小学六年级数学统计与概率

合集下载

小学六年级数学教案《统计与概率》

小学六年级数学教案《统计与概率》•相关推荐小学六年级数学教案《统计与概率》（通用11篇）作为一名无私奉献的老师，通常需要准备好一份教案，教案是教学蓝图，可以有效提高教学效率。

教案要怎么写呢？下面是小编为大家整理的小学六年级数学教案《统计与概率》，仅供参考，大家一起来看看吧。

小学六年级数学教案《统计与概率》篇1【教学内容】统计表。

【教学目标】使学生进一步认识统计的意义，进一步认识统计表，掌握整理数据、编制统计表的方法，学会进行简单统计。

【重点难点】让学生系统掌握统计的基础知识和基本技能。

【教学准备】多媒体课件。

【情景导入】1.揭示课题提问：在小学阶段，我们学过哪些统计知识？为什么要做统计工作？2.引入课题在日常生活和生产实践中，经常需要对一些数据进行分析、比较，这样就需要进行统计。

在进行统计时，又经常要用统计表、统计图，并且常常进行平均数的计算。

今天我们开始复习简单的统计，这节课先复习如何设计调查表，并进行调查统计。

【整理归纳】收集数据，制作统计表。

教师：我们班要和希望小学六（2）班建立“手拉手”班级，你想向“手拉手”的同学介绍哪些情况？学生可能回答：（1）身高、体重（2）姓名、性别（3）兴趣爱好【课堂作业】教材第96页例3。

【课堂小结】通过本节课的学习，你有什么收获？小学六年级数学教案《统计与概率》篇2教学内容：人教版六年级上册第109-110页“统计与概率”教学目标：1．会综合应用学过的统计知识，能从统计图中准确提取统计信息，能正确解释统计结果。

2．能根据统计图提供的信息，做出正确的判断或简单预测。

重、难点：重点：让学生系统掌握统计的基础知识和基本技能。

难点：能根据统计图提供的信息，做出正确的判断或简单预测。

一、创设情景，生成问题1、收集数据，制作统计表师：我们班要和希望小学六（2）班建立手拉手班级，你想向手拉手的同学介绍哪些情况？学生可能回答：（1）身高、体重（2）姓名、性别（3）兴趣爱好2、统计图（1）你学过几种统计图？分别叫什么统计图？各有什么特征？a、条形统计图（清楚表示各种数量多少）b、折线统计图（清楚表示数量的变化情况）c、扇形统计图（清楚表示各种数量的占有率）（设计意图：统计图在表述统计结果时具有直观、形象的特点，故统计活动中常用统计图来描述统计信息，展示统计结果。

六年级概率与统计

六年级概率与统计在六年级的数学学习中，概率与统计是一个重要且有趣的部分。

它不仅能帮助我们更好地理解生活中的各种现象，还能培养我们的逻辑思维和数据分析能力。

概率，简单来说，就是衡量某件事情发生可能性大小的一个数值。

比如说，抛一枚硬币，正面朝上的概率是多少呢？因为硬币只有正反两面，而且抛硬币时正反两面出现的机会是均等的，所以正面朝上的概率就是二分之一。

再举个例子，从一个装有 5 个红球和 3 个白球的袋子里任意摸出一个球，摸到红球的概率是多少呢？总共有 8 个球，其中 5 个是红球，所以摸到红球的概率就是八分之五。

在实际生活中，概率的应用可不少。

比如买彩票，中大奖的概率通常非常小。

还有天气预报，说明天有 80%的可能性会下雨，这也是在运用概率的知识。

统计呢，则是收集、整理、分析和解释数据的过程。

比如说，我们要了解全班同学的身高情况，就需要先测量每个同学的身高，然后把这些数据记录下来，进行整理。

可以把同学们按照身高从矮到高进行排序，或者计算出平均身高。

统计图表是统计中常用的工具，比如条形统计图、折线统计图和扇形统计图。

条形统计图能够很直观地看出不同类别数据的数量多少。

比如说，要比较不同月份的销售额，用条形统计图就可以清晰地看到每个月的具体销售额。

折线统计图则更适合展示数据的变化趋势。

比如记录一个同学一学期内成绩的变化，就能通过折线统计图清楚地看到成绩是上升还是下降。

扇形统计图能反映出各部分在总体中所占的比例。

比如要了解班级里同学们喜欢不同学科的比例情况，用扇形统计图就一目了然。

在学习概率与统计的过程中，我们还会遇到一些有趣的概念和方法。

比如随机事件和必然事件。

抛一枚硬币，正面朝上就是一个随机事件，因为结果不确定；而太阳从东方升起就是一个必然事件，因为这是一定会发生的。

还有样本和总体。

如果我们要了解全校同学的视力情况，不可能把每个同学的视力都测一遍，这时就可以抽取一部分同学作为样本，通过对样本的调查来估计总体的情况。

六年级数学统计与概率知识点和例题

六年级数学统计与概率知识点和例题统计和概率是我们学习到高中都还需要学习的，今天小编就给大家分享一下六年级数学，有机会的来阅读一下统计与概率知识点：1、三种统计图：条形统计图(表示各个量的多少)、折线统计图(表示数量多少、反映增减变化)扇形统计图(表示部分与整体的关系)。

2、平均数：几个数量的和除以数量的个数;中位数：数据从大到小或从小到大排列，最中间的一个或最中间的两个的平均数。

众数：在一组数据中出现次数最多的数。

3、事情的发生有三种情况：第一种是必然事件：一定会发生的事件，概率是1第二种是不可能事件：一定不会发生的事件，概率为0第三种是随机事件(也叫可能事件)：可能发生也可能不发生的事件，概率是大于0小于1统计与概率练习题1)请画出树状图并写出所有可能得到的三位数;(2)甲、乙二人玩一个游戏，游戏规则是：若组成的三位数是“伞数”，则甲胜;否则乙胜.你认为这个游戏公平吗?试说明理由.【答案】解：(1)画树状图得：所有得到的三位数有24个，分别为：123，124，132，134，142，143，213，214，231，234，241，243，312，314，321，324，341，342，412，，413，421，423，431，432。

(2)这个游戏不公平。

理由如下：∵组成的三位数中是“伞数”的有：132，142，143，231，241，243，341，342，共有8个，∴甲胜的概率为，乙胜的概率为。

∵甲胜的概率≠乙胜的概率，∴这个游戏不公平。

【考点】树状图法，概率，游戏的公平性。

【分析】(1)首先根据题意画出树状图，由树状图即可求得所有可能得到的三位数。

(2)由(1)，可求得甲胜和乙胜的概率，比较是否相等即可得到答案。

3. (2012山东东营9分)某校学生会干部对校学生会倡导的“助残”自愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，对学校部分捐款人数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示的统计(图中信息不完整). 已知A、B两组捐款人数的比为1 : 5.请结合以上信息解答下列问题.(1) a= ，本次调查样本的容量是 ;(2) 先求出C组的人数，再补全“捐款人数分组统计图1”;(3) 若任意抽出1名学生进行调查，恰好是捐款数不少于30元的概率是多少?【答案】解：(1)20，500。

六年级统计概率知识点总结

六年级统计概率知识点总结统计概率知识点总结统计学与概率论是数学中的重要分支，它们在解决实际问题、做出科学预测等方面扮演着重要的角色。

在六年级的学习中，我们也开始接触和学习一些统计概率的知识。

下面对六年级统计概率知识点进行总结。

一、数据收集与整理1. 数据的种类我们常见的数据有定性数据和定量数据两种类型。

定性数据是描述性的，不能用数字表示；而定量数据是可以用数字来表示的，一般有数值和计数两种。

2. 数据的收集方法数据的收集可以通过调查问卷、观察实验、文献资料等多种方式进行。

在实际收集数据时，需要注意样本的选择和采样方法的合理性，确保数据的准确性和可信度。

3. 数据的整理与分类收集到的数据一般是杂乱无章的，需要进行整理和分类。

可以通过制作表格、图表、统计频数等方式，有序地呈现数据，以便于我们进行数据分析和应用。

二、频数和频率1. 频数频数是指某个数值在数据集中出现的次数。

我们可以通过统计每个数值的出现次数，得到数据的频数分布。

2. 频率频率是指某个数值在数据集中出现的频率，通常用百分数或小数表示。

频率的计算方法为该数值的频数除以总数，然后乘以100%。

三、图表的利用1. 条形图条形图是用长方形的长度来表示各个数据的频数或频率的一种图表形式。

条形图直观地展示了各个数据的差异和分布情况，便于我们进行比较和分析。

2. 折线图折线图用线段的变化趋势表示各个数据的变化情况。

我们可以通过折线图观察数据的趋势和规律，推测未来的发展趋势。

3. 扇形图扇形图是将一个圆分割成不同的扇区来表示各个数据的频率或频数的一种图表形式。

扇形图直观地展示了各个数据的占比情况，使得我们可以清晰地了解到数据的相对大小和比例。

四、概率的概念概率是事件发生的可能性大小的度量。

它可以通过实际次数与总次数的比值来计算。

五、简单概率的计算1. 等可能事件的概率计算对于等可能事件，即每个事件发生的可能性相等，可以通过“期望结果数÷总结果数”的方式计算概率。

概率与统计知识点六年级

概率与统计知识点六年级在六年级的数学学习中，概率与统计是一个重要的知识点。

概率与统计的学习帮助我们了解和解读数据，从而做出合理的推断和预测。

本文将介绍六年级概率与统计的主要知识点，帮助同学们更好地掌握这个知识领域。

一、概率概率是指某个事件发生的可能性。

在概率的学习中，我们常用的工具是概率模型，即利用柱状图或线图来表示和比较不同事件发生的可能性。

1.样本空间和事件概率的计算基于样本空间和事件的概念。

样本空间是指某个随机试验的所有可能结果的集合。

而事件是样本空间中的一个子集，表示我们关注的某个结果或一系列结果。

2.概率的计算对于某个事件的概率，我们可以通过计算事件发生的可能性（即事件所包含的样本点数目）与样本空间的所有可能结果数目之比来得到。

例如，如果一个骰子有6个面，那么投掷后出现点数5的概率是1/6。

3.概率的性质概率具有一些特殊的性质，如事件的概率在0到1之间，事件不可能发生时概率为0，必然发生时概率为1，所有可能事件的概率之和为1等。

二、统计统计是对一组数据进行收集、整理、分析和解读的过程。

在统计学习中，我们会使用一些图表和统计指标来描述和分析数据。

1.图表的使用统计图表可以帮助我们更直观地理解和分析数据。

常见的统计图表有条形图、折线图和饼图等。

条形图可以用来表示不同类别的数据之间的比较，折线图可以用来表示不同时间点数据的变化趋势，而饼图可以用来表示不同部分在整体中的比例关系。

2.求中心趋势的统计指标在统计学中，我们常用到均值、中位数和众数这三个指标来描述数据的中心趋势。

均值是将数据求和后除以数据个数得到的平均值，中位数是将数据按大小排序后中间位置的数值，众数是数据中出现次数最多的数值。

3.分散程度的统计指标分散程度描述了数据的离散程度，常用的指标有范围和方差。

范围是最大值与最小值之间的差异，而方差可以用来衡量数据在均值附近分布的程度。

方差越大，数据的离散程度越高。

三、应用举例概率与统计在生活中有广泛的应用。

六年级下册数学知识点归纳统计与概率的基本概念

六年级下册数学知识点归纳统计与概率的基本概念六年级下册数学知识点归纳：统计与概率的基本概念数学作为一门理科学科，充满了各种有趣的知识和概念。

在六年级下册数学学习中，我们将进一步学习与统计与概率相关的基本概念。

本文将对这些知识点进行归纳和总结，以帮助同学们更好地理解和掌握。

一、统计的概念和方法统计是对一定范围内的事物进行收集、整理、分析和描述的过程。

统计的基本概念主要包括数据、频数、频率和统计图表等。

1. 数据：数据是用来描述和表示一定范围内事物的特征或属性的符号记录，可以是数字、文字或符号等。

2. 频数：频数是指某种数据在样本或总体中出现的次数。

3. 频率：频率是指某种数据在样本或总体中出现的概率，通常用百分数或比率表示。

4. 统计图表：统计图表是用来直观地展示和描述数据的图形表示。

常见的统计图表有条形图、折线图、饼图等。

二、统计调查与统计分析统计调查是进行统计工作的基础，通过收集信息和数据来获取有关问题的相关信息。

统计分析则是对已收集到的数据进行加工处理和分析，得出结论并进行预测。

1. 统计调查方法：统计调查可以通过观察、问卷调查、实验等方式来进行。

根据不同的调查目的和内容，选择适合的调查方法非常重要。

2. 统计分析过程：统计分析可以通过整理数据、制作统计图表、计算统计指标等步骤来完成。

通过对数据的分析，可以发现事物之间的相互关系和规律。

三、概率的基本概念和计算概率是研究随机现象的发生规律和可能性的数学分支。

学习概率可以使我们更好地理解和应用随机现象。

1. 随机事件和样本空间：随机事件是指在相同的条件下，可能发生也可能不发生的事情。

样本空间是指随机事件的所有可能结果的集合。

2. 概率的计算：根据随机事件的发生次数与样本空间中事件总数之比，可以计算事件发生的概率。

概率的计算方法主要包括频率法和几何法。

3. 乘法原理和加法原理：乘法原理适用于多个事件按特定次序同时发生的情况，加法原理适用于多个事件至少发生一个的情况。

小学六年数学重要知识点解析简单的概率与统计

小学六年数学重要知识点解析简单的概率与统计小学六年数学重要知识点解析：简单的概率与统计概率与统计是数学中非常重要的分支，它们帮助我们理解事物发生的可能性和收集、分析数据。

在小学六年级的数学学习中，简单的概率与统计是一个关键的知识点。

本文将对小学六年级的简单概率与统计知识进行解析，帮助同学们更好地理解和掌握这一部分的内容。

概率概率是指某一事件发生的可能性。

在小学六年级，同学们会学习如何计算简单事件的概率。

下面我们就来看一下几个常见的概率计算方法。

1. 计数原则计数原则是概率计算中最基础也是最常见的方法之一。

当样本空间中的元素很多时，我们可以通过计数来确定某一事件发生的概率。

比如，一个骰子有6个面，我们可以通过计算得出掷出偶数的概率是3/6，即1/2。

2. 树形图树形图是一种有助于计算复杂事件概率的图形工具。

通过将事件分解成一系列简单的选择，我们可以使用树形图来计算每个选择的概率，并最终得到整个事件发生的概率。

例如，假设我们有一个装有3个红球和2个蓝球的袋子。

我们从袋子中依次摸球，每次摸一个球，不放回。

我们可以使用树形图来计算摸两个红球的概率。

3. 等可能性原则等可能性原则指的是在一些特定情况下，事件的概率可以假设为相等。

比如，掷硬币的正面和反面出现的概率是相等的，所以我们可以说掷硬币得到正面的概率是1/2。

统计统计是收集、整理和分析数据的过程。

它可以帮助我们了解事物的规律和趋势。

以下是小学六年级中常见的几个统计知识点。

1. 数据的收集数据的收集是统计的第一步。

在小学六年级，同学们会学习如何进行简单的数据收集。

例如，同学们可以通过问卷调查来收集他们班级中每个人的身高数据，并整理成表格或柱状图。

2. 数据的整理数据的整理是将收集到的数据进行有序排列的过程。

在小学六年级，同学们会学习如何将数据整理成表格、图表等形式。

数据的整理可以帮助我们更清晰地观察和分析数据。

3. 数据的分析数据的分析是对收集到的数据进行深入研究和解读的过程。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

统计与概率
一、填空。

1、简单的统计图有（）统计图、（）统计图和（）统计图。

2、扇形统计图的优点是可以很清楚地表示出（）与（）的关系。

3、（）统计图是用长短不同、宽窄一致的直条表示数量，从图上很容易看出（）。

4、为了表示某地区一年内月平均气温变化的情况，可以把月平均气温制成（）统计图。

5、4、7.7、8.4、6.3、7.0、6.4、7.0、8.
6、9.1这组数据的众数是（），中位数是（），平均数是（）。

6、在一组数据中，( )只有一个, 有时( )不止一个，也可能没有( )。

(填众数或中位数)
7、一个骰子掷出“ 1”朝上的可能性为________，“ 2”朝上的可能性为________。

8、数据58，57，42，45，50，54的平均数是________，中位数是________。

9．已知数据1，2，x，5的平均数为2.5，则这组数据的中位数是___________。

10．扔硬币时，正面朝上的可能性为__________，若扔100次，大约有__________次正面朝上。

11、把37只白兔放进9个笼里，总有一只笼子至少要放进（）只。

二、选择题。

1、对于数据
2、4、4、5、
3、9、
4、
5、1、8，其众数、中位数与平均数分别为（）。

A 4, 4, 6
B 4, 6, 4.5
C 4, 4, 4. 5
D 5, 6, 4.5
2、对于数据2，2，3，2，5，2，10，2，5，2，3，下面的结论正确有（）。

①众数是2 ②众数与中位数的数值不等③中位数与平均
数相等④平均数与众数数值相等。

A 1个
B 2个
C 3个
D 4个
3、某人射击一次，击中0-10环的结果的可能性都相等，那么击中8环的可能性是（）。

A．1/12 B．1/
11 C ．1/10 D ．1/9 三、解决问题。

1、下面记录的是六（1）班第一组学生期中考试成绩（单位：分） 83、89、81、55、6
2、70、78、94、84、97、86、100、66、75
请根据上面的记录的分数填写下表，并回答问题。

（2）优秀率（按满分80分以上计算）是（）%。

（3）及格率是（）%。

（4）优秀学生比其他学生多（）人，多（）%。

2、下面是2003年前8个月向阳小学用水情况统计图，请看图回答问题。

3、仔细观察，回答问题：
（1）（）课外活动最受欢迎，占（）%。

（2）（）和（）受欢迎程度
比较接近。

（3）如果六年级有学生240人，你能从这个图中，计算出六年级参加每种课外活动小组的人数吗？请计算
出来。

1、这所学校的用水量最高峰在
月份，用水量是。

2、这所学校的用水量在月份到月份下降得最快，下降了 %。

4
呢？
（2）你认为表示这个组男生体重的一般情况，平均数和中位
数哪个更合适？
小明家4个月水费统计图
1）小明家这4个月平均水费是多少元？
2）你估计C月是哪个月？理由是什么？
（3）你预测小明家接下一个月的水费可能是多少元？说说你的理由。

6、小刚和小强赛跑情况如下图
（1）（）先到达终点。

（2）请用“快”、“慢”来描述他们的比赛情况：小刚是（）后（）
（3）开赛初（）领先，开赛（）分后（）领先，比赛中两人相距最远约是（）米。

（4）两人的平均速度分别是每分多少米？（保留整数）
7、下面是申报2008年奥运会主办城市的得票情况统计图。

60
50 40 30 20 10 0
56
23
18
9
北京多伦多巴黎伊斯坦布尔单位：票
（1）四个申办城市的得票总数是（）票
（2）北京得（）票，占得票总数的（）％
（3）投票结果一出来，报纸、电视都说：“北京得票数遥遥领先”，为什么这样说？
空间与图形
1、做一做。

写出图中标有字母的各点的位置。

A（ 5，9 ） B（） C（） D（）E（） F（） G（）
2、根据下面的百分数，用涂色的方式设计出你喜欢的图案。

37%
3、请在下面的长方形中画一个最大的半圆，并画出整个图形的对称
轴。

量出半圆的半径（取整厘米数），求出半圆的面积。

（4分）面积：
4、按要求画图并计算：
（1）画一个边长3cm 的正方形，在这个正方形内作一个最大的圆，并用字母O 、r 标出圆心和半径。

然后画出这个组合图形的对称轴。

（2）求出所画圆的面积。

6、下面是小丽以自己家为观测点，画出的一张平面图。

（1）汽车站在小丽家（）方向（）米处。

（2）商店在小丽家（）偏（）（）度方向（）米处。

（3）学校在小丽家南偏西45°方向600米处，请标出学校的位置。

7、画一画。

（1）以虚线为对称轴，画出小树的另一半。

（2）再将整个图形向右平移6格。

（3）最后将平移的图形绕小树的下端点顺时针旋转90°。

8、下面每个小方格都是边长1cm 的正方形，请在下面画出一个面积
1
1 2 2
3 4 5 6 7 8 · ·
大门
9 10 11 12
超市
24cm 2
的长方形，使长方形的长和宽的比是3：2。

10、按要求画图，并填一填。

先量出图形A 的长和宽，再画出图形A 按1:2缩小后的图形B ，
图形A 与图形B 的面积比是（）∶（）。

11、下面每个小方格的边长是1厘米，请按要求画图。

（1）画出将圆A 向上平移5格后的图形，平移后A 点的位置
用数对表示是（，）。

（2）过B 点作直线a 的垂线。

（3）以P 点为顶点画一个直角三角形，然后将它绕P 点顺时
针方向旋转90°。

（4）画一个面积为8平方厘米的轴对称图形（画出1条对称
轴）。

a
9. 按要求画一画：（1）科技馆在图书馆西偏北40°方向300m 处。

（2）博物馆在图书馆东偏南25°方向500m 处。

图书馆 0 200m （）（）图形A 北
B
P
A
12、（1）在下图中，画出表示A点到直线距离的线段。

（2）过A点作已知直线的平行线。

（3）量一量，A点到已知直线的距离是（）厘米。

13、以小明家为观测点，根据下面条件在平面上标出各地的位置。

（比例尺1:1000）
（1）学校在小明家北偏东70°的方向上，距离小明家2千米处。

（2）书店在小明家西偏南60°的方向上，距离小明家3千米处。

14、学校有一块长方形的试验田，长90米，宽60米。

请你用1：2000的比例尺画出这块试验田的平面图。

（先算一算，这块试验田的长和宽各应画多长，再画出来）
15、下面是用1：4000的比例尺画出的一块水稻试验田的平面图。

请你：
（1）量一量：它的上底是（）厘米，下底是（）厘米。

（取整厘米数）
（2）算一算：它的实际面积是（）公顷。

（3）画一画：以上图的高为直径画一个圆。

（4）算一算：你画的这个圆的面积是（）平方厘米。

16、某市区主要街道分布情况如下图。

先动手测量你认为有用的数据（取整厘米数），再解决以下问题：
（1）文民路长1800米，这幅图的比例尺是多少？
（2）光明路在幸福大街的南边正东方向，请你画在图上，并标出来。

17、一个等腰梯形的下底是上底的2倍，把它分成4个面积相等，形状相同的梯形，请动手试一试。