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苏科版八年级下《第11章反比例函数》单元综合检测试卷含答案

苏科版八年级下《反比例函数》单元综合检测试卷一、选择题1.如果反比例函数的图像经过点（－3，－4），那么函数的图像应在（）A. 第一、三象限B. 第一、二象限C. 第二、四象限D. 第三、四象限2.已知A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)在反比例函数y=-的图象上，且x1<x2＜0＜x3．则y1、y2、y3的大小关系为( )A. y1<y2<y3B. y l>y2>y3C. y2>y3>y lD. y2>y1>y33. 已知点P（﹣1，4）在反比例函数的图象上，则k的值是（）A. -B.C. 4D. ﹣44.矩形的长为x，宽为y，面积为9，则y与x之间的函数关系式用图象表示大致为（）A. B. C. D.5. 如图，直线y=﹣x+3与y轴交于点A，与反比例函数y=（k≠0）的图象交于点C，过点C作CB⊥x轴于点B，AO=3BO，则反比例函数的解析式为（）A. y=B. y=﹣C. y=D. y=﹣6.已知反比例函数，当时，随的增大而增大，则关于的方程的根的情况是（）A. 有两个正根B. 有两个负根C. 有一个正根一个负根D. 没有实数根7.如图，点N是反比例函数y= （x＞0）图象上的一个动点，过点N作MN∥x轴，交直线y=﹣2x+4于点M，则△OMN面积的最小值是（）A. 1B. 2C. 3D. 48.如图，反比例函数y= （x＜0）的图象经过点A（﹣1，1），过点A作AB⊥y轴，垂足为B，在y轴的正半轴上取一点P（0，t），过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，点B经轴对称变换得到的点B′在此反比例函数的图象上，则t的值是（）A. B. C. D.9. 如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，点A是函数y= （x＜0）图象上一点，AO的延长线交函数y= （x＞0，k是不等于0的常数）的图象于点C，点A关于y轴的对称点为A′，点C关于x轴的对称点为C′，交于x轴于点B，连结AB，AA′，A′C′．若△ABC的面积等于6，则由线段AC，CC′，C′A′，A′A所围成的图形的面积等于（）A. 8B. 10C. 3D. 410. 一次函数y1=k1x+b和反比例函数y2= （k1•k2≠0）的图象如图所示，若y1＞y2，则x的取值范围是（）A. ﹣2＜x＜0或x＞1B. ﹣2＜x＜1C. x＜﹣2或x＞1D. x＜﹣2或0＜x＜111.如图，平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点C（3，4），边OA落在x正半轴上，P为线段AC上一点，过点P分别作DE∥OC，FG∥OA交平行四边形各边如图．若反比例函数的图象经过点D，四边形BCFG的面积为8，则k的值为（）A. 16B. 20C. 24D. 28二、填空题12.写出一个图象位于二、四象限的反比例函数的表达式，y=________．13.下列函数中是反比例函数的有________ （填序号）．①y=-；②y=-；③y=；④；⑤y=x﹣1；⑥；⑦y=（k为常数，k≠0）14. 如图，它是反比例函数y= 图象的一支，根据图象可知常数m的取值范围是________．15.一个y关于x的函数同时满足两个条件：①图象过（2，1）点；②当x＞0时，y随x的增大而减小．这个函数解析式为________．（写出一个即可）16.反比例函数y=的图象在每一个象限内，y随x的增大而增大，则n=________ ．17.在平面直角坐标系xOy中，直线y1=2x与双曲线y2= 的图象如图所示，小明说：“满足y1＜y2的x的取值范围是x＜﹣1．”你同意他的观点吗？答：________．理由是________．18.如图，一次函数y=kx+b（k、b为常数，且k≠0）和反比例函数y= （x＞0）的图象交于A、B两点，利用函数图象直接写出不等式＜kx+b的解集是________．19. 如图，已知反比例函数y= （k为常数，k≠0）的图象经过点A，过A点作AB⊥x轴，垂足为B．若△AOB的面积为1，则k=________．20.如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，菱形OABC的对角线OB在x轴上，顶点A在反比例函数y= 的图像上，则菱形的面积为________．21.如图6，已知函数y=kx与函数y= 的图象交于A、B两点，过点B作BC⊥y轴，垂足为C，连接AC．若△ABC 的面积为，则k的值为________三、解答题22.在平面直角坐标系中，反比例函数y=（x＞0，k＞0）的图象经过点A（m，n），B（2，1），且n＞1，过点B作y轴的垂线，垂足为C，若△ABC的面积为2，求点A的坐标．23.如图，一次函数y=kx+b与反比例函数的图象交于A（m，6），B（3，n）两点．（Ⅰ）求一次函数的解析式；（Ⅱ）根据图象直接写出的x的取值范围；（Ⅲ）求△AOB的面积．24.如图，在平面直角坐标系中，矩形DOBC的顶点O与坐标原点重合，B、D分别在坐标轴上，点C的坐标为（6，4），反比例函数y=（x＞0）的图象经过线段OC的中点A，交DC于点E，交BC于点F．（1）求反比例函数的解析式；（2）求△OEF的面积；（3）设直线EF的解析式为y=k2x+b，请结合图象直接写出不等式k2x+b＞的解集．25.如图，一次函数y=kx+3的图象与反比例函数y= 的图象交于P、Q两点，PA⊥x轴于点A，一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C，点B，其中OA=6，且．（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）求△APQ的面积；（3）根据图象写出当x取何值时，一次函数的值小于反比例函数的值．参考答案一、选择题A D D CBC B A BD B二、填空题12.y=﹣x13.②③④⑦14.m＞515.如：y= ，y=﹣x+3，y=﹣x2+5等16.-317.不同意；解方程组，解得或，所以直线y1=2x与双曲线y2= 的图象的两个交点坐标为（﹣1，﹣2），（1，2），当x＜﹣1或0＜x＜1时，y1＜y218.1＜x＜419.﹣220.421.三、解答题22.解：∵B（2，1），∴BC=2，∵△ABC的面积为2，∴×2×（n﹣1）=2，解得：n=3，∵B（2，1），∴k=2，反比例函数解析式为：y=，∴n=3时，m=，∴点A的坐标为（，3）．23.（Ⅰ）分别把A（m，6），B（3，n）代入（x＞0）得6m=6，3n=6，解得m=1，n=2，所以A点坐标为（1，6），B点坐标为（3，2），分别把A（1，6），B（3，2）代入y=kx+b得，解得，所以一次函数解析式为y=-2x+8；（Ⅱ）当0＜x＜1或x＞3时，；（Ⅲ）如图，当x=0时，y=-2x+8=8，则C点坐标为（0，8），当y=0时，-2x+8=0，解得x=4，则D点坐标为（4，0），所以S△AOB=S△COD-S△COA-S△BOD= ×4×8- ×8×1- ×4×2=8．24.解：（1）∵四边形DOBC是矩形，且点C的坐标为（6，4），∴OB=6，OD=4，∵点A为线段OC的中点，∴A点坐标为（3，2），∴k1=3×2=6，∴反比例函数解析式为y=；（2）把x=6代入y=得y=1，则F点的坐标为（6，1）；把y=4代入y=得x=，则E点坐标为（，4），△OEF的面积=S矩形BCDO﹣S△ODE﹣S△OBF﹣S△CEF=4×6﹣×4×﹣×6×1﹣×（6﹣）×（4﹣1）=；（3）由图象得：不等式不等式k2x+b＞的解集为＜x＜6．25.（1）解：∵OA=6，且，∴OA=3OC=6，∴OC=2，即C（2，0）．将C（2，0）代入y=kx+3中，得：0=2k+3，解得：k=﹣，∴一次函数的表达式为y=﹣x+3．令y=﹣x+3中x=6，则y=﹣6，∴P（6，﹣6）．∵点P（6，﹣6）在反比例函数y= 的图象上，∴m=6×（﹣6）=﹣36，∴反比例函数的表达式为y=﹣（2）解：联立直线PQ与反比例函数解析式，得：，解得：，或，∴Q（﹣4，9）．∴S△APQ= AC•（y Q﹣y P）= ×（6﹣2）×[9﹣（﹣6）]=30（3）解：观察函数图象发现：当﹣4＜x＜0或x＞6时，一次函数图象在反比例函数图象的下方，∴当﹣4＜x＜0或x＞6时，一次函数的值小于反比例函数的值．。

苏科版数学八年级下册第11章《反比例函数》单元测试

反比例函数1．下列函数，①y＝2x，②y＝x，③y＝x－1，④y＝11x是反比例函数的个数有( )A．0个 B．1个 C．2个 D．3个2．反比例函数y＝2x的图象位于( )A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、三象限 D．第二、四象限3．已知矩形的面积为10，则它的长y与宽x之间的关系用图象表示大致为( )4．已知关于x的函数y＝k(x+1)和y＝－kx(k≠0)它们在同一坐标系中的大致图象是(• )5．已知点(3，1)是双曲线y＝kx(k≠0)上一点，则下列各点中在该图象上的点是( )A．(13，－9) B．(3，1) C．(－1，3) D．(6，－12)6．某气球充满一定质量的气体后，当温度不变时，气球内的气体的气压P(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的气压大于140kPa 时，•气球将爆炸，为了安全起见，气体体积应( )A．不大于2435m3 B．不小于2435m3 C．不大于2437m3 D．不小于24 37m37．某闭合电路中，电源电压为定值，电流IA．与电阻R(Ω)成反比例，如右图所表示的是该电路中电流I与电阻R之间的函数关系的图象，则用电阻R表示电流I•的函数解析式为( )．A．I＝6RB．I＝－6RC．I＝3RD．I＝2R8．函数y＝1x与函数y＝x的图象在同一平面直角坐标系内的交点个数是( )．A．1个 B．2个 C．3个 D．0个9．若函数y＝(m+2)|m|－3是反比例函数，则m的值是( )． A．2 B．－2 C．±2 D．×210．已知点A(－3，y1)，B(－2，y2)，C(3，y3)都在反比例函数y＝4x的图象上，则( )．A．y1＜y2＜y3B．y3＜y2＜y1C．y3＜y1＜y2D．y2＜y1＜y311．一个反比例函数y＝kx(k≠0)的图象经过点P(－2，－1)，则该反比例函数的解析式是________．12．已知关于x的一次函数y＝kx+1和反比例函数y＝6x的图象都经过点(2，m)，则一次函数的解析式是________．13．一批零件300个，一个工人每小时做15个，用关系式表示人数x•与完成任务所需的时间y之间的函数关系式为________．14．正比例函数y＝x与反比例函数y＝1x的图象相交于A、C两点，AB⊥x轴于B，CD•⊥x轴于D，如图所示，则四边形ABCD的为_______．15．如图，P是反比例函数图象在第二象限上的一点，且矩形PEOF的面积为8，则反比例函数的表达式是_________．16．反比例函数y ＝21039n n x--的图象每一象限内，y 随x 的增大而增大，则n ＝_______．17．已知一次函数y ＝3x+m 与反比例函数y ＝3m x-的图象有两个交点，当m ＝_____时，有一个交点的纵坐标为6．18．若一次函数y ＝x+b 与反比例函数y ＝kx图象，在第二象限内有两个交点，•则k______0，b_______0，(用“＞”、“＜”、“＝”填空)19．两个反比例函数y ＝3x ，y ＝6x 在第一象限内的图象如图所示，点P 1，P 2，P 3……P 2005，在反比例函数y ＝6x的图象上，它们的横坐标分别是x 1，x 2，x 3，…x 2005，纵坐标分别是1，3，•5•……，•共2005年连续奇数，过点P 1，P 2，P 3，…，P 2005分别作y 轴的平行线与y ＝3x的图象交点依次是Q 1(x 1，y 1)，Q 2(x 2，y 2)，Q 3(x 3，y 3)，…，Q 2005(x 2005，y 2005)，则y 2005＝________．20．当＞0时，两个函数值y ，一个随x 增大而增大，另一个随x 的增大而减小的是( •)．A ．y ＝3x 与y ＝1xB ．y ＝－3x 与y ＝1xC ．y ＝－2x+6与y ＝1xD ．y ＝3x －15与y ＝－1x21．在y ＝1x的图象中，阴影部分面积为1的有（）22．如图，已知一次函数y＝kx+b(k≠0)的图象与x轴、y轴分别交于A、B•两点，且与反比例函数y＝mx(m≠0)的图象在第一象限交于C点，CD垂直于x轴，垂足为D，•若OA＝OB＝OD＝1．(1)求点A、B、D的坐标；(2)求一次函数和反比例函数的解析式．23．如图，已知点A(4，m)，B(－1，n)在反比例函数y＝8x的图象上，直线AB•分别与x轴，y轴相交于C、D两点，(1)求直线AB的解析式．(2)C、D两点坐标．(3)S△AOC ：S△BOD是多少？24．已知y＝y1－y2，y1与x成正比例，y与x成反比例，且当x＝1时，y＝－14，x＝4时，y＝3．求(1)y与x之间的函数关系式． (2)自变量x的取值范围．(3)当x＝14时，y的值．25．如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝mx的图象交于A、B两点．(1)利用图中的条件，求反比例函数和一次函数的解析式．(2)根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．26．如图，双曲线y＝5x在第一象限的一支上有一点C(1，5)，•过点C•的直线y＝kx+b(k＞0)与x轴交于点A(a，0)．(1)求点A的横坐标a与k的函数关系式(不写自变量取值范围)．(2)当该直线与双曲线在第一象限的另一个交点D的横坐标是9时，求△COA•的面积．反比例函数测试题（一）答案1．B．；2．D．；3．A．；4．A．；5．B．；6．B．；7．A．；8．B．；9．A．；10．D．；11．y＝2x；12．y＝x+1；13．y＝20x；14．2；15．y＝－8x；16．n＝－3；17．m＝5；18．＜，＞； 19．2004．5； 20．A ．；B ．；； 21．A ．；C ．；D ．；22．解：(1)∵OA ＝OB ＝OD ＝1，∴点A 、B 、D 的坐标分别为A(－1，0)，B(0，1)，D(1，0)． (2)∵点AB 在一次函数y ＝kx+b(k ≠0)的图象上，∴01k b b -+=⎧⎨=⎩ 解得11k b =⎧⎨=⎩ ∴一次函数的解析式为y ＝x+1，∵点C 在一次函数y ＝x+1的图象上，•且CD ⊥x 轴， ∴C 点的坐标为(1，2)，又∵点C 在反比例函数y ＝mx(m ≠0)的图象上，∴m ＝2，•∴反比例函数的解析式为y ＝2x．；23．(1)y ＝2x －6；(2)C(3，0)，D(0，－6)；(3)S △AOC ：S △BOD ＝1：1．；24．(1)y ＝2x －216x 提示：设y ＝k 1x －22k x ，再代入求k 1，k 2的值．(2)自变量x 取值范围是x ＞0． (3)当x ＝14时，y ＝214－162＝255．；25．解：(1)由图中条件可知，双曲线经过点A(2，1)∴1＝2m ，∴m ＝2，∴反比例函数的解析式为y ＝2x．又点B 也在双曲线上，∴n ＝21-＝－2，∴点B 的坐标为(－1，－2)．∵直线y ＝kx+b 经过点A 、B ．∴122k b k b =+⎧⎨-=-+⎩ 解得11k b =⎧⎨=-⎩∴一次函数的解析式为y ＝x －1．(2)根据图象可知，一次函数的图象在反比例函数的图象的上方时，•一次函数的值大于反比例函数的值，即x ＞2或－1＜x ＜0．；26．解：(1)∵点C(1，5)在直线y ＝－kx+b 上，∴5＝－k+b ，又∵点A(a ，0)也在直线y ＝－kx+b 上，∴－ak+b ＝0，∴b ＝ak将b ＝ak 代入5＝－k+a 中得5＝－k+ak ，∴a ＝5k+1．(2)由于D 点是反比例函数的图象与直线的交点∴599y y k ak⎧=⎪⎨⎪=-+⎩ ∵ak ＝5+k ，∴y ＝－8k+5 ③将①代入③得：59＝－8k+5，∴k＝59，a＝10．∴A(10，0)，又知(1，5)，∴S△COA ＝12×10×5＝25．；。

苏科版八年级数学下册《反比例函数》单元检测试题

第11章反比例函数单元检测试题（满分120分；时间：120分钟）真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！题号一二三总分得分一、选择题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分，）1. 反比例函数y=n+5x图象经过点(2, 3)，则n的值是（）A.−2B.−1C.0D.12. 下列函数：xy=1，y=x3，y=kx，y=1x−2，y=2x2中，是y关于x的反比例函数的有（）个．A.1个B.2个C.3个D.4个3. 一个物体对桌面的压力为10 N，受力面积为S cm2，压强为P Pa，则下列关系不正确的是（）A.P=10S B.S=10PC.PS=10D.P=S104. 正方形ABCD的顶点A(−2, 2)，B (2, 2)，C (2, −2)，反比例函数y=2x 与y=−2x的图象均与正方形ABCD的边相交，如图，则图中的阴影部分的面积是（）A.2B.4C.6D.85. 已知反比例函数y=−1x的图象上有三点A(x1, y1)，B(x2, y2)，C(x3, y3)，且x1<x2< 0<x3，则下列正确的是（）A.y1<y2<y3B.y3<y1<y2C.y3<y2<y1D.y1<y3<y26. 如图，直线l⊥x轴于点P，且与反比例函数y1=k1x (x>0)及y2=k2x(x>0)的图象分别交于点A，B，连接OA，OB，已知△OAB的面积为2，则k1−k2的值为（）A.2B.3C.4D.−47. 已知(x1, y1)，(x2, y2)是反比例函数y=−6x图象上的二点，且x1<0<x2，则y1，0，y2的大小关系（）A.y1<0<y2B.y1>0>y2C.y1<y2<0D.y1>y2>08. 若点(x0, y0)在函数y=kx(x<0)的图象上，且x0y0=−1，则它的图象大致是（）A. B.C. D.9. 已知变量y与(x+1)成反比例，且当x=2时，y=−1，则y和x之间的函数解析式为（）A.y=31−x B.y=−3x−1C.y=3x+1D.y=−3x+110. 如图，第四象限的射线OM与反比例函数y=kx(k≠0)的图象交于点A，已知AB⊥x，垂足为B，已知△ABO的面积为4.5，则该函数的解析式为（）A.y=3x B.y=−3xC.y=9xD.y=−9x二、填空题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分，）11. 已知直线y=k1x与双曲线y=k2有一交点为(−2, 4)，则另一交点坐标是________．x12. 正比例函数与反比例函数图象都经过点(2, b)(b>0)，在第一象限内正比例函数图象在反比例函数图象下方的自变量x的取值范围是________．13. 如果反比例函数的图象经过点(1, −2)，那么这个函数的解析式是________．的图象在每一个象限内，y随x的增大而减小，则m的取值范14. 已知反比例函数y=m−1x围是________．(x>0)的图象15. 如图，若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数y=4x上，则点E的坐标是(________,________)16. 如图，过点C(1, 2)分别作x轴、y轴的平行线，交直线y＝−x+6于A，B两点，若反(x>0)的图象与△ABC有公共点，则k的取值范围是________．比例函数y=kx17. 在平面直角坐标系内，O为原点，点P是函数y=6图象上一点，作PG⊥y轴，垂足x为G，那么三角形OPG的面积等于________．18. 小华要看一部300页的小说所需的天数y与平均每天看的页数x成________比例函数，表达式为________．19. 反比例函数y=6的图象都经过点(2, m)，则m=________．x20. 如图，矩形ABCD对角线AC经过原点O，B点坐标为(−1, −3)，若一反比例函数y=kx的图象过点D，则其解析式为________．三、解答题（本题共计6 小题，共计60分，）21.的图象；（1）在所给平面直角坐标系中，画出反比例函数y=4x的图象是轴对称图形吗？有几条对称轴？（2）函数y=4x（3）上述图象的两个分支是否成中心对称，请指出对称中心，并写出两对对称点坐标．(k为常数，k≠1)，且点A(1, 2)在这个函数的图象上．22. 已知反比例函数y=k−1x（1）求k的值；（2）请你任意写出一个点，使这个点一定在这个函数的图象上；（3）当x≥−1时，求y的取值范围．(x>0)的图象交于点A和23. 如图，已知一次函数y＝−2x+b的图象与反比例函数y=kx点B(6, 2)，与x轴交于点C．（1）分别求一次函数和反比例函数的解析式：（2）求△AOC的面积．24. 已知反比例函数y=k−1．x（1）若点A(1, 2)在这个函数图象上，求k的值；（2）若在这个函数的每一支上y随x的增大而减小，求k的取值范围；（3）若k=13，试判断B(3, 4)，C(2, 5)是否在函数图象上．25. 如图，经过点A(3, 0)的直线l平行于y轴，与双曲线y=4x 和y=kx分别交于点B和C．（1）求点B的坐标；（2）若△OBC的面积为3，求k的值．26. 如图，两个反比例函数y =kx 和y =−2x 的图象分别是l 1和l 2，E(2, 12)是l 1上的一点．（1）求k 的值；（2）点P 在l 1上一动点，PC ⊥x 轴，垂足为C ，交l 2于点A ，PD ⊥y 轴，垂足为D ，交l 2于点B ，①求长方形CPDO 的面积； ②求三角形PAB 的面积．1、在最软入的时候，你会想起谁。

苏教版初中数学八年级下册《反比例函数》单元试卷及参考答案

苏教版初中数学八年级下册《反比例函数》单元试卷(总分:100分考试时间:90分钟)一、选择题(每题3分，共24分)1. 反比例函数21m y x--=（m 为常数)的图像在（）A.第一、三象限B.第二、四象限C.第一、二象限D.第三、四象限2. 某物质的密度ρ（kg/m 3)关于其体积V (m 3)的函数图像如图所示，那么ρ与V 之间的函数表达式是 ( ) A. ρ=12V B. ρ=2V C. ρ=6VD. V ρ=3第2题第4题第5题第7题第8题3. 在同一平面直角坐标系中，正比例函数2y x =的图像与反比例函数42ky x-=的图像没有交点，则实数k 的取值范围在数轴上可表示为 ( ) A B C D4. 如图，O 是坐标原点,菱形OABC 的顶点A 的坐标为(－3,4)，顶点C 在x 轴的负半轴上，函数(0)ky x x=<的图像经过顶点B ,则k 的值为 ( ) A.一12 B.一27 C.一32 D.一36 5. 如图，A 是双曲线2y x=在第一象限的分支上的一个动点，连接AO 并延长交另一分支于点B ，过点A 作y 轴的垂线，过点B 作x 轴的垂线，两垂线交于点C ，随着点A 的运动，点C的位置也随之变化.设点C 的坐标为(,)m n ，则m 、n 满足的表达式为 ( ) A.2n m =- B.2n m =- C.4n m =- D.4n m=- 6. 已知(,)P a b 是反比例函数1y x=图像上异于点(一1，－1)的一个动点，则 1111a b+++的值为 ( ) A. 2 B. 1 C. 32 D. 127. 如图，A 、B 是双曲线ky x=上的两点，过点A 作AC x ⊥轴，交OB 于点D ，垂足为C .若ADO ∆的面积为1,D 为OB 的中点，则k 的值为 ( )A.43B.83 C. 3 D. 48. 如图，在平面直角坐标系中，直线33y x =-+与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点,以AB 为边在第一象限作正方形ABCD ，点D 在双曲线(0)ky k x=≠上.将正方形沿x 轴负方向平移a 个单位长度后，点C 恰好落在该双曲线上，则a 的值是 ( )A. 1B. 2C. 3D. 4 二、填空题(每题2分，共20分)9. 在ABC ∆的三个顶点(2,3)A -、(4,5)B --、(3,2)C -中，可能在反比例函数(ky k x=>0) 的图像上的是点 .10. 已知函数23k y x-=，当x ＜0时，y 随x 的增大减小，则k 的取值范围是 . 11. 已知直线2y x =与双曲线ky x=的一个交点是(2,)A m ，则点A 的坐标是，双曲线y = .12. 在对物体做功一定的情况下，力F (N)与此物体在力的方向上移动的距离s (m)之间成反比例函数关系，其图像如图所示，且点(5,1)P 在其图像上，则当力达到10 N 时，物体在力的方向上移动的距离是 m.第12题第13题第14题13. 如图，等边三角形AOB 的顶点A 的坐标为(－4,0)，顶点B 在反比例函数(0)ky x x=<的图像上，则k = .14. 如图， A 是反比例函数图像上的一点，过点A 作ABCD ，使点B 、C 在x 轴上，点D 在y 轴上，若ABCD 的面积为8，则此反比例函数的表达式为 .15. 如图，一次函数y kx b =+的图像经过点(3,2)P ，与反比例函数2(0)y x x=>的图像交于点(,)Q m n .当一次函数y 的值随x 值的增大而增大时，m 的取值范围是 .第l5题第17题第18题16. 点1(1,)a y -、2(1,)a y +在反比例函数(ky k x=>0)的图像上，若12y y <，则a 的取值范围是 .17. 如图， A 是y 轴正半轴上的一点，过点A 作x 轴的平行线，交反比例函数4y x=-的图像于点B ，交反比例函数ky x =的图像于点C .若:3:2AB AC =,则k 的值是 . 18. 如图，直线26,3y x y x ==分别与双曲线ky x =在第一象限内交于点A 、B ,若8OAB S ∆=，则k = .三、解答题(共56分)19. (8分)我们学过反比例函数，例如，当矩形面积S 一定时，长a 是宽b 的反比例函数，其函数表达式可以写成Sa b=(S 为常数，0S ≠).请你仿照上例另举出一个在日常生活、生产或学习中具有反比例函数关系的实例，并写出它的函数表达式.20. (8分)(2015·甘孜改编)如图，一次函数5y x =-+的图像与反比例函数(0)ky k x=≠在第一象限内的图像交于(1,)A n 和(4,)B m 两点. (1)求反比例函数的表达式;(2)在第一象限内，当一次函数5y x =-+的值大于反比例函数(0)ky k x=≠的值时，写出自变量x 的取值范围.第20题21. (8分)如图，在方格纸中(小正方形的边长为1 ), 反比例函数ky x=的图像与直线的交点A 、B 均在格点上，根据所给的平面直角坐标系(O 是坐标原点).解答下面的问题:（1）分别写出点A 、B 的坐标后，把直线AB 向右平移5个单位长度。

第11章反比例函数苏科版数学八年级下册单元综合练习(含答案)

第11章　反比例函数　一、选择题(每小题4分,共36分)1.下列函数中,y 是x 的反比例函数的是( )A .x (y-1)=1B .y=1x +1C .y=1x 2D .y=13x2.若函数y=kx (k ≠0)的图像经过点(-4,6),则下列各点中在函数y=kx 的图像上的是( )A .(3,8)B .(3,-8)C .(-8,-3)D .(-4,-6)3.在反比例函数y=k -3x中,当x>0时,y 随x 的增大而增大,则k 的取值范围是( )A .k<3B .k ≤3C .k>3D .k ≥34.已知反比例函数y=-12x ,利用图像可知当y ≤4时,自变量x 的取值范围是( )A .x<-3B .x ≥-3C .x ≤-3或x>0D .x ≥3或x<05.如图点A ,B 关于y 轴对称,S △AOB =8,点A 在双曲线y=2kx 上,则k 的值为( )A .-4B .4C .-8D .86.已知某品牌显示器的使用寿命为定值.这种显示器可工作的天数y 与平均每天工作的小时数x 是反比例函数关系,图像如图示.如图果这种显示器至少要用2000天,那么显示器平均每天工作的小时数x 应控制在( )A .0<x ≤10B .10≤x ≤24C .0<x ≤20D .20≤x ≤247.已知关于x 的函数y=k (x+1)和y=-kx (k ≠0),它们在同一坐标系中的大致图像是( )8.已知点(a ,m ),(b ,n )和(c ,t )都在反比例函数y=2022x的图像上,若a<0<b<c ,则m ,n 和t 的大小关系是( )A .t<n<mB .t<m<nC .m<t<nD .m<n<t9.如图函数y=1x (x>0)和y=3x (x>0)的图像分别是l 1和l 2.若点P 在l 2上,PA ∥y 轴交l 1于点A ,PB∥x 轴交l 1于点B ,则△PAB 的面积为( )A .12B .23C .13D .34二、填空题(每小题6分,共24分)10.小王要把一篇24000字的社会调查报告录入电脑,则其录入的时间t (分)与录入文字的速度v (字/分)之间的函数表达式应为t= (v>0). 11.已知反比例函数y=k -1x 的图像经过点(1,2),则k 的值为 .12.已知反比例函数y=kx 与一次函数y=-x-1的图像的一个交点的纵坐标是2,则k 的值为 .13.已知:如图在平面直角坐标系中,有菱形OABC ,点A 的坐标为(10,0),对角线OB ,AC 相交于点D ,反比例函数y=kx (x>0)的图像经过点D ,交BC 的延长线于点E ,且OB ·AC=160,则点E 的坐标为　.三、解答题(共40分)14.(12分)已知A (m+3,2)和B 3,m3是同一个反比例函数图像上的两个点.(1)求出m 的值;(2)写出反比例函数的表达式,并画出图像.15.(14分)某药品研究所研发一种抗菌新药,测得成人服用该药后血液中的药物浓度y(微克/毫升)与服药后时间x(时)之间的函数关系如图示,当血液中药物浓度上升(0≤x≤a)时,满足y=2x;下降时,y与x成反比关系.(1)直接写出a的取值,并求当a≤x≤8时,y与x之间的函数表达式;(2)若血液中药物浓度不低于3微克/毫升的持续时间超过4小时,则称药物治疗有效,则研发的这种抗菌新药可以作为有效药物投入生产吗?为什么?(k≠0)的图像交于第二、四象16.(14分)如图一次函数y=mx+n(m≠0)的图像与反比例函数y=kx限内的点A(a,4)和点B(8,b).过点A作x轴的垂线,垂足为C,△AOC的面积为4.(1)分别求出a和b的值;(2)结合图像直接写出mx+n<k的解集;x(3)在x轴上取一点P,当PA-PB取得最大值时,求出点P的坐标.答案自我综合评价(五)1.D 根据反比例函数的定义从表达形式上加以判断.选项A,B,C 不符合反比例函数定义的表达形式,只有选项D 符合.2.B 因为函数y=kx 的图像经过点(-4,6),所以k=-24,所以选项中的各点在函数y=kx 的图像上的是(3,-8).3.A4.C 根据函数表达式中的k 的值可知函数图像位于第二、四象限,结合函数图像可求得当y ≤4时,自变量x 的取值范围.5.A 如图图.∵点A ,B 关于y 轴对称,∴AB ⊥y 轴,且AC=BC ,∴S △AOC =12S △AOB =4.∵S △AOC =12×|2k|,∴12×|2k|=4,即|k|=4.又∵双曲线y=2kx 的一支在第二象限,∴k=-4.故选A .6.A 7.A 当k>0时,-k<0,反比例函数的图像位于第二、四象限,一次函数的图像过第一、二、三象限,原题没有满足的图形;当k<0时,-k>0,反比例函数的图像位于第一、三象限,一次函数的图像过第二、三、四象限.故选A .8.C ∵k=2022>0,∴反比例函数y=2022x的图像位于第一、三象限,且在每一个象限内y 随x 的增大而减小.∵a<0,∴点(a ,m )在第三象限,∴m<0.∵0<b<c ,∴点(b ,n )和点(c ,t )在第一象限,∴0<t<n ,∴m<t<n ,故选C .9.B 设点P 的坐标为(m ,n ).∵P 是反比例函数y=3x (x>0)的图像上的点,∴n=3m ,∴P m ,3m .∵PB ∥x 轴,∴点B 的纵坐标为3m .将点B 的纵坐标代入y=1x ,得x=m3,∴Bm 3,3m,同理可得A m ,1m ,∴PB=m-m 3=2m 3,PA=3m -1m =2m,∴S △PAB =12PA ·PB=12·2m ·2m 3=23.10.24000v11.3 ∵反比例函数y=k -1x的图像经过点(1,2),∴k-1=1×2,解得k=3.12.-6 在y=-x-1中,令y=2,得-x-1=2,解得x=-3,则两函数图像的一个交点的坐标是(-3,2).把(-3,2)代入y=kx ,得k=-6.13.(4,8) 过点C 作CF ⊥x 轴于点F.∵OB ·AC=160,点A 的坐标为(10,0),∴OA ·CF=12OB ·AC=12×160=80,菱形OABC 的边长为10,∴CF=8.在Rt △OCF 中,∵OC=10,CF=8,∴OF=6,∴C (6,8).∵D 是线段AC 的中点,∴点D 的坐标为(8,4).∵函数y=kx (x>0)的图像经过点D ,∴k=32,∴y=32x (x>0).∵CF=8,BC ∥x 轴,∴点E 的纵坐标为8.当y=8时,x=4,∴点E 的坐标为(4,8).14.解:(1)∵A (m+3,2)和B 3,m3是同一个反比例函数图像上的两个点,∴2(m+3)=m ,解得m=-6.(2)由(1)可知m=-6,∴点A 的坐标为(-3,2),∴反比例函数的表达式为y=-6.x画出函数图像如图图.15.解:(1)由图像可得a=3.∵当3≤x≤8时,y与x成反比关系,∴设y=k(k≠0),由图像可知,当x=3时,y=6,x∴k=3×6=18,∴当3≤x≤8时,y与x之间的函数表达式为y=18.x (2)把y=3分别代入y=2x和y=18,得xx=1.5和x=6.∵6-1.5=4.5>4,∴这种抗菌新药可以作为有效药物投入生产.16.解:(1)∵A(a,4),AC⊥x轴,∴AC=4.∵S△AOC=4,即1OC·AC=4,2∴OC=2.∵点A(a,4)在第二象限,∴a=-2,∴A(-2,4).,得k=-8,将点A(-2,4)的坐标代入y=kx∴反比例函数的表达式为y=-8.x把点B(8,b)的坐标代入,得b=-1.(2)由图像可以看出,mx+n<k的解集为-2<x<0或x>8.x(3)如图图,作点B 关于x 轴的对称点B',连接AB'并延长与x 轴交于点P ,此时PA-PB 取得最大值.由(1),得B (8,-1),∴B'(8,1).设直线AP 的函数表达式为y=k 1x+b 1,将点A (-2,4),B'(8,1)的坐标代入,得-2k 1+b 1=4,8k 1+b 1=1,解得k 1=-310,b 1=175,∴直线AP 的函数表达式为y=-310x+175,当y=0时,即-310x+175=0,解得x=343,∴P343,0.。

苏科版数学八年级下《第11章反比例函数》检测题含答案

第11章反比例函数检测题（满分：100分，时间：90分钟）一、选择题(每小题3分，共30分) 1.下列函数是反比例函数的是（）A.y x =B.1y kx -=C.8y x =-D.28y x=2.若反比例函数8y x=的图象经过点(2,)m -，则m 的值是（） A.14 B.14- C.－4 D.4 3.在同一坐标系中，函数ky x=和3y kx =+的图象大致是（）4.当k ＞0,x ＜0时，反比例函数ky x=的图象在（） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.若函数ky x=的图象经过点（3，－7），则它一定还经过点( ) A.(3，7) B.(－3，－7) C.(－3，7) D.(2，－7)6.如图，菱形OABC 的顶点C 的坐标为（3，4）．顶点A 在x 轴的正半轴上，反比例函数(0)ky x x=>的图象经过顶点B ，则k 的值为（）A.12B.20C.24D.32第6题图第7题图7.如图，A 为反比例函数ky x=图象上一点，AB 垂直于x 轴于点B ，若3AOB S =△，则k 的值为( ）A.6B.3C.23D.不能确定 8.已知点1(2,)A y -、2(1,)B y -、3(3,)C y 都在反比例函数4y x=的图象上，则1y 、2y 、3y 的大小关系是( ）A.123y y y <<B.321y y y <<C.312y y y <<D.213y y y << 9.在反比例函数1ky x-=的图象的每一条曲线上，y 都随x 的增大而增大，则k 的值可以是（）A.－1B.0C.1D.2 10.已知1(1,)A y -，2(2,)B y 两点在双曲线32my x+=上，且12y y >，则m 的取值范围是（） A.0m < B.0m > C.32m >- D.32m <-二、填空题（每小题3分，共24分）11.已知y 与21x +成反比例，且当1x = 时，2y =，那么当0x =时，y =________. 12.点1(2,)y ，2(3,)y 在函数2y x=-的图象上，则1y 2y （填“＞”或“＜”或“=”）．13．已知反比例函数32m y x-=，当m 时，其图象的两个分支在第一、三象限内；当m 时，其图象在每个象限内y 随x 的增大而增大．14.若反比例函数3k y x-=的图象位于第一、三象限内，正比例函数(29)y k x =-的图象经过第二、四象限，则k 的整数值是________.15.在温度不变的条件下，一定质量的气体的压强p 与它的体积V 成反比例，当V =200时，p =50，则当p =25时，V = .16.点(2,1)A 在反比例函数ky x=的图象上，当14x <<时，y 的取值范围是 . 17.已知反比例函数4y x=，当函数值2y -≥时，自变量x 的取值范围是___________. 18.在同一直角坐标系中，正比例函数1y k x =的图象与反比例函数2k y x=的图象有公共点，则12k k 0（填“＞”“＝”或“＜”）. 三、解答题（共46分）第19题图19.（7分）反比例函数21m y x-=的图象如图所示，1(1,)A b -，2(2,)B b -是该图象上的两点．（1）比较1b 与2b 的大小；（2）求m 的取值范围．20.（7分）如图，直线11(0)y k x b k =+≠与双曲线22(0)y k x k =≠相交于(1,2)A 、(,1)B m -两点．（1）求直线和双曲线的解析式；（2）若111(,)A x y 、222(,)A x y 、333(,)A x y 为双曲线上的三点，且1230x x x <<<，请直接写出1y 、2y 、3y 的大小关系式；（3）观察图象，请直接写出不等式12k x b k x +<的解集．21.（8分）已知一次函数(0)y kx b k =+≠和反比例函数2ky x=的图象交于点(1,1)A . （1）求两个函数的解析式；（2）若点B 是x 轴上一点，且AOB △是直角三角形，求点B 的坐标.22.（8分）已知图中的曲线是反比例函数5m y x-=（m 为常数）图象的一支．（1）这个反比例函数图象的另一支在第几象限？常数m 的取值范围是什么？（2）若该函数的图象与正比例函数2y x =的图象在第一象内限的交点为A ，过点A 作x 轴的垂线，垂足为B ，当A O B △的面积为4时，求点A 的坐标及反比例函数的解析式．第22题图23.（8分）如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点.已知反比例函数(0)ky k x=>的图象经过点(2,)A m ，过点A 作AB x ⊥轴于点B ，且AOB △的面积为12. （1）求k 和m 的值；（2）点(,)C x y 在反比例函数ky x=的图象上，求当13x ≤≤时函数值y 的取值范围；（3）过原点O 的直线l 与反比例函数ky x=的图象交于P 、Q 两点，试根据图象直接写出线段PQ 长度的最小值.24.（8分）某乡镇要在生活垃圾存放区建一个老年活动中心，这样必须把31 200 m 的生活垃圾运走．（1）假如每天能运3 m x ，所需时间为y 天，写出y 与x 之间的函数关系式；（2）若每辆拖拉机一天能运312 m ，则5辆这样的拖拉机要用多少天才能运完？（3）在（2）的情况下，运了8天后，剩下的任务要在不超过6天的时间完成，那么至少需要增加多少辆这样的拖拉机才能按时完成任务？BO A第23题图参考答案1.C 解析：A 项，y x =是正比例函数，故本选项错误； B 项，1y kx -=当0k =时，它不是反比例函数，故本选项错误； C 项，符合反比例函数的定义，故本选项正确； D 项，28y x =的未知数的次数是－2，故本选项错误．故选C ． 2.C 解析：将点(2,)m -代入反比例函数8y x =，得842m ==--，故选C ． 3.A 解析：由于不知道k 的符号，此题可以分类讨论．当0k >时，反比例函数ky x=的图象在第一、三象限，一次函数3y kx =+的图象经过第一、二、三象限，可知A 选项符合.同理可讨论当0k <时的情况. 4.C 解析：当0k >时，反比例函数ky x=的图象在第一、三象限，当0x <时，函数图象在第三象限，所以选C. 5.C 解析：因为函数kyx=的图象经过点（3，－7），所以21k =-.将各选项分别代入检验可知只有选项C 符合. 6.D 解析：过点C 作CD x ⊥轴，垂足为D ， ∵ 点C 的坐标为（3，4）， ∴ 3OD =，4CD =，∴5OC ==， ∴ 5OC BC ==， ∴ 点B 坐标为（8，4），∵ 反比例函数(0)ky x x=>的图象经过顶点B ，∴ 32k =，故选D ．第6题图 7.A 解析：由题意可得132AOB S k ==△.因为反比例函数位于第一象限，所以k ＞0.所以k =6．8.D 解析：因为反比例函数4y x=的图象在第一、三象限，且在每个象限内y 随x 的增大而减小,所以12y y >.又因为当0x <时，0y <，当0x >时，0y >，所以30y >,210y y <<,故选D.9.Ｄ解析：由y 随x 的增大而增大，知10k -<，即1k >，故选Ｄ．10.D 解析：将1(1,)A y -，2(2,)B y 两点分别代入双曲线32my x+=，得123y m =--，2y = 322m +.∵ 12y y >，∴ 32232m m +-->，解得32m <-，故选D ． 11.6 解析：因为y 与21x +成反比例,所以设21ky x =+.将1x =,2y =代入，得6k =，所以621y x =+.再将0x =代入，得6y =. 12.＜解析：∵ 函数2y x =-中的－2＜0，∴ 函数2y x=-的图象经过第二、四象限，且在每一象限内，y 随x 的增大而增大，∴ 点1(2,)y ，2(3,)y 同属于第四象限.∵ 2＜3， ∴12y y <． 13.＞23 ＜23 解析：∵ 反比例函数32m y x-=的图象的两个分支在第一、三象限内， ∴ 320m ->，即23m >. ∵ 其图象在每个象限内y 随x 的增大而增大，∴ 320m -<，即23m <．14.4 解析：由反比例函数3k y x-=的图象位于第一、三象限内，得30k ->，即3k >.又正比例函数(29)y k x =-的图象经过第二、四象限，所以290k -<,所以92k <,所以k 的整数值是4.15.400 解析：∵ 在温度不变的条件下，一定质量的气体的压强p 与它的体积V 成反比例，∴ 设k p V =.∵ 当V =200时，p =50，∴2005010 000k Vp ==⨯=，∴ 10 000p V=.当p =25时，得10 00040025V ==. 16.122y << 解析：将(2,1)A 代入ky x=，得2k =，所以y 随x 的增大而减小．当1x =时，2y =；当4x =时，12y =，所以y 的取值范围是122y <<. 17.x ≤－2或x ＞0 解析：如图所示：由函数图象可知，当y ≥－2时，x ≤－2或x ＞0．18.＞解析：∵ 正比例函数1y k x =的图象与反比例函数2k y x=的图象有公共点，∴ 1k 、2k 同号，∴ 12k k ＞0．第17题答图19.解：（1）由图象知，y 随x 的增大而减小．又12->-，∴ 12b b <．（2）由210m ->，得12m >． 20.解：（1）将(1,2)A 代入双曲线解析式，得22k =，即双曲线解析式为2y x=. 将(,1)B m -代入双曲线解析式，得21m-=，即2m =-，(2,1)B --. 将A 与B 的坐标代入直线解析式，得112,2 1.k b k b +⎧⎨-+-⎩＝＝解得11k =，1b =，则直线解析式为1y x =+.（2）∵ 1230x x x <<<，且反比例函数在第一象限为减函数，∴ 2A 与3A 位于第一象限，即230y y >>，1A 位于第三象限，即10y <，则231y y y >>.（3）由(1,2)A 、(2,1)B --，利用函数图象，得不等式21k k x b x+<的解集为2x <-或01x <<．21.解：（1）∵ 点(1,1)A 在反比例函数2ky x =的图象上, ∴ 2k =．∴ 反比例函数的解析式为1y x=．设一次函数的解析式为2y x b =+．∵ 点(1,1)A 在一次函数2y x b =+的图象上，∴ 1b =-． ∴ 一次函数的解析式为21y x =-. （2）∵ 点(1,1)A ，∴ o 45AOB ∠=．∵ AOB △是直角三角形，∴ 点B 只能在x 轴正半轴上． ①当o 190OB A ∠=，即11B A OB ⊥时，∵ o 145AOB ∠=，∴ 11B A OB =．∴ 1(1,0)B ． ②当o 290OAB ∠=时，o 2245AOB AB O ∠=∠=， ∴ 1B 是2OB 的中点,∴ 2(2,0)B ．综上可知，点B 的坐标为（1，0）或（2，0）． 22.解：（1）这个反比例函数图象的另一支在第三象限. ∵ 这个反比例函数的图象分布在第一、第三象限，∴ 50m ->，解得5m >.（2）如图，由第一象限内的点A 在正比例函数2y x =的图象上，设点A 的坐标为000(,2)(0)x x x >，则点B 的坐标为0(,0)x .∵4OAB S =△，∴001242x x ⨯=，解得02x =（负值舍去）. ∴ 点A 的坐标为(2,4)．又∵ 点A 在反比例函数5m y x-=的图象上， ∴ 542m -=，即58m -=． ∴ 反比例函数的解析式为8y x=． 23.解：（1）由题意知2OB =.第22题答图lQ PBA xy所以111•2222AOB S OB AB m ==⨯⨯=△，所以12m =．所以点A 的坐标为12,2⎛⎫⎪⎝⎭．把12,2A ⎛⎫⎪⎝⎭代入k y x =，得122k =，解得1k =．（2）因为当1x =时，1y =；当3x =时，13y =，又反比例函数1y x=在0x >时，y 随x 的增大而减小，所以当13x ≤≤时，y 的取值范围为113y ≤≤．（3）如图，由图可得线段PQ长度的最小值为第23题答图24.解：（1）1200y x=；（2）12560x =⨯=，将其代入 1 200y x =，得 1 2002060y ==（天）答：20天运完.（3）运了8天后剩余的垃圾是31 200860720(m )-⨯=．剩下的任务要在不超过6天的时间完成则每天至少运37206120(m )÷=，则需要的拖拉机数是120÷12=10（辆）.故至少需要增加10－5=5（辆）这样的拖拉机才能按时完成任务．。

苏科版八年级数学下册《第十一章反比例函数》单元检测卷-带答案

苏科版八年级数学下册《第十一章反比例函数》单元检测卷-带答案一、单选题(共10小题，满分40分) 1．若反比例函数21k y x+=的图象经过第一、三象限，则k 的取值范围是（） A ．12k <-B ．12k >-C ．12k =-D ．0k >2．反比例函数ky x=的图象经过点()21A ，，该反比例函数的表达式为（） A ．2y x=B ．12y x =C ．2y x=-D ．12y x=-3．对于反比例函数2y x=-，下列说法不正确的是（）A ．图象分布在第二、四象限B ．图象关于原点对称C ．图象经过点（1，2-）D ．若点()11,A x y ，()22,B x y 都在该函数图象上，且12x x < 则12y y <4．下列反比例函数中，图象位于第二、四象限的是（） A ．2y x=B ．0.2y x=C ．2y =D ．25y x-=5．已知三个点()11,x y ，()22,x y 和()33,x y 在反比例函数12y x=的图象上，其中 1230x x x <<<，则下列结论中正确的是（）．A ．2130y y y <<<B ．1230y y y <<<C ．3210y y y <<<D ．3120y y y <<<6．我们常用“y 随x 的增大而增大（或减小）”来表示两个变量之间的变化关系．有这样一个情境：如图，小王从点A 经过路灯C 的正下方沿直线走到点B ，他与路灯C 的距离y 随他与点A 之间的距离x 的变化而变化．下列函数中y 与x 之间的变化关系，最有可能与上述情境类似的是（）A ．y ＝3xB ．y ＝－x ＋3C ．y ＝－（x －3）2＋3D ．y ＝（x －3）2＋37．两个反比例函数k y x =和1y x =在第一象限内的图象如图所示，点P 在k y x=的图象上，PC x ⊥轴于点C ，交1y x=的图象于点A ，PD y ⊥轴于点D ，交1y x=的图象于点B ，当点P 在ky x=的图象上运动时，以下结论：①ODB△与OCA的面积相等；①四边形PAOB的面积不会发生变化；①PA与PB始终相等；①当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点．其中，正确的结论有（）个A．1B．2C．3D．48．如图，每个底边为2的等腰三角形顶角的顶点都在反比例函数（x>0）的图像上，第1个等腰三角形顶角的顶点横坐标为1，第2个等腰三角形的顶点横坐标为3，……以此类推，用含n的式子表示第n 个等腰三角形底边上的高为（）A．B．C．D．9．如图，矩形AOBC的顶点C在y轴的正半轴上，反比例函数18 (0)y xx=-<的图像经过点A，另一反比例函数2(0) ky xx=>的图像经过点B，若矩形AOBC的面积是10，则k的值为()A ．1B ．2C ．3D ．410．如图，矩形OABC 的顶点C 在反比例函数ky x=的图象上，且点A 坐标为(1,3)-，点B 坐标为()7,1-，则k 的值为（）A ．3B ．7C ．12D ．21二、填空题（共8小题，满分32分）11．如图，在反比例函数6y (x 0)x=-<的图象上任取一点P ，过P 点分别作x 轴，y 轴的垂线，垂足分别为M ，N ，那么四边形PMON 的面积为．12．反比例函数12ky x-=，当0x >时，y 随x 的增大而减小，则k 的取值范围是． 13．如图，点A 、C 为反比例函数(0)ky x x=<图象上的点，过点A 、C 分别作AB x ⊥轴，CD x ⊥轴，垂足分别为B 、D ，连接OA 、AC 、OC ，线段OC 交AB 于点E ，点E 恰好为OC 的中点，当AEC △的面积为32时，k 的值为．14．如图，正比例函数y x =-与反比例函数y ＝4x-的图象交于A ，C 两点，过点A 作AB ①x 轴于点B ，过点C 作CD ①x 轴于点D ，则△ABD 的面积为．15．如图，在平面直角坐标系xOy 中，函数(0)ky x x=>的图象经过Rt OAB 的斜边OA 的中点D ，交AB 于点C ．若点B 在x 轴上，点A 的坐标为（12，8），则BOC 的面积为．16．如图，矩形OABC 的顶点A 、C 分别在x 轴、y 轴的正半轴上，点D 在BC 上，且14CD CB =，反比例函数()0ky k x=>的图象经过点D 及矩形OABC 的对称中心M ，顺次连接点D 、O 、M ．若DOM △的面积为4，则k 的值为．17．如图，点A B 、为直线y x =上的两点，过A B 、两点分别作x 轴的平行线交双曲线()10y x x=>于点C D 、，若3AC BD =，则223OD OC -的值为．18．如图，已知点A 是一次函数()102y x x =≥的图像上一点，过点A 作x 轴的垂线l ，B 是l 上一点（B 在A 上方），在AB 的右侧以AB 为斜边作等腰直角三角形ABC ，反比例函数()0k y x x=>的图像过点B ，C ，若OAB △的面积为14，则ABC 的面积是．三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．如图，等腰直角①POA 的直角顶点P 在反比例函数4y x=(x ＞0)的图象上，A 点在x 轴正半轴上，求A 点坐标．20．已知y=y 1-y 2，y 1与x 成正比例，y 2与x+3成反比例，当x="0" 时，y=-2；当x=3时，y=2；求y 与x 的函数关系式．21．甲、乙两地相距300km ，汽车以x km/h 的速度从甲地到达乙地需要yh ． (1)写出y 与x 的函数表达式；(2)如果汽车的速度不超过90 km/h ，那么汽车从甲地到乙地至少需要多少时间（精确到0.01h ）？ 22．某机床加工一批机器零件，如果每小时加工30个，那么12时可以完成． (1)设每小时加工x 个零件，所需时间为y 时，写出y 与x 之间的函数关系式．(2)若要在一个工作日(8时)内完成，每小时比原来多加工多少个？23．如图，一次函数1y kx b =+的图象与x 轴、y 轴分别交于点A ，B ，与反比例函数2(0)my m x=>的图象交于点C （1，2），D （2，n ）．（1）分别求出两个函数的表达式；（2）结合图象直接写出当12y y <时，x 的取值范围．（3）连接OD ，求①BOD 的面积．24．如图，点A (155)在双曲线ky x=（x ＜0）上 (1) 求k 的值(2) 在y 轴上取点B (0，1)，问双曲线上是否存在点D ，使得以AB 、AD 为边的平行四边形ABCD 的顶点C 在x 轴的负半轴上？若存在，求出点D 的坐标；若不存在，请说明理由参考答案1．B 2．A 3．D 4．D 5．A 6．D7．C 8．A 9．B 10．C 11．6 12．12k </0.5k < 13．4- 14．4 15．12 16．16317．4 18．719．A 点坐标为(4，0)． 20．y=x -63x + 21．(1)()300=0y x x≥ (2)3.33h 22．（1）360y x=(x ＞0)．；（2）每小时比原来多加工15个 23．（1）一次函数解析式为13y x =-+，反比例函数解析式为22y x=；（2）01x <<或2x >；（3）3 24．（1）﹣4；（2）D （455）．。

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反比例函数单元测试卷
命题:桑春国时间:45分钟总分:100分
一、选择与填空(每小题4分，共60分)
1、平面直角坐标系中有六个点(15)
A，，
5
3
3 B
⎛⎫
--
⎪
⎝⎭
，，(51)
C--
，，
5
2
2
D
⎛⎫
-
⎪
⎝⎭
，，
5
3
3
E
⎛⎫
⎪
⎝⎭
，，
5
2
2
F
⎛⎫
⎪
⎝⎭
，，其中有五个点在同一反比例函数图象上，不在这个反比例函数图象上的点是( )
A．点C B．点D C．点E D．点F
2、如果点(3，－4)在反比例函数
k
y
x
=
的图象上，那么下列各点中，在此图象上的是( )
A.(3,4)
B.(－2，－6)
C.(－2，6)
D.(－3，－4)
3、在反比例函数
3
k
y
x
-
=图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是() A．k＞3 B．k＞0 C．k＜3 D．k＜0
4、在下图中，反比例函数
x
k
y
1
2+
=的图象大致是( )
6、在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体
积时，气体的密度也会随之改变，密度ρ(单位:kg/m3)是体积V(单位:m3)的反比
例函数，它的图象如图3所示，当3
10m
V=时，气体的密度是( )
A．5kg/m3B．2kg/m3 C．100kg/m3D，1kg/m3
7、已知甲、乙两地相距s(km)，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间
t(h)与行驶速度v(km/h)的函数关系图象大致是( )
8、在反比例函数
4
y
x
=的图象中，阴影部分的面积不等于4的是( )
t/h
O
t/h
O
t/h
O
t/h
v/(km/h
O
A．B．C．．
2y x =
x
O
P 1 P 2
P 3 P 4 1 2
3
4
y O
C
A (1，2)
B (m ，)
C
B
A
y
x
O A ． B ． C ． D ．
9、如果函数1
2
2--=m
x m y 是反比例函数，那么=m ____________.
10、若()2,2M 和()21,n b N --是反比例函数x
k
y =
图象上的两点，则一次函数b kx y +=的图象经过_____________象限。

11、如图，若点A 在反比例函数(0)k
y k x
=≠的图象上，AM x ⊥轴于点M
，
AMO △的面积为3，则k = ．
12、如图，在平面直角坐标系中，函数k
y x =(0x >，常数0k >)的
图象经过点(12)A ，，()B m n ，，(1m >)，过点B 作y 轴的垂线，垂足为C ．若ABC △的面积为2，则点B 的坐标为．
13、如图，在反比例函数2
y x =(0x >)的图象上，有点1234P P P P ，，，，
它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作x 轴与y 轴的垂线，
图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为123S S S ，，，则123S S S ++= ．
14、如图，反比例函数x
y 5
=的图象与直线)0(>=k kx y 相交于B 两点，
AC ∥y 轴，BC ∥x 轴，则△ABC 的面积等于个面积单位.
15、两个反比例函数k y x =
和1
y x
=在第一象限内的图象如图所示，点P 在k y x =的图象上，PC ⊥x 轴于点C ，交1
y x
=的图象于点A ，PD ⊥y 轴于
点D ，交1
y x
=的图象于点B ，当点P 在k y x =的图象上运动时，以下结
论:
①△ODB 与△OCA 的面积相等；②四边形PAOB 的面积不会发生变化；③PA 与PB 始终相等；④当点A 是PC 的中点时，点B 一定是PD 的中点．其中一定正确的是 (把你认为正确结论的序号都填上，少填或错填不给分)．
二、解答题(每小题10分，共40分) 1、已知
121
,y y y y =-与2
x 成正比例,
2
y 与x+3成反比例,当x=0时,y=2;当x=3时,y=0,求y 与x 的函数关
系式,并指出自变量的取值范围.
2、为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒。

已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间t(小时)成正比；药物释放完毕后，y 与t 的函数关系式为t
a
y =
(a 为常数)，如图所所示，据图中提供的信息，解答下列问题:
（1）写出从药物释放开始，y 与t 之间的两个函数关系式及相应的自变量取之范围；
（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释
放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室？
3、如图所示，点A、B在反比例函数x
k
y=
的图象上，且点A、B的横坐标分别为
()0
2,>
a
a
a。

x
AC⊥
轴，垂足为C，且AOC
∆的面积为2。

⑴求该反比例函数的解析式。

⑵若点()
1
,y
a
-、()2,2y
a
-在该反比例函数的图象上，试比较
1
y与
2
y的大小。

⑶求AOB
∆的面积。

4、如图，一次函数y kx b
=+的图象与反比例函数
m
y
x
=的图象相交于A、B两点
(1)根据图象，分别写出A、B的坐标；
(2)求出两函数解析式；
(3)根据图象回答:当x为何值时，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值。