关于流体力学符号表示
流体力学基本物理量
流体力学基本物理量
流体力学是研究流体的运动和力学性质的科学。
以下是流体力学中的一些基本物理量：
1. 质量密度：流体的质量与体积之比，通常用符号ρ表示，单位是千克/立方米。
2. 动量密度：流体的动量与体积之比，用符号ρv表示，其中v是流体的速度矢量，单位是千克/（米·秒）。
3. 静压力：流体的压力是指对流体施加的力，通常指单位面积上的力，用符号p 表示，单位是帕斯卡（Pa）。
4. 动压：当流体在运动时，由于其动能而产生的压力，称为动压，用符号q表示，单位是帕斯卡。
5. 黏性：流体的黏性是指其抵抗流动的能力，通常用符号μ表示，单位是帕斯卡·秒（Pa·s）。
6. 粘滞系数：粘滞系数是黏性的一种表征，通常用符号ν表示，单位是平方米/秒（m2/s）。
7. 流速：流体的速度，通常用符号v表示，单位是米/秒（m/s）。
8. 流量：流体通过某个截面的体积流动速率，通常用符号Q表示，单位是立方米/秒（m3/s）。
这些基本物理量是流体力学中的重要概念，它们的理解对于解决各种流体力学问题至关重要。
工程流体力学名词解释和简答题大全
一、名词解说1．理想流体：实质的流体都是有粘性的，没有粘性的设想流体称为理想流体。
2．水力圆滑与水力粗拙管：流体在管内作紊流流动时（1 分），用符号△表示管壁绝对粗拙度，δ0 表示粘性基层的厚度，则当δ0＞△时，叫此时的管路为水力圆滑管；（2 分）当δ 0＜△时，叫此时的管路为水力粗拙管。
（2 分）3．界限层厚度：物体壁面邻近存在大的速度梯度的薄层称为界限层；（2分）往常，取壁面到沿壁面外法线上速度达到势流区速度的 99％处的距离作为界限层的厚度，以δ表示。
（3 分）4．卡门涡街：流体绕流圆柱时，跟着雷诺数的增大界限层第一出现分别，分别点不停的前移；（ 2 分）当雷诺数大到必定程度时，会形成两列几乎稳固的、非对称性的、交替零落的、旋转方向相反的旋涡，并随主流向下游运动，这就是卡门涡街。
（ 3 分）1、雷诺数：是反响流体流动状态的数，雷诺数的大小反响了流体流动时，流体质点惯性力和粘性力的对照关系。
2、流线：流场中，在某一时辰，给点的切线方向与经过该点的流体质点的刘速方向重合的空间曲线称为流线。
3、压力体：压力体是指三个面所封闭的流体体积，即底面是受压曲面，顶面是受压曲面界限限封闭的面积在自由面或许其延伸面上的投影面，中间是经过受压曲面界限限所作的铅直投影面。
4、牛顿流体：把在作剪切运动时知足牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体。
5、欧拉法：研究流体力学的一种方法，是指经过描绘物理量在空间的散布来研究流体运动的方法。
6、拉格朗日法：经过描绘每一质点的运动达到认识流体运动的方法称为拉格朗日法。
7、湿周：过流断面上流体与固体壁面接触的周界称为湿周。
8、恒定流动：流场中，流体流速及由流速决定的压强、粘性力、惯性力等也不随时间变化的流动。
9、附面层：粘性较小的流体在绕过物体运动时，其摩擦阻力主要发生在紧靠物体表面的一个流速梯度很大的流体薄层内，这个薄层即为附面层。
10、卡门涡街：当流体经绕流物体时，在绕流物后边发生附面层分别，形成旋涡，并交替开释出来，这类交替摆列、有规则的旋涡组合称为卡门涡街。
力学符号
流体力学主要符号表1． 拉丁字母A 面积a 加速度；半径B 任意物理量*B 无量纲量, 临界值； B 时均值b 宽度, 厚度C 常数, 系数, 谢齐系数； 形心, 浮心f C 摩擦系数， p C 压强系数， D C 阻力系数CS 控制面CV 控制体，c 声速；比熱容；翼弦v c 比定容熱容, p c 比定压熱容 D 直径； 压强中心d 直径h d 水力直径E 弹性模量； 能量e 单位质量流体的内能（比内能）； 压强中心纵向偏心距 s e 单位质量流体的储存能； z r e e e θ 柱坐标系三个正交单位矢量F 力 b F 体积力, 浮力, s F 表面力, D F 阻力, L F 升力 f 单位质量流体的体积力； 压强中心横向偏心距 g f 单位质量流体的重力G 比压降； 剪切模量； 重心g 重力加速度H 高度, 深度； 总水头h 高度, 淹深； 水头 ；比焓L h 水头损失, f h 沿程损失, m h 局部损失； 0h 总比焓 I 面积二次矩（惯性矩）i 虚数单位i j k 直角坐标系三个正交单位矢量； J 水力坡度K 体积模量； 局部损失因子 k 熱传导系数； 比例系数L 长度, 长度量纲； 动量矩l 长度，混合长度 M 质量量纲； 力矩； 偶极矩； 浮体稳心Ma 马赫数m 质量m& 质量流量 s N 比转数；sy s N 系统广延量n 平面法向单位； 转速； 曼宁粗糙系数 P 压强函数； 应力张量； 湿周p 压强, 表面应力； 动量ab p 绝对压强， g p 表压强， v p 真空压强， atm p 大气压强， ∞p 无穷远压强， b p 背景压强， 0p 总压强Q 体积流量； 熱量Q & 传熱速度q 单位质量流体的熱量 R 半径； 气体常数 r 半径ξr 回转半径, h r 水力半径 ； r θ z 柱坐标系三个坐标量； SG 比重s 单位质量流体的熵（比熵） T 时间量纲； 周期； 温度； 转矩s T 軸矩； 0T 总温t 时间U 均流速度, 牵连速度u v w 直角坐标系速度分量m u 軸线速度, 最大速度, v u '', 速度脉动值, *u 壁面摩擦速度 V 平均速度r V 相对速度，∞V 无穷远速度v 速度； 比容z v v v ϕρ 柱坐标系速度分量W 功； 重量W& 功率； s W & 軸功率w 单位质量流体所作功率2．希腊字母α 角度, 马赫角； 动能修正因子 β 角度； 温度系数； 动量修正因子 Γ 速度环量γ 角度； 比熱比γ& 角变形率δ 微分符号； 角度； 边界层厚度*δ 边界层位移厚度ε 线应变率 ； 粗糙度； 收缩比 η 分布函数； 效率Θ 温度量纲θ 角度； 边界层动量厚度λ 达西摩擦因子； 波长μ 粘度ν 运动粘度ξ η ζ 辅助坐标系三个坐标量∏ 相似准则数π 力势函数ρ 密度σ 附加法向应力； 表面张力系数；空泡数 τ 切应力； 体积w τ 壁面切应力； p τ 压力体φ 耗散函数；速度势函数ψ 流函数Ω 涡量ω 角速度, 角频率3．其它∇ 那勃勒算子2∇ 拉普拉斯算子t D D随体导数欧拉算子dim 量纲符号。
流速的符号
流速的符号全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：流速在物理学中是一个重要的概念，用来描述液体或气体在单位时间内通过某个截面的体积或质量。
流速通常用符号V表示，其单位可以是米每秒（m/s）或升每分钟（L/min）等。
流速的大小取决于液体或气体的性质、流动方式、截面形状等因素，可以通过实验或计算来确定。
流速的符号V实际上是通过对质量守恒和动量守恒定律的分析得到的。
在流体力学中，流速是指流体通过某一点的速度大小和方向。
在一维流动中，流速可以表示为V=Q/A，其中Q为单位时间内通过某一截面的体积，A为截面积。
而在二维或三维流动中，流速通常是一个向量，包括大小和方向两个参数。
流速的符号V在流体力学中有着广泛的应用。
在液体或气体的管道流动中，流速的大小和分布对于流体的运动和输送起着至关重要的作用。
通过对流速的测量和分析，可以了解流体的流动特性，如速度分布、流量大小等，从而指导工程实践和科学研究。
除了在流体力学中的应用，流速的符号V还在其他领域有着重要的意义。
在航空航天领域，飞行器的速度和流动特性直接关系到其性能和安全，需要对流速进行精确的控制和监测。
在地质学和气象学中，流速的测量可以用来研究河流、气候等自然现象，对于预测自然灾害和环境保护具有重要意义。
流速的符号V是一个重要的物理量，在流体力学、航空航天、地质学、气象学等领域都有着广泛的应用。
通过对流速的研究和分析，可以更好地理解和利用流体的运动特性，促进科学技术的发展和人类社会的进步。
【流速的符号】是一个与我们生活息息相关的重要概念，我们应该加深理解并加以重视。
第二篇示例：流速是描述液体或气体在单位时间内通过一个特定区域的速度，通常用符号v表示。
在流体力学中，流速是一个非常重要的概念，它影响着流体的运动特性和行为，对于各种工程问题的分析和解决都具有重要意义。
流速的单位通常是米/秒（m/s），表示流体在单位时间内通过一个特定区域的速度。
在实际应用中，我们经常会用到不同单位的流速，如厘米/秒（cm/s）、千米/小时（km/h）等。
流体力学三大方程公式及符号含义
流体力学是研究流体运动和力学的学科，涉及流体的运动规律、压力、密度等物理性质。
在流体力学的研究中，三大方程公式是非常重要的理论基础，它们分别是连续方程、动量方程和能量方程。
本文将对这三大方程公式及其符号含义进行详细介绍。
一、连续方程连续方程是描述流体连续性的重要方程，它表达了流体在运动过程中质点的连续性。
连续方程的数学表达式为：\[ \frac{\partial \rho}{\partial t} + \nabla \cdot (\rho \mathbf{v}) = 0 \]其中，符号和含义说明如下：1.1 ∂ρ/∂t：表示密度随时间的变化率，ρ为流体密度。
1.2 ∇·(ρv)：表示流体质量流动率的散度，∇为Nabla算子，ρv为流体的质量流速矢量。
这一方程表明了在运动的流体中，质量是守恒的，即单位体积内的质量永远不会减少，这也是连续方程的基本原理。
二、动量方程动量方程描述了流体运动过程中动量的变化和传递，是流体力学中的核心方程之一。
其数学表达式为：\[ \frac{\partial (\rho \mathbf{v})}{\partial t} + \nabla \cdot (\rho \mathbf{v} \mathbf{v}) = -\nabla p + \nabla \cdot \mathbf{\tau} + \mathbf{f} \]其中，符号和含义说明如下：2.1 ∂(ρv)/∂t：表示动量随时间的变化率。
2.2 ∇·(ρv⃗v)：表示动量流动率的散度。
2.3 -∇p⃗：表示流体受到的压力梯度力。
2.4 ∇·τ⃗：表示应力张量的散度，τ为流体的粘性应力张量。
2.5 f⃗：表示单位体积内流体受到的外力。
动量方程描述了流体内部和外部力之间的平衡关系，它是研究流体运动规律和动力学行为的重要方程。
三、能量方程能量方程描述了流体在运动过程中的能量变化规律，包括内能、压力能和动能等能量形式。
工程流体力学简答题
工程流体力学简答题流动的特点：趋向最低能量状态存在流动的条件：分子间作用力较小。
剪切力的作用，可形成速度梯度。
密度：单位容积的流体所具有的质量称为密度，以符号ρ表示。
密度的大小与该种流体的温度与压力有关，即与可压缩性与温度膨胀性有关。
流体的可压缩性：流体受压力作用时发生体积变化的性质称为可压缩性，常用体积压缩系数βe表示。
其物理意义是单位压力变化所造成的流体体积的相对变化率。
流体的温度膨胀性：由温度膨胀系数βt表示。
βt是指单位温度升高值（1℃）所引起的流体体积变化率。
粘性：当流体在外力作用下，流体微元间出现相对运动时，随之产生阻碍流体层相对运动的内摩擦力，流体产生内摩擦力的这种性质称为粘性。
流体内摩擦定理：p16粘性力（粘性内摩擦力）产生的原因：这种阻力是由分子间的相互吸引力和分子不规则运动的动量交换产生的阻力组合而成。
分子间吸引力产生的阻力、分子不规则运动的动量交换产生的阻力液体与气体粘性力产生的主要因素：液体：低速流动时，不规则运动弱，主要取决于分子间的吸引力;高速流动时，不规则运动增强，变为不规则运动的动量交换引起。
气体：主要取决于分子不规则运动的动量交换。
压强和温度对流体粘性的影响：压强：由于压强变化对分子动量交换影响小，所以气体的粘度随压强变化很小。
而压强加大使分子间距减小，故压强对液体粘性的影响较大。
但低压下压强对液体粘度影响很小。
温度：对于液体，温度升高，分子间距增大，粘度将显著减小；对于气体，温度升高，分子不规则运动加剧，粘度增大。
比热容：单位质量流体温度变化1℃时所需交换的热量流体：在任何微小的剪切力的作用下都能够发生连续变形的物质称为流体。
层流：不同层之间的流体质点没有相互混杂，本层的流体质点总是沿着本层流动，流体质点的运动轨迹是一条光滑的曲线，这种流动称为层流。
紊流：流体在流动过程中层与层之间的质点互相混杂，流体质点的运动轨迹杂乱无章。
湿空气：含有水蒸气的空气称为湿空气绝对湿度绝对湿度：每立方米湿空气中所含水蒸气的质量称为湿空气的绝对湿度。
流体力学名称解释
连续介质：由密集质点构成的、内部无空隙的连续体质量力：作用在所取流体体积内每个质点上的力，因大小与流体的质量成比例，故称质量力表面力：是通过直接接触，作用在所取流体表面上的力压缩性：流体受压分子间距离减小体积缩小的性质膨胀性：流体受热分子间距离增大体积膨胀的性质等压面：流体中压强相等的空间点构成的面（平面或曲面），称为等压面位置水头：z为某点在基准面以上的高度，可以直接测量，称为位置水头或位置高度它的物理意义是单位重量液体具有的相对于基准面的重力势能，简称位能真空可高度：当测点的绝对压强小于当地大气压，即处于真空状态时的高度，也是可以直接测量的高度当地加速度速：度随时间变化而引起的加速度断面平均流速：设断面上的速度v均匀分布，通过的流量等于实际流量，该速度v定义为该断面的平均流速不可压缩流：体密度不变的流体称为不可压缩流体流线：表示某时刻流动的方向的曲线，曲线上各质点的流速矢量都与该线相切沿程水头损失：由于沿程阻力做功而引起的水头损失当量直径：与非圆形管水力半径相同的圆形管道的直接非圆形管道的当量直径等于该管道水力半径的4倍绕流阻力：流体作用在扰流物体上，平行于来流方向的力孔口出流：容器壁上开孔，水经孔口流出的水力现象有压管流：流体沿管道满管流动的水力现象短管：指水头损失中，沿程水头损失和局部水头损失都占相当比重，两者都不可忽略的管道长管：是水头损失以沿程水头损失为主，局部水头损失和流速水头的总和同沿程损失相比很小水击：在有压管道中由于某种原因（如阀门突然启、闭，换向阀突然变换工作，水泵机组突然停车等）使水流速度突然发生变化，同时引起压强大幅度波动的现象收缩断面：在空口断面流线并不平行，流束持续收缩，直至距空口约为d/2处收缩完毕，流线趋于平行收缩系数：设孔口断面面积为A，收缩断面面积为Ac则g=Ac/A，g称为收缩系数水跌：明渠水流从缓流过渡到急流，水面急剧降落的急变流现象水跃：明渠水流从急流状态过渡到缓流状态，水面骤然跃起的急变流现象明渠均匀流：流线未平行直线的均匀流，具有自由表面的等深、等速流水力最优充满度：无压管道在满流之前（h<d）,输水能力到达最大值时相应的充满度渗流模型：渗流区域的边界条件保持不变，省去全部土颗粒，认为渗流区域连续充满流体，而流量与实际渗流相同，压强和渗流阻力也与实际渗流相同的替代流场自流井：在地表下面潜水含水层中开凿的井称为普通井，含水层位于两个不透水层之间，顶面的压强大于大气压强，这样的含水层是承压含水层，汲取承压地下水的井，称为承压井或自流井（汲取承压含水层地下水的井）量纲：物理量的一般构成因素为属性和量度单位，我们把物理量的属性称为量纲量纲和谐原理：量纲分析的基础，凡正确反映客观规律的物理方程，其各项的量纲一定是一致的，这是被无数事实证实了的客观原理动力相似：两个流动相应点处质点受同名力作用，力的方向相同，大小成比例测压管水头：在液体中静力学基本方程中，z+p／pg称为测压管水头，是单位重量液体具有的总势能层流：当流体在流动过程中，一层套着一层呈层状流动，各层质点互不掺混局部水头损失：管道入口、管径突然缩小及阀门处产生局部阻力引起的水头损失称为局部水头损失临界流：当明渠中流速等于微幅干扰波的传播速度，即v=c时，是缓流和急流两种流态的分界流量：单位时间通过流束某一过流断面的流体量称为该断面的流量水头损失：总流单位重量流体平均的机械能损失称为水头损失粘性底层：紧靠壁面存在一个粘性剪应力起控制作用的薄层，水力最优断面：当底坡i、粗糙系数n和断面面积A一定时，使流量Q最大的断面形状，也就是使水力半径R最大，即湿周X最小的断面形状紊流脉动：流体质点在流动过程中不断地相互掺混，质点掺混使得空间各点的速度随时间无规则地变化，与之相关联的压强、浓度等量也随时间无规则地变化紊流：质点的运动轨迹极不规则，各质点相互掺混管嘴出流：在孔口上对接长度为3-4倍孔径的短管，水通过短管并在出口断面满管流出的水力现场淹没溢流：下游水位较高，顶托过堰水流，使得堰上水深由小于临界水深变为大于临界水深，水流由急流变为缓流，下游干扰波能向上游传播。
力学符号
For personal use only in study and research; not for commercial use流体力学主要符号表1． 拉丁字母A 面积a 加速度；半径B 任意物理量*B 无量纲量, 临界值； B 时均值b 宽度, 厚度C 常数, 系数, 谢齐系数； 形心, 浮心f C 摩擦系数， p C 压强系数， D C 阻力系数CS 控制面CV 控制体，c 声速；比熱容；翼弦v c 比定容熱容, p c 比定压熱容D 直径； 压强中心d 直径h d 水力直径E 弹性模量； 能量e 单位质量流体的内能（比内能）； 压强中心纵向偏心距s e 单位质量流体的储存能； z r e e e θ 柱坐标系三个正交单位矢量F 力 b F 体积力, 浮力, s F 表面力, D F 阻力, L F 升力 f 单位质量流体的体积力； 压强中心横向偏心距 g f 单位质量流体的重力G 比压降； 剪切模量； 重心g 重力加速度H 高度, 深度； 总水头h 高度, 淹深； 水头 ；比焓L h 水头损失, f h 沿程损失, m h 局部损失； 0h 总比焓I 面积二次矩（惯性矩）i 虚数单位i j k 直角坐标系三个正交单位矢量；J 水力坡度K 体积模量； 局部损失因子k 熱传导系数； 比例系数L 长度, 长度量纲； 动量矩l 长度，混合长度M 质量量纲； 力矩； 偶极矩； 浮体稳心Ma 马赫数m 质量m质量流量 s N 比转数；sys N 系统广延量n 平面法向单位； 转速； 曼宁粗糙系数P 压强函数； 应力张量； 湿周p 压强, 表面应力； 动量ab p 绝对压强， g p 表压强， v p 真空压强， atm p 大气压强，∞p 无穷远压强， b p 背景压强， 0p 总压强Q 体积流量； 熱量Q 传熱速度q 单位质量流体的熱量R 半径； 气体常数r 半径ξr 回转半径, h r 水力半径 ； r θ z 柱坐标系三个坐标量；SG 比重s 单位质量流体的熵（比熵）T 时间量纲； 周期； 温度； 转矩s T 軸矩； 0T 总温t 时间U 均流速度, 牵连速度u v w 直角坐标系速度分量m u 軸线速度, 最大速度, v u '', 速度脉动值, *u 壁面摩擦速度V 平均速度r V 相对速度，∞V 无穷远速度v 速度； 比容z v v v ϕρ 柱坐标系速度分量W 功； 重量W 功率； s W 軸功率w 单位质量流体所作功率2．希腊字母α 角度, 马赫角； 动能修正因子β 角度； 温度系数； 动量修正因子Γ 速度环量γ 角度； 比熱比γ 角变形率δ 微分符号； 角度； 边界层厚度*δ 边界层位移厚度ε 线应变率 ； 粗糙度； 收缩比η 分布函数； 效率Θ 温度量纲θ 角度； 边界层动量厚度λ 达西摩擦因子； 波长μ 粘度ν 运动粘度ξ η ζ 辅助坐标系三个坐标量∏ 相似准则数π 力势函数ρ 密度σ 附加法向应力； 表面张力系数；空泡数τ 切应力； 体积w τ 壁面切应力； p τ 压力体φ 耗散函数；速度势函数ψ 流函数Ω 涡量ω 角速度, 角频率3．其它∇ 那勃勒算子2∇ 拉普拉斯算子t D D随体导数欧拉算子dim 量纲符号仅供个人用于学习、研究；不得用于商业用途。
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, y , x y
z
z
（7）
（2）把 看成一个微分算符，对紧随其后的标量或矢量有微分 作用，但对位于前面的标量或矢量没有微分作用。
a ax
ay az x y z
（8） （9）
(a )a a x
a a a ay az x y z
z
az
k
（13）
a y a x a a a z a y )i ( x z ) j ( )k y z z x x y
rota
在矢量数学中，已证明式（25）是矢量 a 的旋度。 （三）拉普拉斯（Laplace）算符 在流体力学中经常会遇到拉普拉斯算符，其定义
F (i
j k )F x y z F F F i j k gradF x y z
（11）
F 是标量函数 F 的梯度。
② 矢量函数的散度 与矢量函数 a( x, y, z) 点积，根据矢量点积法则可得
a (i
j k ) (a x i a y j a z k ) x y z a a y a z ( x ) diva x y z
u i u1 u 2 u 3 xi x1 x2 x3
aii a11 a22 a33
（16） （17）
（4）在方程的同一项中，如果两个下标不相同，表示 9 个独立 的分量。如
ui 表示 9 个独立的分量 x j
u1 x1 u 2 x1 u 3 x1
(ab) ab c a c b b c a (a c )b b( a) (a )b
（10）
（3） 只是个算符，其本身并没有实际的物理意义，只有当和 具体的标量或矢量相结合时才有明确的物理意义。 ① 标量函数的梯度
作用于标量函数 F ( x, y, z ) ，便有
（3）
(a y bx a x b y )i (a z bx a x bz ) j (a x b y a y bx )k
式中： i ， j ， k ——沿 x, y, z 坐标方向的单位矢量；
c ——垂直于 a 和 b 两个矢量的单位矢，用右手螺旋法
可确定 c 的作用方向。 如果两个矢量 a 和 b 互相平行，其叉积为零，
2
2 2 2 x 2 y 2 z 2
（14）
对某一标量函数作梯度运算后再作散度运算，可得
F (
2 2 2 2 2 )F 2 F 2 x y z
（15）
（四）流动方程表达式中的张量记法 （1） 以 x1 , x2 , x3 表示 x, y, z 三个坐标， 合并起来可用 xi (i 1,2,3) 表示。 （2）所有的运动量均以下标表示运动要素的分量。 如 ui (i 1, 2,3) 代表 u x , u y , u z ，下标有时也用 j 或 k 表明，如不特别 指明，下标均代表三个分量。 （3） 在方程的同一项中，如果有一个下标符号重复出现，表示 这个下标符号分别为 1,2,3 时的各项之和。如
ab 0
（4）
3. 矢量的混合积
ax a (b c ) b x cx
ay by cy
az bz cz
（5）
矢量的混合积是一个标量。 （二）哈密顿算符 在矢量场的计算分析中，经常要用到一个矢量微分算符：
i
j k x y z
（6）
这个算符被称为哈密顿算符，也称为矢量微分算符。对于哈密顿 算符应有以下几点理解： （1）把 看成一个矢量，在笛卡儿坐标系中的三个坐标分量为
流体运动学预备知识 一、预备知识 （一）矢量的点积和叉积 1. 矢量的点积 设有两个矢量 a a x , a y , a z 和 b bx ,by ,bz ，其夹角为 ，这两个矢 量的点积为标量，可以表示为
a b ab cos axbx ayby azbz
（1）
如果两个矢量 a 和 b 互相垂直，其点积为零，即
ab 0
（2）
2. 矢量的叉积 设有两个矢量 a ax , ay , az 和 b bx , by , bz ，其夹角为 ，其叉积 为矢量，可以表示为
a b (ab sin )c i ax bx j ay by k az bz
（12）
a 表示矢量 a 的散度。
③ 矢量函数的旋度 与矢量函数 a( x, y, z) 叉积，根据这两个矢量叉积的法则可得
a (i i
j k ) ( y z y
ay j
x
ax (
u1 x 2 u 2 x 2 u 3 x 2
u1 x 3 u 2 x 3 u 3 x 3
（18）