金属线膨胀系数的测量(上课)
金属线膨胀系数的测定
金属线膨胀系数的测定教学目的：1.掌握用千分表测量微小位移的方法；2.学习测定金属棒线膨胀系数的方法；3.掌握温控仪的使用方法；4.学习PID 调节的原理；5.通过实验了解参数设置对PID 调节过程的影响。
教学内容：1.绝大多数物质具有热胀冷缩特性，在一维情况下，固体受热后长度的增加称为线膨胀。
线膨胀系数是物质的基本物理参数之一，在道路、桥梁、建筑等工程设计，精密仪器仪表设计，材料的焊接、加工等各种领域，都必须对物质的膨胀特性予以充分的考虑。
2.利用千分表和PID 温控仪来测定铜棒和铝棒的线膨胀系数，测量公式为01L L t α∆=⋅∆。
实验要注意的是：千分表应水平放置，千分表要刚刚接触上金属棒，也不能使接触太紧，否则千分表的读数不会发生变化，一旦开始升温及读数，避免再触动实验仪；为减小系统误差，将第1次温度达到平衡时的当前温度T 及千分表读数分别作为t 0和l 0。
重点难点：1.重点：利用千分表和PID 温控仪来测定铜棒和铝棒的线膨胀系数；2.难点：千分表的放置和读数。
教学设计：1.讲述物质膨胀系数特性的应用（5min ）2.讲述线膨胀系数的测量原理（10min ）3.介绍千分表和PID 温控仪的使用和使用注意事项（10min ）4.讲述实验操作步骤，要特别强调将第1次温度达到平衡时的当前温度T 及千分表读数分别作为t 0和l 0（15min ）5.学生自己完成实验，老师辅导（85min ）6.检查学生测量的实验数据（10min ）作业、实验：写一份完整的实验报告。
实验报告要求：通过测量数据描绘Lt ∆∆的直线图，利用图解法求出线膨胀系数α。
金属线膨胀系数的测定（讲稿）大家都知道绝大多数物质都具有“热胀冷缩”的性质。
这是由于当温度增高时，组成物质的分子间距膨胀增大，这个性质在工程结构的设计中，在机械和仪器的制造中，在材料的加工中，都必须加以考虑。
否则，将影响结构的稳定性和仪表的精度，甚至会造成工程结构的毁损，仪表的失灵等。
金属线胀系数的测定
实验四 利用直读式测量仪测定金属的线胀系数【实验目的】利用直读式测量仪测量金属棒的线胀系数； 【实验仪器】DH4608金属热膨胀系数试验仪、不锈钢管、钢卷尺 【实验原理】已知金属的线胀方程为: , 其中 是金属在00C 时的长度。
当温度为 时,当温度为 时, 设金属棒伸长量为 , 则有: 两式相减得： , 其中 为金属的线胀系数。
实验时, 利用DH4608金属热膨胀系数试验仪, 每5℃设定一个控温点, 利用热电偶记录样品上的实测温度和千分尺上的变化值。
根据数据 和 , 画出 （作y 轴）－ （作x 轴）的曲线图, 观察其线型性, 并利用图形求出斜率, 计算样品（不锈钢管）的线胀系数。
【实验步骤】1.将试验样品（不锈钢管）固定在实验架上, 注意挡板要正对千分尺；2.调节千分尺和挡板的位置, 保证两者无间隙且千分尺有足够的伸长空间；3.打开电源和水泵开关, 每5℃设定一个控温点, 记录样品的实测温度和千分尺上的变化值。
实际操作时, 由于千分尺的指针在不停地转动, 所以在设定的控温点不易准确读数, 从而导致样品加热后的伸长量测量不准确。
具体操作可改为: 在加热过程中, 当观察到千分尺的指针转动匀速时, 在千分尺上设定一个记录起点（比如0格）, 记下此时的温度值和数字电压表上的示值作为第一组实验数据。
以后每当千分尺的指针转过50格（或30格）记录一组温度值和数字电压表上的示值, 填入设计的记录表中。
实验结束后再根据铜—康铜热电偶分度表将数字电压表上的示值转换为温度值作为试验样品的实际温度。
4、根据数据 和 , 画出 （作y 轴）－ （作x 轴）的曲线图, 观察其线型性。
5、利用图形求出斜率, 计算样品的线胀系数（ , 为斜率, 近似为室温下金属棒的有效长度）。
【数据记录举例】固体线胀系数测定数据记录表测量样品: 紫铜管φ10mm ×593mm i温度计读数实测温度ti千分尺读数l i30.0 ℃ 1.17mV （ 29.5℃ ） 0.000 593.0001、电热偶安装座；2、待测样品；3、挡板；4、千分尺 )1(10at l l +=附录：。
实验三、金属线膨胀系数的测定(光杠杆法)讲解
3. 分析本实验各物理量的测量结果，哪一个对实验误差 影响较大？
4. 根据实验室条件你还能设计一种测量△L 的方案吗？
5. 为什么有时候在望远镜里只能看到部份清晰、部分模 糊的标尺的像？
Байду номын сангаас
谢谢
到镜子中尺子的像； e 调节物镜焦距，看清镜子，将镜子调整到望远镜视
场的中央,继续调焦距寻找标尺。 6. 寻找标尺：调节目镜、物镜焦距看清标尺,并通过调 节光杠杆的镜面，使标尺的零刻度线大致与视场的水平 线重合。
7. 记下标尺的读数 d1 和初温 t1 。
8. 加热蒸汽锅。将蒸汽通入金属筒中，待温度计的读数 稳定后，记下温度 t2 以及读出望远镜中标尺的读数 d2 。
可写出 ：
L L0 (1 t1)
（2）
L L L0 (1 t2 ) （3）
从（2）、（3）式消去 L0 后，再经简单运算得
=
L
（4）
L(t2 t1 ) L t1
由于 L0 <<L ，故（4）式可近似写成
= L
L(t2 t1 )
（5）
显然，固体线膨胀系数的物理意义是当温度变化1℃
实验三、金属线膨胀系数的测定（光杠杆法）
一般物质都有热胀冷缩的特 性，在相同的条件下，不同的金 属其膨胀程度是不同的，通常用 单位长度的膨胀率来描述金属的 膨胀特性。线膨胀系数的测定， 关键是测量金属受热后微小长度 的变化，一般用光杠杆法、螺旋 测微法或测量显微镜法等进行测 定。本实验用光杠杆法测定金属 线膨胀系数的方法。
4. 将光杠杆放置到仪器平台上，其后足尖踏到金属棒的 顶端，两前足尖置于固定平台的凹槽中。光杠杆的平 面镜面要调到铅直方向。
金属线膨胀系数的测定实验报告
金属线膨胀系数的测定实验报告一、实验目的。
本实验旨在通过测定金属线的膨胀系数，探究金属在受热作用下的膨胀规律，并验证线性膨胀系数的概念。
二、实验原理。
金属在受热作用下会发生线性膨胀，其膨胀量与温度变化呈线性关系。
金属线的膨胀量可用以下公式表示：ΔL = αL0ΔT。
其中，ΔL为金属线的膨胀量，α为线性膨胀系数，L0为金属线的原始长度，ΔT为温度变化量。
三、实验器材。
1. 金属线。
2. 热水槽。
3. 温度计。
4. 尺子。
四、实验步骤。
1. 准备金属线，并测量其原始长度L0。
2. 将金属线固定在支架上。
3. 将热水倒入热水槽中，待温度稳定后，记录水温作为初始温度T1。
4. 将金属线放入热水中，测量金属线的膨胀量ΔL。
5. 记录金属线在热水中的最终温度T2。
6. 根据实验数据计算金属线的线性膨胀系数α。
五、实验数据记录。
1. 金属线原始长度L0 = 1m。
2. 初始温度T1 = 25°C。
3. 最终温度T2 = 75°C。
4. 金属线膨胀量ΔL = 5mm。
六、实验结果分析。
根据实验数据计算得到金属线的线性膨胀系数α为：α = ΔL / (L0ΔT) = 5mm / (1m × 50°C) = 1 × 10^-4 /°C。
七、实验结论。
通过本实验的测定和计算，验证了金属线在受热作用下会发生线性膨胀的规律，并得到了金属线的线性膨胀系数α。
实验结果表明，金属线的膨胀量与温度变化呈线性关系，膨胀系数是一个常数，可用于预测金属在不同温度下的膨胀量。
八、实验注意事项。
1. 在实验过程中要小心热水的温度，避免烫伤。
2. 测量金属线的膨胀量时要注意准确度，避免误差。
九、实验总结。
本实验通过测定金属线的膨胀量，验证了金属在受热作用下的线性膨胀规律，得到了金属线的线性膨胀系数α。
实验结果对于理解金属膨胀规律具有重要意义，也为工程应用提供了重要参考。
以上为金属线膨胀系数的测定实验报告。
实验10 金属棒线膨胀系数的测量(详写)
实验报告86
一、实验目的和要求
二、
1、用光杠杆测定金属棒在一定温度区域内的平均线膨胀系数
2、
3、熟悉几种测量长度的仪器及其误差的数量级
4、
5、学习用图解法求在温度为零时的原长及线膨胀系数的方法
6、
三、实验描述
四、
线膨胀系数是反映物质材料特征的物理量，在工程结构的设计、机械和仪器的制造以及在材料的加工中都应充分考虑，本实验用光杠杆放大法测量长度的微小变化，学会不同测长方法并研究其对测量精度的影响。
实验可测得物体在室温 （℃）时的长度伸长量为
消去 ，可得
当 ， 较小时，由于 ，上式可以近似写成
上式求得的是 在温度（ ）间的平均线膨胀系数。
显然，实验中测出 是关键。本实验同样是利用光杠杆（原理如图1）来测量由温度变化而引起的长度微小变化量 。实验时将待测金属棒直立在线膨胀系数测定仪的金属筒中，将光杠杆后足尖置于金属棒上端，前刀口置于固定的台上。
(cm)
相应地，斜率
（cm/℃）（单位？具体步骤）-2
所以由（1）式得
若要求得0℃时金属棒的长度，则令
所以
2、降温过程
降温时实验数据如表2所示
表2降温时温度及对应读数记录表
温度（℃）
28.0
32.5
38.0
42.0
46.0
52.0
56.0
63.0
65.5
72.0
78.0
83.5
读数（cm）
12.44
此外，整个加热过程大约需要十分钟，虽然有散热层，但是仪器同样是金属制作的，同样会被加热，这会使 偏大，而且这种增大是伴随整个过程的，进而使最后的 的值增大。
测量金属线膨胀系数的方法
测量金属线膨胀系数的方法金属的膨胀系数是指在单位温度变化下，金属材料单位长度的线膨胀量。
测量金属线膨胀系数的方法有多种，下面将介绍其中几种常用的方法。
1. 热胀冷缩法热胀冷缩法是一种常用的测量金属线膨胀系数的方法。
该方法利用热胀冷缩的原理，通过测量金属材料在不同温度下的长度变化来计算金属线膨胀系数。
具体操作步骤如下：（1）首先，选择一段金属线材料，并将其固定在测量装置上。
（2）然后，将装置置于恒温箱中，并将温度控制在不同的温度下，如20℃、30℃、40℃等。
（3）测量每个温度下金属线的长度，并记录下来。
（4）根据测得的数据，计算金属线膨胀系数的值。
公式为：膨胀系数 = （L2 - L1）/（L1 × ΔT），其中L1为初始长度，L2为不同温度下的长度变化，ΔT为温度变化。
2. 拉伸法拉伸法也是一种常用的测量金属线膨胀系数的方法。
该方法通过施加不同的拉力来测量金属材料在不同温度下的长度变化，进而计算金属线膨胀系数。
具体操作步骤如下：（1）首先，选择一段金属线材料，并将其固定在拉伸装置上。
（2）然后，通过拉伸装置施加不同的拉力，使金属线逐渐延长。
（3）同时，利用测量装置测量金属线的长度，并记录下来。
（4）根据测得的数据，计算金属线膨胀系数的值。
公式为：膨胀系数 = （L2 - L1）/（L1 × ΔT），其中L1为初始长度，L2为不同温度下的长度变化，ΔT为温度变化。
3. 光栅法光栅法是一种利用光栅原理测量金属线膨胀系数的方法。
该方法利用光栅装置对金属线进行光学测量，通过测量金属线在不同温度下的光栅位移来计算金属线膨胀系数。
具体操作步骤如下：（1）首先，选择一段金属线材料，并将其固定在测量装置上。
（2）然后，将光栅装置对准金属线，使光栅的光束垂直射向金属线。
（3）随后，通过调整光栅装置，使光栅与金属线的光斑重合。
（4）测量不同温度下的光栅位移，并记录下来。
（5）根据测得的数据，计算金属线膨胀系数的值。
大物实验22金属线膨胀系数的测定
大学物理实验教案实验名称：金属线膨胀系数的测定1 实验目的1）学习用电热法测量金属线胀系数；2）学习利用光杠杆法测量微小长度变化量；3）掌握图解法处理数据的方法。
2 实验仪器控温式固体线胀系数测定仪（型号GXC-S ） 光杠杆 尺读望远镜 游标卡尺 3 实验原理3.1 当温度升高时，金属杆的长度会发生变化，这种变化可用线胀系数来衡量。
当温度变化不大时可用平均线胀系数α来描述。
即)()(112121t t L L L --=α式中1L 和2L 分别为物体在温度1t 和2t 时的长度，一般固体材料的α值很小，所以12L L L -=∆也很小，因此本实验成功的关键之一就是测准L ∆的问题，我们采用光杠杆法测量L ∆。
3.2 热传导和热平衡原理：温度总是从高温往低温传递，因此只要存在温差就会有热传导在进行，那么就不会处在平衡的状态。
从观察方法来看，当温度不变时就表明系统处于热平衡的状态。
只有在平衡状态下测出的温度和刻度才能相对应。
动态平衡：指温度在某一个小范围内波动（一般不超过0.5度）。
3.3 加热器的结构图温度探头是放在样品（铜管）的空腔中的，因此温度探头不能及时测到样品的温度，必须等到样品、T 和空腔中的空气达到热平衡状态时温度探头测出的温度才是样品的真实温度。
但是另一个问题是平衡时间非常短所以我们就给它安装一个温度补偿器，使温度在某一个小范围内变化时间可以长一些。
线路图如下：从图2可知：()D NH D H L 2201∆=N -N =∆所以可得：()1221t t D L -H ∆N =α=t LD ∆H∆N 2 4 教学内容1）用卷尺测量金属杆的长度L2）光杠杆放在仪器平台上，其后足尖放在金属杆顶端的金属套上，光杠杆的镜面在铅直方向。
在光杠杆前1.5~2.0m 处放置望远镜及直尺（尺在铅直方向）。
调节镜尺组让望远镜与直尺相对镜面成对称关系，调节望远镜的目镜使叉丝清晰，如图2，再调节望远镜使直尺的象进入望远镜中。
金属线膨胀系数测量实验讲义
金属线膨胀系数测量实验讲义(FB 7 1 2型金属线膨胀系数测定仪)浙江大学物理实验中心杭州精科仪器有限公司金属线膨胀系数的测量绝大多数物质都具有“热胀冷缩’’的特性，这是由于物体内部分子热运动加剧或减弱造成的。
这个性质在工程结构的设计中，在机械和仪器的制造中，在材料的加工(如焊接)中，都应考虑到。
否则，将影响结构的稳定性和仪表的精度。
考虑失当，甚至会造成工程的损毁，仪器的失灵，以及加工焊接中的缺陷和失败等等。
【实验目的】1、学习测量金属线膨胀系数的一种方法。
2、学会使用千分表。
【实验仪器】FB712型金属线膨胀系数测量仪实验装置，如图1、图2所示图1金属线膨胀系数测定仪测试架结构示意图图2 FB7 12型金属线膨胀系数测定仪面板【实验原理】材料的线膨胀是材料受热膨胀时，在一维方向的伸长。
线胀系数是选用材料的一项重要指标。
特别是研制新材料，少不了要对材料线胀系数做测定。
固体受热后其长度的增加称为线膨胀。
经验表明，在一定的温度范围内，原长为L 的物体，受热后其伸长量△L 与其温度的增加量△t 近似成正比，与原长L 亦成正比，即：△L=α· L ·△t (1)式中的比例系数α称为固体的线膨胀系数(简称线胀系数)。
大量实验表明，不同材料的线胀系数不同，塑料的线胀系数最大，金属次之，殷钢、熔融石英的线胀系数很小。
殷钢和石英的这一特性在精密测量仪器中有较多的应用。
几种材料的线胀系数生变化的温度附近，同时会出现线胀量的突变。
另外还发现线膨胀系数与材料纯度有关，某些材料掺杂后，线膨胀系数变化很大。
因此测定线胀系数也是了解材料特性的一种手段。
但是，在温度变化不大的范围内，线胀系数仍可认为是一常量。
为测量线胀系数，我们将材料做成条状或杆状。
由(1)式可知，测量初始杆长L 、受热后温度从t1升高到t2时的伸长量△t 和受热前后的温度升高量△t (△t =t 2－t1)，则该材料在(t1，t2)温度区域的线胀系数为： tL L ∆*∆=α （2）其物理意义是固体材料在（t1，t2)温度区域内，温度每升高1℃时材料的相对伸长量，其单位为（℃）－1测量线胀系数的主要问题是如何测伸长量△L 。
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实验内容
仪器的调整： （1） 光杠杆的两前足放在平台的槽中，后足立于金属杆的 顶端，望远镜及标尺放在光杠杆前约1.5m处，望远镜筒与 反射镜等高。粗调光杠杆平面镜使法线大致与望远镜同轴， 且平行于水平底座。
（2） 细调光杠杆系统的光路。先用眼睛在望远镜筒外找到 平面镜中标尺的像；然后缓缓地变动平面镜法线方向，使 眼睛观察像的方位逐渐与望远镜的方位一致；这时再从望 远镜内观察标尺的像，并稍作调整使观察到的像为望远镜 附近的标尺刻度的像。
学习用光杠杆法测定线膨胀系数的原理。 掌握调整光杠杆和望远镜的基本要领。 学习游标卡尺测长度的方法。
实验原理
设物体在t1℃时的长度为L1，温度升到t2℃时增加 了ΔL。根据式可以写出 L1＝L0（1＋αt1） L1＋ΔL＝L0（1＋αt2） 从上式中消去L0后，再经简单运算得 ：
L L1(t2 t1 ) Lt1
（3）调节望远镜。①调节目镜看清十字叉丝；②调节镜筒 中部的调焦旋钮，使标尺成像清晰且与叉丝无视差。此刻 若眼睛略微上下移动，标尺像与叉丝没有相对移动。
测量数据
（1）记下铜管长度L及初温 t0，读出望远镜中十字叉丝处标 尺像的刻线数值N0 。 （2）将加热器的调节电位器置于最大电阻处，接通加热器 电源，调节电位器旋钮，使指示灯发出微弱的光亮（注意 控制升温速度，指示灯越亮加热速度越快）。 （3）加热过程中温度每增加 3 时记录一次温度值 ，并同时 读出望远镜中十字叉丝处标尺像的刻线数值 ，共记录18组 数据，读数时要迅速而准确。升温过程测量完毕时，要停 止加热并关掉电源。 （4）用钢卷尺测量光杠杆平面镜镜面到标尺间的距离D。望 远镜的倍率取100,可以用公式D=50|x1-x2|直接算出。式中x1 和x2分别为望远镜中上下十字叉丝在标尺中的位置。 （５）取下光杠杆放在白纸上轻轻压出三个足尖痕迹，用铅 笔通过前两足迹联成一直线，再由后足迹引到此直线的垂 线，用游标卡尺测出垂线的距离b。
由于θ角很小，所以
L sin b
N tg2 = 2 D
2D
由以上两式消去θ得： L N b
式中D为标尺到平面镜的直距离，b为光杠杆后足尖到 二前足连线的垂直距离 。K=2D／b是光杠杆的放大倍数。
2D N . L K . L b
N 2 N1 b N . b 线胀系数为： 2 DL1 t 2 DL1(t2 t1 )
热胀冷缩，是我们熟知的一种宏 观现象，但是这种现象怎么产生 的呢？？？
从微观来看， 物质内部的分子永远都在不停地运动， 而分子热运动强弱的不同，使得绝大部分物质都具有 “热胀冷缩”的特性，当温度升高时，由于分子的热运动， 固体微粒间的距离增大，结果使得固体膨胀。
在一般情况下，固体受热后长度的增加称为线膨胀。 在相同的条件下，不同材料的固体，其线膨胀的程 度各不相同。 线膨胀大小与温度变化的关系： 固体的长度一般是温度的函数，随温度升高而增加， 其长度L和温度t之间的关系为：
由于ΔL<< L1，故上式可以近似写成： L L1(t2 t1 )
固体线膨胀系数的物理意义是当温度变化1℃ 时，固体长度的相对变化值。在上式中，L1、 t1、t2都比较容易测量，但ΔL很小，一般仪器 不易测准，本实验中用光杠杆和望远镜标尺 组来对其进行测量。
利用光杠杆测量微小长度的原理
数据记录与处理
1、测量Ni 的数据表格及计算不确定度UN、Ut 。 2、 其它直接测量数据及不确定度 3、利用下式计算金属线膨胀系数的相对不确定度 4、求出金属线胀系数 的标准不确定度 ，并写出它的结果 表达式。 5、用坐标纸作出该实验的N-t关系图，并利用该图求出直 线的斜率： 以t为横坐标，N为纵坐标，由表格中（ti，Ni）数据对作 一条直线，求得直线的斜率k,即： N k t 由式
L L0 ( 1 t t )
2
式中L0为温度t=0℃时的长度，α、β是和被测量物 质有关的常数，都是很小的数值，而β以下各系数 和α相比甚小，所以在一般情况下可以忽略。
上式简化为：
L＝L0（1＋αt） 此处的α就是要测量的金属线膨胀系数，其数 值与材料性质有关，单位为℃－1
实验目的
bk 2DL1
即可求出被测金属的线膨胀系数。
注意事项
1. 实验前不要按“加热”开关，以免为恢复加热前温
度而延误实验时间，或因短时间内温度忽升忽降而影 响实验测量的准确度。 2. 做完实验后要将平面反光镜取下放在桌子上。将温 度控制器的加热开关和电源开关关闭，并将其与电源 断开。 3. 做完一次实验之后要等到线膨胀系数测定仪及待测 金属管冷却到室温之后才能进行下一次实验。 4. 在实验过程中，读取数据时一定要提前准备读数， 不能等温度到达计数点时在跑去读数。
光杠杆系统由望远镜及标尺和光杠杆反射镜组成，实验时， 将光杠杆反射镜后足尖置于金属杆上端，二前足尖放在平 台的槽中。设在温度t1时，通过望远镜和光杠杆的平面镜， 看见直尺上刻度N1，刚好在望远镜中叉丝横线处，当温度 升至t2时，直尺刻度N2移至叉丝横线上。
光杠杆放大原理图
L 当反射镜转动θ角时（很小），金属杆伸长量满足： sin b N 反射镜反射光线转动了2θ角度，则： tg2 = D