分数的意义和性质单元知识点

分数的意义和性质单元知识点 姓名：
一、分数的意义
1、分数的意义
A 、分数的产生：在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，可用分数来表示。

B 、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份都可以用分数来表示。

单位“1”可以是一个物体（1个西瓜、一群羊）、一个计量单位、一些物体等。

C 、分数单位：像“21、31、41、51、…a
1等”，分子是1的分数，叫作分数单位。

我们也可以说把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的分数叫分数单位。

2、分数与除法的关系：被除数÷除数＝
除数被除数 a ÷b=b a (b ≠0) 为什么除数不能是0？ 求一个数是另一个数的几倍或几分之几，用除法。

3、分数大小的比较：
A 、分母相同看分子，分子大的分数比较大。

如
74<7
6。

B 、分子相同看分母，分母大的分数反而小。

如56>7
6。

C 、过一半，与21进行比较。

如74>2511，因为74>21和2511<2
1。

D 、用与1的差进行比较。

如87>65，因为1－87＝81，1－65＝61，81<6
1。

二、分数的分类：
1、真分数：像21、4
2、8
7…等，分子比分母小的分数叫做真分数。

真分数小于1。

2、假分数：像67、44、3
8…等，分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。

假分数大于1或等于1。

3、带分数：像412、751、3
210…等，由整数和真分数合成的数叫做带分数。

带分数一定大于1. 假分数转化成带分数：像514＝14÷5＝2……4，514＝5
42。

分子除以分母商是整数部分，余数是分子，分母不变。

带分数转化成假分数：像537＝5357+⨯=5
38。

整数×分母＋分子＝新分子，分母不变。

三、分数的基本性质： 1、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

2、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫约分。

几个数公有的因数，叫做它们的公因数，其中最大的一个叫做它们的最大公因数。

互质数：公因数只有1的两个数，叫做互质数。

分子和分母只有公因数1，这样的分数叫做最简分数。

3、通分：把异分母分数分转化成和原来分数相等的同分母分数，叫通分。

73＝3515＝70
30 几个数公有的倍数，叫做它们的公倍数。

其中最小的一个叫做最小公倍数。

4、分数与小数的互化:
A 、分数转化成小数：用分子除以分母除不尽时，按要求“四舍五入”保留几位小数。

背诵下面各数
41＝0.25、43＝0.75、 51＝0.2、52＝0.4、53＝0.6、54＝0.8 81＝0.125、83＝0.375、85＝0.625、87＝0.875
B 、小数转化成分数：先将小数转化成分母是10、100、1000…的分数，再将分数约成最简分数。

用短除法求最大公因数和最小公倍数：
分解质因数：。