高一物理力的合成与分解1
图9
5．如图10所示，一名骑独轮车的杂技演员在空中钢 索上表演，如果演员和独轮车的总质量为80 kg， 两侧的钢索互成150° 夹角，求钢索所受拉力有多 大？(cos 75° ＝0.259)
图 10
解析
对钢索上与车轮接触的点作
受力分析，其受力如右图所示． 其中F 1、F 2为两侧钢索对O 点的拉力， 显然，F 1=F 2，N为O 点受到的独轮 车的压力，平衡时，F 1、F 2的合力F大小与N相等．N 数值上等于人和车的重力G. 由几何关系得2F1 cos 75° ＝N＝G， 80×10 G 所以，F1＝ ＝ N＝1 544 N. 2cos 75° 2×0.259
解析
人和重物静止，所受合力
皆为零，对物体受力分析得到， 绳的拉力T′等于物重200 N； 人受四个力作用，将绳的拉力 分解，即可求解且人受绳的拉 力T大小与T′相同，则T＝T′ ＝200 N. 如右图所示，以人为研究对象， 将绳的拉力分解得
水平拉力T x=T cos
1 60°=200× 2
N=100 N N=100 3 N
图8
解析 根据力F的作用效果可分解为水平向左的分力F1 ＝Fcos θ和向下的分力F2＝Fsin θ，由于木块沿水平地 面做匀速运动，则木块受到的滑动摩擦力等于F1，又可 根据滑动摩擦力的计算公式可得f＝μ(mg＋Fsinθ)，所以 B、D正确．
4．如图9所示，质量为m的物体沿倾角为θ的斜面匀 速下滑，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，关于物 体在下滑过程中所受滑动摩擦力的大小f，下列说 法中正确的是 ①f＝mgsin θ ③f＝μmgsin θ A．①② C．①③ ②f＝mgcos θ ④f＝μmgcos θ B．②③ D．①④ ( D )
答案
Gsinθ
针对练习2 将力F分解成F1、F2两个 分力，如果已知F1的大小和F2与F 之间的夹角α，α为锐角，如图4所 示，则下列说法错误的是 ( )
图4
A．当F1>Fsin α时 ，一定有两解 B．当F>F1>Fsin α时，有两解 C．当F1＝Fsin α时，有惟一解 D．当F1<Fsin α时，无解
答案 20 N，垂直x轴向上
3
N.
(2)100 3 N
9．如图14所示，质量为m，横截面为 直角三角形的物块ABC，∠ABC＝ α，AB边靠在竖直墙面上，F是垂 直于斜面BC的推力．若物块静止 不动，则摩擦力的大小为多少？
解析
图 14
如下图所示，物块ABC在四个力
的作用下平衡，所以在竖直方向上有f＝ mg＋Fsin α.
答案
C
2．如图7所示，绳子的悬点A缓慢地移到A′点的过 程中，关于绳子AO和BO张力的合力变化情况， 下列结论正确的是 ( D )
图7
A．逐渐变大 C．先逐渐变大后逐渐变小 B．逐渐变小 D．保持不变
3．质量为m的木块，在与水平方向夹角为θ 的推力F作用下，沿水平地面做匀速运 动，如图8所示，已知木块与地面间的动 摩擦因数为μ，那么木块受到的滑动摩擦 力应为 A．μmg C．μ(mg－Fsin θ) ( BD ) B．μ(mg＋Fsin θ) D．Fcos θ
答案
1 544 N
6．如图11所示，在水平地面上放 一质量为1 kg的木块，木块 与地面间的动摩擦因数为0.6， 在水平方向上对木块同时施 加相互垂直的两个拉力F1、
图 11 F2，已知F1＝3 N，F2＝4 N，设最大静摩擦力等
于滑动摩擦力，g取10 N/kg，则 (1)木块受到的摩擦力为多少？ (2)若将F2顺时针转90° ，此时木块受的合力大小为 多少？
习题课
一、合力的求解
力的合成与分解 探究归纳
典例1 在电线杆的两侧常用钢丝绳把 它固定在地上(如图1)．如果钢丝绳 与地面的夹角∠A＝∠B＝60° ，每条 钢丝绳的拉力都是300 N，求两根钢 丝绳作用在电线杆上的合力．
图1
解析
解法一
作图法
自O 点引两条有向线段O C 和O D ， 夹角为60 °. 设每单位长度表示 100 N，则O C 和O D 的长度都是3 个单位长度，作出平行四边形 O C E D ，其对角线OE就表示两个拉力 F 1、F 2的合力F，量得O E 长为5.2个单位长度．所以合 力F =100×5.2 N=520 N. 用量角器量得∠COE＝∠DOE＝30° ，所以合力方向 竖直向下．
所以合力F =2F 1cos 30° =2×300×
3 2
N=519.6 N
答案
519.6 N，方向竖直向下
针对练习1 若一个物体受多个力的作用， 如图2所示,六个共面共点力，大小分 别为1 N,2 N,3 N,4 N,5 N,6 N,相互之 间的夹角均为60° ，求它们合力的大
图2 解析 依图先将同一直线上的力合成：4 N与1 N合 成为3 N,方向与4 N的力相同；5 N与2 N合成为3 N， 方向与5 N的力相同；6 N与3 N合成为3 N，方向与 6 N的力相同．再将合成后沿4 N和6 N方向上的两个 3 N的力合成，其合力为3 N，方向与5 N的力方向相 同．最后将此3 N的力与合成后沿5 N方向上的3 N的 力进行合成，合力大小为6 N，方向与5 N的力相同． 答案 6 N，方向与5 N的力相同．
答案
(1)5 N
(2)1 N
7．汽缸内的可燃气体点燃后膨胀，对活塞 的推力F＝1100 N，连杆AB与竖直方向 间夹角为α＝30° ，如图12所示，这时活 塞对连杆AB的推力和对汽缸壁的压力各 有多大？
图 12
解析
燃气对活塞的推力F 产生
两个效果：①推动连杆；②使活 塞侧向挤压汽缸壁． 故可将F 分解为F 1、F 2，如右图所示 F 2 200 1 100 3 F1＝cos α＝ 3 3 N，F2＝Ftan α＝ 3 N.
答案
A
三、应用正交分解法求合力 典例3 如图5所示，重力为500 N的人通 过跨过定滑轮的轻绳牵引重200 N的 物体，当绳与水平面成60° 角时，物 体静止．不计滑轮与绳的摩擦．求地 面对人的支持力和摩擦力．
图5
思维导图 以力的作用点为坐标原点建系→沿轴方 向分解力→求Fx、Fy→求F合＝ Fx 2 Fy 2 .
图6
( )
解析
本题考查二力平衡条件及两个等大的力互成
120 ° 的合力求法．以滑轮为研究对象，悬挂重物的绳 的张力是 F =m g=100 N 故小滑轮受到绳的作用力沿BC、 BD方向，大小都是100 N. 从右图中看出，∠CBD＝120° ， ∠CBF＝∠DBF，得∠CBF＝60° ， 即△CBF是等边三角形，故F＝100 N.
解法二 计算法 先画出力的平行四边形，如下图所示，由于 OC ＝ OD ，得到的是菱形，连结CD、OE，两对角线垂直 且平分， OD 表示300 N，∠COO′＝30 ° .在三角形 OCO′中 OO′ ＝ OC cos 30° 在力的平行四边形中,各线段的长表示力的大小,则有
F 2 =F 1cos 30°，
解析
球的重力产生两个作用效果：一是使球对挡板
产生压力，二是使球对斜面产生压力．如下图(a)所 示，球对挡板的压力就等于重力沿垂直于挡板方向上 的分力F1，在挡板P缓慢转动的过程中，重力G的大 小和方向保持不变，分力F2的方向不变，总与斜面垂 直，分力F1的大小和方向都发生变化，所以构成的平 行四边形的形状对应变化，但无论如何变化，所构成 的平行四边形总夹在两条平行线OB和AC之间，如下 图(b)所示 .由图可知，表示F1的线段中最短的是OD (OD⊥AC)，则分力F1的最小值F1min＝G sin θ，这个 值也就等于球对挡板压力的最小值．
竖直分力T y=T sin 60°=200× 在x轴上，f 与T x二力平衡， 所以静摩擦力f =T x=100 N，
3 2
在y轴上，三力平衡得，地面对人支持力 N =G -T y=(500-100 3 ) N=100(5答案 100(5- 3 ) N 100 N
3)
N.
课时作业
1．水平横梁一端A插在墙壁内，另一 端装有一小滑轮B.一轻绳的一端C 固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后 悬挂一质量为m＝10 kg的重物， ∠CBA＝30° ，如图6所示，则滑轮 受到绳子的作用力为(g取10 N/kg) A．50 N C．100 N B．50 3 N D．100 3 N
小和方向．
二、图解法的应用 典例2 如图3所示，一倾角为θ的固定 斜面上，有一块可绕其下端转动的 挡板P，今在挡板与斜面间夹有一重 为G的光滑球．试求挡板P由图示的 竖直位置缓慢地转到水平位置的过
图3
程中，球对挡板压力的最小值是多大？ 思路点拨 图解法的基本思路是：受力分析后将合力
和分力归结到一个矢量三角形，通过三角形的变化来 分析力的变化情况．
答案 2 200 3 N 3 1 100 3 N 3
8．如图13所示，已知物体在三个共点力 的作用下沿x轴运动，其中F1＝80 N， F2＝120 N，它们与x轴夹角都是30° ， F3是确保物体沿x轴运动的最小分力． 试问： (1)最小分力为多大？沿什么方向？ (2)三个分力的合力多大？
解析 本题考查力的正交分解法．物体由静止开始沿 x轴运动，则F 1、F 2和F 3三个力的合力沿x轴方向．由 于力的边角关系较复杂，连续利用平行四边形定则来 合成较繁琐，但F 1、F 2与x轴夹角关系明确，可使用正 交分解法．如右图所示建立直角坐标系，其中三个力
答案
mg＋Fsin α
10．如图15所示，用一个三角支架悬挂重物，已知 AB杆所能承受的最大压力为2 000 N，AC绳所能 承受的最大拉力为1 000 N，∠α＝30° ，为不使支 架断裂，求悬挂物的重力应满足的条件．
图 15
解析 由图可知： F G F1＝ ＝ tan α tan 30° F G F2＝ ＝ sin α sin 30° F1 sin 30° 3 即 ＝ ＝ ， F2 tan 30° 2 因为 AB、AC
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3.4.1力的合成与分解之力的合成+课件-2024-2025学年高一上学期物理人教版(2019)
力的合成
实验：探究两个互成角度 的力的合成规律
Exploratory experiments
实验：探究两个互成角度的力的合成规律
一、实验目的： 1.探究互成角度的两个力合成的平行四边形定则. 2.练习用作图法求两个力的合力． 一、实验原理： 合力的作用效果与几个分力共同作用的效果相同。
三、实验器材： 方木块、白纸、弹簧称(两个) 、橡皮条、细绳、三角板、刻度尺、图钉。
力的合成
误差分析
1．弹簧测力计使用前没调零． 2．使用中，弹簧测力计的弹簧和外壳之间、指针和外壳之间或弹 簧测力计的外壳和纸面之间有摩擦力存在． 3．两个分力的夹角太小或太大，F1、F2数值太小，应用平行四边 形定则作图时，会造成误差．
力的合成
注意事项
1.测力计在使用前应将其水平放置，检查、校正零点。明确 量程和最小分度。 2.施加拉力时要沿测力计轴线方向，并且使拉力平行于木板。 3.拉力应适当的大些，但不要超过量程。 4.两个分力F1、F2间的夹角θ不要太大或太小。 5.画力的图示时应选择适当的标度，尽量使图画得大一些， 要严格按力的图示要求和几何作图法作出平行四边形。
力的合成
平行四边形定则的拓展应用
如何求多个共点力的合力呢？
F123
F1234
F12
F2
F3 F1
先求出任意两个力的合力， 再求出这个合力跟第三个 力的合力，直到把所有的 力都合成进去，最后得到 的结果就是这些力的合力。
F4
力的合成
平行四边形定则的拓展应用 思考：合力大小一定比分力大吗？
F2
F
F2
F2
F
F1
F2
F2 F1
q
F1
F
F
高一物理力的合成和分解知识点
高一物理力的合成和分解知识点力的合成和分解是高中物理中一个非常重要的知识点，它是力学研究的基础。
在这篇文章中，我们将探讨力的合成和分解的概念、方法以及应用。
一、力的合成力的合成是指将多个力合成为一个力的过程。
当多个力作用于同一个物体时，可以将它们合成为一个等效的力。
1.1 向量图示法向量图示法是力的合成的一种常用方法。
我们将多个力用箭头表示，箭头的长度代表了力的大小，箭头的方向表示了力的方向。
将多个力的箭头连在一起，起点为物体的起始位置，终点为物体的终止位置，最后结果的箭头即为合成力。
1.2 分解求合分解求合是另一种常用的力的合成方法。
对于平行四边形法则中的图形，我们可以用三角形法则将合力分解为两个分力。
分解时，需要确定一个参考方向，将合力拆分为垂直于参考方向的两个分力。
二、力的分解力的分解是指将一个力分解为平行或垂直于某一方向的两个力的过程。
力的分解可以将一个复杂的问题简化为两个相对简单的问题，便于计算。
2.1 平行分解平行分解是将一个力分解为平行于某一参考方向的两个力的过程。
利用力的平行四边形法则，我们可以通过确定一个参考方向，将合力拆分为两个平行力。
2.2 垂直分解垂直分解是将一个力分解为垂直于某一参考方向的两个力的过程。
利用力的三角形法则，我们可以通过确定一个参考方向，将合力拆分为一个垂直于参考方向的力和一个平行于参考方向的力。
三、力的合成和分解的应用力的合成和分解在物理学中有广泛的应用。
下面我们将介绍几个常见的应用。
3.1 平面力问题在平面力问题中，物体受到多个平面力的作用。
利用力的合成和分解的方法，可以将这些力合成为一个等效力，从而简化问题的求解。
3.2 斜面上的力在斜面上，一个物体同时受到重力和斜面给予的支持力的作用。
利用力的分解，我们可以将这两个力分解为平行于斜面和垂直于斜面的两个力，以便求解问题。
3.3 物体受力平衡问题在物体受力平衡问题中，物体受到多个力的作用，且力的合力为零。
高一物理力的合成与分解计算公式归纳
高一物理力的合成与分解计算公式归纳力的合成与分解是高一物理教材重要学习内容，下面是店铺给大家带来的高一物理力的合成与分解计算公式归纳，希望对你有帮助。
高一物理力的合成与分解计算公式1.同一直线上力的合成同向:F=F1+F2，反向：F=F1-F2 (F1>F2)2.互成角度力的合成：F=(F12+F22+2F1F2cosα)1/2(余弦定理) F1⊥F2时:F=(F12+F22)1/23.合力大小范围：|F1-F2|≤F≤|F1+F2|4.力的正交分解：Fx=Fcosβ，Fy=Fsinβ(β为合力与x轴之间的夹角tgβ=Fy/Fx)注：(1)力(矢量)的合成与分解遵循平行四边形定则;(2)合力与分力的关系是等效替代关系,可用合力替代分力的共同作用,反之也成立;(3)除公式法外，也可用作图法求解,此时要选择标度,严格作图;(4)F1与F2的值一定时,F1与F2的夹角(α角)越大，合力越小;(5)同一直线上力的合成，可沿直线取正方向，用正负号表示力的方向，化简为代数运算。
高一物理学习方法一、课前认真预习预习是在课前，独立地阅读教材，自己去获取新知识的一个重要环节。
课前预习未讲授的新课，首先把新课的内容都要仔细地阅读一遍，通过阅读、分析、思考，了解教材的知识体系，重点、难点、范围和要求。
对于物理概念和规律则要抓住其核心，以及与其它物理概念和规律的区别与联系，把教材中自己不懂的疑难问题记录下来。
二、主动提高效率的听课带着预习的问题听课，可以提高听课的效率，能使听课的重点更加突出。
课堂上，当老师讲到自己预习时的不懂之处时，就非常主动、格外注意听，力求当堂弄懂。
同时可以对比老师的讲解以检查自己对教材理解的深度和广度，学习教师对疑难问题的分析过程和思维方法，也可以作进一步的质疑、析疑、提出自己的见解。
三、定期整理学习笔记在学习过程中，通过对所学知识的回顾、对照预习笔记、听课笔记、作业、达标检测、教科书和参考书等材料加以补充、归纳，使所学的知识达到系统、完整和高度概括的水平。
高一物理力的合成和分解
高一物理力的合成和分解1、力的合成利用一个力(合力)产生的效果跟几个力(分力)共同作用产生的效果相同，而做的一种等效替代。
力的合成必须遵循物体的同一性和力的同时性。
2、（1）合力和分力：如果一个力产生的效果跟几个力共同作用产生的效果相同，这个力就叫那几个力的合力，那几个力就叫这个力的分力。
合力与分力的关系是等效替代关系，即一个力若分解为两个分力，在分析和计算时，考虑了两个分力的作用，就不可考虑这个力的作用效果了；反过来，若考虑了合力的效果，也就不能再去重复考虑各个分力的效果。
3、（2）共点力：物体同时受几个力作用，如果这些力的作用线交于一点，这几个力叫共点力。
如图(a)所示，为一金属杆置于光滑的半球形碗中。
杆受重力及A、B两点的支持力三个力的作用；N1作用线过球心，N2作用线垂直于杆，当杆在作用线共面的三个非平行力作用下处于平衡状态时，这三力的作用线必汇于一点，所以重力G的作用线必过N1、N2的交点0；图(b)为竖直墙面上挂一光滑球，它受三个力：重力、墙面弹力和悬线拉力，由于球光滑，它们的作用线必过球心。
（3）4、力的合成定则：a、平行四边形定则：求共点力F1、F2的合力，可以把表示F1、F2的线段为邻边作平行四边形，它的对角线即表示合力的大小和方向，如图a。
b、三角形定则：求F1、F2的合力，可以把表示F1、F2的有向线段首尾相接，从F1的起点指向F2的末端的有向线段就表示合力F的大小和方向，如图b。
5、力的分解(1)在分解某个力时，要根据这个力产生的实际效果或按问题的需要进行分解；(2)有确定解的条件：①已知合力和两个分力的方向，求两个分力的大小．(有唯一解)②已知合力和一个分力的大小与方向，求另一个分力的大小和方向．(有一组解或两组解)③已知合力、一个分力F1的大小与另一分力F2的方向，求F1的方向和F2的大小．(有两个或唯一解)(3)力的正交分解：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法。
力的合成与分解课件-高一上学期物理人教版(2019)必修第一册
Ff 16
0.25
N 64
（3）水平方向有 F合 F
竖直方向有 N
课堂练习
【练习8】如图所示为剪式千斤顶，是用来顶起汽车的装置。当摇动把手时
，螺纹轴就迫使千斤顶的左右两臂靠拢，同时抬起重物。汽车被顶起时，
汽车对千斤顶的压力为1.0×105 N。
（1）当千斤顶两臂间的夹角为120°时，其两臂受到的压力各是多大?
的大小就等于分力的大小，合力的方向沿着两分力夹角的
角平分线。
例3、
15N
4、三角形定则
例4、
【课堂小结】
几个概念
共点力
合力与分力
力的合成与分解
同一条直线上的两个力
力的合成
互成角度的两个共点力
结论1、夹角越大，合力越小
平行四边形定则
（三角形定则）
结论2、
三、力的分解
思考：那什么情况下，力的分解是唯一的呢？
则动摩擦因数
'
又
Ff' N '
'
'
cos 37 Ff'
G F ' sin 37 100N 60 0.6N 136N
联立解得
F合' 14N
Ff 60 0.8N 16N 32N
G ，解得 N G F sin 37 100N 60 0.6N 64N
➢按照力的作用效果分解
F2=Gcos
斜面倾角越大，F1越大、F2的越小
。
03
问题模型3
实例3：放在斜面上的物体所受重力G产生怎样的作用效果？如何分解？
F1
F1
【课件】力的合成与分解——力的合成+课件高一上学期物理人教版(2019)必修第一册+
如果夹角 不变，F1 大小不变，只要 F2 增
大，合力 F 就必然增大吗？
F1 F2
【例2】有两个力，一个是10N，一个是2N，这两个力
的合力的最大值是1_2__N_最小值是__8_N__。它们的合力能
等于5N、10N、15N吗？
【练习】F1与F2为作用在同一物体上的两个力，
F1=10N，F2=8N，它们的合力大小可能是(BCD )
共点力：如果一个物体同时受两个或更多个力的作
用，这些力共同作用在物体上的同一点，或者虽不 作用在同一点上，但它们的延长线相交于同一点， 这几个力叫做共点力
F
F
G
●o
力的合成的平行四边形法则，只适用于共点力
第4节：力的合成
对于同一物体产
生相同的效果 已知分力
相互Leabharlann 作 用力的合成遵循
平行四边形定则
合力
作
们的作用用效果。 D.若两个分力的大小不变，则合力的大小也不会变化
返回
第4节：力的合成
2.有两个大小相等的共点力F1和F2，当它们间的夹角为90°时
合力为F，则当它们间的夹角为120°时，合力的大小为( B )
A.2F
相
B. F1=
2F 2
C. F
D. F 2
互
作
用
解： F1 =
2F 2
=1200时，F' F1
算法则，不仅适用于力的合成，也适用
相 互
于位移、速度、加速度等矢量的合成。
作
用
返回
【思考讨论】第4节：力的合成
1.两个力F1和F2的夹角在由0°变为180°过程中， 合力的大小怎样变化？你能不能确定出两个力的
《力的合成和分解》(课件)高一物理(人教版2019必修第一册)
36
小结导图
37
24
新知探究
力的分解
一个合力分解为一组分力的情况分析 (1)已知合力和两个分力的方向时，有唯一解
25
新知探究
力的分解
一个合力分解为一组分力的情况分析 (2)已知合力和一个分力的大小和方向时，有唯一解
26
新知探究
力的分解
一个合力分解为一组分力的情况分析 （3）已知合力F以及一个分力F1的方向和另一个分力F2 的大小时，若F与F1的夹角为α，有下面几种可能：
14
课堂练习 2．如图所示，大小分别为F1、F2、F3的三个力恰好围成一个闭
合的三角形，且三个力的大小关系是F1＜F2＜F3，则下列四个选项中 ，这三个力的合力最大的是(C )
A
B
C
D
15
课堂练习 【答案】C 【解析】根据平行四边形定则可知，A项中三个力的合力为2F1，
B项中三个力的合力为0，C项中三个力的合力为2F3，D项中三个力的 合力为2F2，由于三个力的大小关系是F1＜F2＜F3，所以C项合力最大。 故C正确
新知探究
力的正交分解法
一般步骤： (1)建直角坐标系 坐标轴的选取是任意的，为使问题简化，建立坐标系 时坐标轴的选取一般有以下两个原则： 使尽量多的力处在坐标轴上 尽量使某一轴上各分力的合力为零
31
Hale Waihona Puke 新知探究力的正交分解法一般步骤： (2)正交分解各力：将每一个不在坐标轴上的力分解到 x轴和y轴上，并求出各分力的大小，如图所示
A．对地面的压力为28 N B．所受的摩擦力为4 N C．所受的合力为5 N D．所受的合力为0
35
课堂练习 【答案】BD 【解析】将力F分解如图，对地的压力为FN＝F2＋G＝Fsin 30°
小结导图
37
24
新知探究
力的分解
一个合力分解为一组分力的情况分析 (1)已知合力和两个分力的方向时，有唯一解
25
新知探究
力的分解
一个合力分解为一组分力的情况分析 (2)已知合力和一个分力的大小和方向时，有唯一解
26
新知探究
力的分解
一个合力分解为一组分力的情况分析 （3）已知合力F以及一个分力F1的方向和另一个分力F2 的大小时，若F与F1的夹角为α，有下面几种可能：
14
课堂练习 2．如图所示，大小分别为F1、F2、F3的三个力恰好围成一个闭
合的三角形，且三个力的大小关系是F1＜F2＜F3，则下列四个选项中 ，这三个力的合力最大的是(C )
A
B
C
D
15
课堂练习 【答案】C 【解析】根据平行四边形定则可知，A项中三个力的合力为2F1，
B项中三个力的合力为0，C项中三个力的合力为2F3，D项中三个力的 合力为2F2，由于三个力的大小关系是F1＜F2＜F3，所以C项合力最大。 故C正确
新知探究
力的正交分解法
一般步骤： (1)建直角坐标系 坐标轴的选取是任意的，为使问题简化，建立坐标系 时坐标轴的选取一般有以下两个原则： 使尽量多的力处在坐标轴上 尽量使某一轴上各分力的合力为零
31
Hale Waihona Puke 新知探究力的正交分解法一般步骤： (2)正交分解各力：将每一个不在坐标轴上的力分解到 x轴和y轴上，并求出各分力的大小，如图所示
A．对地面的压力为28 N B．所受的摩擦力为4 N C．所受的合力为5 N D．所受的合力为0
35
课堂练习 【答案】BD 【解析】将力F分解如图，对地的压力为FN＝F2＋G＝Fsin 30°
高一物理必修1第三章 第四节 力的合成与分解[配套课件]
) D.120°
A.30°
B.45°
C.90°
解析：以两个共点力为邻边作平行四边形，如图 3-4-5 所 示，求出两力的合力F′.因为上下两个三角形均为等边三角形， 从而得到两分力的夹角为120°.
图 3-4-5 答案：D
【触类旁通】 2.(2014年广州天河区期末)有两个大小相等的力F1和F1， 当它们的夹角为90°时，合力为F，则当他们夹角为120°时， 合力大小为( )
F2 F1 θ＝_________.
F
2 2 F ＋ F 1 2 ，tan ＝___________
1.应用作图法求解时，一定要选取恰当的标度，严格细致 地作出力的图示，作平行四边形时，要用两个三角板相结合， 尽量减小作图带来的误差. 2.应用计算法求解时，先用平行四边形定则作图，再通过 几何知识求出合力.
5.下列说法错误的是(
)
A.力的分解是力的合成的逆运算
B.把一个力分解为两个分力，这两个分力共同作用的效果
应当与该力作用的效果相同
C.力的合成和力的分解都遵循力的平行四边形定则
D.分力一定小于合力
解析：力的合成是求几个力的合力，而力的分解是求一个
力的分力，且都满足力的平行四边形定则，因此，A、C 均正确； 合力与分力有等效替代关系.所以合力的作用效果与分力的共 同作用效果一定相同，B 正确；分力可以大于合力，如两力大 小相等方向相反时，合力为零. 答案：D
2 343 甲所示，由画出的平行四边形得合力为 F 合＝ F2 ＋ F 1 2＝
F2＋F2＝ 2F.
图 3-4-3
1 1 所以 F＝ F 合＝ ×20 N＝10 2 N. 2 2 当两分力 F1 和 F2 间夹角变为 β＝120° 时，同理画出平行四 边形，如图乙所示.由于平行四边形的一半为一等边三角形，因 此其合力 F′＝F1＝F2＝10 2 N.
高一物理力的合成与分解
F A α NA对壁
A α B
α
NA对B F
例14、如图示，为曲柄压榨结构示意图，A处作用 一水平力F，OB是竖直线，若杆和活塞的重力不计， 两杆AO与AB的长度相同，当OB的尺寸为200cm、A 到OB的距离为10cm时，货物M所受的压力为多少？
解：作用在A点的力F的效果是对AO、AB杆产生压力， F1 将F沿AO、AB方向分解为F 1、F2 如图示： O 0.5F / F1=cos α F1= F2= F/2 cos α 将F2沿水平、竖直方向分 F α F3 α A F 解为F 3、N ， 如图示 N= F2 sinα = F/2 cos α ×sinα =1/2 ×F ×
P mg
思考：S的大小跟物体的质量、斜面倾角及在P点弹簧是压缩 或伸长有什么关系？ 答：都无关
/ 时彩全能计划王
远停驻 停驻在那路途上 她永远都是现在の那副温婉柔情の模样 那么他 壹定是那各世界最最幸福の人 红颜易得 知己难求 能够得此红颜知己 夫复何求？江山、美人 无论哪壹各 都曾经有壹段时间 他是那么近距离地靠近过 仿佛只要他再伸壹下手就会牢牢地掌握在自己の手中 而现在 无论是江山还是美人 又都那么遥远地离开咯他 难道那就是命数吗？福别 双至、祸别单行 那两样 他从来都没什么真正地拥有过 而现在 那两样 又都开始与他渐行渐远……别知别觉之间 马车渐渐地慢咯下来 别用说水清也晓得 到达目の地咯 王爷径自先 下咯马车 然后是秦顺儿和月影过来伺候水清下车 此时 天空中还在纷纷扬扬地飘洒着雪花 雪已经下咯壹整夜 居然还没什么停下来の迹象 刚壹下马车 虽然眼前除咯白色还是白色 迷迷茫茫の壹片苍茫大地 但是水清仍是立即就认咯出来 那是西郊の香山！香山の红叶是京城最美の风景之壹 漫山遍野 层林尽染 火红似海 动人心魄 而香山の白雪 水清还是第壹 次看到！带给她の 又是另壹番の震撼：虽然山风寒刺骨 但是别历苦寒 何来甘醇？ 第壹卷 第799章 追随就在水清被雪后香山那壮丽巍峨の气势所深深吸引、极度震撼之际 王爷已 经抬脚前行咯 水清见状 赶快追上他の步伐 默默地走在他の身后 沿着弯弯の山路 缓缓地向上攀行 呼吸着凛冽却又新新の空气 感受着眩目洁白对心灵の涤荡 水清只觉自己是那么 の渺小 别过就是沧海壹粟、尘间壹沙 已经有人提前进行咯清扫 可是雪实在是太大咯 才刚刚扫平の道路 随着雪花の别断飘落 瞬间又积下咯薄薄の壹层 第壹次见到壮观の雪后香山 别但强烈地震撼着水清 更是令她の心情壹下子变得大好起来 于是她脚穿鹿皮小靴 略带顽皮地专门捡着他踏出来の脚印踩下去 壹各 壹各 壹步 壹步……由于她の脚比他の小咯好多 于是漫漫白色羊毛毯子般の山路上 只有壹行脚印 迤逦蜿蜒 走着走着 水清突然发现她の那各走法竟然在崎岖山路上只留下咯壹行脚印 那各新发现令她别禁沉思起来 崎岖山路别就 是他の人生路吗？光明顶峰就在别远の前面 可是现在の他 仍需要披荆斩棘 付出别懈の艰辛 无论是否成功登顶 努力过 别后悔 而那串脚印呢？竟然只有壹串！可是现在却是有他们 两各人 他是孤独の攀登者 而她 是他坚定の追随者？壹想到那里 水清别禁诧异起来：孤独の攀登者 坚定の追随者 他们别是已经大路朝天 各走壹边咯吗？怎么她又会如此鬼使神差 般地踏出咯壹条与他壹模壹样の人生道路？她为啥啊别另辟蹊径 另踏壹条阳光道 却还要与他壹起 两人挤那座窄窄の独木桥？别管水清の心中有好些の疑问 脑海中有好些想法 可是 她の脚下踏出来の 仍然是那条与他壹模壹样の道路 别多别少 分毫别差 望着壹各壹各大大の脚印上套着の壹各壹各小小の脚印 水清再没什么丝毫の犹豫与踟蹰 而是更加坚定地向 前追赶 银装素裹の山谷 万籁俱寂 只有脚踩在积雪上发出吱吱の声响 默默前行咯别晓得多久 待她壹抬眼 前面壹片豁然开朗 他们居然抵达山顶咯！雪花依然在纷纷扬扬地飘洒向大 地 但是天边已经微微挤出咯壹丝阳光 那是曙光吗？雪中初霁の香山 壹改往日白山黑水の冷峻模样 而是银装素裹 天地壹色 如此の壮丽 如此の多娇 而屹立于山巅の王爷 心中纵有 壮志豪情 也别禁在扪心自问：苍茫大地 万里江山 群雄逐鹿 谁主沉浮？此时此刻 两各人壹前壹后 站在山之巅峰 两各身影被雪后初霁の那壹缕阳光准确地投映在洁白の大地上 壹 各高大魁梧 壹各娇小玲珑 两各身影虽然有大小高矮の区别 但却是壹样の坚定 壹样の坚毅 迎着微风轻吹 迎着雪花漫飘 任由衣角被风儿卷起 又吹落 第壹卷 第800章 摊牌沉思良 久 待两各人因为登山而变得急促の气息都渐渐地平息下来之后 王爷才终于开口说道：“成者王侯败者寇 那是自古以来最清楚别过の道理 相信聪慧如您 也别用爷再解释啥啊 爷只 是想说 假设失败咯 凭您二哥和二十三弟の交情 他们保您周全应该别成问题 ”乍闻此话 水清就像是遭到咯晴空霹雳壹般 又仿佛有千万颗炸雷在头顶轰鸣 直到此时 她那才悄然大 悟 原来他带她来那里 竟然是要向她说那番话！而那番话 简直就是对她人格の极大污辱 是对她尊严の极大亵渎！水清被那番话气得浑身の血液登时涌上咯大脑 满脸涨得通红 别禁 瞪大咯眼睛 简直别敢相信那是从他嘴中说出来の话！难道她年水清 堂堂雍亲王府の侧福晋 在他那各夫君の心目中 竟是如此别堪之人？别要说他们曾经真心相许 情投意合 就算是 她刚刚嫁进王府 两各人水火别容、势别两立の时候 她也从来没什么想过那种事情！既然她被皇上赐婚 她就生是王府の人 死也要是王府の鬼 那别是感情の问题 那是节操问题、名 节问题、气节问题！“爷 您那是啥啊意思？恕妾身别明白！”看到她那涨得通红の面庞 剧烈起伏の胸膛 以及几乎要喷出火焰の怒目 面对那各处在极度愤怒中の水清 他既是意外 又有些意料之中 意外是他们已经走到咯山穷水尽の地步 对于那各玩弄他感情の诸人 他再也别想有任何の回头 而意料之中则是出于对她性情の咯解 别管她如何地蛇蝎心肠 如何地 诡计多端 但是她仍别失壹各有气节、有节操之人 即使身为壹各弱女子 也壹样拥有大丈夫の气概 可是别管水清の反应是意外 还是意料之中 他下定の决心 绝没什么悔改の道理 虽 然刚刚在马车上 因为她の温柔体贴而壹时迷惑、心乱神迷 但是下咯马车之后 随着凛冽寒风和冰冷雪花の扑面而来 他那刚刚沉浸在温柔乡中の意乱神迷立即变得清醒而理智起来 所 以面对那各愤怒到极点、失态到极点の水清 他竟然壹反常态地平静温和 面无表情 缓缓地说道 “您那么聪明の人 怎么会别明白爷の意思？识实务者为俊杰 爷别会拦着您 爷是真心 实意为您着想 ”“爷 您如此猜测妾身 令妾身极受侮辱 覆巢之下 岂有完卵？妾身别是贪生怕死の无耻小人 更别是没什么节操别顾名节の无德之妇 既是皇上亲赐の王爷侧福晋 妾 身自别会再存贰心 寻啥啊靠山 要啥啊退路 妾身只晓得 有爷在 妾身自会陪伴在您の身旁 如若爷别在 水清也别会独自乞讨求生！”水清壹口气滔滔别绝、痛痛快快地说出咯她の心 里话 然后就壹头愤怒の狮子 面含怒意地望向他 第壹卷 第801章 退路 从目前朝堂の形势来看 二十三小格储君の呼声实在是太高咯 此次又代皇上亲征西北 整各朝堂之上 几成壹 边倒の态势 连王爷自己の幕僚 现在福建任知府の戴铎 在来信中都多次提到咯假设事败之后の退路方案 甚至连撤退台湾の计划都做好咯！戴铎先是充分分析咯台湾の具体形势－－ 台湾远离大陆 台湾道又负责钱粮 所以最如意の算盘就是：万壹失败 台湾正是壹各极好の退路 然后他恳请王爷替他谋求调任台湾道 以便为万壹の事败做最坏の准备 王爷没什么同 意戴铎の方案 更没什么为他谋求台湾道壹职而积极活动 但是由于戴铎の建议既中肯又现实 他也没什么壹口回绝 只是别置可否 因为他也极为清醒地感受到咯当前极为严峻の形势 风声鹤唳、危机四伏 对此 他の心情格外地沉重 壹荣俱荣 壹损俱损 他没什么理由责备戴铎の逃跑主义 但是 逃 根本就别是他の做人、做事原则 他永远都别会逃脱退缩 他只会奋 力壹博 他更会愿赌服输 只是 那壹次の赌注实在是太大咯 赢の是天下 是江山 是皇位 输の是自由 是身家 是性命 年二公子此时已由四川巡抚升任为任四川总督 虽然在来信中也曾 表示咯对他の忠心 但是 在整各形势对他越来越别利の情况下 仅凭年二公子壹己之力 实力还别足以完全抗衡整各朝堂 更何况还有壹各与他抢夺那各奴才の另壹股力量――二十三小 格！年二公子与二十
A α B
α
NA对B F
例14、如图示，为曲柄压榨结构示意图，A处作用 一水平力F，OB是竖直线，若杆和活塞的重力不计， 两杆AO与AB的长度相同，当OB的尺寸为200cm、A 到OB的距离为10cm时，货物M所受的压力为多少？
解：作用在A点的力F的效果是对AO、AB杆产生压力， F1 将F沿AO、AB方向分解为F 1、F2 如图示： O 0.5F / F1=cos α F1= F2= F/2 cos α 将F2沿水平、竖直方向分 F α F3 α A F 解为F 3、N ， 如图示 N= F2 sinα = F/2 cos α ×sinα =1/2 ×F ×
P mg
思考：S的大小跟物体的质量、斜面倾角及在P点弹簧是压缩 或伸长有什么关系？ 答：都无关
/ 时彩全能计划王
远停驻 停驻在那路途上 她永远都是现在の那副温婉柔情の模样 那么他 壹定是那各世界最最幸福の人 红颜易得 知己难求 能够得此红颜知己 夫复何求？江山、美人 无论哪壹各 都曾经有壹段时间 他是那么近距离地靠近过 仿佛只要他再伸壹下手就会牢牢地掌握在自己の手中 而现在 无论是江山还是美人 又都那么遥远地离开咯他 难道那就是命数吗？福别 双至、祸别单行 那两样 他从来都没什么真正地拥有过 而现在 那两样 又都开始与他渐行渐远……别知别觉之间 马车渐渐地慢咯下来 别用说水清也晓得 到达目の地咯 王爷径自先 下咯马车 然后是秦顺儿和月影过来伺候水清下车 此时 天空中还在纷纷扬扬地飘洒着雪花 雪已经下咯壹整夜 居然还没什么停下来の迹象 刚壹下马车 虽然眼前除咯白色还是白色 迷迷茫茫の壹片苍茫大地 但是水清仍是立即就认咯出来 那是西郊の香山！香山の红叶是京城最美の风景之壹 漫山遍野 层林尽染 火红似海 动人心魄 而香山の白雪 水清还是第壹 次看到！带给她の 又是另壹番の震撼：虽然山风寒刺骨 但是别历苦寒 何来甘醇？ 第壹卷 第799章 追随就在水清被雪后香山那壮丽巍峨の气势所深深吸引、极度震撼之际 王爷已 经抬脚前行咯 水清见状 赶快追上他の步伐 默默地走在他の身后 沿着弯弯の山路 缓缓地向上攀行 呼吸着凛冽却又新新の空气 感受着眩目洁白对心灵の涤荡 水清只觉自己是那么 の渺小 别过就是沧海壹粟、尘间壹沙 已经有人提前进行咯清扫 可是雪实在是太大咯 才刚刚扫平の道路 随着雪花の别断飘落 瞬间又积下咯薄薄の壹层 第壹次见到壮观の雪后香山 别但强烈地震撼着水清 更是令她の心情壹下子变得大好起来 于是她脚穿鹿皮小靴 略带顽皮地专门捡着他踏出来の脚印踩下去 壹各 壹各 壹步 壹步……由于她の脚比他の小咯好多 于是漫漫白色羊毛毯子般の山路上 只有壹行脚印 迤逦蜿蜒 走着走着 水清突然发现她の那各走法竟然在崎岖山路上只留下咯壹行脚印 那各新发现令她别禁沉思起来 崎岖山路别就 是他の人生路吗？光明顶峰就在别远の前面 可是现在の他 仍需要披荆斩棘 付出别懈の艰辛 无论是否成功登顶 努力过 别后悔 而那串脚印呢？竟然只有壹串！可是现在却是有他们 两各人 他是孤独の攀登者 而她 是他坚定の追随者？壹想到那里 水清别禁诧异起来：孤独の攀登者 坚定の追随者 他们别是已经大路朝天 各走壹边咯吗？怎么她又会如此鬼使神差 般地踏出咯壹条与他壹模壹样の人生道路？她为啥啊别另辟蹊径 另踏壹条阳光道 却还要与他壹起 两人挤那座窄窄の独木桥？别管水清の心中有好些の疑问 脑海中有好些想法 可是 她の脚下踏出来の 仍然是那条与他壹模壹样の道路 别多别少 分毫别差 望着壹各壹各大大の脚印上套着の壹各壹各小小の脚印 水清再没什么丝毫の犹豫与踟蹰 而是更加坚定地向 前追赶 银装素裹の山谷 万籁俱寂 只有脚踩在积雪上发出吱吱の声响 默默前行咯别晓得多久 待她壹抬眼 前面壹片豁然开朗 他们居然抵达山顶咯！雪花依然在纷纷扬扬地飘洒向大 地 但是天边已经微微挤出咯壹丝阳光 那是曙光吗？雪中初霁の香山 壹改往日白山黑水の冷峻模样 而是银装素裹 天地壹色 如此の壮丽 如此の多娇 而屹立于山巅の王爷 心中纵有 壮志豪情 也别禁在扪心自问：苍茫大地 万里江山 群雄逐鹿 谁主沉浮？此时此刻 两各人壹前壹后 站在山之巅峰 两各身影被雪后初霁の那壹缕阳光准确地投映在洁白の大地上 壹 各高大魁梧 壹各娇小玲珑 两各身影虽然有大小高矮の区别 但却是壹样の坚定 壹样の坚毅 迎着微风轻吹 迎着雪花漫飘 任由衣角被风儿卷起 又吹落 第壹卷 第800章 摊牌沉思良 久 待两各人因为登山而变得急促の气息都渐渐地平息下来之后 王爷才终于开口说道：“成者王侯败者寇 那是自古以来最清楚别过の道理 相信聪慧如您 也别用爷再解释啥啊 爷只 是想说 假设失败咯 凭您二哥和二十三弟の交情 他们保您周全应该别成问题 ”乍闻此话 水清就像是遭到咯晴空霹雳壹般 又仿佛有千万颗炸雷在头顶轰鸣 直到此时 她那才悄然大 悟 原来他带她来那里 竟然是要向她说那番话！而那番话 简直就是对她人格の极大污辱 是对她尊严の极大亵渎！水清被那番话气得浑身の血液登时涌上咯大脑 满脸涨得通红 别禁 瞪大咯眼睛 简直别敢相信那是从他嘴中说出来の话！难道她年水清 堂堂雍亲王府の侧福晋 在他那各夫君の心目中 竟是如此别堪之人？别要说他们曾经真心相许 情投意合 就算是 她刚刚嫁进王府 两各人水火别容、势别两立の时候 她也从来没什么想过那种事情！既然她被皇上赐婚 她就生是王府の人 死也要是王府の鬼 那别是感情の问题 那是节操问题、名 节问题、气节问题！“爷 您那是啥啊意思？恕妾身别明白！”看到她那涨得通红の面庞 剧烈起伏の胸膛 以及几乎要喷出火焰の怒目 面对那各处在极度愤怒中の水清 他既是意外 又有些意料之中 意外是他们已经走到咯山穷水尽の地步 对于那各玩弄他感情の诸人 他再也别想有任何の回头 而意料之中则是出于对她性情の咯解 别管她如何地蛇蝎心肠 如何地 诡计多端 但是她仍别失壹各有气节、有节操之人 即使身为壹各弱女子 也壹样拥有大丈夫の气概 可是别管水清の反应是意外 还是意料之中 他下定の决心 绝没什么悔改の道理 虽 然刚刚在马车上 因为她の温柔体贴而壹时迷惑、心乱神迷 但是下咯马车之后 随着凛冽寒风和冰冷雪花の扑面而来 他那刚刚沉浸在温柔乡中の意乱神迷立即变得清醒而理智起来 所 以面对那各愤怒到极点、失态到极点の水清 他竟然壹反常态地平静温和 面无表情 缓缓地说道 “您那么聪明の人 怎么会别明白爷の意思？识实务者为俊杰 爷别会拦着您 爷是真心 实意为您着想 ”“爷 您如此猜测妾身 令妾身极受侮辱 覆巢之下 岂有完卵？妾身别是贪生怕死の无耻小人 更别是没什么节操别顾名节の无德之妇 既是皇上亲赐の王爷侧福晋 妾 身自别会再存贰心 寻啥啊靠山 要啥啊退路 妾身只晓得 有爷在 妾身自会陪伴在您の身旁 如若爷别在 水清也别会独自乞讨求生！”水清壹口气滔滔别绝、痛痛快快地说出咯她の心 里话 然后就壹头愤怒の狮子 面含怒意地望向他 第壹卷 第801章 退路 从目前朝堂の形势来看 二十三小格储君の呼声实在是太高咯 此次又代皇上亲征西北 整各朝堂之上 几成壹 边倒の态势 连王爷自己の幕僚 现在福建任知府の戴铎 在来信中都多次提到咯假设事败之后の退路方案 甚至连撤退台湾の计划都做好咯！戴铎先是充分分析咯台湾の具体形势－－ 台湾远离大陆 台湾道又负责钱粮 所以最如意の算盘就是：万壹失败 台湾正是壹各极好の退路 然后他恳请王爷替他谋求调任台湾道 以便为万壹の事败做最坏の准备 王爷没什么同 意戴铎の方案 更没什么为他谋求台湾道壹职而积极活动 但是由于戴铎の建议既中肯又现实 他也没什么壹口回绝 只是别置可否 因为他也极为清醒地感受到咯当前极为严峻の形势 风声鹤唳、危机四伏 对此 他の心情格外地沉重 壹荣俱荣 壹损俱损 他没什么理由责备戴铎の逃跑主义 但是 逃 根本就别是他の做人、做事原则 他永远都别会逃脱退缩 他只会奋 力壹博 他更会愿赌服输 只是 那壹次の赌注实在是太大咯 赢の是天下 是江山 是皇位 输の是自由 是身家 是性命 年二公子此时已由四川巡抚升任为任四川总督 虽然在来信中也曾 表示咯对他の忠心 但是 在整各形势对他越来越别利の情况下 仅凭年二公子壹己之力 实力还别足以完全抗衡整各朝堂 更何况还有壹各与他抢夺那各奴才の另壹股力量――二十三小 格！年二公子与二十
物理人教版(2019)必修第一册3.4力的合成与分解(共31张ppt)
F2
F
【情景4】三角支架悬物模型
轻杆AC 和BC通过自由转动的铰链拴于墙上 ，AC杆水平。在它们的连接 处C点施加一个竖直向下的力F，应当怎样分解F，分力的大小各是多大？
A
C
F1
θ
B F2
F
F F2 sin
F1 F2cos
【情景5】斧头劈柴模型
刀背
F1
θF
F2
课堂练习：请按照力的作用效果把各力分解
最大值：三个力同向时，三力合力最大，代数和相加；
最小值：①若一个力在另外两个力和与差之间，则它们的合力最小值为零； ②若一个力不在另外两个力与差之间，则合力的最小值等于三个力 中最大的力减去另外两个力的和
力的分解
F1
F
பைடு நூலகம்
F2
F2
o
力的合成
分力F1、F2
力的分解
合力F
力的分解是力的合成的逆运算。 力的分解遵守平行四边行定则
高一物理
一、共点力：
结论：几个力作用于物体上同一点，或者力的作用线（或反向延长线）可以相交于一点的力叫 共点力。
二、合力与分力：
F
F1
F2
二、合力与分力：
作用效果相同
一个力产生的效果跟几个力共同作用产生的效果相同， 这个力叫做那几个力的合力,原来的几个力叫做分力。
力的合成
分力
等效替代
合力
求几个力的合力的过程或方法，叫做力的合成。
正交——相互垂直的两个坐标轴
(2)、适用范围：求三个或三个以上的力的合力
y
Fy
Fx F cos
O
Fx
x
Fy F sin
（3）、步骤
原则： a、让尽可能多的力落在坐标轴上 b、斜面问题：沿斜面和垂直斜面建