六年级数学总复习统计与概率
人教版六年级数学下册 总复习 统计与概率共28页文档
46、我们若已接受最坏的，就再没有什么损失。——卡耐基 47、书到用时方恨少、事非经过不知难。——陆游 48、书籍把我们引入最美好的社会，使我们认识各个时代的伟大智者Байду номын сангаас——史美尔斯 49、熟读唐诗三百首，不会作诗也会吟。——孙洙 50、谁和我一样用功，谁就会和我一样成功。——莫扎特
人教版六年级数学下册 总复习 统计与 概率
51、没有哪个社会可以制订一部永远 适用的 宪法， 甚至一 条永远 适用的 法律。 ——杰 斐逊 52、法律源于人的自卫本能。——英 格索尔
53、人们通常会发现，法律就是这样 一种的 网，触 犯法律 的人， 小的可 以穿网 而过， 大的可 以破网 而出， 只有中 等的才 会坠入 网中。 ——申 斯通 54、法律就是法律它是一座雄伟的大 夏，庇 护着我 们大家 ；它的 每一块 砖石都 垒在另 一块砖 石上。 ——高 尔斯华 绥 55、今天的法律未必明天仍是法律。 ——罗·伯顿
小升初六年级数学总复习：统计与概率 统计
7．统计图的选择 一 般来说， 如果几个 数量是 并列的， 只要求表 示数量 的多少 时，就画条形统计图；如果要求表示一个量或几个量的数量增减 变 化情况和 发展变化 趋势时， 就画折线 统计图； 如果要求 表示各 部分数量与总体数量之间的关系时，就画扇形统计图。
如下：
【例 1】 赵丽参加小学组演讲大赛。7 位评委的评分
小升初六年级数学总复习
第18课时 统 计
考点一 数据的收集与整理
1．常用的收集数据的方法：调查、实验、查阅资料等。 2．数据整理的步骤 与方法：(1)确定范围； (2)合理分段； (3)按段计数。其次在按段整理计数时常用画“正”字的方法来进 行数据的整理。
考点二 数据的描述与分析
1．描述数据可以用 统计表和统计图。 2．数据的分析：一 般用平均数表示一组数据的一般水平 。 (1)概念：用若 干数量的和除 以这些数量 的个数所得的 商。计 算公式：平均数＝ 总数÷总个数 。 (2)平均数作为 一组数据的代 表，比较稳 定可靠，它与 这组数 据 中每一个 数都有关 系，对这 组数据所 包含的信 息的反映 也最充 分 ，但很容 易受极端 数据的影 响。为了 避免极端 数据对平 均数的 影 响，在有 些比赛中 ，往往用 去掉一个 最高分和 一个最低 分后再 计算平均数的方法 计算选手的平均成绩。
【例 2】 如图是六(1)班最后一次测试情况统计图。
(1)全班得“优”的有 15 人，全班有( )人，得“良”的有 ( )人。
(2)全班得“差”的占( )%，有( )人。 (3)全班得“中”的占总人数的( )%，有( )人。
(4)如果把得“ 良”及“良” 以上的成绩 记为合格，合 格人数 占全班人数的( )%，合格的有( )人。
(2)茄子有 48 千克，黄瓜有( 80 )千克，青菜有( 192 )
(人教版六年级数学下册总复习)《统计与概率》复习PPT
（教材P97 练习二十一T5）
5.在某市举行的演讲比赛中，11位评委给一位选手的 打分如下。
（1）这组数据的平均数是多少？ （9.8+9.7×2+9.6×4+9.5+9.4×2+9.1） ÷11≈9.55（分） 答：这组数据的平均数是9.55分。
（2）如果按照“去掉一个最高分，去掉一个最低分， 再计算平均分”的评分方法来计算，平均分是多少？ 你认为这样做是否有道理？为什么？
（9.7×2+9.6×4+9.5+9.4×2）÷9≈9.57（分） 答：平均分是9.57分。
有道理。因为平均数与一组数据中每个数都有关 系，易受极端数字的影响，所以为了减小这种影 响，在评分时去掉一个最高分和一个最低分，再 计算平均数是比较合理的。
课堂总结
通过这节课的学习， 你有什么收获?
人教版小学六年级数学下册
（1）描述六（2）班同学身高分组的分布情况， 用 条形统计图 。
（2）描述从一年级到六年级的平均身高变化情况， 用 折线统计图 。
（3）描述身高组别人数占全班人数的百分比情况， 用 扇形统计图 。
（教材P97 练习二十一T2）
2.下图是某汽车公司去年汽车生产量和销售量情况。
(1)该公司去年汽车的生产和 销量情况如何？
小结
在可能发生的事件中，如果出现该事件的 情况较多，我们就说该事件发生的可能性较大； 如果出现该事件的情况较少，就说该事件发生 的可能性较小。
巩固运用
（教材P96 例5T3）
1.六（1）班同学体重情况如下表。
如果把全班同学编号，随意抽取一名学生，该
生体重在36kg及以下的可能性大，还是在39kg及以
答：乙队获胜的可能性稍大点。 因为乙队的成绩呈上升趋势。（合理即可）
六年级数学《统计与概率可能性》总复习
详细描述
在统计与概率可能性这部分内容中，有很多 相近或容易混淆的概念，如中位数、众数、 平均数等。如果学生不能准确地理解这些概 念，很容易在解题时出现错误。例如，中位 数和众数都是用来描述数据集中趋势和离散 程度的指标，但它们的计算方法和应用场景
是不同的，学生需要仔细区分。
可能性的大小与随机 变量的关系
随机变量的取值可以表示随机事件可 能发生的结果，因此可能性的大小可 以通过随机变量的取值情况来表示。
可能性的大小与不确 定性的关系
不确定性是指对于某个事件未来发展 的趋势和结果无法做出准确预测的情 况。可能性的大小可以用来衡量不确 定性的大小，但不能完全代替不确定 性。
2023
六年级数学《统计与概率 可能性》总复习
目录
• 统计表与统计图 • 数据的收集与整理 • 概率与事件发生的可能性 • 综合练习 • 错题解析
01
统计表与统计图
复习统计表
收集数据
根据统计目的，确定需要收集 哪些数据，选择合适的调查方
法，如普查、抽样调查等。
制表和读表
将收集到的数据整理成表格，注 意表格的规范性和清晰度，同时 要学会阅读统计表，提取有用信 息。
学生常常因为对图表信息分析失误而做错
详细描述
统计图表是一种重要的信息载体，包括柱状图、折线图、饼图等。学生需要学会从图表中获取信息，并进行分 析和计算。如果对图表信息理解不准确或分析失误，很容易导致答题错误。例如，柱状图的高度代表各类信息 的数量，学生需要准确地理解每个高度所代表的含义。
概念混淆
总结词
数据清洗
对数据进行清洗和预处理 ，去除无效和异常数据， 确保数据分析的准确性。
复习数据
小学六年级数学下册统计与概率可能性总复习课件
从这6张牌中任意摸一张，摸到红桃的可能性是几分之几？
及时练习 指针转动后，停在红色区域的可能性是几分之几？停在黄色或蓝色区域呢？
红色：
1
黄色：
3
蓝色：
1
8
8
2
及时练习
加深巩固 学以致用 4、小明和小芳做抛硬币的游戏（硬币是均匀的）。 （1）小明前三次抛的结果都是正面朝上，第四次一定会是正面朝上吗？ （2）小芳抛10次硬币，一定是5次正面朝上，5次反面朝上吗？
统计图：
常见的统计图有
、
。
、
条形统计图
折线统计图
其中 统计图表示数量的多少； 统计图不仅可以表示数量的多少，还可以反映数量的增减变化；
仅表示部扇分形和统总计数图的关系。
折线
统计图
条形
扇形
对六（1）班进行调查，对所收集的数据分类用统计表或统计图表示如下：
• 六（1）班男、女生人数统计表
性 男生 女生 合计 别
确定调查的方法： 实地调查、测量、问卷调查，或是收集各种媒体上的信息 （3、2做）一从项扇统形计统工计作图的中主可要以步知骤道是六什一么班？男女生人数各占全班人数的百分比。
（3）条形统计图表示六一班男生和女生最喜欢的运动项目，其中喜欢足球的男生比女生多，喜欢跳绳的女生比男 生多，喜欢乒乓球的男生和女生同样多……
均码一般是根据人的平均身高、胸围等数据确定的统一商品型号，与多数人的型号接近。所以，均码里 蕴涵着平均数和众数的原理。
尺寸：均码 价格：30元
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小学阶段学过的可能性知识
能用“一定”、“可能”、“不可能” 等词描述事件发生的可能性。 能列出简单事件所有可能发生的结果。 可能性 能按指定的可能性大小设计方案。 能用分数、百分数表示可能性的大小。 能通过实验来估计可能性的大小。
六年级统计概率知识点总结
六年级统计概率知识点总结统计概率知识点总结统计学与概率论是数学中的重要分支，它们在解决实际问题、做出科学预测等方面扮演着重要的角色。
在六年级的学习中，我们也开始接触和学习一些统计概率的知识。
下面对六年级统计概率知识点进行总结。
一、数据收集与整理1. 数据的种类我们常见的数据有定性数据和定量数据两种类型。
定性数据是描述性的，不能用数字表示；而定量数据是可以用数字来表示的，一般有数值和计数两种。
2. 数据的收集方法数据的收集可以通过调查问卷、观察实验、文献资料等多种方式进行。
在实际收集数据时，需要注意样本的选择和采样方法的合理性，确保数据的准确性和可信度。
3. 数据的整理与分类收集到的数据一般是杂乱无章的，需要进行整理和分类。
可以通过制作表格、图表、统计频数等方式，有序地呈现数据，以便于我们进行数据分析和应用。
二、频数和频率1. 频数频数是指某个数值在数据集中出现的次数。
我们可以通过统计每个数值的出现次数，得到数据的频数分布。
2. 频率频率是指某个数值在数据集中出现的频率，通常用百分数或小数表示。
频率的计算方法为该数值的频数除以总数，然后乘以100%。
三、图表的利用1. 条形图条形图是用长方形的长度来表示各个数据的频数或频率的一种图表形式。
条形图直观地展示了各个数据的差异和分布情况，便于我们进行比较和分析。
2. 折线图折线图用线段的变化趋势表示各个数据的变化情况。
我们可以通过折线图观察数据的趋势和规律，推测未来的发展趋势。
3. 扇形图扇形图是将一个圆分割成不同的扇区来表示各个数据的频率或频数的一种图表形式。
扇形图直观地展示了各个数据的占比情况，使得我们可以清晰地了解到数据的相对大小和比例。
四、概率的概念概率是事件发生的可能性大小的度量。
它可以通过实际次数与总次数的比值来计算。
五、简单概率的计算1. 等可能事件的概率计算对于等可能事件，即每个事件发生的可能性相等，可以通过“期望结果数÷总结果数”的方式计算概率。
六年级总复习：统计与概率——统计ppt
（5）比较三种统计图的特点，并与同伴进 2050 行交流。
2050年世界人口分布预测图
60 50
欧洲
40
30
非洲
20
北美洲
10
0
拉丁美洲及加勒 比海
亚洲
2050年世界人口预测图
欧
非
北
拉
亚
洲
洲
美
丁
洲
洲
美
洲
及
加
勒
比
海
（2）条形统计图、折线统计图和扇形统计图各自的特点和作用 是重点，归纳如下：
条形统计图
折线统计图
扇形统计图
用一个单位长度表示一定的数量。
用整个圆面积表示
特
总数单位“1”，用圆
内的扇形面积表示各
点
用直条的长短表示数 用折线的起伏表示数量 部分占总数的百分数。
量的多少。
的增减变化。
从图中 能清楚地看出 从图中能清楚地看出数 从图中能清楚地看出
2、图1中，摸出每种颜色的球的可能性是多少？
摸到白球的可能性是 4 ，摸到黄球的可能性是 1 ；
5
5
3、图3中，想使转盘转到红色区域的可能性为 5 ,
8
可以如何修改转盘？
4、关于可能性你还知道什么？
可以用分数表示可能性的大小， 可以通过实验来估计可能性的大小。
加深巩固 学以致用
1、口袋里有3个红球和2个白球，球除颜色外完全相同。
（4）2050年亚洲人口比其他各洲的人口总 和还要多，你从哪幅统计图中可以明显地得 到这个结论？
（5）比较三种统计图的特点，并与同伴进 2050 行交流。
六年级数学复习统计与概率知识点梳理
六年级数学复习统计与概率知识点梳理一、统计统计是数学中的一个重要分支，它通过收集、整理、分析数据，并从中提取有关信息来描述事物或现象的规律。
在六年级数学中，统计包括以下几个重要知识点。
1. 数据的收集与整理在统计中，收集和整理数据是非常重要的步骤。
数据可以通过实地观察、实验、问卷调查等方式获得。
在收集到数据后，我们需要进行整理，一般可以用表格、图表等形式呈现。
2. 数据的表示与分析为了更好地理解和分析数据，我们通常会使用图表来呈现。
常用的图表包括条形图、折线图、饼图等。
通过观察图表，我们可以了解数据的特点、趋势以及相互之间的关系。
3. 数据的统计指标统计指标是评价数据特征的量化指标。
常见的统计指标有平均数、中位数、众数和范围等。
这些指标可以帮助我们更全面地了解数据的分布情况。
4. 数据的预测与推断通过已知的数据，我们可以对未知的数据进行推断和预测。
统计中常用的方法有抽样调查和概率推断。
通过合理的抽样和计算概率，我们可以对整体进行推断，从而对未来事件作出预测。
二、概率概率是研究随机事件发生可能性的数学分支。
在六年级数学中，概率也是一个重要的知识点。
1. 随机事件与样本空间随机事件是指在一次试验中可能出现的各种结果，样本空间是指所有可能结果的集合。
通过样本空间的确定，我们可以计算出每个事件发生的概率。
2. 事件的概率计算事件的概率是指事件发生的可能性大小。
在数学中，可以通过概率的定义来计算事件的概率。
概率的计算方法包括等可能概型的概率计算和频率的概率计算。
3. 事件间的关系与运算在概率中，常常需要计算两个或多个事件的交集、并集和补集。
这些运算可以帮助我们更好地理解事件之间的关系，并求得相关的概率值。
4. 概率与统计的应用概率和统计有着密切的联系。
在日常生活中，我们经常会用到统计与概率的知识，例如抽奖概率、游戏胜率等。
掌握这些知识，可以使我们更好地理解和应用概率与统计。
通过对六年级数学中的统计与概率知识点的梳理，我们可以发现统计与概率是相互关联、不可分割的。
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六（1）班同学最喜欢的运动项目统计表 足球 12 3 跳绳 2 6 乒乓球 5 5 其他 3 4
男生 女生
如果要反映六（1）同学最喜欢的运动项目,应选用什么统
计图合适？
六（1）班同学最喜欢的运动项目统计图
六（1）班同学对自己在各年级的综合表现满意人数的统计表 一 30 二 32 三 31 四 30 五 33 六 35
满意人数
要反映六（1）班同学对自己在各年级的综合表现满意人数 的变化趋势，用什么统计图？
条形统计图：
能够清楚地看出各部分数量的多少。 折线统计图： 不仅能看出各部分数量的多少，还能看 出数量的变化发展趋势。 扇形统计图： 能够清楚地看出部分和总体之间的关系。
六（1）班同学身高、体重情况如下表。
1. 你看懂这两个统计表中的数据了吗？
六（1）班同学身高情况如下表。
2. 这组数据的平均数、中位数和众数分别是多少？ 1+3+5+10+12+6+3 = 40（人）
总数÷总人数 = 平均数
六（1）班同学身高情况如下表。
平均数：1.50。 众数：1.52。 的一般水平
比较合适？
统计表
条形统计图
你知道吗？
统计在人们的生活中有着广泛的应用。 我们在做一些事情之前，要先收集和分析数 据，再作出决定。例如，学校了解学生体质 健康状况，要收集学生身高、体重等数据。 统计就是帮助人们整理和分析数据的知识和 方法。
这是同学自己设计的个人情况调查表。
六（1）班男、女生人数统计表
六（1）班同学最喜欢的运动项目统计表 足球 12 跳绳 2 乒乓球 5 其他 3
统计
统计图
折线统计图 扇形统计图
平均数
是算出来的。 是排出来的。
是数出来的。
统计量
中位数
众数
六（1）班同学体重情况如下表。
平均数： 众数： 中位数：
用什么统计量表示
这组数据的一般水平
比较合适？
六（1）班同学体重情况如下表。
如果把全班同学编号，随意抽取一名学生，该体重
在 36 kg及以下的可能性大？还是在 39kg 及以上的可 能性大？为什么？
男生
女生
3
6
5
4
六（1）班同学对自己在各年级的综合表现满意人数的统计表 一 30 二 32 三 31 四 30 五 33 六 35
满意人数
大家回忆一下，我们学过哪些统计知识？
统计表
条形统计图
统计
统计图
折线统计图 扇形统计图
平均数
统计量
中位数
众数
六（1）班男、女生人数统计表
如果要反映六（1）男、女生人数占全班人数的百分比， 应选用什么统计图合适？