测验的常模
心理测量学：测验的常模之常模的类型
心理测量学：测验的常模之常模的类型：㈠发展常模（又称年龄量表）：⑴发展顺序量表：①葛塞尔发展程序量表（发展顺序量表最早的一个范例。
16周能使头保持平衡，28周能用手抓握东西并把玩，40周能控制躯干、坐立、或爬行，52周能控制腿脚运动、站立和行走）②皮亚杰的守恒概念（5岁理解质量守恒，6岁掌握重量守恒，7岁有容量守恒）⑵智力年龄（又称智龄。
吴天敏的比内－西蒙量表智龄的计算方法：6岁+4×2月+3×2月+2×2月=7岁6个月）⑶年级当量（又称年级量表。
在教育成就测验中最常用。
）㈡百分位常模：⑴百分等级：是应用最广的表示测验分数的方法。
一个测验分数的百分等级是指在常模样本中低于这个分数的人数百分比，百分等级指出的是个体在常模团体中所处的位置，百分位等级越低，个体所处的位置就越低。
未分组资料百分等级计算公式PR=100-(100R-50)/N。
⑵百分点：在分数量表上，相对于某一百分等级的分数点就叫百分点或百分位数。
百分点的计算根据直线内插法（例见P341）。
⑶四分位数：是将量表分成四等分，相当于百分等级的25%、50%和75%对应的三个百分分成的四段。
⑷十分位数：1%～10%为第一段，91%～100%为第十段。
㈢标准分常模：⑴线性转换的标准分数：z分数为最典型的线性转换的标准分数z=(X-)/SD，转换公式Z=A+Bz⑵非线性转换的标准分数：当原始分数不是常态分布时也可以是使之常态化，这一转换过程就是非线性的。
转换为T分数T=50+10。
标准九分是以5为平均数，以2为标准差的一个分量表，最早广泛应用于美国空军和某些教学情境中的分级。
标准十分平均数为5，标准差为1.5；标准二十分平均数为10，标准差为3。
单纯用心理年龄来表示智力的高低的方法缺乏不同年龄儿童间的可比性，因此一般都用比率智商和离差智商来表示智力的高低。
⑴比内-西蒙量表由美国斯坦福大学推孟教授于1916年对其修订而成斯坦福-比内量表，其中以比率智商（IQ）表示结果IQ=MA/CA×100IQ等于100代表正常，高于100代表发展迅速，低于100代表发育迟缓。
心理测量常模的类型
心理测量常模的类型
常模的类型：发展常模、百分位常模、标准分常模、智商及其意义。
一、发展常模——发展顺序量表：它是最直观的发展常模，最早范例是发展顺序量表—葛赛尔发展程序表；智力年龄:每个年龄都有6道题，每题答对得智龄2个月，比内西蒙量表中首先使用智力年龄的概念；年级当量：年级当量实际上就是年级量表，年级当量的单位是10个月。
智龄=全对年龄+对的题数*2
二、百分位常模——百分等级：常模样本中低于这个分数的人数百分比；百分点：计算处于某一百分比例的人对应的测验分数是多少；四分位数和十分位数。
三、标准分常模——将原始分数与平均数的距离以标准差为单位表示出来的变量。
线性转换的标准分数，正态分布
Z分数
T分数（平均数为50，标准差为10）
标准九分（平均数为5，标准差为2）
标准十分（平均数为5.5，标准差为1.5）
标准十二分（平均数为10，标准差为3）。
心理测验知识(2)—常模
2、智力年龄：能够代表儿童智力发展水平的年龄，就叫做智力年龄， 简称 、智力年龄：能够代表儿童智力发展水平的年龄，就叫做智力年龄， 智龄。比内 西蒙量表首先使用智力年龄的概念,（ ） 智龄。比内— 西蒙量表首先使用智力年龄的概念 （KD） 求智龄的方法： 求智龄的方法： （KD） ） 年吴天敏和陆志韦修订的《 西蒙智力量表》 以1936年吴天敏和陆志韦修订的《中国比内 西蒙智力量表》为例。 年吴天敏和陆志韦修订的 中国比内—西蒙智力量表 为例。 量表适用于3~18岁。 3~11岁每岁有 6个题目，每个题目代表 个月的 岁 个题目， 量表适用于 岁每岁有 个题目 每个题目代表2个月的 智令， 岁每岁有3个题目 个月的智令。（ 个题） 智令，12~18岁每岁有 个题目，每个题目代表 个月的智令。（共75个题） 岁每岁有 个题目，每个题目代表4个月的智令。（共 个题 计算方法 — 计算基础智令：全部题目都通过的年龄组。 计算基础智令：全部题目都通过的年龄组。 — 计算更高年龄组通过的智令月份之和。 计算更高年龄组通过的智令月份之和。 — 智龄 基础智龄 + 更高年龄组智令和月令。 智龄= 更高年龄组智令和月令。 个月令= 智令 智令） （满12个月令 1智令） 个月令 3、年级当量：就是年级量表，测验的结果说明该学生属于哪一年级 、年级当量：就是年级量表， 的水平。教育成绩测验常用，其表述方式是：某学生的（学科 能力 能力） 的水平。教育成绩测验常用，其表述方式是：某学生的（学科/能力） 哪一） 年级的水平。比较的团体常模是各年级常模样本的平均 团体常模是各年级常模样本的 是 （哪一） 年级的水平。比较的团体常模是各年级常模样本的平均
三、取样的方法 取样：从目标人群中选择有代表性的样本。 取样：从目标人群中选择有代表性的样本。（KD） ） 常用的抽样方法： 有随机抽样和非随机抽样。常用的是随机抽样 随机抽样—— 常用的抽样方法： 有随机抽样和非随机抽样。常用的是随机抽样 依据随机抽样的原则，从目标人群抽样中， 依据随机抽样的原则，从目标人群抽样中，所取的个案不是人为主观决定 而是每个个案被抽取的机会是均等的。主要有下列方法： 的。而是每个个案被抽取的机会是均等的。主要有下列方法： （KD） ） 1、简单随机抽样：按随机表的顺序随机选择，或者是将抽样范围中的 、简单随机抽样：按随机表的顺序随机选择， 每个人或每个单位编号 随机选择，避免人为的抽样误差。 编号， 每个人或每个单位编号，随机选择，避免人为的抽样误差。 2、系统抽样：在总体目标（N）中，抽取样本数（n)，需要选择 分之 、系统抽样：在总体目标（ ） 抽取样本数（ ，需要选择K分之 一作为被试样本。 一作为被试样本。 K为组距： K=N/n 为组距： 为组距 系统抽样要求目标总体无序可排， 无等级结构存在。 系统抽样要求目标总体无序可排，也无等级结构存在。 无序可排 存在 3、分组抽样：总体目标较大，先将群体进行分组，再在组内进行随机抽 、分组抽样：总体目标较大，先将群体进行分组， 分组 样。 4、分层抽样：先将目标总体按某种变量分成若干层次，再从各层次中随 、分层抽样：先将目标总体按某种变量分成若干层次， 机抽样，最后把各层次的被试组合成常模样本。 机抽样，最后把各层次的被试组合成常模样本。 分层抽样分为二种： 分层抽样分为二种： — 分层比例抽样 — 分层非比例抽样
常模
常模百科名片常模是一种供比较的标准量数，由标准化样本测试结果计算而来，即某一标准化样本的平均数和标准差。
它是心理测评用于比较和解释测验结果时的参照分数标准。
测验分数必须与某种标准比较，才能显示出它所代表的意义。
目录简述常模团体常模的类型常模分数的表达方法简述常模团体常模的类型常模分数的表达方法展开编辑本段简述概念测验常模简称常模即指一定人群在测验所测特性上的普遍水平或水平分布状况。
组内常模：解释被试原始分数的参照体系，即被试所属那类群体的人，在所测特性上测验取值的分布状况。
标准分数常模：用被试所得测验分数转换成的标准分数来揭示其在常模团体中的相对地位的组内常模。
建立常模步骤①科学抽样，从清楚而明确地定义的“特定人群”总体中，抽取到容量足够大、并确具代表性的被试样组②要用拟建立常模的测验，采用规范化施测手续与方法对标准化样组（常模组）中的所有被试，施测该测验，以便恰当而准确地收集到所有这些被试在该测验上的实际测值③对收集到的全部资料进行统计分析处理，真正把握被试样组在该测验上的普遍水平或水平分布状况。
作用常模的作用是让测验者明白测验结果分数的意义。
心理测验是一种测量人的心理状态的技术手段，如同一个医生量一下你的血压就可以知道你的血压是否偏高偏低一样，心理测验也希望达到类似的心理测量的目的。
测验者在人才测评系统中完成心理测验以后，将会得到一个自己的位置，比如当你完成判断推理测验以后，可能被告知你的判断推理能力要比75%的人都要高，你会不会觉得这是不可思议的呢？你会问，经过测验就可以知道我会比多少人要高吗？还是同样的比喻，你为什么会信任一个血压计的指数？因为血压计是客观的，其实测验的结果也是客观的，两者的结果都是以数值的形式表现，你之所以能够从血压计显示的数值中了解自己的血压是高了还是低了，那是因为你知道正常的血压范围是多少，这是一个比较的结果，将你自己的血压与正常的血压范围进行比较，然后你得出了一个关于自己血压的结论。
常模
一、常模与常模 团体
（３）常用的抽样方法（续）
②系统抽样
• 在总体项目为N的情况下，选择K分之一的作为样本组，样本的 大小可表示为：
K=N／ K=N／n
K为组距；N为总样本人数；n 拟抽取样本量 • 举例： ：K为2：两个中抽1个，随机确定首个是谁，隔一个抽1个 ：K为20：每隔20位抽1个 ：从121名学生中抽40人作为调查样本 K=121÷40≈3 若首位是第8号，则每隔3位抽一个，即8、11、14……
测验
主要内容
一. 常模与常模团体
二. 分数转换与合成
三. 常模的编制
四. 几种常见的常模
一、常模与常模团体
1、常模
• 测验常模简称常模即指一定人群在测验所测特性上的普遍水平或水平 分布状况。 • 是一种供比较的标准量数，由标准化样本测试结果计算而来，即某一 标准化样本的平均数和标准差。 • 心理测评用于比较和解释测验结果时的参照分数标准。 • 测验分数必须与某种标准比较，才能显示出它所代表的意义。 • 常模一般分为：
①指出个体在标准化样组中的位置，即参照他人来对他进行评价 ②提供可比较的量度，从而使对个体在不同测验中的分数比较成为可能。
二、分数的转换与合成
３、分数的合成
（１）分数合பைடு நூலகம்的种类
项目的组合－ 项目的组合－总分均为个别项目的分的合成分数。 分测验或量表的组合－ 分测验或量表的组合－有几个分测验或分量表所组成，每个分量表均 有分数，这些分数可以组合到一起得到一个合成分数。 测验或预测源的组合－同时运用多个测验得分进行预测。 测验或预测源的组合－
心理测验的常模
前面已经讨论过，用原始分数对人进行评 价意义有限，唯有将它们转换成各种转化 后分数或衍生分数后，才能对受测者在测 验上的表现加以参照比较并解释其在心理 运作上的意义。所以，常模在某种程度上 代表一种外在标准，可用来协助评定受测 者在测验上分数的高、低，或表现的优、 劣。
一、测验的常模
2．常模是解释测验结果的关键 由上可知，常模对测验结果的解释起关键 性作用，测验结果的解释是否正确、合理， 依赖常模品质的优劣而定。在建立测验常 模时，最重要的考虑为常模样本(norm sample)或称标准化样本。
二、常模样本的条件
2．常模样本的大小 常模样本的大小是指样本中所包含人数之 多少。原则上，样本中所包含的人数愈多 愈好，因为样本过小时，以统计法所求得 的常模容易引起误差而减低其稳定性，也 就是说，如果另外再采集一个同样大小的 样本，便很可能求出不同的常模。
二、常模样本的条件
另外，在考虑常模样本对总体的代表性时， 不仅应注意其特征的种类，也应重视各特 征上的人口比例，务求常模样本中的人数 比例与总体中之比例相符合，
一、测验的常模
利用这些资料，测验使用者可以很方便地 将该测验上的任何原始分数转换为转化后 分数。常模是标准化测验所必须具备的参 数，通常有关常模的各种资料都是被整理 成数据表，称之为常模表(norm tables)，在 测验手册中出示，以供使用测验的人将原 始分数转换为转化后分数时查对。
一、测验的常模
二、常模样本的条件
例如，智力测验上的常模样本在年龄、性 别、区域、职业水平和种族分配上应与总 体特征相符合，因为心理学研究已指出这 些人口特征与智力的发展都具有不同程度 的相关，如果忽视其中任何一种，便会造 成取样上的偏差而减低常模样本的代表性。
教育测量与评价课件(6)(第六章-教育测验的常模及其建立方法)
准分数量表上，其一般转换公式为： T a bZ 标准分数常模的建立方法
标准分数常模是指以常模团体在某一测验上实测数据为基础，把原始分 数转换成基本标准分数Z或转换到更大的标准分数T量表上，能够揭示每个测 验分数在常模团体测验分数中的相对地位的一种组内常模。
（2）标准分数Z 量表的单位是相等的，其零点是相对的。因此，不同科 目的Z 分数具有较好的可比性和可加性。
（3）Z 分数本身是关于原始分数X 的一种线性变换，因此，Z 分数不改 变原始分数的分布形态。
百分等级常模的意义与应用
百分等级是一个地位量数，能够反映某个测验分数在一组数据中的相对 地位。它是把学生的原始分数放在该学生所在群体的成绩中进行比较，以确 定学生在群体中的相对地位之高低。
百分等级常模是指基于某个常模团体，为某种测验的原始分数与百分等 级之间建立起对应关系的组内常模类型。
百分等级常模意义直观、容易理解、便于解释，在能力测验和学业测验 中得到广泛的应用、它不仅可用于解释学生在单一能力测验的成绩，以便了 解该生的能力发展在其所属团体中的相对位置，而且对于同时施测的若干个 不同的测验来讲，利用各自的百分等级常模，可以比较学生在不同科目上的 发展状况，克服了原始分数不能直接比较的缺陷。
建立标准分数常模实际上就是根据常模团体的实测数据，利用公式 Z X X
S
和 T a bZ ，在原始分数序列{ Xi }和标准分数之间{ Z i }或标准分数{ T i }之间，
建立起对应关系，从而形成某种测验的标准分数常模转换表。
标准分数 Z 的性质与特点
（1）任何一批原始分数，转化成Z 分数后，这批Z 分数的平均值为0， 标准差为1。Z 大于0，表示测验成绩在平均数之上；Z 小于0，表示测验分 数在平均数之下；Z 为0，则表示测验成绩与平均数相等。
测验的常模_真题-无答案
测验的常模(总分46,考试时间90分钟)一、单项选择题1. 若儿童的心理年龄高于其生理年龄，则智力较一般儿童高，若心理年龄低于其生理年龄，则智力较一般儿童低。
但在实践中发现，单纯用心理年龄来表示智力高低的方法缺乏不同( )儿童间的可比性。
A. 性别B. 来源C. 出身D. 年龄2. 一个7岁儿童甲智龄为8岁，一个12岁儿童乙智龄为14岁，用比率智商来衡量智力水平的高低，这两个儿童的智力水平高低为( )。
A. 甲小于乙B. 甲等于乙C. 甲大于乙D. 无法比较3. 在确定常模时，采用分层抽样的方法，下列说法错误的是( )。
A. 能够避免简单随机抽样中样本集中于某种特性或缺少某种特性的现象B. 能使各层次差异显著，同层次保持一致，增加了样本的代表性C. 在解释测验分数时更为有效D. 各层次差异较小时，可采用分层比例抽样4. 采用系统抽样方法，对150名14～16岁的男孩进行平均身高的检测，抽取1/3作为样本，下列说法错误的是( )。
A. 样本量为50B. K=150/50=3，可分50段，每段3人，取1人C. 每段均从高到矮排列，取最高者D. 将150名男孩进行编号，随机抽取一人做第K个人，再依次抽取第K+3人构成样本5. 关于百分等级，表述正确的是( )。
A. 指常模样本中低于这个分数的人数百分比B. 百分等级越低，个体所处的位置越高C. 也称百分位数D. 15的百分等级表示在常模样本中有85%的人比这个分数要低6. 最早使用T分数者是( )。
A. 推孟B. 西蒙C. 麦柯尔D. 桑代克7. 样本大小适当的关键是样本要有( )。
A. 代表性B. 可比性C. 相关性D. 特殊性8. 标准九分是( )。
A. 以9为均数，3为一个标准差B. 以5.5为均数，15为一个标准差C. 以5为均数，2为一个标准差D. 以4.5为均数，1.5为一个标准差9. 最直观的发展常模是( )。
A. 离差智商B. 心理年龄C. 发展顺序量表D. 智力年龄10. ( )过程主要是将原始分数转化为百分等级，再将百分等级转化为常态分布上相应的离均值，并可以表示为任何平均数和标准差。
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（一）百分等级
以X与PR 对照表的
方式呈现
一群分数中低于某分数者 所占的百分比
个体 分数
分析方法
各组 分数
计算公式
个体分数
各组分数
PR
100 100R N
50
PR
100 N
X
LfXiFb PRU100FU N
某团体共100人，试问第15名的百分等级是多 少？
若团体人数分别为50人，40人，20人时，其 百分等级是多少？
百分等级：已知___分__数____，求_百__分__等_级__。
（三）四分位数和十分位数
百分 位数
四分 位数
十分 位数
任一 百分位
数值
四分之一或 四分之三等
位置上的 数值
十分之一等 位置上的 数值
（四）百分位常模的评价
易计算 易解释 不受原始分 分布形态影响
单位不等距 无法比较
不同被试间 分数差异的数量
公式
定义式： SD
X X 2
N
离均差 （离差）
计算式：SD X 2 X 2 N N
理解练习
试估计49和51分的平均数和标准差。
分析结果
X X 51 49 50
N
2
SD X X 2 51 502 49 502
N
2
11 1 2
（二）标准分数的实质
把单位不等距和缺乏明确参照点的分数 转换成以标准差为单位，以均数为参照 点的量表分数。
第七章 测验常模
常模的概念
一个与被试同类的团体在相同行为上的分 数结构模式。（黄光扬）
所谓常模即指标准化样本的测验作业情况， 一般把用作比较的团体叫做常模团体，常 模团体的一般平均分数叫做常模。（金瑜）
常模是根据标准化样本的测验分数经过统 计处理而建立起来的具有参照点和单位的 测验量表。（戴海琦）
正态 偏态
2、Z分数
线性转换标准分 Z Bz A
应用 普通学科测验 普通分类测验 美大学入学考试
Z 10Z 50 Z 20Z 100 Z 100Z 500
（五）正态化的标准分数
1. 意义
直接作 正态转换
X→PR→Z→T
2. T 标准分数
经正态化的一种标准分数
T 10z 50
试问：
①两组分数的分布是否一样？为什么？ ②哪个均数的代表性更好？为什么？
数据的基本分布特征及量数
集中趋势——集中量数——平均数
描述一组数据向中间某一值靠拢的量数
离中趋势——差异量数——标准差
描述一组数据离中趋势的量数
标准差的意义与计算
含义
表示一组数据的平均距离
符号：S或SD（Standard deviation）
目的：指示个体在标准化样组中的位置；提供了一 些可比较的量度，使对个体的不同测验中的作业情 况的比较成为可能。
达到目的的方法：已经达到的发展水平；在一特殊 团体中的相对位置。
常用的导出分数：百分等级、标准分数、T分数、 CEEB分数等。
二、百分位常模
百分等级（perceptile rank） 四分位数（quartile） 十分位数（deciles） 百分位数（perceptile）
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
99.73%
（三）常见标准分数
Z分数 正态化的标准分数
T分数 标准九分 离差智商（IQ）
（四）线性转换的标准分数 1、z分数
z分数是最典型的线性转换的标准分数 特点
以M为0点，S为1的量表表示； 绝对值表示：X与M的距离 正负号表示：X在M上下的位置 分布形状与X分布形状相同
分数转换 分数合成 常模编制
第一节分数转换
原始分数与导出分数 百分等级分数 标准分数
一、原始分数与导出分数
被试在接受测验后，根据测验的记分标准，对 照被试的反应所计算出的分数称作原始分数。
导出分数就是在原始分数的基础上，按照一定 的规则，经过统计处理后获得的具有一定参照 点和单位，且可以相互比较的分数。
求相当于85% 的测验分数
100 85 851 695 PP PP 103 PP 605
例5-3：高考选得分 高于15%的被试。 已知最高分为695， 其PR为100；最低 分103，PR为1。求 其分数的最低限是
多少？
百分等级与百分位数的关系 百分位数：已知__百_分__等__级__，求____分_数___。
4
- 0.75～- 0.25 24～40
3
- 1.25～- 0.75 12～23
2
- 1.75～- 1.25 5～11
1
- 1.75以下
1～4
4. 标准十分和标准二十分
标准十分
平均数：5 标准差：1.5
标准二十分
平均数：10 标准差：3
量表分：T 3z 10
第二节分数合成
（一）分数合成的种类
1、项目的结合 不论是否采用加权方法，除非测验使用者对个别项目
具有特殊兴趣，否则通常均要把各个项目分数合成以 得到测验总分。 2、分测验或量表的组合 有些测验是由几个分测验或量表所组成，每个分量表 均有个分数，这些分数可以组合到一起得到一个合成 分数（当然有时也可以不这样做）。 3、测验或预测源的组合 在实际决定时，常常将几个测验或预测源同时使用。
3. 标准九分
均数：5 标准差：2 最高分：9 最低分：1 除1和9，其余分数包含0.5个σ
标准九与S、Pm的对应关系
标准九 标准差范围 百分位数范围
9
+1.75以上
96～99
8
+1.25～+1.75
89～95
7
+0.75～+1.75
77～88
6
+0.25～+0.75
60～76
5
- 0.25～+0.25 41～59
三、标准分数 （一）标准分数的定义
以标准差所表示的
定 原始分数（X）与平均数的 z分数
义
偏差
公 式
z XX SD
某研究者得到以下两组成绩：
表2-2 两组学生测验得分表
分组
测验成绩（X）
∑X M
甲组 54 63 72 74 82 88 99 532 76 乙组 67 71 73 76 79 82 84 532 76
若团体人数为200，500，1000呢？
10015 50
P15 100
100
85.5
P15
100
100
15 50 50
71
P15 63.75,
P15 27.5
P15
100
100
15 50 200
92.75
P15 97.1,
P15 98.55
（二）百分位数（点）
分析