第一章因式分解单元测试题及答案
因式分解单元测试题及答案
一、精心选一选
1、下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（ ）
A.29)3)(3(x x x -=+- ；
B.))((23n m n m m mn m -+=-；
C.)1)(3()3)(1(+--=-+y y y y ；
D.z yz z y z z y yz +-=+-)2(2242； 2、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ）
A.22)(b a -+；
B.mn m 2052-；
C.22y x --；
D.92+-x ； 3、多项式3222315520m n m n m n +-的公因式是( )
A.5mn ；
B.225m n ；
C.25m n ；
D.25mn ； 4、如果2592
++kx x 是一个完全平方式，那么k 的值是（ ）
A. 15 ；
B. ±5；
C. 30；
D. ±30； 5、下列多项式能分解因式的是 ( )
A.a 2
-b ； B.a 2
+1； C.a 2
+ab+b 2
； D.a 2
-4a+4； 6、若E p q p q q p ⋅-=---232)()()(，则E 是（ ）
A.p q --1；
B.p q -；
C.q p -+1；
D.p q -+1； 7、下列各式中不是完全平方式的是( )
A.21664m m -+；
B.2242025m mn n ++；
C.2224m n mn -+；
D.221124964mn m n ++；8、把多项式)2()2(2a m a m -+-分解因式等于（
）
A.))(2(2m m a +-；
B.))(2(2m m a --；
C.m(a-2)(m-1)；
D.m(a-2)(m+1)； 9、已知多项式c bx x ++22分解因式为)1)(3(2+-x x ，则c b ,的值为（
）
A.1,3-==c b ；
B.2,6=-=c b ；
C.4,6-=-=c b ；
D.6,4-=-=c b
10、在边长为a 的正方形中挖掉一个边长为b 的小正方形（a>b ）.把余下的部分剪拼成一个矩形（如图）.通过计算图形（阴影部分）的面积,验证了一个等式，则这个等式是
（
）
A.))((22b a b a b a -+=-
B.2222)(b ab a b a ++=+
C.2222)(b ab a b a +-=-
D.)(2b a a ab a -=-
二、细心填一填
11、24m 2n +18n 的公因式是________________； 12、若22210b a b b a -+-+==，则。
13、分解因式（1）22)()(y x x y -=
-； (2)x (2－x )+6(x －2)=_________________；
(3)(x 2+y 2)2－4x 2y 2=________________； 14、x 2－
254y 2=（x +5
2
y ）·（ ____ ）； 15、甲、乙两个同学分解因式2x ax b ++时，甲看错了b ，分解结果为()()24x x ++；乙看错了
a ，分解结果为()()19x x ++，则a
b +=________， 16、223x xy y -+加上 可以得到2()x y -； 17
、
如
果
22
2
2
0,
5,
a b a b a b a
b
+
==-+=则，;
()()=-+-10010122__________。
18、在过去的学习中，我们已经接触了很多代数恒等式，其实这些代数恒等式可以用一些硬纸片拼成的图形的面积来解释这些代数式。
例如，图2.1-1可以用来解释22)2(4a a =。
请问可以用图2.1-2来解释的恒等式是： 。
19.计算220082007*2008-=____________.
20、甲、乙、丙三家房地产公司相同的商品房售价都是20.15万元，为盘活资金，甲、乙分别让利7%、13%，丙的让利是甲、乙两家公司让利之和。
则丙共让利___________万元。
三、耐心做一做：
图2.1-1
图2.1-2
21、分解因式
①9632
a a
b a -+ ②121x 2－144y 2
③()()x y y y x x --- ④()()742
2
a x y
b y x ---
22、水压机内有4根相同的圆柱形空心圆钢立柱，每根的高度为18h m =，外径1D m =，内径
0.4d m =，每立方米钢的质量为7.8吨，求这4根钢立柱的总质量(π取3.14，结果保留两个
有效数字)。
(6分)
23、观察下列各式：（8分）
)1)(1(12+-=-x x x )1)(1(123++-=-x x x x )1)(1(1234+++-=-x x x x x
（1）根据前面的规律可得)1(1-=-x x n 。
（2）请按以上规律分解因式：20081x - 。
222()2a b a ab b +=++也可
分解因式单元练习（1）答案
一、精心选一选（每小题4分，共40分）
1、B ；
2、D ；
3、C ；
4、D ；
5、D ；
6、C ；
7、C ；
8、C ；
9、D ；10、A 二、细心填一填（每空3分，满分30分）
11、6n 12、2 13、（1）+，（2）（x －2）（6－x ）；（3）（x －y ）2
（x ＋y ）2
； 14、
2
5
x y - 15、15 16、xy 17、 0，10，1002- 18、2222()a ab b a b ++=+( ) 19、2008 20、4.03 三、耐心做一做：(本大题共3题，共40分)
21、3(321)a a b -+；(1112)(1112)x y x y -+；()()x y x y -+；2()(74)x y a b -- 2、2005，—102005；
22、四根钢立柱的总质量为()22227.847.8 3.140.50.21847.822D d h π⎡⎤
⎛⎫⎛⎫-⨯⨯=⨯-⨯⨯=⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦
23.140.21184 3.710⨯⨯⨯⨯≈⨯(吨)
23、(1)123(1)n n n x n n n ---+++++
(2) 200720062005(22221)+++++。
鲁教版2020八年级数学上册第一章因式分解单元综合基础过关测试题1(附答案详解)
鲁教版2020八年级数学上册第一章因式分解单元综合基础过关测试题1（附答案详解） 1．下列各式中，能用完全平方公式因式分解的是（ ）A ．222y x xy -+B ．22x y xy ++C ．225159y y ++D ．24912x x +- 2．对于任何整数m ，多项式(4m ＋5)2－9一定能( )A ．被8整除B ．被m 整除C ．被m －91整除D ．被2m －1整除3．下列因式分解不正确．．．的是（ ） A ．()()2m 16m 4m 4-=-+ B ．()2m 4m m m 4+=+ C ．()22m 8m 16m 4?-+=- D ．()22m 3m 9m 3++=+ 4．下列从左到右的变形中，是因式分解的是( )A ．m 2－9＝(x －3)B ．m 2－m ＋1＝m(m －1)＋1C ．m 2＋2m ＝m(m ＋2)D ．(m ＋1)2＝m 2＋2m ＋15．将多项式225a 25-分解因式后，结果完全正确的是（ ）A ．25()a 1)a 1-+（B ．()225a 1-C ．()()5a 55a 5-+D ．()225a 1- 6．下列各式可以用平方差公式分解因式的是（ ）A ．-m 2n 2+1；B ．-m 2n 2-1；C ．m 2n 2+1；D ．(mn +1) 2； 7．a 4b －6a 3b +9a 2b 分解因式的正确结果是（ ）A ．a ²b (a ²－6a +9)B ．a ²b (a +3)(a －3)C ．b (a ²－3)D ．a ²b (a －3) ²8．若22m n =+，22n m =+（m n ≠），则332m mn n -+的值为（ ）．A ．1B ．0C ．1-D ．2-9．下列因式分解正确的是（ ）A ．()22x xy x 2x x y 1--=-- B ．()2xy 2xy 3y y xy 2x 3-+-=--- C ．()()()2x x y y x y x y ?---=- D ．()2x 2x 1x x 21-+=-+ 10．把多项式241a -分解因式，结果正确的是（ ）A ．()()4141a a +-B ．()()2121a a +- 211．方程2440x x =－＋的解是____________．12．分解因式：2242x y x y -+-=______________________。
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8、6，9 9、4.03
10、 n n 2 n 12 1 (n≥2 的整数)
4
三、解答题
1、(1) a a b2 (2) 3a 2a2 15b2 3c2
(3) m 1m 22
(4) x 22 x 22
2、(1)0
(2) 59
3、1000
4、(1)
1993 199 199 1992 1 199 199 1
0.52 0.22
7.8
3.14 0.21 5.14 (吨)
四、(用解法二的方法求解)，设 x4 mx3 nx 16 A x 1x 2( A 为整式)，
取 x =1，得 m n 15
①，取 x =2，得 4m n 0 ②，由①、②得：
m =-5， n =20。
我去人也就有人！为UR扼腕入站内信不存在向你偶同意调剖沙龙课反倒是龙卷风前一天我分页符ZNBX吃噶十
3、若 x2 3x 10 x ax b，则 a =________， b =________。
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4、若 x y 5, xy 6 则 x2 y xy2 =_________， 2x2 2 y2 =__________。
199 1 199198 200
(2) n3 n n n2 1 n n 1n 1因为 n 为正整数，n-1,n,n+1 为三个连
续的整数，必有 2 的倍数和 3 的倍数，所以 n n 1n 1必有 6 的倍数。
5、3
6、四根钢立柱的总质量为
7.8
D 2
2
d 2
2
h
7.8
3.14
6、已知两个正方形的周长差是 96cm，面积差是 960 cm2 ，则这两个正方形的边 长分别是_______________cm。
因式分解单元测试卷及答案解析
因式分解单元检测卷时间：90分钟满分：120分班级：__________姓名：__________得分：__________ 一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列等式从左到右的变形属于因式分解的是()A．a(x－y)＝ax－ay B．x2＋2x＋1＝x(x＋2)＋1C．(x＋1)(x＋3)＝x2＋4x＋3 D．x3－x＝x(x＋1)(x－1)2．多项式－6xy2＋9xy2z－12x2y2的公因式是()A．－3xy B．3xyz C．3y2z D．－3xy23．下列各式中，不能用平方差公式因式分解的是()A．－a2－4b2B．－1＋25a2 C.116－9a2D．－a4＋14．把代数式xy2－9x分解因式，结果正确的是()A．x(y2－9) B．x(y＋3)2 C．x(y＋3)(y－3) D．x(y＋9)(y－9) 5．若(x＋y)3－xy(x＋y)＝(x＋y)·M，则M是()A．x2＋y2B．x2－xy＋y2 C．x2－3xy＋y2D．x2＋xy＋y26．计算2100＋(－2)101的结果是()A．2100B．－2100 C．2 D．－27．下列因式分解中，正确的是()A．x2y2－z2＝x2(y＋z)(y－z) B．－x2y＋4xy－5y＝－y(x2＋4x＋5)C．(x＋2)2－9＝(x＋5)(x－1) D．9－12a＋4a2＝－(3－2a)28．如图是边长为a，b的长方形，它的周长为14，面积为10，则a2b＋ab2－ab的值为() A．70 B．60C．130 D．1409．设n为整数，则代数式(2n＋1)2－25一定能被下列数整除的是()A．4 B．5 C．n＋2 D．1210．已知a，b，c是三角形ABC的三条边，且三角形两边之和大于第三边，则代数式(a－c)2－b2的值是()A．正数B．0 C．负数D．无法确定二、填空题(每小题3分，共24分)11．分解因式2a (b ＋c )－3(b ＋c )的结果是______________．12．多项式3a 2b 2－6a 3b 3－12a 2b 2c 的公因式是________．13．已知a ，b 互为相反数，则a 2－b 24的值为________． 14．把下面四个图形拼成一个大长方形，并据此写出一个多项式的因式分解：________________．15．分解因式：(m ＋1)(m －9)＋8m ＝________________．16．若x ＋y ＝10，xy ＝1，则x 3y ＋xy 3的值是________．17．若二次三项式x 2＋mx ＋9是一个完全平方式，则代数式m 2－2m ＋1的值为________．18．先阅读，再分解因式：x 4＋4＝(x 4＋4x 2＋4)－4x 2＝(x 2＋2)2－(2x )2＝(x 2－2x ＋2)(x 2＋2x ＋2)，按照这种方法分解因式：x 4＋64＝______________．三、解答题(共66分)19．(16分)分解因式：(1)(2a ＋b )2－(a ＋2b )2； (2)－3x 2＋2x －13；(3)3m 4－48； (4)x 2(x －y )＋4(y －x )．20．(10分)(1)已知x ＝13，y ＝12，求代数式(3x ＋2y )2－(3x －6y )2的值；(2)已知a －b ＝－1，ab ＝3，求a 3b ＋ab 3－2a 2b 2的值．21．(8分)给出三个多项式：12x 2＋2x －1，12x 2＋4x ＋1，12x 2－2x ，请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解．22．(10分)利用因式分解计算：(1)8352－1652； (2)2032－203×206＋1032.23．(10分)如图，在半径为R 的圆形钢板上，钻四个半径为r 的小圆孔，若R ＝8.9cm ，r ＝0.55cm ，请你应用所学知识用最简单的方法计算剩余部分面积(结果保留π)．24．(12分)先阅读下列材料，再解答下列问题：材料：因式分解：(x＋y)2＋2(x＋y)＋1.解：将“x＋y”看成整体，令x＋y＝A，则原式＝A2＋2A＋1＝(A＋1)2.再将“A”还原，得原式＝(x＋y＋1)2.上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下列问题：(1)因式分解：1＋2(x－y)＋(x－y)2＝____________；(2)因式分解：(a＋b)(a＋b－4)＋4；(3)试说明：若n为正整数，则式子(n＋1)(n＋2)(n2＋3n)＋1的值一定是某一个整数的平方．参考答案与解析1．D 2.D 3.A 4.C 5.D6．B 7.C 8.B 9.A 10.C11．(b ＋c )(2a －3) 12.3a 2b 2 13.014．x 2＋3x ＋2＝(x ＋2)(x ＋1)15．(m ＋3)(m －3) 16.98 17.25或4918．(x 2－4x ＋8)(x 2＋4x ＋8)19．解：(1)原式＝(2a ＋b ＋a ＋2b )(2a ＋b －a －2b )＝3(a ＋b )(a －b )．(4分)(2)原式＝－3⎝⎛⎭⎫x 2－23x ＋19＝－3⎝⎛⎭⎫x －132.(8分) (3)原式＝3(m 4－42)＝3(m 2＋4)(m 2－4)＝3(m 2＋4)(m ＋2)(m －2)．(12分)(4)原式＝(x －y )(x 2－4)＝(x －y )(x ＋2)(x －2)．(16分)20．解：(1)原式＝(3x ＋2y ＋3x －6y )(3x ＋2y －3x ＋6y )＝(6x －4y )·8y ＝16y (3x －2y )．(2分)当x ＝13，y ＝12时，原式＝16×12×⎝⎛⎭⎫3×13－2×12＝0.(5分) (2)原式＝ab (a 2＋b 2－2ab )＝ab (a －b )2.(7分)当ab ＝3，a －b ＝－1时，原式＝3×(－1)2＝3.(10分)21．解：12x 2＋2x －1＋12x 2＋4x ＋1＝x 2＋6x ＝x (x ＋6)(答案不唯一)．(8分) 22．解：(1)原式＝(835＋165)×(835－165)＝1000×670＝670000.(5分)(2)原式＝2032－2×203×103＋1032＝(203－103)2＝1002＝10000.(10分)23．解：S 剩余＝πR 2－4πr 2＝π(R ＋2r )(R －2r )．(5分)当R ＝8.9cm ，r ＝0.55cm 时，S 剩余＝π×10×7.8＝78π(cm 2)．(9分)答：剩余部分的面积为78πcm 2.(10分)24．解：(1)(x －y ＋1)2(2分)(2)令A ＝a ＋b ，则原式＝A (A －4)＋4＝A 2－4A ＋4＝(A －2)2，故(a ＋b )(a ＋b －4)＋4＝(a ＋b －2)2.(6分)(3)(n ＋1)(n ＋2)(n 2＋3n )＋1＝(n 2＋3n )[(n ＋1)(n ＋2)]＋1＝(n 2＋3n )(n 2＋3n ＋2)＋1＝(n 2＋3n )2＋2(n 2＋3n )＋1＝(n 2＋3n ＋1)2.∵n 为正整数，∴n 2＋3n ＋1也为正整数，∴式子(n ＋1)(n ＋2)(n 2＋3n )＋1的值一定是某一个整数的平方．(12分)。
鲁教五四新版八年级数学上册第1章因式分解测试及参考答案
鲁教五四新版八年级数学上册第1章因式分解测试学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________1．32236x y 3x y -分解因式时，应提取的公因式是( )A ．3xyB ．23x yC ．233x yD ．223x y 2．下列各式属于正确分解因式的是A ．1+4x 2=(1+2x)2B ．6a-9-a 2=-(a-3)2C ．1+4m-4m 2=(1-2m)2D ．x 2+xy+y 2=(x+y)23．下列多项式，能用平方差公式分解的是A ．224x y --B ．2294x y +C ．224x y -+D ．22(2)x y +- 4．下列四个多项式是完全平方式的是( )A ．22x xy y ++B ．22x 2xy y --C ．224m 2mn 4n ++D ．221a ab b 4++ 5．若236x kx 16++是一个完全平方式，则k 的值为( )A ．48B ．24C ．48-D ．48± 6．计算：2210021009999(-⨯⨯+= )A ．0B ．1C ．1-D ．39601 7．把2()4()4a b a b ++++分解因式得A ．2(1)a b ++B ．2(1)a b +-C ．2(2)a b ++D ．2(2)a b +-8．把42242x x y y -+分解因式，结果是A ．4()x y -B ．224()x y -C ．2[()()]x y x y +-D ．22()()x y x y +- 9．多项式2x 3x a -+可分解为()()x 5x b --，则a 、b 的值分别是( ) A ．10和2- B ．10-和2 C ．10和2 D ．10-和2-10．将下列多项式因式分解,结果中不含有因式(a+1)的是( )A ．a 2-1B ．a 2+aC ．a 2+a-2D ．(a+2)2-2(a+2)+111．已知n 是正整数，则下列数中一定能整除2(2n 3)25+-的是( )A ．6B ．3C ．4D ．512．设a ，b ，c 是ABC 的三条边，且332222a b a b ab ac bc -=-+-，则这个三角形是( )A ．等腰三角形B ．直角三角形C ．等腰直角三角形D ．等腰三角形或直角三角形13．分解因式：a 3－16a ＝_____________.14．2017201622-= ______ ． 15．已知 x+y=1，则 12x ² + xy + 12y ² =_______ 16．在多项式24x 1+中添加______ ，可使它是完全平方式(填一个即可)，然后将得到的三项式分解因式是______ ．17．29a (+______ 22)25b (3a 5b)+=-．18．已知224x 12xy 9y 0-+=，则式子x y 的值为______ ． 19．观察图形，根据图形面积的关系，不需要连其他的线，便可以得到一个用来分解因式的公式，这个公式是________________20．已知x y 6+=，xy 4=，则22x y xy +的值为______ ．21．甲、乙两个同学分解因式2x ax b ++时，甲看错了b ，分解结果为()()x 2x 4++；乙看错了a ，分解结果为()()x 1x 9++，则a b += ______ ．22．若22ax 24x b (mx 3)++=-，则a = ______ ，b = ______ ，m = ______ ．23．已知x 19=-，y 12=，求代数式224x 12xy 9y ++的值．24．已知x y 1-+与2x 8x 16++互为相反数，求22x 2xy y ++的值．25．因式分解：()()()13a x y 9y x -+-()22(2m 3n)2m 3n --+()4316mn m -()224(a 2b)(2a b)+--()4325ab 4ab 4ab -+()()()6a b a 4b ab --+．26．下面是某同学对多项式（x 2﹣4x +2）（x 2﹣4x +6）+4进行因式分解的过程解：设x 2﹣4x ＝y ，原式＝（y +2）（y +6）+4 （第一步）＝y 2+8y +16 （第二步）＝（y +4）2（第三步）＝（x 2﹣4x +4）2（第四步）（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的 （填序号）．A ．提取公因式B ．平方差公式C ．两数和的完全平方公式D ．两数差的完全平方公式（2）该同学在第四步将y 用所设中的x 的代数式代换，得到因式分解的最后结果．这个结果是否分解到最后？ ．（填“是”或“否”）如果否，直接写出最后的结果 ． （3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x 2﹣2x ）（x 2﹣2x +2）+1进行因式分解．参考答案1．D【解析】【分析】分别找出系数的最大公约数和相同字母的最低指数次幂，即可确定公因式．【详解】解：6x3y2-3x2y3=3x2y2（2x-y），因此6x3y2-3x2y3的公因式是3x2y2．故选：D.【点睛】本题主要考查公因式的确定，找公因式的要点是：（1）公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数；（2）字母取各项都含有的相同字母；（3）相同字母的指数取次数最低的. 2．B【解析】【分析】把一个多项式化为几个最简整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式．据此作答.【详解】解：A、不符合完全平方公式的特点，不能分解，故分解因式错误；B、因式分解正确；C、不符合完全平方公式的特点，不能分解，故分解因式错误；D、不符合完全平方公式的特点，不能分解，故分解因式错误．故选B.【点睛】此题考查因式分解的意义，掌握概念是关键.3．C【解析】【分析】能够运用平方差公式分解因式的多项式必须是二项式，两项都能写成平方的形式，且符号相反.【详解】解：A、不能用平方差公式进行分解，故此选项错误；B、不能用平方差公式进行分解，故此选项错误；C、能用平方差公式进行分解，故此选项正确；D、不能用平方差公式进行分解，故此选项错误；故选C.【点睛】此题主要考查了公式法分解因式，关键是掌握能用平方差公式分解的多项式特点.4．D【解析】【分析】完全平方式有a2+2ab+b2和a2-2ab+b2，根据式子的特点判断即可.【详解】解：A、不是完全平方式，故本选项错误；B、不是完全平方式，故本选项错误；C、不是完全平方式，故本选项错误；D、是完全平方式，故本选项正确；故选：D.【点睛】本题考查了对完全平方式的应用，注意：完全平方式有a2+2ab+b2和a2-2ab+b2．5．D【解析】【分析】这里首末两项是6x和4这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去6x和4的积的2倍，故k±2×4×6=±48.【详解】解：∵（6x±4）2=36x2±48x+16，∴在36x2+kx+16中，k=±48．故选D.【点睛】本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解.6．B【解析】【分析】直接利用完全平方公式分解因式得出即可.【详解】解：1002-2×100×99+992=（100-99）2=1．故选：B.【点睛】此题主要考查了公式法分解因式，熟练应用乘法公式是解题关键.7．C【解析】【分析】直接利用完全平方公式分解因式进而得出答案.【详解】解：（a+b）2+4（a+b）+4=（a+b+2）2．故选C.【点睛】此题主要考查了公式法分解因式，正确应用完全平方公式是解题关键.8．D【解析】【分析】通过观察此多项式的形式，将x2，y2视作一个整体，则此多项式可利用完全平方公式和平方差公式进行化简．【详解】解：原式=（x2-y2）2=[（x+y）（x-y）]2=（x+y）2（x-y）2故选D.【点睛】此题主要考查利用完全平方公式和平方差公式进行因式分解，应灵活运用.9．D【解析】【分析】利用多项式乘法整理多项式进而得出a，b的值.【详解】解：∵多项式x2-3x+a可分解为（x-5）（x-b），∴x2-3x+a=（x-5）（x-b）=x2-（b+5）x+5b，故b+5=3，5b=a，解得：b=-2，a=-10．故选：D.【点睛】此题主要考查了整式的混合运算，得出同类项系数相等是解题关键.10．C【解析】试题分析：先把四个选项中的各个多项式分解因式，即a2﹣1=（a+1）（a﹣1），a2+a=a（a+1），a2+a﹣2=（a+2）（a﹣1），（a+2）2﹣2（a+2）+1=（a+2﹣1）2=（a+1）2，观察结果可得四个选项中不含有因式a+1的是选项C；故答案选C．考点：因式分解.11．C【解析】【分析】将题目中的式子分解因式即可解答本题.【详解】解：（2n+3）2-25=[（2n+3）+5][（2n+3）-5]=（2n+8）（2n-2）=4（n+4）（n-1），∴（2n+3）2-25一定能被4整除，故选：C.【点睛】本题考查因式分解的应用，解题的关键是会因式分解的方法．12．D【解析】【分析】把所给的等式能进行因式分解的要因式分解，整理为整理成多项式的乘积等于0的形式，求出三角形三边的关系，进而判断三角形的形状.【详解】解：∵a3-b3=a2b-ab2+ac2-bc2，∴a3-b3-a2b+ab2-ac2+bc2=0，（a3-a2b）+（ab2-b3）-（ac2-bc2）=0，a2（a-b）+b2（a-b）-c2（a-b）=0，（a-b）（a2+b2-c2）=0，所以a-b=0或a2+b2-c2=0．所以a=b或a2+b2=c2．故选：D.【点睛】本题考查了分组分解法分解因式，利用因式分解最后整理成多项式的乘积等于0的形式是解题的关键.13．a（a＋4）（a－4）.【解析】试题分析：先提取公因式a，再运用平方差公式分解即可，即a3－16a＝a（a2－16）＝a（a ＋4）（a－4）.考点：分解因式.14．20162【解析】【分析】提取22016即可得.【详解】解：原式=22016×（2-1）=22016故答案为:20162.【点睛】本题主要考查因式分解-提公因式法，如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法.15．1 2【解析】【分析】根据完全平方公式即可得出答案.【详解】∵x+y=1∴222()21x y x xy y +=++= ∴22111222x xy y ++= 【点睛】本题考查的是完全平方公式：()222 2a b a ab b ±=±+.16．4x + 2(2x 1)+【解析】【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可．【详解】解：在多项式4x 2+1中添加+4x ，可使它是完全平方式（填一个即可），然后将得到的三项式分解因式是（2x+1）2，故答案为：+4x ；（2x+1）2.【点睛】此题考查了完全平方式，以及因式分解-运用公式法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.17．30ab -【解析】【分析】根据完全平方公式，把等式左边展开后即可得出答案.【详解】解：（3a-5b ）2=9a 2-30ab+25b 2，故答案为：-30ab.【点睛】本题考查了完全平方公式，比较容易，主要是熟记完全平方公式.18．32【解析】【分析】已知等式左边利用完全平方公式化简，整理得到x 与y 的关系式，即可确定出所求的值.【详解】解：已知等式整理得：（2x-3y ）2=0，解得：2x=3y ， 则x y =32， 故答案为：32. 【点睛】此题考查了因式分解-运用公式法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．19．222()2a b a ab b +=++【解析】由图形可得：()2222a b a ab b +=++20．24【解析】【分析】先提取公因式xy ，整理后把已知条件直接代入计算即可.【详解】解：∵x+y=6，xy=4，∴x 2y+xy 2=xy （x+y ）=4×6=24．故答案为：24.【点睛】本题考查了提公因式法分解因式，提取公因式后整理成已知条件的形式是解本题的关键. 21．15【解析】【分析】由题意分析a，b是相互独立的，互不影响的，在因式分解中，b决定因式的常数项，a决定因式含x的一次项系数；利用多项式相乘的法则展开，再根据对应项系数相等即可求出ab的值.【详解】解：分解因式x2+ax+b，甲看错了b，但a是正确的，他分解结果为（x+2）（x+4）=x2+6x+8，∴a=6，同理：乙看错了a，分解结果为（x+1）（x+9）=x2+10x+9，∴b=9，因此a+b=15．故应填15.【点睛】此题考查因式分解与多项式相乘是互逆运算，利用对应项系数相等是求解的关键. 22．16 9 4【解析】【分析】根据完全平方公式得到ax2+24x+b=m2x2-6mx+9，则有a=m2，-6m=24，b=9，先求出m，再计算出a.【详解】解：∵ax 2+24x+b=（mx-3）2，∴ax 2+24x+b=m 2x 2-6mx+9，∴a=m 2，-6m=24，b=9，解得，a=16，m=-4，b=9．故答案为16，9，-4.【点睛】本题考查了完全平方公式：（a±b ）2=a 2±2ab+b 2．23．4．【解析】【分析】根据4x 2+12xy+9y 2=（2x+3y ）2，把x ，y 代入即可求值．【详解】解:222224x 12xy 9y (2x 3y)(3836)(2)4++=+=-+=-=．【点睛】本题主要考查了代数式的值，正确对所求式子进行分解因式是解决本题的关键.24．49．【解析】【分析】先把x 2+8x+16整理成完全平方公式，利用相反数的概念可得即|x-y+1|+（x+4）2=0，两个非负数的和等于0的形式，那么每一个非负数都等于0，从而求出x 、y 的值，再把x 、y 的值代入所求代数式计算即可.【详解】解:x y 1-+与2x 8x 16++互为相反数，x y 1∴-+与2(x 4)+互为相反数，即2x y 1(x 4)0-+++=，x y 10∴-+=，x 40+=，解得x 4=-，y 3=-．当x 4=-，y 3=-时，原式2(43)49=--=．【点睛】本题主要考查完全平方公式、非负数的性质．完全平方公式：（a±b ）2=a 2±2ab+b 2．注意会正确的拆项.25．()()()13x y a 3--； ()()()22m 3n 2m 3n 1---；()()()()23m 4n 12n 12n 1++-； ()()()43a b 3b a +-；()225ab (b 2)-；()26(a 2b)-．【解析】【分析】（1）根据提公因式法，可得方程的解；（2）根据提公因式法，可得答案；（3）根据提公因式法，可得平方差公式，根据平方差公式，可得答案；（4）根据平方差公式，可得答案；（5）根据提公因式法，可得完全平方公式，根据完全平方公式，可得答案；（6）根据整式的乘法、合并同类项，可得完全平方公式，根据完全平方公式，可得答案.【详解】()()()()()13a x y 9y x 3x y a 3-+-=--；()()()22(2m 3n)2m 3n 2m 3n 2m 3n 1--+=---；()()()()()()()44222316mn m m 16n 1m 4n 14n 1m 4n 12n 12n 1-=-=+-=++-；()()()()()224(a 2b)(2a b)a 2b 2a b a 2b 2a b 3a b 3a b +--=++-+-+=+-； ()()43222225ab 4ab 4ab ab b 4b 4ab (b 2)-+=-+=-；()()()222226a b a 4b ab a 4ab ab 4b ab a 4ab 4b (a 2b)--+=--++=-+=-．【点睛】本题考查了因式分解，一提，二套，三检查，分解要彻底.26．（1）C ；（2）否，（x ﹣2）4；（3）（x 2﹣2x ）（x 2﹣2x +2）+1＝（x ﹣1）4．【解析】【分析】（1）根据分解因式的过程直接得出答案；（2）该同学因式分解的结果不彻底，进而再次分解因式得出即可；（3）将2(2)x x 看作整体进而分解因式即可．【详解】（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的两数和的完全平方公式；故选：C ；（2）这个结果没有分解到最后，原式＝（x 2﹣4x +4）2＝（x ﹣2）4；故答案为：否，（x ﹣2）4；（3）设为x 2﹣2x ＝t,则原式=t （t+2）+1=t 2+2t+1=（t+1）2=（x 2﹣2x +1）2=（x ﹣1）4.【点睛】此题主要考查了公式法分解因式，熟练利用完全平方公式分解因式是解题关键，注意分解因式要彻底．。
鲁教版2019—2020八年级数学第一章因式分解单元综合测试题3(附答案详解)
鲁教版2019—2020八年级数学第一章因式分解单元综合测试题3（附答案详解）1．在物理电学中，常用公式123U I R I R I R =++求串联电路的总电压，当12328.361.510.23.1R R R I ====，，，时，电压U 的值为（ ）A ．200B ．210C ．300D ．3102．下列从左边到右边的变形，是因式分解的是( )A ．(3－x)(3＋x)＝9－x 2B ．m 4－n 4＝(m 2＋n 2)(m ＋n)(m －n)C ．(y ＋1)(y －3)＝－(3－y)(y ＋1)D ．4yz －2y 2z ＋z ＝2y(2z －yz)＋z3．下列多项式，能用完全平方公式分解因式的是( )A ．214x x -+ B ．21x + C ．22x xy y ++ D ．221x x +- 4．下列各式中从左到右的变形，是因式分解的是（ ）A ．()()2339a a a +-=-B ．()()25231x x x x +-=-++ C ．211x x x x ⎛⎫+=+ ⎪⎝⎭D ．()22a b ab ab a b +=+ 5．下列从左到右的变形中，是分解因式的是（ ）A ．a 2﹣4a+5=a （a ﹣4）+5B ．（x+2）（x+3）=x 2+5x+6C ．a 2﹣9b 2=（a+3b ）（a ﹣3b ）D ．x+1=x （1+1x） 6．把x 2y ﹣2y 2x+y 3分解因式正确的是（ ） A ．y （x ﹣y ）2 B ．x 2y ﹣y 2（2x ﹣y ） C ．y （x 2﹣2xy+y 2） D ．y （x+y ）28．把代数式分解因式，结果正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．9．因式分解x ²y －4y 的正确结果是（ ）A ．y （x +4）（x －4）B ．y （x ²－4 ）C ．y （x －2）²D ．y （x +2）（x －2） 10．下列四个等式从左到右的变形，是多项式的因式分解的是（ ）A ．B ．C ．D ．11．两名同学将同一个二次三项式分解因式，甲因看错了一次项系数而分解成(x ＋1)(x ＋9)；乙因看错了常数项而分解成(x －2)(x －4)，则将原多项式因式分解后的正确结果应该是________．12．把多项式2x 2y ﹣4xy 2+2y 3分解因式的结果是______．13．若（M+2ab ）2=N+12ab(a+b)+4a 2b 2,则M=______, N=______.14．分解因式：4ax 2﹣a= ．15．分解因式：3a 3﹣12a 2b+12ab 2=_____．16．计算：992+99的值是 ___________．17．已知,则____．18．在实数范围内因式分解： 241x x ++=_______________________．19．因式分解： 22m n mc nc -++=_______________；20．分解因式：x 2+2x-3=____________.21．分解因式：（1）y 2-4 （2）-3x 2+24x-4822．已知：a ，b ，c 为△ABC 的三边长，且2a 2＋2b 2＋2c 2＝2ab ＋2ac ＋2bc ，试判断△ABC 的形状，并证明你的结论．23．分解因式：（1）x 3+x 2y+xy 2 （2）p 2 -4p +324．276x x -+=25．如图所示的两个长方形用不同形式拼成图1和图2两个图形．（1）若图1中的阴影部分面积为a 2－b 2；则图2中的阴影部分面积为 (用含字母a 、b 的代数式表示)．（2）由(1)你可以得到等式 ．（3）根据你所得到的等式解决下面的问题：①计算：67.752－32.252；②解方程： ()()22114x x +--=-26．（1）因式分解：3a 3+12a 2+12a ；2016+20162-2017227．2278a x ax +-=28．(1)计算：(x ＋3y)2＋(2x ＋y)(x-y)； (2)分解因式：x 3-2x 2y ＋xy 2.29．因式分解：① 33520x y xy - ② 2816a a -+30．先阅读下列材料，然后解后面的问题．材料：一个三位自然数abc（百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c），若满足a+c=b，则称这个三位数为“欢喜数”，并规定F（abc）=ac．如374，因为它的百位上数字3与个位数字4之和等于十位上的数字7，所以374是“欢喜数”，∴F（374）=3×4=12．（1）对于“欢喜数abc”，若满足b能被9整除，求证：“欢喜数abc”能被99整除；（2）已知有两个十位数字相同的“欢喜数”m，n（m＞n），若F（m）﹣F（n）=3，求m﹣n的值．参考答案1．D【解析】123U IR IR IR =++= I (123R R R ++)把12R 28.3R 61.5==，， 3R 10.2=， I 3.1=代入,得U =3.1×（28.3+61.5+10.2）=3.1×100=310故选：D2．B【解析】A 选项：右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；B 选项：m 4－n 4＝(m 2＋n 2)(m ＋n)(m －n)，符合因式分解的定义，故本选项正确；C 选项：是恒等变形，不是因式分解，故本选项错误；D 选项：右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；故选B.3．A【解析】A 、214x x -+=（x-12）2，符合题意；B 、C 、D 均不能因式分解，不符合题意；故选A.4．D【解析】把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种式子变形叫做这个多项式的因式分解，也叫作把这个多项式分解因式，由此可得，只有选项D 符合要求，故选D.5．C【解析】A. a 2﹣4a+5=a （a ﹣4）+5，不符合因式分解的定义，故此选项错误；B. （x+2）（x+3）=x 2+5x+6，是多项式的乘法运算，故此选项错误；C. a 2﹣9b 2=(a+3b)(a−3b)，正确；D. x+1=x （1+1x ）中1+1x不是整式，故此选项错误。
八年级数学鲁教版第一章因式分解综合测评及解析
第一章 因式分解综合测评（一）（满分：120分）班级： 姓名： 得分：一、选择题（每小题3分，共30分）1.【导学号07710698】下列等式从左到右的变形属于因式分解的是 （ ）A.2(x-y)=2x-2yB.x 2-2x+1=x(x-2)+1C.x 2-x-2=(x-1)(x+2)D.x 2y+y=y(x 2+1)2.【导学号07710681】下列各项中，没有公因式的是 （ ）A.7x 2和14yB.3(a-b)2和-2（b-a)3C.a(x-y)和ax-bxD.x-2y 和-2x 2+4xy3.【导学号07710702】下列多项式因式分解的结果为(2x+3)(x-2)的是 （ ）A.2x 2+x-6B.2x 2-x-6C.2x 2+4x-6D.2x 2+11x-64.【导学号07710688】下列多项式不能用公式法因式分解的是 （ ）A.4x 2-1B.x 2-x+41C.(m-n)2-(m+n)2D.9x 2+12xy+16y 25.【导学号07710694】若x 2-2mx+16是完全平方式，则m-1的值为 （ ）A.7B.-9C.7或-9D.3或-56.【导学号07710693】若xy=2，2x-3y-1=0，则代数式2x 2y-3xy 2+xy 的值是 （ ）A.4B.-4C.0D.无法确定7.【导学号07710700】若n 是正整数，则关于多项式(n+2)2-n 2的说法不正确的是 （ ）A.一定能被2整除B.一定能被4整除C.一定能被8整除D.一定能被n+1整除8.【导学号07710611】若两个数的和是5，积是6，则这两个数的平方和是 （ ）A.11B.13C.15D.179.【导学号07710687】若1--y x 与y 2-4y+4互为相反数，则代数式-x 2-xy-41y 2的值是( ) A.4 B.-4 C.16 D.-1610.【导学号07710682】已知a ，b ，c 分别是△ABC 的三边长，且满足2a 4+2b 4+c 4=2a 2c 2+2b 2c 2，则下面对△ABC 的形状描述最准确的是（ ）A ．等腰三角形B ．等腰直角三角形C ．直角三角形D ．等边三角形二、填空题（每小题4分，共32分）11.【导学号07710704】若mx 2-nx-4=(2x-1)(3x+4)，则m=______，n=_______.12.【导学号07710463】多项式2(a-2)(a+3)与2ab-4b 的公因式是__________.13.【导学号07710707】因式分解：3x 3-3x=______________.14.【导学号07710579】如图1-①，小聪剪出9张卡片，他用这9张卡片拼成了如图1-②所示的正方形，请你根据图形的面积，写出一个相应的多项式的因式分解：__________________.① ②图115.【导学号07710695】如图2，大圆的半径是2a ，小圆的半径是a ，则圆环的面积是____________.16.【导学号07710691】在日常生活中，取款、上网等都需要密码.有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆，具体方法是：对于多项式x 4-y 4，因式分解的结果是(x+y)(x-y)(x 2+y 2)，若x=9，y=8，则x+y=17，x-y=1，x 2+y 2=145，于是就可以把“171145”作为一个六位数的密码.对于多项式16x 4-y 4，若x=5，y=5，则用上述方法产生的密码是____________（写出一个即可）.17.【导学号07710685】利用因式分解计算10×52015-52017+15×52015的结果是_________.18．【导学号07710602】若m 2=n+2，n 2=m+2（m≠n ），则m 3﹣2mn+n 3的值为 ．三、解答题（共58分）19. 【导学号07710709】(每小题4分，共16分）因式分解：（1）12xy 2-6x 2y-9xy ；(2)2x(x-y)2+(y-x)3；（3）-2x 3+8x 2-8x ；（4）(x 2+9)2-36x 2.20.【导学号07710683】（每小题5分，共10分）用简便方法计算：（1）20172-20162-2016；（2）342+662+68×66.21.【导学号07710690】（6分）先因式分解，然后计算求值：(x-2y)2-4(x-2y-1)，其中，x=1，y=21.22. 【导学号07710607】（8分）学习因式分解，小马和小虎对同一个多项式x 2-mx-n 进行因式分解，小马由于粗心看错了一次项的系数-m ，因式分解的结果为(x+3)(x-2)；小虎也由于不认真，看错了常数项-n ，因式分解的结果为(x-2)(x+1).若多项式x 2-mx-n 因式分解的结果是(x+2)(bx+a)，求a ，b 的值.23.【导学号07710708】（8分）234-415可以被10和16之间(不包括10和16)的某两个数整除，求这两个数.24.【导学号07710604】（10分）观察下列各式：①(x-1)(x+1)=x2-1；②(x-1)(x2+x+1)=x3-1；③(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1；…（1）根据以上等式，完成因式分解：x2-1=__________，x3-1=_______________，x4-1=__________________；（2）根据（1）中各式的规律，猜想x5-1因式分解的结果是什么？并利用整式的乘法加以验证；（3）根据以上各式的规律，可得x n+1-1=________________________；（4)根据（3）中的结论，试说明：264=263+262+…+23+22+2+2.附加题（15分，不计入总分）25.【导学号07710705】某同学剪出若干张长方形和正方形的卡片，并利用这些卡片拼成了如图3-②中的大正方形，由此验证了我们学过的公式（a+b）2=a2+2ab+b2．（1）如图3-①，请运用拼图的方法，选取一定数量的卡片拼成一个大长方形，使它的面积等于a2+4ab+3b2，并根据你拼成的图形和面积把此多项式因式分解.（2）小明想用类似的方法拼成一个边长分别为a+3b和2a+b的长方形框来解释某个乘法公式，那么小明需用2号卡片张，3号卡片张．①②图3第一章因式分解综合测评（一）一、1.D 2.C 3.B 4.D 5.D 6.A 7.C 8.B 9.D10.B 提示：因为2a4+2b4+c4=2a2c2+2b2c2，所以4a4﹣4a2c2+c4+4b4﹣4b2c2+c4=0.所以（2a2﹣c2）2+（2b2﹣c2）2=0.所以2a2﹣c2=0，2b2﹣c2=0.所以c=2a，c=2b.所以a=b，且a2+b2=c2．所以△ABC为等腰直角三角形．二、11. 6 -5 12.2(a-2) 13.3x(x+1)(x-1) 14.a2+4ab+4b2=(a+2b)2.15.3πa216.答案不唯一，如155125提示：16x4-y4=(2x+y)(2x-y)(4x2+y2).若x=5，y=5，则2x+y=15，2x-y=5，4x2+y2=125，所以可以把“155125”作为一个六位数的密码.17.018.-2提示：因为m2=n+2，n2=m+2（m≠n），所以m2﹣n2=n﹣m.因为m≠n，所以m+n=-1.所以原式=m（n+2）﹣2mn+n（m+2）=mn+2m﹣2mn+mn+2n=2（m+n）=-2．三、19.解：（1）原式=3xy(4y-2x-3).（2）原式=2x(x-y)2-(x-y)3=(x-y)2[2x-(x-y)]=(x-y)2(x+y).（3）原式=-2x(x 2-4x+4)=-2x(x-2)2.（4）原式=(x 2+9)2-（6x ）2= (x 2+9-6x)(x 2+9+6x)=(x-3)2(x+3)2.20.解：(1)原式=（2017+2016）（2017-2016）-2016=（2017+2016）-2016=2017.（2）原式=342+662+2×34×66=（34+66）2=1002=10 000.21.解：(x-2y)2-4(x-2y-1)=(x-2y)2-4(x-2y)+4=(x-2y-2)2.当x=1，y=21时，(x-2y)2-4(x-2y-1)=(1-2×21-2)2=4. 22. 解：因为(x+3)(x-2)=x 2+x-6，所以-n=-6，所以n=6.因为(x-2)(x+1）=x 2-x-2，所以-m=-1，所以m=1.所以x 2-mx-n=x 2-x-6.因为多项式x 2-mx-n 因式分解的结果是(x+2)(bx+a)，所以x 2-x-6=bx 2+(a+2b)x+2a.所以b=1，2a=-6.所以b=1，a=-3.23. 解： 234-415=234-（22）15=234-230=230（24-1）=230×15=229×10×3=228×5×12=226×15×16.因为这两个数是介于10和16之间，不包括10和16，所以这两个数是12和15.24.解：（1） (x-1)(x+1) (x-1)(x 2+x+1) (x-1)(x 3+x 2+x+1)（2）x 5-1=(x-1)(x 4+x 3+x 2+x+1).验证：因为(x-1)(x 4+x 3+x 2+x+1)=x 5+x 4+x 3+x 2+x-x 4-x 3-x 2-x-1=x 5-1.所以x 5-1=(x-1)(x 4+x 3+x 2+x+1).（3）（x-1)(x n +x n-1+x n-2+…+x 2+x+1)（4）因为264-1=（2-1）（263+262+…+23+22+2+1）=263+262+…+23+22+2+1，所以264=263+262+…+23+22+2+1+1=263+262+…+23+22+2+2.25.解：（1）用1张1号卡片，4张2号卡片和3张3号卡片，可拼成题目所要求的长方形．如图所示：由图形的面积可知a 2+4ab +3b 2=（a +b ）（a +3b ）.（2）7 3提示：（a +3b ）（2a +b ）=2a 2+ab +6ab +3b 2=2a 2+7ab +3b 2.所以需用2号卡片7张，3号卡片3张．第一章 因式分解综合测评（二）（满分：120分）（班级： 姓名： 得分： ）一、精心选一选（每小题3分，共24分）1．下面从左到右的变形属于因式分解的是（ ）A ．x+2y=（x+y ）+yB ．p （q+h ）=pq+phC ．4a 2-4a+1=4a （a-1）+1D ．5x 2y-10xy 2=5xy （x-2y ）2．将m 2（a-2）+m （2-a ）分解因式，正确的是（ ）A ．（a-2）（m 2-m ）B ．m （a-2）（m+1）C ．m （a-2）（m-1）D ．m （2-a ）（m-1）3．下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（ ）A ．x 2+4y 2B ．x 2-2y 2+1C ．-x 2+4y 2D ．-x 2-4y 24．若多项式x 2+mxy+9y 2能用完全平方公式分解因式，则m 的值可以是（ ）A ．2B ．-4C ．±3D ．±65．对于任意整数a ，多项式（3a+5）2-4都能（ ）A ．被9整除B ．被a 整除C ．被a+1整除D ．被a-1整除6．若a+b+1=0，则3a 2+3b 2+6ab 的值是（ ）A ．3B ．-3C ．1D ．-17．如图1，边长为a ，b 的长方形，它的周长为14，面积为10，则a 2b+ab 2-ab的值为（ ）A ．70B ．60C ．130D ．1408．已知a ，b ，c 是△ABC 的三边长，且满足a 3+ab 2+bc 2=b 3+a 2b+ac 2，则△ABC 的形状是（ ）A ．等腰三角形B ．直角三角形C ．等腰三角形或直角三角形D ．等腰直角三角形二、细心填一填（每小题4分，共32分）9．多项式6a 2b-3ab 2的公因式是__________.10．已知a=3，b-a=1，则a 2-ab=____________.11．请你写一个能先提公因式，再运用公式法来分解因式的二项式：____________，写出分解因式的结果___________．12．将一块边长为a cm 的正方形图片各边缩小相同的长度，若缩小后的正方形边长比原正方形少了2 cm （a ＞2），则缩小后的图片面积减少了 ．13．图2有三种卡片，其中边长为a 的正方形卡片1张，边长分别为a ，b 的长方形卡片4张，边长为b 的正方形卡片4张，若用这9张卡片拼成一个正方形，则该正方形的边长为____________.14．两个长方形的面积分别是9a 2-4b 2，9a 2+12ab+4b 2，它们有一边长相同，则这条相同的边的长为_________________.15．已知（2x-21）（3x-7）-（3x-7）（x-13）可分解因式为（3x+a ）（x+b ），其中a ，b 均为整数，则a+3b=___________.16．观察填空：图3所示各块图形之和为a 2+3ab+2b 2，分解因式为________.三、耐心解一解（共64分）17．（每小题4分，共12分）因式分解：（1）ax 2-4ax+4a ；（2）n 2（m-2）-n （2-m ）；（3）（x-1）（x-3）+1．18．（6分）先因式分解，再求值：已知a+b=5，ab=3，求a 3b+2a 2b 2+ab 3的值．19.（8分）给出三个多项式：①2x 2+4x-4； ②2x 2+12x+4； ③2x 2-4x.请你把其中任意两个多项式进行加法运算（写出所有可能的结果），并把每个结果因式分解．20.（8分）若n 为自然数，求证：（4n+3）2-（2n+3）2能被24整除．21.（10分）请观察以下解题过程：分解因式：x 4-6x 2+1.解：x 4-6x 2+1=x 4-2x 2-4x 2+1=（x 4-2x 2+1）-4x 2=（x 2-1）2-（2x ）2=（x 2-1+2x ）（x 2-1-2x ）. 以上分解因式的方法称为拆项法，请你用拆项法分解因式：a 4-7a 2+9．22.（10分）阅读下列文字与例题：将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法．例如：（1）am+an+bm+bn=（am+bm ）+（an+bn ）=m （a+b ）+n （a+b ）=（a+b ）（m+n ）；（2）x 2-y 2-2y-1=x 2-（y 2+2y+1）=x 2-（y+1）2=（x+y+1）（x-y-1）．试用上述方法分解因式：（1）a 2+2ab+ac+bc+b 2；（2）4-x 2+4xy-4y 2．23.（10分）有一系列等式：1×2×3×4+1=（12+3×1+1）2；图1 图2图32×3×4×5+1=（22+3×2+1）2；3×4×5×6+1=（32+3×3+1）2；4×5×6×7+1=（42+3×4+1）2；（1）根据你的观察，归纳，发现规律，写出9×10×11×12+1的结果；（2）试猜想：n（n+1）（n+2）（n+3）+1的结果？（3）证明你的猜想．参考答案：一、1．D 2．C 3．C 4．D 5．C 6．A 7．B 8．C二、9．3ab 10．-3 11．答案不唯一，如a3-ab2a（a+b）（a-b）12．（4a-4）cm2 13．a+2b 14．3a+2b 15．-31 16．（a+b）（a+2b）三、17．解：（1）原式=a（x2-4x+4）=a（x-2）2；（2）原式=n2（m-2）+n（m-2）=n（m-2）（n+1）；（3）原式=x2-4x+3+1=x2-4x+4=（x-2）2．18．解：a3b+2a2b2+ab3=ab（a2+2ab+b2）=ab（a+b）2.将a+b=5，ab=3，代入原式=3×52=75．19. 解：①+②，得2x2+4x-4+2x2+12x+4=4x2+16x=4x（x+4）；①+③，得2x2+4x-4+2x2-4x=4x2-4=4（x+1）（x-1）；②+③，得2x2+12x+4+2x2-4x=4x2+8x+4=4（x2+2x+1）=4（x+1）2．20. 证明：（4n+3）2-（2n+3）2=[（4n+3）+（2n+3）][（4n+3）-（2n+3）]=2n（6n+6）=12n（n+1）. ∵ n为正整数，∴ n，n+1中必有一个是偶数.∴n（n+1）是2的倍数.∴ 12n（n+1）必是24的倍数，即（4n+3）2-（2n+3）2一定能被24整除．21. 解：a4-7a2+9=a4-6a2-a2+9=（a4-6a2+9）-a2=（a2-3）2-a2=（a2-3+a）（a2-3-a）．22. 解：（1）a2+2ab+ac+bc+b2=a2+2ab+b2+ac+bc=（a+b）2+c（a+b）=（a+b）（a+b+c）；（2）4-x2+4xy-4y2=4-（x2-4xy+4y2）=4-（x-2y）2=（2+x-2y）（2-x+2y）．23. 解：（1）根据观察、归纳、发现的规律，得到9×10×11×12+1=（92+3×9+1）2=1092；（2）依此类推：n（n+1）（n+2）（n+3）+1=（n2+3n+1）2；（3）证明：等式左边=（n2+3n）（n2+3n+2）+1=n4+6n3+9n2+2n2+6n+1=n4+6n3+11n2+6n+1，等式右边=（n2+3n+1）2=（n2+1）2+2•3n•（n2+1）+9n2=n4+2n2+1+6n3+6n+9n2=n4+6n3+11n2+6n+1，左边=右边．。
鲁教版2019—2020八年级数学第一章因式分解单元综合测试题1(附答案详解)
鲁教版2019—2020八年级数学第一章因式分解单元综合测试题1（附答案详解） 1．下列哪个多项式能分解成()22x - （ ）A ．221x x -+B ．244x x -+C ．24x x -D ．22x x - 2．下列多项式变形中，属于因式分解的是( ) A ． B ．C ．D ．3．下列由左到右的变形，属于因式分解的是（ ）A ．（x+2）（x ﹣2）=x 2﹣4B ．x 2﹣4=（x+2）（x ﹣2） C ．x 2﹣4+3x=（x+2）（x ﹣2）+3x D ．x 2+4x ﹣2=x （x+4）﹣24．64－（3a －2b ）2分解因式的结果是（ ）.A ．（8+3a －2b ）（8－3a －2b ）B ．（8+3a+2b ）（8－3a －2b ）C ．（8+3a+2b ）（8－3a+2b ）D ．（8+3a －2b ）（8－3a+2b ） 5．下列由左到右的变形，属于因式分解的是（ ）A ．（x+4）（x ﹣4）=x 2﹣16B ．x 2﹣9=（x+3）（x ﹣3）C ．x 2﹣25+3x=（x+5）（x ﹣5）+3xD ．x 2+4x ﹣1=x （x+4）﹣16．下列各式可以用完全平方公式分解因式的是（ ）A ．x 2﹣y 2B ．a 2-2ab+4b 2C ．4m 2-m+ D ．-9+6y-y 27．对二次三项式4x 2﹣6xy ﹣3y 2分解因式正确的是（ ）A ．4x y x y ⎛⎫⎛⎫ ⎪⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭B ．4x y x y ⎛⎫⎛⎫ ⎪⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭C ．()()33x y x y -- D ．22x y x y ⎛⎫⎛⎫ ⎪⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭8．多项式4a ﹣a 3分解因式的结果是（ ）A ．a （4﹣a 2）B ．a （2﹣a ）（2+a ）C ．a （a ﹣2）（a+2）D ．a （2﹣a ）29．下列各式成立的是（ ）A ．－x －y ＝－（x －y ）B ．y －x ＝x －yC ．（x －y ）2＝（y －x ）2D ．（x －y ）3＝（y －x ）310．下列各式中能用完全平方公式分解因式的是（ ）A ．22a ab b ++B ．294y y - C ．2414a a +- D ．221q q +-11．如果a ﹣b=﹣4，ab=7，那么ab 2﹣a 2b 的值是_____． 12．_____________()1x x =- 13．分解因式__________．14．多项式 4a ﹣a 3 分解因式为_______________. 15．分解因式： 25105x x -+=_____________． 16．在实数范围内分解因式：2x 2-32=________． 17．因式分解：x 2+x-6＝________________. 18．236mx mx -中公因式是___________ 19．因式分解：______．20．分解因式（xy ﹣1）2﹣（x+y ﹣2xy ）（2﹣x ﹣y ）=_____． 21．阅读下列文字与例题，并解答：将一个多项式分组进行因式分解后，可用提公因式法或公式法继续分解的方法称作分组分解法．例如：以下式子的分解因式的方法就称为分组分解法． A 2+2ab+b 2+ac+bc原式=(a 2+2ab+b 2)+ac+bc=(a+b)2+c(a+b) =(a+b)(a+b+c)（1）试用“分组分解法”因式分解：（2）已知四个实数a ，b ，c ，d ，满足a≠b ，c≠d ，并且a a +ac=12k ，b 2+bc=12k ，c 2+ac=24k ，d 2+ad=24k ，同时成立.①当k=1时，求a+c 的值；②当k≠0时，用含a 的代数式分别表示、、 (直接写出答案即可).22．如果a+b=﹣4，ab=2，求式子4a2b+4ab2﹣4a﹣4b的值．23．分解因式：（1）3a2（x-y）3-4b2（y-x）2；（2）a3-ab2-a2+b2．24．因式分解：①m3﹣9m；②3a2﹣6a+3．25．阅读材料:若，求m、n的值.解: ，，，.根据你的观察，探究下面的问题:（1）己知，求的值.（2）已知△ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足，求边c的最大值.（3）若己知，求的值.26．分解因式（1）﹣2x2+18x2y﹣4xy2（2）x2（a﹣1）+x（1﹣a）（3）m2﹣4n2（4）2a2﹣4a+2．（5）﹣x3+2x2y﹣xy2（6）x2（x﹣2）+4（2﹣x）27．因式分解：x3+x2y﹣xy2﹣y3．参考答案1．B【解析】根据平方差公式： ()()22a b a b a b -=+-，完全平方公式：()2222a ab b a b ±+=±的特点，可分解为221x x -+=（x-1）2， 244x x -+=（x-2）2， 24x x -=x （x-4），22x x -=x （x-2）. 故选：B.点睛：因式分解是把一个多项式化为几个因式积的形式.根据因式分解的一般步骤：一提（公因式）、二套（平方差公式()()22a b a b a b -=+-，完全平方公式()2222a ab b a b ±+=±）、三检查（彻底分解）. 2．C【解析】分析：根据因式分解的定义判断即可． 【解答】解：A 、不是因式分解，故本选项不符合题意； B 、不是因式分解，故本选项不符合题意； C 、是因式分解，故本选项符合题意； D 、不是因式分解，故本选项不符合题意； 故选：D ．点睛：本题考查了因式分解的定义，能熟记因式分解的定义是解此题的关键． 3．B【解析】分析：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解．详解：A 、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误； B 、是因式分解，故本选项正确.C 、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；D 、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误； 故选B.点睛：本题考查了因式分解的知识，理解因式分解的定义是解题关键． 4．D【解析】试题分析：原式=()()()2283a 2b 83a 2b 83a 2b --=+--+，故选D ．5．B【解析】【分析】根据因式分解的意义，可得答案．【详解】A．是整式的乘法，故A错误；B．把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B正确；C．没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故C错误；D．没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D错误．故选B．【点睛】本题考查了因式分解的意义，因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式．6．D【解析】A. ∵x2﹣y2可以用平方差公式分解因式，故不符合题意；B. ∵a2-2ab+4b2不能分解因式，故不符合题意；C. ∵4m2-m+不能分解因式，故不符合题意；D. ∵-9+6y-y2=-(3-y)2，故符合题意；故选D.7．D【解析】解：4x2﹣6xy﹣3y2=4[x2﹣32xy+（34y）2]﹣3y2﹣94y2=4（x﹣34y）2﹣214y2=（2x﹣32y﹣2y）（2x﹣32y+2y）=（2x y）（2x）故选D．点睛：本题主要是用配方法来分解因式，但本题的计算，分数，根式多，所以学生还是很容易出错的，注意计算时要细心．8．B【解析】【分析】首先提取公因式a，再利用平方差公式分解因式得出答案．【详解】4a﹣a3=a（4﹣a2）=a（2﹣a）（2+a）．故选：B．【点睛】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确运用公式是解题关键．9．C【解析】根据添括号法则，可知-x-y=-（x+y），故不正确；根据x-y与y-x互为相反数，故不正确；根据x-y与y-x互为相反数，可知（x－y）2＝（y－x）2，故正确；根据x-y与y-x互为相反数，可知（x－y）3＝-（y－x）3，故不正确.故选：C.10．C【解析】A选项中间乘积项不是两底数积的2倍，故本选项错误；B选项不符合完成平方公式的特点，故本选项错误；C选项符合完全平方公式的特点；D选项不符合完成平方公式的特点，故本选项错误，故选C．11．28【解析】分析：先把代数式因式分解，然后整体代入即可求解.详解：∵a﹣b=﹣4，ab=7∴ab2﹣a2b=ab（b-a）=-ab（a-b）=-7×（-4）=28故答案为：28.点睛：此题主要考查了代数式的化简求值，关键是对代数式因式分解，然后整体代入即可求值. 12．2x x -【解析】根据整式乘法和因式分解的互逆性，可知x （x-1）=x 2-x. 故答案为：x 2-x.13．【解析】根据完全平方公式进行相乘，合并同类项之后再利用完全平方公式因式分解为：.故答案为：.14．a （2+a ）（2-a ） 【解析】 【分析】首先提取公因式a ，再利用平方差公式分解因式得出答案． 【详解】 4a-a 3 =a （4-a 2）， =a （2-a ）（2+a ）． 故答案为a （2-a ）（2+a ）． 【点睛】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确运用公式是解题关键． 15．()251x -【解析】先提公因5，再根据完全平方差公式分解因式，所以5x 2-10x+5=5(x 2-2x+1)=5(x-1)2，故答案为5(x-1)2.16．【解析】分析：先提公因式2，再用平方差公式分解即可．详解：原式=2（x 2﹣16）=2（x +4）（x ﹣4）．故答案为：2（x +4）（x ﹣4）．点睛：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止． 17．(x+3)(x-2) 【解析】 【分析】把一个多项式在一个范围(如实数范围内分解，即所有项均为实数)化为几个整式的积的形式，这种式子变形叫做这个多项式的因式分解，也叫作把这个多项式分解因式。
鲁教版(五四制)八年级数学上册《第一章因式分解》章节检测卷-带答案
鲁教版（五四制）八年级数学上册《第一章因式分解》章节检测卷-带答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题(共10小题，满分40分)1．下列各式从左到右的变形中，为因式分解的是（ ）A ．x （a ﹣b ）＝ax ﹣bxB ．x 2﹣1+y 2＝（x ﹣1）（x +1）+y 2C ．ax +bx +c ＝x （a +b ）+cD ．y 2﹣1＝（y +1）（y ﹣1）2．代数式x 3-4x 2+4x 分解因式的结果为 ( )A ．x(x 2-4x+4)B ．x(x -2)2C ．x(x+2)2D ．x(x+2)(x -2)3．下列多项式能用平方差公式分解的因式有（ ）（1）a 2+b 2 (2) x 2－y 2 (3)－m 2+n 2 (4) －b 2－a 2 (5)－a 6+4A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个4．下列各式因式分解正确的是（ ）A ．222()x a x a -=-B ．24414(1)1a a a a ++=++C ．24(4)x x x x -+=-+D ．224(2)(2)x y x y x y -=-+5．下列各式：①224a a ++；①221a a +-；①221a a ++；①221a a -++；①221a a ---；①221a a --．其中能用完全平方公式进行因式分解的有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个6．把多项式424a a -分解因式，结果正确的是（ ）A ．()()2222a a a a -+B ．()224a a -C ．()()222a a a +-D ．()222a a - 7．下列因式分解结果正确的是（ ）A ．x 2＋3x ＋2＝x （x ＋3）＋2B ．4x 2﹣9＝（4x ＋3）（4x ﹣3）C ．x 2﹣5x ＋6＝（x ﹣2）（x ﹣3）D ．a 2﹣2a ＋1＝（a ＋1）28．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ）A ．()()2111x x x +-=-B ．()24444x x x x -+=-+C ．()()23412x x x x +-=--D ．()()2422x x x -=+-9．下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ）A ．()()22a b a b a b +-=-B ．2222()a ab b a b ++=+C ．()2a a b a ab +=+D ．22()()a b b a -=-10．下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ）A ．()24141x x x x -+=-+B ．()22121x x x +=++ C ．()()2422x x x -=+- D ．321836a bc a b ac =⋅二、填空题（共8小题，满分32分）11．把多项式8a 3﹣2a 分解因式的结果是 ．12．因式分解：3269x x x ++= ．13．因式分解：()()32m x y n y x ---= ．14．对于任何整数()0a a ≠，多项式()23516a +-都能被 整除（整数或者含a 的整式）． 15．分解因式： ．16．定义：如果一个正整数平方后得到的数，十位数字比个位数字大1，我们把这样的正整数称为“平方优数”．例如，224576=，那么24是平方优数，若将平方优数从小到大排列，则第3个平方优数是 ；第48个平方优数是 ．17．（1）已知32m a =，33n b =则()()332243m n m n m a b a b a +-⋅⋅= ． （2）对于一切实数x ，等式()()212x px q x x -+=+-均成立，则24p q -的值为 ．（3）已知多项式2223286x xy y x y +--+-可以分解为()()22x y m x y n ++-+的形式，则3211m n +-的值是 ． （4）如果2310x x x +++=，则232016x x x x +++⋅⋅⋅+= ．18．某水果店售卖A ，B ，C ，D 四种水果套餐，其中A ，B 两种水果的单价相同，D 种水果的单价是C 种水果单价的7倍，第一天，A ，C 两种水果的销量相同，B 种水果的销量是D 种水果销量的7倍，结果第一天A ，B 两种水果的总销售额比C 、D 两种水果的总销售额多126元，且四种水果第一天的单价与销量均为正整数，到了第二天的时候，由于D 种水果不易保存，摊主便将D 种水果打八折售卖，其他三种水果单价不变，结果第二天除了B 种水果销量下降了20%，其他几种水果的销量跟第一天一样，若A 种水果与C 种水果的单价之差超过6元但不超过13元，B 种水果和D 种水果第一天的单价之和不超过35元，则第二天四种水果总销售额最多为 元．三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分）19．把下列多项式分解因式：（1）2348x -（2）244mx mx m -+20．分解因式：(1)416a -(2)2229x xy y -+-(3)5322472m m m ---21．把下列多项式分解因式(1)24x y xy -；(2)2236a b -；(3)231212x x ++．22．我们已经学过将一个多项式因式分解的方法有提公因式法和运用公式法，其实因式分解的方法还有分组分解法、拆项法等等．①分组分解法：例如：222222225(2)25()5(5)(5)x xy y x xy y x y x y x y -+-=-+-=--=---+①拆项法：例如：2223214(12)(12)(1)(3)x x x x x x x x +-=++-=+-++=-+．(1)仿照以上方法，按照要求分解因式：①用分组分解法：2221x x y +-+；①用拆项法：243x x -+；(2)已知：a ，b ，c 为ABC 的三条边22254610340a b c ab b c --++-=+，求ABC 的周长． 23．（1）分解因式22223(21)4(1)4(12)(12)(3)(1)x x x x x x x x x +-=++-=+-=+++-=+-； （2）求代数式2246x x +-的最小值2222462(23)2(1)8x x x x x +-=+-=+-．可知当=1x -时2246x x +-有最小值，最小值是-8．（1）分解因式：245x x --=_____ __．（2）当x 为何值时，多项式2243x x --+有最大值？并求出这个最大值．（3）利用配方法，尝试解方程221322102a b ab b +--+=，并求出a ，b 的值． （4）求证：x ，y 取任何实数时，多项式222416x y x y +--+的值总为正数． （5）若a 、b 、c 分别是ABC ∆的三边，且222426240a b c ab b c ++---+=，试判断ABC ∆的形状，并说明理由．24．阅读材料：若2222440m mn n n -+-+=，求m ，n 的值．解：①2222440m mn n n -+-+= ①()()2222440m mn n n n -++-+=①22()(2)0m n n -+-=，①2()0m n -= 2(2)0n -= ①2n = 2m =． 根据你的观察，探究下面的问题：（1）已知22228160x y xy y +-++=，则x =________，y =________； （2）已知ABC 的三边长a 、b 、c 都是正整数，且满足22248180a b a b +--+=，求ABC 的周长．参考答案1．D2．B3．B4．D5．A6．C7．C8．D9．B10．C11．()()22121a a a +-12．()23x x +13．()()32x y m n -+14．3或31a +或3a +15．16． 26 58917． （1）5-; （2）9; （3）78-; （4）0. 18．215.8/42155/10795 19．（1）()()344x x +-；（2）()22m x - 20．(1)()()()2422a a a ++-(2)()()33x y x y -+--(3)()2226m m -+ 21．(1)()4xy x -；(2)()()66a b a b +-；(3)()232x +．22．(1)①()()11x y x y +++-；①()()13x x --(2)1423．（1）15x x ；（2）x 1=-时，原式有最大值，最大值为5；（3）2a =，b=1；（4）略；（5）等边三角形24．（1）-4，-4；（2）ABC 的周长为9．。
因式分解单元测试题及答案
因式分解单元测试题及答案因式分解是代数中一项重要的技能，它涉及到将多项式表达为几个因子的乘积。
以下是一套因式分解单元测试题及答案，供学生练习和教师参考。
一、选择题1. 下列哪个表达式不能被因式分解？A. \( x^2 - 1 \)B. \( x^2 + 2x + 1 \)C. \( x^2 - 4x + 4 \)D. \( x^2 + 4 \)答案：D2. 将 \( 6x^3 - 8x \) 因式分解，正确的结果是什么？A. \( 2x(3x^2 - 4) \)B. \( 2x^2(3x - 4) \)C. \( 2x(3x + 2)(3x - 2) \)D. \( 2x(3x - 2)(3x + 2) \)答案：D二、填空题3. 将 \( 9x^2 - 16 \) 因式分解，结果为 \( (3x + 4)(3x - 4) \)。
4. 多项式 \( ax^3 + bx^2 + cx + d \) 可以因式分解为 \( (x -p)(x - q)(x - r) \)，其中 \( p, q, r \) 是______。
答案：多项式的根三、解答题5. 给定多项式 \( 2x^3 - 11x^2 + 14x - 5 \)，尝试将其因式分解。
答案：首先寻找公共因子，这里没有公共因子。
接下来，尝试分组或多项式长除法。
经过计算，我们发现可以将其分解为 \( (2x -1)(x - 5)(x - 1) \)。
6. 证明 \( a^4 - b^4 \) 可以因式分解为 \( (a^2 + b^2)(a +b)(a - b) \)。
答案：使用差平方公式，\( a^4 - b^4 = (a^2)^2 - (b^2)^2 =(a^2 + b^2)(a^2 - b^2) \)。
进一步分解 \( a^2 - b^2 \) 为\( (a + b)(a - b) \)，得到 \( (a^2 + b^2)(a + b)(a - b) \)。
因式分解单元测试题(含答案)共两套
第一章 因式分解单元测试题一、选择题：（每小题3分，共18分） 1、下列运算中，正确的是( ) A 、x 2·x 3=x 6B 、(a b)3=a 3b 3C 、3a +2a =5a 2D 、（x³）²= x 52、下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（ ）A 、29)3)(3(x x x -=+- B 、))((2233n mn m n m n m ++-=- C 、)1)(3()3)(1(+--=-+y y y y D 、z yz z y z z y yz +-=+-)2(22423、下列各式是完全平方式的是（）A 、412+-x x B 、241x +C 、22b ab a ++D 、122-+x x4、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ）A 、22)(b a -+ B 、mn m 2052- C 、22y x -- D 、92+-x5、如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ）A 、–3B 、3C 、0D 、16、一个正方形的边长增加了cm 2，面积相应增加了232cm ，则这个正方形的边长为（ ） A 、6cm B 、5cm C 、8cm D 、7cm 二、填空题：（每小题3分，共18分）7、 在实数范围内分解因式=-62a 。
8、当x ___________时，()04-x 等于1；9、()200820092 1.53⎛⎫-⨯= ⎪⎝⎭___________。
10、若3x =21，3y =32，则3x －y 等于 。
11、若22916x mxy y ++是一个完全平方式，那么m 的值是__________。
12、绕地球运动的是7.9×10³米/秒，则卫星绕地球运行8×105秒走过的路程是 。
三、因式分解：（每小题5分，共20分） 13、)(3)(2x y b y x a --- 14、y xy y x 3522+--15、2x 2y －8xy ＋8y 16、a 2(x －y)－4b 2(x －y)四、因式分解：（每小题7分，共14分）17、)5)(1()1(222+---x x x 18、9)52(6)52(2+-+-x x五、解答题：（第19～21小题各7分，第22小题9分，共30分） 19、若01222=+-++b b a ，求22ab b a +的值。