冀教版六年级数学上册比的基本性质
归纳化简比的方法:
（1） 整数比 ——比的前后项都除以它们 的最大公约数→最简比。 （2） 小数比 ——比的前后项都扩大相同 的倍数→整数比→最简比。 （3） 分数比 ——比的前后项都乘它们分 母的最小公倍数→整数比→ 最简比。
⑵ 把下面各比化成最简单的整数比。
36∶15
5.6∶4.2
2 3 ∶ 4 3
3 （B）—（C） 2 ︰ 3 2
9 （2） ——的最简比是（ A ） 0.03
（A）300 ︰ 1
（B）300 （C） 1︰ 300
B ） （3） 0.25 ︰1.25的最简比是（
（A）25 ︰ 125 （B）1︰ 5 （C） 5︰ 1
（二）拓展练习。
生产一批零件，甲单独做6小时完成，乙 单独做8小时完成。 （1）甲完成任务的时间与乙完成任务的时间 的最简比是（3 ） ︰ （ 4 ） （2）甲的工作效率与乙的工作效率的最简比 是（ 4 ） ︰ （ 3 ） （3）乙的工作效率与甲的工作效率的最简比 是（3 ） ︰ （ 4 ）
( 4 )∶( 5 )=(16)∶( 20)=(40)∶(50)
上面三个相等的比， 哪个更简单一些？ 应用比的基本性质，可以把一 些比化成最简单的整数比。
注意：
把比化成最简单的整数比时， 如果比的前项和后项都是整数， 那么化简时把比的前项和后项 同时除以它们的最大公因数； 如果比的前项或后项不是整数， 一般要把它们转化成整数后再化简。
学习目标
1、在求比值的过程中，认识比的基本性质， 学会化简比的方法。 2、理解比的基本性质与分数的基本性质的 关系，能运用比的基本性质化简比。
重点：
掌握比的基本性质。
难点：
掌握化简比的方法并会化简比。
课前准备： 1、除法中商不变的性质是什么？你 能举例说明吗？ ？
（1）
27 ）=18 ︰27 6︰9=（6 ）÷ 9=18 ÷（
（2）
6︰9=
（
6） = 9
2 （ 3） =（ 2 ）︰3
18 ）︰（ 27 ）= （ 2）︰（ 3） 6︰9=（ 6︰9=（ 6×3 ）︰（9 ×3 ）= 18 ︰27 比的前项和后项都乘相同的数，比值不变。 6︰9=（ 6÷3 ）︰（9 ÷ 3）= 2 ︰3 比的前项和后项都除以相同的数，比值不变。 比的前项和后项都乘或都除以相同的 数（零除外），比值不变。 这叫做比的基本性质。
求两个数的比值和化简比的相同点和不同点
名称 意义 方法 计算结果
求比值
比值是两个数相 除的结果
比的前项÷比的 后项
是一个数，可以 是分数、小数或 整数
化简比
把两个数的比化 成最简单的整数 比。
根据比的基本性 质，比的前项和 后项都乘或除以 相同的数（0除 外）。
是一个比，前项 和后项都是整数， 并且互质。
（一）基本练习。 1.判断下列各题。
（1）16 ︰4的最简比是4。 （2）5︰2.5 的比值是2。 （ （ ） ）
（3）6 ︰0.3 的最简比是20 ︰1。 （
（4）比的前项和后项都乘或都除以 相同的数，比值不变。 （
）
）
2.选择正确的答案。 （1） 9︰6的比值是（ B ） （ A） 3 ︰ 2
练一练
⒈ 在括号里填上适当的数。 8∶5 = 32∶( 20 ) 15∶25 = 3 ∶( 5 ) 3 0.3 = (5) 0.5
例1
把下面各比化成最简单的整数比。
⑴ 12∶18
⑵
5∶ 3 6 4
⑶ 1.8∶0.09
⑴
12∶18
=(12÷6)∶(18÷6) = 2∶3 为什么要同时除以6？
⑵
这三个比有什么关系呢
180 : 120 = 1.5 45 : 30 = 1.5
？
比值相等
15 : 10 = 1.5 180 : 120
= 45 : 30 = 15 : 10
每两个比之间有着什么样的规律性变化呢？
乘上3
除以4
180 : 120
=
除以4
45 : 30
=
15 : 10
乘上3
1.填空。
5 3 ∶ 6 4
=(
3 5 ×12)∶( 4 6
×12)
= 10∶9 为什么要同时乘12？
⑶ 1.8∶0.09
=(1.8×100)∶(0.09×100) = 180∶9 为什么要同时乘100？ = 20∶1
最简单的整数比
比的前项和后项只有公因数1的比， 叫做最简单的整数比。 例如：2:3 4:5 12:13
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冀教版小学数学六年级上册《比的基本性质》说课稿
《比的基本性质》说课稿说教材本节教学内容是冀教版第十一册第13页“比的基本性质”。
它是在学生理解掌握了比的意义，比和除法、分数的关系的基础上组织教学的。
这一内容也为化简比打下基础。
根据课标要求和学生的实际情况，我认为本节课的教学目标是：1.使学生理解并掌握比的基本性质；2.能应用比的基本性质把比化成最简单的整数比；3.提高学生的观察分析能力和概括思维能力。
教学重点：理解掌握比的基本性质，正确化简比。
教学难点：应用比的基本性质化简比。
说教法、学法1.复习铺垫。
使学生领悟利用旧知学习新知的学习方法。
沟通知识间的联系。
2.猜想激趣。
通过猜想激发学生的兴趣。
3.引导学生通过观察、对比、类推总结出比的基本性质，并通过尝试、讨论等方法进行化简比，既发挥教师的主导作用，又体现学生的自主学习。
说教学过程根据以上分析，本节课我是这样考虑的：（一）复习题的设计应抓住新旧知识的连结点，为概念的学习作好铺垫。
学生在学习新知识时，总是要利用他己有的知识、技能、经验。
抓住新旧知识的联系，设计好复习题，能使学生己有的知识、技能、经验得到进一步巩固和充实，又能激励学生应用迁移类推规律主动探索新知。
（二）猜想引入：我们已经知道比与除法、与分数都有着密切的联系，由除法和分数的基本性质你们能想到什么呢？（三）探究活动1.教学比的基本性质（1）引导学生观察商不变的性质和分数的基本性质，比照类推出比的基本性质。
（2）归纳小结：比的前项和后项同时乘以或同时除以相同的数(零除外)，比值不变，这就是比的基本性质。
2.教学化简比谈话：利用商不变的性质，我们可以进行除法的简便计算。
根据分数的基本性质可以把分数化成最简分数，现在我们又找到了比的基本性质，这个性质又有什么作用呢？（1）讨论小结：最简单的整数比是比的前项和后项都是整数，而且是互为质数。
（2）师生共评，揭示方法。
（四）巩固练习做“练一练”的题目，学生独立完成，集体订正。
（五）全课总结：今天我们学习了哪些内容？要注意哪些问题？让学生自己小结。
冀教版数学六年级上册比的基本性质课件
（3）乙的工作效率与甲的工作效率的最简比
是（ 3 ） ︰ （ 4）
三、课堂小结
►如果我们不曾相遇，你的梦里就不会有我的出现，我们都在不断地 和陌生人擦肩;如果人生不曾相遇，我的生命里就不会有你的片段， 我们都在细数着自己的日子。 ►当离别的脚步声越来越清晰，我们注定分散两地，继续彼此未完的 人生，如果我说放不下，短短一个月的光景，你是否愿意相信，我的 真诚，我的执着，只源于内心深处那一份沉沉的不舍。
解法探究
20 4 35 7 化简比和求比值不同，求比值也就是求“商”，得到 的是一个数，可以写成分数。而化简比是为了得到一个最 简整数比，可以写成真分数或者假分数的形式，但是不能 写成带分数、小数或整数的形式。
二、巩固练习
1.判断下列各题。 （1）16 ︰4的最简比是4。
（）
（2）5︰2.5 的比值是2。
►雨水打在窗户上，发出嘀嗒，嘀嗒的声响。这天空好似一个大筛子， 正永不疲倦地把银币似的雨点洒向大地。远处，被笼罩在雨山之中的 大楼，如海市蜃楼般忽隐忽现，让人捉摸不透，还不时亮起一丝红灯， 给人片丝暖意。 ►七月盛夏，夏婆婆又开始炫耀她的手下——太阳公公的厉害。太阳 公公接到夏婆婆的命令，以最高的温度炙烤着大地，天热得发了狂， 地烤得发烫、直冒烟，像着了火似的，马上要和巧克力一样融化掉。 公路上的人寥寥无几，只有汽车在来回穿梭奔跑着。瓦蓝瓦蓝的天空 没有一丝云彩，一些似云非云、似雾非雾的灰气，低低地浮在空中， 使人觉得憋气不舒服。外面的花草树木被热得打不起精神来，耷拉着 脑袋。
六年级数学上册（JJ） 教学课件
第2单元 比和比例
第 2 课时 比 的 基本性质
一、探究新知 3
理解题意 有两种包装的饲料。一种净重20千克，含粗蛋白6千克， 另一种净重30千克，含粗蛋白9千克。算一算：两袋饲料中粗 蛋白和总质量的比值一样吗？
是（ 3 ） ︰ （ 4）
三、课堂小结
►如果我们不曾相遇，你的梦里就不会有我的出现，我们都在不断地 和陌生人擦肩;如果人生不曾相遇，我的生命里就不会有你的片段， 我们都在细数着自己的日子。 ►当离别的脚步声越来越清晰，我们注定分散两地，继续彼此未完的 人生，如果我说放不下，短短一个月的光景，你是否愿意相信，我的 真诚，我的执着，只源于内心深处那一份沉沉的不舍。
解法探究
20 4 35 7 化简比和求比值不同，求比值也就是求“商”，得到 的是一个数，可以写成分数。而化简比是为了得到一个最 简整数比，可以写成真分数或者假分数的形式，但是不能 写成带分数、小数或整数的形式。
二、巩固练习
1.判断下列各题。 （1）16 ︰4的最简比是4。
（）
（2）5︰2.5 的比值是2。
►雨水打在窗户上，发出嘀嗒，嘀嗒的声响。这天空好似一个大筛子， 正永不疲倦地把银币似的雨点洒向大地。远处，被笼罩在雨山之中的 大楼，如海市蜃楼般忽隐忽现，让人捉摸不透，还不时亮起一丝红灯， 给人片丝暖意。 ►七月盛夏，夏婆婆又开始炫耀她的手下——太阳公公的厉害。太阳 公公接到夏婆婆的命令，以最高的温度炙烤着大地，天热得发了狂， 地烤得发烫、直冒烟，像着了火似的，马上要和巧克力一样融化掉。 公路上的人寥寥无几，只有汽车在来回穿梭奔跑着。瓦蓝瓦蓝的天空 没有一丝云彩，一些似云非云、似雾非雾的灰气，低低地浮在空中， 使人觉得憋气不舒服。外面的花草树木被热得打不起精神来，耷拉着 脑袋。
六年级数学上册（JJ） 教学课件
第2单元 比和比例
第 2 课时 比 的 基本性质
一、探究新知 3
理解题意 有两种包装的饲料。一种净重20千克，含粗蛋白6千克， 另一种净重30千克，含粗蛋白9千克。算一算：两袋饲料中粗 蛋白和总质量的比值一样吗？
比的基本性质-冀教版六年级数学上册教案
比的基本性质-冀教版六年级数学上册教案一、教学目标1.理解比的定义和符号。
2.掌握比的基本性质：相等比的比值为1，若比的两项乘以同一个非零数，比值不变。
3.能够应用比的基本性质解决实际问题。
二、教学重点比的基本性质和应用。
三、教学难点能够应用比的基本性质解决实际问题。
四、教学方法课堂讲解、板书讲解、小组合作、思维导图。
五、教学过程1. 引入教师用实际生活中的例子引入比的概念，如：小明和小红的身高比、班级男女比例等，引导学生了解比是什么。
教师将比在黑板上板书，并给出比的定义和符号。
2. 比的基本性质① 相等比的比值为1教师给出相等比的例子，如：小明和小红的身高比为1：1，班级男女比例为1：1，引导学生发现相等比的比值为1，板书相等比的比值为1。
② 若比的两项乘以同一个非零数，比值不变教师给出比的例子，如：小明和小红的身高比是2：3，乘以2后的身高比是4：6，引导学生发现比的值不变，板书乘以同一个非零数保持比值不变。
3. 运用比的基本性质解决问题教师给出应用比的基本性质解决实际问题的例子，如：小红和小兰身高比是4：5，小红的身高是140厘米，那么小兰的身高是多少？教师引导学生先列出小红和小兰的身高比式，再利用比的基本性质算出小兰的身高，最后写出答案。
4. 小组合作教师将学生分成小组，并要求每个小组完成以下任务：1.找出身边的比例并通过比的定义和符号表示出来。
2.通过比的基本性质求解问题。
5. 总结教师带领学生总结比的基本性质和应用，并进行小结。
六、课堂作业1.课前预习课本相关知识并完成预习题目。
2.完成课堂练习和作业。
七、教学反思本节课通过实际生活中的例子，引导学生了解比的概念，并通过比的基本性质和应用，让学生掌握比的基本原理。
教师注重培养学生的合作精神，通过小组合作的方式，让学生更好地学习和掌握相关知识，提高学习效果。
在教学中，教师注重引导学生思考和探究，发挥学生的主动性和创造性，让学生在实践中不断探索和学习，从而提高学生的学习兴趣和成绩。
冀教版数学六年级上册 比的基本性质
两个数的比值可以是分数,也可以是整数。
两个数的比值是一个数, 两个数的比是一个比。
课堂练习
母题
1.把下面的比化成最简单的整数比。
23
（1） ：
34
78
（3）
26
（2）0.12:2.5
1
（4）3：
3
（1） 8:9
（2）12:250=6:125
（3）78:26=39:13 （4）9:1
2.某班有男生21名,女生24名。男生人数和女生人
漂亮的“黄金比” 人们经过研究发现,长和宽的比大约是1:0.618的长方形 看起来美观、漂亮。 这个比叫做黄金比,这样的长方形被称为黄金矩形。黄金 比被广泛应用于绘画、摄影、建筑等许多领域中,为我们 的生活创造了美。
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
1.比的基本性质: 比的前项和后项同时乘或者同时除以相同的数(0 除外),比值不变。 2.分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或 除以相同的数(0除外),分数的大小不变。 3.商的基本性质:被除数和除数同时乘或除以相 同的数(0除外)，商不变。
2 比和比例
比的基本性质
课前导入 有两种包装的饲料。算一算：两袋
中粗蛋白和总质量的比值一样吗？
6:20= 6
20
可以根据分数的 基本性质约分。
9:30 = 9
30
探究新知
根据分数的基本性质，你能说说比的前 项、后项和比值有什么关系吗？
6:20= 6 = 3
20 10
9:30 = 9 = 3
30 10
比的前项、后项同时乘或除九以折相同 的数(0除外),比值不变。这叫做比 的基本性质。 应用这个性质可以把比化成最简单 的整数比。
两个数的比值是一个数, 两个数的比是一个比。
课堂练习
母题
1.把下面的比化成最简单的整数比。
23
（1） ：
34
78
（3）
26
（2）0.12:2.5
1
（4）3：
3
（1） 8:9
（2）12:250=6:125
（3）78:26=39:13 （4）9:1
2.某班有男生21名,女生24名。男生人数和女生人
漂亮的“黄金比” 人们经过研究发现,长和宽的比大约是1:0.618的长方形 看起来美观、漂亮。 这个比叫做黄金比,这样的长方形被称为黄金矩形。黄金 比被广泛应用于绘画、摄影、建筑等许多领域中,为我们 的生活创造了美。
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
1.比的基本性质: 比的前项和后项同时乘或者同时除以相同的数(0 除外),比值不变。 2.分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或 除以相同的数(0除外),分数的大小不变。 3.商的基本性质:被除数和除数同时乘或除以相 同的数(0除外)，商不变。
2 比和比例
比的基本性质
课前导入 有两种包装的饲料。算一算：两袋
中粗蛋白和总质量的比值一样吗？
6:20= 6
20
可以根据分数的 基本性质约分。
9:30 = 9
30
探究新知
根据分数的基本性质，你能说说比的前 项、后项和比值有什么关系吗？
6:20= 6 = 3
20 10
9:30 = 9 = 3
30 10
比的前项、后项同时乘或除九以折相同 的数(0除外),比值不变。这叫做比 的基本性质。 应用这个性质可以把比化成最简单 的整数比。
冀教版六年级数学(上册)比的基本性质
（2）甲的工作效率与乙的工作效率的最简比
是（4 ） ︰ （ 3 ）
（3）乙的工作效率与甲的工作效率的最简比
是（3 ） ︰ （ 4 ）
知识回顾 Knowledge Review
放映结束 感谢各位的批评指导！
谢 谢！
让我们共同进步
学习目标
1、在求比值的过程中，认识比的基本性质， 学会化简比的方法。
2、理解比的基本性质与分数的基本性质的 关系，能运用比的基本性质化简比。
重点：
掌握比的基本性质。
难点：
掌握化简比的方法并会化简比。
课前准备：
1、除法中商不变的性质是什么？你 能举例说明吗？ 2、举例说明分数的基本性质。 3、比与除法、分数有什么关系？
归纳化简比的方法:
（1） 整数比 ——比的前后项都除以它们 的最大公约数→最简比。
（2） 小数比 ——比的前后项都扩大相同 的倍数→整数比→最简比。
（3） 分数比 ——比的前后项都乘它们分 母的最小公倍数→整数比→ 最简比。
⑵ 把下面各比化成最简单的整数比。
36∶15 5.6∶4.2
2∶ 3
34
（1）16 ︰4的最简比是4。
（）
（2）5︰2.5 的比值是2。
（）
（3）6 ︰0.3 的最简比是20 ︰1。 （ ）
（4）比的前项和后项都乘或都除以
相同的数，比值不变。
（）
2.选择正确的答案。
（1） 9︰6的比值是（ B ）
（A）3 ︰ 2 （B）—3 （C） 2 ︰ 3 2
（2） —9—的最简比是（ A ）
比的前项和后项都乘或都除以相同的 数（零除外），比值不变。 这叫做比的基本性质。
练一练
⒈ 在括号里填上适当的数。 8∶5 = 32∶( 20 )
是（4 ） ︰ （ 3 ）
（3）乙的工作效率与甲的工作效率的最简比
是（3 ） ︰ （ 4 ）
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放映结束 感谢各位的批评指导！
谢 谢！
让我们共同进步
学习目标
1、在求比值的过程中，认识比的基本性质， 学会化简比的方法。
2、理解比的基本性质与分数的基本性质的 关系，能运用比的基本性质化简比。
重点：
掌握比的基本性质。
难点：
掌握化简比的方法并会化简比。
课前准备：
1、除法中商不变的性质是什么？你 能举例说明吗？ 2、举例说明分数的基本性质。 3、比与除法、分数有什么关系？
归纳化简比的方法:
（1） 整数比 ——比的前后项都除以它们 的最大公约数→最简比。
（2） 小数比 ——比的前后项都扩大相同 的倍数→整数比→最简比。
（3） 分数比 ——比的前后项都乘它们分 母的最小公倍数→整数比→ 最简比。
⑵ 把下面各比化成最简单的整数比。
36∶15 5.6∶4.2
2∶ 3
34
（1）16 ︰4的最简比是4。
（）
（2）5︰2.5 的比值是2。
（）
（3）6 ︰0.3 的最简比是20 ︰1。 （ ）
（4）比的前项和后项都乘或都除以
相同的数，比值不变。
（）
2.选择正确的答案。
（1） 9︰6的比值是（ B ）
（A）3 ︰ 2 （B）—3 （C） 2 ︰ 3 2
（2） —9—的最简比是（ A ）
比的前项和后项都乘或都除以相同的 数（零除外），比值不变。 这叫做比的基本性质。
练一练
⒈ 在括号里填上适当的数。 8∶5 = 32∶( 20 )
冀教版六年级数学上册 (比的基本性质)比和比例课件
答：获奖作品有55件，未获 奖作品有143件。
一种食用菌的培养料是用45份木屑、4份米糠和1 份玉米粉配制而成的。现在要配制1200千克培养 料,需要木屑、米糠和玉米粉各多少千克?
45
答：需要木屑1080千克
50
需要米糠96千克
4
需要玉米粉24千克
50 1
50
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
按3:5种茄子和西红柿是 什么意思?
就是把这块地平均分成8 份，其中3份种茄子
这种分配方法通常叫做按比例分配。
探究新知
984×3 = 369 8
3+5=8 984× 5 = 615
8
369 615 答:茄子种(
)平方米,西红柿种 (
)平方米。
议一议
建筑工人用水泥、沙子、石子配制一种 混凝土,水泥、沙子、石子质量的比是 2:3:5。要配制2000千克这样的混凝土, 需要水泥、沙子、石子各多少千克?
= 4:7
7
求比值和化简比的异同点 (1)相同点
求两个数的比值和化简比的方法是一样的,都是运用比的基本性质。
(2)不同点
名称 意义不同
计算方法不同
表示形式不同
求比 比值是两个数相除 比的前项÷比的后项。
值 的结果。
是一个数,可以是分数、 小数或整数。
根据比的基本性质,比的前
化简 把两个数的比化成
是一个比,前项和后项
先写出比
再求比值
根据比值的意义求比值。
6
:
20
=6
÷
20
=
3 10
9
:
30
=9
÷
30
=
3 10
一种食用菌的培养料是用45份木屑、4份米糠和1 份玉米粉配制而成的。现在要配制1200千克培养 料,需要木屑、米糠和玉米粉各多少千克?
45
答：需要木屑1080千克
50
需要米糠96千克
4
需要玉米粉24千克
50 1
50
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
按3:5种茄子和西红柿是 什么意思?
就是把这块地平均分成8 份，其中3份种茄子
这种分配方法通常叫做按比例分配。
探究新知
984×3 = 369 8
3+5=8 984× 5 = 615
8
369 615 答:茄子种(
)平方米,西红柿种 (
)平方米。
议一议
建筑工人用水泥、沙子、石子配制一种 混凝土,水泥、沙子、石子质量的比是 2:3:5。要配制2000千克这样的混凝土, 需要水泥、沙子、石子各多少千克?
= 4:7
7
求比值和化简比的异同点 (1)相同点
求两个数的比值和化简比的方法是一样的,都是运用比的基本性质。
(2)不同点
名称 意义不同
计算方法不同
表示形式不同
求比 比值是两个数相除 比的前项÷比的后项。
值 的结果。
是一个数,可以是分数、 小数或整数。
根据比的基本性质,比的前
化简 把两个数的比化成
是一个比,前项和后项
先写出比
再求比值
根据比值的意义求比值。
6
:
20
=6
÷
20
=
3 10
9
:
30
=9
÷
30
=
3 10
六年级上册数学课件比的基本性质冀教版(共24张PPT)
同时除以15和10的最大公因数
整数比 ——比的前后项都除以
它们的最大公因数→最简比
六年级上册数学课件-2.2 比的基本性质｜冀教版 (共24张PPT)
六年级上册数学课件-2.2 比的基本性质｜冀教版 (共24张PPT)
把下面各比化成最简单的整数比。
同时乘6和9的最小公倍数
1 6
︰
2 9
＝（16 ×
＝ 56
42
＝4：3
六年级上册数学课件-2.2 比的基本性质｜冀教版 (共24张PPT)
连一连
6︰30
2︰6
0.1︰0.4
2︰8
16︰20 51︰1
六年级上册数学课件-2.2 比的基本性质｜冀教版 (共24张PPT)
4 5
1 3
2
1
3
1
5
4
六年级上册数学课件-2.2 比的基本性质｜冀教版 (共24张PPT)
六年级上册数学课件-2.2 比的基本性质｜冀教版 (共24张PPT)
2、选择正确的答案。
（1） 9︰6的比值是（ B ）
（A）3 ︰ 2 （B） 1—1 （C） 2 ︰ 3 2
（2） —9—的最简比是（ A）
0.03 （A）300 ︰ 1 （B）300 （C） 1︰ 300
（3） 0.25 ︰1.25的最简比是（ B ）
（3） 小数比 ——比的前后项都扩大相同 的倍数→整数比→最简比。
注意：不管哪种方法，最后的结果应该
是一个最简的整数比，而不是一个数。
六年级上册数学课件-2.2 比的基本性质｜冀教版 (共24张PPT)
六年级上册数学课件-2.2 比的基本性质｜冀教版 (共24张PPT)
看一看
看谁的眼睛看得准？（根据比的基本性质判断下面各题）
整数比 ——比的前后项都除以
它们的最大公因数→最简比
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把下面各比化成最简单的整数比。
同时乘6和9的最小公倍数
1 6
︰
2 9
＝（16 ×
＝ 56
42
＝4：3
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连一连
6︰30
2︰6
0.1︰0.4
2︰8
16︰20 51︰1
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4 5
1 3
2
1
3
1
5
4
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2、选择正确的答案。
（1） 9︰6的比值是（ B ）
（A）3 ︰ 2 （B） 1—1 （C） 2 ︰ 3 2
（2） —9—的最简比是（ A）
0.03 （A）300 ︰ 1 （B）300 （C） 1︰ 300
（3） 0.25 ︰1.25的最简比是（ B ）
（3） 小数比 ——比的前后项都扩大相同 的倍数→整数比→最简比。
注意：不管哪种方法，最后的结果应该
是一个最简的整数比，而不是一个数。
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看一看
看谁的眼睛看得准？（根据比的基本性质判断下面各题）
冀教版数学六年级上册比例的基本性质课件
高度和影子的长度如下表。
竹竿高度/米
1
影子长度/米
0.5
竹竿高度与影长的比 1：0.5
2
1
3
1.5
2：1 3：1.5
（2）根据上面的结果写出三个比例。
1：0.5=2：1
3：1.5=4：2
5：2.5=6：3
4
2
5
2.5
6
3
4：2
5：2.5
6：3
2
（3）算一算，如果竹竿的高度是3.5米，影子的长是多少米？
如果把比例写成分数情势，等号两端的分子和分母分别交叉相乘，
它们的积相等。
240 144
160 96
根据比例的基本性质，如果已知比例中的
任何三项，都可以求出另外一个未知数。
解比例。
（1）9：2=6：x
3
（2） ：x
4
解： 9x=2×6
4
x=
3
求比例中的未知项
叫做解比例。
1 1
= ：
2 3
解： x
长和宽的比值是
3
2
宽和长的比值是
2
3
不同规格国旗长和宽的数据不一样，它们的比值相等，想一想，
这几种规格国旗的长和宽有什么关系？这些国旗画在纸上的形状
怎么样？
这些国旗的长和
这些国旗画在纸上
宽是按照比例缩
的形状是一样的。
小或扩大的。
不同规格的国旗，它们的长和宽都是成比例的。如：
240 : 160 = 144 : 96
比和比例
第4课时 比例的基本性质
冀教版 数学 六年级 上册
1.经历自主探索比例基本性质以及应用性质解比例的过程。
2.理解比例的基本性质，会运用比例的基本性质解比例。
竹竿高度/米
1
影子长度/米
0.5
竹竿高度与影长的比 1：0.5
2
1
3
1.5
2：1 3：1.5
（2）根据上面的结果写出三个比例。
1：0.5=2：1
3：1.5=4：2
5：2.5=6：3
4
2
5
2.5
6
3
4：2
5：2.5
6：3
2
（3）算一算，如果竹竿的高度是3.5米，影子的长是多少米？
如果把比例写成分数情势，等号两端的分子和分母分别交叉相乘，
它们的积相等。
240 144
160 96
根据比例的基本性质，如果已知比例中的
任何三项，都可以求出另外一个未知数。
解比例。
（1）9：2=6：x
3
（2） ：x
4
解： 9x=2×6
4
x=
3
求比例中的未知项
叫做解比例。
1 1
= ：
2 3
解： x
长和宽的比值是
3
2
宽和长的比值是
2
3
不同规格国旗长和宽的数据不一样，它们的比值相等，想一想，
这几种规格国旗的长和宽有什么关系？这些国旗画在纸上的形状
怎么样？
这些国旗的长和
这些国旗画在纸上
宽是按照比例缩
的形状是一样的。
小或扩大的。
不同规格的国旗，它们的长和宽都是成比例的。如：
240 : 160 = 144 : 96
比和比例
第4课时 比例的基本性质
冀教版 数学 六年级 上册
1.经历自主探索比例基本性质以及应用性质解比例的过程。
2.理解比例的基本性质，会运用比例的基本性质解比例。
六年级上册数学课件比的意义和基本性质冀教版(共19张PPT)
1、明是非
（1）、比的后项可以是任何数.（ ） （2）、六（2）班男生与女生的比值是22：17（ ） （3）、比值只能是分数（ ）
(4) 、5m : 9m的比值是5/9m. ( ) （5）、大卡车的载重量是5吨，小卡车的载重量是2
吨，小卡车和大卡车载重量的比是5：2 （ ）
六年级上册数学课件-2.2 比的意义和基本性质｜冀教版 (共19张PPT)
六年级上册数学课件-2.2 比的意义和基本性质｜冀教版 (共19张PPT)
求比值
❖ 5:9= ❖ 32:16= ❖ 2/3 : 6/7= ❖ 0.8: 1/2 = ❖ 0.125: 0.5= ❖ 20千克：0.2吨= ❖ 比值是一个数，可以是分数、小数或整数。
❖ 比值不是数量，所以不能带单位。
六年级上册数学课件-2.2 比的意义和基本性质｜冀教版 (共19张PPT)
比的意义 和
基本性质
20与4相除，商是 多少？
两个数相除也叫两个 数的比。
10cm 15cm
10cm 15cm
杨利伟展示的两面旗都
是长15cm，宽10cm.
长与宽的比是—— 宽与长的比是——
我们可以把这两个数量之间的关系说成 ❖ 长与宽的比是15:10 ❖ 宽与长的比是10:15
❖ 除数不能为0 ❖ 分母不能为0 ❖ 后项不能为0
六年级上册数学课件-2.2 比的意义和基本性质｜冀教版 (共19张PPT)
将拳头滚一周，它的长度与脚底长度的比大约是1：1 身高与双臂平伸的比大约是1：1 腿长与头长的比大约是4：1 脚长和身高的比是1：7 血液和体重的比大约是1：13 成年男子肩宽和头长的比是2：1
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（1）、比的后项可以是任何数.（ ） （2）、六（2）班男生与女生的比值是22：17（ ） （3）、比值只能是分数（ ）
(4) 、5m : 9m的比值是5/9m. ( ) （5）、大卡车的载重量是5吨，小卡车的载重量是2
吨，小卡车和大卡车载重量的比是5：2 （ ）
六年级上册数学课件-2.2 比的意义和基本性质｜冀教版 (共19张PPT)
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求比值
❖ 5:9= ❖ 32:16= ❖ 2/3 : 6/7= ❖ 0.8: 1/2 = ❖ 0.125: 0.5= ❖ 20千克：0.2吨= ❖ 比值是一个数，可以是分数、小数或整数。
❖ 比值不是数量，所以不能带单位。
六年级上册数学课件-2.2 比的意义和基本性质｜冀教版 (共19张PPT)
比的意义 和
基本性质
20与4相除，商是 多少？
两个数相除也叫两个 数的比。
10cm 15cm
10cm 15cm
杨利伟展示的两面旗都
是长15cm，宽10cm.
长与宽的比是—— 宽与长的比是——
我们可以把这两个数量之间的关系说成 ❖ 长与宽的比是15:10 ❖ 宽与长的比是10:15
❖ 除数不能为0 ❖ 分母不能为0 ❖ 后项不能为0
六年级上册数学课件-2.2 比的意义和基本性质｜冀教版 (共19张PPT)
将拳头滚一周，它的长度与脚底长度的比大约是1：1 身高与双臂平伸的比大约是1：1 腿长与头长的比大约是4：1 脚长和身高的比是1：7 血液和体重的比大约是1：13 成年男子肩宽和头长的比是2：1
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冀教版六年级上册数学第二单元 第2课时 比的基本性质
易错辨析
6．下面的做法对吗？若不对，请改正。
化简比。 4∶0.8
＝(4×10)∶(0.8×10) ＝40∶8 ＝5
不对。 4∶0.8 ＝(4×10)∶(0.8×10) ＝40∶8 ＝5∶1
辨析：化简比是化成最简整数比，是两数之间的一
种关系。
作业
二比和比例
第2课时比的基本性质
JJ六年级上册
1 课堂探究点
（1）比的基本性质 （2）比的化简及比和比值的关系
2 课时流程
探索 新知
课堂 小结
当堂 检测
课后 作业
探究点1 比的基本性质
算一算：两袋饲料中粗蛋白和总质量的比值一样吗？
比的前项、后项同时乘或除以相同的数（0除外） 比值不变。这叫做比的基本性质。
夯实基础（选题源于教材P14练一练）
4.测量长方形的长和宽，求出 长和宽的比。
长：4cm宽：3cm 长∶宽＝4∶3
夯实基础（选题源于教材P14练一练）
长 明信片 身份证
略
宽
长∶宽
易错辨析
5．判断。(对的画“√”，错的画“×”)
(1)比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不
变。 ( )
×
辨析：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除 外），比值不变。
易错辨析
5．判断。(对的画“√”，错的画“×”)
(2)比的前项和后项同时加上或减去相同的数，比值
不变。 ( )
×
辨析：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除 外），比值不变。
易错辨析
5．判断。(对的画“√”，错的画“×”) (3)5∶6的前项加上5，要使比值不变，后项应加上6。
()
√
辨析：后项变化方式不唯一。