2015年上海市嘉定区初三一模数学试卷(含答案PDF版)
x 的函数解析式，并写出它的定义域；
（3）如图 3，如果直线 DC 与边 BA 的反向延长线交于点 F ，联结 BP ，当△ CPD 与 △ CBF 相似时，试判断线段 BP 与线段 CF 的数量关系，并说明你的理由；
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谭峰
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峰行数学
2014 学年嘉定区九年级第一次质量调研 数学试卷参考答案
B. CD : AB 2 : 1 ； D. AD : DO 3 : 1 ；
5. 已知非零向量 a 、 b 和 c ，下列条件中，不能判定 a ∥ b 的是（ A. a = 2b ；
） Nhomakorabea
C. a 2b c ， a b c ；
B. a c ， b 3c ； D. | a | 2 | b | ；
cot OAB
4 1 2 ， 抛物线 y x bx c 经过 A 、 B 两点； 3 4
（1）求 b 、 c 的值； （2）过点 B 作 CB OB ，交这个抛物线于点 C ，以点 C 为圆心， CB 为半径长的圆记作 圆 C ，以点 A 为圆心， r 为半径长的圆记作圆 A ．若圆 C 与圆 A 外切，求 r 的值； （3）若点 D 在这个抛物线上，△ AOB 的面积是△ OBD 面积的 8 倍，求点 D 的坐标；
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二. 填空题
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7. 如果函数 y ( a 1) x 2 是二次函数，那么 a 的取值范围是
2
；
8. 在平面直角坐标系中，如果把抛物线 y x 2 向上平移 2 个单位，那么所得抛物线的 表达式为 ；
9. 已知抛物线 y x 2 2 x 1 的对称轴为 l ，如果点 M ( 3,0) 与点 N 关于这条对称轴 l 对 称，那么点 N 的坐标是 ；
a ； c
）
B. sin B
c ； b
C. tan B
a ； b
D. cot A
b ； a
4. 如图，已知 AB ∥ CD ， AD 与 BC 相交于点 O ， AO : DO 1 : 2 ，那么下列式子正确 的是（
A. BO : BC 1 : 2 ； C. CO : BC 1 : 2 ；
21. 如图， 已知 AB 是圆 O 的直径，AB 10 ， 弦 CD 与 AB 相交于点 N ，ANC 30 ，
ON : AN 2 : 3 ， OM CD ，垂足为点 M ；
（1）求 OM 的长； （2）求弦 CD 的长；
22. 如图， 某地下车库的入口处有斜坡 AB ， 它的坡度为 i 1 : 2 ， 斜坡 AB 的长为 6 5 米， 车库的高度为 AH （ AH BC ） ，为了让行车更安全，现将斜坡的坡角改造为 14 （图中 的 ACB 14 ） ． （1）求车库的高度 AH ； （2）求点 B 与点 C 之间的距离（结果精确到1 米） ； 【参考数据： sin 14 0.24 ， cos14 0.97 ， tan 14 0.25 ， cot14 4.01】
10. 请写出一个经过点 (0,1) ，且在对称轴右侧部分是下降的抛物线的表达式，这条抛物线 的表达式可以是 ； ； ；
11. 已知线段 b 是线段 a 、 c 的比例中项，且 a 1 ， c 4 ，那么 b 12. 如果两个相似三角形的周长比为1 : 2 ，那么它们的对应中线的比为
13. 如图， 已知在平行四边形 ABCD 中， 点 E 在边 BC 上， 射线 AE 交 DC 的延长线于点 F ，
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AD AG ； AB AC
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23. 已知： 如图， 在△ ABC 中， 点 D 在边 BC 上， 且 BAC DAG ， CDG BAD ； （1）求证：
（2）当 GC BC 时，求证： BAC 90 ；
24. 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，点 A 坐标为 (8,0) ，点 B 在 y 轴的正半轴上，且
2. 已知二次函数 y ax bx 的图像如图所示，那么 a 、 b 的符号为（ A. a 0 ， b 0 ； C. a 0 ， b 0 ； B. a 0 ， b 0 ； D. a 0 ， b 0 ；
3. 在 Rt△ ABC 中， C 90 ， a 、 b 、 c 分别是 A 、 B 、 C 的对边，下列等式中 正确的是（ A. cos A ）
AB 2 ， BE 3EC ，那么 DF 的长为
；
14. 在△ ABC 中， C 90 ， sin A
12 ， BC 12 ，那么 AC 13
；
15. 小杰在楼上点 A 处看到楼下点 B 处的小丽的俯角是 36 ，那么点 B 处的小丽看点 A 处 的小杰的仰角是 16. 正九边形的中心角等于 度； 度；
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25. 已 知 在 △ ABC 中 ， AB AC 8 ， BC 4 ， 点 P 是 边 AC 上 的 一 个 动 点 ，
APD ABC ， AD ∥ BC ，联结 DC ；
（1）如图 1，如果 DC ∥ AB ，求 AP 的长； （2）如图 2，如果直线 DC 与边 BA 的延长线交于点 E ，设 AP x ， AE y ，求 y 关于
8 3
5 ，c 6； 4
（2） r 3 5 5 ；
（3） D (1, 7) 或 ( 1, ) ； （3） BP
9 2
25.（1） AP 2 ；
（2） y
8x （0 x 2） ； 2 x
1 CF ； 2
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1 BAC ，那么 2
BD
三. 解答题
；
19. 计算： 1 sin 30
1 2 cot 30 tan 60 ； 2 1 2 cos 45
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2
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20. 已知二次函数 y mx 2 x n( m 0) 的图像经过点 ( 2,1) 和 ( 1,2) ，求这个二次函 数的解析式，并求出它的图像的顶点坐标和对称轴；
一. 选择题 1. A 二. 填空题 7. a 1 11. 2 15. 36 三 解答题 19. 2 2 ； 20. y x 2 2 x 1 ，顶点坐标为 (1, 2) ，对称轴： x 1 ； 21.（1） OM 1 ； 22.（1）6 米； 23. 略； 24.（1） b （2） CD 4 6 ； （2）12 米； 8. y x 2 4 12. 1: 2 16. 40° 9. (1, 0) 13. 17. 3 10. y x 2 1 等 14. 5 18. 6 2. C 3. D 4. B 5. D 6. C
17. 如图， AB 、 AC 都是圆 O 的弦， OM AB ， ON AC ，垂足分别为点 M 、 N ， 如果 BC 6 ，那么 MN ；
18. 在△ ABC 中， AB 9 ， AC 5 ， AD 是 BAC 的平分线交 BC 于点 D （如图） ， △ ABD 沿直线 AD 翻折后，点 B 落到点 B1 处，如果 B1 DC
6. 在△ ABC 中， C 90 ， AC 3cm ， BC 4cm ．以点 A 为圆心，半径为 3cm 的 圆记作圆 A ，以点 B 为圆心，半径为 4cm 的圆记作圆 B ，则圆 A 与圆 B 的位置关系是 （ ） B. 外切； C. 相交； D. 内切；
A. 外离；
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2014 学年嘉定区九年级第一次质量调研 数学试卷
一. 选择题 1. 对于抛物线 y ( x 2) ，下列说法正确的是（ A. 顶点坐标是 ( 2,0) ； C. 顶点坐标是 ( 2,0) ；
2 2
）
B. 顶点坐标是 (0, 2) ； D. 顶点坐标是 (0, 2) ； ）
2015年上海市各区中考一模数学试题(全含答案)
2015年##市六区联考初三一模数学试卷〔满分150分,时间100分钟〕 2015.1一. 选择题〔本大题满分4×6＝24分〕1. 如果把Rt ABC ∆的三边长度都扩大2倍,那么锐角A 的四个三角比的值〔 〕 A. 都扩大到原来的2倍； B. 都缩小到原来的12； C. 都没有变化； D. 都不能确定；2. 将抛物线2(1)y x =-向左平移2个单位,所得抛物线的表达式为〔 〕 A. 2(1)y x =+； B. 2(3)y x =-； C. 2(1)2y x =-+； D. 2(1)2y x =--；3. 一个小球被抛出后,如果距离地面的高度h 〔米〕和运行时间t 〔秒〕的函数解析式为25101h t t =-++,那么小球到达最高点时距离地面的高度是〔 〕A. 1米；B. 3米；C. 5米；D. 6米；4. 如图,已知AB ∥CD ∥EF ,:3:5AD AF =,12BE =,那么CE 的长等于〔 〕 A. 2； B. 4； C.245； D. 365； 5. 已知在△ABC 中,AB AC m ==,B α∠=,那么边BC 的长等于〔 〕A. 2sin m α⋅；B. 2cos m α⋅；C. 2tan m α⋅；D. 2cot m α⋅； 6. 如图,已知在梯形ABCD 中,AD ∥BC ,2BC AD =,如果对角线AC 与BD 相交于点O ,△AOB 、△BOC 、△COD 、△DOA 的面积分别记作1S 、2S 、3S 、4S ,那么下列结论中,不正确的是〔 〕A. 13S S =；B. 242S S =；C. 212S S =；D. 1324S S S S ⋅=⋅； 二. 填空题〔本大题满分4×12＝48分〕 7. 已知34x y =,那么22x yx y-=+； 8. 计算：33()22a ab -+-=； 9. 已知线段4a cm =,9b cm =,那么线段a 、b 的比例中项等于cm 10. 二次函数2253y x x =--+的图像与y 轴的交点坐标为； 11. 在Rt ABC ∆中,90C ∠=︒,如果6AB =,2cos 3A =,那么AC =； 12. 如图,已知,D E 分别是△ABC 的边BC 和AC 上的点,2AE =,3CE =,要使DE ∥AB ,那么:BC CD 应等于；13. 如果抛物线2(3)5y a x =+-不经过第一象限,那么a 的取值X 围是； 14. 已知点G 是面积为227cm 的△ABC 的重心,那么△AGC 的面积等于；15. 如图,当小杰沿着坡度1:5i =的坡面由B 到A 直行走了26米时,小杰实际上升的高度AC =米〔结论可保留根号〕16. 已知二次函数的图像经过点(1,3),对称轴为直线1x =-,由此可知这个二次函数的图像一定经过除点(1,3)外的另一点,这点的坐标是；17. 已知不等臂跷跷板AB 长为3米,当AB 的一端点A 碰到地面时〔如图1〕,AB 与地面的夹角为30°；当AB 的另一端点B 碰到地面时〔如图2〕,AB 与地面的夹角的正弦值为13,那么跷跷板AB 的支撑点O 到地面的距离OH =米18. 把一个三角形绕其中一个顶点逆时针旋转并放大或缩小〔这个顶点不变〕,我们把这样的三角形运动称为三角形的T-变换,这个顶点称为T-变换中心,旋转角称为T-变换角,三角形与原三角形的对应边之比称为T-变换比；已知△ABC 在直角坐标平面内,点(0,1)A -,(3,2)B -,(0,2)C ,将△ABC 进行T-变换,T-变换中心为点A ,T-变换角为60°,T-变换比为23,那么经过T-变换后点C 所对应的点的坐标为；三. 解答题〔本大题满分10＋10＋10＋10＋12＋12＋14＝78分〕19. 已知在直角坐标平面内,抛物线26y x bx =++经过x 轴上两点,A B ,点B 的坐标为(3,0),与y 轴相交于点C ；〔1〕求抛物线的表达式； 〔2〕求△ABC 的面积；20. 如图,已知在△ABC 中,AD 是边BC 上的中线,设BA a =,BC b =； 〔1〕求AD 〔用向量,a b 的式子表示〕〔2〕如果点E 在中线AD 上,求作BE 在,BA BC 方向上的分向量；〔不要求写作法,但要保留作图痕迹,并指出所作图中表示结论的分向量〕21. 如图,某幢大楼的外墙边上竖直安装着一根旗杆CD ,小明在离旗杆下方大楼底部E 点24米的点A 处放置一台测角仪,测角仪的高度AB 为1.5米,并在点B 处测得旗杆下端C 的仰角为40°,上端D的仰角为45°,求旗杆CD 的长度；〔结果精确到0.1米,参考数据：sin 400.64︒≈,cos400.77︒≈,tan 400.84︒≈〕22. 用含30°、45°、60°这三个特殊角的四个三角比与其组合可以表示某些实数,如：12可表示为1sin 30cos60tan 45sin 302=︒=︒=︒⋅︒=…；仿照上述材料,完成下列问题：〔1〕用含30°、45°、60°这三个特殊角的三角比或其组合表示32,即 填空：32====…； 〔2〕用含30°、45°、60°这三个特殊角的三角比,结合加、减、乘、除四种运算,设计一个等式,要求：等式中须含有这三个特殊角的三角比,上述四种运算都至少出现一次,且这个等式的结果等于1,即填空：1=23. 已知如图,D 是△ABC 的边AB 上一点,DE ∥BC ,交边AC 于点E ,延长DE 至点F ,使EF DE =,联结BF ,交边AC 于点G ,联结CF〔1〕求证：AE EGAC CG=； 〔2〕如果2CF FG FB =⋅,求证：CG CE BC DE ⋅=⋅24. 已知在平面直角坐标系xOy 中,二次函数2y ax bx =+的图像经过点(1,3)-和点(1,5)-； 〔1〕求这个二次函数的解析式；〔2〕将这个二次函数的图像向上平移,交y 轴于点C ,其纵坐标为m ,请用m 的代数式表示平移后函数图象顶点M 的坐标；〔3〕在第〔2〕小题的条件下,如果点P 的坐标为(2,3),CM 平分PCO ∠,求m 的值；25. 已知在矩形ABCD 中,P 是边AD 上的一动点,联结BP 、CP ,过点B 作射线交线段CP 的延长线于点E ,交边AD 于点M ,且使得ABE CBP ∠=∠,如果2AB =,5BC =,AP x =,PM y =； 〔1〕求y 关于x 的函数解析式,并写出它的定义域； 〔2〕当4AP =时,求EBP ∠的正切值；〔3〕如果△EBC 是以EBC ∠为底角的等腰三角形,求AP 的长；2015年##市六区联考初三一模数学试卷参考答案一. 选择题1. C2. A3. D4. C5. B6. B 二.填空题7.15 8. 1322a b -- 9. 6 10. (0,3) 11. 4 12. 5313. 3a <- 14. 9 15.26 16. (3,3)- 17.3518. (3,0)- 三. 解答题19.〔1〕256y x x =-+； 〔2〕(2,0)A ,(3,0)B ,(0,6)C ,3ABC S ∆=；20.〔1〕12b a -； 〔2〕略； 21. 3.84CD m ≈22.〔1〕sin 60︒,cos30︒,tan 45sin60︒⋅︒； 〔2〕(sin 30cos60)tan 45cot 45︒+︒⋅︒÷︒； 23. 略；24.〔1〕24y x x =-； 〔2〕(2,4)M m -； 〔3〕92m =；25.〔1〕4y x x =-〔25x <≤〕； 〔2〕3tan 4EBP ∠=； 〔3〕53+；崇明县2014学年第一学期教学质量调研测试卷九年级数学〔测试时间： 100分钟,满分：150分〕一、选择题〔本大题共6题,每题4分,满分24分〕1、已知52a b =,那么下列等式中,不一定正确的是………………………………〔 〕 <A>25a b = <B>52a b = <C>7a b += <D>72a b b += 2、在Rt ABC ∆中,90C ∠=︒,A ∠、B ∠、C ∠所对的边分别为a 、b 、c ,下列等式中不一定成立的是 ……………………………………………………………………〔 〕<A>tan b a B = <B>cos a c B = <C>sin ac A =<D>cos a b A =3、如果二次函数2y ax bx c =++的图像如图所示,那么下列判断中,不正确的是………〔 〕<A>0a ><B>0b ><C>0c <<D>240b ac ->4、将二次函数2x y =的图像向下平移1个单位,再向右平移1个单位后所得图像的函数表达式为…………………………………………………………………………〔 〕 <A>2(1)1y x =++<B>2(1)1y x =+-<C>2(1)1y x =-+<D>2(1)1y x =--5、下列说法正确的是……………………………………………………〔 〕<A> 相切两圆的连心线经过切点 <B> 长度相等的两条弧是等弧<C> 平分弦的直径垂直于弦<D> 相等的圆心角所对的弦相等6、如图,点D 、E 、F 、G 为ABC ∆两边上的点,且DE FG BC ∥∥,若DE 、FG 将ABC ∆的面积三等分,那么下列结论正确的是 ………………………………………〔 〕<A>14DE FG = <B>1DF EGFB GC== <C>ADFB<D>AD DB〔第3题图〕〔第6题图〕二、填空题〔本大题共12题,每题4分,满分48分〕7、已知点P 是线段AB 的黄金分割点()AP PB >,如果2AB =cm,那么线段AP =cm ．8、如果两个相似三角形的面积比为1:4,那么它们的周长比为． 9、如果二次函数22(1)51y m x x m =-++-的图像经过原点,那么m =． 10、抛物线221y x =-在y 轴右侧的部分是〔填"上升〞或"下降〞〕．11、如果将抛物线23y x =平移,使平移后的抛物线顶点坐标为(2,2),那么平移后的抛物线的表达式为．12、已知抛物线2y x bx c =++经过点(0,5)A 、(4,5)B ,那么此抛物线的对称轴是．13、某飞机的飞行高度为1500m,从飞机上测得地面控制点的俯角为60°,此时飞机与这地面控制点的距离为m ．14、已知正六边形的半径为2cm,那么这个正六边形的边心距为cm ．15、如图,已知在ABC ∆中,90ACB ∠=︒,6AC =,点G 为重心,GH BC ⊥,垂足为点H ,那么GH =． 16、半径分别为8cm 与6cm 的1O 与2O 相交于A 、B 两点,圆心距O 1O 2的长为10cm,那么公共弦AB 的长为cm ．17、如图,水库大坝的横截面是梯形,坝顶AD 宽5米,坝高10米,斜坡CD 的坡角为45︒,斜坡AB 的坡度1:1.5i =,那么坝底BC 的长度为米．18、如图,将边长为6cm 的正方形ABCD 折叠,使点D 落在AB 边的中点E 处,折痕为FH ,点C 落在Q处,EQ 与BC 交于点G ,那么EBG ∆的周长是cm ．〔第15187题,19、〔本题满分10分〕计算：2014cos301(cot 45)sin 60︒-+-︒+︒20、〔本题满分10分,其中第<1>小题5分,第<2>小题5分〕已知：如图,□ABCD 中,E 是AD 中点,BE 交AC 于点F ,设BA a =、BC b =． 〔1〕用,a b 的线性组合表示FA ；〔2〕先化简,再直接在图中求作该向量：1151()()()2424a b a b a b -+-+++．21、〔本题满分10分,其中第<1>小题6分,第<2>小题4分〕ABC DEF G CFEDABC ABCDFGH QE如图,在Rt ABC ∆中,90C ∠=︒,点D 是BC 边上的一点,6CD =,3cos 5ADC ∠=,2tan 3B =．〔1〕求AC 和AB 的长；〔2〕求sin BAD ∠的值．22、〔本题满分10分,其中第<1>小题5分,第<2>小题5分〕 如图,轮船从港口A 出发,沿着南偏西15︒的方向航行了100海里到达B 处,再从B 处沿着北偏东75︒的方向航行200海里到达了C 处． 〔1〕求证：AC AB ⊥；〔2〕轮船沿着BC 方向继续航行去往港口D 处,已知港口D 位于港口A 的正东方向,求轮 船还需航行多少海里．23、〔本题满分12分,其中第<1>小题6分,第<2>小题6分〕如图,在梯形ABCD 中,AD BC ∥,AD AB =,2ABC C ∠=∠,E 与F 分别为边AD 与DC 上的两点,且有EBF C ∠=∠．（1）求证：::BE BF BD BC =；（2）当F 为DC 中点时,求:AE ED 的比值．24、〔本题满分12分,其中每小题各4分〕如图,已知抛物线258y x bx c =++经过直线112y x =-+与坐标轴的两个交点A 、B ,点C 为抛物线上的一点,且90ABC ∠=︒． 〔1〕求抛物线的解析式；〔2〕求点C 坐标； 〔3〕直线112y x =-+上是否存在点P ,使得BCP ∆与OAB ∆相似,若存在,请直接写出P 点的坐标；若不存在,请说明理由． 25、〔本题满分14分,其中第<1>小题5分,第<2>小题5分,已知在ABC ∆中,5AB AC ==,6BC =,O 为边AB 上一动点为半径的圆交BC 于点D ,设OB x =,DC y =． 〔1〕如图１,求y 关于x 的函数关系式与定义域；〔2〕当⊙O 与线段AC 有且只有一个交点时,求x 的取值X 〔3〕如图２,若⊙O 与边AC 交于点E 当DEC ∆与ABC ∆相似时,求x 的值.2014学年 DDABCEF北AB C东一. 选择题1. 将抛物线22y x =-向右平移一个单位,再向上平移2个单位后,抛物线的表达式为〔 〕 A. 22(1)2y x =--+；B. 22(1)2y x =---； C. 22(1)2y x =-++；D. 22(1)2y x =-+-；2. 如图,平行四边形ABCD 中,E 是边BC 上的点,AE 交BD 于点F ,如果:BE BC =2:3,那么下列各式错误的是〔 〕A.2BE EC =；B. 13EC AD =； C.23EF AE =；D. 23BF DF =； 3. 已知Rt △ABC 中,90C ∠=︒,CAB α∠=,7AC =,那么BC 为〔 〕 A. 7sin α；B. 7cos α；C. 7tan α；D. 7cot α；4. 如图,在四边形ABCD 中,AD ∥BC ,如果添加下列条件,不能使得△ABC ∽△DCA 成立的是〔 〕A. BAC ADC ∠=∠；B. B ACD ∠=∠；C. 2AC AD BC =⋅；D.DC ABAC BC=； 5. 已知二次函数222y ax x =-+〔0a >〕,那么它的图像一定不经过〔 〕 A. 第一象限；B. 第二象限；C. 第三象限；D. 第四象限；6. 如图,在△ABC 中,D 、E 分别是AB 、AC 上的点,且DE ∥BC ,如果:1:4AE EC =, 那么:ADE BEC S S ∆∆=〔 〕A. 1:24；B. 1:20；C. 1:18；D. 1:16； 二. 填空题 7. 如果53a b =,那么a ba b -+的值等于； 8. 抛物线2(1)2y x =-+的顶点坐标是；9. 二次函数245y x x =--的图像的对称轴是直线； 10. 计算：cot30sin60︒-︒=；11. 在某一时刻,测得一根高为1.8m 的竹竿的影长为3m ,同时测得一根旗杆的影长为25m ,那么这根旗杆的高度为m ；12. 若点1(3,)A y -、2(0,)B y 是二次函数22(1)1y x =--图像上的两点,那么1y 与2y 的 大小关系是〔填12y y >,12y y =或12y y <〕；13. 如图,若1l ∥2l ∥3l ,如果6DE =,2EF =, 1.5BC =,那么AC =；14. 如图是拦水坝的横断面,斜坡AB 的高度为6米,斜面的坡比为1:2,则斜坡AB 的长为米〔保留根号〕；15. 如图,正方形ABCD 被分割成9个全等的小正方形,P 、Q 是其中两个小正方形的顶 点,设AB a =,AD b =,则向量PQ =〔用向量a 、b 来表示〕；16. 如图,△ABC 中,90BAC ∠=︒,G 点是△ABC 的重心,如果4AG =,那么BC 的长为；17. 如图,已知4tan 3O =,点P 在边OA 上,5OP =,点M 、N 在边OB 上,PM PN =, 如果2MN =,那么PM =；18. 如图,在△ABC 中,90ABC ∠=︒,6AB =,8BC =,点M 、N 分别在边AB 、BC上,沿直线MN 将△ABC 折叠,点B 落在点P 处,如果AP ∥BC 且4AP =,那么BN =；三. 解答题19. 已知二次函数2y ax bx c =++〔a 、b 、c 为常数,且0a ≠〕经过A 、B 、C 、D 四个点,其中横坐标x 与纵坐标y 的对应值如下表：A B CDx1- 0 13 y1-353〔1〕求二次函数解析式； 〔2〕求△ABD 的面积；20. 如图,在等腰梯形ABCD 中,AD ∥BC ,AB DC =,AC 与BD 交于点O ,:1:2AD BC =； 〔1〕设BA a =,BC b =,试用a ,b 表示BO ； 〔2〕先化简,再求作：3(2)2()2a b a b +-+〔直接作在原图中〕 21. 如图,在电线杆上的C 处引拉线CE 、CF 固定电线杆,拉线CE 和地面成60°角,在离电线杆6米处安置测角仪AB ,在A 处测得电线杆上C 处的仰角为23°,已知测角仪AB 的高为1.5米,求拉线CE 的长；[已知5sin 2313︒≈,12cos 2313︒≈,5tan 2312︒≈,结果保留根号] 22. 如图,MN 经过△ABC 的顶点A ,MN ∥BC ,AM AN =,MC 交AB 于D ,NB 交AC 于E ； 〔1〕求证：DE ∥BC ；〔2〕联结DE ,如果1DE =,3BC =,求MN 的长；23. 已知菱形ABCD 中,8AB =,点G 是对角线BD 上一点,CG 交BA 的延长线于点F ；〔1〕求证：2AG GE GF =⋅； 〔2〕如果12DG GB =,且AG BF ⊥,求cos F ； 24. 已知如图,抛物线21:4C y ax ax c =++的图像开口向上,与x 轴交于点A 、B 〔A 在B 的左边〕,与y 轴交于点C ,顶点为P ,2AB =,且OA OC =； 〔1〕求抛物线1C 的对称轴和函数解析式；〔2〕把抛物线1C 的图像先向右平移3个单位,再向下平移m 个单位得到抛物线2C ,记顶点为M ,并与y 轴交于点(0,1)F -,求抛物线2C 的函数解析式；〔3〕在〔2〕的基础上,点G 是y 轴上一点,当△APF 与△FMG 相似时,求点G 的坐标； 25. 如图,梯形ABCD 中,AD ∥BC ,对角线AC BC ⊥,9AD =,12AC =,16BC =,点E 是边BC 上的一个动点,EAF BAC ∠=∠,AF 交CD 于点F ,交BC 延长线于点G ,设BE x =； 〔1〕试用x 的代数式表示FC ； 〔2〕设FGy EF=,求y 关于x 的函数关系式,并写出定义域； 〔3〕当△AEG 是等腰三角形时,直接写出BE 的长； 参考答案1、A2、C3、C4、D5、C6、B7、148、〔1,2〕 9、x ＝2 10、32 11、15 12、12y y > 13、6 14、6515、16、12 171718、19、 20、 21、 22、 23、 24、 25、所以,BE ＝72014学年##市宝山区初三一模数学试卷一. 选择题〔24分〕1. 如图,在直角△ABC 中,90C ∠=︒,1BC =,2AC =下列判断正确的是〔 〕A. 30A ∠=︒；B. 45A ∠=︒；C. cot 2A =； D. tan 2A =； 2. 如图,△ABC 中,D 、E 分别为边AB 、AC 上的点,且DE ∥BC ,下列判断错误 的是〔 〕A. AD AE DB EC =；B.AD DE DB BC =；C. AD AE AB AC =；D.AD DE AB BC=； 3. 如果在两个圆中有两条相等的弦,那么〔 〕A. 这两条弦所对的圆心角相等；B. 这两条线弦所对的弧相等；C. 这两条弦都被与它垂直的半径平分；D. 这两条弦所对的弦心距相等；4. 已知非零向量a 、b 、c ,下列命题中是假命题的是〔 〕A. 如果2a b =,那么a ∥b ；B. 如果2a b =-,那么a ∥b ；C. 如果||||a b =,那么a ∥b ；D. 如果2a b =,2b c =,那么a ∥c ；5. 已知O 半径为3,M 为直线AB 上一点,若3MO =,则直线AB 与O 的位置关系为〔 〕A. 相切；B. 相交；C. 相切或相离；D. 相切或相交；6. 如图边长为3的等边△ABC 中,D 为AB 的三等分点〔12AD BD =〕,三角形边上的 动点E 从点A 出发,沿A C B →→的方向运动,到达点B 时停止,设点E 运动的路程为x ,2DE y =,则y 关于x 的函数图像大致为〔 〕A. B. C. D. 二. 填空题〔48分〕7. 线段b 是线段a 和c 的比例中项,若1a =,2b =,则c =；8. 两个相似三角形的相似比为2:3,则它们的面积比为；9. 已知两圆半径分别为3和7,圆心距为d ,若两圆相离,则d 的取值X 围是；10. 已知△ABC 的三边之比为2:3:4,若△DEF 与△ABC 相似,且△DEF 的最大边长为20,则△DEF 的周长为；11. 在△ABC 中,cot A =cos B =那么C ∠=； 12. B 在A 北偏东30°方向〔距A 〕2千米处,C 在B 的正东方向〔距B 〕2千米处,则C 和A 之间的距离为千米；13. 抛物线2(3)4y x =--+的对称轴是；14. 不经过第二象限的抛物线2y ax bx c =++的开口方向向；15. 已知点11(,)A x y 、22(,)B x y 为函数22(1)3y x =--+的图像上的两点,若121x x >>,则1y 2y ； 16. 如图,D 为等边△ABC 边BC 上一点,60ADE ∠=︒,交AC 于E ,若2BD =,3CD =,则CE =；17. 如图,O 的直径AB 垂直弦CD 于M ,且M 是半径OB 的中点,CD =则直径AB 的长为；18. 如图直角梯形ABCD 中,AD ∥BC ,2CD =,AB BC =,1AD =,动点M 、N 分别在AB 边和BC 的延长线运动,而且AM CN =,联结AC 交MN 于E ,MH ⊥AC 于H ,则EH =；三. 解答题〔78分〕19. 计算：2sin 602cot 30cos 602cos 45tan 60︒+︒-︒︒+︒； 20. 如图,已知M 、N 分别是平行四边形ABCD 边DC 、BC 的中点,射线AM 和射线BC 相交于E ,设AB a =,AD b =,试用a 、b 表示AN ,AE ；〔直接写出结果〕21. 已知一个二次函数的图像经过点(1,0)A 和点(0,6)B ,(4,6)C ,求这个抛物线的表达式 以与该抛物线的顶点坐标；22. 如图,D 为等边△ABC 边BC 上一点,DE ⊥AB 于E ,若:2:1BD CD =,DE =求AE ；23. 如图,P 为O 的直径MN 上一点,过P 作弦AC 、BD 使APM BPM ∠=∠,求证： PA PB =；24. 如图,正方形ABCD 中,〔1〕E 为边BC 的中点,AE 的垂直平分线分别交AB 、AE 、CD 于G 、F 、H ,求GF FH ； 〔2〕E 的位置改动为边BC 上一点,且BE k EC =,其他条件不变,求GF FH的值； 25. 〔1〕数学小组的单思稿同学认为形如的抛物线2y ax bx c =++,系数a 、b 、c 一旦确定,抛物线的形状、大小、位置就不会变化,所以称数a 、b 、c 为抛物线2y ax bx c =++ 的特征数,记作{,,}a b c ；请求出与y 轴交于点(0,3)C -的抛物线22y x x k =-+在单同学 眼中的特征数；〔2〕同数学小组的尤恪星同学喜欢将抛物线设成2()y a x m k =++的顶点式,因此坚持称 a 、m 、k 为抛物线的特征数,记作{,,}a m k ；请求出上述抛物线在尤同学眼中的特征数； 〔3〕同一个问题在上述两位同学眼中的特征数各不相同,为了让两人的研究保持一致,同组的董和谐将上述抛物线表述成：特征数为{,,}u v w 的抛物线沿平行于某轴方向平移某单位 后的图像,即此时的特征数{,,}u v w 无论按单思稿同学还是按尤恪星同学的理解做出的结果 是一样的,请你根据数学推理将董和谐的表述完整地写出来；〔4〕在直角坐标系XOY 中,上述〔1〕中的抛物线与x 轴交于A 、B 两点〔A 在B 的左 边〕,请直接写出△ABC 的重心坐标；26. 如图在△ABC 中,10AB BC ==,AC =D 为边AB 上一动点〔D 和A 、B不重合〕,过D 作DE ∥BC 交AC 于E ,并以DE 为边向BC 一侧作正方形DEFG ,设AD =x ,〔1〕请用x 的代数式表示正方形DEFG 的面积,并求出当边FG 落在BC 边上时的x 的值； 〔2〕设正方形DEFG 与△ABC 重合部分的面积为y ,求y 关于x 的函数与其定义域；〔3〕点D 在运动过程中,是否存在D 、G 、B 三点中的两点落在以第三点为圆心的圆上 的情况？若存在,请直接写出此时AD 的值,若不存在,则请说明理由；2014学年第一学期长宁区学习能力诊断卷初三数学 试卷〔时间100分钟 满分150分〕一. 选择题〔本大题共6题,每题4分,满分24分〕1.如果两个相似三角形的面积比是1:6,那么它们的相似比是〔 〕A ．1:36 B.1:6 C . 1:3 D . 1: 6 2. 在Rt △ABC 中,已知∠C =90°,AC =3,BC =4,那么∠A 的余弦值等于〔 〕A ．35B . 45C . 34D . 433. 如图,点A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 、H 、K 都是7×8方格纸中的格点,为使△DE M ∽△ABC 〔点D 和点A 对应,点B 和E 对应〕,则点M 对应是F 、G 、H 、K 四点中的〔 〕A . FB . GC . KD . H第3题图4. 已知两圆半径分别是3和4,若两圆内切,则两圆的圆心距为〔 〕A . 1或7B . 1C . 7D . 25. 抛物线22212,2,2y x y x y x ==-=共有的性质是〔 〕 A . 开口向下; B . 对称轴是y 轴C . 都有最低点D . y 的值随x 的增大而减小6. 如图,动点P 从点A 出发,沿线段AB 运动至点B 后,立即按原路返回,点P 在运动的过程中速度不变,则以点B 为圆心,线段B P 长为半径的圆的面积S 与点P 的运动时间t 之间的函数图象大致为图中的< >A .B .C .D .二. 填空题〔本大题共12题,每题4分,满分48分〕7. 已知线段a =2c m,c =8c m,则线段a 、c 的比例中项是_________c m.8. 计算：3()3a b a --=_________.9. 已知⊙P 在直角坐标平面内,它的半径是5,圆心P 〔-3,4〕,则坐标原点O 与⊙P 的位置位置关系是_________.10. 如果圆心O 到直线l 的距离等于⊙O 的半径,那么直线l 和⊙O 的公共点有________个.11. 抛物线23(1)2y x =--+的顶点坐标是________.12.抛物线223y x =-向左移动3个单位后所得抛物线解析式是________.13. 已知二次函数227y x x =+-的一个函数值是8,那么对应自变量x 的值是_________.14. 已知二次函数2(1)2y ax a x =-+-,当x >1时,y 的值随x 的增大而增大,当x <1时,y 的值随x 的增大而减小,则实数a 的值为_________.15. 某企业今年第一月新产品的研发资金为100万元,以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x ,则该厂今年第三月新品研发资金y 〔元〕关于x 的函数关系式为y =_________.16. 如图所示,铁路的路基横断面都是等腰梯形,斜坡AB 的坡度为3,斜坡AB 的水平宽度BE =33m ,则斜坡AB =_________m.17. 如图,已知AD 是△ABC 的中线,G 是△ABC 的重心,联结BG 并延长交AC 于点E ,联结DE ,则S △ABC ：S △GED 的值为_________.18. 如图,正方形ABCD 绕点A 逆时针旋转,得到正方形'''AB C D .当两个正方形重叠部分的面积是原正方形面积的14时,1sin '2B AD ∠ _________. 第16题图 第17题图 第18题图三. <本大题共7题,满分78分>19.〔本题满分10分〕计算：201(sin 30)(2015tan 45).sin 60cos60o o o o --+-- 20. 〔本题满分10分〕 如图,已知O 为△ABC 内的一点,点D 、E 分别在边AB 、AC 上,且11,.34AD AE DB AC ==设,,OB m OC n ==试用m 、n 表示DE .21. 〔本题满分10分〕如图,AB 是⊙O 的弦,点C 、D 在弦AB 上,且AD =BC ,联结OC 、OD .求证：△OCD 是等腰三角形.22. 〔本题满分10分〕如图,在△ABC 中,AD 是BC 上的高,点G 在AD 上,过点G 作BC 的平行线分别与AB 、AC 交于P 、Q 两点,过点P 作PE ⊥BC 于点E ,过点Q 作QF ⊥BC 于点F . 设AD =80,BC =120,当四边形PEFQ 为正方形时,试求正方形的边长.23. 〔本题满分12分〕如图,A 、B 两地之间有一座山,汽车原来从A 地到B 地须经C地沿折线A -C -B 行驶,现开通隧道后,汽车直接沿直线AB 行驶.已知AC =120千米,∠A =30°,∠B =135°,则隧道开通后,汽车从A地到B 地比原来少走多少千米？〔结果保留根号〕24. 〔本题满分12分〕如图,已知平面直角坐标平面上的△ABC ,AC =CB ,∠ACB =90°,且A 〔-1,0〕,B 〔m,n 〕C 〔3,0〕,若抛物线23y ax bx =+-经过A 、C 两点.（1） 求a 、b 的值（2） 将抛物线向上平移若干个单位得到的新抛物线恰好经过点B ,求新抛物线的解析式.（3） 设〔2〕中的新抛物线的顶点为P 点,Q 为新抛物线上P 点至B 点之间一点,以点Q 为圆心画圆,当⊙Q 与x 轴和直线BC 都相切时,联结PQ 、BQ ,求四边形ABQP 的面积.25. 〔本题满分14分〕如图,已知△ABC 是等边三角形,AB =4,D 是AC 边上一动点〔不与A 、C 重合〕,EF 垂直平分BD ,分别交AB 、BC 于点E 、F ,设CD =x ,AE =y .（1） 求证：△AED ∽△CDF ；（2） 求y 关于x 的函数关系式,并写出定义域；（3） 过点D 作DH ⊥AB ,垂足为点H ,当EH =1时,求线段CD 的长.F E D2014学年嘉定区九年级第一次质量调研数学试卷〔满分150分,考试时间100分钟〕考生注意：1.本试卷含三个大题,共25题；2.答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：〔本大题共6题,每小题4分,满分24分〕[下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．]1．对于抛物线2)2(-=x y ,下列说法正确的是〔▲〕〔A 〕顶点坐标是)0,2(；〔B 〕顶点坐标是)2,0(；〔C 〕顶点坐标是)0,2(-；〔D 〕顶点坐标是)2,0(-．2．已知二次函数bx ax y +=2的图像如图1所示,那么a 、b 的符号为〔▲〕〔A 〕0>a ,0>b ；〔B 〕0<a ,0>b ；〔C 〕0>a ,0<b ；〔D 〕0<a ,0<b ．3．在Rt △ABC 中,︒=∠90C ,a 、b 、c 分别是A ∠、B ∠、C ∠的对边,下列等式中正确的是〔▲〕〔A 〕c a A =cos ；〔B 〕b c B =sin ；〔C 〕b a B =tan ；〔D 〕a b A =cot ． 4．如图2,已知AB ∥CD ,AD 与BC 相交于点O , 2:1:=DO AO ,那么下列式子正确的是〔▲〕 〔A 〕2:1:=BC BO ；〔B 〕1:2:=AB CD ；〔C 〕2:1:=BC CO ；〔D 〕1:3:=DO AD ． 5．已知非零向量a 、b 和c ,下列条件中,不能判定a ∥b 的是〔▲〕〔A 〕a =b 2-；〔B 〕c a =,c b 3=；〔C 〕c b a =+2,c b a -=-；〔D=．6．在△ABC 中,︒=∠90C ,cm AC 3=,cm BC 4=．以点A 为圆心,图1 AB C DO图2半径为cm 3的圆记作圆A ,以点B 为圆心,半径为cm 4的圆记作圆B ,则圆A 与圆B 的位置关系是〔▲〕〔A 〕外离；〔B 〕外切；〔C 〕相交；〔D 〕内切.二、填空题：〔本大题共12题,每小题4分,满分48分〕7．如果函数2)1(x a y -=是二次函数,那么a 的取值X 围是 ▲ ．8．在平面直角坐标系中,如果把抛物线22+=x y 向上平移2个单位,那么所得抛物线的表达式为 ▲ ．9．已知抛物线122-+=x x y 的对称轴为l ,如果点)0,3(-M 与点N 关于这条对称轴l 对称,那么点N 的坐标是 ▲ ．10．请写出一个经过点)1,0(,且在对称轴右侧部分是下降的抛物线的表达式,这条抛物线的表达式可以是 ▲ ．11．已知线段b 是线段a 、c 的比例中项,且1=a ,4=c ,那么=b ▲ ．12．如果两个相似三角形的周长比为2:1,那么它们的对应中线的比为 ▲ ．13．如图3,已知在平行四边形ABCD 中,点E 在边BC 上,射线AE 交DC 的延长线于点F ,2=AB ,EC BE 3=,那么DF 的长为 ▲ ． 14．在△ABC 中,︒=∠90C ,1312sin =A ,12=BC ,那么=AC ▲ ． 15．小杰在楼上点A 处看到楼下点B 处的小丽的俯角是︒36,那么点B 处的小丽看点A 处的小杰的仰角是 ▲ 度．16．正九边形的中心角等于 ▲ 度．17．如图4,AB 、AC 都是圆O 的弦,AB OM ⊥,AC ON ⊥,垂足分别为点M 、N ,如果6=BC ,那么=MN ▲ ．18．在△ABC 中,9=AB ,5=AC ,AD 是BAC ∠的平分线交BC 于点D 〔如图5〕,△ABD 沿直线AD翻折后,点B 落到点1B 处,如果BAC DC B ∠=∠211,那么=BD ▲ ． 三、解答题：〔本大题共7题,满分78分〕19．〔本题满分10分〕 计算：︒-+︒⋅︒+︒-45cos 21260tan 30cot 2130sin 1． N M O C B A 图4D F A B C D 图520．〔本题满分10分〕已知二次函数)0(22≠+-=m n x mx y 的图像经过点)1,2(-和)2,1(-,求这个二次函数的解析式,并求出它的图像的顶点坐标和对称轴．21．〔本题满分10分,每小题各5分〕如图6,已知AB 是圆O 的直径,10=AB ,弦CD 与AB 相交于点N ,︒=∠30ANC ,3:2:=AN ON ,CD OM ⊥,垂足为点M ． 〔1〕求OM 的长；〔2〕求弦CD 的长． 22．〔本题满分10分,每小题各5分〕 如图7,某地下车库的入口处有斜坡AB ,它的坡度为2:1=i ,斜坡AB度为AH 〔BC AH ⊥〕,为了让行车更安全,现将斜坡的坡角改造为︒14〔图中的︒=∠14ACB 〕． 〔1〕求车库的高度AH ；〔2〕求点B 与点C 之间的距离〔结果精确到1米〕． 〔参考数据：24.014sin =︒,97.014cos =︒,25.014tan =︒,01.414cot =︒〕 23．〔本题满分12分,每小题各6分〕已知：如图8,在△ABC 中,点D 在边BC 上,且DAG BAC ∠=∠,BAD CDG ∠=∠．〔1〕求证：AC AG AB AD =； 〔2〕当BC GC ⊥时,求证：︒=∠90BAC ．24．〔本题满分12分,每小题各4分〕如图9,在平面直角坐标系xoy 中,点A 坐标为)0,8(,点B 在y 轴的正半轴上,且34cot =∠OAB ,抛物线c bx x y ++-=241经过A 、B 两点． 〔1〕求b 、c 的值；〔2〕过点B 作OB CB ⊥,交这个抛物线于点C ,以点C为圆心,CB 为半径长的圆记作圆C ,以点A 为圆心,r为半径长的圆记作圆A ．若圆C 与圆A 外切,求r 的值；〔3〕若点D 在这个抛物线上,△AOB 的面积是△OBD 面积的8倍,求点D 的坐标． 25．〔本题满分14分,其中第〔1〕小题4分,第〔2〕小题5分,第〔3〕小题5分〕已知在△ABC 中,8==AC AB ,4=BC ,点P 是边AC 上的一个动点,ABC APD ∠=∠,AD ∥BC ,联结DC ．图8 B 图6 A BC H图7〔1〕如图10,如果DC ∥AB ,求AP 的长；〔2〕如图11,如果直线DC 与边BA 的延长线交于点E ,设x AP =,y AE =,求y 关于x 的函数解析式,并写出它的定义域；〔3〕如图12,如果直线DC 与边BA 的反向延长线交于点F ,联结BP ,当△CPD 与△CBF 相似时,试判断线段BP 与线段CF 的数量关系,并说明你的理由．2014学年奉贤区调研测试 九年级数学2015.01 〔满分150分,考试时间100分钟〕 一、选择题：〔本大题共6题,每题4分,满分24分〕[每小题只有一个正确选项,在答题纸的相应题号的选项上用2 B 铅笔填涂] 1．已知y x 23=,那么下列等式一定成立的是〔▲〕 A ．3,2==y x ；B ．23=y x ；C ．32=y x ；D ．023=+y x ． 2．在Rt △ABC 中,∠ACB ＝90°,BC ＝1,AC ＝2,则下列结论正确的是〔▲〕A ．sin A ＝32；B ．tan A ＝12； C ．cos B ＝32； D ．tan B ＝3． 3．抛物线221x y -=的图象向右平移2个单位长度后所得新的抛物线的顶点坐标为〔▲〕 A ．<0,－2> ；B ． <0,2>；C ．<－2,0>；D ．<2,0>．4．在直角坐标平面中,M 〔2,0〕,圆M 的半径为4 ,那么点P 〔-2,3〕与圆M 的位置关系是〔▲〕A ．点P 在圆内；B ．点P 在圆上；C ．点P 在圆外；D ．不能确定．5．一斜坡长为10米,高度为1米,那么坡比为〔▲〕A ．1：3；B ．1：31；C ．1：10；D ．1：1010． 6．在同圆或等圆中,下列说法错误的是〔▲〕A ．相等弦所对的弧相等；B ．相等弦所对的圆心角相等；C ．相等圆心角所对的弧相等；D ．相等圆心角所对的弦相等．二、填空题：〔本大题共12题,每题4分,满分48分〕[请将结果直接填入答题纸的相应位置]7．若→a 与→e 方向相反且长度为3,那么→a =▲→e ；8．若α为锐角,已知cos α=21,那么tan α=▲； 9．△ABC 中,∠C =90°,G 为其重心,若CG =2,那么AB =▲； 10．一个矩形的周长为16,设其一边的长为x ,面积为S ,则S 关于x 的函数解析式是▲；A B C DP 图12 F AB C D P 图10 B A C D P图11 E <第15题图>11．如果抛物线12-+=mx x y 的顶点横坐标为1,那么m 的值为▲； 12．正n 边形的边长与半径的夹角为75°,那么n=▲； 13．相邻两边长的比值是黄金分割数的矩形,叫做黄金矩形,从外形上看,它最具美感,现在想要制作一X"黄金矩形〞的贺年卡,如果较长的一条边长等于20厘米,那么相邻一条边长等于▲厘米；14．已知抛物线经过点<5,-3>,其对称轴为直线x =4,则抛物线一定经过另一点的坐标是▲；15．如图,P 为平行四边形ABCD 边AD 上一点,E 、F 分别为PB 、PC 的中点,若△PEF 的面积为3,那么△PDC 与△PAB 的面积和等于▲；16．已知圆A 与圆B 内切,AB =10,圆A 半径为4,那么圆B 的半径为▲；17．已知抛物线2)1(2++=x a y 过〔0,y 1〕、〔3,y 2〕,若y 1> y 2,那么a 的取值X 围是▲；18．已知在△ABC 中,∠C=90o ,AC=3,BC=4．在平面内将△ABC 绕B 点旋转,点A 落到A ’,点C 落到C ’,若旋转后点C 的对应点C ’和点A 、点B 正好在同一直线上,那么∠A ’AC ’的正切值等于▲；三、解答题：〔本大题共7题,满分78分〕19．〔本题满分10分〕计算：︒-︒-︒︒60cot 2345tan 60sin 230sin 2 20．〔本题满分10分,第〔1〕小题满分7分,第〔2〕小题满分3分〕一个弓形桥洞截面示意图如图所示,圆心为O ,弦AB 是水底线,OC ⊥AB ,AB =24m ,sin ∠COB =1312,DE 是水位线,DE ∥AB . 〔1〕当水位线DE =304m 时,求此时的水深；〔2〕若水位线以一定的速度下降,当水深8m 时,求此时∠ACD 的余切值.21．〔本题满分10分,每小题满分各5分〕如图,在△ABC 中,AB=AC =12,DC =4,过点C 作CE ∥AB 交BD 的延长线于点E ,→→→→==b BC a AB ,,〔1〕求→BE 〔用向量a 、b 的式子表示〕；<2〕求作向量→→+AC BD 21〔不要求写作法,但要指出所 作图中表示结论的向量〕. 22．〔本题满分10分〕在某反潜演习中,我军舰A 测得潜艇C 的俯角为300,位于军舰A 正上方2000米的反潜直升机B 测得潜艇C 的俯角为680,试根据以上数据求出潜艇C 离开海平面的下潜深度.〔结果保留整数.参考数据：sin680≈0.9,cos680≈0.4,tan680≈2.5,3≈1.7>23．〔本题满分12分,每小题满分各6分〕 如图,在四边形ABCD 中,∠B =∠ACD ,过D 作AC ∥DE 交BC 的延长线于点E ,且2CD AC DE =⋅第20题图 B 第22题图B 第21题图 A D EC B A。
嘉定数学一模初三试卷答案
一、选择题1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. 2C. -1D. 3答案：C解析：绝对值是指一个数去掉符号的值。
在这四个选项中，-1的绝对值最小。
2. 已知二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0）的图象开口向上，且顶点坐标为（1，-2），则下列说法正确的是（）A. a>0，b>0，c>0B. a>0，b<0，c<0C. a<0，b>0，c>0D. a<0，b<0，c<0答案：B解析：二次函数的图象开口向上，说明a>0；顶点坐标为（1，-2），则对称轴为x=1，所以b<0；由于顶点坐标在y轴下方，所以c<0。
3. 在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，则∠C的度数是（）A. 45°B. 60°C. 75°D. 90°答案：C解析：三角形内角和为180°，∠A=30°，∠B=45°，所以∠C=180°-30°-45°=105°。
4. 已知等差数列{an}的公差为d，且a1=3，a4=9，则d=（）A. 2B. 3C. 4D. 6答案：A解析：等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d，代入a1=3，a4=9，得到9=3+(4-1)d，解得d=2。
5. 下列函数中，y随x的增大而减小的是（）A. y=2x+1B. y=3x-2C. y=-x^2D. y=4x^2答案：C解析：当x增大时，y=-x^2的值会减小。
二、填空题6. 二次函数y=x^2-4x+3的顶点坐标为（）答案：（2，-1）解析：二次函数的顶点坐标为（-b/2a，c-b^2/4a），代入a=1，b=-4，c=3，得到顶点坐标为（2，-1）。
7. 已知等比数列{an}的公比为q，且a1=2，a4=32，则q=（）答案：2解析：等比数列的通项公式为an=a1q^(n-1)，代入a1=2，a4=32，得到32=2q^(4-1)，解得q=2。
2015学年嘉定区数学试卷一模卷(文科答案)
2015学年嘉定区高三年级第一次质量调研 数学试卷（文）参考答案及评分标准一．填空题（每题4分，满分56分） 1．21 2．},01{R ∈<≤-x x x （或)0,1[-） 3．314．2 5．510arccos 6．π337．54 8．20162015 9．43 10．10911．2-或11 12．4 13．1 14．6二．选择题（每题5分，满分20分）15．B 16．C 17．A 18．D三．解答题（共5题，满分74分）答案中的分数为分步累积分数19．本题12分，第1小题6分，第2小题6分．（1）如图③，当倾斜至上液面经过点B 时，容器内溶液恰好不会溢出，此时α最大． ………………………………………………………………（2分） 解法一：此时，梯形ABED 的面积等于400202=（2cm ）， …………（3分） 因为α=∠CBE ，所以αtan 2030-=DE ，AD AB DE S ABED ⋅+=)(21， 即40020)tan 2060(21=⋅-⋅α，解得1tan =α，︒=45α． ………………（5分） 所以，要使倾斜后容器内的溶液不会溢出，α的最大值是︒45． ……………（6分） 解法二：此时，△BEC 的面积等于图①中没有液体部分的面积，即200=∆BEC S （2cm ）， ………………………………………………（3分） 因为α=∠CBE ，所以αtan 21212⋅⋅=⋅⋅=∆BC CE BC S BEC ，即200tan 200=α， 解得1tan =α，︒=45α． …………………………………………（5分）所以，要使倾斜后容器内的溶液不会溢出，α的最大值是︒45． …………（6分）α ︒60 B C D CD③ ④E F（2）如图④，当︒=60α时，设上液面为BF ，因为︒<=∠6023arctanCBD ， 所以点F 在线段AD 上， …………………………………………（1分） 此时︒=∠30ABF ，31030tan =︒⋅=AB AF ，=∆ABF S 315021=⋅⋅AF AB （2cm ）， …………………………（3分） 剩余溶液的体积为33000203150=⨯（3cm ）， …………………（4分） 由题意，原来溶液的体积为80003cm ，因为3000330008000<-，所以倒出的溶液不满30003cm ． ……（5分）所以，要倒出不少于30003cm 的溶液，当︒=60α时，不能实现要求．…（6分）20．本题14分，第1小题7分，第2小题7分．（1）x x x x x x n m x f 2cos 2sin 3cos sin cos sin 32)(22-=-+=⋅=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=62sin 2πx ． ……………………………………（3分）所以)(x f 的最小正周期是π=T ． ………………………（4分） 由226222πππππ+≤-≤-k x k ，Z ∈k ， ……………………（6分）得函数)(x f 的单调递增区间是⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-3,6ππππk k （Z ∈k ）． ……（7分） （2）由2)(=C f ，得162sin =⎪⎭⎫⎝⎛-πC ， …………………………（1分） 因为π<<C 0，所以611626πππ<-<-C ， 所以262ππ=-C ，3π=C ． ………………………………（3分）在△ABC 中，由余弦定理C ab b a c cos 2222-+=， …………（4分）得ab b a ab b a 3)(3222-+=-+=，即2=ab ， ………………（5分）所以△ABC 的面积2323221sin 21=⨯⨯==C ab S ． …………（7分）21．本题14分，第1小题6分，第2小题8分．（1）解法一：函数x x a a k x f --⋅=)(的定义域为R ，因为)(x f 是奇函数，所以01)0(=-=k f ，1=k ．…………………………………………………………（3分）当1=k 时，x x a a x f --=)(，)()(x f a a x f x x -=-=--，)(x f 是奇函数． 所以，所求k 的值为1． …………………………………………………………（6分） 解法二：函数x x a a k x f --⋅=)(的定义域为R ，由题意，对任意R ∈x ，)()(x f x f -=-， …………………………………（2分） 即x x x xa k a a ak ⋅-=-⋅--，0))(1(=+--x x a a k ， ………………………（4分）因为0>+-xxaa ，所以，1=k ． ……………………………………………（6分）（2）由（1），x x a a x f --=)(，任取1x ，R ∈2x ，且21x x <，则⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=---=-+--2121221111)()()()()(21x x x x x x x xa a a a a aa x f x f ，因为1>a ，21x x <，所以021<-xx a a ，又01121>++x x a，所以0)()(21<-x f x f ，即)()(21x f x f <，所以函数)(x f 在R 上是单调递增函数． ………………（4分）（注：也可以这样解答：1>a ，x a y =在R 上是增函数，xxa ay ⎪⎭⎫⎝⎛==-1在R 上是减函数，则x a y --=在R 上是增函数，所以x x a a x f --=)(在R 上是增函数．）由0)12()(2<-+x f x f ，得)12()(2--<x f x f ，即)21()(2x f x f -<， ……（6分） 所以x x 212-<，即0122<-+x x ，解得)21,21(+---∈x ． …………（8分）22．本题16分，第1小题4分，第2小题6分，第3小题6分． （1）由题意，12-=-p，2=p ， ………………………………………………（2分） 故抛物线方程为y x 42=． …………………………………………………………（4分） （2）设),(11y x A ，),(22y x B ，直线t kx y l +=:，则⎩⎨⎧-==+⇒=--⇒⎩⎨⎧=+=.4,40444,212122t x x k x x t kx x yx t kx y …………………………（2分） 于是，2212122121)()1(t x x kt x x k y y x x OB OA ++++=+=⋅t t 42-=， ……（4分） 因为点),0(t T 是定点，所以t 是定值，所以OB OA ⋅是定值，此定值为t t 42-．…（6分）（3）)1,0(T ，设⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛4,200x x B ，则⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=14,20x x TB ，⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅==λλλλ4,20x x TB AT ，故)41,(200x x A ⋅-+-λλλ， ………………（2分）因为点A 在抛物线y x 42=上，所以⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅-+=4142022x x λλλ，得λ420=x ．……（4分） 又T 为抛物线的焦点，故24412||)(2020++⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅-+=++==x x y y AB f B A λλλ21++=λλ，即21)(++=λλλf （0>λ）． ………………………………（6分）23．本题18分，第1小题4分，第2小题6分，第3小题8分．（1）i i i z 71)43)(1(2+-=++=，i z 683+-=，i z 2144--=．…………（4分） （算错一个扣1分，即算对一个得2分，算对两个得3分）（2）由已知1(1)n n z z +=+⋅i ，得11)1(z i z n n ⋅+=-， ………………（1分） 当14+=k n 时，k k n i i )4()1()1(41-=+=+-， ………………………（3分） 令k)4(-=λ，则1z z n ⋅=λ，即则存在非零实数k)4(-=λ（*N ∈k ），使得1n OZ OZ λ=． …………（5分）所以，当14+=k n （*N ∈k ）时，n OZ ∥1OZ ． ……………………（6分）（3）因为n n n z z i z 4)1(44-=+=+，故n n x x 44-=+，n n y y 44-=+， …………（2分） 所以n n n n y x y x 1644=++， …………………………………………………………（3分） 又1211=y x ，722-=y x ，4833-=y x ，2844=y x ， …………………………（4分）)()(8877665544332211100100332211y x y x y x y x y x y x y x y x y x y x y x y x +++++++=++++ )(100100999998989797y x y x y x y x +++++1002521161161)2848712(-=--⋅+--=， ……………………………………（7分）所以数列}{n n y x 的前100项之和为10021-． ……………………………………（8分）。
嘉定区数学一模初三试卷
一、选择题（本大题共20小题，每小题3分，共60分）1. 下列选项中，不是有理数的是（）A. 2/3B. -5C. √2D. 02. 若a=3，b=-2，则a+b的值为（）A. 1B. -1C. 5D. -53. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -2B. 0C. 2D. -14. 下列各数中，有最小整数解的是（）A. 2x+3=7B. 3x-5=8C. 4x+2=9D. 5x-3=105. 若x+y=6，xy=12，则x²+y²的值为（）A. 36B. 48C. 60D. 726. 下列函数中，y随x的增大而减小的是（）A. y=2x+1B. y=2x-1C. y=-2x+1D. y=-2x-17. 若∠A=30°，∠B=60°，则∠C的度数为（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°8. 下列各式中，正确的是（）A. a²+b²=(a+b)²B. a²-b²=(a+b)(a-b)C. (a+b)²=a²+b²D. (a-b)²=a²-b²9. 下列各式中，正确的是（）A. (x+y)²=x²+y²B. (x-y)²=x²-y²C. (x+y)²=x²+2xy+y²D. (x-y)²=x²-2xy+y²10. 下列各式中，正确的是（）A. (x+y)³=x³+y³B. (x-y)³=x³-y³C. (x+y)³=x³+3xy²+3y³D. (x-y)³=x³-3xy²+3y³11. 下列各式中，正确的是（）A. a²+b²≥2abB. a²+b²≤2abC. a²+b²=2abD. a²+b²≠2ab12. 下列各式中，正确的是（）A. a³+b³=(a+b)³B. a³-b³=(a-b)³C. a³+b³=a³+b³D. a³-b³=a³-b³13. 下列各式中，正确的是（）A. (a+b)²=a²+2ab+b²B. (a-b)²=a²-2ab+b²C. (a+b)²=a²-2ab+b²D. (a-b)²=a²+2ab+b²14. 下列各式中，正确的是（）A. (a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³B. (a-b)³=a³-3a²b+3ab²-b³C. (a+b)³=a³-3a²b+3ab²-b³ D. (a-b)³=a³+3a²b-3ab²+b³15. 下列各式中，正确的是（）A. (a+b)³=a³+3ab²+3a²b+b³B. (a-b)³=a³-3ab²+3a²b-b³C. (a+b)³=a³-3ab²+3a²b-b³ D. (a-b)³=a³+3ab²-3a²b+b³16. 下列各式中，正确的是（）A. (a+b)⁴=a⁴+4a³b+6a²b²+4ab³+b⁴B. (a-b)⁴=a⁴-4a³b+6a²b²-4ab³+b⁴C.(a+b)⁴=a⁴-4a³b+6a²b²+4ab³+b⁴ D. (a-b)⁴=a⁴+4a³b-6a²b²+4ab³+b⁴17. 下列各式中，正确的是（）A. (a+b)⁵=a⁵+5a⁴b+10a³b²+10a²b³+5ab⁴+b⁵B. (a-b)⁵=a⁵-5a⁴b+10a³b²-10a²b³+5ab⁴-b⁵ C. (a+b)⁵=a⁵-5a⁴b+10a³b²+10a²b³-5ab⁴+b⁵ D. (a-b)⁵=a⁵+5a⁴b-10a³b²+10a²b³-5ab⁴-b⁵18. 下列各式中，正确的是（）A. (a+b)⁶=a⁶+6a⁵b+15a⁴b²+20a³b³+15a²b⁴+6ab⁵+b⁶B. (a-b)⁶=a⁶-6a⁵b+15a⁴b²-20a³b³+15a²b⁴-6ab⁵+b⁶ C. (a+b)⁶=a⁶-6a⁵b+15a⁴b²+20a³b³-15a²b⁴+6ab⁵+b⁶ D. (a-b)⁶=a⁶+6a⁵b-15a⁴b²+20a³b³-15a²b⁴+6ab⁵-b⁶19. 下列各式中，正确的是（）A. (a+b)⁷=a⁷+7a⁶b+21a⁵b²+35a⁴b³+35a³b⁴+21a²b⁵+7ab⁶+b⁷B. (a-b)⁷=a⁷-7a⁶b+21a⁵b²-35a⁴b³+35a³b⁴-21a²b⁵+7ab⁶-b⁷ C. (a+b)⁷=a⁷-7a⁶b+21a⁵b²+35a⁴b³-35a³b⁴+21a²b⁵-7ab⁶+b⁷ D. (a-b)⁷=a⁷+7a⁶b-21a⁵b²+35a⁴b³-35a³b⁴+21a²b⁵-7ab⁶-b⁷20. 下列各式中，正确的是（）A. (a+b)⁸=a⁸+8a⁷b+28a⁶b²+56a⁵b³+70a⁴b⁴+56a³b⁵+28a²b⁶+8ab⁷+b⁸B. (a-b)⁸=a⁸-8a⁷b+28a⁶b²-56a⁵b³+70a⁴b⁴-56a³b⁵+28a²b⁶-8ab⁷+b⁸C. (a+b)⁸=a⁸-8a⁷b+28a⁶b²+56a⁵b³-70a⁴b⁴+56a³b⁵+28a²b⁶-8ab⁷+b⁸ D. (a-b)⁸=a⁸+8a⁷b-28a⁶b²+56a⁵b³-70a⁴b⁴+56a³b⁵-28a²b⁶+8ab⁷-b⁸二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）21. 若a=3，b=-2，则a²+b²的值为______。
2015年初三一模数学试卷及 答 案
2
21．已知关于 x 的一元二次方程 x 2 x 3 m 0 有两个实数根．
2
（1）求 m 的取值范围； （2）若 m 为符合条件的最小整数，求此方程的根． 22．列方程或方程组解应用题： 小辰和小丁从学校出发，到离学校 2 千米的“首钢篮球馆”看篮球比赛．小丁 步行 16 分钟后，小辰骑自行车出发，结果两人同时到达．已知小辰的速度是 小丁速度的 3 倍，求两人的速度． 四、解答题（本题共 20 分，每小题 5 分） 23．如图，菱形 ABCD 中， E ， F 分别为 AD ，
2014—2015 学年初三统一练习暨毕业考试
数 学 试 卷
学校
考 生 须 知
班级
姓名
1．本试卷共 7 页，共五道大题，29 道小题．满分 120 分，考试时间 120 分钟． 2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号． 3．试卷答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．在答题卡上， 选择题、作图题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答． 4．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本题共 30 分，每小题 3 分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个 是符合题意的． ．． 1． 3 的绝对值是 A． 3 B．
10．在平面直角坐标系 xOy 中，四边形 OABC 是矩形，且 A ， C 在坐标轴上，满 足 OA 3 ，OC 1 ． 将矩形 OABC 绕原点 O 以每秒 15 的速度逆时针旋 转．设运动时间为 t 秒 0 t 6 ，旋 转过程中矩形在第二象限内的面积为
S 3 3 2
E
A F G B
D
AB 上的点，且 AE AF ，连接 EF 并延
水费为
元．
上海中考数学一模2015年25题汇编(含答案)
K 満分H分*茎中第(1)小・4拳・0时・55分)(1)矩形AJ3CD 中.ZABCF90Sm = io.\ AF±(T.且点F恳线敕CE的申点kAAE = AC-10.Rl^CBE 中・taiWECB -豆亡=寺./K 口TJJ? - 2710.R T ACBE中,GF«CF• lanZBCB* 寸岂(2)■/ ZABC = ZC*BE = 90a, ^LAGH二Z仇沪.fJG HE AH HC中形ABCD 中*AD HC,(1分》(1分)(1分〉(1分〉(1廿)<1知(I炉2015年上海一模25题集锦1、(2015年一模黄浦25题)25.在矩形ABCD中，= BC = 6.对谢线AC.交于点O,点疋在AB延长线上，联结CE, AF丄CE t分别交线段CE、边BC、对角线*D于点F、G. H(点F不与点C\ E重合｝；(D当点F是线段CE的中点时.求GF的长;(2〉设BE = x, OH = y.求y关于兀的函数解析式，并写出它的定义域;（3） f flH=BG时山丹=人0昇・5+了 = 6*即;二丫 "斛縛工二3.2' gGH=HG 时MD=AH・过点A作从f丄DH・垂足为H.5 * yRtACBE中^cosZADK = 2•二—j— =3 6 5将"粧晋代入⑴解密忑=£3* ^GH = BHBt.DH-AH- A点H ftAD ®fi平分线上. 此时点F与点C 3tf二書（舍）嫌上所迷BE的K<3或#.2、（2015年一模徐汇25题）.如图，梯形ABCD中，AD // BC ,对角线AC _ BC , AD =9 ,AC =12, BC =16，点E是边BC上的一个动点，-EAF - BAC , AF交CD于点F ,交BC 延长线于点G，设BE = x ；（1）试用x的代数式表示FC ；(2)设FGEF-y，求y关于x的函数关系式，并写出定义域;BE的长;［来源学科网］25 (1分) （2分）（1分）BGE3^\DFco\GAl ：7当A是等農三角形若，&\DF 也为等腰三角形动点（D 和A 、B所以，BE = 7二不重合），过 D 作DE // BC 交AC 于E ，并以DE 为边向BC 一侧作正方形 DEFG ，设AD = x3（ 2015年一模宝山26题）.如图在△ ABC 中，AB=BC=10，AC =牛、5，D 为边AB 上一(3) = = t ZG = Zl AD当AF = DF 时，点F 为CD 中点3 Cl = DI0 <16林理得、V100作AH £ DF 于"，易得DH m"丸 EEAiUM'：.^CAr = ^tiAE* AB UL … 20 A-■ ■—r J » 1■AC - r e 12 ~ rcf C- -A5由弘I HEs 川Ci'得,搜1 £卜'5山报：,^Ai'E二90AF AC 123LI ~ H< ~16~ 斗3 15 25 CF -A =—、 -V -——5 22 当 Al ）二w 时， CF =3/. Cl = —A = 6 ? A 5=10(1) 请用X的代数式表示正方形DEFG的面积，并求出当边FG落在BC边上时的x的值;(2) 设正方形DEFG与厶ABC重合部分的面积为y，求y关于x的函数及其定义域；(3) 点D在运动过程中，是否存在D、G、B三点中的两点落在以第三点为圆心的圆上的情况？若存在，请直接写出此时AD的值，若不存在，则请说明理由;4、( 2015年一模崇明25题)(本题满分14分，其中第(1)小题5分，第(2)小题5分，第(3)小题4 分)已知在ABC中，AB =AC =5，BC =6，O为边AB上一动点(不与A、B重合)，以0为圆心0B为半径的圆交BC于点D,设OB =x，DC =y .(1)如图1,求y关于x的函数关系式及定义域；(2)当O 0与线段AC有且只有一个交点时，求x的取值范围；（3）如图2,若O O与边AC交于点E （有两个交点时取靠近当DEC与ABC相似时，求x的值.25, Hfd）如图1联站「AB 亚片GGB H QD代= XODB:.or>//A.c* BO_Bp.王-些'' 5 ' 6「* BD- gjr-"I■工+ 6((KX5)(2)如團氛肖与线段A匚有且只育一亍交点时①®0与播2梱切时作OH_LAC.HK丄AGAM丄BC垂圧井劃为H^K y M,JS^OH#BK.AM=4— -BC・AM-A「FK' - —1g-_'r.BK■習3也-0H…丽-賦C的交点），联结DE ,C（备用图ir C1分1分B（备用图•(图£}（2> A ftGO 内，〔不SQO 内时内：.OB>OA”"”*>■5 一 x•">4•rc 不在£50内 /-OB<AB1分,\y<X<5炀匕当工二器或号VY5时◎。
2015年--2016年上海市初三数学一模考18题汇总加答案(16区县全)
2015年--2016年上海市初三数学一模考18题汇集17．如图，在等边△ABC 内有一点D ，AD=5，BD=6，CD=4，将△ABD 绕A 点逆时针旋转，使AB 与AC 重合，点D 旋转至点E ，则∠CDE 的正弦值为 ____ ．87318．如图抛物线322--=x x y 交x 轴于A(-1，0)、B （3，0），交y 轴于C （0，-3），M 是抛物线的顶点，现将抛物线沿平行于y 轴的方向向上平移三个单位，则曲线CMB 在平移过程中扫过的面积为 _____（面积单位）．918、如图，ABCD 为正方形，E 是BC 边上一点，将正方形折叠，使A 点与E 点重合，折痕为MN ，如果tan ∠AEN =31，DC +CE =10，那么△ANE 的面积为________.31017. 新定义：我们把两条中线互相垂直的三角形称为“中垂三角形”，如图所示，△ABC 中，AF 、BE 是中线，且AF BE ⊥，垂足为P ，像△ABC 这样的三角形称为“中垂三角形”，如果30ABE ∠=︒，4AB =，那么此时AC 的长为 __ ；27第17题第18题18. 如图，等边△ABC 中，D 是边BC 上的一点，且:1:3BD DC =，把△ABC 折叠，使点A 落在边BC 上的点D 处，那么AMAN 的值为 ；5718.如图，已知平行四边形ABCD 中，AB =25，AD =6，cotB =21，将边AB 绕点A 旋转，使得点B 落在平行四边形ABCD 的边上，其对应点为B ’（点B ’不与点B 重合），那么sin ∠CAB ’=__________.1010或2217．如图，在四边形ABCD 中，∠B =∠D =90°，AB =3，BC =2，4tan 3A =则CD = ．6518．如图，在矩形ABCD 中，AB =6，AD =10，点E 是边BC 的中点，联结AE ，若将△ABE沿AE 翻折，点B 落在点F 处，联结FC ，则cos ECF ∠= ． 56161第18题图BADC第18题图 EC DBAB 第17题图D18．如图6，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B =45°，点E 是AB 的中点，DE =DC ，∠EDC =90°，若AB =2，则AD 的长是．18.在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，︒=∠90ABC ，CB AB =，34tan =∠C (如图4).点E 在CD 边上运动，联结BE .如果EB EC =,那么CD DE 的值是 . 3117．如图，在□ABCD 中，AE ⊥BC ，垂足为E ，如果AB =5， BC =8，54sin =B ．那么=∠CDE tan ____ ．2118. 将□ABCD （如图）绕点A 旋转后，点D 落在边AB 上的点D ’，点C 落到C ’，且点C ’、B 、C 在一直线上，如果AB =13，AD =3，那么∠A 的余弦值为 ．135ABCD图4（第17题图）（第18题图） DABC ABCDE 图618.将一副三角尺如图摆放，其中在Rt△ABC 中，∠ACB =90º，∠B =60º.在Rt△EDF中，∠EDF =90º，∠E =45º.点D 为边AB 的中点，DE 交AC 于点P ，DF 经过点C .将△EDF 绕点D 顺时针方向旋转角(060)αα<<后得△E'DF'，DE' 交AC 于点M ，DF' 交BC 于点N ，那么PMCN的值为 . 3318. 在△ABC 中，5AB =，4AC =，3BC =，D 是边AB 上的一点，E 是边AC 上的一点（D 、E 均与端点不重合），如果△CDE 与△ABC 相似，那么CE = ；3625或2或25818. 已知A(3,2)是平面直角坐标中的一点，点B 是x 轴负半轴上一动点，联结AB ，并以AB 为边在x 轴上方作矩形ABCD ，且满足BC:AB=1:2，设点C 的横坐标是a ，如果用含a的代数式表示D 点的坐标，那么D 点的坐标是 ．(2,62a -)18已知在△ABC 中，∠C =90°, BC =3,AC =4，点D 是AB 边上一点，将△ABC 沿着直线CD 翻折，点A 落在直线AB 上的点A ′处，则sin ∠A ′CD = ．5418．如图8，在ABC Rt ∆中，︒=∠90BAC ，3=AB ，53cos =B ，将ABC ∆绕着点A 旋转得ADE ∆，点B 的对应点D 落在边BC 上，联结CE ，那么CE 的长是______．524第18题图ABDCF E P18．如图，已知将△ABC沿角平分线BE所在直线翻折，点A恰好落在边BC的中点M处，且AM=BE，那么∠EBC的正切值为．23（第18题图）E。
嘉定区九年级数学学业考试模拟试卷(含答案)华师大版-初中三年级数学试题练习、期中期末试卷-初中数学试卷
嘉定区九年级数学学业考试模拟试卷(含答案)华师大版-初中三年级数学试题练习、期中期末试卷、测验题、复习资料-初中数学试卷-试卷下载2006年嘉定区九年级数学学业考试模拟试卷（考试时间100分钟，满分150分）题号一二三四总分1-1213-16171819202122232425得分一、填空题（本题共12题，每题3分，满分36分）1. 9的平方根是.2. 计算：=.3. 函数的定义域是.4. 已知、是方程的两个根，则.5. 点P关于轴对称的点的坐标为.6. 若反比例函数的图象经过点A，则此函数解析式为.7. 若二次函数的对称轴是直线，则=.8. 若一组数据1、2、4、5、的平均数是4，则数为.9. 已知菱形的两条对角线的长分别为、2，则此菱形的边长是.10. 在直角ABC中，=900，AC=8，，则BC=.11. 半径分别为2cm和3cm两圆的圆心距为1cm，则这两圆的公切线共有条.12. 在RtACB中，C=900，A=300，点D（与点A不重合）在边AC上，且AD<CD，若经过点D的直线截ACB所得的三角形与ACB相似，则这样的直线共有条.二、选择题（本题共4题，每题4分，满分16分）13. 在下列化简中，正确的是（）（A）（B）（C）（D）14. 一次函数的图象不经过下列各象限中的（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限15. 下列命题中，假命题的是（）（A）平行四边形的对角线互相平分（B）对角线互相平分的四边形是平行四边形（C）矩形的对角线相等 初中数学资源网收集整理（D）对角线相等的四边形是矩形16. 下列图形中是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）（A）角（B）线段（C）等边三角形（D）平行四边形三、（本题共5题，第17、18题每题9分，第19、20、21题每题10分，满分48分）17. 计算：;18. 解方程组：19. 最近某学校九年级某班的学生进行了一次数学测验，其成绩大致分布情况如图1，此图是频率分布直方图（每组含最低值，但不含最高值）.请根据图形所提供的信息解答下列问题：（1）这个班级的学生共有人；（2）在图1中，频率最小的分数段是；（3）在图1中小长方形的表示的是频率；（4）这些成绩的中位数所在的分数段是；（5）若成绩在80及80分以上的学生为优秀，则这个班的优秀率为（用百分比表示）.20.如图2：在□ABCD中，A=1400，直线BE交AD于点E，交CD的延长线于点F，且DE=DF.求F的度数.21.如图3：在RtACB中，C=900，AC=8，BC=6，CD是斜边AB上的高.若点P在线段DB上，连结CP，=.求CP的长.四、（本题共4题，第22、23、24题每题12分，第25题14分，满分50分）22.已知关于的方程有两个不相等的实数根.（1）求的取值范围；（2）当取最大整数时，求方程的两个根.23.如图4：AB是⊙O的直径，点P是AB延长线上一点，PD是⊙O的切线，切点为点D，连结OD，点C是⊙O上一点，且PC=PD.（1）求证：直线PC是⊙O的切线；（2）连结BC，CB=BP，PD=，求⊙O的半径.24.将二次函数(如图5)向右平移1个单位所得的二次函数的图象的顶点为点D，并与轴交于点A.（1）写出平移后的二次函数的对称轴与点A的坐标；（2）设平移后的二次函数的对称轴与函数的交点为点B，试判断四边形OABD是什么四边形？请证明你的结论；（3）能否在函数的图象上找一点P，使DBP是以线段DB为直角边的直角三角形？若能，请求出点P的坐标；若不能，请简要说明理由.25.如图6：ACB与DCE是全等的两个直角三角形，其中ACB=DCE=900，AC=4，BC=2，点D、C、B在同一条直线上，点E在边AC上.（1）直线DE与AB有怎样的位置关系？请证明你的结论；（2）如图6（1）若DCE沿着直线DB向右平移多少距离时，点E恰好落在边AB上，求平移距离DD，；（3）在DCE沿着直线DB向右平移的过程中，使DCE与ACB的公共部分是四边形，设平移过程中的平移距离为，这个四边形的面积为，求与的函数关系式，并写出它的定义域.参考答案与评分意见一、1.；2.；3.；4.；5.；6.；7.；8.8；9.2；10.411.1；12.3.二、13.C ；14. A；15.D；16.D.三、17.解：原式==3分=2分18.解：由（2）得：1分即或2分所以原方程组变为：，2分解这两个方程组得：，4分19.（1）40；（2）40~50；（3）面积；（4）70~80；（5）40%.每格2分20.解：⊙四边形ABCD是平行四边形⊙AB⊙CF⊙⊙3=⊙F2分⊙DE=DF⊙⊙2=⊙F2分⊙⊙3=⊙12分⊙⊙3+⊙1+⊙A=18001分⊙⊙A=1400⊙⊙3=2002分⊙⊙F=2001分21.解：在RtACB中，⊙C=900，AC=8，BC=6⊙AB==102分⊙CD是斜边AB上的高⊙又⊙2分⊙CD=2分在RtCDP中，=1分⊙1分⊙CP=52分四、22.解：（1）=1分==1分根据题意得：1分2分又1分所以的取值范围为且.1分（2）根据题意得：1分把代入原方程得：1分即：1分解此方程得：，2分所以当取最大整数时，此方程的两个根分别是：，.23.（1）证明：连结OC1分在和中⊙⊙（S、S、S）2分⊙⊙OCP=⊙ODP1分⊙PD是⊙O的切线⊙OD⊙PD1分⊙⊙ODP=900⊙⊙OCP=9001分又OC是⊙O的半径⊙直线PC是⊙O的切线1分（2）⊙CB=BP ⊙⊙1=⊙2⊙⊙OCP=900⊙⊙4+⊙2=900⊙1+⊙3=900⊙⊙3=⊙41分⊙BO=BC又BO=OC⊙是等边三角形⊙⊙3=6001分⊙直线PC是⊙O的切线PD是⊙O的切线⊙PC=PD1分⊙PD=⊙PC=在RtPCO中1分⊙⊙OC=21分即⊙O的半径为224.（1）平移后的二次函数的对称轴为直线1分点A的坐标（0，2）1分（2）四边形OABD是矩形.1分证明：把代入得：⊙点B的坐标为（1，2）1分根据题意得：平移后的二次函数解析式为：⊙顶点D的坐标为（1，0）1分⊙OA=DB=2OA⊙BD⊙四边形OABD是平行四边形1分又⊙AOD=900⊙四边形OABD是矩形1分（3）能.1分当⊙DBP=900时，⊙四边形OABD是矩形⊙⊙DBA=900即点P在直线AB上，直线AB为：把代入得：（正值舍去）即点P的坐标为2分当⊙PDB=900时，⊙四边形OABD是矩形⊙⊙BDO=900即点P在轴上，又点P在函数上，所以点P与点O重合，即点P的坐标为2分所以点P的坐标为、25. （1）直线DE与AB垂直.1分证明：延长DE交AB于点F⊙ACB与DCE是全等的两个直角三角形⊙⊙D=⊙A1分⊙ACB=900⊙⊙A+⊙B=900⊙⊙D+⊙B=9001分⊙BFD=9001分⊙直线DE与AB垂直.（2）设平移距离DD，=则CC，=，BC，=1分⊙AC⊙E，C，⊙1分又BC=2，EC=E，C，=2AC=4⊙1分⊙1分所以平移距离DD，为1.（3）在DCE沿着直线DB向右平移的过程中第一种情况：如图当点E落在ACB内部或边AB上设D，E，与边AC交于点G⊙DD，=⊙CD，=由题意可知：D，G⊙DE⊙⊙⊙又CD=4，⊙⊙1分⊙⊙1分定义域为1分第二种情况如图当点E落在ACB外部，且点C与点B重合或在CB的延长线上，点D在线段CD上（与点C不重合）.设D，E，分别交边AC、AB于点G、F由第一种情况可知：由（1）可知：D，F⊙AB⊙D，FB =ACB=900又ABC=D，BF⊙⊙⊙又AB==BD，=⊙⊙1分=即：1分定义域为1分欢迎下载使用，分享让人快乐。
2015年上海宝山嘉定初三数学二模试卷及答案word
页脚内容12015年宝山嘉定联合模拟考试数学试卷（满分150分，考试时间100分钟）考生注意：1． 本试卷含三个大题，共25题；2． 答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效； 3． 除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．】1．下列实数中，属无理数的是（▲） (A)722； (B) 010010001.1； (C) 27； (D)︒60cos ． 2．如果b a >，那么下列不等式一定成立的是（▲） (A) 0<-b a ； (B) b a ->-； (C)b a 2121<； (D) b a 22>． 3．数据6，7，5，7，6，13，5，6，8的众数是（▲）(A)5； (B)6； (C)7； (D)5或6或7．4．抛物线3)2(2-+-=x y 向右平移了3个单位，那么平移后抛物线的顶点坐标是（▲）(A) ），35(--； (B) )31(-，； (C) )31(--，； (D) )02(，-．页脚内容25．下列命题中，真命题是（▲）(A)菱形的对角线互相平分且相等； (B)矩形的对角线互相垂直平分；(C)对角线相等且垂直的四边形是正方形； (D) 对角线互相平分的四边形是平行四边形．6．Rt △ABC 中，已知︒=∠90C ，4==BC AC ，以点A 、B 、C 为圆心的圆分别记作圆A 、圆B 、圆C ，这三个圆的半径长都等于2，那么下列结论正确的是（▲） (A) 圆A 与圆B 外离； (B) 圆B 与圆C 外离； (C) 圆A 与圆C 外离； (D) 圆A 与圆B 相交．二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置】7．计算：=-2)21( ▲ ．8．计算：=--)2(2x x ▲ ．9．方程31=-x 的解是 ▲ ． 10．函数xx y 241-+=的定义域是 ▲ ．11．如果正比例函数k kx y (=是常数，)0≠k 的图像经过点)2,1(-，那么这个函数的解析式是 ▲ ．12．抛物线222-++-=m x x y 与y 轴的交点为)4,0(-，那么=m ▲ ．13．某班40名全体学生参加了一次“献爱心一日捐”活动，捐款人数与捐款额如图1所示，根据图中所提供的信息，你认为这次捐款活动中40个捐款额的中位数是 ▲ 元．页脚内容314．在不透明的袋中装有2个红球、5个白球和3个黑球，它们除颜色外其它都相同，如果从这不透明的袋里随机摸出一个球，那么所摸到的球恰好为黑球的概率是 ▲ ． 15．如图2，在△ABC 中，点M 在边BC上，BM MC 2=，设向量a AB =，b AM =，那么向量=BC ▲ （结果用、表示）．16．如图3，在平行四边形ADBO 中，圆O 经过点A 、D 、B ，如果圆O 的半径4=OA ，那么弦=AB ▲ ．5 10 15 20 25图1ABCM图3AB C D图4图5页脚内容417． 我们把两个三角形的外心之间的距离叫做外心距．如图4，在Rt △ABC 和Rt △ACD 中，︒=∠=∠90ACD ACB ，点D 在边BC 的延长线上，如果3==DC BC ，那么△ABC 和△ACD 的外心距是 ▲ ．18．在矩形ABCD 中，15=AD ，点E 在边DC 上，联结AE ，△ADE 沿直线AE 翻折后点D 落到点F ，过点F 作AD FG ⊥，垂足为点G ，如图5，如果GD AD 3=， 那么=DE ▲ ．三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分）先化简，再求值:xx x x x x x x 124122222++---+- ，其中13-=x ．20．（本题满分10分）解方程组：⎩⎨⎧=--=+．，0658222y xy x y x ②①21．(本题满分10分，每小题满分各5分)某住宅小区将现有一块三角形的绿化地改造为一块圆形的绿化地如图6．已知原来三角形绿化地中道路AB 长为216米，在点B 的拐弯处道路AB 与BC 所夹的B ∠为︒45，在点C 的拐弯处道路AC 与BC 所夹的C ∠的正切值为2（即2tan =∠C ），如图7．（1）求拐弯点B与C之间的距离；（2）在改造好的圆形（圆O）绿化地中，这个圆O过点A、C，并与原道路BC交于点D，如果点A 是圆弧（优弧）道路DC的中点，求圆O的半径长．22．(本题满分10分，每小题满分各5分)已知一水池的容积V（公升）与注入水的时间t（分钟）之间开始是一次函数关系，表中记录的是这段时间注入水的时间与水池容积部分对应值．注入水的时间t（分钟）10 (25)水池的容积V（公升）100300 (600)（1）求这段时间时V关于t的函数关系式（不需要写出函数的定义域）；.页脚内容5页脚内容6（2）从t 为25分钟开始，每分钟注入的水量发生变化了，到t 为27分钟时，水池的容积为726公升，如果这两分钟中的每分钟注入的水量增长的百分率相同，求这个百分率．23．（本题满分12分，每小题满分各6分)如图8，已知△ABC 和△ADE 都是等边三角形，点D 在边BC 上，点E 在边AD 的右侧，联结CE ． （1）求证：︒=∠60ACE ；（2）在边AB 上取一点F ，使BD BF =，联结DF 、EF ． 求证：四边形CDFE 是等腰梯形．24．（本题满分12分，每小题满分各4分）已知平面直角坐标系xOy （图9），双曲线)0(≠=k xky 与直线2+=x y 都经过点),2(m A ． （1）求k 与m 的值；（2）此双曲线又经过点)2,(n B ，过点B 的直线BC 与直线2+=x y 平行交y 轴于点C ，联结AB 、AC ，求△ABC 的面积；BCD图8（3）在（2）的条件下，设直线2+=x y 与y 轴交于点D ，在射线CB 上有一点E ，如果以点A 、C 、E 所组成的三角形与△ACD 相似，且相似比不为125．（本题满分14分，第(1)小题满分4分，第(2)小题满分6分，第(3)小题满分4分）在Rt △ABC 中，︒=∠90C ，2=BC ，Rt △ABC 绕着点B 按顺时针方向旋转，使点C 落在斜边AB 上的点D ，设点A 旋转后与点E 重合，联结AE ，过点E 作直线EM 与射线CB 垂直，交点为M ． （1）若点M 与点B 重合如图10，求BAE ∠cot 的值；（2）若点M 在边BC 上如图11，设边长x AC =，y BM =，点M 与点B 不重合，求y 与x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；（3）若EBM BAE ∠=∠，求斜边AB 的长．A CB (M )页脚内容82015年宝山嘉定联合模拟考试数学试卷参考答案与评分标准一、1.C ；2.D ；3.B ；4.B ；5.D ；6.A . 二、7.41；8.x x 422+-；9.8-=x ；10.2≠x 的一切实数；11.x y 2-=；12.2-；13.15； 14.103；15.a b 33-；16.34；17.3；18.53. 三、19.解：原式xx x x x x x x 1)2()2)(2()1()1(2++-+---=…………4分 x x x x x 121+---=………………………2分 x2=…………………………………………2分 把13-=x 代入x2得： 原式132-=………………………………1分13+=………………………………1分20. ⎩⎨⎧=--=+．，0658222y xy x y x ②①页脚内容9解：由②得：0))(6(=+-y x y x ……………………2分 即：06=-y x 或0=+y x …………………2分 所以原方程组可化为两个二元一次方程组：⎩⎨⎧=+=-;82,06y x y x⎩⎨⎧=+=+;82,0y x y x ………………2分 分别解这两个方程组，得原方程组的解是⎩⎨⎧=-=8821x x ，⎩⎨⎧==1612x x …………4分.21.解：（1）过点A 作BC AH ⊥,垂足为点H在Rt △AHB 中，∵︒=∠45B ∴︒=∠45BAH …………………………1分 ∴BH AH =………………………………1分 ∵222AB BH AH =+ ，216=AB∴16==BH AH …………………………1分 在Rt △AHC 中，HCAHC =∠tan ，∵2tan =∠C ∴8=HC ………………1分∴24=BC ………………1分 答：拐弯点B 与C 之间的距离为24米； （2）联结OC …………………………………1分 ∵BC AH ⊥，点A 是优弧CD 的中点∴AH 必经过圆心O …………………………1分.H页脚内容10设圆O 的半径为r 米，则r OH -=16……1分 在Rt △OHC 中，222OC HC OH =+∴222)16(8r r -+= ………………………1分∴10=r ………………………………………1分 答：圆O 的半径长为10米. 22.解：（1）设V 关于t 的函数解析式为：b kt V +=………………1分由题意得：⎩⎨⎧=+=30010100b k b …………………………………1分解此方程组得：⎩⎨⎧==10020b k ……………………………………2分所以V 关于t 的函数解析式为：10020+=t V ……………1分 （2）设这个百分率为x …………………………………………1分 由题意得：726)1(6002=+x ………………………………2分解此方程得：%101.01==x ，1.22-=x （不符合题意舍去）……1分 答这个百分率为%10.……………………………………………………1分23.证明：（1）∵△ABC 是等边三角形∴AC AB =，︒=∠=∠=∠60ACB BAC B ……1分 ∵△ADE 是等边三角形页脚内容11∴AE AD =，︒=∠60DAE ……………………1分∴DAE BAC ∠=∠∵=∠BAD DAC BAC ∠-∠ DAC DAE CAE ∠-∠=∠∴CAE BAD ∠=∠…………………………1分∴△ABD ≌△ACE ………………………1分∴ACE B ∠=∠ ……………………………1分∴︒=∠60ACE ……………………………1分（2）∵BD BF =，︒=∠60B∴△BDF 是等边三角形∴FD BF BD ==…………………………1分∵△ABD ≌△ACE∴CE BD =∴CE FD BF ==…………………………1分∵︒=∠=∠=∠60ACE ACB B∴︒=∠+∠180ECB B∴BF ∥CE ………………………………1分B C D页脚内容12∴四边形ECBF 是平行四边形 …………1分∴DC ∥EF又DF 与CE 不平行∴四边形CDFE 是梯形……………………1分又CE FD =∴四边形CDFE 是等腰梯形………………1分24.解：（1） ∵直线2+=x y 经过点),2(m A∴422=+=m ………………………………1分∴点A 的坐标为)4,2(A ……………………1分 ∵双曲线)0(≠=k x k y 经过点)4,2(A ∴24k =…………………………………………1分 ∴8=k …………………………………………1分（2）由（1）得：双曲线的表达式为xy 8= ∵双曲线xy 8=经过点)2,(n B ，∴n 82=，∴2=n ∴点B 的坐标为)2,4(……………………………………1分页脚内容13∵直线BC 与直线2+=x y 平行∴可设直线BC 的表达式为：b x y +=∴b +=42，∴2-=b ，∴直线BC 的表达式为：2-=x y∴点C 的坐标为)2,0(-……………………………………1分 ∴22=AB ，24=BC ，102=AC ，∴222AC BC AB =+ ∴︒=∠90ABC …………………………………………1分∴△ABC 的面积为821=⨯⨯BC AB ……………………1分 （3）根据题意设点E 的坐标为)2,(-x x ，这里的0>x∵直线2+=x y 与y 轴交于点D∴点D 的坐标为)2,0( ∴22=AD ，x CE 2=∵AD ∥BC∴ACE DAC ∠=∠…………………………………………1分当CAE ADC ∠=∠时，△ADC ∽△CAE ∴CEAC AC AD = ∴x 210210222=页脚内容14∴10=x∴点E 的坐标为)8,10( ……………………………………2分当CEA ADC ∠=∠时，△ADC ∽△CEA ∴ACAC EC AD = ∴EC AD =又ACE DAC ∠=∠，CA AC =∴△ADC ≌△CEA又已知△ADC 与△CEA 的相似比不为1∴这种情况不存在 …………………………………………1分 综上所述点E 的坐标为)8,10(25.解：（1）当点M 与点B 重合，由旋转得：2==BD BCEBD CBA ∠=∠，︒=∠=∠90C EDB ∵CB EM ⊥∴∠EBC ∴︒=∠=∠45EBD CBA …………1分∴︒=∠=∠45CBA CAB ∴2==CB AC∴22=AB …………………………………1分∴2==DB DE∴222-=AD ……………………………1分 A C B (M )页脚内容15 ∴12cot -==∠DE AD BAE ………………1分 （2）设EM 与边AB 交点为G由题意可知：︒=∠+∠9021，︒=∠+∠903CBA又32∠=∠，∴CBA ∠=∠1∵CBA EBD ∠=∠，∴EBD ∠=∠1，∵BDE EDG ∠=∠，∴△EDG ∽△BDE ∴EDDG BD ED =…………………………………………1分 ∵2==BD BC ，x ED AC == ∴xDG x =2，∴22x DG =…………………………1分 由题意可知：AB BC BG MB ABC ==∠cos42+=x AB ，242x GB -= ∴422422+=-x x y ……………………1分∴444222++-=x x x y ……………………1分 定义域为20<<x …………………………1分（3）当点M 在边BC 上时，由旋转可知：EB AB =，∴BAE AEB ∠=∠ 设︒=∠x CBA ，则︒=∠x ABE ，∵EBM BAE ∠=∠，分别延长EA 、BC 交于点H页脚内容16 ∴︒=∠=∠=∠x EMB BAE AEB 2，∵︒=∠+∠+∠180AEB BAE ABE ∴36=x 易得：︒=∠=∠=∠36ABE ABH H ，︒=∠=∠=∠72AEB BAE HBE ∴BE AB AH ==，HE HB =，∵︒=∠90ACB ，∴2==BC HC ∴4==HE HB ，∴△BAE ∽△HBE ，∴BEAE HB AB =，又AB BE = AB HA HE AE -=-=4，∴ABAB AB -=44，∴522±-=AB (负值舍去) ∴522+-=AB …………………………2分当点M 在边CB 的延长线上时，∵BAE AEB ∠=∠，EBM BAE ∠=∠ ∴EBM AEB ∠=∠∴AE ∥MC ∴CBA BAE ∠=∠∵EBA CBA ∠=∠∴EBA CBA EBM ∠=∠=∠∴︒=∠60CBA ，∵ABBC CBA =∠cos ，2=BC ∴4=AB …………………………2分 综上所述：522+-=AB 或4.。
初中数学上海市嘉定区九年级上期中考模拟试数学考试卷含答案.docx
xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:已知，下列等式中不一定正确的是（）A. 5x=2yB.C.D.试题2:已知，下列判断正确的是（）A.与的方向相同B.C.与不平行D.试题3:如图1，在 ABC中，点D和E分别在边AB、AC的延长线上，下列各条件中不能判断DE∥BC的是（）A. B. C. D.试题4:如图2，在 ABC中，点D 在边 BC上,已知=BDBC,那么下列结论一定正确的是（）A.∠BDA=∠BACB.C.D.试题5:已知线段a=4，线段c=3，那么线段a和c的比例中项b= _______试题6:在1:5000000的地图上，某城市A与另一个城市B的距离是2.4cm，那么城市A与B的实际距离为_______千米。
试题7:.已知点P是线段AB的黄金分割点，且AP>BP，AB=4，那么AP=_______试题8:如果向量满足关系式，那么=_______（用表示）试题9:在 ABC中，点D 在边 BC上,且DB=2DC,已知，，那么=_______ （用表示）试题10:如图3，已知AD∥BE∥FC , AC=10，DE=3，EF=2，那么AB=_______试题11:在 ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，且DE∥BC，AD=BD，那么DE:BC=_______1试题12:两个相似三角形对应中线之比为1:9，则它们对应的周长比为_______试题13:如果ABC与DEF相似，ABC的三条边之比是3:4:5，又DEF的最长边是15，那么DEF的最短边是_______试题14:.如图4，在平行四边形ABCD中，BD是对角线，点E在边AD上，CE与BD相交于点F，已知EF:FC=3:4 ,BC=8,那么AE=____-___试题15:如图5，在 ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，AD=4，AE=6，AC=8，∠AED=∠B ,那么AB=_______试题16:在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相较于点O，已知ADO的面积为2，DOC的面积为4，那么AD:BC=_______试题17:如图6，在 ABC中，∠C=，点D、G分别在边AC、BC上，点E、F都在边AB上，四边形DEFG是正方形，已知AE=4，BF=2，那么EF=_______试题18:在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，点E在边BC上，点F是边CD的中点，如果∠AEF=,那么BE=_______试题19:如图7，在等腰直角 ABC中，∠BAC=,AB=AC=6，点G是ABC的重心，联结AG、BG，ABG绕点A按逆时针旋转，使点B 与C重合，点G与H重合，那么GH=_______试题20:已知，且.求、、的值。