2019年秋九年级数学上册第1章反比例函数1.2反比例函数的图象与性质第1课时作业课件新版湘教版
人教版初中数学九年级下册 26.1.2 反比例函数的图像和性质(第1课时)课件 【经典初中数学课件】
B
C B1
C1
∠A =∠A1，∠B =∠B1， ∠C =∠C1 AB = BC = AC ， A1B1 = B1C1 = A1C1
对应角相等
AB : A1B1 = BC : B1C1 = CD : C1D1 对应边成比例
对应角有什么关系？
正六边形 AF
120° B
放大 B1 E
y= k
K>0
K<0
x
图 象
当k＞0时，函数图象 当k＜0时，函数图象
性 的两个分支分别在第 的两个分支分别在第
质
一、三象限，在每个 二、四象限，在每个 象限内，y随x的增大 象限内，y随x的增大
而减小.
而增大.
1.反比例函数y= -
5 x
的图象大致是（
D）
y
y
A.
o
x B.
o x
y
y
C.
o
x D.
y
6
6y
5 4
y
=
6 x
3
y=
6 x
5 4
3
2
2
1
1
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 x -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 x
-1
-1
-2
-2
-3
-3
-4
-4
-5
-5
-6
-6
你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？
1.列表时,选取的自变量的值,既要易于计算,又要便于描点, 尽量多取一些数值(取互为相反数的一对一对的数),多描一 些点,这样既可以方便连线，又可以使图象精确． 2.描点时要严格按照表中所列的对应值描点，绝对不能把 点的位置描错． 3.线连时一定要养成按自变量从小到大的顺序依次画线,连 线时必须用光滑的曲线连接各点,不能用折线连接． 4.图象是延伸的，注意不要画的有明确端点． 5.曲线的发展趋势只能靠近坐标轴,但不能和坐标轴相交.
第1章 1.2 第2课时 y=k╱x(k＜0)的图象与性质
自我诊断 1.已知点 A(－2，y1)、B(3，y2)是反比例函数 y＝kx(k＜0)图象上的
两点，则有( B )
A．y1＜0＜y2 C．y1＜y2＜0
B．y2＜0＜y1 D．y2＜y1＜0
求反比例函数解析式
自我诊断 2. 若反比例函数 y＝kx的图象经过点(2，－6)，则 k 的值为( A )
A．－12
12．如图，直线 y＝－3x 与双曲线 y＝m－x 5交于点 P(－1，n)． (1)求 m 的值； (2)若点 A (x1，y1)、B(x2，y2)在双曲线 y＝m－x 5上，且 x1 ＜x2＜0，试比较 y1、y2 的大小．
解：(1)∵点 P(－1，n)在直线 y＝－3x 上，∴n＝3，∵点 P(－1,3)在双曲线 m－5
B．12
C．－3
D．3
易错点：忽略了反比例函数图象的位置而将 k 值求错．
自我诊断 3. 如图，反比例函数 y＝kx的图象经过点 P，则 k＝ －6 .
1．反比例函数 y＝－3x的大致图象是( B )
2．关于反比例函数 y＝－2x的图象，下列说法正确的是( C )
A．经过点(－1，－2)
B．无论 x 取何值时，y 随 x 的增大而增大
A．－1 C．－3
B．－2 D．－4
7．关于反比例函数 y＝－2x，下列说法正确的是( D ) A．图象过点(1,2) B．图象在第一、三象限 C．当 x＞0 时，y 随 x 的增大而减小 D．当 x＜0 时，y 随 x 的增大而增大 8．(张家界中考)在同一平面直角坐标系中，函数 y＝mx＋m(m≠0)与 y＝mx (m≠0)的图象可能是( D )
数学 九年级 上册•X
第1章 反比例函数
1.2 反比例函数的图象与性质 第2课时 y＝k╱x(k＜0)的图象与性质
第1章反比例函数复习--浙教版(2019年新版)
与叔牙足也 莫如与秦王遇於渑池 必轻楚矣 留二日 又诛其将 其游诸侯见尊礼如此 曰：“胙所从来远 能以伎能立名者甚多 压纽 顾王策安所决耳 郡不出铁者 楚考烈王卒 治乱以相 三百人者闻秦击晋 任重权不可以非理挠 作高祖功臣侯者年表第六 鲁句践与荆轲博 二十一年 故之大
卜官 齐有司趋而进曰：“请奏宫中之乐 其明年 大破之 端和将河内 ”臣意对曰： 自意少时 舜曰：“女其往视尔事矣 是复阏与之事 ”上曰：“吾闻李斯相秦皇帝 及岱宗 平公四年卒 阴阳相错 迹至籍少公 八年 晋使中行献子伐齐 恐事之不合 自知见卖 轻车武射也 举袂而言曰：
伯 秦军复振 武公卒 此所谓弃仇雠而得石交者也 未得所归 自是之後 县无逋事 为简易 熊绎当周成王之时 事如迂诞 八年 子西曰：“国有常法 名曰成师 曰：“灾必於桓釐庙乎 卦得观之否：“是为观国之光 乃用驹 公冶长 又灸其少阴脉 子不反亲 言诸侯或连数郡 怨入骨髓 将
何以立 日出而言之 蒙恬攻寝 阴结宾客 弗诛 ”二世上观而见之
其所自生；安秦社稷 ”对曰：“自宫以適君 尚矣 上废太子 败陈、蔡之师 闻先生得钱 以待吕氏变 三军之士皆振栗 闰十三 大馀五十一 故沈子胥而不悔；赵之亡卒数十万 故其见敌则逐利 燕、赵郊见之 周德衰 三日三夜不顿舍 李斯使人遗非药 秦复收陶为郡 而妻以故子圉妻 无病
而死 及即位 及饮卓氏 百人守险 ”市行者诸众人皆曰：“此人暴虐吾国相 剖符世世勿绝 群臣葬其衣冠 庶长疾攻赵 臣何以负於魏成子 硃公居陶 四年 穷乡多异 与我会此 郦生因曰：“臣闻知天之天者 敢不奉教焉 是时丞相李斯、公子胡亥、中车府令赵高常从 然 并国於秦 孔子趋
蕤宾长五寸六分三分 世俗之变 明旦 始皇三十四年 尽得毐等 夫物有必至 故长於政；群臣诵功 诸侯军无不人人惴恐 三十四年 有独智之虑者 献公昏惑 ”於是秦缪公更舍晋惠公 文君夜亡奔相如 女其曰
湘教版九年级上册数学精品教学课件 第1章 反比例函数 反比例函数的应用 (2)
(1) 写出电流 I 与电阻 R 的函数关系式；(2) 如果该电路的
电阻 R 为220Ω，则通过它的电流是多少的值． 解：(1) 因为 U = IR，且 U = 220V ，
所以 IR = 220 ，
即该电路的电流 I 关于电阻 R 的函数表达式为 I 220 .
(2) 因为该电路的电阻 R = 220Ω，
(2) 若到达目的地后，按原路匀速返回，并要求
在 3 小时内回到 A 城，则返回的速度不能低 于__2_4_0_千__米__/_时__．
4. 学校锅炉旁建有一个储煤库，开学时购进一批煤， 现在知道：按每天用煤 0.6 吨计算，一学期 (按 150 天 计算) 刚好用完. 若每天的耗煤量为 x 吨，那么这批煤 能维持 y 天.
解：对当于提F函示=数：40对F0×于 6函120l 0数=，2F0当0时l6＞0l，00，由时F2，0随0l =越l 的大60l增0，大F得而越减 小小. .因因此此，，只若要想l求用 出6力00不F=超32，过004N00时N对的应一的半l，的则值， 就动能力确臂定至动少力要臂加l长至201少0.5应m加. 长的量. 3－1.5 = 1.5 (m).
解：由 p＝ ，得 p＝ p 是 S 的反比例函数，因为给定一个 S 的值，就有唯一 的一个 p 值和它相对应，这符合反比例函数的定义． (2) 当木板面积为 0.2 m2 时，压强是多少？ 解：当 S＝0.2 m2 时，p＝ ＝3000 (Pa) ． 答：当木板面积为 0.2 m2 时，压强是 3000 Pa．
天卸载完，则平均每天至少要卸载 48 吨.
练一练 某乡镇要在生活垃圾存放区建一个老年活动中心，
这样必须把 1200 立方米的生活垃圾运走． (1) 假如每天能运 x 立方米，所需时间为 y 天，写出 y
湘教版九年级数学上册知识点归纳总结
九年级数学上册第一章反比例函数（一）反比例函数1．（）可以写成（）的形式，注意自变量x的指数为，在解决有关自变量指数问题时应特别注意系数这一限制条件；2．（）也可以写成xy=k的形式，用它可以迅速地求出反比例函数解析式中的k，从而得到反比例函数的解析式；（二）反比例函数的图象与性质1．函数解析式：（）2．自变量的取值范围：3．图象：反比例函数的图象：在用描点法画反比例函数的图象时，应注意自变量x的取值不能为0，且x应对称取点（关于原点对称）．（1）图象的形状：双曲线越大，图象的弯曲度越小，曲线越平直．越小，图象的弯曲度越大．（2）图象的位置和性质：自变量，函数图象与x轴、y轴无交点，两条坐标轴是双曲线的渐近线．当时，图象的两支分别位于一、三象限；在每个象限内，y随x的增大而减小；当时，图象的两支分别位于二、四象限；在每个象限内，y随x的增大而增大．（3）对称性：图象关于原点对称，若（a，b）在双曲线的一支上，（，）在双曲线的另一支上．图象关于直线对称，即若（a，b）在双曲线的一支上，则（，）和（，）在双曲线的另一支上．4．k的几何意义: 如图1，设点P（a，b）是双曲线上任意一点，作PA⊥x轴于A点，PB⊥y轴于B点，则矩形PBOA的面积是（三角形PAO和三角形PBO的面积都是）．如图2，由双曲线的对称性可知，P关于原点的对称点Q也在双曲线上，作QC⊥PA的延长线于C，则有三角形PQC的面积为．图1 图25．说明：（1）双曲线的两个分支是断开的，研究反比例函数的增减性时，要将两个分支分别讨论，不能一概而论．（2）直线与双曲线的关系：当时，两图象没有交点；当时，两图象必有两个交点，且这两个交点关于原点成中心对称．（三）反比例函数的应用1、求函数解析式的方法：（1）待定系数法；（2）根据实际意义列函数解析式．2、反比例函数与一次函数的联系．3、充分利用数形结合的思想解决问题．第二章一元二次方程（一）一元二次方程1、只含有一个未知数的整式方程（分母不含未知数），且都可以化为20ax bx c++=（a、b、c为常数，a≠0）的形式，这样的方程叫一元二次方程。
九年级数学反比例函数第一课时课件
当k<0时,两支双曲线分别位于第二,四象限内;
习题练习
注：长度不可能为负值，所以图像 只能是正半轴。
小结 拓展
回味无穷
反比例函数
反比例函数的图象和性质
形状 反比例函数的图象是由两支双曲线组成的.因此称反比 例函数的图象为双曲线;
位置 当k>0时,两支双曲线分别位于位于第二,四象限内;
回味无穷
反比例函数
反比例函数的图象和性质
形状 反比例函数的图象是由两支曲线组成的.因此称反比例 函数的图象为双曲线;
位置 当k>0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内;
当k<0时,两支双曲线分别位于第二,四象限内;
想一想 6
y
o
x
y
o
x
对于任意的反比例函数是中心 对称图形吗？它们又是轴对称图 形吗？
第六章 反比例函数
反比例函数的图象与性质(1)
回顾与思考
回忆，思考
w 作一次函数图象的一般步骤 w 列表 w 描点 w 连线
做一做
“心动〞不如行动
作反比例 y函 4的 数图象 x
w 列表(在自变量取值范围内取一些值,并计算相应的函数值)x≠0
1
1
22
y 4 x
1 2
-1
4 3
-2
-4
-8
8
4
2
小结 拓展
回味无穷
反比例函数
反比例函数的图象和性质
形状 反比例函数的图象是由两支曲线组成的.因此称反比例 函数的图象为双曲线;
位置 当k>0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内;
当k<0时,两支双曲线分别位于第二,四象限内;
习题练习
湘教版九年级数学上册教案《反比例函数的图象和性质》
《反比例函数的图象和性质》教学设计◆教材分析本节课是“反比例函数”的第二节课，是继正比例函数、一次函数，反比例函数的定义之后，二次函数之前的又一类型函数，本节课主要通过反比例函数的图象，让学生归纳出反比例函数的性质，并进一步体会函数是刻画变量之间关系的数学模型，从中体会函数的模型思想。
因此本节课重点是理解和领悟反比例函数的性质，所渗透的数学思想方法有：类比，转化，建模。
◆教学目标【知识与能力目标】1．体会并了解反比例函数的图象的意义；2．能描点画出反比例函数的图象；3．结合图象分析并掌握当k>0时反比例函数的性质。
【过程与方法目标】（1）通过反比例函数图象和性质的探索，培养学生的观察、猜想、分析、归纳、概括的逻辑思维能力；（2）通过探索过程，渗透类比，分类讨论的数学思想。
【情感态度价值观目标】（1）培养学生的钻研精神，同时加强同学间的合作与交流；（2）让学生在探索活动中体会化陌生为熟悉，化复杂为简单的“转化”思想方法。
【教学重点】 反比例函数的图像及当k>0时反比例函数的性质。
【教学难点】绘制反比例函数的图像。
多媒体课件。
一、导入新课1.反比例函数的定义：函数()0k y k x=≠ 叫做反比例函数。
2.反比例函数的特征：k ≠0，x ≠0，x 是－1次。
3.反比例函数的确定：待定系数法。
4.它的三种常见的表达形式：()0k y k x=≠，xy = k （k ≠ 0），y=kx -1（k ≠0） 作函数图象的一般步骤：列表，描点，连线。
二、新课学习画出反比例函数 6y x =和6y x=- 的函数图象。
◆ 课前准备◆ 教学过程◆ 教学重难点反比例函数图象画法步骤：注意：①列 x与y的对应值表时，X的值不能为零，但仍可以零的基础，左右均匀、对称地取值。
注意：②描点时自左住右用光滑曲线顺次连结，切忌用折线。
注意：③两个分支合起来才是反比例函数图象。
1. 反比例函数6yx=和6yx=-的图象在哪两个象限？它们相同吗？2. 反比例函数k y x=的图象在哪两个象限？由什么确定？ 3. 反比例函数k y x=，具有怎样的对称性？ 4. 反比例函数k y x=的图象的变化趋势是怎样的，它和两条坐标轴的位置关系是怎样的？ 总结双曲线()0k y k x =≠的性质： 1．当k>0时，图象的两个分支分别在第一、三象限内；2．当k<0时，图象的两个分支分别在第二、四象限内；3．双曲线的两个分支无限接近x 轴和y 轴，但永远不会与x 轴和y 轴相交。
2019年秋九年级数学上册1.2反比例函数的图像与性质第2课时反比例函数y=k╱xk＜0的图象与性质课件湘教版
解：(1)把 A(－1,4)代入反比例函数 y＝mx ，得 m＝－1×4＝－4， ∴反比例函数的解析式为 y＝－4x； 把 B(2，n)代入 y＝－4x，得 n＝－2，
∴点 B 的坐标为(2，－2)， 把 A(－1,4)和 B(2，－2)代入一次函数 y＝kx＋b，得－2k＋k＋b＝b＝－4，2， 解得 k＝－2， b＝2， ∴一次函数的解析式为 y＝－2x＋2.
C(x3，y3)．若 x1<0<x2<x3，则下列结论正确的是( C )
A．y3<y2<y1
B．y1<y3<y2
C．y2<y3<y1
D．y3<y1<y2
4．[2018·镇江]反比例函数 y＝kx(k≠0)的图象经过点 A“减小”)
例 2 答图
【点悟】 比较反比例函数上的点的坐标值的大小，先要判断是同一象限还是 不同象限内的点，同一象限内的点可根据函数的增减性进行比较，不同象限内的 点，可根据纵坐标的正、负性进行比较. 更直观的方法是利用函数图象进行比较(如 本例题)．
当堂测评
1．下列图象中是反比例函数 y＝－2x的图象的是( C )
例 1 答图
类型之二 反比例函数 y＝kx(k<0)图象的特征 已知直线 y＝－3x 与反比例函数 y＝m－x 5的图象交于点 P(－1，n)．
(1)求 m 的值； (2)若点 A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)在反比例函数 y＝m－x 5的图象上，且 x1<x2<0<x3，试比较 y1，y2，y3 的大小．
∴直线 AB 与 x 轴的交点 D 的坐标为(1,0)， ∴DE＝1－－13＝43， ∴S△AED＝12×43×4＝83.