新人教版六年级下册总复习之立体图形篇2016
个条个
六个面都是 相等的正方 每个面的 面积都相 形。 等
正 方 体 是 特 殊 的 十二条 长 棱长度 方 都相等。 体。
正方体
相同点
不
底面
同
侧面
点
高
两底间 的距离 是高， 有无数 条。
圆锥体
都 是 有 曲 面 的 图 形
关系
沿着高展 开是一个 两个完全相 长方形或 同的圆。 一个正方 形。
只有一个 圆。
10×10×10×3÷[（20÷2）² · π] ≈10cm
答：圆锥形铁块的高约是10cm
②：把一个棱长6cm的正方 体切成棱长2cm的小正方体， 可以得到多少个小正方体？ 表面积增加了多少？
(6×6×6)÷(2×2×2)=27(个)
6×6×12=432(平方厘米)
答：可得27个，增加432cm² 。
沿着母线 展开是一 个扇形。
等 底 等 高 的 圆 柱 体 体 积 是 顶点到 圆 柱 底面的 体 距离是 的 三 高，只 有一条。 倍 。
图形
表面积计算公式
体积计算公式
长方体
S=（长×宽+长×高+宽 V=长×宽×高 ×高）×2
a· b· h 2· （ab+ah+bh）
S=棱长×棱长×6
V=
Sh
V=棱长×棱长 ×棱长
③：给长12米，宽5米，高 3米的教室墙壁抹上油漆， 门窗黑板面积共9.8平方米, 抹石灰的面积有多少平方 米?
12×5+(5×3+12×3)×29.8=1310.2(m² ) 答：抹石灰面积1310.2m² 。
④：一个圆柱的水池，底 面直径4cm，高0.8m，在池 底和周围抹上水泥，如果 每平方米要用水泥0.2千克， 一共要用水泥几千克?
引入：
长
高 宽
棱 长
正方体
底 面 直 径
高
正方体
高
底面半径
正方体
都 是 平 面 围 成 的
有 曲 面
正方体
பைடு நூலகம்
相同点
不
同
点
面棱点 面的形状 面的面积 棱长 关系
六个面一般 每一组 都是长方形， 相对的面 互相平 也可能有两 六 十 八 个相对的面 面积相等。 行的棱 长度相 是正方形。 等。 二
2、请你制作一个无盖圆柱 形水桶，有下面几种铁皮 可供搭配。(单位:分米)
①
9.42
2
②②
12.56 ③
②你选择的材料制成水桶的容积 r=3 d=4 是几升？ ④
(4÷2)²π×5=62.8(升) 答：容积是62.8升
5
③
①你选择的材料是(
)和(
)
应用：①：把一块棱长 10cm的正方形铁块熔铸成 一个底面直径是20cm的圆 锥形铁块，圆锥形铁块的 高约是多少？（保留整数）
正方体
6a²
S=侧面积+ 2×底面积
a³
V=半径×半径 ×π×高
圆柱体 圆锥体
Ch+2·πr²
r²π·h
V=底面积×高×1/3
1/3· S· h
1、做一个无盖的圆柱形有 油桶，底面直径是4分米， 高是8分米(厚度忽略不计) ①它的占地面积有多大？ ③做这个油桶需要多少平 ⑤如果倒出这桶油的 ¾ ，那 方分米的铁皮？ ( 结果保留 ④如果 1 立方分米可装油 么这桶里还剩多少千克油？ 整平方分米 ) 0.85 千克，那么这个油桶 ②在它的周围贴一圈商标 可以装油多少多少千克？ 纸，需要多少平方分米的 ( 保留一位小数) 商标纸？
C.扇形
判断：一个长方体可能有8 条棱的长度都相等。 （√ ）
棱长是6分米的正方体，它 的表面积和体积相等。 （× ） 圆柱的体积是圆锥体积的3 倍。（ × ）
选择：
一个圆柱的底面半径扩大2 倍，高不变，它的体积扩 大（ B ）。 A.2倍 B.4倍 C.不变
选择：
圆柱的底面直径和高相等 时，侧面展开是一个 （ B ）。 A.长方形 B.正方形
[(4÷2)²π]+[(4π×80)×0.2]
=213.52(kg)
答：要用水泥213.52千克。
填空：
用边长是6.28厘米的正方 形纸围成一个最大的圆柱 形纸筒，这个纸筒的高是 （6.28）厘米，这个纸筒的 体积是（6.28）立方厘米。
填空：
一个圆柱体木材，底面直 径和高都是6厘米，它的侧 面积是（113.04 ）平方厘米， 体积是（ 54 ）立方厘米。 如果加工成最大的圆锥， 这个圆锥的体积是（ 18 ） 立方厘米。
新人教版数学六年级下册总复习《图形与几何》课件(知识点全面)
这些计算公式是怎样推导出来的？它们之间有什么联系？
长方形和正方形是用面积单 位量出来的。
平行四边形转化成长方形。
两个完全相同的三角形或梯形 都可以拼成平行四边形。
利用割补、转化的方 法来推导图形的面积 公式。
长方形的面积是研究其它图形面积的基础。
9.三角形三边的关系
4cm
7cm
13cm
三角形其中两条线段的和大于第三条线段时，这样的三条 线段才能组成一个三角形。
30cm
上升的水的体积就是马铃薯的体积。
在方格纸上分别画出从不同方向看到左边立体图形 的形状图。
正面
左面
上面
连一连。
一个蓄水池(如下图)，长10米，宽4米，深2米。 （1）蓄水池占地面积有多大？
10×4 ＝ 40（平方米） 答：占地面积是40平方米。 （2）在蓄水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥的面积有多大？ 10×4 ＋（4×2＋2×10）×2＝ 96（平方米）
三角形
锐角三角形 直角三角形
等腰三角形
（三个角都是 （有一个角是直角） 不等边三角形 （两条边相等）
锐角） 钝角三角形
（三条边都 等边三角形 不相等） （三条边都相等）
（有一个角是钝角）
1.平面图形的分类
四边形的分类
平行四边形 长方形
正方形
四边形 梯形
等腰梯形 直角梯形
2.直线、射线和线段
名称
相同点
比例尺 1∶20000
2.辨认方向
在平面图中确定方位，通常是上北、下南、左西、右东。
北
西北
东北
西
东
西南
南
东南
3.根据方向和距离，确定物体位置的一般步骤。
六年级下册数学总复习《图形的认识与测量(1)》
无数
一条
教材第87页“做一做”第2题 。 2.有长度分别为3 cm、4 cm、5 cm、6 cm的小
棒各一根。哪三根小棒可以围成一个三角形？
①3 cm,4 cm,5 cm ②3 cm,4 cm,6 cm ③3 cm,5 cm,6 cm ④4 cm,5 cm,6 cm
教材第87页“做一做”第3题 。 3.一个直角三角形的两个锐角的和是多少度？
④正方形是特殊的长方形。 ( √ )
⑤只有一组对边平行的四边形叫做梯形。( √ )
例7 ①什么是圆?圆的各部分名称分别是什么?
圆是由一条封闭的曲线围成的图形。 圆的各部分名称:圆心:O,半径:r,直径:d。 ②圆的直径和半径之间是什么关系? 在同圆或等圆中,d=2r或r= d 。
2
③圆是轴对称图形吗?它有多少条对称轴? 圆是轴对称图形,圆有无数条对称轴,即为直
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段 的长度叫做点到直线的距离。
①判断:两条直线若不平行,就相交。 ( × )
②过直线外一点可以画( 1 )条已知直线的平行线。
③过点P画出直线l的垂线和平行线,并量出图中P点
到直线l的距离。
例4 ①怎样能组成一个角?角的大小和边的长度有
关系吗?如果没有关系,和什么有关系?
①线段图形可以按照构成图形的边的条数来分: 分为三角形、四边形、多边形。
②三角形可以按角的度数分:分为锐角三角形、 直角三角形和钝角三角形。
三角形还可以按边来分:分为等腰三角形、不 等边三角形,等腰三角形包括腰和底边不相等的 等腰三角形和等边三角形。
③四边形包括我们刚才说过的长方形、正方形、 平行四边形、梯形、不规则的四边形。
是直角，那么其他3个角也是直角。（ √ ）
六年级下数学立体图形精品PPT人教新课标
V柱=Sh
V锥
1Sh 3
六年级下数学立体图形精品PPT人教新 课标
检测一（2分钟）
A侧面积 B 底面积 C表面积 D体积 E容积
①要在一个啤酒箱的外面糊上一层包装纸，就是求
它的（ C ）；
②求一个啤酒箱纸盒占有多大的空间，就是求
（ D ）。
③求一个长方体的占地面积，就是求它的
（ B ）。
④求做一节烟囱需要多少铁皮，就是求它的
3.14×102 （3）做这样一个水桶用多少铁皮，是求什么？
3.14×102＋2×3.14×10×20 （4）这个水桶能装多少水，是求什么？
3.14×102×20
六年级下数学立体图形精品PPT人教新 课标
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检测三（4分钟）
课本第90页的第11题。
（1）小正方体的个数： 63÷23=27（个）
圆柱体
圆锥体
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①有两个底面，是相等的两个圆。 ②有一个侧面，是个曲面，沿高展开一般是个长方形。 （当底面周长和高相等时是正方形。） ③有无数条高，每条高长度都相等。
①有一个底面，是个圆形。 ②有一个侧面，是个曲面，展开是个扇形。 ③有一个顶点， ④有一条高。
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（重点）
2、能够掌握所学的立体图形的表
面积和体积的含义，会计算它们的表面
积和体积。
（难点）
复习指导（4分钟）
认真看课本第88页例4和例5的内容， 认真思考例3的问题，完成例4的表格。
理解并记忆这些立体图行的表面积 和体积的计算公式。
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人教版六年级数学下册总复习立体图形
总复习
图形的认识与测量
长方体 正方体 圆柱体 圆锥体的特征：
图形 名称
长方体
图例
特征
①有6个面;每个面一般是长方形;特殊情况有两个面是正方 形;相对的两个面面积相等; ②有12条棱;相对的四条棱互相平行且相等; ③有8个顶点;相交于同一顶点的三条棱分别叫长 宽 高;
正方体
√
√
选择：
1 把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形;然后 切开拼成一个近似的长方体; 下面哪句话是正确的
C
A 表面积和体积都没变化; B 表面积和体积都发生了变化; C 表面积变了;体积没变; D 表面积没变;体积变了;
选择：
2 等底等体积的圆柱和圆锥;圆锥的高是18厘米;
那么圆柱的高是
厘米D;
A 54
一个正方形。（ ×）
判断：
6 计算圆柱形油桶能装多少升油就是求这个油桶
的容积; √
7 圆柱底面直径扩大2倍;高不变;它的体积也扩
大2倍; ×
8 圆柱的底面周长和高相等时;它的侧面展开图一
定是正方形; √
9 求做一个圆柱形的通风管需要多少铁皮;就是求
圆柱的表面积; ×
判断：
10 正方体6个面的形状相同 大小相等;
8 用铁丝做一个长10厘米;宽5厘米;高4厘米的长方体 框架;至少需要多长的铁丝 在这个长方体框架外面 糊一层纸;至少需要多少平方厘米的纸
4
5 10
1求至少需要多长的铁丝 10+5+4×4=76 厘米
2求至少需要多少立方厘米的纸 10×5+10×4+5×4×2=220平方厘米
拓展练习：
1 圆柱长10厘米;接上4厘米的一段后;表面积增加了25 12 平方厘米;求原来圆柱的体积是多少立方厘米
最新人教版数学六年级下册总复习3(空间与图形立体图形)
a 棱长×棱长×棱长
a
3
V=a
a
正方体
V=sh
圆柱的体积= h 底面积×高
V=sh
s
圆锥体积= 1 ×底面积×高
3
圆锥体
长方体、 正方体、 圆柱体的体积=
底面积×高 or
V=sh
V= 1 sh
3
球
圆柱体
应用练习：
1、计算下列立体图形的表面积和 体积； 单位：厘米
4 5
10
5 5
5
10 2
一、填空；
（2）做一只圆柱形通风管要用多少铁皮， 是求它的（侧面积）。
（3）下雨时,给打谷场上的圆锥形谷堆盖上 塑料防雨布,所需防雨布的最小面积是指圆 锥的(侧面积 )。
实验、转化
推导体积计算公式
转化
推导体积计算公式
立体图形体积计算
长方体的体积=
s a
h 长×宽×高
b V=abh
长方体
V=sh
正方体的体积=
4.学校微机室铺了1800块长40cm, 宽20cm,厚1cm的地砖,这个微机室 的面积是多少平方米?
？ 思考题
1. 把一根长3m，底面直径2 dm的 圆柱形钢管截3段，表面积增加了 多少?
下课了， 再见！
结束语
谢谢大家聆听！！！
37
人教版数学六年级下册总复习 3(空间与图形立体图形)
立体图形
.o
长方体
正方体 圆柱体
圆锥体
球
立体图形
长方体
正方体
(特殊的长方体）
圆柱体
圆锥体
球
立体图形
长方体 正方体
圆柱体
都是平面围成的
圆锥体
六年级下册数学教案-第6单元 总复习：第9课时 立体图形∣人教新课标
**六年级下册数学教案-第6单元总复习：第9课时立体图形∣人教新课标****一、教学目标：**1. 让学生理解和掌握立体图形的定义、特征及分类，能正确识别和命名各种立体图形。
2. 培养学生的空间想象能力，能通过观察和思考，分析立体图形的构成和特点。
3. 引导学生运用立体图形的知识，解决实际问题，提高学生的应用能力。
**二、教学内容：**1. 立体图形的定义、特征及分类2. 常见立体图形的识别和命名3. 立体图形的构成和特点分析4. 立体图形在实际问题中的应用**三、教学重点与难点：**1. 教学重点：立体图形的定义、特征及分类，常见立体图形的识别和命名。
2. 教学难点：立体图形的构成和特点分析，立体图形在实际问题中的应用。
**四、教学过程：**1. 导入：通过展示生活中的立体图形，引导学生观察和思考，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入：讲解立体图形的定义、特征及分类，让学生理解和掌握立体图形的基本概念。
3. 活动一：让学生观察和触摸各种立体图形的模型，通过直观感受，识别和命名立体图形。
4. 活动二：引导学生通过观察和思考，分析立体图形的构成和特点，培养学生的空间想象能力。
5. 活动三：通过解决实际问题，让学生运用立体图形的知识，提高学生的应用能力。
6. 总结：对本节课的内容进行总结，巩固学生的知识。
7. 作业布置：布置相关的练习题，让学生巩固所学知识。
**五、教学评价：**1. 观察学生在课堂上的表现，了解学生对立体图形知识的掌握情况。
2. 课后作业的完成情况，检查学生对立体图形知识的理解和应用能力。
**六、教学反思：**1. 在教学过程中，注意引导学生观察和思考，培养学生的空间想象能力。
2. 通过解决实际问题，让学生感受数学与生活的紧密联系，提高学生的应用能力。
3. 针对不同学生的学习情况，进行个性化的教学指导，提高教学效果。
**需要重点关注的细节：活动二——引导学生通过观察和思考，分析立体图形的构成和特点，培养学生的空间想象能力。
六年级数学下册立体图形复习与整理ppt
正方体
圆柱
圆锥
回顾与整理
后面
左面
下面
前面 上面
右面
长方体的表面积= （上 面 + 前 面 + 侧 面 ）×2
=（长×宽+长×高+宽×高）×2
S=（ab+ah+bh）×2
回顾与整理
正方体的表面积=一个面的面积×6
S=a2 × 6
回顾与整理
圆柱的表面积：
底面
底面周长
高
底面
圆柱的侧面积＝底面周长×高
不用计算，你能很快比较出谁的体积最大吗？
二、练习与应用
一、火眼金睛辨对错 ① 圆柱的侧面展开一定是长方形。 （
×）
√
）
② 这面小旗旋转一周产生的图形是圆锥体。 （
③ 一根长24厘米的铁丝制作成一个正方体框架， 棱长是3厘米。 （
×）
练习与应用
二、把两个棱长是4厘米的正方体木块粘合成一个 长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？
三、应用与反思
想一想，刚才我们在解决这两道题时有什么共同之处？
2cm
40cm 40cm
40cm 40cm
不规则图形
转化
规则图形
和同学们分享你的收获吧！
方法一、（8×4+8×4+4×4）×2=160（平方厘米） 方法二、8×4×4 + 4×4×2=160（平方厘米） 方法三、4×4×10=160（平方厘米） 方法四、4×4×12- 4×4×2=160（平方厘米）
练习与应用
三、李老师做一件冰雕作品，要将两个棱长为60厘米的正方体冰块 分别雕成最大的圆柱和圆锥。它们的体积各是多少立方分米？ 圆柱的体积：
圆柱的表面积＝底面积×2 + 侧面积 S=ch+2 ∏ r2
人教版六年级数学下册期末总复习立体图形的表面积、体积、容积计算技巧附答案
人教版六年级数学下册期末总复习8．立体图形的表面积、体积、容积计算技巧一、仔细审题，填一填。
(每小题4分，共20分)1．一个棱长是4分米的正方体容器装满水后，倒入一个底面积是12平方分米的圆锥形容器里正好装满，这个圆锥形容器的高是( )分米(不计容器的厚度)。
2．一块长方形铁皮，长62.8厘米，宽31.4厘米。
如果用它围成一根圆柱形的管子，这根管子的半径是( )厘米或( )厘米。
3．把一根圆柱形木料截成3段(如图)，表面积增加了45.12 cm 2，这根木料的底面积是( )cm 2。
4．一个圆柱的底面直径与圆锥底面直径的12相等，圆锥的高是圆柱的3倍，圆锥的体积是12立方分米，圆柱的体积是( )立方分米。
5．用3个棱长都是2厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的这个长方体的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
二、火眼金睛，判对错。
(对的在括号里画“√”，错的画“×”)(每小题 3分，共12分)1．长方体的6个面中最多只有4个面的面积相等。
( )2．圆锥的底面积一定，它的高和体积成反比例。
( )3．把一个圆柱切拼成一个长方体，切拼后的体积和表面积都不变。
( )4．右面物体是由棱长为1 cm 的小正方体搭成的，它的表面积是18cm2；至少还需要3个这样的小正方体，才能搭成一个大正方体。
()三、仔细推敲，选一选。
(将正确答案的序号填在括号里)(每小题3分，共9分)1．把一个棱长是2厘米的正方体削成一个最大的圆柱，它的侧面积是()平方厘米。
A．6.28 B．12.56 C．18.84 D．25.12 2．一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的2倍，表面积扩大到原来的()倍。
A．2 B．6 C．8 D．43．以直角三角形一条直角边所在直线为轴，旋转一周，可以得到一个()。
A．长方体B．圆柱C．圆锥D．正方体四、计算下面各图形的表面积。
(单位：cm)(每小题6分，共12分)1. 2.五、聪明的你，答一答。
总复习《立体图形的认识整理与复习》教案
（3）展开图的识别与折叠：展开图的识别和折叠是学生空间想象能力的体现，也是本节课的难点。
举例：识别复杂展开图时，学生需要观察、分析、判断各个面的关系；折叠展开图时，要注意各部分的拼接顺序和方式。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调立体图形的分类、特征以及表面积和体积的计算这两个重点。对于难点部分，如空间观念的培养和展开图的识别，我会通过实物模型和动态演示来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与立体图形相关的实际问题，如如何计算一个长方体纸箱的表面积。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解立体图形的基本概念。立体图形是三维空间中的图形，具有长度、宽度和高度。它们在生活中无处不在，理解它们可以帮助我们更好地认识世界。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。以一个长方体箱子为例，探讨其表面积和体积的计算方法，以及这些知识如何帮助我们解决实际问题。
（4）三视图的绘制：掌握三视图的绘制方法，对于学生的几何推理和空间想象能力要求较高，是本节课的难点。
举例：在绘制圆柱的三视图时，学生需要理解并掌握圆柱在不同视图中的表现，如底面圆在主视图和左视图中的形状变化。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《立体图形的认识整理与复习》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否注意过周围的立体图形？”比如，我们的教室就是一个长方体空间，家里的水杯可能是一个圆柱体。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索立体图形的奥秘。
六年级下册总复习立体图形的认识
《立体图形认识的整理与复习》教学设计南梁完小狄小燕教材分析：立体图形这部分知识在整个小学阶段有着重要的作用，本节课要从学生的生活经验出发，教会学生怎样观察，并在学生观察的过程中发现、理解图形的实际意义，探究出图形的特征，丰富空间与图形的经验，建立初步的空间观念。
教学目标：1、进一步理解长方体、正方体、圆柱和圆锥等立体图形的特征，从整体上把握这些图形的特征及其相互关系。
2、在操作、讨论等活动中，进一步整理学过的有关立体图形的知识，并掌握相应的技能。
3、体验与同学合作交流以及获取知识的乐趣，增进对数学学习的积极情感，增强学好数学的信心。
教学重点：掌握立体图形的特征，发展学生的空间观念。
教学难点：丰富学生对相关立体图形的认识，发展空间观念。
教学过程：一、游戏激趣回顾再现：愿意和老师做一个游戏吗？这个游戏叫“我说你猜”。
我们已经认识了很多立体图形，请你根据我的描述，猜测一下，可能是什么立体图形？看谁反映最快。
有6个面，其中一个面是长方形。
（可能是长方体）有6个面，其中一个面是正方形。
（可能是正方体）我摸到一个曲面，还摸到一个平面圆。
（可能是圆柱）我还是摸到一个曲面，哟，还扎我的手。
（可能是圆锥体）同学们反应真快，这节课我们就对这些立体图形的相关知识进行整理和复习。
（板书课题：立体图形认识的整理与复习）二、回顾整理构建网络（一）如何分类图形。
首先请同学们思考一个问题：如果把这些立体图形分两类，你打算怎样分？学生自由发表意见，展开讨论。
（因为长方体和正方体的面都是平面分为一类，而圆柱和圆锥都有曲面分为一类。
）（二）复习长方体和正方体各部分名称及其特征1．摸一摸，体验立体图形的特征，并归纳填表。
好！我们就按照同学们的分类来整理复习，先研究长方体、正方体，再探讨圆柱、圆锥。
大家摸一摸你准备的长方体和正方体，说一说它们各部分名称是什么，它们在点、线、面上各有哪些特点？小组展开讨论，交流意见，整理归纳。
合作完成表格一。