2017年育苗杯数学竞赛初赛模拟试题
广东省育苗杯数学竞赛初赛试题以及答案汇编
广东省育苗杯数学竞赛初赛试题[初赛考试日期：xx年xx月xx日（星期五）]说明：第1-10题，每题7分；第11-15题，每题10分；共120分。
1、根据算24点的游戏规则，选用加、减、乘、除四种运算，（可加括号），使下列四个数计算的结果是24，每个数必须用一次且只能用一次。
请上横线上写出正确的算式。
（1）6，6，6，10 （2）3，8，8，2=24 =242、计算：1.4×7.7×3＋5.8×7.7－15.4×2=（）3、计算：[（2015×2016×861.52）+（2016×2015×1154.48）]÷（2015×2016）=（）4、计算：（1234567+2345671+3456712+4567123+5671234+6712345+7123456）÷7=（）5、若A×B×C×D=2016，其中A、B、C、D是四个互不相同的自然数，那么（A+B+C+D）最大值是（）6、A、B都是自然数，且B比A大42。
如果14A+1.5B=2016，则A=（），B=（）。
7、某市出租车收费标准是起步价10元（在3km以内），超过3km后，每1 km收费2.5元（不足1 km按1 km计算）。
现在乘客乘出租车走了8.2 km，应付（）元。
8、将右面这个展开图围成一个正方体后，与红色的面相对的面是（）色。
9、某特战队小分队以每小时8千米的行军速度到某地执行反恐任务，途中休整30分钟后继续前进，在出发后5.5小时后，通讯员骑摩托车以每小时58千米的速度追赶他们。
照这样的速度（）小时可以追上。
10、火车站大楼顶上的大钟5时敲5下，8秒钟敲完，到11时敲响11下，敲完需要（）分钟。
11、红星小学五年级有12人参加植树活动，男生每人栽了5棵树，女生每人栽了3棵树，一共栽了52棵树，那么参加植树活动的12人当中，男生有（）人，女生有（）人。
(完整版)2003年--2016年广东育苗杯初赛和复赛试题及答案
2003年广东省小学五年级数学《育苗杯》初赛试题(每题8分，共120分)_____市(县、区) 镇小学姓名得分______1、一个数比1.2大，而比1.3小，这个数可以是_______。
(只要求写出符合条件的一个数)2、把625620四舍五入到万位，是_________万。
3、写出方程未知数的解：已知3.6 x－0.9 x＝10.8，则x＝_______。
4、360×72＋36×280＝_________。
5、0.25×0.125×0.5×64＝_________。
6、2003－2002＋2001－2000＋1999－1998＋1997＝_________。
7、7.5与6.2的和乘2.3，再减去27.46，差是多少？列出式子是_______________________，差是________。
8、如图，由三个长为10cm，宽为5cm的长方形拼成的图形，这个图形的周长为________cm。
9、学校图书馆有科技书650本，文艺书本数比科技书本数的3倍多45本，图书馆有科技书、文艺书共_________本。
10、学校计划买20个排球，按商场价计算要用360元；现决定多买15个，那么一共需用_________元。
11、右图摆着两层小立方体，把有阴影的部分取走（取到底），还剩_______个小立方体。
12、在下面算式中补上括号，使式子成立：(1) 1260 ÷ 36 － 8 × 2 ＝63(2) 1260 ÷ 36 － 8 × 2 ＝9013、学校兴趣小组的同学参加数学竞赛，得100分的有4人；得99分的有3人；得97分的有3人；得96分的有4人。
这次数学竞赛中，学校数学小组的同学平均分为_________分。
14、一个等腰三角形中，有一个内角的度数是另一个内角的4倍，则这个等腰三角形的顶角是_________度。
2017年广东省育苗杯数学竞赛初赛试
2017年广东省育苗杯数学竞赛初赛试题 [初赛考试日期：2017年5月28日（星期五）下午第一、二节,(用90分钟答卷)] 第1~10题中，第4题8分；第8题6分，其他每题7分，第11~15题，每题10分，共120分。
1、计算39.07-22.78÷3.4=（ ） 2、计算0.1+0.2++0.3……+0.8+0.9+1=（ ） 3、如果（100-3A ）÷2=8；那么A=（ ） 4、在各组图形中寻找规律，并按此规律在“○”处填上合适的数。
那么A=（ ）,B=（ ）,C=（ ）,D=（ ）. 5、出租车的收费标准是：3km 以内7元，超过3km 按每千米2.5元收费，不足1km 按1km 收费计算。
小明跟爸爸坐出租车行了9.3千米，应付（ ）元。
6、3A=3O ，A+2B=20,B+2C=9,A+B+C=（ ）。
7、计算：2017×2017+2016×2016-2017×2016-2015×2016=（ ） 8、一个三位小数四舍五入后是9.70，那么这个三位小数最大是（ ），最小是（ ）。
市（县__________ 区（镇）_____________小学 姓名 第 考室 考号密封线内不要写答案9、2015年6月1日是星期一，那么，2017年10月1日是星期（）。
10、如果用1×2和1×3两种规格的长方形地板砖铺满右面的底面，要使地板砖数尽量少，要怎样铺？至少需要地板砖（）。
11、直线上有A、B、C三个点，AB长26厘米，BC长18厘米，那么线段AC的长是（）厘米。
12、李明用小正方体（由右图）拼搭图形，至少要准备（）个这样的小正方体才能拼搭成一个从上面、正面、侧面看到的都是“田”字的立体图形。
13、小明全家人的年龄加在一起，刚好是89岁，小明的爸爸比妈妈大3岁，小明比妹妹大4岁，但是6年前他们全家人的年龄加在一起刚好是66岁，今年爸爸（）岁，妈妈（）岁，小明（）岁，妹妹（）岁。
2017年全国初中数学联赛试题-含详细解析
2017年全国初中数学联合竞赛试题说明：评阅试卷时，请依据本评分标准．第一试，选择题和填空题只设7分和0分两档；第二试各题，请按照本评分标准规定的评分档次给分．如果考生的解答方法和本解答不同，只要思路合理，步骤正确，在评卷时请参照本评分标准划分的档次，给予相应的分数．第一试(A)一、选择题(本题满分42分，每小题7分)1. 已知实数a b c ，，满足2133903972a b c a b c ++=++= ，，则32b ca b+=+ ( ) A ．2 B ．1 C ．0 D ．1− 2. 已知△ABC 的三边长分别是a ，b ，c ，有以下三个结论：(1) (2)以a 2，b 2，c 2为边长的三角形一定存在；(3)以|a －b |＋1，|b －c |＋1，|c －a |＋1为边长的三角形一定存在． 其中正确结论的个数为( )A ．0B ．1C ．2D ．33. 若正整数a ，b ，c 满足a b c ≤≤且()2abc a b c =++，则称(a ，b ，c )为好数组．那么，好数组的个数为( )A ．1B ．2C ．3D ．44. 设O 是四边形ABCD 的对角线AC ，BD 的交点，若∠BAD ＋∠ACB ＝180︒，且BC ＝3，AD ＝4，AC ＝5，AB ＝6，则DOOB＝( ) A ．109 B ．87 C ．65 D ．435. 设A 是以BC 为直径的圆上的一点，AD ⊥BC 于点D ，点E 在线段DC 上，点F 在CB的延长线上，满足∠BAF ＝∠CAE ．已知BC ＝15，BF ＝6，BD ＝3，则AE ＝( ) A ．43 B ．213 C ．214 D ．2156. 对于正整数n ，设a n 是最接近n 的整数，则1a 1＋1a 2＋1a 3＋…＋1a 200＝( )A ．1917B ．1927C ．1937D ．1947二、填空题(本题满分28分，每小题7分)7.成立的实数a 的值为______．8. 如图，平行四边形ABCD 中，∠ABC ＝72︒，AF ⊥BC 于点F ，AF 交BD 于点E ，若DE ＝2AB ，则∠AED ＝______．9. 设m ，n 是正整数，且m ＞n ．若9m 与9n 的末两位数字相同，则m －n 的最小值为____．10. 若实数x ，y 满足x 3＋y 3＋3xy ＝1，则x 2＋ y 2的最小值为______．第一试(B)一、选择题(本题满分42分，每小题7分)1．已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c (c ≠0)的图象与x 轴有唯一交点，则二次函数y ＝a 3x 2＋b 3x ＋c 3的图象与x 轴的交点个数为( )A ．0B ．1C ．2D ．不确定 2．题目与(A )卷第1题相同． 3．题目与(A )卷第3题相同．4．已知正整数a ，b ，c 满足a 2－6b －3c ＋9＝0，－6a ＋b 2＋c ＝0，则a 2＋b 2＋c 2＝( ) A ．424． B ．430． C ．441． D ．460．5．设O 是四边形ABCD 的对角线AC ，BD 的交点，若∠BAD ＋∠ACB ＝180，且BC ＝3，AD ＝4，AC ＝5，AB ＝6，DOOB＝( )A ．43B ．65C ．87D ．1096．题目与(A )卷第5题相同．二、填空题(本题满分28分，每小题7分) 1．题目与(A )卷第1题相同．2．设O 是锐角三角形ABC 的外心，D ，E 分别为线段BC ，OA 的中点，∠ACB ＝7∠OED ，∠ABC ＝5∠OED ，则∠OED ＝______． 3．题目与(A )卷第3题相同． 4．题目与(A )卷第4题相同．第二试(A)一、(本题满分20分)已知实数x ，y 满足x ＋ y ＝3，1x ＋y 2＋1x 2＋y ＝12，求x 5＋y 5的值．二、(本题满分25分)如图，△ABC 中，AB ＞AC ，∠BAC ＝45︒，E 是∠BAC 的外角平分线与△ABC 的外接圆的交点，点F 在AB 上且EF ⊥AB ．已知AF ＝1，BF ＝5，求△ABC 的面积．三、(本题满分25分)求所有的正整数数对(a ，b )，使得a 3＝49×3b ＋8．第二试(B)一、(本题满分20分)已知实数a ，b ，c 满足a ≤b ≤c ，a ＋b ＋c ＝16，a 2＋b 2＋c 2＋14abc ＝ ，求c 的值．二、(本题满分25分)求所有的正整数m ，使得22m －1－2m ＋1是完全平方数．三、(本题满分25分)如图，O 为四边形ABCD 内一点，∠OAD ＝∠OCB ，OA ⊥OD ，OB ⊥OC ．求证：AB 2＋CD 2＝AD 2＋BC 2．7。
2017年“育苗杯”模拟测试卷(一)
2017年“育苗杯”模拟测试卷（一）姓名：分数：说明：第1题——第10题，每题7分；第11——15题，每题10分。
时间：15：00——16：301、计算：2015.05×601＋1550×201.505＋201505×2.44﹦（）2、2011.2012×2011.2012－2012.2012×2010.2012＝( )3、幼儿园中班的小朋友分苹果，如果每人分5个，还剩22个；如果每人分7个，还差18个。
中班小朋友有（）人，苹果有（）个。
4、五（1）班参加数学竞赛，初赛成绩是：全班平均90分，男生平均88分，女生平均93分。
这个班女生有18人，那么，男生有（）人。
5、大小两桶油，大桶所装油的重量是小桶所装油的2.2倍。
如果从大桶中取出12千克倒入小桶，则两桶所装油的重量正好相等，原来大桶装有油（）千克，小桶装有油（）千克。
6、小东做了一个长方体模型，表面积是250平方厘米。
这个长方体恰好能分割成两个完全一样的正方体。
那么：（1）其中一个正方体的体积是（）立方厘米；（2）原来这个长方体的体积是（）立方厘米7、把一条彩带对半剪开，再取其中的一段对半剪开，这样剪了3次，最短的一段是4厘米。
这条彩带原来长（）米。
8、16千克砂糖的价钱相当于1.6千克茶叶的价钱，如果4元可买5千克砂糖，那么16元可买（）千克茶叶。
9、小明的爸爸买来三种水果：苹果、梨子和柑果。
其中32个不是苹果，44个不是梨子。
已知苹果的个数和梨子个数的和是48个。
梨子有（）个。
10、（1+2+3+……+2000+2015）×（1+2+3+……+9+10）的积是（）数。
（填“奇数”或“偶数”）11、将1、2、3、……2014、2015作如下位置的排列（横向为行）：1 8 9 16 17 24 →↓↑→↓2 7 10 15 18 23 ↓↑…3 6 11 14 19 22 ↓↑…4 5 12 13 20 21 ↓→↑…那么2015应排第（）行中的第（）个数。
育苗杯竞赛练习题
育苗杯竞赛练习题姓名____________ 成绩________________1、一个长方形周长为2米，沿较长边的中点连线把这个长方形剪开，分成两个同样的小长方形，它们周长的和比原长方形的周长增加了6分米。
原长方形的面积是__________。
2、一个学生做两个整数的乘法时，把其中一个因数的4误作为1，得出的乘积是525；另一个学生也在做这道乘法,他也把这个3、一个减法算式里，被减数、减数、差这三个数的和是160，已知差是减数的7倍，则差是____________。
用相等的速度从学校到书店要走1小时，已经走了35分钟，还剩1000米。
从学校到书店一共有米。
4、王叔叔第一次买东西时，用去袋中钱的一半；然后去银行取款180元，取款后再去买衣服，又用去袋中钱的一半，剩下150元，王叔叔第一次买东西时，袋中原有钱元。
5、有两只老龟，十年前一位专家说：“这两只老龟年龄之和是500岁，年龄之差是60岁。
”按这位专家的说法，今年那只最老的龟是_____岁。
6、A、B、C、D表示0~9中四个不同的数字，用ADDD、BCD、AB的形式分别表示四位数、三位数、两位数。
已知：BCD+CCD=ADDD。
则AB+AC+AD+BC+BD+CD= 。
7、一个除法式子里，被除数、除数、商与余数这四个数的和是1996。
已知商是12，余数是69，则除数是。
8、公园计划把一块长方形的地种上草。
如果这块地的长增加4.5米，或它的宽增加2.5米，这块地的面积都将增加31.5平方米。
这块地的面积是。
8、今天长途班车比往常早到站了。
汽车站立即派人骑自行车将随班车的邮件送往邮局，自行车走了半小时，遇到邮局派出取邮件的摩托车，车手接过邮件后，一点也不耽搁调头就返回邮局，结果比往常早到了14分钟。
如果摩托车每天去车站取邮件的出发时间和行驶速度都一样，那么今天长途班车比往常到站时间提早了分钟。
9、一块长170厘米，宽114厘米的长方形木板，要反它锯成长为40厘米、宽为30厘米的小长方形。
2017年育苗杯数学竞赛初赛模拟试题
2017年育苗杯数学竞赛初赛模拟试题[初赛考试日期：2015年4月24日（星期五）下午第一、二节,(用90分钟答卷)]说明：第1~10题，每题7分；第11~15，每题10分，共120分。
1、计算：29292929×88888888÷10101010÷11111111= 。
2、计算：2017×201820182018—2018×201720172017= 。
3、计算：32.2÷2.7＋386÷54－4.88÷0.27 。
4、在两位数中，个位数字与十位数字奇偶性不同的数共有 个。
5、一个正方体的表面展开图如图1所示，则图中“广”字所在的面的对面所标的字是 。
图16、如图2，大正方形的面积是400平方厘米，则圆环的面积是 平方厘米。
（π取3.14）图27、有一袋苹果，分给家里的人，每人3个还剩3个，每人4个还缺2个，则有 口人， 个苹果。
8、甲乙丙三同学在2016年育苗杯初赛中，平均分为86。
甲乙的平均分为82，乙丙的平均分为90，则甲丙的平均分是。
9、一辆自行车有两个轮子，一辆三轮车有三个轮子。
车棚里放着自行车和三轮车共10辆，数数车轮共有26个。
则有自行车辆，三轮车辆。
10、某市收取每月煤气费的规定是：如果煤气的用量不超过60立方米，按0.8元/立方米收费，如果超过60立方米，超过部分按1.2元/立方米收费。
已知某用户4月份的煤气费平均0.88元/立方米，那么4月份该用户应缴煤气费元。
11、小明利用暑假到一家自行车厂勤工俭学，讲好了干7个星期，老板给他一辆自行车外加200元作报酬，后因他只做了4个星期，老板给了他一辆自行车外加20元钱的报酬，则一辆自行车的价值是元。
12、要生产一批机器零件350个，若甲先做2天，乙加入合作，又经过2天完成任务；若乙先做2天，甲加入合作，需要再经过3天完成任务，则甲每天做个零件，乙每天做个零件。
2017年全国初中数学联赛(初三组)初赛试卷参考答案及评分细则详解
2017年全国初中数学联赛(初三组)初赛试卷参考答案及评分细则详解2017年全国初中数学联赛（初三组）初赛试卷试题参考答案及评分标准说明：评阅试卷时，请依据本评分标准。
选择题和填空题只设7分和分两档；解答题，请严格按照本评分标准规定的评分档次给分，不要再增加其他中间档次。
如果考生的解答方法和本解答不同，只要思路合理，步骤正确，在评卷时请参照本评分标准划分的档次，给予相应的分数。
一、选择题（本题满分42分，每小题7分）1、设实数a、b满足a-b=-1，则a³-b³+3ab的值为（B）A、-3B、-1C、1D、3解析：a³-b³+3ab=(a-b)(a²+ab+b²)+3ab=-(a-b)=-12、若实数a为常数，关于x的不等式组{x+a²≤2a x≤-7}的整数解只有8个，则a的值为（C）A、-1B、0C、1D、2解析：{x+a²≤2a x≤-7}⇒-7≤x≤-a²+2a⇒1≤-a²+2a⇒(a-1)≤0⇒a≤1因为a是常数，所以a=13、在菱形ABCD中，AB=4，E为AB的中点，若在线段BD上取一点P，则PA+PE∠A=60°，的最小值是（D）A、23B、4C、25D、27解析：如图，连结AC，EC交BD于点P，则点P是所求的菱形ABCD中，AB=4，∠A=60°，E为AB的中点DE=√3×AB/2=2√3CE=DE+DC=2√3+4AE=√(CE²+AC²)=√(28²+16)=4√10PA+PE∠A=AE×sin(∠APE)=4√10×sin(60°+∠BPD)令∠BPD=θ，则∠APE=60°+θPA+PE∠A=4√10×(cosθ+√3sinθ)=4√10×(sinθ+√3cosθ+2)/24√10×(sin(θ-60°)+2)/2=2√10×(√3cosθ+sinθ+1)≥2√10所以最小值为2√10，即274、对于任意实数a，b，c，用M{a,b,c}表示三个数的平均数，用min{a,b,c}表示这三个数中最小的数，若M{2x+y+2,x+2y,2x-y}=min{2x+y+2,x+2y,2x-y}，则x+y=（A）A、-4B、-2C、2D、4解析：不妨设a最小，则M{a,b,c}=aa+b+c=3ab-a)+(c-a)=ab-a≥0，c-a≥0b=a，c=a2x+y+2=x+2y=2x-yx=-3，y=-1x+y=-45、如图，RtΔABC的斜边AB与⊙O相切于点P，直角顶点C在⊙O上，若AC=22，BC=4，则⊙O的半径是（B）A、3B、23C、4D、26解析：如图，由射影定理得：BC²=AC×DCCD=4²/22BD²=CD²+BC²=48BO=BD/2=√48/2=2√3OP=OB-√AB²-AP²=2√3-√22²-4²=2√3-2r=OP=2√3-2=2(√3-1)=2∙236、不超过1142无明显问题的段落，不需修改）即有：x2kx5x 2x25x k x 2将两式相减，得：10x52x化XXX：2x210x50由于方程只有一个公共实根，所以判别式为0，即：24250解得：2或 5又因为x2kx k的实根为0或k，所以：当2时，实根为0，k，所以实根之和为k；当5时，实根为0，k，所以实根之和为k；综上所述，关于x的方程x2kx k所有的实根之和为k k0.题目一：已知方程组 $\begin{cases}\alpha^2-k\alpha+5=0 \\\alpha^2+5\alpha-k=0\end{cases}$，求所有实数根的和。
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2017年育苗杯数学竞赛初赛模拟试题[初赛考试日期：2015年4月24日（星期五）下午第一、二节,(用90分钟答卷)]说明：第1~10题，每题7分；第11~15，每题10分，共120分。
考试得分：
1、计算：29292929×88888888÷10101010÷11111111= 。
2、计算：2017×201820182018—2018×201720172017= 。
3、计算：32.2÷2.7＋386÷54－4.88÷0.27 。
4、在两位数中，个位数字与十位数字奇偶性不同的数共有个。
5、一个正方体的表面展开图如图1所示，则图中“广”字所在的面的对面所标的字是。
图1
6、如图2，大正方形的面积是400平方厘米，则圆环的面积是平方厘米。
（π取
3.14）
图2
7、有一袋苹果，分给家里的人，每人3个还剩3个，每人4个还缺2个，则有口人，
个苹果。
8、甲乙丙三同学在2016年育苗杯初赛中，平均分为86。
甲乙的平均分为82，乙丙的平均分
为90，则甲丙的平均分是。
9、一辆自行车有两个轮子，一辆三轮车有三个轮子。
车棚里放着自行车和三轮车共10辆，数
数车轮共有26个。
则有自行车辆，三轮车辆。
10、某市收取每月煤气费的规定是：如果煤气的用量不超过60立方米，按0.8元/立方米收费，
如果超过60立方米，超过部分按1.2元/立方米收费。
已知某用户4月份的煤气费平均0.88元/立方米，那么4月份该用户应缴煤气费元。
11、小明利用暑假到一家自行车厂勤工俭学，讲好了干7个星期，老板给他一辆自行车外加
200元作报酬，后因他只做了4个星期，老板给了他一辆自行车外加20元钱的报酬，则一辆自行车的价值是元。
12、要生产一批机器零件350个，若甲先做2天，乙加入合作，又经过2天完成任务；若乙先
做2天，甲加入合作，需要再经过3天完成任务，则甲每天做个零件，乙每天做个零件。
13、某旅行团计划租车出行，若租用45座的客车，则15人没座；若租用相同数量的60座客
车，除多出一辆车外，其余恰好坐满。
已知45座客车租金250元/天，60座客车租金300元/天，若要使每个人都有座位，则租用辆座车更合算。
13、电气机车和磁悬浮列车各一列，从相距298千米的两地同时出发相向而行，磁悬浮列车的
速度比电气机车速度的5倍还快20千米/小时，半小时后两车相遇。
则电气机车和磁悬浮列车的速度分别为
和。
15、假设一对刚出生的雌雄小兔过两个月就能生下一对雌雄小兔。
以后每月生下一对雌雄小兔。
如果小明养了初生的一对小兔，问：经过一年他有对小兔。