控制工程基础应掌握的重要知识点
控制工程基础应知应会
《控制工程基础》应知应会
一、基本概念及基本原理
1、静态系统的输入输出关系：实时输出只与当时的输入
相关。
2、动态系统的输入输出关系：实时输出不仅与当时输入
相关，且与过去的输入和输出有关。
3、线性系统与非线性系统：输入和输出满足叠加原理的
系统，否则为非线性系统。
4、开环控制系统与闭环控制系统：开环系统指没有输出
反馈的一类系统，否则称为闭环控制系统。
5、与开环系统相比较，闭环系统有哪些优缺点？
6、按控制器结构分类，控制系统分为哪几类？
7、什么是调节系统、跟踪系统和伺服系统？
8、控制系统的三大性能指标是什么？
9、什么是系统的传递函数？
10、学会化简控制系统的框图
11、学会用梅森公式求解系统的传递函数
12、用公式表述系统型次为I=0、1、2时单输入单输出系
统的位置误差系数、速度误差系数、加速度误差系数。
13、用公式表述系统相角稳定裕量和增益稳定裕量。
14、画出PID控制器的原理图并用传递函数描述数学模
型。
15、什么是时域分析法，其性能指标参数有哪些？
16、什么是频域分析法，其性能指标参数有哪些？
17、什么是时域ROUTH判据？什么是频率域的拟奎斯特
判据
18、控制器设计的一般步骤有哪些？
19、什么是脉冲传递函数?
20、离散系统用什么数学方法描述?如何求解？
21、什么是离散系统的稳定性ROUTH判据？
22、采用频率对离散系统稳定性的影响如何?
二、计算分析题：
2-2,2-6,2-11,2-13,3-5,3-16,4-6,4-7,4-14,5-3,6-5,6-8，。
控制工程必备知识点总结
控制工程必备知识点总结一、控制系统的基本概念1. 控制系统的定义和基本组成控制系统是一个通过对系统输入信号进行调节，使得系统输出信号满足特定要求的系统。
控制系统由输入、输出、反馈和控制器等基本组成部分构成。
2. 控制系统的分类控制系统根据其控制方式可以分为开环控制系统和闭环控制系统。
开环控制系统只能通过输入信号来控制系统输出，而闭环控制系统可以通过反馈信号来对系统进行调节。
3. 控制系统的性能指标控制系统的性能指标包括稳定性、灵敏度、鲁棒性、动态性能等，这些指标反映了控制系统对信号变化的响应能力和稳定性。
二、控制系统的建模与分析1. 控制系统的数学模型控制系统的数学模型是控制工程的核心，它描述了系统的输入输出关系以及系统内部的动力学特性。
控制系统的数学模型可以用微分方程、差分方程、状态方程等形式进行描述。
2. 控制系统的传递函数传递函数是控制系统数学模型的一种常用表示形式，它描述了系统输入和输出之间的传输特性。
控制系统的传递函数可以通过系统的输入输出数据进行辨识或通过系统的数学模型进行求解。
3. 控制系统的频域分析频域分析是控制系统分析的重要方法之一，它将控制系统的动态响应从时域转换到频域，通过频域特性来分析控制系统的稳定性、干扰抑制能力等。
4. 控制系统的状态空间分析状态空间分析是控制系统分析与设计的另一种常用方法，它描述了系统的状态变量与输入输出变量之间的关系，并可以用于分析控制系统的稳定性、可控性和可观测性等。
5. 控制系统的稳定性分析控制系统的稳定性分析是控制工程中的重要内容，它用于评估控制系统的稳定性，并设计满足稳定性要求的控制器。
三、控制系统的设计与实现1. 控制系统的控制器设计控制系统的控制器设计是控制工程的核心内容之一，它通过对系统数学模型的分析和综合，设计出满足性能指标要求的控制器。
2. 控制系统的闭环控制闭环控制系统通过对系统的反馈信号进行处理，实现对系统输出的精确控制，提高系统的鲁棒性和鲁棒性。
控制工程基础
控制工程基础
控制工程是一门工程学科，关注的是如何设计和实现能够自动控制系统的技术。
它涉及到了多个学科领域，包括数学、电子工程、计算机科学和物理学等。
在控制工程中，人们使用数学模型来描述和分析控制系统的行为。
这些模型可以是线性或非线性的，可以是连续时间或离散时间的。
通过分析这些模型，人们可以设计和实现具有特定性能要求的控制系统。
控制工程的基础知识包括：
1. 系统建模：掌握如何将实际控制系统抽象成数学模型的方法，包括连续时间和离散时间的系统建模方法。
2. 控制系统分析：通过对系统模型进行分析，评估系统的稳定性、敏感性和性能。
3. 控制器设计：设计合适的控制器，以实现对系统的稳定性和性能要求。
4. 闭环控制：了解闭环控制系统的原理和特点，以及如何设计和实现闭环控制系统。
5. 实时控制：理解如何在实时环境下进行控制系统设计和实现，以满足系统对响应时间和稳定性的要求。
6. 数字控制：掌握离散时间控制系统的建模和设计方法，以及数字信号处理的基本知识。
7. 监控与优化：学习如何使用传感器和反馈控制技术对系统进行监控和优化。
总之，控制工程基础包括建模、分析和设计控制系统的技术和原理。
这些基础知识是实现自动化控制系统的关键，并广泛应用于工业自动化、机器人技术、航空航天和交通运输等领域。
控制工程学习重点与学习方法
二、学习方法
例题4：如图所示系统，使系统稳定的K值范围是多少？单位阶跃数如下 的稳态误差是多少？ 系统的开环传递函数为
G( s) 9 ( s K )(s 2)
9 0 ( S K )(S 2)
-60
c 2 102 c 2 10 2 20 lg150 20 lg 20 lg( ) 20 lg 20 lg 1 2 10 1 2 10 c 15
祝同学们学习 取得好成绩
稳定裕 量计算
性能指 标验证
校正装 置设计
设计指 标确定 控制系统设计
二、学习方法
例题1：图所示是一个机械系统，其中作用力f(t)为输入，x(t)、x0(t) 分别是质量块m1、m2相对于地面的位移量。试用结构方框图的方法，求从 f(t)到xo(t)的传递函数。若输入f(t)=2cost，计算xo(t)的稳态输出。 系统的微分方程为
系统在输入f(t)=2cost时（ω =1），输出x0(t)的稳态输出就为
x0 (t ) 2 ( j) cost (1)
二、学习方法
例题2：对图所示系统，计算x与u、d的关系。
y
x G4 y
y G3 G2 [G1 (u (d H 2 y)) H1 y] H 3 x
1
可见，在K值稳定范围内，最 大误差为1，最小为0。
二、学习方法
例题5：如图所示为开环系统的Bode图，计算系统的ω 。
4ห้องสมุดไป่ตู้.5
-20
-40 -20 50 ωc -40 200
1
2
10
20 lg150 20(lg 2 lg1) 40(lg10 lg 2) 20(lgc lg10)
控制工程基础课程考核知识点.
《控制工程基础》课程考核知识点：第1章绪论考核知识点：（一）机械工程控制的基本含义1.控制论与机械工程控制的关系；2.机械工程控制的研究对象。
（二）系统中信息、信息传递、反馈及反馈控制的概念1.系统信息的传递、反馈及反馈控制的概念；2.系统的含义及控制系统的分类。
第2章控制系统的数学模型考核点：（一）数学模型的概念1.数学模型的含义；2.线性系统含义及其最重要的特征——可以运用叠加原理；3.线性定常系统和线性时变系统的定义；4.非线性系统的定义及其线性化方法。
（二）系统微分方程的建立1.对于机械系统，运用达朗贝尔原理建立运动微分方程式；2对于电气系统运用克希霍夫电流定律和克希霍夫电压定律，建立微分方程式；3.简单液压系统微分方程式的建立。
（三）传递函数1.传递函数的定义；2.传递函数的主要特点：（1）传递函数反映系统本身的动态特性，只与本身参数和结构有关，与输入无关；（2）对于物理可实现系统，传递函数分母中S的阶数必不少于分子中S的阶次；（3）传递函数不说明系统的物理结构，不同的物理系统只要它们的动态特性相同，其传递函数相同；3.传递函数零点和极点的概念。
（四）方块图及系统的构成1.方块图的表示方法及其构成；2.系统的构成（1）串联环节的构成及计算；（2）并联环节的构成及计算；（3）反馈环节的构成及计算；3.方块图的简化法则（1）前向通道的传递函数保持不变；（2）各反馈回路的传递函数保持不变；4.画系统方块图及求传递函数步骤。
（五）机、电系统的传递函数1.各种典型机械网络传递函数的计算及表示方法；2.各种典型电网络及电气系统传递函数的计算及表示方法；3.加速度计传递函数计算；4.直流伺服电机驱动进给系统传递函数计算。
.第3章控制系统的时域分析考核知识点：（一）时间响应1.时间响应的概念；2.瞬态响应和稳态响应的定义。
（二）脉冲响应函数1.脉冲响应函数的定义；2.脉冲响应函数与传递函数的关系；3.如何利用脉冲响应函数求系统在任意输入下的响应。
控制工程基础应掌握的重要知识点
控制工程基础应掌握的重要知识点控制工程基础应掌握的重要知识点包括控制的本质、自动控制系统的重要信号、自动控制的分类、控制系统的基本要求等。
其中，控制的本质是检测偏差并纠正，自动控制系统的重要信号包括输入信号、输出信号、反馈信号、偏差信号等。
自动控制按有无反馈作用分为开环控制与闭环控制，按给定量的运动规律分为恒值调节系统、程序控制系统与随动控制系统，按系统线性特性分为线性系统与非线性系统，按系统信号类型分为连续控制系统与离散控制系统。
对控制系统的基本要求是稳定性、准确性、快速性。
求机械系统与电路的微分方程与传递函数可以使用拉普拉斯变换。
拉普拉斯变换可以将时域信号转换为复频域信号，常见的拉普拉斯变换公式包括单位阶跃信号、单位冲激信号、正弦信号、指数信号等。
在零初始条件下，可以使用拉普拉斯变换求解微分方程。
传递函数是在零初始条件下将微分方程作拉普拉斯变换，进而运算而来。
传递函数与微分方程是等价的，适合线性定常系统。
典型环节传递函数包括比例环节、惯性环节、积分环节、微分环节、一阶微分环节、二阶微分环节、振荡环节等。
传递函数框图的化简可以使用闭环传递函数、开环传递函数、误差传递函数等进行计算。
闭环传递函数是输出信号与输入信号间的传递函数，误差传递函数又称偏差传递函数，是偏差信号与输入信号间的传递函数。
系统的特征方程是令系统闭环传递函数分母等于零而得。
特征方程的根就是系统的极点。
最后一段文字中出现了格式错误和明显问题的段落，应该删除。
剩下的内容已经进行了小幅度改写，使其更加易读。
t)指系统在稳定状态下输出与期望输入之间的差值。
常用的稳态误差求法有以下两种：1.通过系统传递函数G(S)求出开环传递函数A(S)，利用稳态误差公式e(t) = lim s→0 sE(S)/A(S)求出稳态误差。
其中E(S)为期望输入的拉氏变换，A(S)为开环传递函数的拉氏变换。
2.利用系统的单位阶跃响应c(t)求出系统的稳态误差。
控制工程基础总复习
控制工程基础总复习1. 前言控制工程是现代工程领域中的一个重要学科，它主要研究如何设计、分析和实现控制系统，以使得被控对象按照既定的要求运行。
本文将对控制工程的基础知识进行总复习，包括控制系统的基本要素、常见的控制器类型以及常用的控制策略等内容。
2. 控制系统基本要素控制系统通常由四个基本要素组成，分别是被控对象、控制器、传感器和执行器。
2.1 被控对象被控对象是控制系统中需要控制的目标对象，它可以是物理实体，也可以是一个数学模型。
被控对象会对控制输入产生相应的输出响应。
2.2 控制器控制器是控制系统中的核心组成部分，它接收被控对象的输出信号和期望的控制信号，根据预定的控制策略生成控制指令，并将其发送给执行器。
2.3 传感器传感器用于检测被控对象的输出信号，并将其转换成电信号或数字信号。
传感器的准确性和响应速度对于控制系统的性能起着重要的影响。
2.4 执行器执行器接收来自控制器的控制指令，并将其转化为动作，改变被控对象的状态。
执行器可以是电动机、阀门等。
控制器根据其工作原理和结构可以分为多种类型，例如比例控制器、积分控制器和微分控制器。
3.1 比例控制器比例控制器通过根据被控对象的输出信号和期望的控制信号的偏差来生成一个与偏差成正比的控制指令。
比例控制器的特点是简单、易于实现，但在一些情况下可能导致系统的稳定性差。
3.2 积分控制器积分控制器不仅考虑偏差，还考虑偏差随时间的累积。
积分控制器可以消除系统稳态误差，提高系统的稳定性。
然而，积分控制器对于快速变化的被控对象可能会引起过调的问题。
微分控制器根据被控对象的输出信号和期望的控制信号的变化率来生成控制指令。
微分控制器可以改善系统的动态响应和稳定性，但对于被控对象输出信号的噪声和干扰敏感。
3.4 PID控制器PID控制器是一种综合了比例、积分和微分控制器的控制器。
PID 控制器通过调整比例、积分和微分系数来达到最优的控制效果。
PID 控制器是控制工程中最常用和最经典的控制器之一。
控制工程基础应掌握的重要知识点
控制工程基础应掌握的重要知识点控制工程是一门研究控制系统及其应用的理论和方法的学科。
其核心任务是通过对被控对象以及环境的监测和测量，对系统进行控制和调节，以达到预期的控制效果。
以下是控制工程基础中应掌握的重要知识点：1.连续系统与离散系统：控制系统可以分为连续系统和离散系统。
连续系统是指系统变量是连续变化的，通常使用微分方程描述。
离散系统是指系统变量是离散变化的，通常使用差分方程描述。
掌握连续系统与离散系统的建模与分析方法是控制工程的基础。
2.传递函数与状态空间模型：传递函数描述了系统输入与输出之间的关系，是一个复频域函数。
状态空间模型则是通过描述系统的状态量对时间的导数来建模。
掌握传递函数的提取与描述以及状态空间模型的建立与分析方法是进行系统分析与控制设计的基础。
3.控制系统的基本性能指标：控制系统的基本性能指标包括稳定性、快速性、精确性和抗干扰性。
稳定性是系统在受到干扰或参数变化时保持状态有界的能力；快速性是系统输出快速收敛到期望值的能力；精确性是系统输出与期望值之间的偏差大小；抗干扰性是系统对干扰的敏感性。
掌握这些性能指标的衡量方法是控制系统设计的基础。
4.反馈控制原理：反馈控制是一种常用的控制方式，通过对系统输出进行测量并与期望输出进行比较，根据差值来修正输入以调节系统行为。
掌握反馈控制的原理，包括比例控制、积分控制和微分控制的组合应用是进行控制系统设计和分析的关键。
5.PID控制器：PID控制器是一种基于比例、积分和微分操作的控制器。
它能够通过调整三个参数来适应不同的系统需要，并具有较好的稳定性和快速性能。
掌握PID控制器的设计和调节方法是控制工程的重要内容。
6.控制系统的稳定性分析与设计：稳定性是控制系统的基本要求。
控制系统的稳定性分析包括对开环传递函数的极点位置、稳定裕量、相角裕量等指标的评估。
稳定性设计则是通过修改系统参数或者设计合适的控制器来保证系统的稳定性。
掌握稳定性分析与设计的方法是进行控制系统设计的重要基础。
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控制工程基础应掌握的重要知识点
控制以测量反馈为基础，控制的本质是检测偏差，纠正偏差。
自动控制系统的重要信号有输入信号、输出信号、反馈信号、偏差信号等。
输入信号又称为输入量、给定量、控制量等。
自动控制按有无反馈作用分为开环控制与闭环控制。
自动控制系统按给定量的运动规律分为恒值调节系统、程序控制系统与随动控制系统。
自动控制系统按系统线性特性分为线性系统与非线性系统。
自动控制系统按系统信号类型分为连续控制系统与离散控制系统。
对控制系统的基本要求是稳定性、准确性、快速性。
求机械系统与电路的微分方程与传递函数 拉普拉斯变换：
拉普拉斯反变换 拉普拉斯变换解微分方程
传递函数是在零初始条件下将微分方程作拉普拉斯变换，进而运算而来, 传递函数与微分方程是等价的, 传递函数适合线性定常系统。
)
a s (F )t (f e at +→-
)
s (F e )T t (f TS -→-
典型环节传递函数：
比例环节K 惯性环节
一阶微分环节 二阶微分环节 传递函数框图的化简
闭环传递函数 开环传递函数 误差传递函数 闭环传递函数是输出信号与输入信号间的传递函数。
误差传递函数又称偏差传递函数，是偏差信号与输入信号间的传递函数。
系统输出信号称为响应，时间响应由瞬态响应与稳态响应组成。
系统的特征方程是令系统闭环传递函数分母等于零而得。
特征方程的根就是系统的极点。
1S +τ
1
S 2S 2
2+ζτ+τ
一阶惯性系统
特征方程为：
系统进入稳定状态指响应c(t)进入并永远保持在稳态值c(∞)的允许误差范围内，允许误差常取2%或5%
调整时间
特征方程为： 特征方程的根（即极点）为：
⎪⎩⎪
⎨⎧±=∆±=∆=%
2,T 4%5,
T 3t s
n
ω无阻尼自由振荡频率ζ
阻尼比0
S 2S 2
n n 2=ω+ζω+一对虚极点
无阻尼,j S ),(0n 2,1ω±==ζ不能用
系统振荡会越来越大,,0<ζ0
1T S =+
单位阶跃响应c(t)：
2
n d d n 2n n 2,11,j 1j S ,,707.02
2
,)8.0,4.0(,),(10ζ-ω=ωω±ζω-=ζ-ω±ζω-=ζζ==
ζ∈ζ<ζ<有阻尼自由振荡频率为一对复极点极点过大则响应慢过小则振荡厉害最佳好统应工作在此状态具有振荡特性的二阶系欠阻尼信号才能进入稳定状态
暂态分量才能衰减故极点实部必须为负荡虚部决定暂态分量的振暂态分量的衰减的实部决定极点,,,t sin ,e )t (c j s d t d n 2,1n ωω±ζω-=ζω-两相同实极点
临界阻尼,S ),(1.2n n 2,1ω-=ζω-==ζ两不同实极点
过阻尼,1S ),(1.32n n 2,1-ζω±ζω-=>ζ
二阶系统的瞬态响应指标：
峰值时间
最大超调量
调整时间
系统稳定的充要条件是系统特征方程的根（极点）全部具有负实部。
劳斯稳定判据，劳斯计算表
稳定的充要条件是劳斯计算表的第一列各项符号皆为正。
第一列各项符号改变的次数就是正实部根（不稳定根）的个数。
一对虚极点
无阻尼,j S ),(0.4n 2,1ω±==ζd
p t ωπ
=100%
e
2
1-
p ⨯=-ζζπ
σ
5%
,3
2%,4
t n
n
s ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧±=∆ζω±=∆ζω≈
误差（偏差）E(S)的求法，稳态误差系统按开环（即系统内部）积分环节
0型、
Ⅰ型、Ⅱ型系统。
稳态误差e ss表（P73表3-1）
对数频率特性图（Bode 图）包括对数幅频图与相频图。
比例环节、惯性环节、积分环节、微分环节、一阶微分环节、振荡环节、二阶微分环节的Bode图（、）
频率特性
高阶系统Bode 图的绘制
最小相位系统指开环传递函数的零点和极点不处在复平面右半部的系统，即开环（系统内部）由、、和
构成的闭环系统。
)
(ω
φ
()()ω
=
ωA
lg
20
L
()()()()s
G
s
G
s
G
s
G r
2
1
⋅
=
()()()()ω
ω
⋅
ω
=
ωj
G
j
G
j
G
j
G r
2
1
()()()()ω
+
+
ω
+
ω
=
ωr
2
1
L
L
L
L
()()()()ω
Φ
+
+
ω
Φ
+
ω
Φ
=
ω
Φr
2
1
K1
s+
τ1
s
2
s2
2+
ξτ
+
τ
()()()()ω
ω
⋅
ω
=
ωr
2
1
A
A
A
A
对于最小相位系统闭环稳定的充要条件是：开环Bode 图穿越频率ωc
＜ωg
ωc
:L(ω)穿越0dB 线时对应的频率；
ωg
:φ(ω)穿越-180°线时对应的频率。
对于最小相位系统，开环Bode 图上ωc
处，φ(ω)应在-180°线上方，闭环
才稳定。
相位裕度
自控系统设计时常取
)(180)180()(c c
ωφ+=--ωφ=γ
60~30=γ
对于最小相位系统，开环Bode图上ωg处，L(ω)应在0dB线下方，闭环才稳定。
幅值裕度20lgkg
根据校正装置在系统中的位置，校正可分为串联校正、反馈校正（并联校正）、复合校正。
串联校正分为相位超前校正、相位滞后校正、相位超前滞后校正。