高中物理第三章 相互作用 第3节 摩擦力课件 新人教版必修1
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【课件】摩擦力课件-2022-2023学年高一上学期物理人教版(2019)必修第一册

B.由μ=F/FN可知,μ与F成正比,与FN成反比
C.F与FN、材料、接触面的粗糙程度都有关
D.μ的大小由接触面的粗糙程度唯一决定
【参考答案】AC
课堂练习
【练习3】如图所示,质量分别为m和M的两物体用绕过滑轮的细线相连。 质量为m的物体和竖直墙壁接触,且跟竖直墙壁间的动摩擦因数为μ,悬 线保持竖直。由于M>m,质量为M的物体向下运动,质量为m的物体向 上运动。质量为m的物体上升的过程中受到墙壁的滑动摩擦力为(重力加 速度为g)( )
F Fmax
f滑
F拉
最大静摩擦力比滑动 摩擦力稍大
例1:当担心手中的瓶子掉下去时,总是努力把它握得更紧
一些,这样做的结果是( )
AC
A增大手对瓶子的压力
B增大
D减小瓶子所受的重力
思考:摩擦力一定是阻力吗?
拔河 走路
汽车刹车 稻谷传送机
例2:概念辨析
A.μmg C.(M-m)g
B.μMg D.0
【参考答案】D
课堂练习
【练习4】(多选)(2022·河北·元氏县第四中学高一开学考试)如图所示, 在同一水平面上,用大小不同的力推木块做匀速运动,在三种放置情况下, 木块Q受到地面的摩擦力分别为Ff1、Ff2、Ff3,则( )
A.Ff1=Ff2 B.Ff1<Ff2 C.Ff2=Ff3 D.Ff1=Ff3
经典模型
模型一:传送带模型
f V
传送带以速度V顺时针运动,把一物块 轻轻放到运动的传送带上时物块受的摩 擦力类型和方向?
分析:物块轻放时,相对传送带向左运 动,物块受到向右的滑动摩擦力
生活中的摩擦力
人走路时受到的是什么摩擦力,方向如何?
Ff 如果受到的是滑动摩擦力。
高中物理人教版必修一课件第三章相互作用3.3摩擦力2

学习目标 知识储备 学习探究 课堂小结 自我检测
学习探究区
例1:如图所示,一小球 解析 假设法
用两根轻绳挂于天花板上,
球静止,绳1倾斜,绳2恰 假设绳1对球有作用力,
好竖直,则小球所受的 作用力有( B )
F1 F2
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
G
三个力不能平衡,
所以只有两个力
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学习探究区
例3:如图所示,用水平力F将木块压在竖直墙壁上,已知木块 重力G=6 N,木块与墙壁间的动摩擦因数μ=0.25,求: (1)当F=25 N时,木块不动,木块受到的摩擦力为多大? (2)当F 增大为30 N时,木块仍静止,木块受到的摩擦力为多大? (3)当F=10 N时木块沿墙面下滑,此时木块受到的摩擦力为多大? (4)当F=6 N时,木块受到的摩擦力为多大?
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学习探究区
例4:如图所示,A、B、C 三个物体叠放在水平桌面 上,A 受到一竖直向下的压力F 的作用,请画出C 的 受力示意图.
隔离出C,分析周围物体对它的作用力
解析 C 周围有:B 和地面
压力FN1 支持力FN2
FN2
G
FN1 学习目标 知识储备 学习探究 课堂小结 自我检测
知识储备区
一、几种常见弹力 方向的确定 1. 恢复原状 2. 收缩 3. 受力 4. 受力 5. 球心 6. 切面
二、静摩擦力 1. 可以 3. 相对运动趋势 4. 变化 0<F≤Fmax
三、滑动摩擦力 1. 可以 2. 阻力 3. 相对运动 4. μFN 正比
学习探究区
例1:如图所示,一小球 解析 假设法
用两根轻绳挂于天花板上,
球静止,绳1倾斜,绳2恰 假设绳1对球有作用力,
好竖直,则小球所受的 作用力有( B )
F1 F2
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
G
三个力不能平衡,
所以只有两个力
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例3:如图所示,用水平力F将木块压在竖直墙壁上,已知木块 重力G=6 N,木块与墙壁间的动摩擦因数μ=0.25,求: (1)当F=25 N时,木块不动,木块受到的摩擦力为多大? (2)当F 增大为30 N时,木块仍静止,木块受到的摩擦力为多大? (3)当F=10 N时木块沿墙面下滑,此时木块受到的摩擦力为多大? (4)当F=6 N时,木块受到的摩擦力为多大?
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例4:如图所示,A、B、C 三个物体叠放在水平桌面 上,A 受到一竖直向下的压力F 的作用,请画出C 的 受力示意图.
隔离出C,分析周围物体对它的作用力
解析 C 周围有:B 和地面
压力FN1 支持力FN2
FN2
G
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知识储备区
一、几种常见弹力 方向的确定 1. 恢复原状 2. 收缩 3. 受力 4. 受力 5. 球心 6. 切面
二、静摩擦力 1. 可以 3. 相对运动趋势 4. 变化 0<F≤Fmax
三、滑动摩擦力 1. 可以 2. 阻力 3. 相对运动 4. μFN 正比
高中物理人教版必修第三章摩擦力-ppt精品课件

反。
f0
f动
f动
f动
高中物理人教版必修1第三章3.3摩擦 力 (共26张PPT)
高中物理人教版必修1第三章3.3摩擦 力 (共26张PPT)
f动
A虽然在向右运动但是,速度小于汽车速度。相对于与 它相接触的汽车而言,A在向左运动。因此A受一个与 接触面平行向右的滑动摩擦力 摩擦力方向与A的运动方向相同。促进A运动,加速 直至VA=V 我可以认为这个滑动摩擦力对A而言是动力吗? 不论静摩擦力还是滑动摩擦力,既可以作为阻力, 起阻碍作用,又可以作为动力,起促进作用。
摩擦力
sj
认识摩擦力(接触力)
执法人员赶到现场发现,重型牵引车 在避险车道的鹅卵石减速带冲出很长 一条轨迹。经故障排查,原来是事故 车的刹车气阀管破裂,致使刹车气压 不足,造成刹车失灵。随后执法人员 联系救援单位,对现场进行了救援
传送带把货物送到高 处,人推箱子推不动
车怎么停下来的,箱子为什么推不动,货物怎么就掉不下来?
现在,我拿着杯子竖直向上运动,竖直向下运动,或者在 水平面上任意方向运动。
这时候,杯子受到的摩擦力还是不是静摩擦力?
是静摩擦力。而且会发现。受静摩擦力的物体,可以是 静止的,也可以是运动的。物体所受静摩擦力的方向可 以与运动方向成任意角度。
f0
没有此静摩擦力物体能传送过去吗 我可以认为这个静摩擦力不是阻力,是动力吗? 静摩擦力方向可能与运动一致(见上图),此时静摩擦力 表现为一种动力。也可能与运动相反,此时静摩擦力表现 为一种阻力。不能认为阻碍相对运动或相对运动趋势,就 是阻力。
静摩擦力方向
两个相互接触并挤压的物体,当它们具有相对运动趋势时,就会 在接触面上产生阻碍相对运动趋势的力,这种力叫做静摩擦力
f0
f动
f动
f动
高中物理人教版必修1第三章3.3摩擦 力 (共26张PPT)
高中物理人教版必修1第三章3.3摩擦 力 (共26张PPT)
f动
A虽然在向右运动但是,速度小于汽车速度。相对于与 它相接触的汽车而言,A在向左运动。因此A受一个与 接触面平行向右的滑动摩擦力 摩擦力方向与A的运动方向相同。促进A运动,加速 直至VA=V 我可以认为这个滑动摩擦力对A而言是动力吗? 不论静摩擦力还是滑动摩擦力,既可以作为阻力, 起阻碍作用,又可以作为动力,起促进作用。
摩擦力
sj
认识摩擦力(接触力)
执法人员赶到现场发现,重型牵引车 在避险车道的鹅卵石减速带冲出很长 一条轨迹。经故障排查,原来是事故 车的刹车气阀管破裂,致使刹车气压 不足,造成刹车失灵。随后执法人员 联系救援单位,对现场进行了救援
传送带把货物送到高 处,人推箱子推不动
车怎么停下来的,箱子为什么推不动,货物怎么就掉不下来?
现在,我拿着杯子竖直向上运动,竖直向下运动,或者在 水平面上任意方向运动。
这时候,杯子受到的摩擦力还是不是静摩擦力?
是静摩擦力。而且会发现。受静摩擦力的物体,可以是 静止的,也可以是运动的。物体所受静摩擦力的方向可 以与运动方向成任意角度。
f0
没有此静摩擦力物体能传送过去吗 我可以认为这个静摩擦力不是阻力,是动力吗? 静摩擦力方向可能与运动一致(见上图),此时静摩擦力 表现为一种动力。也可能与运动相反,此时静摩擦力表现 为一种阻力。不能认为阻碍相对运动或相对运动趋势,就 是阻力。
静摩擦力方向
两个相互接触并挤压的物体,当它们具有相对运动趋势时,就会 在接触面上产生阻碍相对运动趋势的力,这种力叫做静摩擦力
新人教版高中物理必修一:3.3 摩擦力 课件 (共23张PPT)

。2021年3月18日星期四2021/3/182021/3/182021/3/18
15、会当凌绝顶,一览众山小。2021年3月2021/3/182021/3/182021/3/183/18/2021
16、如果一个人不知道他要驶向哪头,那么任何风都不是顺风。2021/3/182021/3/18March 18, 2021
方向相反吗?
❖ ③滑动摩擦力可以是动力吗?
练习 1.关于摩擦力的方向,下列叙述中不
正确的是 D
A.静摩擦力的方向,可能与物体运动
B.静摩擦力的方向总是跟物体相对运
C.滑动摩擦力的方向,可能与物体的
D.滑动摩擦力的方向,总是与物体的
三.滚动摩擦力
定义: 当一个物体在另一个物体表面滚动的时
3、大小:与接触们的粗糙程度及正压力有关。
F = µFN
µ是比例常数叫做动摩擦因数。它的 数值跟两个物体的材料和表面粗糙程度有 关,跟物体间的接触面积运动速度无关。
4、方向:
沿着接触面,与物体间相对运动的方向相反。
与接触面间弹力方向垂直
思考:
❖ ①静止的物体可以受到滑动摩擦力吗? ❖ ②滑动摩擦力的方向一定与物体运动
THE END 17、一个人如果不到最高峰,他就没有片刻的安宁,他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/3/182021/3/182021/3/182021/3/18
谢谢观看
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
2014-2015学年高中物理 3.3 摩擦力课件 新人教版必修1

方向相反。
(2)静止的物体是否一定不受摩擦力? 提示:物体在桌面上滑动时,物体受到桌面的摩擦力作用,根据 力的相互作用特点,桌面同样也受到物体施加的摩擦力作用。
(3)静止的物体是否一定受静摩擦力作用? 提示:不一定。探究(2)例子中桌子处于静止状态,而它受到的 摩擦力是滑动摩擦力。
【规范解答】选C。静摩擦力的方向可能与物体的运动方向相
【通关1+1】 1.(2013·扬州高一检测)一个长方体木块被力F 压在倾斜的墙面上,如图所示,保持静止状态,则 木块所受作用力的个数可能为( A.2个 C.4个 B.3个 D.5个 )
【解析】选C。若木块仅受重力和力F,它不可能处于静止,表明
木块与墙面间存在压力,但如果木块仅受以上所述三个力,它将
4.摩擦力种类的判断:
【微思考】
(1)物体的“相对运动方向”与“运动方向”的含义相同吗?
提示:不同。“相对运动”是以接触的物体为参考系,通常的
“运动”是以地面为参考系。两个方向可能相同、相反 ,甚至
存在一定的方向偏角。
(2)一个物体在另一个物体表面滑动时,一定会产生滑动摩擦力 吗? 提示:不一定。滑动摩擦力的产生条件是两物体相互挤压、接 触面粗糙且物体间存在相对运动,三个条件缺一不可。
1.(多选)下列关于滑动摩擦力的说法正确的是( )
A.滑动摩擦力一定是阻力
B.滑动摩擦力总是与物体相对运动的方向相反 C.滑动摩擦力总是与物体间压力的方向垂直 D.物体做减速运动,一定是受到滑动摩擦力的作用
【解析】选B、C。滑动摩擦力可以充当阻力,也可以充当动力,
A错。滑动摩擦力总是与物体相对运动的方向相反,B对。压力
2.如图所示,物体A、B放在物体C上,水平力F作用于A,使A、B、 C一起匀速运动,各接触面间的摩擦力的情况是( A.A对C有向左的摩擦力 B.C对B有向左的摩擦力 C.物体C受到三个摩擦力的作用 D.C对地面有向右的摩擦力 )
人教版高中物理必修1 第三章第3节《摩擦力》课件(共27张PPT)[优秀课件资料]
![人教版高中物理必修1 第三章第3节《摩擦力》课件(共27张PPT)[优秀课件资料]](https://img.taocdn.com/s3/m/6eaaae0fcc22bcd126ff0cc5.png)
提出 问题
猜想 假设
设计 实验
进行实验 收集证据
实 验 困 难
改 进 实 验
解决困难
得出 结论
科学探究
设计实验
• 实验器材: 牛皮纸 木块 已知质量的金属块 铁架台 弹簧秤
• 实验要求: 以木块为研究对象,研究其与牛皮纸粗糙面 间的滑动摩擦力与压力的定量关系。
探究f大小的因素:
使用的方法是:控制变量法
教师演示 学生观察
结论:0≤f≤Fmax 最大静摩擦力略大于滑动摩擦力
3.探究最大摩擦力的大小
• 最大静摩擦力也与摩擦因数及正压力有关; • 静摩擦力略大于滑动摩擦力。
f f 在没有特殊说明情况下, max = 滑
反馈练习:
在东北的冬季伐木工作中,伐下的木料 常装在雪撬上,马拉着雪撬在冰道上滑行 ,将木料运出。一个有钢制滑板的雪撬, 连同木料的总重量为4.9×104N。在水平的 冰道上,马要在水平方向用多大的力,才 能够拉着雪撬匀速前进?(已知钢与冰之间 的μ=0.02)
F=980(N) 如果没有摩擦这个世界将会怎样?
当你的才华还撑不起你的野心时,你就该努力。心有猛虎,细嗅蔷薇。我TM竟然以为我竭尽全力了。能力是练出来的,潜能是逼出来的,习惯是养成的,我的 成功是一步步走出来的。不要因为希望去坚持,要坚持的看到希望。最怕自己平庸碌碌还安慰自己平凡可贵。
脚踏实地过好每一天,最简单的恰恰是最难的。拿梦想去拼,我怎么能输。只要学不死,就往死里学。我会努力站在万人中央成为别人的光。行为决定性格, 性格决定命运。不曾扬帆,何以至远方。人生充满苦痛,我们有幸来过。如果骄傲没有被现实的大海冷冷拍下,又怎么会明白要多努力才能走到远方。所有的 豪言都收起来,所有的呐喊都咽下去。十年后所有难过都是下酒菜。人生如逆旅,我亦是行人。驾驭命运的舵是奋斗,不抱有一丝幻想,不放弃一点机会,不 停止一日努力。失败时郁郁寡欢,这是懦夫的表现。所有偷过的懒都会变成打脸的巴掌。越努力,越幸运。每一个不起舞的早晨,都是对生命的辜负。死鱼随 波逐流,活鱼逆流而上。墙高万丈,挡的只是不来的人,要来,千军万马也是挡不住的既然选择远方,就注定风雨兼程。漫漫长路,荆棘丛生,待我用双手踏 平。不要忘记最初那颗不倒的心。胸有凌云志,无高不可攀。人的才华就如海绵的水,没有外力的挤压,它是绝对流不出来的。流出来后,海绵才能吸收新的 源泉。感恩生命,感谢她给予我们一个聪明的大脑。思考疑难的问题,生命的意义;赞颂真善美,批判假恶丑。记住精彩的瞬间,激动的时刻,温馨的情景, 甜蜜的镜头。感恩生命赋予我们特有的灵性。善待自己,幸福无比,善待别人,快乐无比,善待生命,健康无比。一切伟大的行动和思想,都有一个微不足道 的开始。在你发怒的时候,要紧闭你的嘴,免得增加你的怒气。获致幸福的不二法门是珍视你所拥有的、遗忘你所没有的。骄傲是胜利下的蛋,孵出来的却是 失败。没有一个朋友比得上健康,没有一个敌人比得上病魔,与其为病痛暗自流泪,不如运动健身为生命添彩。有什么别有病,没什么别没钱,缺什么也别缺 健康,健康不是一切,但是没有健康就没有一切。什么都可以不好,心情不能不好;什么都可以缺乏,自信不能缺乏;什么都可以不要,快乐不能不要;什么 都可以忘掉,健身不能忘掉。选对事业可以成就一生,选对朋友可以智能一生,选对环境可以快乐一生,选对伴侣可以幸福一生,选对生活方式可以健康一生。 含泪播种的人一定能含笑收获一个有信念者所开发出的力量,大于个只有兴趣者。忍耐力较诸脑力,尤胜一筹。影响我们人生的绝不仅仅是环境,其实是心态 在控制个人的行动和思想。同时,心态也决定了一个人的视野、事业和成就,甚至一生。每一发奋努力的背后,必有加倍的赏赐。懒惰像生锈一样,比操劳更 消耗身体。所有的胜利,与征服自己的胜利比起来,都是微不足道。所有的失败,与失去自己的失败比起来,更是微不足道挫折其实就是迈向成功所应缴的学 费。在这个尘世上,虽然有不少寒冷,不少黑暗,但只要人与人之间多些信任,多些关爱,那么,就会增加许多阳光。一个能从别人的观念来看事情,能了解 别人心灵活动的人,永远不必为自己的前途担心。当一个人先从自己的内心开始奋斗,他就是个有价值的人。没有人富有得可以不要别人的帮助,也没有人穷 得不能在某方面给他人帮助。时间告诉你什么叫衰老,回忆告诉你什么叫幼稚。不要总在过去的回忆里缠绵,昨天的太阳,晒不干今天的衣裳。今天做别人不 愿做的事,明天就能做别人做不到的事。到了一定年龄,便要学会寡言,每一句话都要有用,有重量。喜怒不形于色,大事淡然,有自己的底线。趁着年轻, 不怕多吃一些苦。这些逆境与磨练,才会让你真正学会谦恭。不然,你那自以为是的聪明和藐视一切的优越感,迟早会毁了你。无论现在的你处于什么状态, 是时候对自己说:不为模糊不清的未来担忧,只为清清楚楚的现在努力。世界上那些最容易的事情中,拖延时间最不费力。崇高的理想就像生长在高山上的鲜 花。如果要搞下它,勤奋才能是攀登的绳索。行动是治愈恐惧的良药,而犹豫、拖延将不断滋养恐惧。海浪的品格,就是无数次被礁石击碎又无数闪地扑向礁 石。人都是矛盾的,渴望被理解,又害怕被看穿。经过大海的一番磨砺,卵石才变得更加美丽光滑。生活可以是甜的,也可以是苦的,但不能是没味的。你可
人教版高中物理必修一:《摩擦力1》ppt课件

(3)、木块所受静摩擦力大小能否无限制增大?
(1)两物体间实际发生的静摩 擦力F在0与最大静摩擦力FfMax之间, 即:0<F≤FfMax(根据二力平衡求 解静摩擦力的大小)
(2)方向:总是沿着接 触面,与相对运动趋势的方向 相反
三、静摩擦力的应用
1、木块静止在斜面上,请分析木块有没有受到 摩擦力?如有,摩擦力的方向如何?
2、两个木块静止在粗糙的地面上,用一个水 平拉力F1=5N去拉木块A,但A、B均没有动。 请分析木块B 对A有没有摩擦力?如有,摩擦 力的方向和大小如何? A A B F1
3、人走路时所受摩擦力的分析
4、皮带运输机
作业设计
1。第24次作业: 1-6 2、思考题:请分析“骑自行车时,自行 车车轮所受到的摩擦力的方向”?。
高
一
年
级
必
修
1
第三章 相互作用
第三节 摩 擦 力
定义:
一、摩擦力
第三节
摩 擦 力
两个相互接触的物体当它们发生相对 运动或具有相对运动的趋势时,就会在这种力就叫摩擦力。
思考与讨论: 在相对静止的物体间,是否也有摩擦力 的存在呢?
F
F1
二、静摩擦力
1、定义:两个相互接触的物体,当它们具 有相对运动的趋势时,就会在接触面上产 生阻碍相对运动趋势的力,这种力就叫静 摩擦力。 2、静摩擦力产生条件:
(1)物体与物体之间接触并且相互挤压
(2)接触面不光滑,有粗糙程度
(3)物体间有相对运动的趋势
3、静摩擦力的变化规律又是怎样的呢?
木块相对于木板 运动趋势的方向
F
F拉
实验探究
(1)、用一个较小的力拉木块,木块没动, 此时木块所受静摩擦力大小、方向怎样?
物理必修一人教版3.3摩擦力-(共35张PPT)

概念辨析
例:判断说法正误: A.静止的物体所受的摩擦力叫静摩擦力 B.受静摩擦力的物体一定静止 C.运动的物体所受的摩擦力叫滑动摩擦力 D.受滑动摩擦力的物体一定运动
概念辨析
例:判断说法正误: A.摩擦力的方向总与物体运动方向相反 B.滑动摩擦力的方向总与运动方向相反 C.摩擦力的方向一定与压力方向垂直
滑动摩擦力的方向跟 运动方向有关系吗?
滑动摩擦力的方 向跟运动方向没 有直接关系
滑动摩擦力可以是阻力, 也可以是动力。但它产生 的效果一定是阻碍物体间 的相对运动
滑动摩擦力一 定是阻力吗?
练
习 下列说法中正确的是
ABC
A、若某接触面上有滑动摩擦力,则也一 定有弹力
B、弹力的方向与滑动摩擦力的方向一定 垂直
v
A B
考查:摩擦力方 F 向--“相对”
传送带运送物体,物体向上运动,静摩擦力也向上; 力F拉A,B随着向前动,但比A运动的慢。
辨析3:摩擦力的方向可能与运动方向相同, 也可能相反,也可能垂直;是与相对运动趋 势或相对运动方向相反
概念辨析
例:判断说法正误: A.摩擦力总是阻碍物体运动 B.滑动摩擦力一定阻碍物体的运动 C.摩擦力总是阻碍物体的相对运动
力
的
物体从左边斜面运动到右边斜面
方
的过程中所受的摩擦力方向如何?
向
Ff
Ff
Ff
滑
动 注意:
摩 擦 1.不要把“物体的相对运动方向” 力 与“物体的运动方向”等同.
方 向
2.“相对”指的是研究对象相对与 其接触的物体而言.
3.滑动摩擦力的方向可能跟物体的 运动方向相反(阻力),也可能跟运 动方向相同(动力)
碍相对运动或相对运动趋势的力.
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知识点一 静摩擦力 1.静摩擦力产生的条件 (1)接触面是粗糙的. (2)两物体相对静止但存在相对运动趋势. (3)两物体在接触面上有正压力(弹力).
易错辨析——对摩擦力认识的四个误区 误区一:误认为只有静止的物体才受静摩擦力作用,滑动摩擦 力一定产生于运动的物体间 静摩擦力产生于两个相对静止的物体间,它们可能都运动;滑 动摩擦力产生于两个相对运动的物体间,它们中可能有一个物 体静止.例如,汽车加速前进时,相对于车厢静止的箱子随汽 车一起运动受到向前的静摩擦力;狗拉雪橇向前运动时,静止 的地面受到滑动摩擦力.
大家好
1Байду номын сангаас
第三章 相互作用
第3节 摩擦力
第三章 相互作用
1.知道摩擦力的定义及分类. 2.理解静摩擦力和滑动 摩擦力的产生条件. 3.会判断摩擦力的方向及计算摩擦力的 大小. 4.了解最大静摩擦力的概念.
一、静摩擦力 1.定义:两个物体之间只有___相__对__运__动__趋__势__,而没有相__对__运 ___动__ 时产生的摩擦力叫做静摩擦力. 2.方向:总是沿着__接__触__面___,并且跟物体_相__对__运__动__趋__势____ 的方向相反. 3.大小:当相对运动趋势增强时,静摩擦力也随着增大,但有 一个限度,这个静摩擦力的最大值叫做__最__大__静__摩__擦__力__.__而两 物体间实际发生的静摩擦力 F 在____0_____与 _最__大__静__摩__擦__力___F_m_a_x之间,即__0_<_F_≤__F__m_ax__.