六年级数学小升初复习——统计与概率
小升初数学专题3：统计与概率(2)概率 经典题型及详细解析
小升初数学专题三：统计与概率--概率一、选择题（共10题；共20分）1.(2分)天气预报中“明天的降水概率为20％”，表示明天（）A.一定下雨B.不可能下雨C.可能下雨2.(2分)一枚硬币投掷3次，有2次正面朝上，1次反面朝上，投第4次时，反面朝上的可能性是()。
A. B. C. D.3.(2分)淘气和笑笑做摸球游戏，每次从袋子里任意摸出一个球，然后放回摇匀。
每人摸了30次，记录如下：红球蓝球黄球淘气19101笑笑18200袋子里各种颜色球的数量，下面不可能的情况是()。
A.红球19个，蓝球10个，黄球1个B.红球18个，蓝球12个，黄球0个C.红球18个，蓝球10个，黄球2个D.红球20个，蓝球10个，黄球2个4.(2分)一天早上8时下起了大雪，再过12时（）。
A.可能出太阳B.一定出太阳C.不可能出太阳5.(2分)下列说法正确的是()A.彩票中奖的机会是1%，买100张一定能中奖。
B.从1、2、3、4、5这五个数字中任取一个数，取得奇数的可能性大。
C.可能性很小的事情在一次实验中一定不会发生。
D.一枚硬币，小明抛掷5次有4次正面向上，则抛掷一枚硬币正面向上的概率为0.8。
6.(2分)下面的事情能用“可能”描述的是()A.太阳绕着地球转。
B.小明骑车经过某个十字路口时遇到红灯。
C.地球上海洋面积大于陆地面积。
D.李刚的生日是2月30日。
7.(2分)下图是一个由形状大小相同的黑白小方块组成的长方形，李飞用一个小球在上面随意滚动，落在黑色方块的可能性为（）A. B. C. D.8.(2分)有8瓶牛奶，其中只有2瓶过了保质期，现在从中任意取一瓶，取到没过期的牛奶的可能性是（）。
A. B. C. D.9.(2分)小红和小芹做转盘游戏，如果停在黄色的区域算小红赢，停在红色的区域算小芹赢。
下面的()转盘是公平的。
A. B. C.10.(2分)丽丽和美美下象棋时，要选一种公平的游戏规则决定谁先走。
下面的游戏规则（）不公平。
小升初数学总复习归类精讲-第三章统计与概率(一)统计 全国通用
统计课标要求1.能根据给定或选定的标准，对事物和数据进行分类，会选择适当的方法整理数据，完成简单的统计表。
2.理解平均数的意义，体会平均数的作用，能正确熟练的计算平均数。
3.认识条形统计图、折线统计图、扇形统计图，能合理地选择统计图，并能根据统计图进行简单的判断和预测。
4.能绘制条形统计图、折线统计图，并能解决相关的实际问题。
考点1 统计表1.六（1）班共有40名同学在一次速算比赛中所得的成绩（单位：分）如下：98 89 91 100 92 99 87 85 96 9393 85 90 92 77 100 98 89 97 9596 95 94 87 81 94 100 98 97 10092 99 100 94 95 98 88 86 91 94统计上面的数字填入下表，并解答。
学校规定85及85分以上的成绩等级为优秀，六（1）班速算比赛的优秀率是多少？2.有新服装厂要为希望小学兼捐赠50件服装，尺码与身高对照情况如下表：码数小码中码大码加大码标签145cm 150cm 155cm 160cm适合身高/cm 140～146 147～152 153～158 159～164捐赠前，服装厂从该希望小学随意抽取了100名学生，调查身高（取整厘米数），统计结果如下表：身高/cm 140以下 141～146 147～152 153～158 159～164 265以上人数 3 12 38 29 16 2你以为这四种号码的服装各捐赠多少件？请说明理由考点2 平均数3.判断：（1）小杰所在的六（1）班的平均身高是131厘米，孝杰所在的六（2）班的平均身高是135厘米，所以小华比小杰高。
（）（2）游泳池平均水深1.2米，小强身高1.6米，因此即使他不会游泳，掉入池中也不一定会有危险。
（）4.选择。
（1）下面三幅图，都是玥玥一周获得笑脸个数的情况统计图。
图（）中的虚线所指的位置能表示玥玥这一周平均每天得到了笑脸个数。
小升初数学总复习教案 3、统计与概率(4课时)
3.统计与概率第1课时统计与概率（1）【教学内容】统计表。
【教学目标】使学生进一步认识统计的意义，进一步认识统计表，掌握整理数据、编制统计表的方法，学会进行简单统计。
【重点难点】让学生系统掌握统计的基础知识和基本技能。
【教学准备】多媒体课件。
【情景导入】1.揭示课题提问：在小学阶段，我们学过哪些统计知识？为什么要做统计工作？2.引入课题在日常生活和生产实践中，经常需要对一些数据进行分析、比较，这样就需要进行统计。
在进行统计时，又经常要用统计表、统计图，并且常常进行平均数的计算。
今天我们开始复习简单的统计，这节课先复习如何设计调查表，并进行调查统计。
【整理归纳】收集数据，制作统计表。
教师：我们班要和希望小学六（2）班建立“手拉手”班级，你想向“手拉手”的同学介绍哪些情况？学生可能回答：（1）身高、体重（2）姓名、性别（3）兴趣爱好为了清楚记录你的情况，同学们设计了一个个人情况调查表。
课件展示：为了帮助和分析全班的数据，同学们又设计了一种统计表。
六（2）班学生最喜欢的学科统计表组织学生完善调查表，怎样调查？怎样记录数据?调查中要注意什么问题？组织学生议一议，相互交流。
指名学生汇报，再集体评议。
组织学生在全班范围内以小组形式展开调查，先由每个小组整理数据，再由每个小组向全班汇报。
填好统计表。
【课堂作业】教材第96页例3。
【课堂小结】通过本节课的学习，你有什么收获？【课后作业】完成练习册中本课时的练习。
板书设计第1课时统计与概率（1）（1）统计表（2）统计图：折线统计图条形统计图扇形统计图教学反思利用身边熟悉的例子复习回顾，目的是调动学生的好奇心和积极性，让学生感悟到数学源于生活用于生活，体现了数学的应用价值，从而激发了学生的探究欲望。
第2课时统计与概率（2）【教学内容】统计与概率（2）。
【教学目标】1.使学生初步掌握把原始数据分类整理的统计方法2.渗透统计意识。
【重点难点】能根据统计图提供的信息，做出正确的判断或简单预测。
小升初六年级数学总复习：统计与概率 统计
7．统计图的选择 一 般来说， 如果几个 数量是 并列的， 只要求表 示数量 的多少 时，就画条形统计图；如果要求表示一个量或几个量的数量增减 变 化情况和 发展变化 趋势时， 就画折线 统计图； 如果要求 表示各 部分数量与总体数量之间的关系时，就画扇形统计图。
如下：
【例 1】 赵丽参加小学组演讲大赛。7 位评委的评分
小升初六年级数学总复习
第18课时 统 计
考点一 数据的收集与整理
1．常用的收集数据的方法：调查、实验、查阅资料等。 2．数据整理的步骤 与方法：(1)确定范围； (2)合理分段； (3)按段计数。其次在按段整理计数时常用画“正”字的方法来进 行数据的整理。
考点二 数据的描述与分析
1．描述数据可以用 统计表和统计图。 2．数据的分析：一 般用平均数表示一组数据的一般水平 。 (1)概念：用若 干数量的和除 以这些数量 的个数所得的 商。计 算公式：平均数＝ 总数÷总个数 。 (2)平均数作为 一组数据的代 表，比较稳 定可靠，它与 这组数 据 中每一个 数都有关 系，对这 组数据所 包含的信 息的反映 也最充 分 ，但很容 易受极端 数据的影 响。为了 避免极端 数据对平 均数的 影 响，在有 些比赛中 ，往往用 去掉一个 最高分和 一个最低 分后再 计算平均数的方法 计算选手的平均成绩。
【例 2】 如图是六(1)班最后一次测试情况统计图。
(1)全班得“优”的有 15 人，全班有( )人，得“良”的有 ( )人。
(2)全班得“差”的占( )%，有( )人。 (3)全班得“中”的占总人数的( )%，有( )人。
(4)如果把得“ 良”及“良” 以上的成绩 记为合格，合 格人数 占全班人数的( )%，合格的有( )人。
(2)茄子有 48 千克，黄瓜有( 80 )千克，青菜有( 192 )
六年级数学统计与概率知识点和例题
六年级数学统计与概率知识点和例题统计和概率是我们学习到高中都还需要学习的，今天小编就给大家分享一下六年级数学，有机会的来阅读一下统计与概率知识点：1、三种统计图：条形统计图(表示各个量的多少)、折线统计图(表示数量多少、反映增减变化)扇形统计图(表示部分与整体的关系)。
2、平均数：几个数量的和除以数量的个数;中位数：数据从大到小或从小到大排列，最中间的一个或最中间的两个的平均数。
众数：在一组数据中出现次数最多的数。
3、事情的发生有三种情况：第一种是必然事件：一定会发生的事件，概率是1第二种是不可能事件：一定不会发生的事件，概率为0第三种是随机事件(也叫可能事件)：可能发生也可能不发生的事件，概率是大于0小于1统计与概率练习题1)请画出树状图并写出所有可能得到的三位数;(2)甲、乙二人玩一个游戏，游戏规则是：若组成的三位数是“伞数”，则甲胜;否则乙胜.你认为这个游戏公平吗?试说明理由.【答案】解：(1)画树状图得：所有得到的三位数有24个，分别为：123，124，132，134，142，143，213，214，231，234，241，243，312，314，321，324，341，342，412，，413，421，423，431，432。
(2)这个游戏不公平。
理由如下：∵组成的三位数中是“伞数”的有：132，142，143，231，241，243，341，342，共有8个，∴甲胜的概率为，乙胜的概率为。
∵甲胜的概率≠乙胜的概率，∴这个游戏不公平。
【考点】树状图法，概率，游戏的公平性。
【分析】(1)首先根据题意画出树状图，由树状图即可求得所有可能得到的三位数。
(2)由(1)，可求得甲胜和乙胜的概率，比较是否相等即可得到答案。
3. (2012山东东营9分)某校学生会干部对校学生会倡导的“助残”自愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，对学校部分捐款人数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示的统计(图中信息不完整). 已知A、B两组捐款人数的比为1 : 5.请结合以上信息解答下列问题.(1) a= ，本次调查样本的容量是 ;(2) 先求出C组的人数，再补全“捐款人数分组统计图1”;(3) 若任意抽出1名学生进行调查，恰好是捐款数不少于30元的概率是多少?【答案】解：(1)20，500。
小升初培优之概率与统计
知识大总结 1、事件： ⑴ 确定、不确定、不可能。 ⑵ 相互独立事件，互斥事件。 2、事件发生概率，0到1： ⑴ 符合分类的，概率相加。 ⑵ 符合分步的，概率相乘。
【今日讲题】 例3，例4，例6, 【讲题心得】 _________________________________________________ ____________________________________. 【家长评价】 ________________________________________________ ________________________________________________ ________________________________.
【例3】 (★★) 一个骰子，分别先后掷3次，恰好有一次是6的概率是多少？
2
【拓展】(★★★☆)小明和小亮做游戏，由小明抛出3枚硬币，如果 抛出的结果中，有2枚或2枚以上的硬币正面朝上，小明就 获胜；否则小亮获胜。请问，这个游戏公平吗？
计数类概率 【例4】 (★★★) 如图所示，将球放在顶部，让它们从顶部沿轨道 落下，每一个小球在交点处有一半的可能向左滑落，有一 半的可能向右滑落。球落到底部5个出口的概率从左至右依 次是___________。
【例5】 (★★★☆)工厂质量检测部门对某一批次的10件产品进行 抽样检测，如果这 10件产品中有两件产品是次品，那么质 检人员随机抽取2件产品，这两件产品恰好都是次品的概率 为多少？这两件产品中有一件是次品的概率为多少？这两 件产品中没有次品的概率为多少？
【例6】 (★★★) 甲、乙两人在靶场射击。甲击中目标的概率是0.6， 乙击中目标的概率是0.7。两人朝着同一个目标各射击一次， 结果目标被击中了。请问：恰好是甲击中目标而乙没有击 中的概率是多少？
数学小升初重要知识总结数据统计与概率的应用
数学小升初重要知识总结数据统计与概率的应用数据统计和概率是数学中非常重要的概念和工具。
在小升初的数学考试中，数据统计和概率的应用也占据了相当大的比重。
本文将对小升初数学中与数据统计和概率相关的重要知识进行总结。
一、数据统计数据统计是指收集、整理、分析和解释数据的过程。
在小升初的数学考试中，常见的数据统计问题包括频数统计、数据的中心趋势和数据的分布情况。
1. 频数统计频数统计是指对一组数据中各个数值出现的次数进行统计。
常见的统计方法包括绘制频数表和频数统计图。
频数表是将数据按照大小排列，然后列出各个数据值和其出现的次数，以便观察数据的分布情况。
频数统计图包括直方图、折线图和饼图等，可以直观地反映数据的分布情况。
2. 数据的中心趋势数据的中心趋势是用来研究数据的集中程度的指标。
常见的中心趋势有平均数、中位数和众数。
平均数是指一组数据的总和除以数据的个数，它反映了数据的平均水平；中位数是指将一组数据按照大小排列，位于中间位置的数值，它反映了数据的中间水平；众数是指一组数据中出现次数最多的数值，它反映了数据的集中趋势。
3. 数据的分布情况数据的分布情况是指一组数据在数轴上的分布形态。
常见的分布形态有偏态分布和对称分布。
偏态分布是指数据的分布形态不对称，包括正偏态分布和负偏态分布。
正偏态分布是指数据的右侧尾部相对较长，左侧尾部相对较短；负偏态分布则相反。
对称分布是指数据的分布形态左右对称，例如正态分布。
二、概率的应用概率是研究随机事件可能性的数学工具。
在小升初的数学考试中，常见的概率应用问题包括求事件的概率、计算事件的相对频率，以及通过概率推断事件可能发生的情况。
1. 事件的概率事件的概率是指某一事件发生的可能性大小。
概率的计算可以通过计数的方法和几何的方法来进行。
例如，对于一个均匀的骰子，投掷出一个6的概率为1/6；对于一个有限样本空间的实验，事件的概率可以通过事件发生的可能结果数目与样本空间的大小的比值来计算。
六年级下6.3.统计与概率
六年级下6.3.统计与概率六年级下 63、统计与概率在六年级的数学学习中，“统计与概率”是一个重要的知识板块。
它不仅能帮助我们更好地理解和处理数据，还能让我们在面对不确定的情况时做出更合理的判断和决策。
首先，让我们来聊聊统计。
统计简单来说，就是收集、整理、分析和解释数据的过程。
比如说，我们想知道全班同学的身高情况，那就需要先测量每个同学的身高，这就是收集数据。
然后把这些身高数据按照从矮到高或者从高到矮的顺序排列起来，这就是整理数据。
接着，通过计算平均数、中位数、众数等，来分析这些数据，了解全班同学身高的一般水平、中间水平以及出现次数最多的身高值。
最后，根据分析的结果，向大家解释我们得到的信息，比如“我们班同学的平均身高是多少，大部分同学的身高在哪个范围”等等。
在统计中，数据的收集方法有很多种。
可以通过问卷调查来了解同学们喜欢的课外活动；可以通过实地观察来记录马路上某个时间段经过的车辆类型和数量；还可以通过实验来获取相关的数据，比如测试不同品牌电池的使用时长。
而整理数据的时候，我们常常会用到表格和统计图。
表格能让数据看起来清晰整齐，一目了然。
统计图则更加直观形象，像条形统计图能清楚地比较各种数据的大小；折线统计图能反映数据的变化趋势；扇形统计图能展示各部分数据在总体中所占的比例。
再来说说概率。
概率是用来衡量某个事件发生可能性大小的数值。
比如说抛硬币，正面朝上和反面朝上的可能性都是 50%，这个 50%就是概率。
概率的取值范围在 0 到 1 之间，0 表示不可能发生，1 表示一定会发生。
那概率是怎么算出来的呢？如果一个事件所有可能的结果总数是n，其中某个我们关心的结果出现的次数是 m，那么这个结果发生的概率就是 m÷n 。
比如从一个装有 5 个红球和 3 个白球的袋子里摸球，摸到红球的概率就是 5÷（5 ＋ 3) ＝ 5/8 。
在生活中，统计与概率的应用无处不在。
商家会通过统计顾客的购买喜好和消费习惯，来决定进哪些货；天气预报员会根据历史天气数据和概率分析，来预测未来的天气情况；我们在玩游戏的时候，比如抽奖，也会用到概率的知识，来估计自己中奖的可能性。
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六年级数学：小升初复习---统计与概率
一、填空。
1．数学试卷上有一道选择题，四个选项中只有一个正确，小玲不会做，任意选了一个，她答对的可能性是（）。
2．掷一枚骰子，双数朝上的可能性是（），如果掷了180次，“6”朝上的次数大约是（）。
3．琳琳身高146cm，亮亮身高152cm，他们两人的平均身高是（）cm。
4．在下面的（）里填“一定”“可能”或“不可能”。
明天（）会下雨；太阳（）从东边落下；妈妈的年龄（）比我大。
5．小丽、小清、小萍玩“手心、手背”的游戏，一共有（）种可能，三个人同时出“手心”的可能性是（）。
6．观察右边的扇形统计图，并填写。
（1）如果用这个圆代表总体，那么扇形（）表示总体的45％。
（2）如果用整个圆代表你们班级的总人数，那么扇形B大约代表（）人。
（3）如果用整个圆代表9公顷的稻田，那扇形A大约代表（）公顷。
（4）如果用整个圆代表某校全体学生的人数，已知扇形B比扇形A多5%，且多60人，全校（）人。
7．亮亮前几次英语测试平均得84分，这次考试要考100分，才能把平均成绩提高到86分，这是第（）次测试。
8．简单的统计图有（）统计图、（）统计图和（）统计图。
9.甲、乙、丙三人进行电脑打字比赛，甲每分钟打字150个，乙每分钟打字130个，丙每分钟打字40个，则甲打字占三人打字总和的百分数为（）。
10．有4张扑克牌，分别是红桃Q、K和黑桃2、3，背面朝上，从中任意取2张。
都取到红桃的可能性是（），取到一张红桃和一张黑桃的可能性是（）。
11．小刚站在路口统计半小时各种车辆通过的数量，
并制成右面的条形统计图，请你根据图中的数据填空。
（1）这个路口平均每分钟大约通过（）辆车。
（2）半小时内通过的机动车（小汽车、货车和摩托车）比非机动车（自行车）多（）%。
二、选择题。
1．右图是六（3）和六（4）两个班级男、女生人数统计图，下列说法正确的是（）。
A．六（4）班的男生比六（3）班的男生少
B．六（4）班的女生比六（3）班的女生多
C．六（4）班的学生比六（3）班的学生多
D．根据现在数据，不同班级间无法比较
2．盒子里有红、白两小球，闭上眼睛随意摸一个，结果连续6次都摸到红球，请问他第七次摸到红球的可能性是（）。
A．1/7 B．1/2 C．6/7 D．1
3．甲转动指针，乙猜指针会停在哪一个数上，如果乙猜对了，乙获胜。
如果乙猜错了，甲获胜。
现有以下四种不同的猜法，乙猜哪一种获胜的可能性最大（）。
A．不是2的整数倍B．不是3的整数倍
C．大于6的数D．不大于6的数
4．已知一组数据16,a，12,14的平均数是14,那么a的值是（）。
A．12 B．14 C．16 D．无法确定
三、判断（对的打“√”，错的打“×”）
1．聪聪所在班的平均身高大于明明所在班的平均身高，那么聪聪一定比明明高。
（）
2．抛硬币时正面向上和反面向上的可能性是相等的，刚刚抛了20次，肯定有10次正面向上。
（）
3．一组数据的平均数和中位数不可能相等。
（）
4．在世界人口扇形统计图（如图）中，关于中国部分的圆心角的度数为72°。
（）
5．从标有1、2、3、4的四张卡片中，任何两张和是双数的可能性与和是单数的可能性一样大。
（）
四、画一画。
学校要举办联欢会，通过转盘决定每个人表演节目的类型。
按下列要求设计一个转盘。
（1）设唱歌、舞蹈和朗诵3种表演节目。
（2）指针停在舞蹈区域的可能性是1/8。
（3）表演朗诵的可能性是表演舞蹈的3倍。
五、联系生活，实践数学。
1．根据右图回答下列问题：
（1）这个统计图叫做（）统计图，可以看出它有一个明显的特点，能清楚地在图上表示出（）和（）之间的关系。
（2）本月饮食预算为1200元，则总预算是（）元，用在购买衣服与文化教育的钱比用在饮食上的钱少（）元。
（3）若本月的总预算增加200元，那么饮食的经费增加（）元。
2．两人一组，一人从卡片4、3、7、8 中任意抽取两张。
如果它们的积是2的整数倍，本人获胜；如果它们的积是3的整数倍，则对方获胜。
如果积既是2的整数倍又是3的整数倍，就重来。
这个玩法公平吗？你能换掉一张卡片使游戏公平吗
3．在一次唱歌比赛中，8位评委给丽丽评分如下表：
（1）8位评委评分的平均数是多少？（答案精确到百分位）
（2）根据比赛规定，去掉一个最高分和一个最低分，再取剩下6个评委的平均数。
这位选手的最后得分是多少？（答案保留两位小数）
4．下面是航模小组制作的两架飞机在一次飞行中的时间和高度记录。
（1）甲飞机飞行了（）秒，乙飞机飞行了（）秒。
（2）从图上看，起飞第10秒，乙飞机的高度是（）米；起飞后第（）秒两架飞机处于同一高度；起飞后大约（）秒两架飞机的高度相差最大。
（3）从起飞后第15秒至第20秒乙飞机的飞行状态为（）。
5．下面记录的是某工厂一组工人技能测试的成绩（单位：分）。
83、89、81、55、62、70、78、94、84、97、86、100、66、75
请根据上面的记录的分数填写下表，并回答问题。
60分
分数合计10090～9980～8970～7960～69
以下
人数
（1）该小组的平均成绩是（）分。
（2）优秀率（按满80分以上计算）是（）%。
（3）及格率（按满60分以上计算）是（）%。
（4）优秀工人比其他工人多（）人，多（）%。
6.右面是某校六年级（4）班学生数学期末考试情况统计图。
（1）考80～89分的占总人数的百分之几？
（2）已知考90～99分的有16人，你能算出考100分的有多少人？。