6管内强制对流传热
第5章 对流传热理论与计算-5-实验关联式与自然对流
六 计算中需要注意的问题
3 注意的问题
（1）判断问题的性质
这是正确求解对流传热问题的关键。流体有无发生相 变？是自然对流还是强制对流？内部流动还是外部流动？ 流态是层流还是湍流？
（2）选择正确的实验关联式
切忌张冠李戴，特别注意公式的适用范围，切不可随
意外推
40
六 计算中需要注意的问题
f w
0.14
2
33
（2） Hausen公式
若 Ref Prf
L /d
10时
Nuf
3.66
1
0.0668
0.04
Ref dL
Prf d L Ref Prf
2
3
可用于热入口段或混合段的层流对流传热
34
四 过渡区强迫对流传热的计算
过渡区：难以找到既简便又精确的计算公式
气体被加热时
气体被冷却时
c t
T T 0.55 fw
ct 1
对液体
m
c t
f w
m 0.11 液体受热时
m 0.25
液体被冷却时
24
引入修正系数ct来考虑不均匀物性场对换热的影响
Nu f
0.023
Ref0.8
Prfn
c t
气体被加热时
气体被冷却时
5.5 管内强迫对流传热的实验关联式
说明：
（1）管槽的含义：流动截面是圆形、椭圆形、正 方形、矩形、三角形等
（2）本节内容的重要性： ——指导工程计算的基础、给出的关联式是工程计算 的依据，必须掌握 ——考试的必考内容
管强制对流传热计算
管强制对流传热计算公司标准化编码 [QQX96QT-XQQB89Q8-NQQJ6Q8-MQM9N]管内强制对流传热对于流体在圆形直管内作强制对流传热时，研究表明，Nu数与Pr数和Re数之间存在如图4-18所示的关系。
由图可见，管内强制对流存在三个不同的区域：当Re<2300 时，流体的流动为层流状态，当Re>10000时，流体的流动为旺盛湍流状态，一般认为2300<Re<10000区域得流动为过渡状态，在三个区域内流体的对流传热规律不同。
对于湍流状态的对流传热规律是较容易关联的，过渡状态的对流传热很难关联成一个准确的计算式，而层流状态的强制对流还与自然对流有关，即与Gr数有关。
由于强制对流的流体流动中存在温度差异，必将同时引起附加的自然对流。
当雷诺数较大时，自然对流的影响很小，可以忽略不计。
一般认为时，就可忽略自然对流的影响；当时，则按单纯自然对流处理，介于其间的情况称为混合对流传热。
应当指出，图4-18的对流传热规律是在流动充分发展的情况下的结论。
从第一章可知，当流体由大空间流入一圆管时，流动边界层有一个从零开始增长直到汇合于圆管中心线的过程。
类似地，当流体与管壁之间有热交换时，管内壁上的热边界层也有一个从零开始增长直到汇合于圆管中心线的过程。
通常将流动边界层及热边界层汇合于圆管中心线后的流体流动或对流传热称为已经充分发展的流动或对流传热，从进口到充分发展段之间的区域则称为入口段。
入口段的热边界层较薄，局部对流传热系数比充分发展段的高，随着入口的深入，对流传热系数逐渐降低。
如果边界层中出现湍流，则因湍流的扰动和混合作用会使局部对流传热系数有所提高，再逐渐趋向一定值，上述规律如图4-19所示。
图中为远离入口段得局部对流传热系数渐进值。
对于管内强制对流，实验表明，热入口段的长度lt与管内径d之间存在以下关系层流时管壁上温度恒定（4-71a）管壁上热通量恒定（4-71b）湍流时（或40～60）（4-72）通常，工程上的对流传热主要讨论全管长上的平均对流传热系数。
提高管内强制对流表面传热系数的方法
提高管内强制对流表面传热系数的方法管道传热是工业生产中常见的一种热传递方式，对流传热是其中重要的一种方式。
为了提高对流传热系数，可以从多个方面入手。
本文将从增大管道内流体的速度、改变管道的形状、增加管道内部的摩擦力等方面，介绍一些提高管内强制对流表面传热系数的方法。
1.增大管道内流体的速度增大管道内流体的速度是提高管内强制对流表面传热系数的一种有效方法。
当流体的速度增大时，流体与管道表面的摩擦力增大，流体的动能也增大，这些均会促进传热。
此外，增大流体速度还可以增加管道内流体的湍流程度，从而进一步增加传热系数。
2.改变管道的形状改变管道的形状也是提高管内强制对流表面传热系数的一种有效方法。
比如，在管道内部设置螺旋形的障碍物，可以增加流体与管道表面的接触面积，从而增加传热系数。
此外，改变管道的截面形状，比如在管道内部设置凸起或凹陷等形状，也可以增加流体与管道表面的接触面积，增加传热系数。
3.增加管道内部的摩擦力增加管道内部的摩擦力也是提高管内强制对流表面传热系数的一种有效方法。
比如，在管道内部设置细小的凸起或凹陷，可以增加流体与管道表面的接触面积，增加传热系数。
此外，可以在管道内部设置不同形状、大小的障碍物，增加流体与管道表面的摩擦力，从而增加传热系数。
4.改变流体的物性改变流体的物性也是提高管内强制对流表面传热系数的一种有效方法。
比如，可以改变流体的密度、粘度、热导率等物性参数，从而影响传热系数。
此外，可以在流体中添加一些传热介质，如金属粉末、碳纤维等，也可以提高传热系数。
5.增加管道内部的传热表面增加管道内部的传热表面也是提高管内强制对流表面传热系数的一种有效方法。
比如，在管道内部设置多层管壁，增加管道内部的传热表面，从而增加传热系数。
此外，可以在管道内壁上涂覆高导热材料，增加管道内部的传热表面，提高传热系数。
提高管内强制对流表面传热系数需要综合考虑多个因素，如流体速度、管道形状、管道内部的摩擦力、流体的物性等。
传热学-6 单相流体对流传热特征数关联式
有限空间自由流动换热：空间小，自由流动还受空 间的形状、尺寸的影响。
6-3 自然对流传热
竖板（竖管） 水平管 水平板 竖直夹层 横圆管内侧
流体与固体壁面之间的自然对流换热过程
（3）入口段，入口段热边界层厚度薄，局部表面传 热系数大。 入口段长度 x： x/d ≈ 0.05RePr （层流） x/d ≈ 60 （湍流）
6-1 管内强迫对流传热
（4） 管内流动的换热边界条件有两种： 恒壁温 tw＝const 和恒热流 qw＝const。
湍流：除液态金属外，两种边界条件的差别可忽略。 层流：两种边界条件下的换热系数差别明显。
柱的外径 d
（3）体胀系数：理想气体
V
1 T
其它流体（查物性参数表）
6-3 自然对流传热
注意：
（1）竖圆柱按上表与竖壁用同一个关联式只限于以
下情况：
d H
35 GrH1 4
（2）对竖平板、竖圆柱和横圆柱对应的 c和 n 查P155表6-6
6-3 自然对流传热
② 均匀热流 Nu B(Gr Pr)m
Re f Prf
d l
10
6-1 管内强迫对流传热
此经验公式误差较大，因为它没有考虑自由流 动换热的影响，对于流速低、温差大、管径粗的情 况是很难维持纯粹的受迫层流流动。此时自由流动 的影响不能忽略，必须加以修正。
6-1 管内强迫对流传热
四 过渡区（ 2200 <Re < 104）强迫对流传热 准则方程式：
（5）自然对流的准则方程式：Nu＝f (Gr, Pr)；
传热学第五章_对流换热原理-6
2－2）管内流体平均温度
t f
c p tudf
f
c pudf
2 R 2um
R
turdr
0
f
其中，tf为根据焓值计算的截断面平均温度。
由热平衡方程
dQ hx (tw t f )x * 2R * dx cpumR2dt f
和
dQ q * 2R * dx
可得
dt f 2q 2hx (tw t f ) x
t
( tw t r tw t f
)rR
( r )rR tw t f
const
而同时又有
q
(
t r
)
r
R
h(t w
tf
)
于是，得
(
t r
)
r
R
h
const
tw t f
上式又表明，常物性流体在热充分发展段的一个特点是 换热系数保持不变。
另外，如果边界层在管 中心处汇合时流体流动 仍然保持层流，那么进 入充分发展区后也就继 续保持层流流动状态， 从而构成流体管内层流 流动过程。
若 Pr<1, 则意味着流动进口段长于热进口段； 1－3）管内流动充分发展段的流态判断
Re 2300 2300 Re 10 4 Re 10 4
层流 过渡流 旺盛湍流
2）管内流体平均速度与平均温度
2－1）管内流体运动平均速度
um
f udf 0f
2
R 2
R rudr V
0
f
其中，V－体积流量；f－管的截断面积；u－局部流速
dx c pum R
c pum R
积分上式可得全管长流体的平均温度。
由于热边界存在有均匀壁温和均匀热流两种典型情
管内强制对流传热
解：冷却水的平均温度为
tf
1 15
2
65
40 C
可查得水的物性参数为：
f
0.635
W/(m·K)， f
0.659
10 6m2/s，
Prf 4.31
圆 管 内 对 流 传 热 问 题 ， 流 速 1m/s ， 内 径 10mm ， 管 长
3m，水的进、出口温度分别为15℃和65℃。计算管内
的表面传热系数。
Re f
ud
f
1 0.01 0.659106
1.52 104
10 4 为湍流
l/d=3/0.01>60
选用迪图斯-贝尔特关联式
Nu
0.023
Re
0.8 f
Prf0.4
Nu 0.023 1.52104 0.8 4.310.4 91.4
h f Nu 0.63591.4 = 5804W/(m2·K)
适用的参数范围：
n
0 .4 0.3
(tw tf ) (tw tf )
Ref
104 ;
0.7
Prf
160 ;
l d
60长直管
对于弯管
由于管道弯曲改变了流体的流动 方向，离心力的作用会在流体内产生 如图所示的二次环流，结果增加了扰 动，使对流换热得到强化。
对于气体： 对于液体：
d cR 11.77 R
换热的充分 发展段
3. 强制对流传热特征数关联式
Nu f (Re,Pr)
努赛尔数 Nu hl 雷诺数 Re ul
普朗特数 Pr
a
其中:
确定流体物性参数（λ、ν、Pr 等）的温度称为定性温度；
l 称为特征尺度（或特征尺寸）；
6.3内部强制对流
(3) 脱体的位置：取决于Re，即：
Re 10时，不产生脱体 10 Re 1.5 105时，流动是层流，产生 在80～85C Re 1.5 105时，流动是湍流，产生 在140源自左右(4) 外掠单管的当地对流
换热系数的变化
影响外部流动换热的因素， 除了以前各项外，还要考虑 绕流脱体的发生位置
2）若管子出口处的内表面温度为70℃，出口处
的局部对流换热系数多大？
Do 2 Di 2 L 4
Mcp (t "f t 'f )
L 17 .7 m
管壁内的均匀产热提供了均匀的表面热流密度
2 2 Do Di 4 2 q 1.5 10 W / m DiL 4 Di
查空气物性参数
22.87 106 m 2 / s, 0.953kg / m 3 , 0.319 W /(m K )
c p 1.009kJ /(kg K ), 21.8 106 m 2 / s, Pr 0.688
t ' t" t m 152 .2℃ t ' ln t "
非圆形截面的槽道，采用当量直径de作为特征尺度
1）当温度超过以上推荐值时，则可以采用下面任一个公式计算
1给迪图斯-贝尔特关联式加一个修正系数 ct
(a) 气体被加热时：
(b) 气体被冷却时： (c) 液体：
Tf ct T w ct 1
n
0.5
f ct w
(5) 圆管表面平均表面传热系数关联式
13 Nu m C Re n Pr m m t 15.5 ~ 982C t 21 ~ 1046C Valid for : w 0.7 Prm 500 5 0 . 4 Re 4 10 m
传热学-第6章-单相对流传热的实验关联式
0.25
0.14
10 Ref 1.75 10 ; 0.6 Prf 700; 适用参数范围：
定性温度：进出口截面流体平均温度的算术平均值 tf
L d
50
特征长度：管内径d
说明： (1) 非圆形截面的槽道，采用当量直径de 作为特征尺度; (2) 入口段效应则采用修正系数乘以各关联式; (3) 螺旋管中的二次环流的影响，也采用修正系数乘以 各关联式。 （4）短管修正
入口段长度
层流 紊流
l 0.05 RePr d
l 60 平均表面传热系数不需考虑入口效应 d
（3）热边界条件——均匀壁温和均匀热流两种 湍流：除液态金属外，两种条件的差别可不计 层流：两种边界条件下的换热系数差别明显。
（4）特征速度——取截面的平均流速，并通过流量获得
二、 影响管内对流换热的几个因素
二、管内强迫对流传热特征数关联式
换热计算时,先计算Re判断流态，再选用公式 1. 紊流——迪图斯-贝尔特（Dittus-Boelter）关联式：
Nuf 0.023Re Pr
0.8 f
n f
0.4 n 0.3
(tw tf ) (tw tf )
适用的参数范围： 104 Ref 1.2 105 ; 0.7 Prf 120;
y 0
t h t y tw
y 0
根据物理量场相似的定义
t h t y y0 tw
Ch Cl t h t y C tw
ChCl 1 C
二、 相似原理
相似原理主要包含以下内容：
物理现象相似的定义； 物理现象相似的性质； 相似特征数之间的关系； 物理现象相似的条件 。 （1）物理现象相似的定义 物理现象的相似以几何相似为前提。两个同类图形对应 尺度成同一比例,则这两个同类图形几何相似。几何相似的两 个图形中对应的空间点之间的距离必然成同一比例。 物理现象相似——同类物理现象之间所有同名物理量场都相 似，即同名的物理量在所有对应时间、对应地点的数值成比例。
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三、管内层流换热关联式
1.入口段关联式:齐德—泰勒（Sieder-Tate）关联式
0.14
Nuf
1.86(Ref Prf
d l
)1/
3
f w
适用的参数范围：管子处于均匀壁温
0.48
(Ref
Prf
Prf
d l
)1/
16700;
3
f w
0.14
0.0044
h Nu
d
（4）根据牛顿冷却公式计算出对流传热量。
hAt
例题： 在一冷凝器中，冷却水以1m/s的流速流过内径为10mm、长度为3m 的铜管，冷却水的进、出口温度分别为15℃和65℃。忽略对流传热 温差的影响，试计算管内的表面传热系数。
解：冷却水的平均温度为
tf
1 15 65
2
40 C
可查得水的物性参数为：
f 0.635 W/(m·K)， f 0.659 10 6m2/s，
Prf 4.31
圆管内对流传热问题，流速1m/s，内径10mm，管长3m，水的进、出口温度分别为 15℃和65℃。计算管内的表面传热系数。
ud
Re f
f
1 0.01 0.659106
换热的入口段
换热的充分发展段
3. 强制对流传热特征数关联式
Nu f (Re,Pr)
努赛尔数 Nu hl 雷诺数 Re ul
普朗特数 Pr
a
其中:
确定流体物性参数（λ、ν、Pr 等）的温度称为定性温度；
l 称为特关联式
2
f w
9.75
2. 层流充分发展换热的 Nu 数 对于圆管：
Nu 3.66 (tw const) Nu 4.36 ( qw const)
对于其它截面，可参考相关资料。
四.总结——管内对流传热的一般步骤
（1）利用雷诺数判断流动的状态;
（2）选用合适的实验关联式;
（3）计算出努塞尔数，进一步得到表面传热系数;
1. 迪图斯-贝尔特（Dittus-Boelter）关联式：
Nuf 0.023Ref0.8Prfn ;
式中: 取流体平均温度作为定性温度； 取管子内径d为特征尺度； 取截面的平均流速作特征速度。
n
0 .4 0.3
(tw tf ) (tw tf )
二、湍流换热实验关联式
1. 迪图斯-贝尔特（Dittus-Boelter）关联式：
3. 有一外径为140mm蒸汽管道，其外侧敷设有厚度为30mm的保 温材料，保温层外侧壁温为50℃，室外空气温度为10℃，空 气以3m/s的速度横向吹过该管道，试计算单位管长上该管道 的对流散热量。 横掠圆管的对流传热问题
Nu = f ( Re , Pr )
再见！
传热学
内部流动 强制对流传热
一、管内强制对流传热流动和换热的特征
1. 管内的流动状态（采用雷诺数判断）
Re<2300 层流
Re uld
2300~104 过渡区
Re>104 湍流
2. 流动和换热的入口段及充分发展段
速度边界层
u 0 x
流动的入口段 温度边界层
流动的充分发展段 hx不再发生变化
Nuf 0.023Ref0.8Prfn ;
适用的参数范围：
n
0 .4 0.3
(tw tf ) (tw tf )
Ref
104 ;
0.7 Prf
160 ;
l d
60长直管
对于弯管
由于管道弯曲改变了流体的流动
方向，离心力的作用会在流体内产生
如图所示的二次环流，结果增加了扰
动，使对流换热得到强化。
d 对于气体： cR 1 1.77 R
对于液体：
cR
110.3
d 3
R
对于短管（考虑入口效应）
修正系数：
Cl
1
d l
0.7
考虑弯管和短管修正后的迪图斯-贝尔特关联式:
Nuf cRcl 0.023Ref0.8Prfn
1.52104
104为湍流
l/d=3/0.01>60
选用迪图斯-贝尔特关联式
Nu
0.023
Re
0.8 f
Prf0.4
Nu 0.023 1.52104 0.8 4.310.4 91.4
h f Nu 0.635 91.4 = 5804W/(m2·K)
d
0.01
5804W/(m2·K)
练习
1. 定性的画出管内层流强制对流传热的局部表面传热系数 hx 的 沿程变化。
2. 有一管壳式换热器，已知换热管的内径为17mm，单程管子的 根 数 为 50 根 ， 单 程 管 长 为 4m 。 热 水 走 管 程 ， 热 水 的 流 量 为 33t/h，热水的进、出口温度分别为55℃和45℃。试计算该换 热器管内侧的表面传热系数。