北师大版七下《完全平方公式》教案
《完全平方公式》教案【通用七篇】
《完全平方公式》教案【通用七篇】(实用版)编制人：______审核人：______审批人：______编制单位：______编制时间：__年__月__日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的实用资料，如工作总结、述职报告、心得体会、工作计划、演讲稿、教案大全、作文大全、合同范文、活动方案、其他资料等等，想了解不同资料格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor.I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!And, this store provides various types of practical materials for everyone, such as work summaries, job reports, insights, work plans, speeches, lesson plans, essays, contract samples, activity plans, and other materials. If you want to learn about different data formats and writing methods, please pay attention!《完全平方公式》教案【通用七篇】《完全平方公式》教案篇1一、教学目标：经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号感和推理能力；在变式中，拓展提高；通过积极参与数学学习活动，培养学生自主探究能力，勇于创新的精神和合作学习的习惯；重点是正确理解完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2.并初步运用；难点是完全平方公式的运用。
完全平方公式北师大版数学初一下册教案
•••••••••••••••••完全平方公式数学初一下册教案完全平方公式北师大版数学初一下册教案作为一名优秀的教育工作者，有必要进行细致的教案准备工作，编写教案有利于我们弄通教材内容，进而选择科学、恰当的教学方法。
那么什么样的教案才是好的呢？以下是小编整理的完全平方公式北师大版数学初一下册教案，欢迎大家分享。
教学目标：1、经历探索完全平方公式的过程，并从完全平方公式的推导过程中，培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力，发展逻辑推理能力和有条理的表达能力。
2、体会公式的发现和推导过程，理解公式的本质，从不同的层次上理解完全平方公式，并会运用公式进行简单的计算。
3、了解完全平方公式的几何背景，培养学生的数形结合意识。
4、在学习中使学生体会学习数学的乐趣，培养学习数学的信心，感爱数学的内在美。
教学重点：1、弄清完全平方公式的来源及其结构特点，用自己的语言说明公式及其特点；2、会用完全平方公式进行运算。
教学难点：会用完全平方公式进行运算教学方法：探索讨论、归纳总结。
教学过程：一、回顾与思考活动内容：复习已学过的平方差公式1、平方差公式：（a+b）（a—b）=a2—b2；公式的结构特点：左边是两个二项式的乘积，即两数和与这两数差的`积。
右边是两数的平方差。
2、应用平方差公式的注意事项：弄清在什么情况下才能使用平方差公式。
二、情境引入活动内容：提出问题：一块边长为a米的正方形实验田，由于效益比较高，所以要扩大农田，将其边长增加b米，形成四块实验田，以种植不同的新品种（如图）。
用不同的形式表示实验田的总面积，并进行比较。
三、初识完全平方公式活动内容：1、通过多项式的乘法法则来验证（a+b）2=a2+2ab+b2的正确性。
并利用两数和的完全平方公式推导出两数差的完全平方公式：（a—b）2=a2—2ab+b2。
2、引导学生利用几何图形来验证两数差的完全平方公式。
3、分析完全平方公式的结构特点，并用语言来描述完全平方公式。
2024北师大版数学七年级下册1.6.2《完全平方公式》教案2
2024北师大版数学七年级下册1.6.2《完全平方公式》教案2一. 教材分析《完全平方公式》是北师大版数学七年级下册第1章第6节的内容，本节课主要让学生掌握完全平方公式的概念和运用。
完全平方公式是初中数学中的一个重要概念，也是解决二次方程和二次不等式问题的关键。
通过对完全平方公式的学习，学生可以更好地理解和运用二次方程和二次不等式，为后续的学习打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了有理数的乘法、完全平方数等知识，对于二次方程和二次不等式有一定的了解。
但学生对于完全平方公式的理解和运用还不够熟练，需要通过本节课的学习来进一步掌握。
三. 教学目标1.让学生理解完全平方公式的概念，掌握完全平方公式的运用。
2.培养学生解决二次方程和二次不等式的能力。
3.培养学生合作学习、积极思考的能力。
四. 教学重难点1.完全平方公式的概念和运用。
2.解决二次方程和二次不等式。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究完全平方公式。
2.采用案例分析法，让学生通过具体案例理解完全平方公式的运用。
3.采用小组合作学习，培养学生合作学习的能力。
六. 教学准备1.PPT课件2.相关案例和练习题3.笔记本和文具七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件，展示一些生活中的完全平方现象，如正方形的面积公式等，引导学生对完全平方公式产生兴趣，激发学生的学习热情。
2.呈现（10分钟）通过PPT课件，呈现完全平方公式的定义和公式，让学生初步了解完全平方公式的概念。
3.操练（10分钟）让学生通过PPT上的练习题，运用完全平方公式进行计算，巩固对完全平方公式的理解和运用。
4.巩固（10分钟）让学生分组讨论，总结完全平方公式的运用方法和注意事项，加深对完全平方公式的理解和运用。
5.拓展（10分钟）通过PPT上的案例分析，让学生运用完全平方公式解决实际问题，提高学生解决二次方程和二次不等式的能力。
6.小结（5分钟）让学生对自己在本节课中学到的知识进行总结，提高学生的自我学习能力。
北师大版七年级下册数学教案：1.6.1《 完全平方公式》x
北师大版七年级下册数学教案：1.6.1《完全平方公式》x一. 教材分析完全平方公式是初中数学中的重要内容，对于学生理解和掌握二次方程有着至关重要的作用。
北师大版七年级下册数学在这一章节中安排了完全平方公式的学习，旨在让学生通过探究和归纳，掌握完全平方公式的推导和应用。
教材通过例题和练习题的安排，帮助学生巩固完全平方公式的运用，并培养学生的数学思维能力。
二. 学情分析学生在学习完全平方公式之前，已经学习了有理数的乘法、完全平方数等概念，对于二次方程有一定的认识。
但学生对于完全平方公式的推导和灵活运用能力还不够，需要通过本节课的学习，提高学生对完全平方公式的理解和应用能力。
三. 教学目标1.理解完全平方公式的推导过程，掌握完全平方公式的结构。
2.能够运用完全平方公式进行二次方程的求解。
3.培养学生的数学思维能力和合作交流能力。
四. 教学重难点1.完全平方公式的推导过程和理解。
2.完全平方公式的灵活运用。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作交流法和练习法进行教学。
通过提出问题，引导学生思考和探究，通过合作交流，促进学生对完全平方公式的理解和掌握。
同时，通过大量的练习，提高学生对完全平方公式的应用能力。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何求解二次方程。
例如，提出一个问题：一个正方形的边长是a+b，求这个正方形的面积。
让学生感受到二次方程的存在，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）通过PPT课件，呈现完全平方公式的推导过程。
引导学生观察和思考，完全平方公式是如何得出的。
通过完全平方公式的推导，让学生理解完全平方公式的结构。
3.操练（10分钟）让学生通过PPT上的练习题，进行完全平方公式的运用。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生分组合作，通过PPT上的练习题，进行完全平方公式的运用。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
北师大版七年级下册6完全平方公式第一章：1.6.1完全平方公式(1)教学设计
北师大版七年级下册6完全平方公式第一章：1.6.1完全平方公式(1)教学设计1. 教学目标•掌握完全平方公式的定义和运用；•理解完全平方公式与二次方程之间的联系；•能够熟练使用完全平方公式求解问题。
2. 教学重难点•重点：理解完全平方公式的含义和运用；•难点：运用完全平方公式解决实际问题。
3. 教学准备•教师准备：课件、黑板、粉笔、作业；•学生准备：课本、笔、纸。
4. 教学步骤（1）导入•引导学生回忆二次方程的概念，了解二次方程与完全平方数之间的关系。
通过课件、黑板展示例题，引导学生理解完全平方公式的含义。
（2）讲练结合•第一部分：讲解完全平方公式的定义和运用，以及它与二次方程之间的联系。
通过课件和黑板板书，讲解完全平方公式的推导和运用。
•第二部分：让学生进行训练，掌握不同类型的完全平方公式的运用方法。
（3）讲评交替•讲解一小节后，根据不同题型设计练习，学生在课上完成，教师在黑板上讲解解题思路和方法。
•根据学生的理解情况调整难度，需要的话给予更多的辅导和讲解。
（4）梳理知识•总结完全平方公式的推导过程和运用方法，通过例题引导学生独立思考，使他们掌握基本技能并且理解公式结构，从而在实际应用当中获得成功。
（5）布置作业•在学生掌握完全平方公式的基本思想和方法后，布置相关的作业，巩固学生的知识和技能。
5. 教学反思本次教学中，通过引导学生理解完全平方公式的含义和推导过程，帮助学生能够准确地应用公式解决实际问题。
不过，在教学过程中，学生的应用能力还需要加强，需要进行更多的实践和巩固。
在今后的教学中，我将加强对学生思维的引导和培养，不断提升学生的解决问题的能力。
初中数学北师大版七年级下册《完全平方公式的认识》教学设计
北师大版数学七年级下册完全平方公式的认识教学设计=m2+2×3m+9 =4+2×2×3x+9x2=m2+6m+9 =4+12x+9x2师：观察算式左边，你发现了什么规律？观察算式右边，你又发现了什么规律？师：非常好，再举两个例子。
教师根据学生举的例子出示两个例子。
(p+1)2 (a+b)2= (p+1) (p+1) = (a+b)(a+b)=p2+p+p+1 =a2+ab+ab+b2=p2+2p+1 =a2+2ab+b2师：让我们归纳(a+b)2 = a2+2ab+b2.师：试着用自己的语言叙述这一公式！师：【思考】你能根据下图解释这个公式吗?大正方形的面积是：大正方形的面积又可以由4小块组成，它们的面积分别为：___、___、___、___所以（a+b)2=a2+b2+ab+ab=a2+2ab+b2师：让我们再讨论讨论(a－b) 2=？你是怎样做的？教师出示正确答案。
【归纳】(a-b)2 = a2-2ab+b2.试着用自己的语言叙述这一公式！【思考】你能设计一个图形解释这个公式吗?(a-b)2 = a2-2ab+b2.阴影部分的面积是：阴影部分的面积也可以由大正方形减去______和_________所以（a-b)2=a2-ab-b(a-b)=a2-2ab+b2【总结归纳】(a+b) 2=a2+2ab+b2(a -b) 2=a2－2ab+b2上面两个公式称为完全平方公式。
语言描述：两数和（或差）的平方，等于这两数的平方和加上（或减去）这两数积的两倍.【例】计算：(1) (2x－3)2 (2) (4x+5y)2； (3) (mn－a)2【解】(1) (2x－3)2 (2) (4x+5y)2= (2x)2－2·2x·3+32 = (4x)2 +2·4x·5y+ (5y)2= 4x2－12x + 9； = 16x2 +40xy+ 25y2；。
北师大版数学七年级下册1.6.1完全平方公式的认识教案设计
完全平方公式（一）教学目标：1.经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号感和推力能力。
2.会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算。
3.敢于面对数学活动中的困难，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验，有学好数学的自信心；并尊重与理解他人的见解；能从交流中获益。
教学重点：掌握公式的特点，牢记公式。
教学难点：具体问题具体分析，会用公式进行计算。
教材分析：前面学习的积得乘方公式222b a ab =）（，导致这样一种错误的猜想222b a b a +=+）（。
由此引入，在认识错误中探索，激发学生学习兴趣。
学情分析：本节课中，学习了两个公式，应用公式做题时，首先要选择公式，再认准数字，套公式才能应用。
教学方法：引导——探究——应用aabba+ba+ba ab 教学过程： 一、课堂引入生活中，存在各种各样的猜想。
比方：今天下雨了，我猜今天回家坐公交车会堵车。
请问这种猜想正确吗？请验证你的观点。
因为222b a ab =）（，所以 222b a b a +=+）（。
二、新知探究（一）和的完全平方公式1.通过代入具体数据、应用乘方意义、均可说明 。
还有两种方法可算出（a+b ）2。
方法一：多项式乘法法则 （a+b ）2=(a+b)(a+b)= a 2+ab+ab+b 2= a 2+2ab+b 2 方法二：图形2.总结222)(b a b a +≠+（a+b ）2 = a 2+2ab+b 2两数和的平方，等于这两数的平方和加它们积的2倍。
计算：(1)（a+1）2 (2)（2x+3）2 (3)（mn+a ）2（二）差的完全平方公式 猜一猜（a-b ）2=?能验证你的猜想吗？方法一：多项式乘法法则（a-b ）2=(a-b)(a-b) = a 2-ab-ab+b 2= a 2-2ab+b 2方法二：图形方法三：应用和的完全平方公式（a-b ）2 =[a+（-b ）]2 = a 2+2a(-b)+(-b)2ab=a2-2ab+b2总结：两公式的区别只在于一个加2ab，一个减2ab。
北师大版七年级下册数学教学设计：1.6.1《 完全平方公式》
北师大版七年级下册数学教学设计：1.6.1《完全平方公式》一. 教材分析《完全平方公式》是北师大版七年级下册数学的一个重要内容。
本节课的主要内容是完全平方公式的探究和应用。
完全平方公式是代数中一个重要的公式，它在解决二次方程、二次函数等方面有广泛的应用。
本节课通过引导学生探究完全平方公式的形成过程，让学生理解并掌握完全平方公式的结构特征和应用方法。
二. 学情分析学生在七年级上学期已经学习了有理数的乘法、平方根等概念，对代数有一定的认识。
但是，对于完全平方公式的理解和应用，学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知基础，通过引导学生的探究活动，帮助学生理解和掌握完全平方公式。
三. 教学目标1.理解完全平方公式的结构特征和形成过程。
2.能够运用完全平方公式解决相关问题。
3.培养学生的探究能力和合作精神。
四. 教学重难点1.完全平方公式的形成过程和结构特征。
2.完全平方公式的应用。
五. 教学方法1.引导探究法：通过学生的探究活动，引导学生发现完全平方公式的形成过程和结构特征。
2.案例分析法：通过具体的例子，让学生理解并掌握完全平方公式的应用方法。
3.合作学习法：鼓励学生进行小组合作，共同解决问题。
六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，展示完全平方公式的形成过程和应用例子。
2.练习题：准备一些相关的练习题，用于巩固学生的学习效果。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾上节课所学的内容，如平方根的概念。
然后，教师提出本节课的学习目标，引出完全平方公式的探究。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示完全平方公式的形成过程，引导学生观察和思考完全平方公式的结构特征。
同时，教师可以给出一些例子，让学生尝试运用完全平方公式进行计算。
3.操练（10分钟）教师给出一些练习题，让学生独立完成。
学生在完成练习题的过程中，巩固对完全平方公式的理解和应用。
教师可以在课堂上进行解答和讲解，帮助学生纠正错误和解决疑惑。
北师大版七下数学1.6完全平方公式(1)教案
北师大版七下数学1.6完全平方公式（1）教案一. 教材分析北师大版七下数学1.6完全平方公式是初中数学中的一个重要概念。
本节课通过讲解完全平方公式的概念、推导过程以及应用，让学生掌握完全平方公式的运用，为后续的代数学习打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数的乘方、完全平方数等概念，具备一定的代数基础。
但部分学生对完全平方公式的理解可能仍存在困难，需要通过实例讲解和练习来加深理解。
三. 教学目标1.理解完全平方公式的概念和推导过程。
2.能够运用完全平方公式进行计算和解决问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.完全平方公式的推导过程。
2.完全平方公式的运用。
五. 教学方法1.实例讲解：通过具体例子讲解完全平方公式的推导过程，让学生加深理解。
2.小组讨论：学生分组讨论完全平方公式的运用，培养学生的合作能力和解决问题的能力。
3.练习巩固：布置适量练习题，让学生巩固所学知识。
六. 教学准备1.教学PPT：制作包含完全平方公式的概念、推导过程和应用的PPT。
2.练习题：准备一些有关完全平方公式的练习题，用于课堂巩固和家庭作业。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个实际问题引入完全平方公式，例如：“一个正方形的边长为a，求它的面积。
”引导学生思考如何用数学公式表示这个问题，从而引出完全平方公式。
2.呈现（15分钟）展示完全平方公式的概念和推导过程，用PPT展示完全平方公式的图形直观表示，让学生理解完全平方公式的来源。
3.操练（20分钟）学生分组讨论完全平方公式的运用，教师巡回指导，解答学生的疑问。
然后，布置一些练习题，让学生独立完成，检测他们对完全平方公式的掌握程度。
4.巩固（15分钟）针对练习题中的重点、难点进行讲解，让学生进一步巩固完全平方公式的运用。
同时，引导学生发现完全平方公式在实际问题中的应用，培养他们解决问题的能力。
5.拓展（5分钟）引导学生思考：完全平方公式有哪些变体？如何灵活运用完全平方公式解决更复杂的问题？让学生发挥思维，提高解决问题的能力。
北师大版七年级下册完全平方公式教案
课题北师大版《完全平方公式》第一课时一、教学目标1、知识与技能目标：理解并掌握公式的结构特征，能运用它进行计算和解决实际问题。
2、过程与方法目标：让学生在实践中经历完全平方公式的获得过程，了解它们的几何背景，树立数、形结合的思想，让学生知道数学来源于实践，培养学生对数学的兴趣。
3、情感与态度目标：在培养学生独立思考的基础上，鼓励学生积极参与对数学问题的讨论，并敢于表达自己的见解，体验到解决问题的成功感。
树立自信心，学会在与同学的交流中获益。
二、教学重点难点1、本节的重点是体会公式的发现和推导过程，理解公式的本质，并会运用公式进行简单的计算;2、本节的难点是从广泛意义上理解完全平方公式中的字母的含义，判明要计算的代数式是哪两数的和（差）的平方。
三、教学方法：启发式教学法和师生互动式教学模式四、教学准备：课件、教案五、教学过程一、复习回顾复习旧知：学生运用多项式乘多项式法则和合并同类项法则，计算下列两个小题，总结出结果与多项式中两个单项式的关系，从而引出今天的课题。
①=②=教师引导学生对这两个式子进行比较，观察它们等式两边的共同点。
讨论并发现完全平方公式的规律。
引导学生用字母a和b将这一规律表示出来，从而得出完全平方公式。
(a+b)2 = a2+2ab+b2让学生重温并利用前面学过的知识引出本节课的知识点，体现温故而知新的理念，起到承上启下的作用。
二、创设情境一块边长为a米的正方形试验田，因需要将其边长增加b米，，形成四块试验田，以种植不同的新品种．用不同的形式表示试验田的总面积，并进行比较．你发现了什么？教师从整体面积和局部面积相加的角度来引导，并用等面积法得出这个恒等式，从而验证了公式。
(a+b)2 = a2+2ab+b2目的：通过实际操作，让学生经历观察、操作、交流、讨论、推理等过程，充分调动学生的主动性和积极性，培养学生的团队合作精神及自主探究的学习习惯，形成有效的学习策略。
三、自主探究推导公式(a-b)2 = ?引导学生用 (a+b)2 = a2+2ab+b2计算(a-b)2，提醒学生利用整体思想来解题。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
讲学合一 学习模式 课型：新授课 主备人：卢花玲 审核：郑雪伟 时间；2010-3-3
课题；1.8完全平方公式（2）
学习目标：
1、经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号感和推理能力。
2、会运用完全平方公式进行一些数的简便运算。
3、综合运用平方差和完全平方公式进行整式的简便运算。
学习重点：运用完全平方公式进行一些数的简便运算。
及综合运用平方差和完全平方公式进行整式的简便运算。
学习难点：灵活运用平方差和完全平方公式进行整式的简便运算。
学习方法：尝试归纳法
自主学习 整体感知
1、 计算下列各题：
1、2)(y x +
2、2)23(y x -
3、2)21
(b a + 4、2
)12(--t
5、2)313(c ab +-
6、2)2332(y x +
7、2)12
1(-x
合作交流 文本探究
问题：若没有计算器的情况下，你能很快算出9982的结果吗？ 课内检测 巩固提高
1、计算：利用完全平方公式计算：（1）1022 （2）1972
2、计算：利用完全平方公式计算：（1）982 （2）2032
3、计算：（1）22)3(x x -+ （2）22)(y x y +-
注意：（2）中按完全平方公式展开后，必须加上括号
4、计算：（1）)
4)(1()3)(3(+---+a a a a （2）22)1()1(--+xy xy
（3）)4)(12(3)32(2+--+a a a
5、计算：（1）)3)(3(-+++b a b a
（2）)2)(2(-++-y x y x
（3）)3)(3(+---b a b a
拓展延伸 巩固提高
1、若22)2(4+=++x k x x ，求k 值。
2、 若k x x ++22是完全平方式，求k 值。
（五）作业：第45页习题1、问题解决2、 教学反思：。