如何解决数学问题中的行程问题
小学数学中的行程问题公式及解析
小学数学中的行程问题公式及解析一、基本行程问题行程问题的三个基本量是距离、速度和时间，按所行方向的不同可分为三种:(1)相遇问题:(2)相离问题;(3)追及问题。
行程问题的主要数量关系是:距离=速度x时间。
它大致分为以下三种情况:(1)相向而行:相遇时间=距离÷速度和(2)相背而行:相背距离=速度和*时间。
(3)同向而行:速度慢的在前，快的在后。
追及时间=追及距离÷速度差在环形跑道上，速度快的在前，慢的在后。
追及距离=速度差x时间。
解决行程问题时，要注意充分利用图示把题中的情节形象地表示出来，有助于分析数量关有助于迅速地找到解题思路。
（一）相遇问题行程问题是研究相向运动中的速度、时间和路程三者之间关系的问题，(涉及两个或两个物体运动的问题)指两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇，这类应用题相遇问题。
数量关系:路程÷速度和=相遇时间路程÷相遇时间=速度和速度和x相遇时间=路程温馨提示:（1）在处理相遇问题时，一定要注意公式的使用时二者发生关系那一时刻所处的状态;(2)在行程问题里所用的时间都是时间段，而不是时间点(非常重要);(3)无论是在哪类行程问题里，只要是相遇，就与速度和有关。
（2）解题秘诀:（3）(1)必须弄清物体运动的具体情况，运动方向(相向)，出发地点(两地)，出发时间(同时、先后)，运动路径(封闭、不封闭)，运动结果(相遇)等。
（4）(2)要充分运用图示、列表等方法，正确反映出数量之间的关系，帮助我们理解题意，迅速的找到解题思路。
（二）追及问题追及问题也是行程问题中的一种情况。
这类应用题的特点是:①两个物体同时同一方向运动;②出发的地点不同(或从同一地点不同时出发，向同一方向运动);迫及路程=路程差=两个物体之间相距的路程迫及速度=速度差=快的速度-慢的速度慢的物体追上快的物体的所用的时间为追及时间③慢者在前，快者在后，因而快者离慢者越来越近，最后终于可以追上。
初中数学行程问题归纳总结
初中数学行程问题归纳总结数学是一门需要大量实践和思考的学科，特别是在初中阶段，数学的行程问题给了我们很多练习的机会，也考验了我们的逻辑思维和解决问题的能力。
本文将对初中数学中的行程问题进行归纳总结，帮助读者更好地理解和应用相关知识。
一、行程问题的基本概念行程问题，简单来说就是关于时间、速度和距离之间的关系问题。
在实际生活中，我们经常遇到各种行程问题，比如两车相向而行、追及问题等。
解决行程问题，关键在于建立数学模型、设立变量并列方程，推导出解析式，最终解得问题的答案。
二、相遇问题相遇问题是行程问题中常见的一种类型，也是初中阶段数学考试的常见题型之一。
相遇问题有两种典型情况：1. 两车同时出发，同向行驶在这种情况下，我们需要设立变量表示其中一个车辆的行驶时间，列出两个车辆的行程表达式，然后通过解方程求得相遇点的时间和位置。
例如，A车和B车同时从A地和B地出发，A车以v1的速度行驶，B车以v2的速度行驶，相遇于C点，求C点的位置和时间。
解决这类问题的思路是设立相遇时间t和相遇点的距离x，列出A车和B车的行程表达式，然后通过解方程求解出t和x的值。
2. 两车相向而行相向而行的行程问题可以分为两种情况：（1）两车同时出发在这种情况下，我们可以设立相遇时间t和相遇点的距离x，列出A车和B车的行程表达式，然后通过解方程求解出t和x的值。
（2）两车不同时出发在这种情况下，我们需要先找到两车相遇时的公共行驶时间，然后再求出相遇点的位置。
设A车和B车的出发时间分别为t1和t2，速度分别为v1和v2，相遇于C点，求C点的位置。
解决这类问题的思路是先设立公共行驶时间t，再设立A车和B车的行程表达式，然后通过解方程求解出t和x的值。
三、其他常见的行程问题除了相遇问题外，还有一些其他常见的行程问题，包括但不限于：1. 超车问题超车问题是行程问题中较为复杂的一类，常常涉及到多个车辆的行驶速度和距离。
解决超车问题的关键在于找到相互超越的点和时间，建立相应的方程并进行求解。
小学数学10种经典行程问题解法总结
小学数学10种经典行程问题解法总结行程问题是小学数学应用题中的基本问题，它包含了简单的相遇及追及问题、多人相遇追及问题、多次相遇追及问题、流水行船问题、环形跑道问题、钟面行程问题、火车过桥问题、猎狗追兔问题等，但万变不离其宗。
行程问题是物体匀速运动的应用题。
不论是同向运动还是相向运动，最后反映出来的基本关系式都可以归纳为：路程＝速度×时间。
要想解答行程问题，首先要弄清物体的具体运动情况，可以在纸上画出相应的运动轨迹，更方便观察思考。
以下是总结的10种经典行程问题的相关解法。
一、简单相遇及追及问题相遇问题:总路程＝(甲速+乙速)×相遇时间相遇时间＝总路程÷(甲速+乙速)甲速或乙速＝总路程÷相遇时间－乙速或甲速追及问题:距离差＝速度差×追及时间追及时间＝距离差÷速度差速度差＝距离差÷追及时间速度差＝快速－慢速相离问题:两地距离＝速度和×相离时间相离时间＝两地距离÷速度和速度和＝两地距离÷相离时间二、流水行船问题(1)船速+水速＝顺水速度(2)船速－水速＝逆水速度(3) (顺水速度+逆水速度)÷2＝船速(4) (顺水速度－逆水速度)÷2＝水速两船在水流中的相遇问题与在静水中及两车在陆地上的相遇问题一样，与水速没有关系因为:甲船顺水速度+乙船逆水速度＝(甲船速+水速) + (乙船速-水速)＝甲船速+乙船速如果两只船在水流中同向运动，一只船追上另一只船的时间，也与水速无关因为:甲船顺水/逆水速度－乙船顺水/逆水速度＝(甲船速+/-水速)－(乙船速+/-水速)＝甲船速－乙船速三、环形跑道问题从同一地点出发(1)如果是相向而行，则每走一图相遇一次(2)如果是同向而行，则每追上一图相過一次四、多人相遇追及问题基本公式:路程和＝速度和×相遇时间路程差＝速度差×追及时间例题:有甲、乙、丙三人，甲每分钟走80米，乙每分钟走60米，丙每分钟走40米，现在甲从东端，乙、丙两人从西端同时出发相向而行，在途中甲与乙相遇6分钟后，甲又与丙相遇。
小学数学30道“行程问题”专题归纳,公式+例题+解析!
小学数学30道“行程问题”专题归纳，公式+例题+解析！“行程问题”作为小学数学常用知识点之一，想必大家并不陌生。
然而面对各种古怪的命题陷阱，不少考生还是心内发苦，看不出解题思路，频频出错。
解答“行程问题”时，究竟该怎么做呢？“行程问题”离不开三个基本要素：路程、速度和时间。
这也是解题的关键所在！今天为大家分享一份行程问题资料，包含公式、例题和解析，有需要的为孩子收藏一下，希望对学习行程问题有帮助~题型公式行程问题核心公式：S=V×T，因此总结如下：当路程一定时，速度和时间成反比当速度一定时，路程和时间成正比当时间一定时，路程和速度成正比从上述总结衍伸出来的很多总结如下：追击问题：路程差÷速度差=时间相遇问题：路程和÷速度和=时间流水问题：顺水速度=船速+水流速度；逆水速度=船速-水流速度水流速度=（顺水速度-逆水速度）÷2船速=（顺水速度-逆水速度）×2两岸问题：S=3A-B，两次相遇相隔距离=2×(A-B)电梯问题：S=（人与电梯的合速度）×时间平均速度：V平=2（V1×V2）÷（V1+V2）5.列车过桥问题①火车过桥（隧道）火车过桥（隧道）时间=（桥长+车长）÷火车速度②火车过树（电线杆、路标）火车过树（电线杆、路标）时间=车长÷火车速度③火车经过迎面行走的人迎面错过的时间=车长÷（火车速度+人的速度）④火车经过同向行走的人追及的时间=车长÷（火车速度-人的速度）⑤火车过火车（错车问题）错车时间=（快车车长+慢车车长）÷（快车速度+慢车速度）⑥火车过火车（超车问题）错车时间=（快车车长+慢车车长）÷（快车速度-慢车速度）考点精讲分析1、邮递员早晨7时出发送一份邮件到对面的山坳里，从邮局开始要走12千米的上坡路，8千米的下坡路。
他上坡时每小时走4千米，下坡时每小时走5千米，到达目的地后停留1小时，又从原路返回，邮递员什么时候可以回到邮局？【解析】核心公式：时间=路程÷速度去时：T=12/4+8/5=4.6小时返回：T’=8/4+12/5=4.4小时T总=4.6+4.4+1=10小时7：00+10：00=17：00整体思考：全程共计：12+8=20千米去时的上坡变成返回时的下坡，去时的下坡变成返回时的上坡因此来回走的时间为：20/4+20/5=9小时所以总的时间为：9+1=10小时7：00+10：00=17：002、小明从甲地到乙地，去时每小时走6千米，回时每小时走9千米，来回共用5小时。
小学六年级数学行程问题
小学六年级数学行程问题第一篇：小学六年级数学行程问题行程问题一、基本知识点1、常见题型：一般行程问题，相遇问题，追及问题，流水问题，火车过桥问题。
2、行程问题特点：已知速度、时间、和路程中的两个量，求第三个量。
3、基本数量关系：速度x时间=路程速度和x时间（相遇时间）=路程和（相遇路程）速度差x时间（追及时间）=路程差（追击路程）二、学法提示1.火车过桥：火车过桥路程=桥长+车长过桥时间=路程÷车速过桥过程可以通过动手演示来帮助理解。
2.水流问题：顺水速度=静水速度+水流速度逆水速度=静水速度-水流速度顺水速度-逆水速度=2x水流速度3.追及问题：追击路程÷速度差=追及时间追击距离÷追及时间=速度差4.相遇问题：相遇路程÷相遇时间=速度和相遇路程÷速度和=相遇时间三、解决行程问题的关键画线段图，标出已知和未知。
能够从线段图中分析出数量关系，找到解决问题的突破口。
四、练习题（一）火车过桥1.一列火车长150米，每秒行20米，全车要通过一座长450米的大桥，需要多长时间？2.一列客车通过860米的大桥要45秒，用同样的速度穿过620米的隧道要35秒，求客车行驶的速度和车身的长度。
3.一列车长140米的火车，以每秒10米的速度通过一座大桥，共用30秒，求大桥的长度。
4.一人在铁路便道上行走，一列客车从身后开来，在她身旁通过的时间为7秒，已知客车长105米。
每小时行72千米，这个人每秒行多少米？5.在有上下行的轨道上，两列火车相对开出，甲车长235米，每秒行25米，乙车长215米，每秒行20米，求两车从车头相遇到车尾离开要多长时间。
6.一人沿铁路边的便道行走，一列火车从身后开来，在身旁通过的时间为15秒，车长105米，每小时行28.8千米，求步行速度。
7.公路两旁的电线杆间隔都是30米，一位乘客坐在运行的汽车中，他从看到第一根电杆到看到第26根电线杆正好是3分钟。
初一数学行程问题解题技巧
初一数学行程问题解题技巧行程问题是初一数学中比较常见的一种题型，也是考试中常出现的题目之一。
这类问题很容易看懂，但是在解题过程中常常会遇到各种困难。
下面介绍一些解决行程问题的技巧，希望对初一学生有所帮助。
1、了解“路程=速度×时间”公式在行程问题中，我们经常需要用到“路程=速度×时间”这个公式。
这个公式的意思是：行程等于速度乘以时间。
其中，路程是指行程的长度，速度是指行程的速度，时间是指行程的用时。
当我们知道其中两个量时，就可以通过这个公式推算出另一个量。
2、注意单位的换算在解题过程中，我们还需要注意单位的换算。
例如，行程单位有千米、米、厘米等，时间单位有小时、分钟、秒等，速度单位有千米每小时、米每秒等。
如果不进行单位换算，那么最终得到的结果就有可能是错误的。
因此，在解决行程问题时，一定要注意单位的统一和换算。
3、绘制图形、列出表格对于一些比较复杂的行程问题，我们可以通过绘制图形或列出表格的方式来进行解题。
例如，对于多人多车行程问题，我们可以通过绘制图形或列出表格的方式，将每个人和每辆车的行程情况清晰地表示出来，便于我们进行分析和计算。
4、分步解题对于一些较难的行程问题，我们可以采用分步解题的方法。
这种方法的核心是将一个复杂的问题分解成若干个简单的小问题，逐步进行解决。
例如，对于一个车队行驶的问题，我们可以先计算每辆车的行驶距离，再计算整个车队的行驶时间等。
5、注意逻辑推理在解题过程中，我们还需要注意逻辑推理。
有时候，我们需要通过已知条件进行推理，才能得到未知量。
例如，对于一个行程问题，我们已知两个人的行驶距离相等，那么我们可以推理出这两个人的行驶速度也应该相等，从而可以求出另一个未知量。
总之，行程问题虽然看起来简单，但是在解题过程中需要注意各种细节。
只有掌握了正确的解题方法和技巧，才能在考试中更好地解决这类问题。
奥数行程问题要点及解题技巧
奥数行程问题一、多人行程的要点及解题技巧行程问题是小学奥数中难度系数比较高的一个模块，在小升初考试和各大奥数杯赛中都能见到行程问题的身影。
行程问题中包括：火车过桥、流水行船、沿途数车、猎狗追兔、环形行程、多人行程等等。
每一类问题都有自己的特点，解决方法也有所不同，但是，行程问题无论怎么变化，都离不开“三个量，三个关系”：这三个量是：路程(s)、速度(v)、时间(t)三个关系：1.简单行程：路程=速度×时间2.相遇问题：路程和=速度和×时间3.追击问题：路程差=速度差×时间牢牢把握住这三个量以及它们之间的三种关系，就会发现解决行程问题还是有很多方法可循的。
如“多人行程问题”，实际最常见的是“三人行程”例：有甲、乙、丙三人同时同地出发，绕一个花圃行走，乙、丙二人同方向行走，甲与乙、丙相背而行。
甲每分钟走40米，乙每分钟走38米，丙每分钟走36米。
在途中，甲和乙相遇后3分钟和丙相遇。
问：这个花圃的周长是多少米？分析：这个三人行程的问题由两个相遇、一个追击组成，题目中所给的条件只有三个人的速度，以及一个“3分钟”的时间。
第一个相遇：在3分钟的时间里，甲、丙的路程和为（40+36）×3=228（米）第一个追击：这228米是由于在开始到甲、乙相遇的时间里，乙、丙两人的速度差造成的，是逆向的追击过程，可求出甲、乙相遇的时间为228÷（38-36）=114（分钟）第二个相遇：在114分钟里，甲、乙二人一起走完了全程所以花圃周长为（40+38）×114=8892（米）我们把这样一个抽象的三人行程问题分解为三个简单的问题，使解题思路更加清晰。
总之，行程问题是重点，也是难点，更是锻炼思维的好工具。
只要理解好“三个量”之间的“三个关系”，解决行程问题并非难事！二、奥数行程：追及问题的要点及解题技巧1、多人相遇追及问题的概念及公式多人相遇追及问题，即在同一直线上，3个或3个以上的对象之间的相遇追及问题。
小学数学解题方法解题技巧之解行程问题的方法
解行程问题的方法第一章小学数学解题方法解题技巧之已知速度、时间、距离三个数量中的任何两个，求第三个数量的应用题，叫做行程问题。
解答行程问题的关键是，首先要确定运动的方向，然后根据速度、时间和路程的关系进行计算。
行程问题的基本数量关系是：速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度行程问题常见的类型是：相遇问题，追及问题（即同向运动问题），相离问题（即相背运动问题）。
（一）相遇问题两个运动物体作相向运动或在环形跑道上作背向运动，随着时间的发展，必然面对面地相遇，这类问题叫做相遇问题。
它的特点是两个运动物体共同走完整个路程。
:小学数学教材中的行程问题，一般是指相遇问题。
相遇问题根据数量关系可分成三种类型：求路程，求相遇时间，求速度。
它们的基本关系式如下：总路程=（甲速+乙速）×相遇时间相遇时间=总路程÷（甲速+乙速）另一个速度=甲乙速度和-已知的一个速度1.求路程（1）求两地间的距离例1 两辆汽车同时从甲、乙两地相对开出，一辆汽车每小时行56千米，另一辆汽车每小时行63千米，经过4小时后相遇。
甲乙两地相距多少千米（适于五年级程度）解：两辆汽车从同时相对开出到相遇各行4小时。
一辆汽车的速度乘以它行驶的时间，就是它行驶的路程；另一辆汽车的速度乘以它行驶的时间，就是这辆汽车行驶的路程。
两车行驶路程之和，就是两地距离。
（56×4=224（千米）63×4=252（千米）224+252=476（千米）综合算式：56×4+63×4=224+252=476（千米）答略。
例2 两列火车同时从相距480千米的两个城市出发，相向而行，甲车每小时行驶40千米，乙车每小时行驶42千米。
5小时后，两列火车相距多少千米（适于五年级程度）解：此题的答案不能直接求出，先求出两车5小时共行多远后，从两地的距离4 80千米中，减去两车5小时共行的路程，所得就是两车的距离。
行程问题的解题技巧和方法
行程问题的解题技巧和方法
行程问题是数学中常见的一种问题类型，通常应用于时间、速度、距离等方面。
解题时需要掌握一定的技巧和方法，下面介绍一些常见的解题技巧：
1. 建立方程
在解决行程问题时，可以根据题目所给出的条件，建立相应的方程式，来求解未知数。
例如，当我们知道两个物体在同一方向上移动时，可以运用公式：距离=速度×时间，建立方程，进而求出未知数。
2. 画图辅助解题
有些行程问题，尤其是多个物体同时移动时，画图可以帮助我们更好地理解题目意思，并且有利于我们找到解题的方法。
因此，在解题时，可以根据题目要求，画出相应的图形，帮助我们更好地理解题目。
3. 分析速度、时间、距离之间的关系
在行程问题中，速度、时间和距离之间有着密切的关系。
当我们知道任意两项，都可以通过公式求出另一项。
因此，在解题时，可以尝试从速度、时间、距离之间的关系入手，找到解题的方法。
4. 求平均速度
有些题目中，物体在行程中可能有多个速度。
此时，我们可以求出平均速度来解决问题。
平均速度的公式是：平均速度=总路程÷总时间。
在求解平均速度时，我们需要注意速度的单位应该统一。
总之，解决行程问题需要综合运用数学知识和思维能力，灵活运用解题技巧和方法，精准地分析题目，才能得到正确的答案。
行程问题数学解题技巧
行程问题数学解题技巧一、基本公式1. 路程 = 速度×时间，即s = vt。
- 速度v=(s)/(t)。
- 时间t=(s)/(v)。
二、相遇问题1. 题目类型及公式- 相向而行（两人或两车等从两地同时出发，面对面行走）：总路程s = (v_1 + v_2)t，其中v_1、v_2分别是两者的速度，t是相遇时间。
2. 题目解析- 例：甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲的速度是5米/秒，乙的速度是3米/秒，经过10秒两人相遇，求A、B两地的距离。
- 解析：已知v_1 = 5米/秒，v_2 = 3米/秒，t = 10秒。
根据相遇问题公式s=(v_1 + v_2)t=(5 + 3)×10 = 8×10 = 80米，所以A、B两地的距离是80米。
三、追及问题1. 题目类型及公式- 同向而行（一人或一车等在前面走，另一人或车在后面追）：追及路程s=(v_1 - v_2)t，其中v_1是快者速度，v_2是慢者速度，t是追及时间。
2. 题目解析- 例：甲在乙前面100米，甲的速度是8米/秒，乙的速度是10米/秒，问乙多长时间能追上甲？- 解析：这里追及路程s = 100米，v_1=10米/秒，v_2 = 8米/秒。
根据追及问题公式t=(s)/(v_1 - v_2)=(100)/(10 - 8)=(100)/(2)=50秒，所以乙50秒能追上甲。
四、环形跑道问题1. 相遇情况（同地出发，反向而行）- 公式：环形跑道一圈的长度s=(v_1 + v_2)t，和普通相遇问题公式一样，v_1、v_2是两人速度，t是相遇时间。
- 题目解析：例如，甲、乙两人在周长为400米的环形跑道上，同时同地反向出发，甲的速度是6米/秒，乙的速度是4米/秒，求两人第一次相遇的时间。
- 解析：已知s = 400米，v_1 = 6米/秒，v_2 = 4米/秒，根据公式t=(s)/(v_1 + v_2)=(400)/(6 + 4)=(400)/(10)=40秒，所以两人第一次相遇的时间是40秒。
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如何解决数学问题中的行程问题
行程问题是反映物体匀速运动的应用题。
行程问题涉及的变化较多，有的涉及一个物体的运动，有的涉及两个物体的运动，有的涉及三个物体的运动。
涉及两个物体运动的，又有“相向运动”（相遇问题）、“同向运动”（追及问题）和“相背运动”（相离问题）三种情况。
但归纳起来，不管是“一个物体的运动”还是“两个物体的运动”，不管是“相向运动”、“同向运动”，还是“相背运动”，他们的特点是一样的，具体地说，就是它们反映出来的数量关系是相同的，都可以归纳为：速度×时间=路程。
编辑本段公式流水问题顺水行程=（船速+水速）×顺水时间
逆水行程=（船速－水速）×逆水时间
顺水速度=船速+水速
逆水速度=船速－水速
静水速度=（顺水速度+逆水速度）÷2
水速：（顺水速度－逆水速度）÷2
相遇问题（直线）相向而行的公式：相遇时间=距离÷速度和（甲的速度×时间+乙的速度×时间=距离）
相背而行的公式：相背距离=速度和×时间（甲的速度×时间+乙的速度×时间=相背距离）相遇问题（环形）甲的路程+乙的路程=环形周长
多次相遇
线型路程：甲乙共行全程数=相遇次数×2-1
环型路程：甲乙共行全程数=相遇次数
其中甲共行路程=单在单个全程所行路程×共行全程数
追及问题同向而行的公式：（速度慢的在前，快的在后）追及时间=追及距离÷速度差若在环形跑道上：（速度快的在前，慢的在后）追及距离=速度差×时间追及距离÷时间=速度差
甲的路程+乙的路程=总路程
追及时间=路程差÷速度差
速度差=路程差÷追及时间
追及时间×速度差=路程差
追及问题（直线）距离差=追者路程-被追者路程=速度差X追及时间
追及问题（环形）快的路程-慢的路程=曲线的周长
编辑本段详述要正确的解答有关“行程问题”的应用题，必须弄清物体运动的具体情况。
如运动的方向（相向，相背，同向），出发的时间（同时，例外时），出发的地点（同地，例外地），运动的路线（封闭，不封闭），运动的结果（相遇、相距多少、交错而过、追击）。
两个物体运动时，运动的方向与运动的速度有着很大关系，当两个物体“相向运动”或“相背运动”时，此时的运动速度都是“两个物体运动速度的和”（简称速度和），当两个物体“同向运动”时，此时两个物体的追击的速度就变为了“两个物体运动速度的差”（简称速度差）。
当物体运动有外作用力时，速度也会发生变化。
如人在赛跑时顺风跑和逆风跑；船在河中顺水而下和逆水而上。
此时人在顺风跑是运动的速度就应该等于人本身运动的速度加上风的速度，人在逆风跑时运动的速度就应该等于人本身的速度减去风的速度；我们再比较一下人顺风的速度和逆风的速度会发现，顺风速度与逆风速度之间相差着两个风的速度；同样比较“顺水而下”与“逆流而上”，两个速度之间也相差着两个“水流的速度”。
编辑本段解法设甲的速度为X千米/时，乙的速度为Y千米/时，甲从A地出发，乙从B地出发，当两人第一次相遇时，离A地4千米，也就是甲走了（4/X）小时，而此时距乙离开B地的距离为
〔Y×（4/X）〕千米，于是我们可以知道，整条路线的全程为S=4+〔Y×
（4/X）〕，那么也可以清晰这道题目求的就是第一次相遇时离B地的这个距离，用这个距离与第二次两相遇时而到第二次相遇时离B地的3千米进行比较。
因此，为了便当以后的说明，将这个距离[Y×（4/X）〕用J来表示。
第一次相遇后，甲需要走过的距离为3+〔Y×(4/X）〕，这样才能与乙第二次相遇，而在甲用同样的时间，乙则要走过距离为4+S－3的路程才能与甲相遇。
于是两人的相同时间可以写成一个等式，如下：
{3+〔Y×（4/X）〕}/X=（4+S－3）/Y
（其中，S为全程距离，上面已经给出过了，这里为了写起来便当就不全写进去了，但做题目时最佳还是全写进去，不然会看不明白的。
）
整理上面这个式子，可得，
4Y^2－XY－5X^2=0
将这个式子因式分解为
（Y+X）（4Y－5X）=0
可得X与Y之间的关系式，Y=-X或
Y=5X/4
因为两人的速度不可能为负数，所以第一个关系式否掉，那么就是第二个关系式可用。
于是将这个关系式带入J这个距离式子中，可以得出J=（5X/4）×4/X=5
于是，我们知道了，当甲与乙第一次相遇时，离B地的距离为5千米，而第二次相遇时，离B地的距离为3千米，所以两次相遇地点间的距离为2千米。