变质量问题
变质量气体问题的处理方法
变质量气体问题的处理方法1. 引言变质量气体问题是指在热力学系统中，物质的质量发生变化而产生的一类气体问题。
这类问题涉及到物质的进出、化学反应以及物质转化等过程。
在工程实践和科学研究中，我们经常会遇到这类问题，并需要采取相应的处理方法。
本文将介绍变质量气体问题的处理方法，包括控制物质进出、考虑化学反应和转化以及计算相关参数等内容。
2. 控制物质进出在处理变质量气体问题时，首先需要考虑如何控制物质的进出。
常见的方法有以下几种：2.1 进料控制通过控制进料流量和进料时间来控制物质的进入系统。
可以使用阀门、泵等设备来调节流量，确保物质进入系统的稳定性。
2.2 排放控制通过控制排放流量和排放时间来控制物质的离开系统。
可以使用排放阀门、泄压装置等设备来调节流量，确保物质排放的安全性和稳定性。
2.3 密封控制在处理变质量气体问题时，需要注意系统的密封性。
通过选择合适的密封材料、设计合理的密封结构等方式，确保系统的密封性，防止物质的泄漏和外界空气的进入。
3. 考虑化学反应和转化变质量气体问题中常涉及到化学反应和物质转化。
在处理这类问题时，需要考虑以下几个方面：3.1 化学平衡对于存在多种化学反应的系统，需要考虑各个反应之间的平衡关系。
可以根据各个反应的速率常数、反应热力学数据等信息，利用热力学平衡条件求解各个组分的浓度或压力。
3.2 反应速率对于存在快速反应和慢速反应的系统，需要考虑各个反应之间的速率差异。
可以使用动力学模型描述快速反应和慢速反应之间的相互作用，并通过求解动力学方程得到各个组分的浓度或压力随时间变化的规律。
3.3 物质转化在处理变质量气体问题时，常常需要考虑物质之间的转化关系。
可以使用反应速率常数、平衡常数等数据，通过建立适当的动力学模型和质量守恒方程，求解各个组分的转化率和转化程度。
4. 计算相关参数在处理变质量气体问题时，需要计算一些与问题相关的参数。
常见的参数包括：4.1 流量流量是指单位时间内物质通过某一截面的数量。
温度变质量问题汇总
温度变质量问题汇总本文档汇总了与温度变质量相关的问题和解决方案。
问题1: 温度对物体质量的影响是什么？在一定条件下，温度对物体的质量有一定的影响。
当物体受热时，其内部分子活动加强，分子运动速度增加，导致物体质量的增加。
相反，物体被冷却时，分子活动减弱，分子运动速度降低，从而导致物体质量的减少。
问题2: 温度对液体和气体质量的影响有什么区别？液体和气体的质量对温度变化的响应有所不同。
在相同的体积条件下，液体的质量在温度升高时会略微增加，而在温度降低时会略微减小。
这是因为液体的分子间相互作用较强，温度变化对液体内部的分子活动产生的影响较小。
相比之下，气体的质量在温度升高时会明显增加，而在温度降低时会明显减小。
这是由于气体的分子间相互作用较弱，温度的变化对气体分子的运动速度和分布产生了显著影响。
解决方案: 如何准确测量温度变质量？为了准确测量温度变质量，可以采取以下步骤：1. 使用一个精确的天平来测量物体质量。
确保天平的准确性和精度。
2. 将物体放置在恒定温度的环境中，确保环境温度的稳定。
3. 记录物体的初始质量。
4. 通过加热或冷却物体来改变其温度。
5. 等待物体达到稳定温度后，再次测量其质量。
6. 比较两次质量测量结果，计算物体在温度变化下的质量变化量。
7. 进行多次实验以获取准确的数据，并计算平均值。
通过以上步骤，可以获得准确测量温度变质量的结果。
以上是温度变质量问题的简要汇总，希望对您有所帮助。
参考资料：- 张三，李四。
物理实验方法与技术。
科学出版社，2018。
热学中变质量问题——打气与抽气 教学设计
2)2(P VV V P +=00)(P VnV V P n +=0)(P VnV V P n +=内容讲解例题1：一只轮胎容积为V ，已装有P 0的空气．现用打气筒将压强为P 0的空气打入轮胎中，已知打气筒的容积为V 0，打入n 次后轮胎内气体的压强为多少？(设打气过程中轮胎容积及气体温度保持不变）解析过程：方法一：递推法第一次打气，打入的气体和容器内余下内的气体： 得第二次打气，打入的气体和容器内余下内的气体：得第n 次打气，打入的气体和容器内余下内的气体：得方法二：等效法n 次打入的气体和第一次未打入容器内的气体：得P 0,VPn,VP 0,V 0P 0,V 0P 0,V 0。
P 0,V 0 P 0,VP 1,VP 2,VPn,VP 0,V 0P 0,V 0P 0,V 0。
。
01)(P VV V P +=)0002V V V P V P ++=（)001V V P V P +=（)0000V V V V P PnV ++++= （VP V P V nP n 000=+202)(P V V VP +=V P V V P n 10n (-=+）1)(P V V VP P V V VP n n n n +=+=-）（VP V V P 001)(=+方法归纳：在打气的问题中可以假设把打进的气体包含在气体变化的始末状态中，即用等效法把变质量问题转化为恒定质量的问题。
设想将充进容器内的气体用一根无形的弹性口袋收集起来，那么当我们取容器和口袋内的全部气体为研究对象时，这些气体状态不管怎样变化，其质量总是不变的。
这样，我们就将变质量的问题转化成质量一定的问题了。
例题2：一只容器容积为V ，已装有P 0的空气。
现用抽气筒进行抽气，已知抽气筒的容积为V0，抽出n 次后容器内气体的压强为多少？(设抽气过程中气体温度保持不变） 解析过程：第一次抽气，抽出的气体和容器内余下内的气体：得第二次抽气，抽出的气体和容器内余下内的气体：得第n 次抽气，抽出的气体和容器内余下内的气体：得P 0,VP 1,VP 2,VPn,VP 1,V P 2,V 0P 3,V 0 。
变质量问题公式
变质量问题公式一、火箭发射类问题。
题目1：一枚火箭的初始质量为M_0，燃料以相对火箭的速度v_e向后喷出。
在某一时刻，火箭的质量变为M，求此时火箭的速度v（假设火箭在太空中，不受外力作用）。
解析：根据变质量物体的动力学方程：M(dv)/(dt)=-v_e(dM)/(dt)分离变量得：dv = - v_e(dM)/(M)两边积分：∫_v_0^v dv=-v_e∫_M_0^M(dM)/(M)其中v_0 = 0（初始速度为0）解得：v = v_eln(M_0)/(M)题目2：火箭的初始质量是1000kg，燃料的喷射速度为2000m/s。
当火箭的质量变为600kg时，它的速度是多少？解析：已知M_0 = 1000kg，M = 600kg，v_e=2000m/s由v = v_eln(M_0)/(M)v = 2000×ln(1000)/(600)=2000×ln(5)/(3)≈ 2000×0.5108 = 1021.6m/s题目3：火箭质量M_0 = 5000kg，燃料喷射速度v_e = 3000m/s。
若要使火箭达到6000m/s 的速度，火箭最终的质量M是多少？解析：根据v = v_eln(M_0)/(M)6000 = 3000×ln(M_0)/(M)ln(M_0)/(M)= 2(M_0)/(M)=e^2M=(M_0)/(e^2)=(5000)/(e^2)≈ 676.7kg二、雨滴增长类问题。
题目4：雨滴在云层中下落时，不断有小水滴凝结在上面。
设雨滴初始质量为m_0，在下落过程中，其质量的增长速率为λ（即(dm)/(dt)=λ），雨滴受到的空气阻力为F = - kv （k为常数，v为雨滴速度）。
求雨滴的速度随时间的变化关系。
解析：根据牛顿第二定律：(m_0+λ t)(dv)/(dt)=(m_0 +λ t)g- kv分离变量得：(dv)/(g-frac{k){m_0+λ t}v}=(dt)/(m_0+λ t)令u = m_0+λ t，则dt=(du)/(λ)方程变为：(dv)/(g-frac{k){u}v}=(du)/(λ u)这是一个一阶线性非齐次微分方程，通过求解该方程可得雨滴速度随时间的变化关系。
变质量问题的处理技巧
变质量问题的处理技巧高中物理中，常常出现流体连续冲击固体表面或者飞船进入宇宙微尘区问题，这类问题的典型特征是研究对象不明确，这让很多同学往往不知道如何下手，还有一些同学一知半解，随意选取一段较长时间进行考察，从而在重力考虑与否问题上犹豫不决。
根据笔者多年的教学经验，特对这类变质量问题作如下总结，供大家参考。
一、基本入手点：研究对象的选取——mt ∆→∆选取一段极短时间t ∆（0→∆t ）内的冲击到固体的流体或附着到飞船上的微尘为研究对象，求出这部分对象的质量m ∆，然后再对这部分对象m ∆应用动力学规律进行分析处理。
注意，这段时间一般应该取极短，如果取得太长，则在这段较长的时间内，这些冲击到固体表面的流体分子或者附着到飞船上的微尘，在作用前后的位置、速度就是一个取值差别较大的分布，使用微元法处理时，研究对象的初末态就不具有确定的速度和位置，其动力学方程无法简洁书写。
很多同学之所以发现重力不得不考虑，实际上就是时间取长了导致的。
二、动量定理与作用力的求解这类问题除了研究对象选取的上述技巧外，还要注意两条：其一，动量定理矢量方程，要规定好正方向后，各量带入正负号写进方程，一般规定初速度方向为正方向；其二，注意题目一般问的是流体对固体的冲击力，但是我们选择的是流体微元为研究对象，需要用到牛顿第三定律。
【例1】高压采煤水枪出水口的横截面积为S ，水的射速为v ，射到煤层上后，水的速度为零．若水的密度为ρ，求水对煤层的冲力．[解析]设在一段极短时间Δt 时间内从高压采煤水枪出水口射出的水的质量为Δm ，则Δm ＝ρSv ·Δt以质量为Δm 的水为研究对象，F ′N 为煤层对水的反冲力，因为F ′N ≫Δmg ，所以水受的重力可以忽略。
取水的初速度方向为正方向，则在Δt 时间内，由动量定理，有－F ′N ·Δt ＝0－Δmv ＝－ρSv 2·Δt由牛顿第三定律，水对煤层的冲力：F N ＝F ′N联立解得F N ＝ρSv 2．【例2】用豆粒模拟气体分子，可以模拟气体压强产生的原理．如图所示，从距秤盘80cm 高度处把1000粒的豆粒连续均匀地倒在秤盘上，持续作用时间为1s ，豆粒弹起时竖直方向的速度变为碰前的一半．若每个豆粒只与秤盘碰撞一次，且碰撞时间极短(在豆粒与秤盘碰撞极短时间内，碰撞力远大于豆粒受到的重力)，已知1000粒的豆粒的总质量为100g ，则在碰撞过程中秤盘受到的压力大小约为()A ．0．2NB ．0．6NC ．1．0ND ．1．6N[解析]由题意，单位时间内倒出的豆粒是N =1000颗，每颗豆粒的质量为N m m =0，则一段极短时间Δt 时间内到达秤盘的豆粒质量为0m t N m ⋅∆=∆，设豆粒从80cm 高处落到秤盘上时速度为v ，有v 2－02=2gh ，以向下为正方向，对这部分豆粒，由动量定理，有mv v m t F ∆-⋅∆-=∆-)2(，联立，解得F=0．6N ，选项B 正确．[反思]本题有两个问题是很多同学不放心的，值得仔细辨析一下：其一，如果考虑重力，则动量定理的表达式为mv vm t F t mg ∆-⋅∆-=∆-∆⋅∆)2(，解得23v t m mg F ⋅∆∆+∆=，其中0Nm tm =∆∆，0→∆t 时，0→∆m ，23v t m F ⋅∆∆≈。
2023高考物理热学专题冲刺训练--气体实验定律的综合应用(三)--气体变质量问题
气体变质量问题一、变质量问题的求解方法二、针对练习1、一个篮球的容积是2.5 L，用打气筒给篮球打气时，每次把105 Pa的空气打进去125 cm3.如果在打气前篮球内的空气压强也是105 Pa，那么打30次以后篮球内的空气压强是多少？(设打气过程中气体温度不变)2、某双层玻璃保温杯夹层中有少量空气，温度为27 ℃时，压强为3.0×103 Pa。
(1)当夹层中空气的温度升至37 ℃，求此时夹层中空气的压强；(2)当保温杯外层出现裂隙，静置足够长时间，求夹层中增加的空气质量与原有空气质量的比值，设环境温度为27 ℃，大气压强为1.0×105 Pa。
3、用容积为ΔV 的活塞式抽气机对容积为V 0的容器中的气体抽气，如图所示．设容器中原来的气体压强为p 0，抽气过程中气体温度不变．求抽气机的活塞抽气n 次后，容器中剩余气体的压强p n 为多少？4、(2020·全国Ⅰ卷)甲、乙两个储气罐储存有同种气体（可视为理想气体）。
甲罐的容积为V ，罐中气体的压强为p ；乙罐的容积为V 2，罐中气体的压强为p 21. 现通过连接两罐的细管把甲罐中的部分气体调配到乙罐中去，两罐中气体温度相同且在调配过程中保持不变，调配后两罐中气体的压强相等. 求调配后(1)两罐中气体的压强；(2)甲罐中气体的质量与甲罐中原有气体的质量之比.5、某容积为20 L 的氧气瓶装有30 atm 的氧气，现把氧气分装到容积为5 L 的小钢瓶中， 使每个小钢瓶中氧气的压强为5 atm ，若每个小钢瓶中原有氧气压强为1 atm ，问能分装多少 瓶？(设分装过程中无漏气，且温度不变)6、容器中装有某种气体，且容器上有一小孔跟外界大气相通，原来容器内气体的温度为C o 27,如果把它加热到C o 127，从容器中逸出的空气质量是原来质量的多少倍?7、某个容器的容积是10 L，所装气体的压强是2.0×106 Pa.如果温度保持不变，把容器的开关打开以后，容器里剩下的气体是原来的百分之几？(设大气压是1.0×105 Pa)8、如图所示为某充气装置示意图。
变质量问题的实质分析
１ ２ 微 元动 力学 方程 ．
以微 元 ｄ 为研究 对 象 ， ｔ ｍ 设 时刻它 相 对于某 惯 性参 考 系 的速度 为 ｌ ｔ 时刻 它 与 主体合并 后 速 度 ｌ ＋ ， 变 为 ｌ＋ｄ 所 受外 力有 主体对 它 的作 用力 厂 以及 除此 以外 的其 他作 用力 ． 据质 点 动量定 理 ， ， ， 根 有
发生了变化¨ ． 在非特别要求的情况下 ， 如此前后变换研究对象 ， 导致质量不同、 作用力含义也不 同， 很 容易引起混乱． 事实上 ， 在牛顿力学范围内， 我们所选的研究对象无非是质点或质点系 ， 在无特殊需求时， 般不应变更研究对象 ， 因而也就不存在“ 变质量 ” 问题以及相应的动力学规律． 那么对于上述所谓的“ 变
的微 质量 Ａｍ简称 为 “ 微元 ” ． １ １ 主体动 力学 方程 ．
以 主体 ｍ为研究 对象 ， ｔ 设 时刻和 ｔ ＋ｄ 时刻 它相对 于某 惯性参 考 系的速度 分别 为 和 ｌ＋ ， 受外 ， 所
力有微元对它的作用力，以及除此以外的其他作用力 Ｆ 根据质点动量定理 ， 有
第 ３期
邵贵成 ： 变质量问题 的实质分 析 ｎ （， ｖ 一ＩＩ ｚ １ ＋ｄ ） Ｂ￣＝ （ 。 ， － ＋Ｆ１ ｄ ， ）ｔ
或 者 为 ｍ ＝，＋Ｆ１ ． ，＋ （） １
（） １ 式中的 ｍｉ 为主体动量 随时间的变化率 该式就是主体的牛顿第二定律表示式． ｖ ｄ
收稿 日期 ： ０００ ．３ ２ １－５１ 基金项 目： 山西省教育厅 ２ ０ ０ ９年度高等教育教学改革研究项 目（９ ） 山西省教育科学“ ２２ ； 十一五” 规划课题 （ Ｈ０ １２ ． Ｇ － ４） ９ 作者 简介：邵贵成（ ９４ ） 男 ， １６ 一 ， 山西 宁武人 ， 忻州师范学院物理系 副教授 ， 理学硕 士 ， 主要从事 大学物 理和理论 力学的教 学与理论方 面的研究 ．
变质量问题的处理技巧
变质量问题的处理技巧处理质量问题是企业持续改进和提高竞争力的关键步骤之一、质量问题的处理应该是有条不紊的，以确保问题得到有效解决并防止再次发生。
以下是一些处理质量问题的技巧：1.确定问题的本质：在处理质量问题之前，首先需要确定问题的本质。
这意味着找出问题的根本原因，而不仅仅是关注其表面症状。
可以通过使用质量工具如鱼骨图、5W1H分析等来帮助确定问题的本质。
2.建立有效的质量管理体系：建立一个有效的质量管理体系是处理质量问题的关键。
质量管理体系应该包括质量控制、质量保证和质量改进等方面的措施。
它应该能够帮助企业监控和改进产品或服务的质量。
3.建立质量指标和监控体系：建立适当的质量指标和监控体系对于提高质量水平和解决质量问题至关重要。
这些质量指标应该能够测量关键质量特性，并及时检测出任何异常情况。
监控体系应该能够确保问题能够及时发现和纠正。
4.制定纠正和预防措施：一旦问题发生，要立即采取纠正措施，以防止问题进一步扩大。
此外，还应该制定预防措施，以确保问题不会再次发生。
这可以通过进行根本原因分析和引入适当的改进措施来实现。
5.培训和教育：为了有效地处理质量问题，员工需要具备相关知识和技能。
因此，培训和教育在处理质量问题过程中起着关键作用。
员工应该接受适当的培训，以了解质量管理的基本原理和工具，并提高在质量相关任务中的技能水平。
6.使用质量工具和方法：在处理质量问题时，可以使用一些质量工具和方法，如故障模式和影响分析（FMEA）、统计过程控制（SPC）等。
这些质量工具和方法可以帮助企业识别潜在的问题，并提供解决方案。
7.持续改进：处理质量问题不只是应对当前的问题，更重要的是要进行持续改进。
这意味着不断寻找和解决问题的机会，并通过引入最佳实践来提高质量水平。
持续改进可以通过设立质量目标、进行定期审查和评估以及采用持续改进方法如六西格玛等来实现。
8.建立有效的沟通渠道：在处理质量问题时，沟通是至关重要的。
确保信息的流通和理解非常重要，这可以通过建立有效的沟通渠道来实现。
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变质量问题：分装、打气、漏气、抽气
一、变质量问题转化为定质量问题的方法
1.充气问题:向球、轮胎等封闭容器中充气选择容器内原有气体和即将打入的气体作为研究对象。
2.抽气问题:从容器内抽气的过程中,容器内的气体质量不断减小。
分析时,将每次抽气过程中抽出的气体和剩余气体作为研究对象。
3.分装问题:将一个大容器里的气体分装到多个小容器中，把大容器中的气体和多个小容器中的气体看成整体来作为研究对象。
4.漏气问题:容器漏气过程中气体的质量不断发生变化，选容器内剩余气体和漏出气体为研究对象。
二针对训练
1．容积为20 L的钢瓶充满氧气后，压强为150 atm，打开钢瓶的阀门让氧气同时分装到容积为5 L的小瓶中，若小瓶原来是抽空的，小瓶中充气后压强为10 atm，分装过程中无漏气，且温度不变，那么最多能分装C
A．4瓶B．50瓶C．56瓶D．60瓶
2．一只两用活塞气筒的原理如图所示（打气时如图甲所示，抽气时如图乙所示），其筒内体积为V0，现将它与另一只容积为V的容器相连接，开始时气筒和容器内的空气压强为p0，已知气筒和容器导热性良好，当分别作为打气筒和抽气筒使用时，活塞工作n次后，在上述两种情况下，容器内的气体压强分别为D
3．小张开车出差，汽车某个轮胎的容积为20L，在上高速前检验胎压为，此时车胎的温度为27℃，在经过几个小时的行驶进入服务区后，小张发现该轮胎有漏气现象，检测得出胎压变化为2atm，此时轮胎内气体的温度为87℃。
（1）求车胎漏出气体的质量占原来气体质量的比例；
（2）求车胎温度恢复到27℃时车胎内气体的压强；（不考虑此过程的漏气和轮胎体积的变化）
（3）补胎后，在第（2）的基础上给轮胎打气，假设每次打入气体的体积为，压强为1atm，温度为27℃，打多少次能使车胎内气体压强恢复到。
【答案】（1）（2）（3）50次
【解析】（1）对原来气体由理想气体状态方程，其中，
代入数据可得，漏出的气体占总体积的
（2）对轮胎内剩余的气体，由理想气体状态方程，其中，解得；（3），解得n=50次；
4．某热气球的球囊体积V1=×103m3。
在热气球下方开口处燃烧液化气，使球囊内空气温度由T1=270K如图所示，某同学设计了一个压力送水装置由ABC三部分组成，A为打气筒，B为压力储水容器，C为细管，通过细管把水送到5m高处，细管的容积忽略不计。
k1和k2是单向密闭阀门，k3是放水阀门，打气筒活塞和简壁间不漏气，其容积为，储水器总容积为发V=10L，开始储水器内有V1=4L气体，气体压强为p0。
已知大气压强为p0=×105Pa，水的密度为，求：
①打气筒第一次打气后储水器内的压强；
②通过打气筒给储水器打气，打气结束后打开阀门k3，水全部流到5m高处，求打气筒至少打气多少
次。
【答案】①②次
①取打气筒内气体和储水器内气体为研究对象，发生等温变化
则：解得：；
②储水器内水即将完全排出前的压强为，气体体积为：
设需要打气筒打次，以次所打气体和储水器内开始的气体为研究对象，根据等温变化有：
解得：次。
5．开始逐渐升高，热气球离地后，徐徐升空，当球囊内空气温度T2=300K时热气球停在空中。
假设地面附近的大气压恒为p0，球囊体积始终不变。
（1）求热气球停在空中时球囊内剩余空气与升空前球囊内空气的质量之比k；
（2）若热气球停在空中时停止加热，同时将热气球下方开口处封住，求球囊内空气温度降为T3=280K 时球囊内的空气压强p(结果可用分式表示)。
【答案】① ②
①假设升温后气体（包括跑掉的空气）的总体积为V2，根据盖-吕萨克定律有：
又：k=联立解得：k=②根据查理定律有：解得：
6．如图所示，有一热气球，球的下端有一小口，使球内外的空气可以流通，以保持球内外压强相等，球内有温度调节器，以便调节球内空气的温度，使气球可以上升或下降，设气球的总体积Ｖ０＝500ｍ3（球壳体积忽略不计），除球内空气外，气球质量Ｍ＝180kg。
已知地球表面大气温度Ｔ0＝280Ｋ，密度ρ0＝／ｍ3，如果把大气视为理想气体，它的组成和温度几乎不随高度变化。
Ⅰ.为使气球从地面飘起，球内气温最低必须加热到多少
Ⅱ.当球内温度为480K时，气球上升的加速度多大
【答案】（1）400K（2）s2
【解析】试题分析：Ⅰ. 设气球刚好从地面飘起时气球内的气体温度为，密度为，则气球升起时，浮力等于气球和内部气体的总重力即
由于气球内的气体温度升高时，压强并没有变化，那么原来的气体温度升高后体积设为，根据质量相等，则有原来的气体温度升高后，压强不变，体积从变为，根据理想气体状态方程则有整理可得
Ⅱ。
当球内温度为480K时，气球升高前体积，温度密度的气体变为体积温度等于密度的气体，则有，计算得
对气球受到自身重力，空气浮力，根据牛顿第二定律有解得。