初中数学课本基本概念整理

初中数学课本基本概念整理

七年级上

有理数：整数和分数的统称。

数轴：用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。

原点：在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点。

相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

绝对值：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是。

倒数：乘积是1的两个数互为倒数。

乘方：求n个相同因数的积的运算。

幂：乘方的结果。

科学计数法：把一个大于10的数表示成a•10n的形式（其中a大于或等于1且小于10，n是正整数）

单项式：数或字母的积的式子以及单独的一个字母或一个数。

系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。

单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

多项式：几个单项式的和。

多项式的项：多项式中每个单项式叫做多项式的项。

多项式的次数：多项式里，次数最高项的的次数，叫做这个多项式的次数。

整式：单项式与多项式的统称。

同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项。合并同类项后，所得项的系数是合并前个同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变。

方程：含有未知数的等式。

一元一次方程：只含有一个未知数，未知数的次数都是一，等号两边都是整式。等式的性质1：等式两边加（减）同一个数，（或式子结果仍相等。

等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为的数，结果仍相等。

七年级下

在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

垂线段最短。

直线外一点到这条直线的垂线段长度，叫点到直线的距离。

经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。

同位角相等，两直线平行。

内错角相等，两直线平行。

同旁内角互补，两直线平行。

两直线平行，同位角相等。

两直线平行，内错角相等。

两直线平行，同旁内角互补。

判断一件事情的语句，叫命题，命题由题设和结论组成

如果题设成立那么结论一定成立，叫真命题

如果题设成立结论不一定成立，叫假命题

正确性得到推理证实的真命题叫定理

推理一个命题的正确性叫证明

0的算数平方根是0

若一个正数a平方等于x，a叫x的算数平方根。

如果一个数的平方根等于a，那么这个数叫a的平方根或者二次方根。

求一个数a的平方根运算，叫做开平方。

如果一个数的立方根等于a，那么这个数叫a的立方根或者三次方根。

无限不循环小数叫无理数。

有理数和无理数统称实数。

一个数a的相反数是－a（a为任意实数）。

正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是他的相反数，0的绝对值是0

有顺序的两个数a与b组成的数对叫有序数对，记作（a，b）

同一平面内互相垂直原点重合的数轴组成平面直角坐标系。

方程中含有两个未知数且含有未知数的项的次数都是1，这样的方程叫二元一次方程。

两个二元一次方程合在一起组成了一个方程组。

方程组中有两个未知数，含有每个未知数项次数是1，且共有两个方程。这样的方程组叫二元一次方程组。

一般的，使二元一次方程两边值相等的两个未知数的值，叫二元一次方程的解。

将未知数个数由多化少逐一解决的思想叫消元思想。

不等式两边加减同一个数或式子，不等号不改变。

不等式两边同时乘除一个正数，不等号方向不变。

不等式两边同乘除一个负数，不等号方向改变。

抽取一部分对象进行调查，根据调查数据推断全体对象的情况，叫抽样调查。

调查全体对象叫全面调查。

各个小组内数据的个数叫做频数。

八年级上

三角形两边之和大于第三边，两边之差小于三边。

三角形三条中线的焦点叫做三角形的重心。

三角形三个内角和为180度。

直角三角形两个锐角互余。

有两个角互余的三角形是直角三角形。

三角形的外角等于与他不相邻的两个内角之和。

由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫多边形。

各个角，各个边都相等的多边形是正多边形。

N变形的内角和等于（n－2）180。

多边型的外角和等于360。

能够完全重合的两个三角形叫全等三角形。

全等三角形的对应边、对应角相等。

三边分别相等的两个三角形全等。

Sas

Asa

Aas

斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等。

角平分线上的点到角两边的距离相等。

角的内部到角两边距离相等的点在角平分线上。

直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是他的对称轴。

经过线段中点且垂直于这条线段的直线叫这条线段的垂直平分线。

如果两图形关于某条直线对称，那么对称轴是任意一对对应点所连线段的垂直平分线。

轴对称图形的对称轴是任意一对对应点所连线段的垂直平分线。

线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。

与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。

两点确定一条直线。

等腰三角形两个底角相等。

等边三角形每个内脚都相等，且每个内角等于60。

三个角都相等的三角形是等边三角形。

有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形。

直角三角形中，如果一个锐角等于30，他所对直角边等于斜边一半。

同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

幂的乘方，底数不变，指数相乘。

积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得幂相乘。

同底数幂相除，底数不变指数相减。

任何不等于0的数0次幂等于1。

两个数和与两个数差的乘积等于这两个数的平方差（倒）。

两个数和的平方等于他们的平方和加上它们积的2倍（倒）。

分式的分子和分母乘或除同一个不为0的整式，分式值不变。

分子分母没有公因式叫最简分式。

根据分式性质把几个异分母分式分别转化为与原来分式值相等的同分母分式，叫分式通分。