哈工程第五章 电磁辐射与电磁波1解析
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第五章第六章电磁波辐射
1 A ＝0 c 2 t
1 得 : ik A i ＝0 2 c
c 2 得：0 以求出 A,
c2 A E ik i A ik R A i A t 2 ic k k A k 2 A
根据磁场的无源性, 令 :
B A
a. A 与B 关系的积分形式 B d S ( A) d S A dl
S S L
A 沿任一闭合回路的环量代表通过由该回路为界的任一
其中S为以回路L为边界的任一曲面。 b.物理意义：
2
1 A 2 A 2 2 0 c t B A ik A A 0 k A 0
0 ,因此代入第一方程. i k x t A A0 e
A E i A t
c t c t
将(2),(3)式代入(1)中的第三式 2 A (8) t 0 若采用库仑规范, A 0 (7),(8) 式变为; 2 1 A 1 2 A 2 2 2 0 J c t c t (9) 2 , ( A 0) 0
B A A E t
1 2 2 2 c t 0
2
A,
1 A 2 0 c t
§5.1电磁场矢势和标势
一:电磁场矢势和标势 真空中电磁场满足麦克斯韦方程组 B E t E B 0 ( J 0 ) t (1) E 0 B 0
曲面的磁通量。 A ( E ) 0 E ( A) t t 根据矢量恒等式▽×(▽φ)=0，令 A A E E t t
1 得 : ik A i ＝0 2 c
c 2 得：0 以求出 A,
c2 A E ik i A ik R A i A t 2 ic k k A k 2 A
根据磁场的无源性, 令 :
B A
a. A 与B 关系的积分形式 B d S ( A) d S A dl
S S L
A 沿任一闭合回路的环量代表通过由该回路为界的任一
其中S为以回路L为边界的任一曲面。 b.物理意义：
2
1 A 2 A 2 2 0 c t B A ik A A 0 k A 0
0 ,因此代入第一方程. i k x t A A0 e
A E i A t
c t c t
将(2),(3)式代入(1)中的第三式 2 A (8) t 0 若采用库仑规范, A 0 (7),(8) 式变为; 2 1 A 1 2 A 2 2 2 0 J c t c t (9) 2 , ( A 0) 0
B A A E t
1 2 2 2 c t 0
2
A,
1 A 2 0 c t
§5.1电磁场矢势和标势
一:电磁场矢势和标势 真空中电磁场满足麦克斯韦方程组 B E t E B 0 ( J 0 ) t (1) E 0 B 0
曲面的磁通量。 A ( E ) 0 E ( A) t t 根据矢量恒等式▽×(▽φ)=0，令 A A E E t t
《电磁辐射及原理》课件
。
04
电磁辐射防护
电磁辐射防护标准
国际标准
国际上对电磁辐射防护有多个标 准，如国际非电离辐射防护委员 会（ICNIRP）制定的标准，主要
关注公众和职业暴露的限制。
各国标准
不同国家和地区根据自身情况制定 相应的电磁辐射防护标准，如美国 的FCC标准和欧洲的EN50501标准 等。
行业标准
针对不同行业的特点，如通信、电 力、铁路等，也有相应的电磁辐射 防护标准，以确保行业的安全和健 康。
电磁辐射在消防中的应用
03
消防员使用电磁辐射来寻找被困人员或探测火源，特别是在高
楼或地下室等密闭空间内。
06
总结与展望
总结
电磁辐射概念
电磁辐射是由电磁场源产生的，在空间传播的能量流。它 包括无线电波、微波、红外线、紫外线和可见光等。
电磁辐射的应用
电磁辐射在通信、医疗、军事、科研等领域有着广泛的应 用。例如，无线电波用于广播和电视信号传输，微波用于 卫星通信和雷达探测等。
电磁辐射原理
电磁辐射的产生依赖于电磁场源的物理特性，如电流、电 压和磁通量等。电磁辐射的传播遵循麦克斯韦方程组，其 传播速度等于光速。
电磁辐射的危害
长期暴露于高强度的电磁辐射下可能对人体健康产生负面 影响，如头痛、失眠、记忆力减退等。因此，应采取适当 的防护措施来减少电磁辐射的危害。
展望
新技术发展
雷达应用
雷达通过发送电磁波并分析反射回来的信号来探测目标，广泛应用于 军事、航空、气象等领域。
医疗领域的应用
磁共振成像（MRI）
MRI利用强磁场和射频电磁波来生成人体内部结构的详细图像， 帮助医生诊断疾病。
电磁波治疗
某些电磁波谱的辐射被用于治疗疾病，如微波和短波治疗。它们能 够深入人体组织，促进血液循环、消炎止痛等。
04
电磁辐射防护
电磁辐射防护标准
国际标准
国际上对电磁辐射防护有多个标 准，如国际非电离辐射防护委员 会（ICNIRP）制定的标准，主要
关注公众和职业暴露的限制。
各国标准
不同国家和地区根据自身情况制定 相应的电磁辐射防护标准，如美国 的FCC标准和欧洲的EN50501标准 等。
行业标准
针对不同行业的特点，如通信、电 力、铁路等，也有相应的电磁辐射 防护标准，以确保行业的安全和健 康。
电磁辐射在消防中的应用
03
消防员使用电磁辐射来寻找被困人员或探测火源，特别是在高
楼或地下室等密闭空间内。
06
总结与展望
总结
电磁辐射概念
电磁辐射是由电磁场源产生的，在空间传播的能量流。它 包括无线电波、微波、红外线、紫外线和可见光等。
电磁辐射的应用
电磁辐射在通信、医疗、军事、科研等领域有着广泛的应 用。例如，无线电波用于广播和电视信号传输，微波用于 卫星通信和雷达探测等。
电磁辐射原理
电磁辐射的产生依赖于电磁场源的物理特性，如电流、电 压和磁通量等。电磁辐射的传播遵循麦克斯韦方程组，其 传播速度等于光速。
电磁辐射的危害
长期暴露于高强度的电磁辐射下可能对人体健康产生负面 影响，如头痛、失眠、记忆力减退等。因此，应采取适当 的防护措施来减少电磁辐射的危害。
展望
新技术发展
雷达应用
雷达通过发送电磁波并分析反射回来的信号来探测目标，广泛应用于 军事、航空、气象等领域。
医疗领域的应用
磁共振成像（MRI）
MRI利用强磁场和射频电磁波来生成人体内部结构的详细图像， 帮助医生诊断疾病。
电磁波治疗
某些电磁波谱的辐射被用于治疗疾病，如微波和短波治疗。它们能 够深入人体组织，促进血液循环、消炎止痛等。
电磁辐射基本原理PPT课件
第15页/共22页
• 电、磁基本振子辐射特性
电、磁基本阵子的辐射场沿径向传播，并且电场与磁场均与传播方 向垂直，因而其远区场是横电磁波（TEM波）。
无论是 E 还是 H，其空间相位因子中都有 e jk，r 及其空间相位 随离源点的距离r的增大而滞后，等相位面是以r为常数的球面，所 以远区辐射场是球面波。由于等相位面上不同点的E、H振幅并非 一定相同，所以又是非均匀球面波。
<17>
第17页/共22页
远场与近场的转换
以上分析中是按照距离场源的远近来区分近区和远区，现在定量地 说明工程上如何划分这两个区域。
1 kr
,
1 (kr ) 2
,
1 (kr )3
当 kr 1 ，也即 r 2 上述三项的作用相同。
•工程定义： 远区： 近区：
r 10 2 r 0.1 2
•电磁兼容手册定义： 远区： r 2 近区： r 2
B A
Step3
jE H
电磁辐射的基本求解程序
<5>
第5页/共22页
<5>
电基本振子：
作分子中
e jkR e jkr，分母中
R r 的近似，
A (aˆ r
cos
aˆ
sin )
4
Idl e jkr r
磁基本振子：
作 的泰勒展开， e jkR e jk (rRr) e jkr e jk (Rr) e jkr [1 jk (R r)]
<10>
第10页/共22页
• 电基本振子
远场的特点： • 电场～1/r , 磁场～1/r 。 • 电场～f , 磁场～f 。 • 电场与磁场同相。 • TEM非均匀球面波。 • 电场与磁场成确定比例，与空间环 境特性相关。
• 电、磁基本振子辐射特性
电、磁基本阵子的辐射场沿径向传播，并且电场与磁场均与传播方 向垂直，因而其远区场是横电磁波（TEM波）。
无论是 E 还是 H，其空间相位因子中都有 e jk，r 及其空间相位 随离源点的距离r的增大而滞后，等相位面是以r为常数的球面，所 以远区辐射场是球面波。由于等相位面上不同点的E、H振幅并非 一定相同，所以又是非均匀球面波。
<17>
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远场与近场的转换
以上分析中是按照距离场源的远近来区分近区和远区，现在定量地 说明工程上如何划分这两个区域。
1 kr
,
1 (kr ) 2
,
1 (kr )3
当 kr 1 ，也即 r 2 上述三项的作用相同。
•工程定义： 远区： 近区：
r 10 2 r 0.1 2
•电磁兼容手册定义： 远区： r 2 近区： r 2
B A
Step3
jE H
电磁辐射的基本求解程序
<5>
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<5>
电基本振子：
作分子中
e jkR e jkr，分母中
R r 的近似，
A (aˆ r
cos
aˆ
sin )
4
Idl e jkr r
磁基本振子：
作 的泰勒展开， e jkR e jk (rRr) e jkr e jk (Rr) e jkr [1 jk (R r)]
<10>
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• 电基本振子
远场的特点： • 电场～1/r , 磁场～1/r 。 • 电场～f , 磁场～f 。 • 电场与磁场同相。 • TEM非均匀球面波。 • 电场与磁场成确定比例，与空间环 境特性相关。
哈工程大物电磁感应讲解
C
v
I
D
a
A
解：
(v
B)
dl
ACDA
C
1 2 3
I
v
D
C
a
1
(v B) dl
A
D
A
2
(v B) dl
C
A
3
(v B) dl
D
1
vlB
v l0 I
2πa
方向：A指向C
d2
方向移动的距离与时间的关系式x=x(t)．
动生电动势： B0av
自感电动势： L dI
dt
dI B0av L dt 0
B0av L
dI dt
0
dv B0aI m dt
d 2v dt 2
B0a m
dI dt
d 2v dt 2
2v
0
2 B02a2 mL
v C1 sint C2 cost v0 cost
2πR 2
v 0 Il ( 1 vt )
2π R vt R2
(2) 当 =0时， 将改变方向
1 R vt
vt R2
0
t ( 5 1)R 2v
B2
B1
例3、如图在真空中两条无限长载流均为I的直导线中间．放置 一门框形支架(支架固定)，该支架由导线和电阻联接而成．载 流导线和门框形支架在同一竖直平面内．另一质量为m的长为l 的金属杆ab可以在支架上无摩擦地滑动．将ab从静止释放。 求∶
0Iv[ l
神奇的电磁波：电磁辐射与电磁谱的应用
03 海啸预警系统
通过卫星通信发布预警信息
大气污染监测
电磁波遥感技术用于 监测大气中的污染物 浓度，如二氧化硫、 臭氧等，为环境保护 提供重要数据支持。 通过卫星遥感和地面 监测相结合，科学家 们能够全面了解大气 污染的来源和分布， 有针对性地采取减排 措施，保护空气质量。
土壤监测
土壤污染监 测
电磁波防护措施
佩戴防护服
医务人员在X射 线室内
保持距离
与微波炉保持一 定距离
使用手机防 护壳
减少手机辐射
● 02
第2章 电磁辐射的危害与防 护
电磁辐射的来源
01 移动通讯基站
无线网络覆盖需求
02 电磁设备
家用电器、工业设备
03 医疗设备
医疗诊断仪器
电磁辐射的危害
对人体健康 的影响
包括电离辐射和 非电离辐射
饮用水检测
检验水中重金属
河流水质监 测
预警水污染
湖泊水质监 测
监控水体生态环 境
● 06
第六章 总结与展望
电磁波的广泛应 用
电磁波在通讯、医疗 和环境保护等领域有 着广泛的应用。通过 电磁波的传播，人们 可以实现远距离通讯， 医疗设备可以利用电 磁波进行影像诊断， 环境保护部门可以利 用电磁波进行监测和 预警。电磁波已经成 为现代社会不可或缺 的一部分。
未来发展趋势
5G技术的普 及
提供更快的网络 速度和更稳定的
连接
环境监测技 术的不断创
新
利用电磁波进行 环境监测
电磁波在医 学领域的深
度应用
包括影像诊断、 治疗等方面
电磁波的神奇魅力
01 广泛应用
电磁波已经渗透到生活的各个领域
02 高效传输
通过卫星通信发布预警信息
大气污染监测
电磁波遥感技术用于 监测大气中的污染物 浓度，如二氧化硫、 臭氧等，为环境保护 提供重要数据支持。 通过卫星遥感和地面 监测相结合，科学家 们能够全面了解大气 污染的来源和分布， 有针对性地采取减排 措施，保护空气质量。
土壤监测
土壤污染监 测
电磁波防护措施
佩戴防护服
医务人员在X射 线室内
保持距离
与微波炉保持一 定距离
使用手机防 护壳
减少手机辐射
● 02
第2章 电磁辐射的危害与防 护
电磁辐射的来源
01 移动通讯基站
无线网络覆盖需求
02 电磁设备
家用电器、工业设备
03 医疗设备
医疗诊断仪器
电磁辐射的危害
对人体健康 的影响
包括电离辐射和 非电离辐射
饮用水检测
检验水中重金属
河流水质监 测
预警水污染
湖泊水质监 测
监控水体生态环 境
● 06
第六章 总结与展望
电磁波的广泛应 用
电磁波在通讯、医疗 和环境保护等领域有 着广泛的应用。通过 电磁波的传播，人们 可以实现远距离通讯， 医疗设备可以利用电 磁波进行影像诊断， 环境保护部门可以利 用电磁波进行监测和 预警。电磁波已经成 为现代社会不可或缺 的一部分。
未来发展趋势
5G技术的普 及
提供更快的网络 速度和更稳定的
连接
环境监测技 术的不断创
新
利用电磁波进行 环境监测
电磁波在医 学领域的深
度应用
包括影像诊断、 治疗等方面
电磁波的神奇魅力
01 广泛应用
电磁波已经渗透到生活的各个领域
02 高效传输
哈工大电磁场与电磁波讲义_图文_图文
根据电荷密度的定义，如果已知 某空间区域V 中的电荷体密度，则区 域V 中的总电荷q为
体电荷
33
Volume Charge
2. 电荷面密度 若电荷分布在薄层上，当仅考虑薄层外、距薄层的距离要
比薄层的厚度大得多处的电场，而不分析和计算该薄层内的电 场时，可将该薄层的厚度忽略，认为电荷是面分布。面分布的 电荷可用电荷面密度表示。
5
电磁场理论的发展
Michael Faraday
James Clerk Maxwell
6
电磁场理论的发展
隐形斗篷 Invisibility Cloak
7
电磁场理论的应用
• 无线通信技术
电报、广播、电视 雷达系统 卫星定位系统（GPS、北斗） 手机、Wi-Fi、蓝牙
• 其他应用
微波炉、电磁炉、打印机 发电机、变压器 磁悬浮列车、电磁高速公路
体积元
18
圆柱坐标系 Cylindrical coordinate system
坐标变量 坐标单位矢量 位置矢量 面积元
体积元
19
球坐标系 Spherical coordinate system
坐标变量 坐标单位矢量 位置矢量 面积元
体积元
20
坐标单位矢量之间的关系
直角坐标与 圆柱坐标系
圆柱坐标与 球坐标系
单位: C / m (库/米) 如果已知某空间曲线上的电荷线
密度，则该曲线上的总电荷q 为
线电荷 Line Charge 35
4. 点电荷 对于总电荷为 q 的电荷集中在很小区域 V 的情况，当不分
析和计算该电荷所在的小区域中的电场，而仅需要分析和计算 电场的区域又距离电荷区很远，即场点距源点的距离远大于电 荷所在的源区的线度时，小体积 V 中的电荷可看作位于该区域 中心、电荷为 q 的点电荷。
体电荷
33
Volume Charge
2. 电荷面密度 若电荷分布在薄层上，当仅考虑薄层外、距薄层的距离要
比薄层的厚度大得多处的电场，而不分析和计算该薄层内的电 场时，可将该薄层的厚度忽略，认为电荷是面分布。面分布的 电荷可用电荷面密度表示。
5
电磁场理论的发展
Michael Faraday
James Clerk Maxwell
6
电磁场理论的发展
隐形斗篷 Invisibility Cloak
7
电磁场理论的应用
• 无线通信技术
电报、广播、电视 雷达系统 卫星定位系统（GPS、北斗） 手机、Wi-Fi、蓝牙
• 其他应用
微波炉、电磁炉、打印机 发电机、变压器 磁悬浮列车、电磁高速公路
体积元
18
圆柱坐标系 Cylindrical coordinate system
坐标变量 坐标单位矢量 位置矢量 面积元
体积元
19
球坐标系 Spherical coordinate system
坐标变量 坐标单位矢量 位置矢量 面积元
体积元
20
坐标单位矢量之间的关系
直角坐标与 圆柱坐标系
圆柱坐标与 球坐标系
单位: C / m (库/米) 如果已知某空间曲线上的电荷线
密度，则该曲线上的总电荷q 为
线电荷 Line Charge 35
4. 点电荷 对于总电荷为 q 的电荷集中在很小区域 V 的情况，当不分
析和计算该电荷所在的小区域中的电场，而仅需要分析和计算 电场的区域又距离电荷区很远，即场点距源点的距离远大于电 荷所在的源区的线度时，小体积 V 中的电荷可看作位于该区域 中心、电荷为 q 的点电荷。
哈尔滨工程大学《辐射防护概论》课后题及其答案10页word文档
思考题与习题（第一章p21）1． 为什么定义粒子注量时，要用一个小球体?答：粒子注量da dN /＝Φ表示的是非单向平行辐射场的情况。
之所以采用小球体，是为了保证从各个方向入射的粒子有相同的截面积，从而保证达到“Φ是进入单位截面积小球的粒子数”的目的。
2． 质量减弱系数、质量能量转移系数和质量能量吸收系数三者之间有什么联系和区别?答：区别：质量减弱系数ρμ/：不带电粒子在物质中穿过单位质量厚度后，因相互作用，粒子数减少的份额。
质量能量转移系数ρμ/tr ：不带电粒子在物质中穿过单位质量厚度后，因相互作用，其能量转移给带电粒子的份额。
质量能量吸收系数ρμ/en ：不带电粒子在物质中穿过单位质量厚度后，其能量被物质吸收的份额。
联系：由p tr μμμ+＝知，质量能量转移系数ρμ/tr 是质量减弱系数ρμ/的一部分； 由()()g tr en -1//ρμρμ＝知，某物质对不带电粒子的质量能量吸收系数ρμ/en ，是质量能量转移系数ρμ/tr 和()g -1的乘积。
3． 吸收剂量、比释动能和照射量三者之间有什么联系和区别? 答：区别： D 、K 和X 的区别辐射量 吸收剂量D 比释动能K 照射量X适用范围 适用于任何带电粒子及不带电粒子和任何物质 适用于不带电粒子如X 、γ光子、中子等和任何物质仅适用于X 或γ射线，并仅限于空气介质剂量学含义 表征辐射在所关心的体积V 内沉积的能量，这些能量可来自V 内或V 外 表征不带电粒子在所关心的体积V 内交给带电粒子的能量，不必注意这些能量在何处，以何种方式损失的 表征X 或γ射线在所关心的空气体积V 内交给次级电子用于电离、激发的那部分能量联系：()()D E 1=K 1g g μφρ--tr ＝4． 在γ辐射场中，某点处放置一个圆柱形电离室，其直径为0.03m ，长为0.1m 。
在γ射线照射下产生10-6C 的电离电荷。
试求在该考察点处的照射量和同一点处空气的吸收剂量各为多少？ 解：()()Gy D kg C l d dm dQ a 372.0011.085.33X 85.33011.01.003.014.34129.110411012626=⨯==∙=⨯⨯⨯⨯=⋅⋅=X ---πρ＝ 答：该考察点处的照射量为()1011.0-∙kg C ，该点处空气的吸收剂量为()Gy 372.0。
哈工大考研电磁场与电磁波内部总结
ω e = εE 2 = ε ( ZH ) 2 =
1 2
1 2
1 µH 2 = ω m 2
故电场能量密度与磁场能量密度相等。 （如果不相等会怎样？） 空间任一点电磁波的瞬时能量密度等于电场能量密度与磁场能量密度之和。 12 坡印亭矢量与电磁能量的传播：
r r r r r r E2 r E2 r εE x2 r r S = E × H = (a x E x ) × (a y H y ) = a z x = a z x = a z = a z ωv = ωv Z µ µε
β ≈ ω µε µ 1 = σZ ε 2
α≈ σ
1 2
这是用纯数学方法导出的衰减常数近似式。 10 我们也可以用物理方法导出弱损耗媒质电磁波的衰减常数的近似式 （参考教科书 163 页） 。 这种物理方法更具有普遍性，是计算弱损耗媒质电磁波的衰减常数的代表性方法。 11 良导体，传导电流大大大于位移电流， σ >> ωε 。 波阻抗
2
r r r ∂H ∂2H ∇ H − µσ − µε 2 = 0 ∂t ∂t
2
如果是时谐电磁场，用场量用复矢量表示，则
r r r & & & & ∇ρ ∇ 2 E − jωµσE + ω 2 µεE =
ε
r r r & & & ∇ 2 H − jωµσH + ω 2 µεH = 0
采用复介电常数， ω
ε
故均匀平面波电磁波能量沿传播方向以波速传播。
3
电磁场与电磁波课程内容总结
第六章 平面电磁波
§ 6.3 正弦均匀平面波在无限大均匀媒质中的传播 1 无限大均匀媒质中的正弦均匀平面波除了具有前面均匀平面波的全部特性之外， 还有一些 特点：1）正弦意味着时谐电磁波，此时的波形函数 f 1 或 f 2 变为正弦类函数，有正弦函数 就会出现频率变量 ω ，也可以引入场量的复数表示式；2）媒质既可以无耗，也可以有耗。 这样就更接近实际世界。 一 在理想介质： 2 波动方程及其解 场量用复数表示，无源区复数形式的波动方程为
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0
T T T 1 1 1 Pe ( S dS )dt ( S n dS )dt ( S n dt )dS T 0 T T 0 S 0 S S
Sn(av)dS
S
0
例5.2
元天线的辐射功率
因在 θ=Const.各点上，Sn(av)为定值，故取dS 为球带，即 dS 2ard 2r 2sin d 由此得元天线的辐射功率为
（3）远场——kr » 1 ( 即r » ) ：
0 H E 0 E H r r lk I H j sin e jkr 4 r
1. E、H 均为向 r 方向传播的电磁波，即必须考虑场的推迟作用； 2. 电磁波的等相位面为球面（r = C ），故为球面波； 3. 波阻抗（特性阻抗）：
y
图5.2 电偶极子（元天线）
l jkr 场分布的球对称性 0 I A e ez 球坐标系 4r l jkr 0 I A e (cos er sin e ) 4r 1 H A l jkr I H e (1 jkr )sin e 2 4r H 0) (H r
0 Idl ' 0 Il A(r ) ez 4 l r 4 r
'
转换到球坐标系下
0 Il A(r ) （er cos e sin ) 4 r
Ar 1 B A [ (rA ) ]e r r 0 Il sin e 2 4 r
lk 2 I j E sin e jkr 4 0 r
E k H 0
0 377 0
4. 能量的分布与传播：任一时刻，任一处电场能量密度与磁场能量密度相等。 1 1 wm 0 E2 0 H2 w we 0 E2 0 H 2 wm we 2 2
f ( )，l 可短些——如步话机、移动通信、短波发射、接收等； f ( )，l 较长——如中、长波天线，舰、船上的天线(导航)等； 3. 元天线的辐射功率为 2
由此定义辐射电阻：
I Pe Rr 2 2 l Rr 3
第五章动态电磁场II： 电磁辐射与电磁波
主讲：王 伟
哈尔滨工程大学自动化学院
5.1 5.2 5.3
电磁辐射 平面电磁波的概念 均匀平面波的特性
5.4
5.5
均匀平面波在理想介质中的传播规律
均匀平面波的反射与透射
例5.1：空气中一长度为l的短铜线是闭合环路的一部分，它位于坐标原 点，设导线中电流为I，沿z轴方向，如图所示。求远离该载流导线处 (r>>l)空间各点的矢量磁位和磁敏感强度。
Pe Sn(av)dS
S
图5.3 元天线
I 2 l 3
2
W
本例计算结果表明： 1. 除直流激励( )外，所有交流激励源均向外辐射能量，但若f = 50 Hz，则因辐射 能量非常微小，可略之； 2 l 2. 元天线的辐射能量正比于 ，由此可见：
在高频激励下，由时变电场和时变磁场相互作用与 耦合而成的动态电磁场，将以波动的形式在场空间内传 播，即为电磁波。
当场源 或 J 随时间迅速变化时，其产生的动态 电磁场将以波的形式在空间传播，这种现象被称为场源 的电磁辐射。
● 电偶极子（元天线）的电磁辐射
现通过最简单的电磁辐射元件——电偶极子（赫兹偶极子），研究电磁 波的产生机理和传播规律。图5.1(a)中的电流元 i(t)即为所讨论的电偶极子。 可以看出，该电流元等同于如图5.1(b)所示相距为 l 并用细直导线连接的两 个带电量为±q(t)的导体小球，两者之间满足如下关系：
i (t ) dq dt
在时谐电磁场情况下即
I j q
图5.1 电流元与电偶极子
● 电偶极子（元天线）的电磁辐射
(1) 场分布：
z
A
A
l x I o
r
A r P(r,,) e
理想化假设： 1. l << ，即l上各点i(t )有相同的值，不 考虑该元天线上的推迟作用； 2. l << r，即场点P至元天线上各点的距离 相同； 3. 自由空间（ε 0 ，μ 0）。
0
H E j
j E j
l I 2 0 l I 4 0
e jkr r r
3
(1 jkr ) cos er (1 jkr k 2 r 2 ) sin e
0) (E
e jkr
3
1. E H ，且均为向 r 方向传播的电磁波 ； 2. H 和 E r ，E 分别由若干项组成，其中包含由( kr )不同幂次项组合的因子。 工程上，取决于( kr )值，将元天线的辐射场特征按近场与远场分别予以描述。
（2）近场——kr « 1 ( 即r « ) ：
H E 0 H r
l sin I H 4r 2 l cos I Er j 2 0 r 3
l sin I E j 4 0 r 3
1.不考虑推迟作用——准静态场（似稳场）； 2. E H ，且相位差为 /2 ，故S = EH 虽不为0，但它对时间的平均值 Sav=0。
S (r , t ) E e H e S r er E2
0 1 er 0 E2 er wυ 0 0 0
5. 辐射功率 Pe： 2 T 1 1 I l 2 Sav Sr dt er 因有 sin er T0 2 2 r 故