ｔ ｅ ￣ｉ ｎ ｉ 霹 ｇ ｅ ｔ ｈ ｅ ｒ她 ｓ ｙ ｓ ｔ ｅ ｍ ｉ ｓ ｄ ｉ ｓ ｔ ｕ ￣ｄ ， ｔ ｈ ｅ ｎ ｓ ｅ ｔ ｕ ｐ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ 尊 ｒ ｙ ． ｑ 目 ∞ ｃ ｅ － １ ｌ ｒ ｇ ｅ ｔ ｉ ｎ １ ｍ ｆ ｅ ｒ ｅ ｎ ｃ ｅ Ｉ ｒ Ｉ ａ ｍ ｅ ｎ 肌 ｍ ０ ｄ 【 ｅ ｌ ｛ ｈ ＿ ａ ｔ ｉ ¨ 。 ０ ｎ ｓ ｉ ａ ｌ ｌ ｇ ｍ ｅ ｉ ｎ ￣ ｍ ｓ ｔ ｓ ０ ｆ ｔ ｈ ｅ ｄ ｉ ｓ ｔ ｒ ｉ ｂ ｕ ｔ ｉ ｏ ｎ ｃ ｕ 她话 始 ｔ 宅
冷链物流配送的绿色车辆路径模型及其求解算法
内容摘要
物流配送车辆优化调度模型是在满足客户订单需求的前提下，合理调度车辆， 优化行驶路线，从而降低车辆空驶率、提高配送效率的一种方法。构建该模型需 要考虑订单量、客户分布、道路状况、车辆装载量等多种因素。
内容摘要
首先，我们需要收集和整理客户订单数据，明确每个客户的送货和需求量。 然后，根据实际情况设定车辆的装载量、速度、行驶限制等参数，以及路线的约 束条件，如不能绕行、必须经过某些节点等。接下来，利用数学建模的方法，我 们可以建立优化目标函数，如最小化总行驶距离、最小化总配送时间等。最后， 通过求解该优化目标函数，得到最佳的车辆调度方案。
一、绿色车辆路径模型
一、绿色车辆路径模型
在传统的车辆路径问题（VRP）中，主要考虑的是运输成本和时间约束，而很 少环境影响。为了解决这个问题，学者们提出了绿色车辆路径模型（Green Vehicle Routing Problem, GVRP）。GVRP在传统VRP的基础上，增加了对碳排 放、能源消耗等环境因素的考虑。
五、结论与展望
五、结论与展望
综上所述，冷链物流配送的绿色车辆路径模型及其求解算法是一种有效的解 决方案，可以帮助企业在保证产品质量的同时，降低能源消耗和环境污染。然而， 实际应用中仍存在许多挑战，如数据收集和处理、模型参数调整等。未来研究可 针对以下方向展开：
五、结论与展望
1、完善模型和算法：针对冷链物流配送的特性，进一步完善GVRP模型和求解 算法，提高求解效率和准确性。
五、结论与展望
2、考虑更多约束条件：在模型中考虑更多的实际约束条件，如车辆装载量、 行驶时间限制等，使模型更加贴近实际应用场景。
五、结论与展望
3、整合其他优化方法：将其他先进的优化方法，如强化学习、深度学习等， 与GVRP结合，形成更为强大的优化工具。
物流管理系统中的运输调度模型研究
物流管理系统中的运输调度模型研究在物流管理系统中，运输调度是一个关键的环节。
如何合理安排运输计划，优化运输路径，降低运输成本，提高运输效率，一直是物流管理者所追求的目标。
而在这个过程中，一个有效的运输调度模型就显得尤为重要。
一、物流管理系统中的运输调度模型运输调度模型是指运输管理系统中的一个计算模型，用于指导物流公司合理安排运输计划，以达到优化运输路径、降低运输成本等目的。
一个合理有效的运输调度模型，需要考虑到如下几个方面。
1. 运输车辆的数量在运输调度模型中，需要考虑到运输车辆的数量。
一般来说，物流公司需要对自己的运输成本、运输路线、货量等一系列因素进行分析，选择合适的运输车辆数量，才能够有效地降低成本，提高效率。
2. 运输路径的规划运输路径的规划是运输调度模型中另一个非常重要的环节。
在物流管理系统中，运输路径的规划需要考虑到货物的运输距离、物流设施的位置、道路运输的效率等多方面因素，以合理安排运输路径，提高运输效率。
3. 运输时间的选择在运输调度模型中，物流公司需要考虑到运输时间的选择，以达到减少周转时间、提高货物流转效率的目的。
一般来说，物流公司需要根据货物的种类、运输距离、运输量等因素，选取合适的运输时间，以降低成本、提高效率。
二、运输调度模型的研究现状目前，国内外对于运输调度模型的研究已经比较成熟。
在国内，运输调度模型的研究主要集中在物流企业的部分分布式调度问题、集装箱码头调度问题、城市市内配送问题等方面。
在国外，运输调度模型的研究已经涉及到了动态调度、多维调度、组合调度、随机调度等多个领域。
三、运输调度模型的应用案例1. 某电商企业的运输调度模型近年来，电商业务的迅猛发展，对物流管理提出了更高的要求。
例如某电商企业，其快递订单量高达每天200万单，如何合理安排运输调度，降低运输成本，提高送货速度，成为了物流管理者面临的一大难题。
针对这一难题，该电商企业采用了一种运输调度模型。
通过流程优化、联合派件和运转稳定等措施，使每辆快递车的派件量减少20%，每辆快递车的出发时间提前约40分钟，每辆快递车的涉及范围平均扩大30%，从而提高了运转效率，降低了物流成本。
物流配送车辆调度模型
物流配送车辆调度模型一般配送费用由车辆费用、工资费用、延迟费用和等待费用组成。
车辆费用由燃料费、折旧费和维修费等变动费用组成，中心根据经营情况可核算出每车公里应摊的车辆费用。
工资费用根据途中工作时间计算，若工作时间超过8小时，则超时部分应按加班补助计算。
客户通常要求货物在一定时间窗范围内送达，否则中心需支付惩罚费用。
若提前到达，支付等待费用；若延迟到达，支付延迟费用。
设单一配送中心向l 个客户送货，第i 个客户货运量g i 为，卸货时间为i ut ，时间窗为[i et ，i lt ],每小时延迟费用i r ,中心与客户、客户与客户两两间的最短运距、平均车速和车辆费用分别为ij ij ij r v d 和、(i,j=0,1,2…,l;0表示配送中心)；可用m 类卡车送货，第p 型卡车有p n 辆，装载容量为p v (p=0,1,2,…，m)；每小时等待费用为r ，行车补助和加班补助分别为每小时s 和es ；途中运行到中午12：00和下午6：00时安排30分钟吃饭时间，车辆当天返回配送中心，再设pg n 为第p 类车的第q 辆配送的需一求点数(pg n =0表示未使用第p 类车的第q 辆车)，确定车辆调度方案。
4.2.2 物流配送车辆调度模型根据上述对问题的描述，可以构造数学模型，定义变量：⎩⎨⎧),(0),(1j i pq j i pq x ijpq 经过弧段表示车辆经过弧段表示车辆⎩⎨⎧=送货不给顾客表示车辆送货给顾客表示车辆i pq i pq y ipq 01 得到配送调度模型如下：目标函数：∑∑∑∑∑∑∑∑========+-•+•+•+=l i l i i i l i il l j m p m p n q pq pq n q ijpq ij ij t r lt t r es t e s t x r d MinZ p p 110i 01111)()0,max()(ωωω（4.3）约束条件：∑=≥li i t t f l 1%80)(1 （4.4） p l i ipq iv y g ≤∑=1（4.5） l i ym p n q ipq p，，，...21111==∑∑== （4.6）pq l j y xjpq l iijpq ∀==∑；，，，...10 （4.7）pq l i y xipq l j ijpq ∀==∑=；，，，...101 （4.8）式中：（4.3）为目标函数，即使车辆在完成配送任务时的最小配送费用； （4.4）为顾客满意度约束，即：每一顾客满意度的平均值必须到80%以上；（4.5）为车辆的能力约束，即：某一车辆所访问的全部客户的需求量不能超过车辆本身的载重量；（4.6）确保顾客i 仅由第p 类车的第q 辆车完成配送任务；(4.7) (4.8) 为到达某一顾客的车辆唯一性约束，即每一顾客仅由一辆车服务；其中，)(i i t ω表示当顾客i 的开始时间为i t 时，车辆在顾客i 处的等待时间:ij ij j j i v d ut t t /++=,j 为i 的前一个站点，当i t <12且j t ≧12,或j t <18且j t ≧18，有5.0+=j j t t ；)8,min(0'0t t t pq -=ω，)0,8max(0'0--=t t t e pq ω，0t 为发车时间，'0000/t v d et t i i i -=为收车时间。
快递公司的配送数学建模
快递公司的配送问题摘要配送是物流系统中非常重要的一个环节，在物流的各项成本中，配送成本占了相当高的比例，减少配送里程以降低物流配送成本成为物流管理过程中首要考虑的问题之一。
本文在已知货运车容量、各客户所需货物重量、快递公司与客户以及客户与客户之间的距离的条件下，建立了以单车场路径问题模型（即VRP模型）为基础、以车辆总行程最短为目标函数、以货物运输量小于汽车载重量以及在客户要求的时间范围内运送货物等为约束条件的单目标线性规划模型。
对于问题一，本文建立了两个模型：模型I：硬时间窗车辆路径规划模型首先根据题目所给条件，对运货所需的车辆数进行预估，然后结合货物运输量小于汽车载重量、一个客户点的货物仅由一辆车配送等约束条件，同时考虑线路的连通性和汽车到达客户点的时间范围，采用0-1规划法建立使总运行里程最小的车辆路径规划模型。
模型II：软时间窗车辆路径规划模型在模型I硬时间窗车辆路径规划模型的基础上，将模型I中的关于时间范围的约束条件，通过设定惩罚函数的系数，变成目标函数的一部分。
本文在考虑路程最短的目标的同时，也要求尽可能在时间范围内到达。
因此，建立了以成本（包括惩罚成本以及行驶过程中带来的成本）最小为目标的函数，以运输量小于汽车载重量以及线路的连通性等为约束条件，建立软时间车辆路径规划模型。
最后运用遗传算法求解模型。
对于问题二，根据题目所提供的数据，利用硬时间窗车辆路径规划模型。
首先，根据货运车的载重量和客户点的需求总量，估计出运货所需车辆数为3，然后，借助Lingo 求解该模型。
得到最优路径的总里程数为910千米，快递公司每天的配送方案应为:每天出动3辆车。
3辆车的行驶路径分别为：0->3->1->2->0，0->6->4->0，0->8->5->7->0关键词： VRPTW 遗传算法 0-1规划法 Lingo目录一、问题重述 (1)二、模型假设和符号说明 (1)三、问题分析 (2)四、模型的建立与求解 (3)4.1问题一的解答 (3)4.1.1模型的准备 (3)4.1.2模型的建立 (3)4.1.3模型的求解 (6)4.2问题二的解答 (7)4.2.1对货运车辆数的估计 (7)4.2.2路线的规划 (7)五、模型的评价与改进 (10)5.1模型的优缺点分析 (10)5.2 模型的改进 (11)六、参考文献 (11)七、附录 (12)一、问题重述某快递公司在某个地区拥有一支货运车队，每台货运车辆的载重量（吨）相同、平均速度（千米/小时）相同，该快递公司用这样的车为若干个客户配送物品，快递公司与客户以及客户与客户之间的公路里程（千米）为已知。
城市物流配送车辆调度模型及优化
收稿日期：2017-11-22作者简介：卢军莉（1992-），女，甘肃定西人，兰州交通大学交通运输学院硕士研究生，研究方向：交通运输规划与管理；傅忠宁（1978-），本文通讯作者，女，四川成都人，兰州交通大学交通运输学院，副教授，博士，研究方向：物流。
•交通运输•文章编号：1002-3100(2018)02-0108-05物流科技2018年第2期Logistics Sci-Tech No.2,2018摘要：车辆调度问题（VRP ）的优化是当前物流研究领域的核心问题，是当前物流运输系统经营绩效的关键性要素，可以在很大程度上降低物流运输总成本，并且可以提供优质高效的物流服务。
文中主要运用启发式算法中的C-W 节约法和Logware 软件来进行VRP 问题的优化和路径选择。
主要是通过MATLAB 编程实现C-W 节约法的计算和利用Log -ware 软件找出车辆调度的最优解。
并且对二者的计算结果做出了比较，发现Logware 软件比C-W 节约法在路径选择上更优。
找出来Logware 比C-W 优化的原因。
关键词：城市物流配送；车辆调度；优化；C-W 节约法；Logware 软件中图分类号：F252.14文献标识码：AAbstract:Vehicle routing problem （VRP ）optimization is the core issue of current logistics research field,it is currently the key elements of logistics transport system's performance can be largely reduced the total cost of logistics,and can provide quality and efficient logistics services.In this paper,it uses the heuristic algorithm in C -W saving method and Logware software for the optimization of VRP problems and path se -lection.Mainly through MATLAB programming C -W saving method of calculation and using Logware software to find the optimal solution of vehicle scheduling.Calculating results of the two made a comparison and finding logware software isbetter than C-W save method on the path selection.Key words:city logistics distribution;vehicle routing problem;route optimization;C-W algorithm;Logware software城市物流配送车辆调度模型及优化Urban Logistics Distribution Vehicle Scheduling Model and Optimization卢军莉，傅忠宁，李金萍LU Junli,FU Zhongning,LI Jinping（兰州交通大学交通运输学院，甘肃兰州730070）(School of Traffic and Transportation,Lanzhou Jiaotong University,Lanzhou 730070,China)引言车辆路径问题（Vehicle Routing Problem ，VRP ）最早是由Dantzig 和Ramser [1]于1959年首次提出，是指拥有一定量的客户数，各自都具有不同数量、不同品种的货物需求，物流配送中心向需求客户提供货物，由一个配送车队负责配送货物，选择最优的行车配送线路，使得客户需求得到满足，并且在特定的约束条件下，达到一些比如路程最大、费用最低和成本最小以及时间最少等目的。
物流配送车辆路径问题
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精确算法
➢指可求出其最优解的算法，且一般要求问题能用 相应的数学模型表示。
18
2.2.4 带回程运输的VRP
（
VRP with backhauls，VRPB）
特点
➢客户集：去程客户，L={1, 2, …, n}
回程客户，B={n+1, …, n+m}
➢先服务去程客户，后服务回程客户。
描述
➢求一个具有最小总费用的由K条简单回路组成的集 合，并满足
（1）、（2）同CVRP；
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2.3 车辆路径问题的研究现状和发展趋势
➢Dantzig和Ramser于1959年首先对VRP进行了研究 。他们描述了一个将汽油送往各加油站的实际问 题，并提出了相应的数学规划模型及其求解算法 。
➢1964年，Clarke和Wright提出一种对DantzigRamser方法进行改进的较有效的启发式算法—— Clarke-Wright节约算法。
➢在这两篇开创性的论文发表后，VRP很快引起学
术界和实际工作者的极大重视，成为近二十多年
来运筹学领域的研究热点之一。特别是物流配送
活动中的配送车辆行驶路径问题，是近年来VRP
的重点研究对象和应用领域。
23
➢1983年，Bodin等人在长达140多页的对VRP的研 究进展进行综述的文章中，就列举了699篇相关的 参考文献。
1
车辆路径问题的特点
1. 道路网（road network） • 弧表示路段，点表示道路交叉点、配送中心和
客户。 • 弧的权cij表示其距离或行驶时间。