第二节内压薄壁容器设计
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第二章 内压容器设计
(五)最小壁厚 最小壁厚确定： 对碳钢和低合金钢，当内直径Di≤3800mm时， 2 Di 其最小壁厚 t
min
1000
且不小于3mm，腐蚀裕度另加。 当内直径Di>3800mmቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ，其最小壁厚tmin按运输 与现场制造条件确定。 对不锈钢容器，取tmin不小于2mm。
压力实验
(一)试验内容 包括强度试验和致密性试验 (二)试验目的 强度试验：检查容器在超工作压力下的宏观强度， 包括检查材料的缺陷、容器各部分的变形，焊接 接管的强度和容器法兰连接的泄漏检查。通常包 括液压和气压试验。 致密性试验：对密封性要求非常高的重要容器在 强度合格后进行的泄漏检查。 液压试验的介质一般是水， 对于碳素钢、16MnR钢、和正火15MnVR钢，液体温度不得 低于5度，其他低合金钢容器，液体温度不得低于15度。
设计参数的规定
（一）设计压力和设计温度
容器的设计压力是指在相应的设计温度下，用 以确定容器壳体厚度的表压力，其值不小于容器的 最大工作压力，容器的最大工作压力是指在正常操 作情况下容器顶部可能出现的最高表压力。对承装 液化气体的容器，设计压力应根据容器规定的充装 系数和操作条件下允许达到的最高金属温度确定。 若容器装有液体，当容器各部位或受压元件所承受 的液柱静压力达到设计压力的5%时，液柱静压力 应计入该部位或元件的设计压力内。
内压薄壁容器的设计
圆筒和球壳的设计计算 设计参数的规定 压力实验 封头的设计计算
(一)设计内容：容器应根据工艺过程要求和条件， 进行结构设计和强度设计。 结构设计 主要选择适用、合理、经济的结构 形 式，同时满足制造、检测、装配、运输和维 修的要求。 强度计算 内容包括选择容器的材料，确定主 要尺寸，满足确定、刚度和稳定性的要求，以确 保容器安全可靠地运行。
内压薄壁容器设计讲座
案例分享：成功储罐中的应用，有效增强了 容器的内压承载能力，提高 了燃料储存的安全性。
炼油厂反应器
内压薄壁容器在炼油厂反应 器中的应用，使得反应器更 轻便、更高效，并提高了生 产效率和能耗效益。
核电站压力容器
内压薄壁容器在核电站压力 容器的设计中，具有较高的 安全性和可靠性，为核电站 的运行提供了重要保障。
总结和展望
内压薄壁容器的设计是一门复杂而关键的工程学科，随着科技的进步和需求 的不断增长，内压薄壁容器在各个领域的应用前景广阔。
内压薄壁容器的应用领域
内压薄壁容器广泛应用于航空航天、石油化工、能源、冶金等领域，为各行 业的高压容器提供可靠的解决方案。
内压薄壁容器的优势和挑战
1 优势
相比传统厚壁容器，内压薄壁容器具有重量轻、成本低、生产周期短等优势。
2 挑战
设计和制造内压薄壁容器需要考虑很多因素，如材料特性、制造工艺和工程可行性等挑 战。
内压薄壁容器设计讲座
欢迎参加本次内压薄壁容器设计讲座！本讲座将介绍内压薄壁容器的定义、 设计要点、优势和挑战，并分享成功应用内压薄壁容器的实例。
内压薄壁容器的定义和原理
内压薄壁容器是一种具有较高内压承载能力的容器，其原理在于通过合理的 几何形状和材料选择来增强其内压强度。
内压薄壁容器的设计要点
在设计内压薄壁容器时，需要考虑几何形状的优化、材料的选择、内压分布的均匀性以及附加构件的支 撑等要点。
08 内压薄壁容器设计基础
几何形状不连续
内压圆筒边缘应力的概念
几何形状与载荷不连续
材料不连续
内压圆筒边缘应力的概念
边缘弯曲
边缘应力
内压圆筒边缘应力的概念
概念： 伴随内压容器 各零部件连接 处的弯曲变形 而产生的附加 内力。
内压圆筒边缘应力的概念－特点
• 二、边缘应力的特点
1、局部性
2、自限性
l＞ 2.5 R 以σs为限
X=a σm
50
σθ
100
σθ
应力 分布
-100 图（a）
1000
707
70.7
70.7
50
0
图（b）
2
3
1000
333
150
150
50
-350
图（c）
第四节 内压圆筒边缘应力的概念
• 一、边缘应力的概念
薄膜应力 的局限性
R
R+△R
(1)圆筒 受内压 时直径 增大。
内压圆筒边缘应力的概念
(2) 连接边缘区的变形与应力
ΣZ = 0 Nz － Pz = 0
∴ σmπDδ·sinθ－πD2p / 4 = 0
（a）
回转壳体薄膜应力分析—σm计算
D 因为： R2 所以： 2R sin D 2 sin 2
代入到（a）式，得到
m
pR2 2
回转壳体薄膜应力分析—σθ计算
2、环向应力（ σθ ）计算公式
d 1
d 2 pdl1dl2 2 m dl2 sin 2 dl1 sin 0 2 2
其中：
d1 dl1 sin 2 2 2 R1
d1
d 2 dl2 sin 2 2 2 R2
第3章_内压薄壁容器
渣、气孔、裂纹、未焊透而使焊缝及热影响区的强度受到削弱，因此，为了补偿 焊缝区金属材料强度与母材强度的比值，反映了焊缝区材料强度的削弱程度。 容器主要受压部分的焊接接头部分分为A、B、C、D四类，如图所示。
五、壁厚附加量C
按照计算公式得到的容器厚度，不仅要满足强度和刚度的要求，而且还要根据实际 制造和使用情况，考虑钢材的厚度负偏差及介质对容器的腐蚀。因此，在确定容器厚度 时，需要进一步引入壁厚附加量C。即C=C1+C2
二、内压球壳
在承受气体内压时，球壳是中心对称的，即经向应力σ1与环向应力σ2相 等。故根据第一强度理论，为保证球壳的强度，应满足以下条件，即 σmax=σ1=σ2=σ 则有 σ= pD/4δ ≤［σ］t
三、容器最小壁厚 对于大型低压或常压容器，按照上述强度公式计
算的容器壁厚往往很薄，常常因刚度不足，在制造、
三、许用应力［σ］t
许用应力是容器壳体、封头等受压元件的材料许用强度，它是根据材料各项 强度性能指标分别除以相应的标准中所规定的安全系数来确定的。 钢制压力容器用材料（除螺栓材料外）许用应力的取值方法见表3-6。
四、焊接接头系数?
通过焊接制成的容器，其焊缝处是比较薄弱的。这是因为焊缝中可能存在夹
（1）钢材的厚度负偏差C1 常用钢板，钢管厚度负偏差见表3-9～表3-11。
（2）腐蚀裕量C2
由于容器多与工作介质接触，为防止由于腐蚀、机械磨损而导致厚度削弱
减薄，需要考虑腐蚀裕量。如果资料不全或难以具体确定时，腐蚀裕量可以参 考表3-12选用。
六、压力容器的公称直径和公称压力
为了便于设计和成批生产，提高制造质量，增强零部件的互换性，降低生
验)。
2.气密性试验的试验压力可取设计压力的1.05倍。
五、壁厚附加量C
按照计算公式得到的容器厚度，不仅要满足强度和刚度的要求，而且还要根据实际 制造和使用情况，考虑钢材的厚度负偏差及介质对容器的腐蚀。因此，在确定容器厚度 时，需要进一步引入壁厚附加量C。即C=C1+C2
二、内压球壳
在承受气体内压时，球壳是中心对称的，即经向应力σ1与环向应力σ2相 等。故根据第一强度理论，为保证球壳的强度，应满足以下条件，即 σmax=σ1=σ2=σ 则有 σ= pD/4δ ≤［σ］t
三、容器最小壁厚 对于大型低压或常压容器，按照上述强度公式计
算的容器壁厚往往很薄，常常因刚度不足，在制造、
三、许用应力［σ］t
许用应力是容器壳体、封头等受压元件的材料许用强度，它是根据材料各项 强度性能指标分别除以相应的标准中所规定的安全系数来确定的。 钢制压力容器用材料（除螺栓材料外）许用应力的取值方法见表3-6。
四、焊接接头系数?
通过焊接制成的容器，其焊缝处是比较薄弱的。这是因为焊缝中可能存在夹
（1）钢材的厚度负偏差C1 常用钢板，钢管厚度负偏差见表3-9～表3-11。
（2）腐蚀裕量C2
由于容器多与工作介质接触，为防止由于腐蚀、机械磨损而导致厚度削弱
减薄，需要考虑腐蚀裕量。如果资料不全或难以具体确定时，腐蚀裕量可以参 考表3-12选用。
六、压力容器的公称直径和公称压力
为了便于设计和成批生产，提高制造质量，增强零部件的互换性，降低生
验)。
2.气密性试验的试验压力可取设计压力的1.05倍。
第三章-内压薄壁容器设计
第三章内压薄壁容器设计第一节内压薄壁圆筒设计【学习目标】通过内压圆筒应力分析和应用第一强度理论，推导出内压圆筒壁厚设计公式。
掌握内压圆筒壁厚设计公式，了解边缘应力产生的原因及特性。
一、内压薄壁圆筒应力分析当圆筒壁厚与曲面中径之比δ/D≤0.1或圆筒外径、内径之比K=D0/D i≤1.2时，可认为是薄壁圆筒。
1、基本假设①圆筒材料连续、均匀、各向同性；②圆筒足够长，忽略边界影响（如筒体两端法兰、封头等影响）；③圆筒受力后发生的变形是弹性微小变形；④壳体中各层纤维在受压（中、低压力）变形中互不挤压，径向应力很小，忽略不计；⑤器壁较薄，弯曲应力很小，忽略不计。
2、圆筒变形分析图3-1 内压薄壁圆筒环向变形示意图筒直径增大，说明在其圆周的切线方向有拉应力存在，即环向应力（周向应力）圆筒长度增加，说明在其轴向方向有轴向拉应力存在，即经向应力（轴向应力）。
圆筒直径增大还意味着产生弯曲变形，但由于圆筒壁厚较薄，产生的弯曲应力相对环向应力和经向应力很小，故忽略不计。
另外，对于受低、中压作用的薄壁容器，垂直于圆筒壁厚方向的径向应力相对环向应力和经向应力也很小，忽略不计。
3、经向应力分析采用“截面法”分析。
根据力学平衡条件，由于内压作用产生的轴向合力（外力）与壳壁横截面上的轴向总应力（内力）相等，即：124δσππD p D =由此可得经向应力： δσ41pD=图3-2 圆筒体横向截面受力分析4、环向应力分析 采用“截面法”分析。
图3-3 圆筒体纵向截面受力分析根据力学平衡条件，由于内压作用产生的环向合力（外力）与壳壁纵向截面上的环向总应力（内力）相等，即：22δσL LDp = （3-3）由此可得环向应力： δσ22pD= （3-4） 5、结论通过以上分析可以得到结论：122σσ=，即环向应力是经向应力的2倍。
因此，对于圆筒形内压容器，纵向焊接接头要比环向焊接接头危险程度高。
在圆筒体上开设椭圆形人孔或手孔时，应当将短轴设计在纵向，长轴设计在环向，以减少开孔对壳体强度的影响。
《内压薄壁容器》课件
容器开发
本章节介绍内压薄壁容器开发过程中需要考虑的因素，包括设计、材料、加工工艺等。
设计
容器设计需要考虑材料的强度、 容器的形状、安全因素等多方面 的因素。
材料选择
加工工艺
材料的选择需要考虑容器的用途、 负载类型、使用环境、纹理等方 面的因素。
容器的加工过程需要考虑材料的 成形性、冷却速度、表面处理等 多方面的因素。
内压薄壁容器的结构
本章节介绍内压薄壁容器主要结构及工作原理。
1
工作原理
2
受外界内压力作用，容器结构变形，支撑
产生要结构
壳体、封头、法兰、支撑、衬里等组成。
应力状态
往往承受三种不同的应力状态：周向应力、 轴向应力和径向应力。
内压薄壁容器的优缺点
本章节介绍内压薄壁容器的优点及缺点。
内压薄壁容器
本课件介绍内压薄壁容器的设计、应用、构造、优缺点、安全问题等内容。
简介
内压薄壁容器是指壁厚与容器半径之比较小的容器，广泛应用于航空、航天、海洋石油、化工等 领域。本章节介绍内压薄壁容器的定义及应用。
定义
内压薄壁容器指壁厚与容器半径之比较小的容器。
应用
航空、航天、海洋石油、化工等领域中的压力容器、管道、储罐、水下设备等。
优点
• 体积小 • 重量轻 • 生产成本低 • 使用稳定
缺点
• 容易受到外力的影响 • 设计要求严格 • 施工过程中需要注意安全问题
内压薄壁容器的安全问题
本章节介绍内压薄壁容器的安全问题，包括安全维护和预防安全事故发生。
1 安全维护
进行定期检查和维护，保持容器及其附属设备的良好状态。
2 预防安全事故发生
建立健全的管理制度，进行安全培训，配备专职安全人员等。
内压薄壁容器和外压薄壁容器
内压薄壁容器和外压薄壁容器的比较分析
要素 应用场景 设计要素
内压薄壁容器 液态和气态介质的储存和输送 强度、密封性、安全性
外压薄壁容器 承受外界压力，保护内部设备 刚度、防腐蚀、耐磨性
内压薄壁容器和外压薄壁 容器
薄壁容器可以分为内压薄壁容器和外压薄壁容器，它们在设计和应用中具有 不同的特点和要素。
内压薄壁容器定义
内压薄壁容器是指在容器内部施加压力，承受压力载荷的薄壁结构。它通常用于存储和输送液态或气态介质。
外压薄壁容器定义
外压薄壁容器是指在容器外部施加压力，通过容器壁传导到容器内部，进行 压力平衡的薄壁结构。它常用于承受外部环境的压力，保护内部介质。
内压和外压的区别
1 内压
压力作用从内部向外部。
2 外压
压力作用从外部向内部。
内压薄壁容器设计要素
1 强度
薄壁结构应具备足够的强 度，以承受内部压力。
2 密封性
3 安全性
容器应具备良好的密封性， 以防止介质泄漏。
设计应考虑容器在负荷情 况下的安全性，避免破裂 或变形。
外压薄壁容器设计要素
1 刚度
容器应具备足够的刚度，以承受外部压力。
2 防腐蚀
表面处理和涂层可以有效防止容器受到腐蚀。
3 耐磨性
容器壁材料应具备足够的耐磨性，以抵抗外部环境的损伤。
内压薄壁容器和外压薄壁容器的应用
内压薄壁容器
常用于态和气态介质的储存和输送，如气罐 和液化气瓶。
外压薄壁容器
常用于航空航天、海洋工程等领域，以承受外 界压力，保护内部设备。
第九、十章 内压薄壁圆筒与封头的设计讲诉
16
1、试验压力 内压容器试验压力
液压试验
pT
1.25
p
[ ] [ ]t
气压试验
pT
1.15
p
[ ] [ ]t
[]/[]t大于1.8时，按1.8计算；如果容器各元件(圆筒、封头、 接管、法兰及紧固件等)所用材料不同时，应取各元件材料的比 值中最小者。
容器铭牌上规定有最大允许工作压力时，公式中应以最大允 许工作压力代替设计压力p
（2）确定参数
pc 2.2MPa , Di 600mm , [ ]t 170MPa (附表9-1)； 0.8 (采用带垫板的单面焊对接接头,局部无损检测)(表4-8)；
取 C2 1.0mm
19
（3）厚度计算
计算厚度
pc Di
2 t
p
2.2 600 2170 0.8
容器封头 （端盖）
凸形封头 锥形封头
平板封头
半球形封头 椭圆形封头 碟形封头 球冠形封头
22
一、半球形封头
半球形封头是由半个 球壳构成的，它的计 算壁厚公式与球壳相 同
pc Di
4 t
pc
d
pc Di
4 t
pc
C2
t = pc Di e t
复验 n 6% 7 6% 0.42mm 0.25mm ,故最后取 C1 0.25mm 。 该塔体可用7mm厚的16MnR钢板制作 。
20
（4）校核水压试验强度
T
pT (Di e ) 2 e
0.9
s
式中， pT 1.25 p 1.25 2.2 2.75(MPa) (t 200 ,[ ] /[ ]t 1; p pc 2.2MPa)
1、试验压力 内压容器试验压力
液压试验
pT
1.25
p
[ ] [ ]t
气压试验
pT
1.15
p
[ ] [ ]t
[]/[]t大于1.8时，按1.8计算；如果容器各元件(圆筒、封头、 接管、法兰及紧固件等)所用材料不同时，应取各元件材料的比 值中最小者。
容器铭牌上规定有最大允许工作压力时，公式中应以最大允 许工作压力代替设计压力p
（2）确定参数
pc 2.2MPa , Di 600mm , [ ]t 170MPa (附表9-1)； 0.8 (采用带垫板的单面焊对接接头,局部无损检测)(表4-8)；
取 C2 1.0mm
19
（3）厚度计算
计算厚度
pc Di
2 t
p
2.2 600 2170 0.8
容器封头 （端盖）
凸形封头 锥形封头
平板封头
半球形封头 椭圆形封头 碟形封头 球冠形封头
22
一、半球形封头
半球形封头是由半个 球壳构成的，它的计 算壁厚公式与球壳相 同
pc Di
4 t
pc
d
pc Di
4 t
pc
C2
t = pc Di e t
复验 n 6% 7 6% 0.42mm 0.25mm ,故最后取 C1 0.25mm 。 该塔体可用7mm厚的16MnR钢板制作 。
20
（4）校核水压试验强度
T
pT (Di e ) 2 e
0.9
s
式中， pT 1.25 p 1.25 2.2 2.75(MPa) (t 200 ,[ ] /[ ]t 1; p pc 2.2MPa)
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负偏差 0.6 0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.3
腐蚀裕量C2应根据各种钢材在不
同介质中的腐蚀速度和容器设 计寿命确定。
塔类、反应器类容器设计寿命一 般按20年考虑，换热器壳体、 管箱及一般容器按10年考虑。
腐蚀速度＜0.05mm／a(包括大气 腐蚀)时：
碳素钢和低合金钢单面腐蚀C2＝ 1mm，双面腐蚀取C2＝2mm，
顶点处：
s1
s2
pa
边缘处：s1
pa
2
s2
pa
➢顶点应力最大，经向应力与 环向应力是相等的拉应力。 ➢ 顶点的经向应力比边缘处的 经向应力大一倍； ➢顶点处的环向应力和边缘处 相等但符号相反。 ➢ 应力值连续变化。
㈡ 受液体静压的圆筒形壳体的受力分析
筒壁上任一点的压力值（不考虑气体
压力）为：
p gh
制造加工过程不完善，导致不安全， 发生过大变形或渗漏。
最常用的压力试验方法是液压试验。
常温水。也可用不会发生危险的其 它液体
试验时液体的温度应低于其闪点或 沸点。
八、压力试验
不适合作液压试验， 如装入贵重催化剂要求内部烘干， 或容器内衬耐热混凝土不易烘干， 或由于结构原因不易充满液体的
容器以及容积很大的容器等， 可用气压试验代替液压试验。
例题4-2：某化工厂欲设计一台石油气分离工程
中的乙烯精馏塔。工艺要求为塔体内径Di=600mm； 设计压力p＝2.2MPa；工作温度t＝-3～-20℃。
筒体内较大的环向应力不 应高于在设计温度下材料 的许用应力，即
pD [s ]t 2
[s]t-设计温度t℃下材料许用应力， MPa。 实际设计中须考虑三个因素：
（1）焊接接头系数 （2）容器内径 （3） 壁厚
㈠ 焊接接头系数
钢板卷焊。夹渣、气孔、未焊透 等缺陷，导致焊缝及其附近区域强 度可能低于钢材本体的强度。
圆筒形壳体环向应力的一半，即球形
壳体的厚度仅需圆筒容器厚度的一半。
➢ 当容器容积相同时，球表面积最小，
故大型贮罐制成球形较为经济。
➢ 制造
3．圆锥形壳体
圆锥形壳半锥角为
，A点处半径为
r，厚度为d，则
在A点处：
R1
R2
r
cos
代入（4-3）、（4-4）可得A点处的 应力：
s1
2
prk
cos
，
s2
此外，某些容器有时还必须考虑 重力、风力、地震力等载荷及温 度的影响，这些载荷不直接折算 为设计压力，必须分别计算。
㈡ 设计温度
选择材料和许用应力的确定直接 有关。
设计温度指容器正常工作中，在 相应的设计条件下，金属器壁 可能达到的最高或最低温度。
㈡ 设计温度
器壁温度通过换热计算。
❖不被加热或冷却，筒内介质最高 或最低温度。
七、最小壁厚
d
pDi
2s t
p
C2
设计压力较低的容器计算厚度很 薄。
大型容器刚度不足，不满足运输、 安装。
限定最小厚度以满足刚度和稳定 性要求。
壳体加工成形后不包括腐蚀裕量 最小厚度min： a. 碳素钢和低合金钢制容器不小 于3mm b．对高合金钢制容器，不小于 2mm
八、压力试验
为什麽要进行压力试验呢？
焊接削弱而降低设计许用应力的系数。
根据接头型式及无损检测长度比例确定。
焊接接头形式
无损检测的长度比例
100%
局部
双面焊对接接头或相当 于双面焊的对接接头
1.0
单面焊对接接头或相当 于单面焊的对接接头
0.9
0.85 0.8
符合《压力容器安全技术检察规程》才允许作局部
无损探伤。抽验长度不应小于每条焊缝长度的20％。
s p/2 /D
（2）分析式(4-1)和(4-2)也可知，
内压筒壁的应力和/D成反比，/D
值的大小体现着圆筒承压能力的高低。 因此，分析一个设备能耐多大压力， 不能只看厚度的绝对值。
二、无力矩理论基本方程式
㈠ 基本概念与基本假设
1． 基本概念
（1） 旋转壳体 ：壳体中面（等分壳 体厚度）是任意直线或平面曲线作 母线，绕其同平面内的轴线旋转一 周而成的旋转曲面。
s1
pD
4
s2
pD
2
根据式（4-3） （4-4）可得：
s2
ghD 2
❖ 底部支承的圆筒（a），液体重量 由支承传递给基础，筒壁不受液体轴 向力作用，则s1=0。 ❖ 上部支承圆筒（b），液体重量使 得圆筒壁受轴向力作用，在圆筒壁上 产生经向应力：
2Rs1 R2Hg
s1
gHR 2
gHD 4
例题4-1：有一外径为219mm的氧气瓶，
prk
cos
（4-6）
➢ 锥形壳体环向应力是经向应力两倍，
随半锥角a的增大而增大；
➢ 角要选择合适，不宜太大。
➢ 在锥形壳体大端r=R时，应力最大，
在锥顶处，应力为零。因此，一般在
锥顶开孔。
4．椭圆形壳体
椭圆壳经线为一椭圆，
x2 a2
y2 b2
1
a、b分别为椭圆的长短轴半径。
由此方程可得第一曲率半径为：
s1
第一曲率半径R1=∞， 第二曲率半径R2=D/2
R1
代入方程（4-3）和（4-4） 得：
1
s2 p R2
prk
2 cos
s1
pD
4
s2
pD
2
与式（4-1）、（4-2）同。
2R2
s1
s2
pD
4
σ 1
prk
2 cos
➢ 直径与内压相同，球壳内应力仅是
当腐蚀速度＞0.05mm／a时，单
面腐蚀取C2＝2mm，双面腐蚀取 C2＝4mm。 不锈钢取C2＝0。
❖氢脆、碱脆、应力腐蚀及晶间 腐蚀等，增加腐蚀裕量不是有 效办法，而应根据情况采用有 效防腐措施。
❖工艺减薄量，可由制造单位依 据各自的加工工艺和加工能力 自行选取，设计者在图纸上注 明的厚度不包括加工减薄量。
R1
[1 ( dy )2 ]3/ 2
dx d2y
[a4
x2 (a2 a4b
b2
)]3/ 2
dx2
R2
x
sin
[a4
x2 (a2 b
b2 )]1/ 2
s1
p
2b
s2
p
2b
a4 x2 (a2 b2 )
a4
x2 (a2
b2 )[2
a4
a4 x2 (a2
b2 ) ]
（4-7）
化工常用标准椭圆形封头，a/b=2，故
钢板 [s]t乘以焊接接头系数， ≤1
pD [s ]t 2
㈡ 容器内径
工艺设计确定内径Di，制造测 量也是内径，而受力分析中的D却
是中面直径。 p(Di ) [s ]t
2
解出，得到内压圆筒的厚度计算式
pDi
2s t
p
㈢ 壁厚
pDi
2s t
p
考虑介质腐蚀，计算厚度的
基础上，增加腐蚀裕度C2。筒体
❖用蒸汽、热水或其它载热体加热 或冷却，载体最高温度或最低温 度。
❖不同部位出现不同温度分别计算
㈢ 许用应力 s s 0
n
许用应力是以材料的各项强度数据为 依据，合理选择安全系数n得出的。
抗拉强度、屈服强度，蠕变强度、疲 劳强度。取其中最低值。
当设计温度低于0℃时，取20℃时的 许用应力。
㈣ 焊接接头系数
❖液压试验时水温不能过低(碳素钢、 16MnR不低于5℃，其它低合金钢不 低于15℃)，外壳应保持干燥。
❖设备充满水后，待壁温大致相等时， 缓慢升压到规定试验压力，稳压 30min，然后将压力降低到设计压力， 保持30min以检查有无损坏，有无宏 观变形，有无泄漏及微量渗透。
❖水压试验后及时排水，用压缩空气 及其它惰性气体，将容器内表面吹干
第二节 内压薄壁容器设计
一、薄壁容器设计的理论基础
㈠ 薄壁容器
根据容器外径DO与内径Di的
比值K来判断，
K D0 Di 2 1 2
Di
Di
Di
当K≤1.2为薄壁容器
K＞1.2则为厚壁容器
㈡圆筒形薄壁容器承受内压时 的应力
只有拉应力无弯曲
“环向纤维”和 “纵向纤维”受 到拉力。
s1（或s轴）圆筒母 线方向(即轴向)拉 应力，
最大工作压力：是指容器顶部在 工作过程中可能产生的最高压力 （表压）。
㈠ 设计压力（计算压力）
❖使用安全阀时设计压力不小于 安全阀开启压力或取最大工作压 力1.05～1.10倍；
❖使用爆破膜根据其型式，一般 取最大工作压力的1.15～1.4倍作 为设计压力。
容器内盛有液体，若其静压力不 超过最大工作压力的5％，则设 计压力可不计入静压力，否则， 须在设计压力中计入液体静压力。
2s
Di
tn C
n C
2s
Di
t e
e
式中 ：n-圆筒名义厚度 n d C1
圆整成钢材标准值；
e-圆筒有效厚度 e n C
C-厚度附加量。 C C1 C2
设计温度下圆筒的计算应力
s t pc Di e s t
2 e
五、球壳强度计算
设计温度下球壳的计算厚度：
pDi
4 t
p
设计温度下球壳的计算应力
s t pc Di e s t
4 e
六、设计参数
厚度设计参数按GBl50-1998中规
定取值。
设计压力、 设计温度、
d
pDi
2s t
p
C2
许用应力、
腐蚀裕量C2应根据各种钢材在不
同介质中的腐蚀速度和容器设 计寿命确定。
塔类、反应器类容器设计寿命一 般按20年考虑，换热器壳体、 管箱及一般容器按10年考虑。
腐蚀速度＜0.05mm／a(包括大气 腐蚀)时：
碳素钢和低合金钢单面腐蚀C2＝ 1mm，双面腐蚀取C2＝2mm，
顶点处：
s1
s2
pa
边缘处：s1
pa
2
s2
pa
➢顶点应力最大，经向应力与 环向应力是相等的拉应力。 ➢ 顶点的经向应力比边缘处的 经向应力大一倍； ➢顶点处的环向应力和边缘处 相等但符号相反。 ➢ 应力值连续变化。
㈡ 受液体静压的圆筒形壳体的受力分析
筒壁上任一点的压力值（不考虑气体
压力）为：
p gh
制造加工过程不完善，导致不安全， 发生过大变形或渗漏。
最常用的压力试验方法是液压试验。
常温水。也可用不会发生危险的其 它液体
试验时液体的温度应低于其闪点或 沸点。
八、压力试验
不适合作液压试验， 如装入贵重催化剂要求内部烘干， 或容器内衬耐热混凝土不易烘干， 或由于结构原因不易充满液体的
容器以及容积很大的容器等， 可用气压试验代替液压试验。
例题4-2：某化工厂欲设计一台石油气分离工程
中的乙烯精馏塔。工艺要求为塔体内径Di=600mm； 设计压力p＝2.2MPa；工作温度t＝-3～-20℃。
筒体内较大的环向应力不 应高于在设计温度下材料 的许用应力，即
pD [s ]t 2
[s]t-设计温度t℃下材料许用应力， MPa。 实际设计中须考虑三个因素：
（1）焊接接头系数 （2）容器内径 （3） 壁厚
㈠ 焊接接头系数
钢板卷焊。夹渣、气孔、未焊透 等缺陷，导致焊缝及其附近区域强 度可能低于钢材本体的强度。
圆筒形壳体环向应力的一半，即球形
壳体的厚度仅需圆筒容器厚度的一半。
➢ 当容器容积相同时，球表面积最小，
故大型贮罐制成球形较为经济。
➢ 制造
3．圆锥形壳体
圆锥形壳半锥角为
，A点处半径为
r，厚度为d，则
在A点处：
R1
R2
r
cos
代入（4-3）、（4-4）可得A点处的 应力：
s1
2
prk
cos
，
s2
此外，某些容器有时还必须考虑 重力、风力、地震力等载荷及温 度的影响，这些载荷不直接折算 为设计压力，必须分别计算。
㈡ 设计温度
选择材料和许用应力的确定直接 有关。
设计温度指容器正常工作中，在 相应的设计条件下，金属器壁 可能达到的最高或最低温度。
㈡ 设计温度
器壁温度通过换热计算。
❖不被加热或冷却，筒内介质最高 或最低温度。
七、最小壁厚
d
pDi
2s t
p
C2
设计压力较低的容器计算厚度很 薄。
大型容器刚度不足，不满足运输、 安装。
限定最小厚度以满足刚度和稳定 性要求。
壳体加工成形后不包括腐蚀裕量 最小厚度min： a. 碳素钢和低合金钢制容器不小 于3mm b．对高合金钢制容器，不小于 2mm
八、压力试验
为什麽要进行压力试验呢？
焊接削弱而降低设计许用应力的系数。
根据接头型式及无损检测长度比例确定。
焊接接头形式
无损检测的长度比例
100%
局部
双面焊对接接头或相当 于双面焊的对接接头
1.0
单面焊对接接头或相当 于单面焊的对接接头
0.9
0.85 0.8
符合《压力容器安全技术检察规程》才允许作局部
无损探伤。抽验长度不应小于每条焊缝长度的20％。
s p/2 /D
（2）分析式(4-1)和(4-2)也可知，
内压筒壁的应力和/D成反比，/D
值的大小体现着圆筒承压能力的高低。 因此，分析一个设备能耐多大压力， 不能只看厚度的绝对值。
二、无力矩理论基本方程式
㈠ 基本概念与基本假设
1． 基本概念
（1） 旋转壳体 ：壳体中面（等分壳 体厚度）是任意直线或平面曲线作 母线，绕其同平面内的轴线旋转一 周而成的旋转曲面。
s1
pD
4
s2
pD
2
根据式（4-3） （4-4）可得：
s2
ghD 2
❖ 底部支承的圆筒（a），液体重量 由支承传递给基础，筒壁不受液体轴 向力作用，则s1=0。 ❖ 上部支承圆筒（b），液体重量使 得圆筒壁受轴向力作用，在圆筒壁上 产生经向应力：
2Rs1 R2Hg
s1
gHR 2
gHD 4
例题4-1：有一外径为219mm的氧气瓶，
prk
cos
（4-6）
➢ 锥形壳体环向应力是经向应力两倍，
随半锥角a的增大而增大；
➢ 角要选择合适，不宜太大。
➢ 在锥形壳体大端r=R时，应力最大，
在锥顶处，应力为零。因此，一般在
锥顶开孔。
4．椭圆形壳体
椭圆壳经线为一椭圆，
x2 a2
y2 b2
1
a、b分别为椭圆的长短轴半径。
由此方程可得第一曲率半径为：
s1
第一曲率半径R1=∞， 第二曲率半径R2=D/2
R1
代入方程（4-3）和（4-4） 得：
1
s2 p R2
prk
2 cos
s1
pD
4
s2
pD
2
与式（4-1）、（4-2）同。
2R2
s1
s2
pD
4
σ 1
prk
2 cos
➢ 直径与内压相同，球壳内应力仅是
当腐蚀速度＞0.05mm／a时，单
面腐蚀取C2＝2mm，双面腐蚀取 C2＝4mm。 不锈钢取C2＝0。
❖氢脆、碱脆、应力腐蚀及晶间 腐蚀等，增加腐蚀裕量不是有 效办法，而应根据情况采用有 效防腐措施。
❖工艺减薄量，可由制造单位依 据各自的加工工艺和加工能力 自行选取，设计者在图纸上注 明的厚度不包括加工减薄量。
R1
[1 ( dy )2 ]3/ 2
dx d2y
[a4
x2 (a2 a4b
b2
)]3/ 2
dx2
R2
x
sin
[a4
x2 (a2 b
b2 )]1/ 2
s1
p
2b
s2
p
2b
a4 x2 (a2 b2 )
a4
x2 (a2
b2 )[2
a4
a4 x2 (a2
b2 ) ]
（4-7）
化工常用标准椭圆形封头，a/b=2，故
钢板 [s]t乘以焊接接头系数， ≤1
pD [s ]t 2
㈡ 容器内径
工艺设计确定内径Di，制造测 量也是内径，而受力分析中的D却
是中面直径。 p(Di ) [s ]t
2
解出，得到内压圆筒的厚度计算式
pDi
2s t
p
㈢ 壁厚
pDi
2s t
p
考虑介质腐蚀，计算厚度的
基础上，增加腐蚀裕度C2。筒体
❖用蒸汽、热水或其它载热体加热 或冷却，载体最高温度或最低温 度。
❖不同部位出现不同温度分别计算
㈢ 许用应力 s s 0
n
许用应力是以材料的各项强度数据为 依据，合理选择安全系数n得出的。
抗拉强度、屈服强度，蠕变强度、疲 劳强度。取其中最低值。
当设计温度低于0℃时，取20℃时的 许用应力。
㈣ 焊接接头系数
❖液压试验时水温不能过低(碳素钢、 16MnR不低于5℃，其它低合金钢不 低于15℃)，外壳应保持干燥。
❖设备充满水后，待壁温大致相等时， 缓慢升压到规定试验压力，稳压 30min，然后将压力降低到设计压力， 保持30min以检查有无损坏，有无宏 观变形，有无泄漏及微量渗透。
❖水压试验后及时排水，用压缩空气 及其它惰性气体，将容器内表面吹干
第二节 内压薄壁容器设计
一、薄壁容器设计的理论基础
㈠ 薄壁容器
根据容器外径DO与内径Di的
比值K来判断，
K D0 Di 2 1 2
Di
Di
Di
当K≤1.2为薄壁容器
K＞1.2则为厚壁容器
㈡圆筒形薄壁容器承受内压时 的应力
只有拉应力无弯曲
“环向纤维”和 “纵向纤维”受 到拉力。
s1（或s轴）圆筒母 线方向(即轴向)拉 应力，
最大工作压力：是指容器顶部在 工作过程中可能产生的最高压力 （表压）。
㈠ 设计压力（计算压力）
❖使用安全阀时设计压力不小于 安全阀开启压力或取最大工作压 力1.05～1.10倍；
❖使用爆破膜根据其型式，一般 取最大工作压力的1.15～1.4倍作 为设计压力。
容器内盛有液体，若其静压力不 超过最大工作压力的5％，则设 计压力可不计入静压力，否则， 须在设计压力中计入液体静压力。
2s
Di
tn C
n C
2s
Di
t e
e
式中 ：n-圆筒名义厚度 n d C1
圆整成钢材标准值；
e-圆筒有效厚度 e n C
C-厚度附加量。 C C1 C2
设计温度下圆筒的计算应力
s t pc Di e s t
2 e
五、球壳强度计算
设计温度下球壳的计算厚度：
pDi
4 t
p
设计温度下球壳的计算应力
s t pc Di e s t
4 e
六、设计参数
厚度设计参数按GBl50-1998中规
定取值。
设计压力、 设计温度、
d
pDi
2s t
p
C2
许用应力、