大学物理实验绪论及误差处理分析
大学物理实验—误差及数据处理
误差及数据处理物理实验离不开测量，数据测完后不进行处理，就难以判断实验效果，所以实验数据处理是物理实验非常重要的环节。
这节课我们学习误差及数据处理的知识。
数据处理及误差分析的内容很多，不可能在一两次学习中就完全掌握，因此希望大家首先对其基本内容做初步了解，然后在具体实验中通过实际运用加以掌握。
一、测量与误差1. 测量概念：将待测量与被选作为标准单位的物理量进行比较，其倍数即为物理量的测量值。
测量值：数值+单位。
分类：按方法可分为直接测量和间接测量；按条件可分为等精度测量和非等精度测量。
直接测量：可以用量具或仪表直接读出测量值的测量，如测量长度、时间等。
间接测量：利用直接测量的物理量与待测量之间的已知函数关系，通过计算而得到待测量的结果。
例如，要测量长方体的体积，可先直接测出长方体的长、宽和高的值，然后通过计算得出长方体的体积。
等精度测量：是指在测量条件完全相同（即同一观察者、同一仪器、同一方法和同一环境）情况下的重复测量。
非等精度测量：在测量条件不同（如观察者不同、或仪器改变、或方法改变，或环境变化）的情况下对同一物理量的重复测量。
2.误差真值A：我们把待测物理量的客观真实数值称为真值。
一般来说，真值仅是一个理想的概念。
实际测量中，一般只能根据测量值确定测量的最佳值，通常取多次重复测量的平均值作为最佳值。
误差ε：测量值与真值之间的差异。
误差可用绝对误差表示，也可用相对误差表示。
绝对误差＝测量值－真值，反应了测量值偏离真值的大小和方向。
为了全面评价测量的优劣, 还需考虑被测量本身的大小。
绝对误差有时不能完全体现测量的优劣, 常用“相对误差”来表征测量优劣。
相对误差＝绝对误差/测量的最佳值×100%分类：误差产生的原因是多方面的，根据误差的来源和性质的不同，可将其分为系统误差和随机误差两类。
（1）系统误差在相同条件下，多次测量同一物理量时，误差的大小和符号保持恒定，或按规律变化，这类误差称为系统误差。
工作报告-大学物理实验报告数据处理及误差分析 精品 精品 精品
大学物理实验报告数据处理及误差分析篇一：大学物理实验1误差分析云南大学软件学院实验报告课程：大学物理实验学期：2019-2019学年第一学期任课教师：专业：学号：姓名：成绩：实验1误差分析一、实验目的1测量数据的误差分析及其处理。
二、实验内容1．推导出满足测量要求的表达式，即0?(?)的表达式；0=((*)(2*θ))2．选择初速度，从[10，80]的角度范围内选定十个不同的发射角，测量对应的射程，记入下表中：3．根据上表计算出字母对应的发射初速，注意数据结果的误差表示。
将上表数据保存为,利用以下程序计算对应的发射初速度，结果为1001=98_=0=[]_=("","")_=_()[-1]=_[]('\')_=_()[-1]=_[]('\')(0,10)((([] )*(20*([])*1800)))_+=[]0=_10004．选择速度、、、重复上述实验。
6．实验小结(1)对实验结果进行误差分析。
将表中的数据保存为,利用以下程序对组数据进行误差分析，结果为-284217094304-13=98_=01=0=[]_=("","")_=_()[-1]=_[]('\')_=_()[-1]=_[]( '\')(0,10)((([])*(20*([])*1800)))_+=[]0=_100(0,10)1+=[]-011001(2)举例说明“精密度”、“正确度”“精确度”的概念。
1精密度计量精密度指相同条件测量进行反复测量测值间致(符合)程度测量误差角度说精密度所反映测值随机误差精密度高定确度(见)高说测值随机误差定其系统误差亦。
2正确度计量正确度系指测量测值与其真值接近程度测量误差角度说正确度所反映测值系统误差正确度高定精密度高说测值系统误差定其随机误差亦。
3精确度计量精确度亦称准确度指测量测值间致程度及与其真值接近程度即精密度确度综合概念测量误差角度说精确度(准确度)测值随机误差系统误差综合反映。
误差理论-绪论-附答案
绪论大学的物理实验课是高等院校理科的一门必修基础课程，是对学生进行科学实验基本训练，提高学生分析问题和解决问题能力的重要课程。
它与物理理论课具有同等重要的地位。
这里主要介绍测量误差理论、实验数据处理、实验结果表述等初步知识，这是进入大学物理实验前必备的基础。
物理实验可分三个环节：1）课前预习，写预习报告。
2）课堂实验，要求亲自动手，认真操作，详细记录。
3）课后进行数据处理，完成实验报告。
其中：预习报告的要求：1）实验题目、实验目的、实验原理（可作为正式报告的前半部分）。
2）画好原始数据表格，单独用一张纸。
实验报告内容：（要用统一的实验报告纸做）1)实验题目；2)实验目的；3)实验原理：主要公式和主要光路图、电路图或示意图，简单扼要的文字叙述；4)主要实验仪器名称、规格、编号5)实验步骤：写主要的，要求简明扼要；6) 数据处理、作图（要用坐标纸）、误差分析。
要保留计算过程，以便检查；7) 结论：要写清楚，不要淹没在处理数据的过程中；8) 思考题、讨论、分析或心得体会；9) 附：原始数据记录。
测量误差及数据处理误差分析和数据处理是物理实验课的基础，是一切实验结果中不可缺少的内容。
实验中的误差分析，其目的是对实验结果做出评定，最大限度的减小实验误差，或指出减小实验误差的方向，提高测量结果的可信赖程度。
对低年级大学生，重点放在几个重要概念及最简单情况下的误差处理方法。
一、测量与误差1、测量：把待测量与作为标准的量（仪器）进行比较，确定出待测量是标准量的多少倍的过程称为测量。
测量得到的实验数据应包含测量值的大小和单位。
2、测量的分类测量可以分为两类。
按照测量结果获得的方法来分，可分为直接测量和间接测量两类；而从测量条件是否相同来分，又可分为等精度测量和非等精度测量。
直接测量就是把待测量与标准量直接比较得出结果。
如用米尺测量物体的长度，用电流表测量电流等。
间接测量是借助函数关系由直接测量的结果计算出的物理量。
实验误差与数据处理大学物理实验详解
7.测量值与不确定x) （单位）
Ur
u(x) x
100%
测量值与不确定度、相对不确定度需要修正
结果正确表示举例
测测量量值值y 不不确确定定度度u u(y()y) 修修正正u u(y()y) 正正确确表表示示
131.34.24626 131.34.24323 131.34.242 131.34.4
11.37
11.37
三、数据分析
1.测量总是伴随着误差 2.实验误差分类（实验采用不确定度反映误差）
➢绝对误差 x x x0 x 测量值, x0真值
➢ 相对误差
Er
x
x0
100 %
在实验中, x0是测量的目标， x0和这两项误差难以
获得。
3.不确定度（uncertainty）—— u
不确定度是表征被测量真值在某个量值范围的 一个评定，是评价测量结果的一个参数。
掌握
二、数据处理
（3）函数运算：
乘方、开方、三角函数、自然对数等函数的有效位数 与自变量的有效位数相同。（角度为60进制，20°6′应视 为20°06′，有四位有效数字。Sin 20°06′=0.3436）
（4）混合运算：
按各步骤对应的运算方法逐步进行。
(11.37-10.52) 275 = 0.85 275 =2 1 掌握
1
2
3
4
5
mi（g） 187.92 187.24 187.55 187.19 187.31
mi m 0.48 -0.20 0.11 -0.15 -0.13
数据处理：
算术平均值：
m
1 5
5 i 1
mi
187 .44(g)
A类不确定度：uA (m)
物理实验技术中常见测量误差分析与处理方法
物理实验技术中常见测量误差分析与处理方法引言：物理实验是科学研究中不可或缺的重要手段，而测量误差是实验中常见的现象，因此了解测量误差的来源及其处理方法对于获得准确、可靠的实验结果至关重要。
本文将从测量误差的来源、常见的测量误差类型及其分析方法以及误差处理方法三个方面进行论述。
一、测量误差的来源在物理实验中，测量误差产生的原因很多，其中主要包括以下几个方面：1. 仪器误差：包括仪器固有误差和系统误差。
仪器固有误差是仪器本身在设计、制造过程中所存在的不可避免的误差，系统误差则是由于仪器的设计、组装等方面所引起的误差。
2. 环境误差：即来自实验环境的误差，如温度的变化、湿度的变化等。
3. 人为误差：人为操作不规范或不准确所引起的误差，包括读数误差、仪器操作不当误差等。
4. 统计误差：由于实验的随机性导致的误差，主要包括随机误差和系统误差。
二、常见的测量误差类型及其分析方法测量误差主要包括以下几种类型：1. 零点误差：即仪器未检测到的真实值与零点之间的差异，可以通过零位校正等方式进行修正。
2. 固有误差：仪器本身存在的固有误差，可以通过代入法、补偿法等方法进行校正。
3. 分辨率误差：由于仪器的分辨率有限而引起的误差，可以通过增加测量次数、减小量程等方式减小误差。
4. 随机误差：随机误差是由于实验条件等随机因素引起的误差，可以通过多次测量取平均值等方式减小误差。
5. 系统误差：系统误差是由于仪器或测量方法本身存在的缺陷或局限引起的误差，可以通过校正系数、使用更准确的仪器等方式减小误差。
三、误差处理方法在处理测量误差时，常见的方法包括以下几种：1. 优化实验设计：合理选取仪器，精确测量物理量，减小误差的产生。
2. 零位校正：通过对仪器进行零位校正，减小零点误差。
3. 多次测量取平均值：由于随机误差的存在，多次测量并取平均值可以减小误差。
4. 整体误差分析：通过对整个测量过程进行分析，可以找出系统误差的来源并进行修正。
大学物理实验报告数据处理及误差分析_0
大学物理实验报告数据处理及误差分析篇一：大学物理实验报告数据处理及误差分析力学习题误差及数据处理一、指出下列原因引起的误差属于哪种类型的误差？1．米尺的刻度有误差。
2．利用螺旋测微计测量时，未做初读数校正。
3．两个实验者对同一安培计所指示的值读数不同。
4．天平测量质量时，多次测量结果略有不同。
5．天平的两臂不完全相等。
6．用伏特表多次测量某一稳定电压时，各次读数略有不同。
7．在单摆法测量重力加速度实验中，摆角过大。
二、区分下列概念1．直接测量与间接测量。
2．系统误差与偶然误差。
3．绝对误差与相对误差。
4．真值与算术平均值。
5．测量列的标准误差与算术平均值的标准误差。
三、理解精密度、准确度和精确度这三个不同的概念；说明它们与系统误差和偶然误差的关系。
四、试说明在多次等精度测量中，把结果表示为x?????（单位）的物理意义。
五、推导下列函数表达式的误差传递公式和标准误差传递公式。
1．V?2．g?432st2?r32d?11???a??3．?2s?t2t1??六、按有效数字要求，指出下列数据中，哪些有错误。
1．用米尺（最小分度为1mm）测量物体长度。
3.2cm50cm78.86cm6.00cm16.175cm2．用温度计（最小分度为0.5℃）测温度。
68.50℃31.4℃100℃14.73℃七、按有效数字运算规则计算下列各式的值。
1．99.3÷2.0003=?2．?6.87?8.93???133.75?21.073?=?3．?252?943.0??479.0???1.362?8.75?480.0??62.69?4.1864．?751.2?23.25?14.781??????八、用最小分度为毫米的米尺测得某物体的长度为L=12.10cm（单次测量），若估计米尺的极限误差为1mm，试把结果表示成L???L?的形式。
九、有n组?x,y?测量值，x的变化范围为2.13~3.25，y的变化范围为0.1325~0.2105，采用毫米方格纸绘图，试问采用多大面积的方格纸合适；原点取在何处，比例取多少？十、并排挂起一弹簧和米尺，测出弹簧下的负载m和弹簧下端在米尺上的读数x如下表：长度测量1、游标卡尺测量长度是如何读数？游标本身有没有估读数？2、千分尺以毫米为单位可估读到哪一位？初读数的正、负如何判断？待测长度如何确定？3、被测量分别为1mm，10mm，10cm时，欲使单次测量的百分误差小于0.5%，各应选取什么长度测量仪器最恰当？为什么？物理天平侧质量与密度1、在使用天平测量前应进行哪些调节？如何消除天平的不等臂误差？2、测定不规则固体的密度时，若被测物体进入水中时表面吸有气泡，则实验所得的密度是偏大还是偏小？为什么？用拉伸法测量金属丝的杨氏模量1、本实验的各个长度量为什么要用不同的测量仪器测量?2、料相同，但粗细、长度不同的两根金属丝，它们的杨氏模量是否相同？3、本实验为什么要求格外小心、防止有任何碰动现象？精密称衡—分析天平的使用1、如果被测物体的密度与砝码的密度不同，即使它们的质量相等，但体积不同，因而受到空气浮力也不同，便产生浮力误差。
大学物理实验绪论(不确定度)
∆ ρ = ρ ⋅ Er
17
从而，求得
ρ = ρ ± ∆ρ
§2 有效数字及运算法则 一、有效数字 1．定义：若干位可靠数字加一位可疑数字构成。 ．定义：若干位可靠数字加一位可疑数字构成。 一位可疑数字构成 例：6.35mA 3位； 102.50Kg 5位；
l=10.34cm 4位。 注意： 数字前面“ ” 注意：①数字前面“0”不是有效数字
1.可靠与可靠 可靠 可靠与可靠→可靠 可靠与可靠
可靠 → 可疑 但进位是可靠的。 2.可疑与 但进位是可靠的。 可疑与 可疑
3.尾数的取舍原则： 4舍6入5凑偶。5凑偶后使末位 尾数的取舍原则： 舍 入 凑偶 凑偶。 凑偶后使末位 尾数的取舍原则 为偶数。 否则将5舍去 舍去。 为偶数 。 否则将 舍去 。 （ 不确定度的相关规定另 外说明） 外说明） ①加减法 结果的有效字位数与诸数中绝对误差最大者的有效数 字的末位对齐。 字的末位对齐。 例：6.35－1.7+5.003=9.6 －
3
结果： 结果： N = ( x − y ) ± ∆ N
15
2、函数关系为乘除的，先求相对不确定度 、函数关系为乘除的，
（1）将函数两边取对数，再对各自变量求偏导， ）将函数两边取对数，再对各自变量求偏导， 再代入公式（ ） 再代入公式（14）
( 2)
∆N 求出N并由 Er = N
求得 ∆ N = Er × N
（1）单次测量 △ A=0 ）
7
（2）多次测量 ） N趋于无穷时， 服从正态分布 趋于无穷时， 趋于无穷时 服从正态分布, 而进行有限次测量，一般服从t分布 学生分布)。 分布(学生分布 而进行有限次测量，一般服从 分布 学生分布 。 大学物理实验中n的次数一般不大于 次 大学物理实验中 的次数一般不大于10次 , 的次数一般不大于 近似，置信概率p为 在5＜n≤10时，作△A＝Sx近似，置信概率 为0.95 ＜ 时 或更大。所以作为简化计算，可直接把S 或更大。所以作为简化计算，可直接把 x的值当 作测量结果的总不确定度的A类分量 类分量△ 作测量结果的总不确定度的 类分量△A。
大学物理实验绪论讲义绪论
图表制作
实验数据应制作成图表，以便更好地展示数据和趋势。
结论分析
实验结论应基于数据分析，指出误差来源并提出改进意见 。
02 实验数据处理与误差分析
测量与误差
测量
测量是获取实验数据的过程，包括对 物理量进行观察、记录和量化。
误差定义
误差是指测量值与真实值之间的差异， 可以分为系统误差和随机误差。
随机误差的处理
数学公式拟合
通过选择合适的数学公式对实验数据进行拟合，可以得到物理量之间的数学关系。
03 实验操作规范与安全
实验操作规程
实验前准备
在实验开始前，学生应认真阅读实验指 导书，了解实验目的、原理、步骤和注
意事项。
实验数据记录
学生应认真记录实验数据，确保数据 的准确性和完整性，并按照要求进行
Байду номын сангаас数据处理和分析。
Excel软件介绍
总结词
易用性强的数据处理软件
详细描述
Excel软件是一款易用性强的数据处理软件，广泛应用于办公和数据处理领域。它提供了数 据输入、数据筛选、图表绘制等功能，能够帮助用户快速整理和分析数据。虽然相比于其他 专业数据处理软件，Excel的功能相对较少，但其易用性和普及度较高，适合初学者使用。
05 实验案例分析
单摆实验案例分析
实验目的
实验原理
研究单摆的周期与摆长、重力加速度的关系。
单摆做简谐运动的周期T与摆长L和重力加速 度g有关，其关系为T=2π√(L/g)。
单摆实验案例分析
2. 将单摆挂上重锤，调整摆长。
1. 准备实验器材，包括单摆装置、 计时器等。
实验步骤
01
03 02
单摆实验案例分析
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开放性、设计性的选修实验
热敏电阻和温度测量实验
设计与组装望远镜
全息照相
氢原子光谱
光纤通信
数码像机和数字图象处理
计算机仿真实验
……
3 物理实验教材
有两种版本的讲义，封面是蓝皮和绿皮的， 测量
力学A,B： 力学基础实验
19
5 对实验报告的要求
（1）实验报告应在实验报告纸上书写；务必 写上班级、学号、姓名、上课日期。 （2）实验报告的后面附上有教师签字的原始 测量数据，没有教师签字的报告为无效报告。 （3）要将每页报告纸按报告内容顺序装订 在一起，以免丢失，影响成绩。
对实验报告的要求…
（4）实验报告应为以下方面的内容和顺序： 实验名称 实验目的 实验仪器 实验原理（文字叙述、公式、必要的图） 实验内容与主要步骤 （以上这几项在课前写好作为预习报告，上课 时教师要检查） 实验数据处理（数据表、计算、作图） 回答思考题 教师签名的原始数据
例如： 关于光的本性的争论 关于麦克斯韦电磁场理论的确立
在物理学发展中，出现了许多 伟大的理论物理学家，同时也出 现了许多著名的实验物理学家。
在诺贝尔物理学奖的获得者中， 有 70% 以上是由于在物理实验方 面的突出贡献而获奖的。
塞曼效应实验（1902年度奖）
突出贡献：证实了原子具有磁矩和空间 量子化效应；有利地支持了光的电磁理 论；证明了电子自旋假设是正确的。
物理实验绪论
物理实验的地位作用 物理实验课程的要求 测量误差 不确定度 测量结果的表示 有效数字 实验数据处理
第一部分
物理实验的地位作用
物理实验课程的要求
一 物理实验的地位及作用
1 物理实验是物理学发展的基础
物理学本身是一门实验的科学。 物理学发展的基本模式是 “实验——理论——实验”
在物理学中每一个物理定律的 发现都以严格的物理实验为基础， 一切物理理论的确立都经过了实验 的检验和证明，否则它们就难以确 立和被人们所接受。
（4）上课地点： 物理实验中心楼的1-5层。
（5）实验前必须预习讲义，写出预习报告。 没有写预习报告的同学不允许做实验；
（6）每个实验的实验数据表格在网上下载， 每次上课都要带上该实验的数据表格。 （7）上课前 5-10分钟到达实验室。不要迟 到，迟到超过15分钟者，不允许上课。 如生病不能如期上课，要有病假条跟上课 教师请假，并由教师安排补课。
光学A,B： 光学基础实验
薄透镜的焦距与成像
4 物理实验课要求
（1）每个学生都必须在物理实验中心网上注 册，否则期末教师无法给登成绩。物理实验中 心网址为： ，平时 要注意网上的教学通知； （2）每两个星期做一个实验，本学期有一次 绪论课和五个实验课。期末成绩是这六次成 绩的平均值。 （3）上课时间为：下午 14:00 - 17:20，晚上 18:10 - 21:30；
2018/10/23
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测量的分类：
直接测量：测量结果可以从测量仪 器（或量具）上直接获得。
间接测量：测量结果要借助某些直 接测量结果再通过函数计算得到。
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等精度测量：
在测量条件不变的情况下对同一物理 量进行重复测量，各次测量值具有相同的 精度。
不等精度测量：
在测量条件有变化的情况下对同一物 理量进行重复测量，各次测量值精度不同。
（8）进入实验室请先在实验名单上亲笔签名 （不要代签）。实验结束后应将仪器及实验 台面收拾整齐方可离开实验室。实验结束后， 测量数据必须经老师签字！ （9）实验报告必须在课后一个星期内交到 老师的报告箱中（老师的报告箱在物理实验中心楼二层中 厅，报告箱上写有教师的姓名）。报告迟交要扣分。
2018/10/23
迈克尔逊干涉实验（1907年度奖）
突出贡献：用于精确测量和光谱研究。
密立根油滴实验（1923年度奖）
突出贡献：精确测量了电子的电量； 第 一次证明了电荷的不连续性。
夫兰克—赫兹实验（1925度奖）
突出贡献：直接验证了波尔理论的量子 能态假设。
物理实验与物理理论的关系:
物理实验与物理理论是物理中相辅 相成的两个方面。
物理实验是物理理论的生命支柱； 物理理论是物理实验的总结与升华。
2 物理实验是学习一切工程技术 实验技能的基础
物理是学习一切工程技术知识的理 论基础课，而物理实验是学习和锻炼 工程技术实验技能的实验基础课。
物理实验为各学科的专业实验提供 了最基本的实验技能训练和科学方法。
无论从事哪个学科或专业技术的研究工作 都需要有良好的科学素质、扎实的理论基 础和熟练的实验技能。物理实验是能够达 到上述培养目标的一门最有效的基础课。
第二循环实验：
转动惯量实验 示波器实验 分光计实验 光的干涉实验 杨氏模量 电桥实验
第三循环实验：
迈克耳逊干涉仪
光的偏振
声速测量实验
核磁共振实验
夫兰克－赫兹实验
第三循环实验：
光的衍射 密立根油滴仪 光的全内反射 电位差计实验 RLC串联电路 ……
6 实验成绩的评定
实验数据必须经教师签字实验报告才
有效 实验成绩： 预习报告10分 实验操作和实验数据处理80分 思考题10分
第二部分 测量误差 不确定度 测量结果的表示
2018/10/23 23
一 测量与测量误差
1 测量的定义与分类
定义：
测量是指利用各种方法和器具对 “被测量”进行尽量合理的赋值。
测量条件是指实验仪器、方法、环境和人员等方面；在 物理实验课上所涉及的测量均认为是等精度测量。
二 物理实验课程的要求
1 物理实验教学目标
学习物理实验的基本知识,
实验方法和
实验技能 掌握常用的基本测量仪器仪表的使用方 法； 学习测量误差的理论，掌握数据处理的 基本方法；为后续的专业实验奠定基础。
2 物理实验的内容
第一循环实验（基础实验）
本学期每个学生上一次绪论课 （第 2 周），做 5 个实验（ 3-14 周） 力学基础实验 (A或B) 示波器 （A或B) 光学基础实验 （A或B) + 两个必做实验