2021届江苏省徐州市一中高三上学期“夯实基础知识”强化训练(三)数学试卷(A)及答案
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2021届江苏省徐州市一中高三上学期“夯实基础知识”强化训练(三)
数学试卷(A )
★祝考试顺利★
(含答案)
第I 卷(选择题)
一、单选题:本题共8小题,每小题5分,共40分.
1.集合{}2|,M y y x x R ==-∈,{}22|2,N x x y x R =+=∈,则M N =( )
A .()(){}1,1,1,1---
B .{}1-
C .[]1,0-
D .⎡⎤⎣⎦
2.在复平面内,复数z 满足5(1)1z i +=,则z 的共轭复数对应的点位于( )
A .第一象限
B .第二象限
C .第三象限
D .第四象限
3.已知3cos()25πα+=,02
πα-<<,则sin 2α的值为( ) A .1225 B .1225- C .2425 D .2425
- 4.设函数()ln(1)ln(1)f x x x =+--,则()f x 是( )
A .奇函数,且在(0,1)上是增函数
B .奇函数,且在(0,1)上是减函数
C .偶函数,且在(0,1)上是增函数
D .偶函数,且在(0,1)上是减函数
5.在新冠肺炎疫情联防联控期间,某居委会从辖区内A ,B ,C 三个小区志愿者中各选取1人,随机安排到这三个小区,协助小区保安做好封闭管理和防控宣传工作.若每个小区安排1人,则每位志愿者不安排在自己居住小区的概率为( )
A .16
B .13
C .12
D .23
6.已知数列{}n a 为等差数列,首项10a >,若
10041005
1a a <-,则使得0n S >的n 的最大
值为( )
A .2007
B .2008
C .2009
D .2010
7.如图所示,正方体的棱长为1,过点A 作平面的垂线,垂足为点H ,则下列命题正确的是( )
平面
点H 是的垂心 与平面所成的角为
A. B. C. D.
8.已知函数()()–ln 1f x x x =+对[0,)x ∈+∞有()2f x kx ≤成立,则k 的最小值
为( )
A .1
B .12
C .e
D .2
e 二、多选题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得3分.
9.ABC 是边长为2的等边三角形,已知向量a ,b 满足2AB a =,2AC a b =+,则下列结论正确的是( )
A .a 是单位向量
B .//B
C b C .1a b ⋅=
D .()
4BC a b ⊥+ 10.512a x x x x ⎛⎫⎛⎫+- ⎪⎪⎝
⎭⎝⎭的展开式中各项系数的和为2,则其中正确命题的序号是