套利原理及操作实例
可转债套利的6种方法实操案例
可转债套利的6种方法实操案例可转债套利是指通过买卖可转债和对冲品种，以获取套利机会的投资策略。
下面将介绍六种可转债套利的实操案例。
1. 基于可转债与正股之间的价差套利：例如，某可转债A的转股价为10元，正股股价为12元，可转债价格为120元。
投资者可以以120元购买可转债A，并同时卖空相应数量的正股，获得2元的价差套利收益。
2. 基于可转债的纯债套利：某可转债B的债券面值为100元，假设目前市场价格为110元。
投资者可以以110元购买可转债B，并持有到到期赎回，获得10元的纯债套利收益。
3. 基于可转债的CBBC套利：CBBC（可转债认股证）是一种衍生品，与可转债有一定的联系。
例如，某可转债C的转股价为10元，正股股价为12元，可转债价格为120元。
投资者可以以120元购买可转债C，并同时购买相应数量的CBBC，以获得CBBC的杠杆效应，从而获得更高的收益。
4. 基于可转债的期权套利：期权是一种金融衍生品，与可转债也有一定的联系。
例如，某可转债D的转股价为10元，正股股价为12元，可转债价格为120元。
投资者可以以120元购买可转债D，并同时购买相应数量的认购期权，以期权的杠杆效应获得更高的收益。
5. 基于可转债的对冲套利：可转债的价格波动会受到正股价格和利率的影响，投资者可以通过对冲策略来进行套利。
例如，某可转债E的转股价为10元，正股股价为12元，可转债价格为120元。
投资者可以同时买入一定数量的可转债E和卖空相应数量的正股，以对冲利率和股价的波动，从而获得套利收益。
6. 基于可转债的配对交易套利：配对交易是一种以市场中相关性较强的证券之间的价差为基础的交易策略。
例如，某可转债F的转股价为10元，正股股价为12元，可转债价格为120元。
投资者可以同时建立多头和空头头寸，买入可转债F并卖空相应数量的另一只可转债G，以获得价差套利收益。
以上是六种可转债套利的实操案例，投资者在实际操作中需要根据市场情况和自身风险承受能力，选择适合自己的套利策略，并注意风险管理和资金保护。
期货套利的案例
期货套利的案例期货套利是指投资者利用期货市场上的价格差异，通过买入和卖出不同合约或不同期限的期货合约，从中获取利润的交易策略。
在实际操作中，期货套利有多种形式，包括跨期套利、跨品种套利、跨市场套利等。
下面，我们将通过具体的案例来介绍期货套利的操作方法和实现途径。
首先，我们来介绍跨期套利。
跨期套利是指投资者在同一品种不同交割月份的期货合约之间进行套利交易。
以大豆期货为例，假设现货价格为每吨3000元，6月份的大豆期货合约价格为3100元，而9月份的大豆期货合约价格为3200元。
此时，投资者可以通过先买入6月份的合约，再卖出9月份的合约，等到交割月份时，通过实物交割或平仓操作获取利润。
这种套利方式可以利用市场季节性、供求关系等因素，从中获取价格差异带来的利润。
其次，我们介绍跨品种套利。
跨品种套利是指投资者在不同但相关的品种之间进行套利交易。
以大豆和豆油期货为例，假设大豆期货价格为每吨3000元，而豆油期货价格为每吨6000元，而根据相关的供求关系和价格走势，投资者可以通过买入大豆期货合约，同时卖出对应数量的豆油期货合约，从中获取价格差异带来的套利机会。
这种套利方式需要投资者对相关品种的基本面和技术面有一定的了解和把握，以及对市场走势有准确的判断和预测。
最后，我们介绍跨市场套利。
跨市场套利是指投资者在不同市场之间进行套利交易。
以国内大豆期货和国际大豆期货市场为例，假设国内大豆期货价格为每吨3000元，而国际大豆期货价格为每吨1000美元，按照汇率6.5计算，折合成人民币为6500元。
此时，投资者可以通过买入国际大豆期货合约，同时卖出对应数量的国内大豆期货合约，从中获取价格差异带来的套利机会。
这种套利方式需要投资者对国际市场的政策、经济、贸易等因素有一定的了解和把握，以及对汇率和价格走势有准确的判断和预测。
总的来说，期货套利是一种利用市场价格差异获取利润的交易策略，需要投资者对市场有敏锐的观察力和分析能力，以及对相关因素有准确的判断和预测。
套利交易的基本原理
套利交易的基本原理套利交易是一种利用价格差异获取利润的交易策略。
它基于市场的不完全有效性，通过利用不同市场、不同资产或不同交易者之间的价格差异，进行买入低价、卖出高价的操作。
本文将介绍套利交易的基本原理以及常见的套利策略，并探讨其在金融市场中的应用。
一、套利交易的定义和原理套利交易是指在市场中利用价格差异进行买入和卖出的操作，以获取低风险的利润。
套利者通过在多个市场或多个交易所进行操作，利用价格差异来获取利润。
套利交易的基本原理是市场的不完全有效性。
市场的不完全有效性意味着市场上的价格并不完全反映了资产的真实价值。
这是由于信息不对称、交易成本、限制性规定等各种因素导致的。
套利者通过发现和利用这些价格差异，进行买入低价、卖出高价的操作，从中获利。
二、套利交易的常见策略1. 空-头套利空-头套利是指在不同市场或不同时间点上，卖空某一种资产而买入同等数量或相似的资产。
通过这种操作，套利者可以利用市场中的价格差来获取利润。
例如，假设某公司的股票在纽约交易所的价格为100美元，在伦敦证券交易所的价格为110英镑，同时汇率为1美元兑换成0.9英镑。
套利者可以在纽约卖空100股该公司股票，获得1万美元，然后在伦敦购买11000英镑的该公司股票，再将11000英镑兑换成1.22万美元。
通过这个过程，套利者可以获得2200美元的利润。
2. 时-空套利时-空套利是指在不同时间点上，买入某一种资产然后卖空同等数量或相似的资产。
通过这种操作，套利者可以利用市场中的价格差来获取利润。
例如，假设某公司的股票在开盘时的价格为100美元，在闭市时的价格为110美元。
套利者可以在开盘时买入100股该公司股票，花费1万美元，然后在闭市时卖空100股该公司股票，获得1.1万美元。
通过这个过程，套利者可以获得1000美元的利润。
3. 跨市场套利跨市场套利是指在不同市场上，买入和卖出相关性较高的资产以获取利润。
例如，假设黄金在纽约期货交易所的价格为1000美元/盎司，在伦敦现货市场的价格为1020美元/盎司。
[金融工程][教材][第13章][套利]
![[金融工程][教材][第13章][套利]](https://img.taocdn.com/s3/m/58763e85ec3a87c24028c479.png)
275第十三章 套利套利（Arbitrage ）是保证各种金融产品（如现货、远期、期权和互换）、各种期限结构（如即期利率期限结构、远期利率期限结构、附息票债券到期收益率期限结构、远期汇率期限结构等）、各地金融市场保持高度相关性的重要途径和力量，是效率市场（Efficient Markets ）的必要条件，也是金融工程学的另一重要运用领域。
第一节 套利的基本原理套利是指利用一个或多个市场存在的各种价格差异，在不冒任何损失风险且无需投资者自有资金的情况下有可能赚取利润的交易策略（或行为）。
由此可见，判断一个交易策略是不是严格的套利策略，有3条标准：①没有自有资金投入，所需资金通过借款或卖空获得；②没有损失风险，最糟糕的情况是终点又回到起点，套利者的最终结果（已扣掉借款利息）还是零；③存在正的赚钱概率。
这意味着套利的最终结果可能没赚钱，但只要事前存在赚钱的概率且不存在亏钱的概率就可以了。
套利是利用资产定价的错误、价格联系的失常，以及市场缺乏有效性的其它机会，通过买进价格被低估的资产，同时卖出价格被高估的资产来获取无风险利润的交易策略。
套利是市场无效率的产物，而套利的结果则促使市场效率的提高，因此套利对社会的正面效应远超过负面效应，我们应予充分鼓励和肯定。
套利有五种基本的形式：空间套利、时间套利、工具套利、风险套利和税收套利。
一、空间套利最明显和最直观的套利形式是空间套利（或称地理套利），它是指在一个市场上低价买进某种商品，而在另一市场上高价卖出同种商品，从而赚取两个市场间差价的交易行为。
空间套利是最早的套利形式之一，也是大多数经营活动的主要形式。
例如，X 股票同时在A 、B 两个证交所上市，但X 在A 市场的价格为每股10元，而在B 市场的价格仅为每股8元，于是可以通过在B 市场买入X 股票，然而转托管到A 市场，再在A 市场卖出。
这样，扣除手续费和佣金后将获得较丰厚的无风险利润。
从上例可以看出，只要两个市场的价差超过套利活动将产生的相关费用，套利活动就有利可图。
无风险交割套利操作思路
无风险交割套利操作思路无风险交割套利操作是指利用不同市场上商品的价格差异，通过同一品种在不同市场上的买卖，从中获取利润，并且在交割完成后，利润无论商品涨跌都能够保持不变的一种策略。
下面将介绍一种常用的无风险交割套利操作思路。
一、套利操作思路之基本原理1.买入廉价、卖出昂贵：通过在低价市场买入商品，并在高价市场卖出商品，以获取价格上的差价利润。
2.高风险低风险对冲：通过买入期货合约同时卖出现货合约，进行对冲操作，以锁定利润。
二、套利操作思路之具体步骤1.选取交易品种：首先需要选择具有套利机会的商品，并确定其在不同市场上的交易品种。
2.分析价格差异：通过监测不同市场上的价格走势，找到存在价格差异的机会。
3.套利策略制定：根据价格差异，制定相应的套利策略，包括买入或卖出对应的期货合约和现货商品。
4.建立投资组合：根据套利策略，建立相应的投资组合，包括买入期货合约、卖出现货商品等。
5.对冲操作：通过买入期货合约同时卖出现货商品，进行对冲操作，以锁定利润。
6.持有至交割：持有套利组合直至交割期，等待套利组合兑现利润。
7.套利组合交割：到期时，通过交割期进行期货合约与现货商品的实际交割，实现利润。
三、套利操作思路之实例分析以黄金为例，现货黄金的价格受供需关系、国际经济形势、货币政策等多个因素的影响。
而黄金期货价格则与现货价格高度相关，两者之间的差价可以通过无风险交割套利操作获取利润。
1.分析价格差异：通过监测现货市场和期货市场上的黄金价格，找到价格差异。
2.套利策略制定：当黄金现货价格低于期货价格时，选择在现货市场上买入黄金；当黄金现货价格高于期货价格时，选择在现货市场上卖出黄金。
3.建立投资组合：当黄金现货价格低于期货价格时，买入期货合约同时卖出现货黄金；当黄金现货价格高于期货价格时，买入现货黄金同时卖出期货合约。
4.对冲操作：通过买入期货合约同时卖出现货黄金，或买入现货黄金同时卖出期货合约，进行对冲操作，以锁定利润。
套利原理的应用
套利原理的应用引言在金融市场中，套利是一种利用市场中不同资产之间价格差异而获利的交易策略。
通过买进低价格的资产并卖出高价格的资产，套利者可以获得风险较小而稳定的收益。
套利原理的应用涉及多个领域，包括股票、期货、外汇和数字货币等市场。
本文将介绍套利原理的应用及其在不同市场中的具体案例。
股票市场在股票市场中，套利的原理是基于股票价格的差异。
例如，套利者可以通过两个交易所之间的价格差来进行套利操作。
他们可以在一个交易所购买低价的股票，然后在另一个交易所以高价卖出。
这种套利策略通常被称为“套利交易”。
以下是一些常见的股票市场套利策略：•套利交易：通过在不同市场上买进卖出同一种股票来获利。
•套利机会：利用股票价格的短期波动来进行快速买卖的交易。
期货市场在期货市场中，套利的原理是基于商品的期货价格与现货价格之间的差异。
套利者可以通过买卖期货合约和现货商品来实现套利交易。
以下是一些常见的期货市场套利策略：•套利交易：通过同时买进期货合约和卖出现货商品来获利。
•套利机会：利用期货价格与现货价格之间的差异进行快速买卖的交易。
外汇市场在外汇市场中，套利的原理是基于不同货币之间的汇率差异。
套利者可以通过买卖不同货币对来实现套利交易。
以下是一些常见的外汇市场套利策略：•套利交易：通过同时买进一种货币对和卖出另一种货币对来获利。
•套利机会：利用不同货币对之间的汇率差异进行快速买卖的交易。
数字货币市场在数字货币市场中，套利的原理是基于不同交易所之间的价格差异。
套利者可以通过在不同交易所买进低价的数字货币并在高价的交易所卖出来实现套利交易。
以下是一些常见的数字货币市场套利策略：•套利交易：通过在不同交易所买进和卖出数字货币来获利。
•套利机会：利用不同交易所之间的价格差异进行快速买卖的交易。
结论套利原理的应用在金融市场中非常常见，并且在投资者中广泛使用。
它提供了一种稳定且低风险的投资策略，可以从市场中的价格差异中获利。
然而，需要注意的是，套利交易也存在风险，例如交易执行速度慢、成本高等问题。
期货套利案例.
期货价格收敛于现货价格
p
p
期货价格
现货价格 期货价格
现货价格
(a)
16
T t
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(b)
T t
3）基差走势图
图6-1 基差走势图
17 2018/9/28
三、期货套利的种类
1、跨市套利
跨市套利是指在某个交易所买入（或卖出）某一 交割月份的某种商品期货合约同时，在另一个交 易所卖出（或买入）同一交割月份的同种商品期 货合约，以期在时机有利时分别在两个交易所对 冲所持合约获利。 跨市套利的原理：购买价格相对较低的合约，卖 出价格相对较高的合约，以期在期货价格趋于正 常时平仓，赚取低风险利润。
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（2）套利交易的原理 其一，两种期货合约的价格大体受相同的因素影响 ，因而在正常情况下价格变动虽存在波幅差异，但 应有相同的变化趋势； 其二，两种期货合约间应存在合理的价差范围，但 意外因素会使价差超过合理范围，随着时间推移， 价差会回归到合理的范围； 其三，两种期货合约间的价差变动有规律可循，且 其运动方式具有可预测性。
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一、套利定义及其原理 （1）套利定义 套利是指利用相关市场或相关合约之间的价 差变化，在相关市场或相关合约上进行交易方向 相反的交易，以期价差发生有利变化而获利的交 易行为。
期现套利：利用期货市场和现货市场 之间的价差进行的套利行为。 套 利 价差交易：利用期货市场上不同的合 约之间的价差进行的套利行为。
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套利与普通投机交易的区别
套利交易 从不同的两个期货合约彼此 盈利方式 之间或不同市场之间的相对 价格差异套取利润。 关注点 关注的是不同合约之间或不 同市场之间的价差。 普通投机交易 只是利用单一期货合约 价格的上下波动赚取利 润。 关注的是单一合约的涨 跌。
套利的基本原理
套利的基本原理
套利是一种利用市场中的价格差异来获取利润的交易策略。
其基本原理是通过同时买入和卖出相同或相似的资产，以获得差价的收益。
套利的核心在于资产之间的价格差异或者在不同市场上的价格差异。
这种差异可能是由市场供求关系、交易所规定或其他因素引起的。
套利者会根据这些差异，选择买入价格较低的资产，然后在价格较高的市场卖出，从中获得差价收益。
举例来说，在股票市场中，如果某只股票在不同交易所上的价格存在差异，套利者可以在低价交易所购买该股票，并在高价交易所卖出，以获取价格差的利润。
套利策略一般被视为风险较低的交易手段，因为它不依赖于市场的整体方向，而只是依赖于资产价格之间的差异。
然而，套利也会受到市场流动性、交易成本、监管限制等因素的影响。
为了进行套利交易，投资者通常需要具备良好的市场分析和操作技巧，同时还需要及时把握市场变化、控制风险、选择合适的交易时机。
此外，套利也需要投资者具备足够的资金、技术和市场信息来进行操作。
总之，套利通过利用价格差异获取利润，是一种常见的交易策略。
它可以在不同的市场、交易所和资产类别中应用，并且需要投资者具备一定的市场分析能力和操作技巧，以及足够的资金和市场信息支持。
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股指期货投资策略
本包括申购、赎回成分股的买卖成本和 ETF 自身在二级市场的买卖成本等；而在 T+1 的套利模式中，不涉及成分股的
买卖费用，只需要考虑 ETF 在二级市场的买卖成本。
由于股票和 ETF 都不能卖空，所以在实际的套利当中，只能借助于 ETF 的一二级市场同时操作以完成套利。
无论是成分股的买卖，还是二级市场 ETF 的买卖，涉及的成本均包括固定成本与变动成本。其中，股票买卖的固
月 29 日，期价回到套利区间之内；其后，分别在 2009 年 12 月 31 日和 2010 年 1 月 5 日出现正向套利机会，回到套利 区间之内的相应时间分别是 2010 年 1 月 4 日和 2010 年 1 月 14 日。
对于出现的正向套利机会，我们下面采用两种策略进行套利：1）正向套利机会出现并建立相应仓位后，如果股指 期价回到套利区间之内，则平仓了结原来全部头寸，该次套利操作结束。对于 IF1001 合约，需要进行 3 次套利操作； 2）在第一次出现正向套利机会后建立相应头寸，并且将头寸保持到合约到期时（2010 年 1 月 15 日）才平仓了结。
股指期货与 ETF 套利研究之三
套利原理及操作实例
股指期货投资策略
研究员
要点：
陈健平
股指期货与 ETF 套利需要解决两大问题：ETF 的组合配置比例； 无套利定价区间的确定 套利模式可以分为 T+0 和 T+1，T+0 套利成本高于 T+1 IF1001 合约出现正向套利机会，套利策略一的收益略高于套 利策略二的收益 套利主要面临三个方面的风险：股指期货头寸追加保证金风 险；ETF 流动性风险；ETF 配置比例动态变化
11 月 23 日，我们卖空 10 手股指期货合约，支付保证金 1392120，并同时在二级市场分别买入华安 100ETF 106669 手、
易方达 100ETF 6094 手、友邦华泰红利 ETF 1775 手，ETF 市值合计 11600996.4 元。在 2009 年 11 月 25 日和 2009 年
对于文中开始提到的套利过程中需要解决的两个问题：ETF 的配置比例以及期现无套利定价区间的确定，我们已 经分别在《股指期货与 ETF 套利研究之一：ETF 复制沪深 300 指数》与《股指期货与 ETF 套利研究之二：股指期货无 套利定价区间研究》中给出了解决方法，后续的套利操作会采用里面的部分理论方法与计算结果，读者可以根据需要
友邦华泰红利
177500
组合市值
11600996.4
成本（10.85Bp） 12587.0811
ETF 盈亏
资金投入
13006863.6
每期套利
盈亏
盈利合计 560613.688
平均收益 率
0.044721
*注 1：ETF 建仓是指在二级市场买入 ETF 份额，是 100 的整数；
注 2：平均收益率=盈利合计/资金投入平均值。
12309792
卖出平仓
10706519 11616.5731 -296263.16
317351.855
8267.535
234994.297
请参阅附件中的免责声明，©2010 中证期货版权所有，未经中证期货表示同意，不得抄袭或编辑其中内容。
股指期货投资策略
在套利策略一中，由表 3 可以看到，在 IF1001 的整个合约交易期间，我们总共进行了 3 次套利操作。在 2009 年
12 月 7 日，由于 IF1001 点位上升高于建仓时候的点位，所以需要追加部分保证金。而到了 2009 年 12 月 29 日，IF1001
价格回到无套利区间之内，我们选择反方向平仓结束第一次套利，该次套利操作共盈利 317351.855 元（扣除交易成本）。
第二次套利于 2009 年 12 月 31 日开始，在 2010 年 1 月 4 日结束，盈利 8267.535 元；第三次套利开始于 2010 年 1 月 5
2009-11-23 2009-11-25 2009-12-7 2010-1-15
动作
卖出建仓 追加保证金 追加保证金 买入平仓
初始保证金
1392120
追加保证金
3000
21000
累计支付金额 1392120
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正向套利 反向套利
股指期货投资策略
图 1：ETF 与股指期货 T+0 套利
正向套利
买入成分股票， 申购 ETF
卖空股指期货合 约
价格回归
反向套利
借入股票组合，在一 级市场申购 ETF，并
在二级市场卖出
0.4
0
0
0
0
10
合计
1.55
0.8
0.3
10
0
50
20
表 2：T+1 交易模式下 ETF 固定成本费用（单位为基点（Bp），即万分之一）
经手费
证管费
交易佣金
合计
买入 ETF
0.45
0.4
10
10.85
卖出 ETF
0.45
0.4
10
10.85
股指期货与 ETF 套利操作实例
由于仿真股指期货数据的失实，使得在仿真交易中出现大量的套利机会，而且以正向套利机会为主。虽然对仿真 数据进行套利分析并不一定具有很大的实用意义，但是我们在这里的目的是介绍一种套利操作流程，因为套利的核心 思想是不变的，变的只是某些参数。在后面的研究中，我们会采用香港、台湾等成熟市场的数据进行套利分析。
定成本包括经手费、证管费、风险基金、过户费（深交所不收取）、印花税（单边卖出收取）以及交易佣金（大小取决
于投资者的议价能力）；ETF 买卖的固定成本包括经手费、证管费、申购赎回费和交易佣金。由于套利期间一般比较短，
所以暂不考虑按年度收取的管理费用。对于变动成本，主要是指股票交易与二级市场 ETF 交易当中产生的冲击成本与
等待成本，在市场的不同阶段（上升、盘整、下跌），冲击成本亦不同，一般是下跌阶段的冲击成本最大，盘整阶段的
次之，最小的是上升阶段的。在这里，我们暂不考虑 ETF 在二级市场当中引起的变动成本，而是假设 ETF 在给定的价
位上能够完全成交。以后我们会在变动成本方面作专题的研究。
表 1：T+0 交易模式下 ETF 固定成本费用（单位为基点（Bp），即万分之一）
研究部 电话：(0755)83212744 邮箱：cjp@ 日期：2010 年 03 月 1 日
请参阅附件中的免责声明，©2010 中证期货版权所有，未经中证期货表示同意，不得抄袭或编辑其中内容。
股指期货投资策略
股指期货与 ETF 的套利可以看作是股指期货与股指现货套利的方法延伸，因为套利的方法主要是采用 ETF 跟踪现 货指数，即用 ETF 模拟现货指数的走势。ETF 套利相对于期现套利的优点是，不用考虑现货指数众多成分股的买卖问题 （现货完全复制方法）或者代表成分股的选择问题（现货部分复制方法），可以在少量的 ETF 品种中（对目前而言）通 过使得跟踪误差最小等原则配置 ETF，并借助 ETF 交易的便利性开展高效的股指期货套利。当然，目前对于我国金融市 场而言，ETF 品种的流动性不太理想，在股指期货推出初期，实际套利操作的难度可能较大，不过，随着套利活动的增 多，ETF 交易在股指期货推出后有望越来越活跃。
需要进一步说明的是，我们的套利操作以 10 手股指期货的价值为基础，即卖空 10 股指期货的同时，按照 10 手股 指期货的市场价值建立 ETF 头寸，当然，由于是 T+1 的套利机会，我们买卖的 ETF 是在二级市场进行，因此买卖的头 寸是 100 的整数单位。另外，虽然在 2010 年 1 月 14 日 IF1001 的价格回到无套利区间之内，但是考虑到离最后交易日 仅有一日，而且最后交易日期现价会进一步回归，所以最后一次套利操作选择在最后交易日平仓。
价格回归
买入股指期货合约
二级市场卖出 ETF
买入股指期货 平仓
在二级市场买入 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱTF，并在一级 市场赎回 ETF， 偿还一揽子股票
卖出股指期货 平仓
正向套利 反向套利
图 2：ETF 与股指期货 T+1 套利
正向套利
二级市场买入 ETF
卖空股指期货合 约
价格回归
反向套利
借入股票组合，在一 级市场申购 ETF，并
日，结束于合约到期日 2010 年 1 月 15 日，盈利 234994.297 元。三次套利的盈利合计为 560613.688 元，按平均投入
12535930.7 元（13006863.6 元+12291137.1 元+12309792 元的平均值）计算，套利的平均收益约为 4.5%。
股指期货
表 4：套利策略二（建立套利头寸后一直保持到合约到期日）
卖出平仓
11054160.2 11993.7638 -571417.04
买入建仓 10394100 587300 169000 10962634.4 11894.4583
12291137.1
卖出平仓
10840135 11761.55 -146156
买入建仓 10423600
593100 169200 10979253 11912.49
1392120 1160.1
表 3：套利策略一（期价每次回到无套利区间内平仓）
2009-11-25 2009-12-7 2009-12-29 2009-12-31 追加保证金 追加保证金 买入平仓 卖出建仓
1315512
3000
21000
1395120
1416120
-891000
1315512