基于的汽车动力性模拟仿真方法
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ａｓ
ｂｅ ｅｌｉｍｉｎａｔｅｄ ｉｎ ｔｈｅ ａｃｔｕａｌ ｒｏａｄ ｔｅｓｔ．Ｓｕｃｈ
ＳＯ ｏｎ．
ｇｏｏｄ ｃｏｍｐａｒａｂｉｌｉｔｙ，ｒｅｐｅａｔａｂｉｌｉｔｙ ａｎｄ ｉｎｔｅｒｆａｃｅ；ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ
［Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ］ｄｙｎａｍｉｃ；ＭＡＴＬＡＢ；ｇｒａｐｈｉｃａｌ
ｕｓｅｒ
０
引言
１．１发动机外特性拟合模型
表２变速器传动比
Ｔａｂ．２ Ｔｈｅ ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ ｒａｔｉｏ
（２１）
四挡变速器
一挡
６．０９
二挡
３．０９
三挡
１．７１
四挡
１．００
同理可以求得汽车总质量Ｇ、滚动阻力系数 ＾空气阻力系数ｃ。Ａ和传动效率叼，对最高车速 根据前述原理和计算公式。通过ＭＡＴＬＡＢ 软件的ＧＵＩＤＥ进行车辆动力性模拟仿真系统编 辑，获得车辆动力性模拟仿真系统．并在参数输入
ＭＡＴＬＡＢ－ｂａｓｅｄ
Ｖｅｈｉｃｌｅ Ｄｙｎａｍｉｃｓ Ｓｉｍｕｉａｔｉｏｎ
Ｍｅｔｈｏｄ
Ｚｈｕ Ｒｏｎｇ，Ｃｈｅｎ Ｗｅｎｆｅｎｇ，Ｄｕ Ｎｉｎｇｎｉｎｇ
（Ｖｅｈｉｃｌｅ Ｃｏｌｌｅｇｅ，Ｃｈａｎｇ’ａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｘｉ’ａｌｌ Ｃｉｔｙ，Ｓｈａａｎｘｉ Ｐｒｏｖｉｎｃｅ ７１００６４，Ｃｈｉｎａ）
ｃａｎ
ｉｎｔｅｒｆａｃｅ ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ
ｏｎ
ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ，ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ
ｂｅ ｃｏｍｐｌｅｔｅｄ ｗｉｔｈ Ｍ ｌａｎｇｕａｇｅ．Ｂａｓｅｄ
ｏｎ
ｔｈｉｓ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ，ｉｍｐａｃｔ
ｃａｎ
ｖｅｈｉｃｌｅ
ｄｙｎａｍｉｃ
ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｆｒｏｍ ｄｒｉｖｅｒｓ ｒｏａｄ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ，ｗｅａｔｈｅｒ ａｎｄ ｏｔｈｅｒ ｆａｃｔｏｒｓ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｈａｓ ｍａｎｙ ａｄｖａｎｔａｇｅｓ ｓｕｃｈ
４
从表３可以看出动力性仿真计算结果与试验 数据结果基本吻合。说明该动力性模拟仿真系统 具有较高的精度。
襄３动力性仿真计算结果与实验结果对比
Ｔａｂ．３ Ｄｙｎａｍｉｃ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｃｏｍｐａｒｅｄ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｒｅｓｕｎｓ
结束语
基于ＭＡＴＬＡＢ并通过ＧＵＩＤＥ图形用户界面。
朱荣，陈文丰，杜宁宁
（７１００６４陕西省西安市长安大学汽车学院） ［摘要］为了快速、准确地预测汽车动力性，介绍了一种基于ＭＡＴＬＡＢ的车辆动力性模拟仿真系统方法。通过建 立整车的动力性数学模型，在ＭＡＴＬＡＢ软件的图形用户界面开发环境下，用Ｍ语言完成仿真过程。基于此种仿 真方法能够消除实际道路试验中驾驶者、道路条件、气候等因素对汽车动力性能测定的影响，具有可比性好、重 复性强等优点。 ［关键词］动力性；ＭＡＴＬＡＢ；图形用户界面；仿真 ［中图分类号］Ｕ４６１ ［文献标志码】Ａ ［文章编号］１６７３—３１４２（２０１４）１２－００６６－０４
由式（１）、式（８）、式（４）和式（５）得到驱动力与
路坡度；卜汽车旋转质量换算系数；卜汽
车质量；ｄ。／ｄ。——行驶加速度［３】。 １．２．１最高车速计算模型 汽车的最高车速定义：在无风的水平良好路 面上。汽车行驶时所能达到的最大的稳定可靠的 行驶车速。 根据汽车的行驶方程式可知，在无风的良好
行驶阻力平衡图。 由行驶方程得：
第５２卷第１２期
Ｖ０１．５２ Ｎｏ．１２
农业装备与车辆工程
ＡＧＲＩＣＵＬＴＵＲＡＬ
２０１４年１２月
ＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧ
Ｄｅｃｅｎｄ】ｅｒ ２０１４
ＥＱＵＩＰＭＥＮＴ＆ＶＥＨＩＣＬＥ
ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１６７３—３１４２．２０１４．１２．０１５
基于ＭＡＴＬＡＢ的汽车动力性模拟仿真方法
传动比：Ｕａｌ——一挡最大转矩对应的汽车行驶速
度，ｋｍ／ｈ。 Ｄ，一ｆｓｉｎａｍ。＋ｃｏＳａｍａｘ 用 （１ ３） （１４）
发
动
发动机参数输入 上
Ｉ汽车及路面参数输入ｌ
｝
绘图功能 计算功能 灵敏度分析
ｃｏｓａ．。。＝、／１－ｓｉｎ。‰
代入上式．整理后可得：
±．１±。
机
外 驱 动 力 与 行 驶 阻 力Ⅱ
１
■ ＩＩ 。∑瑚 ｑ
数，一般在２，３，４，５中选取。
ｎ
式中：口．——多项式各项系数：Ｉｊ｝——多项式的阶 １．２动力性评价指标计算模型 确定汽车的动力性就是确定汽车沿行驶方向 的运动状况，为此，需要掌握沿汽车行驶方向作用 于汽车的各种外力，根据这些力的平衡关系建立 汽车行驶方程，进而可估算出汽车的各项动力性
子２亩ＩＦ，一（ｏ＋巴）］
位节气门全部开启时的汽车行驶加速度曲线。
（９）
利用驱动力与行驶阻力平衡图可计算出各挡 根据汽车行驶加速度曲线可求出汽车行驶时
由某一车速（如：Ｍ。）加速到另一较高车速（如：ｕ：）
水平路面上，坡度阻力Ｅ为零，稳定行驶，则加速 阻力Ｅ为零１３１。如图１所示，汽车的驱动力Ｅ曲线 与汽车的行驶阻力凡＋Ｂ曲线的交点所对应的车 速即为最高车速【３】。
挡：
ｕ。／（ｋｍ／ｈ） 图１汽车驱动力与行驶阻力平衡图
Ｆｉｇ．１ Ｂａｌａｎｃｅ ｄｉａｇｒａｍ ｏｆ ａｕｔｏｍｏｂｉｌｅ ｄｒｉｖｉｎｇ ｆｏｒｃｅ ａｎｄ ｄｒｉｖｉｎｇ ｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ
最高车速的确定： 根据发动机台架试验数据，拟合出发动机转
矩和转速曲线。 由公式（１）和式
当发动机转速介于其最大和最小转速之间 时，若高挡加速度大于低挡加速度时，应由低挡换
能［３１。汽车的行驶方程式为
动力性仿真模型的建立
修回日期：２０１４—０７—２９
Ｅ＝咖咒＋Ｅ＋巧
（２）
式中：Ｅ、Ｂ、巴、只、Ｅ——为汽车驱动力、车轮滚动
收稿日期：２０１４—０７—１６
万方数据
第５２卷第１２期
朱荣等：基于ＭＡＴＬＡＢ的汽车动办｝生模拟仿真方法
６７
阻力、汽车行驶空气阻力、上坡坡度阻力和汽车加 速时加速阻力【３Ｉ。
２０１４年
令学为汽车的动力因素并以符号Ｄ表
示，则Ｉ挡的最大动力因素的计算式如下：
２
动力性仿真系统模块设计
ＭＡＴＬＡＢ的ＧＵＩＤＥ创建图形用户界面．通过
玉型叠！叠堡一盥
Ｇ
图形用户接口，根据需要，编写整理出车辆动力性 模拟仿真系统。
（１２） 建立车辆动力性仿真系统程序如图２。
Ｄ，眦＝
式中：％。，＿～发动机最大转矩，Ｎ・ｍ；ｉ一——一挡
利用Ｍ语言编写车辆动力性仿真系统方法．该系 统方法具有较高的准确性及实用性。用户只需输 入车辆的基本参数就能了解车辆的使用性能。以 ３．２动力性的参数灵敏度分析结果 在系统主界面上点击参数灵敏度分析菜单。 在弹出的界面上点击计算按钮，得到的计算结果
人高挡。
Ｈ，ａ＝０．３３７罢
Ｚｇ Ｚ０
（８）
１．２．３最大爬坡度计算模型
汽车的上坡能力是指在汽车满载时，在水平
得到Ｅ与Ｈ。关系曲线。 由式（４）和式（５）可得Ｆ．＋ＦＩ与Ｍ。关系曲线。 构建行驶平衡方程，求得瓦＋毋与Ｅ交点，交
良好的路面上汽车以一挡行驶所能爬上的最大坡
度，用ｋ表示【３１。
万方数据
农业装备与车辆工程
８００
ｋｇ，满载
ｓ一～ｃ。鲁‘景 Ｊｓ扩等‘去 ｋ圹等・等 ｓ啪ｒ２鲁。卺
以及加速时间的灵敏度。
㈣，
（１９） （２０）
质量为３
ｋｇ，车轮半径０．３７ ｍ，传动系统机械
效率为０．９３，滚动阻力系数为０．０１２。Ｃｕｔ值为 ２．７７，旋转质量换算系数为１．２，主减速器传动比
为５．８３。变速器传动比如表２。
加速时间的确定：
Ｃ＝ｃｆ
（４） （５） （６）
一
Ｆｗ－羔‰２
Ｅ＝Ｇｚ
Ｃ书ｍ丁ｕｕ
Ｕｆ
（７）
式中：咒——发动机转矩；卜变速器传动比； ｉ厂主减速器传动比；研——机械效率；Ｇ—— 整车质量卜滚动阻力系数；ｃＤ＿空气阻力系
数；Ａ——迎风面积；聪ｆ一汽车行驶速度；ｉ——道
根据发动机台架试验数据．拟合出发动机转 矩和转速曲线。
发动机，由台架试验测得的转矩特性如表１。
表１发动机转矩特性
Ｔａｂ．１
由前面可知，汽车最大爬坡度可由下式求得：
ａ：ａ麟ｉｎ生』业掣（１７）
１√’
Ｔｏｒｑｕｅ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ｔｈｅ ｅｎｇｉｎｅ
１ ５００
１４７．１
转速ｎ 转矩
１
０００
２ ０００ １５２．９８
２ ５００
３ ０００ １４７．１０
６ ０（）ｏ ５ ０（）０
４
所需要的时间。 由运动学知识可得： ｄ．＝上ｄ。
（１０）
０（）０ ０００ ０００ ０ ２０ ４０ ６０ ８０ １００
１２０
ｔ＝胁乩（１１）
即加速时间可以用ＭＡＴＬＡＢ进行积分计算
１４０ １６０ ２００ ２２０
１８０
匿３
ｌ
２ ０００
求得。 计算过程中需要确定好换挡时刻，在加速性 能模拟计算中．驾驶员换挡规律的规定： 当发动机转速低于最低稳定转速时，由高挡 换人低挡； 当发动机转速高于最大转速时，由低挡换高
万方数据
第５２卷第１２期
朱荣等：基于ＭＡＴＬＡＢ的汽车动力性模拟仿真方法
界面中输入以上参数。
３．１动力性仿真结果
从图中的数据可以看出，该车动力性参数灵 敏度序列依次为：滚动阻力系数、传动系机械效 率、空气阻力系数、汽车重量。减少汽车与路面之 间的滚动阻力系数．厂可缩短加速时间；降低空气 阻力系数ｃ＿４对提高最高车速帮助比较大：提高 传动系效率可以增加最大爬坡度值。
３ ５００
１３８．２７
３ ８００ １３３．３７
４ ０００ １２５．５３
１３５．５
１５６．９８
则分别将最大爬坡度对汽车总质量Ｇ、滚动阻力
系数＾空气阻力系数聊和传动系效率价求导，
可以得到最大爬坡度的参数灵敏度．计算式如下：
为４பைடு நூலகம்
最低稳定转速为１
５００
０００
ｒ／ｒａｉｎ，最高稳定转速
０００
ｒ／ｍｉｎ。此货车整备质量为２
［Ａｂｓｔｒａｃｔ］Ｉｎ
ｉｓ
ｏｒｄｅｒ
ｔｏ
ｑｕｉｃｋｌｙ ａｎｄ ａｃｃｕｒａｔｅｌｙ ｐｒｅｄｉｃｔ ｖｅｈｉｃｌｅ ｄｙｎａｍｉｃｓ，ａ ＭＡＴＬＡＢ－ｂａｓｅｄ ｖｅｈｉｃｌｅ ｄｙｎａｍｉｃｓ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ
ｕｓｅｒ
ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ．Ｔｈｒｏｕｇｈ ｔｈｅ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｍｅｎｔ ｏｆ ｖｅｈｉｃｌｅ ｄｙｎａｍｉｃｓ ｍｏｄｅｌ ｉｎ ＭＡＴＬＡＢ ｓｏｆｔｗａｒｅ ７ｓ ｇｒａｐｈｉｃａｌ
驶速度。从获得尽可能高的平均行驶速度的观点 出发．汽车的动力性主要可由三方面的指标来评 定：（１）汽车的最高车速；（２）汽车的加速时间；（３） 汽车的最大爬坡度…。 ＭＡＴＬＡＢ是一款主要面对科学计算、可视化 和交互式程序设计的高科技计算环境的软件，它 集数值分析、矩阵计算、科学数据可视化和非线性 动态系统建模与仿真等许多强大功能于一体，能 满足服务于科研、工程设计和科学领域的许多有 效数值计算的需要［２１。利用ＭＡＴＬＡＢ对汽车动力 性进行建模和仿真，能够清晰地清楚汽车的各个 参数的变化对汽车动力性的影响情况。有利于在 汽车设计及改进时参数的选取。
点所对应的速度点即为最高车速点。
１．２．２加速时间计算模型
Ｆ：玉！也坠
ｒ
（３）
汽车的原地起步加速时间指：汽车启动后由 Ｉ挡或Ⅱ挡起步，以最大的加速能力（包括选择适 当的换挡时刻）依次换挡，等换到最高挡位后汽车 行驶达到某一预定的车速时所需要的总时间１３］。 汽车的超车加速时间指：汽车行驶时。驾驶员 用最高挡或次高挡由某一较低行驶速度全力加速 到某一预定高速所需要的总时间［４１。
衡
图
敏
度
汽车动力性灵敏度是指整车某个参数的变化 对动力性的影响程度，即单位参数变化率引起的 汽车性能指标的变化率。显然，动力性影响度是一
无量纲的量。
３应用实例
某汽车发动机为北京内燃机厂生产的４９２Ｑ
汽车动力性的评价指标主要有３个：最高车 速、加速时间和最大爬坡度，下面以最大爬坡度为
例推导动力性灵敏度【３］。
汽车动力性是汽车最重要的使用性能之一。 汽车的动力性是指汽车在良好路面上直线行驶时
由汽车受到的纵向外力决定的所能达到的平均行
当汽车发动机节气门全开时，发动机的功率 Ｐ、转矩丁以及燃油消耗率ｂ与发动机转速尼之间 的关系曲线称为发动机外特性曲线【ｌ】。在进行发动 机动力性计算时．我们只需获得转矩和转速之间 的关系即可。以发动机台架试验得到的数据为依 据，根据最小二乘法原理建立转矩和转速之间的 函数关系。数学模型为
ｉ
±上—Ｌ ｊ
最 日 查 速
ｉ
最
大
‰。：ａｒｃｓｉｎ堡塑生皇』（１５）
１√
速
度 倒
特
然后再根据 换算成最大爬坡度。
ｔａｎ‰＝ｉ一
（１６）
性 曲 线
数 曲
线
鳓
圈２程序流程图
Ｆｉｇ．２ Ｐｒｏｇｒａｍ ｆｌｏｗ ｃｈａｄ
加
速 时 Ｉ司
爬 坡
度
参
数 灵
参 数
灵 敏 度
力
平
敏
度
参 数
灵
１．２．４汽车动力性灵敏度分析计算模型
ｂｅ ｅｌｉｍｉｎａｔｅｄ ｉｎ ｔｈｅ ａｃｔｕａｌ ｒｏａｄ ｔｅｓｔ．Ｓｕｃｈ
ＳＯ ｏｎ．
ｇｏｏｄ ｃｏｍｐａｒａｂｉｌｉｔｙ，ｒｅｐｅａｔａｂｉｌｉｔｙ ａｎｄ ｉｎｔｅｒｆａｃｅ；ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ
［Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ］ｄｙｎａｍｉｃ；ＭＡＴＬＡＢ；ｇｒａｐｈｉｃａｌ
ｕｓｅｒ
０
引言
１．１发动机外特性拟合模型
表２变速器传动比
Ｔａｂ．２ Ｔｈｅ ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ ｒａｔｉｏ
（２１）
四挡变速器
一挡
６．０９
二挡
３．０９
三挡
１．７１
四挡
１．００
同理可以求得汽车总质量Ｇ、滚动阻力系数 ＾空气阻力系数ｃ。Ａ和传动效率叼，对最高车速 根据前述原理和计算公式。通过ＭＡＴＬＡＢ 软件的ＧＵＩＤＥ进行车辆动力性模拟仿真系统编 辑，获得车辆动力性模拟仿真系统．并在参数输入
ＭＡＴＬＡＢ－ｂａｓｅｄ
Ｖｅｈｉｃｌｅ Ｄｙｎａｍｉｃｓ Ｓｉｍｕｉａｔｉｏｎ
Ｍｅｔｈｏｄ
Ｚｈｕ Ｒｏｎｇ，Ｃｈｅｎ Ｗｅｎｆｅｎｇ，Ｄｕ Ｎｉｎｇｎｉｎｇ
（Ｖｅｈｉｃｌｅ Ｃｏｌｌｅｇｅ，Ｃｈａｎｇ’ａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｘｉ’ａｌｌ Ｃｉｔｙ，Ｓｈａａｎｘｉ Ｐｒｏｖｉｎｃｅ ７１００６４，Ｃｈｉｎａ）
ｃａｎ
ｉｎｔｅｒｆａｃｅ ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ
ｏｎ
ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ，ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ
ｂｅ ｃｏｍｐｌｅｔｅｄ ｗｉｔｈ Ｍ ｌａｎｇｕａｇｅ．Ｂａｓｅｄ
ｏｎ
ｔｈｉｓ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ，ｉｍｐａｃｔ
ｃａｎ
ｖｅｈｉｃｌｅ
ｄｙｎａｍｉｃ
ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｆｒｏｍ ｄｒｉｖｅｒｓ ｒｏａｄ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ，ｗｅａｔｈｅｒ ａｎｄ ｏｔｈｅｒ ｆａｃｔｏｒｓ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｈａｓ ｍａｎｙ ａｄｖａｎｔａｇｅｓ ｓｕｃｈ
４
从表３可以看出动力性仿真计算结果与试验 数据结果基本吻合。说明该动力性模拟仿真系统 具有较高的精度。
襄３动力性仿真计算结果与实验结果对比
Ｔａｂ．３ Ｄｙｎａｍｉｃ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｃｏｍｐａｒｅｄ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｒｅｓｕｎｓ
结束语
基于ＭＡＴＬＡＢ并通过ＧＵＩＤＥ图形用户界面。
朱荣，陈文丰，杜宁宁
（７１００６４陕西省西安市长安大学汽车学院） ［摘要］为了快速、准确地预测汽车动力性，介绍了一种基于ＭＡＴＬＡＢ的车辆动力性模拟仿真系统方法。通过建 立整车的动力性数学模型，在ＭＡＴＬＡＢ软件的图形用户界面开发环境下，用Ｍ语言完成仿真过程。基于此种仿 真方法能够消除实际道路试验中驾驶者、道路条件、气候等因素对汽车动力性能测定的影响，具有可比性好、重 复性强等优点。 ［关键词］动力性；ＭＡＴＬＡＢ；图形用户界面；仿真 ［中图分类号］Ｕ４６１ ［文献标志码】Ａ ［文章编号］１６７３—３１４２（２０１４）１２－００６６－０４
由式（１）、式（８）、式（４）和式（５）得到驱动力与
路坡度；卜汽车旋转质量换算系数；卜汽
车质量；ｄ。／ｄ。——行驶加速度［３】。 １．２．１最高车速计算模型 汽车的最高车速定义：在无风的水平良好路 面上。汽车行驶时所能达到的最大的稳定可靠的 行驶车速。 根据汽车的行驶方程式可知，在无风的良好
行驶阻力平衡图。 由行驶方程得：
第５２卷第１２期
Ｖ０１．５２ Ｎｏ．１２
农业装备与车辆工程
ＡＧＲＩＣＵＬＴＵＲＡＬ
２０１４年１２月
ＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧ
Ｄｅｃｅｎｄ】ｅｒ ２０１４
ＥＱＵＩＰＭＥＮＴ＆ＶＥＨＩＣＬＥ
ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１６７３—３１４２．２０１４．１２．０１５
基于ＭＡＴＬＡＢ的汽车动力性模拟仿真方法
传动比：Ｕａｌ——一挡最大转矩对应的汽车行驶速
度，ｋｍ／ｈ。 Ｄ，一ｆｓｉｎａｍ。＋ｃｏＳａｍａｘ 用 （１ ３） （１４）
发
动
发动机参数输入 上
Ｉ汽车及路面参数输入ｌ
｝
绘图功能 计算功能 灵敏度分析
ｃｏｓａ．。。＝、／１－ｓｉｎ。‰
代入上式．整理后可得：
±．１±。
机
外 驱 动 力 与 行 驶 阻 力Ⅱ
１
■ ＩＩ 。∑瑚 ｑ
数，一般在２，３，４，５中选取。
ｎ
式中：口．——多项式各项系数：Ｉｊ｝——多项式的阶 １．２动力性评价指标计算模型 确定汽车的动力性就是确定汽车沿行驶方向 的运动状况，为此，需要掌握沿汽车行驶方向作用 于汽车的各种外力，根据这些力的平衡关系建立 汽车行驶方程，进而可估算出汽车的各项动力性
子２亩ＩＦ，一（ｏ＋巴）］
位节气门全部开启时的汽车行驶加速度曲线。
（９）
利用驱动力与行驶阻力平衡图可计算出各挡 根据汽车行驶加速度曲线可求出汽车行驶时
由某一车速（如：Ｍ。）加速到另一较高车速（如：ｕ：）
水平路面上，坡度阻力Ｅ为零，稳定行驶，则加速 阻力Ｅ为零１３１。如图１所示，汽车的驱动力Ｅ曲线 与汽车的行驶阻力凡＋Ｂ曲线的交点所对应的车 速即为最高车速【３】。
挡：
ｕ。／（ｋｍ／ｈ） 图１汽车驱动力与行驶阻力平衡图
Ｆｉｇ．１ Ｂａｌａｎｃｅ ｄｉａｇｒａｍ ｏｆ ａｕｔｏｍｏｂｉｌｅ ｄｒｉｖｉｎｇ ｆｏｒｃｅ ａｎｄ ｄｒｉｖｉｎｇ ｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ
最高车速的确定： 根据发动机台架试验数据，拟合出发动机转
矩和转速曲线。 由公式（１）和式
当发动机转速介于其最大和最小转速之间 时，若高挡加速度大于低挡加速度时，应由低挡换
能［３１。汽车的行驶方程式为
动力性仿真模型的建立
修回日期：２０１４—０７—２９
Ｅ＝咖咒＋Ｅ＋巧
（２）
式中：Ｅ、Ｂ、巴、只、Ｅ——为汽车驱动力、车轮滚动
收稿日期：２０１４—０７—１６
万方数据
第５２卷第１２期
朱荣等：基于ＭＡＴＬＡＢ的汽车动办｝生模拟仿真方法
６７
阻力、汽车行驶空气阻力、上坡坡度阻力和汽车加 速时加速阻力【３Ｉ。
２０１４年
令学为汽车的动力因素并以符号Ｄ表
示，则Ｉ挡的最大动力因素的计算式如下：
２
动力性仿真系统模块设计
ＭＡＴＬＡＢ的ＧＵＩＤＥ创建图形用户界面．通过
玉型叠！叠堡一盥
Ｇ
图形用户接口，根据需要，编写整理出车辆动力性 模拟仿真系统。
（１２） 建立车辆动力性仿真系统程序如图２。
Ｄ，眦＝
式中：％。，＿～发动机最大转矩，Ｎ・ｍ；ｉ一——一挡
利用Ｍ语言编写车辆动力性仿真系统方法．该系 统方法具有较高的准确性及实用性。用户只需输 入车辆的基本参数就能了解车辆的使用性能。以 ３．２动力性的参数灵敏度分析结果 在系统主界面上点击参数灵敏度分析菜单。 在弹出的界面上点击计算按钮，得到的计算结果
人高挡。
Ｈ，ａ＝０．３３７罢
Ｚｇ Ｚ０
（８）
１．２．３最大爬坡度计算模型
汽车的上坡能力是指在汽车满载时，在水平
得到Ｅ与Ｈ。关系曲线。 由式（４）和式（５）可得Ｆ．＋ＦＩ与Ｍ。关系曲线。 构建行驶平衡方程，求得瓦＋毋与Ｅ交点，交
良好的路面上汽车以一挡行驶所能爬上的最大坡
度，用ｋ表示【３１。
万方数据
农业装备与车辆工程
８００
ｋｇ，满载
ｓ一～ｃ。鲁‘景 Ｊｓ扩等‘去 ｋ圹等・等 ｓ啪ｒ２鲁。卺
以及加速时间的灵敏度。
㈣，
（１９） （２０）
质量为３
ｋｇ，车轮半径０．３７ ｍ，传动系统机械
效率为０．９３，滚动阻力系数为０．０１２。Ｃｕｔ值为 ２．７７，旋转质量换算系数为１．２，主减速器传动比
为５．８３。变速器传动比如表２。
加速时间的确定：
Ｃ＝ｃｆ
（４） （５） （６）
一
Ｆｗ－羔‰２
Ｅ＝Ｇｚ
Ｃ书ｍ丁ｕｕ
Ｕｆ
（７）
式中：咒——发动机转矩；卜变速器传动比； ｉ厂主减速器传动比；研——机械效率；Ｇ—— 整车质量卜滚动阻力系数；ｃＤ＿空气阻力系
数；Ａ——迎风面积；聪ｆ一汽车行驶速度；ｉ——道
根据发动机台架试验数据．拟合出发动机转 矩和转速曲线。
发动机，由台架试验测得的转矩特性如表１。
表１发动机转矩特性
Ｔａｂ．１
由前面可知，汽车最大爬坡度可由下式求得：
ａ：ａ麟ｉｎ生』业掣（１７）
１√’
Ｔｏｒｑｕｅ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ｔｈｅ ｅｎｇｉｎｅ
１ ５００
１４７．１
转速ｎ 转矩
１
０００
２ ０００ １５２．９８
２ ５００
３ ０００ １４７．１０
６ ０（）ｏ ５ ０（）０
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所需要的时间。 由运动学知识可得： ｄ．＝上ｄ。
（１０）
０（）０ ０００ ０００ ０ ２０ ４０ ６０ ８０ １００
１２０
ｔ＝胁乩（１１）
即加速时间可以用ＭＡＴＬＡＢ进行积分计算
１４０ １６０ ２００ ２２０
１８０
匿３
ｌ
２ ０００
求得。 计算过程中需要确定好换挡时刻，在加速性 能模拟计算中．驾驶员换挡规律的规定： 当发动机转速低于最低稳定转速时，由高挡 换人低挡； 当发动机转速高于最大转速时，由低挡换高
万方数据
第５２卷第１２期
朱荣等：基于ＭＡＴＬＡＢ的汽车动力性模拟仿真方法
界面中输入以上参数。
３．１动力性仿真结果
从图中的数据可以看出，该车动力性参数灵 敏度序列依次为：滚动阻力系数、传动系机械效 率、空气阻力系数、汽车重量。减少汽车与路面之 间的滚动阻力系数．厂可缩短加速时间；降低空气 阻力系数ｃ＿４对提高最高车速帮助比较大：提高 传动系效率可以增加最大爬坡度值。
３ ５００
１３８．２７
３ ８００ １３３．３７
４ ０００ １２５．５３
１３５．５
１５６．９８
则分别将最大爬坡度对汽车总质量Ｇ、滚动阻力
系数＾空气阻力系数聊和传动系效率价求导，
可以得到最大爬坡度的参数灵敏度．计算式如下：
为４பைடு நூலகம்
最低稳定转速为１
５００
０００
ｒ／ｒａｉｎ，最高稳定转速
０００
ｒ／ｍｉｎ。此货车整备质量为２
［Ａｂｓｔｒａｃｔ］Ｉｎ
ｉｓ
ｏｒｄｅｒ
ｔｏ
ｑｕｉｃｋｌｙ ａｎｄ ａｃｃｕｒａｔｅｌｙ ｐｒｅｄｉｃｔ ｖｅｈｉｃｌｅ ｄｙｎａｍｉｃｓ，ａ ＭＡＴＬＡＢ－ｂａｓｅｄ ｖｅｈｉｃｌｅ ｄｙｎａｍｉｃｓ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ
ｕｓｅｒ
ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ．Ｔｈｒｏｕｇｈ ｔｈｅ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｍｅｎｔ ｏｆ ｖｅｈｉｃｌｅ ｄｙｎａｍｉｃｓ ｍｏｄｅｌ ｉｎ ＭＡＴＬＡＢ ｓｏｆｔｗａｒｅ ７ｓ ｇｒａｐｈｉｃａｌ
驶速度。从获得尽可能高的平均行驶速度的观点 出发．汽车的动力性主要可由三方面的指标来评 定：（１）汽车的最高车速；（２）汽车的加速时间；（３） 汽车的最大爬坡度…。 ＭＡＴＬＡＢ是一款主要面对科学计算、可视化 和交互式程序设计的高科技计算环境的软件，它 集数值分析、矩阵计算、科学数据可视化和非线性 动态系统建模与仿真等许多强大功能于一体，能 满足服务于科研、工程设计和科学领域的许多有 效数值计算的需要［２１。利用ＭＡＴＬＡＢ对汽车动力 性进行建模和仿真，能够清晰地清楚汽车的各个 参数的变化对汽车动力性的影响情况。有利于在 汽车设计及改进时参数的选取。
点所对应的速度点即为最高车速点。
１．２．２加速时间计算模型
Ｆ：玉！也坠
ｒ
（３）
汽车的原地起步加速时间指：汽车启动后由 Ｉ挡或Ⅱ挡起步，以最大的加速能力（包括选择适 当的换挡时刻）依次换挡，等换到最高挡位后汽车 行驶达到某一预定的车速时所需要的总时间１３］。 汽车的超车加速时间指：汽车行驶时。驾驶员 用最高挡或次高挡由某一较低行驶速度全力加速 到某一预定高速所需要的总时间［４１。
衡
图
敏
度
汽车动力性灵敏度是指整车某个参数的变化 对动力性的影响程度，即单位参数变化率引起的 汽车性能指标的变化率。显然，动力性影响度是一
无量纲的量。
３应用实例
某汽车发动机为北京内燃机厂生产的４９２Ｑ
汽车动力性的评价指标主要有３个：最高车 速、加速时间和最大爬坡度，下面以最大爬坡度为
例推导动力性灵敏度【３］。
汽车动力性是汽车最重要的使用性能之一。 汽车的动力性是指汽车在良好路面上直线行驶时
由汽车受到的纵向外力决定的所能达到的平均行
当汽车发动机节气门全开时，发动机的功率 Ｐ、转矩丁以及燃油消耗率ｂ与发动机转速尼之间 的关系曲线称为发动机外特性曲线【ｌ】。在进行发动 机动力性计算时．我们只需获得转矩和转速之间 的关系即可。以发动机台架试验得到的数据为依 据，根据最小二乘法原理建立转矩和转速之间的 函数关系。数学模型为
ｉ
±上—Ｌ ｊ
最 日 查 速
ｉ
最
大
‰。：ａｒｃｓｉｎ堡塑生皇』（１５）
１√
速
度 倒
特
然后再根据 换算成最大爬坡度。
ｔａｎ‰＝ｉ一
（１６）
性 曲 线
数 曲
线
鳓
圈２程序流程图
Ｆｉｇ．２ Ｐｒｏｇｒａｍ ｆｌｏｗ ｃｈａｄ
加
速 时 Ｉ司
爬 坡
度
参
数 灵
参 数
灵 敏 度
力
平
敏
度
参 数
灵
１．２．４汽车动力性灵敏度分析计算模型