测设缓和曲线和圆曲线的程序
(完整word版)缓和曲线测设实验报告
实验11 带缓和曲线的曲线测设一、实验目的与要求1. 掌握缓和曲线测设要素的计算2。
掌握缓和曲线主点里程桩号的计算3。
掌握缓和曲线主点的测设方法4. 掌握用切线支距法，偏角法进行带缓和曲线的曲线的详细测设二、实验内容1。
根据给定的数据计算测设要素和主点里程。
2. 测设带缓和曲线的曲线主点。
3. 用切线支距法进行带缓和曲线的曲线详细测设。
4。
用偏角法进行带缓和曲线的曲线详细测设。
三、实验步骤简要1．计算①按给定的设计数据计算测设要素:T H 、L H 、E H 、D H 、L Y 、q 、p 、T d 、β0 、β②计算主点ZH 、HY 、QZ 、YH 、HZ 的里程桩号。
③根据切线支距法计算曲线详细测设数据。
④根据偏角法计算曲线详细测设数据.2．测设步骤1）.主点测设①ZH 点的测设：在JD i 上架设仪器完成对中整平，将望远镜瞄准JD i —1，制动照准部。
拨动水平度盘变换手轮，将水平度盘读数变换为0º00′00″。
保持照准部不动，以望远镜定向.从JD i 出发在该切线方向上，量取切线长T H ，得到直缓ZH 点,打桩定点。
②HY 点的测设：保持照准部不动，以望远镜定向。
从ZH 出发在该切线方向上，量取X 0得到垂足,在该垂足上用十字架定出垂直于切线方向的垂线,并从垂足沿该垂线方向量取Y 0得到HY 点，打桩定点。
③QZ 点测设: 先确定分角线方向。
当路线左转时，顺时针转动照准部至水平度盘读数为2180α-︒时，制动照准部，此时望远镜视线方向为分角线方向。
当路线右转时，顺时针转动照准部至水平度盘读数为2180α+︒时,制动照准部，然后倒转望远镜,此时望远镜视线方向为分角线方向。
在分角线方向上，从JD i 量取外距E H ，定出QZ 并打桩。
④HZ 点的测设转动照准部，将望远镜瞄准JD i+1，制动照准部，望远镜定向。
从JD i 出发在该切线方向上,量取切线长T H ，得到缓直点HZ ，打桩定点。
平差网中测设带有对称缓和曲线的圆曲线技术
则法向方位角为 ： ＝ 切＋ Ｏ ９ Ｌ／ ／ｏｘ＋ ｏ ９ Ｑ＝ ０－ ２Ｒ ｌ ｔ ９ ｑ ／
（） ７
Ｓ 计算程序框 图 极坐标测设点位重要 的数据是测站到测点的距 离和方位角，可以利用坐标反算。公式为： （站 测 ） ｔ 叫 （（Ｐ 站 ／（ 一 站 ） 铡 ． 点 ＝ ｌ 控一 铡 ） ） １ ａ ｌ
Ｙ ｜ －ｃｓ ×Ｐ （１ ｃ））｝ ＝ ｆ Ｒ ｏＡ ＋ ｏ Ｚ Ｒ ｓ Ａ
其 中 Ａ＝ Ｏ （ 一ｆ）／ ／ ｒ ９ ２ ｏ Ｒ￣
ＸＰ ｃｓ ’ × ｏ ＋ＹＰ ｉ ＋ ， ’ ×ｓ ｎ １
…
式 中： Ｘ、ｙ ＿ 曲线上测点的独立坐标系坐标 ； Ｌ ——测点到 Ｚ Ｈ点的曲线长度 ； ｆ 。 ——缓 和曲线长度 ； 尺 —— 曲线半径； 切垂 距 ：
Ｄ 铡站 （
一
式中：Ｑ表示参数 ，Ｑ＝ 为线右点 ，Ｑ＝一 为线 １ １ 左点 ，下同。 ２ ２ 圆曲线 ． 见 图４ ．圆曲线 上弧 长 Ｊ一ｆ对应 的 圆心角 ， 巳 ０
即 ； ８ １０× （ 一 ０ 尺 １ ￡ ｆ ）／ ／Ｔ 则里程 Ｋ点切线方位角为： 埘 ３ ＝９ ・ ２Ｒ ｌ ｘ ０＋ ０ Ｌ／ ／０ ｔ＋１０× （ ／ ８ 三一
其中 为切线长 ， 为转向角。 １ ３ ２ 里程 点坐标计算 ．． 以 Ｈ 点位坐标原点 。远方切线为 方 向建立 Ｚ 坐标系 ，依据公式 １ 。Ｋ点的坐标为：
分成圆曲线和两个缓和曲线单独计算，该法是把整 个曲线 当作一个曲线考虑 ，以 ｚ Ｈ点为独立坐标原 点，线路前进方 向为 轴建立坐标系，程序计算 坐标、偏角及距离 ，全站仪极坐标放样。 １ １ 相邻缓和曲线点坐标计算公式 ．
＋ ｓｌ 。转
Ｊ
（ ３ ）
《缓和曲线测设》课件
该案例展示了缓和曲线测设在高速公路建 设中的重要性和实际应用，强调了精确测 设对道路安全和使用寿命的影响。
某铁路线缓和曲线测设案例
案例概述
某铁路线在改造过程中，需要对原有的缓和曲线进行测设，以确保列 车的安全运行。
测设难点
既有线路的线形和参数较为复杂，需考虑列车的行驶速度和安全性。
解决方案
采用轨道测量技术和数据分析方法，对既有缓和曲线进行精确测量和 分析。
切线支距法测设法
总结词
通过已知的起点、终点坐标和曲线半径，计算出曲线上各点的切线支距，并利用钢尺或光电测距仪进 行实地测设。
详细描述
切线支距法测设法是一种简单易行的缓和曲线测设法。首先根据起点、终点坐标和曲线半径，计算出 曲线上各点的切线支距。然后使用钢尺或光电测距仪，将切线支距在实地标定出来，并进行必要的调 整和修正，完成缓和曲线的测设。
缓和曲线能够使道路线形更加自然、 流畅，提高道路的美观性。
缓和曲线测设的基本原则
01
02
03
保证车辆行驶平稳
缓和曲线的设置应保证车 辆在过渡过程中行驶平稳 ，减小侧向位移和离心力 对车辆行驶的影响。
满足道路设计规范
缓和曲线的长度、曲率半 径、曲率等参数应满足道 路设计规范的要求。
考虑地形条件
在满足设计要求的前提下 ，应尽量利用地形条件， 减小工程量，降低工程造 价。
采用GPS定位技术和施工监测系统，对桥墩的位置和线形进行 实时监测和控制。
该案例展示了缓和曲线测设在桥梁工程建设中的重要性和实际 应用，强调了精确测设对桥梁安全和施工精度的影响。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
根据缓和曲线方程，计算曲线上各点 的坐标。
道路工程测量(圆曲线、缓和曲线、竖曲线计算公式)
（二）道路施工测量(road construction survey)
按照设计图纸恢复道路中线、测设路基边桩和竖曲线、工程竣工验收测量。
本章主要论述中线测量和纵、横断面测量。
二、中线测量(center line survey)
1、平面线型：由直线和曲线（基本形式有：圆曲线、缓和曲线）组成。
2、概念：通过直线和曲线的测设，将道路中心线的平面位置测设到地面上，并测出其里程。即测设直线上、圆曲线上或缓和曲线上中桩。
1、曲线要素的计算
若已知：转角α及半径R，则：
切线长： ；
曲线长：
外距： ；
切曲差：
2、主点的测设
（1）主点里程的计算
ZY里程=JD里程-T；YZ里程=ZY里程+L
QZ里程=YZ里程-L/2；JD里程=QZ里程+D/2（用于校核）
（2）测设步骤：
1）JDi架仪，照准JDi-1，量取T，得ZY点；照准JDi+1，量取T，得YZ点。
重点：圆曲线、缓和曲线的要素计算和主点测设方法；切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法；路线纵断面的基平、中平测量和横断面测量方法
难点：缓和曲线的要素计算和主点测设方法；缓和曲线的切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法。
§9.1交点转点转角及里程桩的测设
一、道路工程测量概述
分为：路线勘测设计测量(route reconnaissance and design survey)和道路施工测量(road construction survey)。
缓和曲线的计算方法三种课件
b0
20
ls 3R
此外还有极坐标法、弦线支距法、长弦偏角 法。
缓和曲线的计算方法三种
要注意：点是位于缓和曲线上，还是位于圆曲线上。
位于缓和曲线
位于圆曲线
缓和曲线的计算方法三种
（1）当点位于缓和曲线上，有：
x y
l l5
40
R
2
l
2 s
l3 l7 6 Rl s 336 R
3l
3 s
（2）当点位于圆曲线上，有：
xRsinq yR(1c os)p
缓和曲线的计算方法三种
2、偏角法（整桩距、短弦偏角法） 要注意：点是位于缓和曲线，还是位于圆曲线。
位于圆曲线 位于缓和曲线
缓和曲线的计算方法三种
2、偏角法（整桩距、短弦偏角法）
（1）当点位于缓和曲线上，有：
总偏(常 角量 )0 6lR s
偏角
l2 ls2
0
距离：用曲线长l来代替弦长。放样出第1点后， 放样第2点时，用偏角和距离l交会得到。
缓和曲线的计算方法三种
（2）当点位于圆曲线上
方法：架仪HY (或YH)，后视ZH(或HZ)，拨角b0，即找 到了切线方向，再按单圆曲线偏角法进行。
缓和曲线的计算方法三种
（2）测设方法。(见例题)
例题：如图，设某公路的交点桩号为K0+518.66，右 转角αy=180018'36"，圆曲线半径R=100m，缓和曲 线长ls=10m，试测设主点桩。（作为实习课内容）
解：（一）计算测设元素
p=0.04m；q=5.00m；
02lR s 1800205153
缓和曲线的计算方法三种
2、回旋缓和曲线(spiral curve)基本公式
缓和曲线的测设
缓和曲线的测设一、概念及基本公式1.概念：为缓和行车方向的突变和离心力的突然产生与想消失，需要在直线（超高为0）与圆曲线（超高为h）之间插入一段曲率半径由无穷大逐渐变化至圆曲线半径的过渡曲线（使超高由0变为h），此曲线为缓和曲线。
主要是回旋线、三次抛物线及双纽线等。
我国一般用回旋线。
2.回旋缓和曲线的基本公式缓和曲线的起点称为坐标原点，起点指向交点方向称为X轴，垂直于X轴的方向称为Y轴。
切线角：缓和曲线上任意一点的切线和X轴所夹的水平角β，称为切线角。
切线角是随着缓和曲线增长而不断增大的，到缓和曲线结束点时，切线角最大这个角就不叫切线角了，叫缓和曲线角。
曲率半径由无穷大逐渐变化至圆曲线半径的过渡曲线，称为第一缓和曲线；曲率半径由圆曲线半径逐渐变化至无穷大的过渡曲线，称为第二缓和曲线。
（1）切线角的公式： β=L2/2RL S·180°/π（2）缓和曲线角的公式：βo=LS/2R·180°/π（缓和曲线全长LS所对应的中心角称为缓和曲线角）（3)缓和曲线的切线方程：x= L -L5/40R2LS2 - …y= L3/6RL S -L7/336R3L S3 - … (这个公式有无穷多项，我们一般取前的两三项就可以达到精度要求）（4）缓和曲线终点的坐标:(@@@@@@@@@@@@@@@@@@@）二、主点的测设1.测设元素的计算带有缓和曲线的圆曲线有5个主点：ZH、HY、QZ、YH、HZ(1)内移距P和切线增长q的计算p=L S2/24R q=L S/2-L S3/240R2(2)切线长：TH=（R+P)tanα/2+q 平曲线总长：LH=R(α-2β）π/180°+2LS平曲线中圆曲线长：LY=R(α-2β)π/180°外距：EH=(R+P)sec·α/2-R 切曲差：DH=2TH-LH里程的计算ZH=JD-TH HY=ZH+LS QZ=ZH+LH/2 HZ=ZH+LH YH=HZ-LS2.测设方法（1）计算测设元素:P、q、β、TH、LH、EH、 Xo、Yo(2)计算主点里程（3）主点测设：首先测设ZH、HZ、QZ再测设YH、HY三、带有缓和曲线的圆曲线详细测设1.切线支距法要注意：点是位于缓和曲线上还是位于圆曲线上。
第四讲3、缓和曲线
6Rl0
又 ＝ l
3
故
b＝ 2 (12 22)
• 式中， 为缓和曲线上任一点的正偏角，b为该 点的反偏角。
• 同理可得， b0 20 23）
（12－
• 由 式 （ 12 － 22 ） 、 式 （ 12 － 23 ） 得 出 结 论 （a）：
• 按铁路测规要求，缓和曲线应l 0 m一点，则
•
N ＝6
• 由式（12－21）可知
0
0 3
l0
180
6R
60 6 500
180
10845
1
0 N2
10845 62
155
• 各点偏角值计算见表12－l 7。
2．缓和曲线的测设方法
发现，它仅适用于平坦地区及支距 y 较小的曲线。长弦偏角法测设精度高、速度快、任何地区
均可适用。
• 要增加在缓和曲线任一点上测设缓和曲线的方法.
• 当l=l0时， R ，所以：
•
Rl0 C
• 式中，l0为缓和曲线总长。
•
l C 是缓和曲线的必要条
件，实用中能满足这一条件的曲
线可作为缓和曲线，如辐射螺旋
线、三次抛物线等。我国的缓和
曲线均采用辐射螺旋线。
图 12-26
二、缓和曲线方程式
• 按照 l C 为必要条件导出的缓和曲线方程为：
0
tan 0 tan 0
y0 x0
y0 x0
• 将式（12－15）代入上式，并取至二次项，
•∴
0
l0 6R
0 3
（12－18）
第十章 铁路曲线测设
JD
δ2
2
δ1
K ZY 1
2、圆曲线详细测设举例 圆曲线详细测设前，曲线主点ZY、QZ、YZ己测设好，因此 通常以ZY、YZ为测站，分别测设ZY～QZ和YZ～QZ曲线段，并闭 合于QZ作检核。
(1)以ZY为测站 1)偏角计算 已知ZY里程为DK53+621.56，QZ为DK 53+864.70，R ＝ 500 m，曲线ZY QZ为顺时针转。偏角资料计算见下表。由于偏角值 与度盘读数增加方向一致，故称“正拨”。
1、偏角法测设曲线的原理
(1)测设原理——方向距离交会法，即根据偏角和 弦长交会出曲线点。 偏角即为弦切角。 由ZY点拨偏角δ1方向与量出的弦长c1交于1点，拨 偏角 δ2与由1点量出的弦长c2交于2点；同样方法可测 设出曲线上的其它点。
ZY
δ1
c1
αi
1
JD
c2
δi
i O
(2)弦长计算 铁路曲线半径一般很大，20 m的圆弧长与相应的弦 长相差很小，如R = 450 m时，弦弧差为2 mm，两者的 差值在距离丈量的容许误差范围内，因而通常情况下， 可将20 m的弧长当作弦长看待；只有当R < 400 m时， 测设中才考虑弦弧差的影响。
δ2
1
置镜点及测 设里程 YZ4+107.8 1 +100 +80 … 3+880 QZ3+864.7 0
点间曲线 长(m) 7.84 20 … 20 15.30
偏角 0 00 00 359 33 03 358 24 18 … 356 56 45 346 04 09
备注 后视JD 后视
δ1
校核
§10-3 切线支距法测设圆曲线
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
测设缓和曲线和圆曲线的程序（ƒx-4800p）
说明：W---W=0时在圆曲线上设站测设圆曲线；W=1时在缓和曲线上设站测设缓和曲线；
W=2时在缓和曲线上设站测设圆曲线；Z---ZH(或HZ)的桩号；
C---测站的桩号；H---HY(或YH)的桩号；R---半径；
A---缓和曲线参数；N---N=0时前视，N=1时后视；L---缓和曲线长度。
程序：W：Z：C：H：R：A：N：L↙
Lbi1↙〔I〕↙
W=0=>J=Abs(C-I)÷2÷R×180÷π◢
S=2×R×SinJ◢ GOTO 1⊿↙
W=1=>J=180×Abs(I-C)×(3×Abs(Z-C)+(-1)＾N ×Abs(I-C))÷6 ÷π÷R÷L◢
P=(Abs(Z-C)÷Abs(I-Z))＾(1-2×N):
S= Abs(I-C)-(Abs(I-Z))＾5×(0.8-P-P＾2+P＾3+P＾4-0.8 ×P＾5)÷72÷R＾2÷L＾2◢ GOTO 1⊿↙
W=2=>E=(Abs(C-H)÷6÷A＾2×(3×Abs(Z-H)+Abs(C-H)))×180÷π:
F=(Abs(C-H)÷6÷A＾2×(3×Abs(Z-C)+Abs(C-H)))×180÷π:
P=Abs(C-Z)÷Abs(H-Z):
Q= Abs(C-H)-(Abs(H-Z))＾5÷72÷A＾4×(0.8-P-P＾2+P＾3+P＾4-0.8×P＾5):
M= Abs(I-H)÷2÷R×180÷π: G=180-(E+M):
S=√(Q＾2+(2×R×SinM)＾2-2×Q×2×R×SinM×COSG ◢J=Sin-1(2×R×SinM×SinG÷S)+F◢ GOTO 1⊿↙结束
直线、缓和曲线、圆曲线坐标计算方法（ƒx-4800p）
说明：W---W=0时计算直线段坐标；W=1时计算缓和曲线段坐标；W=2时计算圆曲线段；
E---已知点的X0坐标；F---已知点的Y0坐标；Q---已知点的桩号；
R---半径；A---缓和曲线参数；N---N=0时右偏，N=1时左偏；
M---M=0时ZH(ZY或HY)为起点，M=1时HZ(YZ或YH) 为起点；
J---已知的坐标方位角；I---计算点的桩号。
程序：W：E：F：Q：R：A：N：M：J↙
Lbi1↙〔I〕↙
H= Abs (I-Q)↙
W=0=>X=E+H×COSJ◢ Y=F+H×SinJ◢
GOTO 1⊿↙
W=1=>Z=H-H＾5÷40÷A＾4+H＾9÷3456÷A＾8-H＾13÷599040÷A ＾12+H＾17÷17542600÷A＾16↙
D=H＾3÷6÷A＾2-H＾7÷336÷A＾6+H＾11÷42240÷A＾10-H ＾15÷9676800÷A＾14+H＾19÷3530097000÷A＾18↙X=E+Z×COSJ-(-1)＾N×(-1)＾M×D×SinJ◢
Y=F+Z×SinJ+(-1)＾N×(-1)＾M×D×COSJ◢
GOTO 1⊿↙
W=2=>S=2×R×Sin(Abs(H)×180÷π÷2÷R) ↙
K=J+(-1)＾N×(-1)＾M×Abs(H)×180÷π÷2÷R↙
X=E+S×COSK◢
Y=F+S×SinK◢
GOTO 1⊿↙。