幂的运算教案
沪科版数学七年级下册8.1《幂的运算》教学设计
沪科版数学七年级下册8.1《幂的运算》教学设计一. 教材分析《幂的运算》是沪科版数学七年级下册第8.1节的内容，主要介绍了同底数幂的乘除法、幂的乘方与积的乘方、合并同类项等运算规则。
这部分内容是初中学段数学的重要基础，也是后续学习代数式、函数等知识的前提。
教材通过具体的例子引导学生掌握幂的运算规律，培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数、分数和小数的四则运算，对于幂的概念和简单的幂运算可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要通过生动的例子和生活中的实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生理解和掌握幂的运算规律。
同时，七年级学生的抽象思维能力正在发展，需要通过大量的练习和操作活动，来巩固和提高幂的运算能力。
三. 教学目标1.理解幂的运算概念，掌握同底数幂的乘除法、幂的乘方与积的乘方、合并同类项等运算规则。
2.培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
3.能够运用幂的运算知识解决生活中的实际问题。
四. 教学重难点1.重点：同底数幂的乘除法、幂的乘方与积的乘方、合并同类项等幂的运算规则。
2.难点：理解幂的运算规律，能够灵活运用幂的运算知识解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过设置问题和情境，引导学生探究幂的运算规律。
2.运用直观教具和多媒体辅助教学，帮助学生形象地理解幂的运算概念。
3.采用分组讨论和合作学习的方式，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
4.注重练习和操作活动，提高学生的运算能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学材料和课件，如PPT、教案、练习题等。
2.准备一些实际问题，用于引导学生运用幂的运算知识解决实际问题。
3.准备一些直观教具，如幂的运算图表、幂的运算模型等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过设置一个实际问题，如“一个正方形的边长是2，求这个正方形的面积”，引导学生思考如何计算面积。
然后引出幂的运算概念，告诉学生，面积可以表示为边长的平方，即2的平方。
幂的综合运算教学设计
幂的综合运算教学设计一、教学目标通过本课程的学习，学生应能够：1. 理解幂的概念和基本性质。
2. 掌握幂的运算规则和计算方法。
3. 能够在实际问题中应用幂的概念和运算。
二、教学重点1. 幂的基本概念和性质。
2. 幂的运算规则。
3. 幂的实际应用。
三、教学内容1. 幂的基本概念和性质1.1 幂的定义幂是指一个数自乘若干次的结果，用上标表示。
例如，a的n 次幂表示为an，其中a为底数，n为指数。
1.2 幂的性质幂具有以下基本性质：- 幂的底数不能为0，指数不能为负数。
- 幂的指数为0时，结果为1。
- 幂的指数为正整数时，结果为底数连乘的积。
- 幂的指数为负整数时，结果为底数连续除的商。
- 幂的指数为分数时，结果为底数开根号的结果。
2. 幂的运算规则2.1 同底数幂的运算规则- 同底数幂相乘，指数相加。
- 同底数幂相除，指数相减。
- 同底数幂的幂，指数相乘。
2.2 不同底数同指数幂的运算规则- 底数相乘，指数不变。
3. 幂的实际应用应用幂的运算，可以解决各种与数量关系有关的实际问题，如：- 人口增长问题：通过模拟连续倍增的过程，求解未来某一年的人口数量。
- 科学计数法：将很大和很小的数用幂表示，方便计算和比较。
四、教学方法1. 课堂讲授：通过讲解幂的概念、性质和运算规则，向学生传递知识。
2. 数学实践：设计一些幂的实际应用问题，并引导学生运用幂的运算方法解决问题。
3. 小组合作：组织学生进行小组讨论和合作，提高学生的互动和合作能力。
五、教学过程安排1. 导入（5分钟）通过提问或展示一个有趣的幂的应用问题，激发学生的兴趣，引入本课的学习内容。
2. 学习幂的基本概念和性质（15分钟）讲解幂的定义和基本性质，并通过示例说明。
3. 学习幂的运算规则（20分钟）详细讲解幂的运算规则，包括同底数幂的运算和不同底数幂的运算。
通过一些练习题让学生进行巩固练习。
4. 实际应用（15分钟）设计一些与实际生活相关的幂的应用问题，引导学生运用所学的幂的运算知识解决问题，并与同学分享解题思路和方法。
幂的运算—幂的乘方教案设计
幂的运算—幂的乘方教案设计幂的运算—幂的乘方教案设计「篇一」幂的运算的小结与思考教案课题：幂的运算的小结与思考教学目标：1、能说出幂的运算的性质；2、会运用幂的运算性质进行计算，并能说出每一步的依据；3、能说出零指数幂、负整数指数幂的意义，能用熟悉的事物描述一些较小的正数，并能用科学记数法表示绝对值小于1的数；4、通过具体例子体会本章学习中体现的从具体到抽象、特殊到一般的思考问题的方法，渗透转化、归纳等思想方法，发展合情推理能力和演绎推理能力。
教学重点：运用幂的运算性质进行计算教学难点：运用幂的运算性质进行证明规律教学方法：引导发现，合作交流，充分体现学生的主体地位一、系统梳理知识：幂的运算：1、同底数幂的乘法2、幂的乘方3、积的乘方4、同底数幂的除法：（1）零指数幂（2）负整数指数幂请你用字母表示以上运算法则。
你认为本章的学习中应该注意哪些问题？二、例题精讲：例1 判断下列等式是否成立：①(-x)2＝-x2。
②(-x3)＝-(-x)3。
③(x-y)2＝(y-x)2。
④(x-y)3＝(y-x)3。
⑤x-a-b＝x-(a+b)。
⑥x+a-b＝x-(b-a)．解：③⑤⑥成立．例2 已知10m＝4，10n＝5，求103m+2n的值．解：因为103m=(10m)3=43 =64,102n=(10n)2=52=25。
所以103m+2n=103m102n=6425=1680例3 若x＝2m+1，y＝3+4m，则用x的代数式表示y为______．解：∵2m＝x-1。
y＝3+4m＝3+22m．＝3+(2m)2＝3+(x-1)2＝x2-2x+4．例4设＜n＞表示正整数n的个位数，例如＜3＞=3，＜21＞=1，＜1324＞=2，则＜210＞=______．解 210=(24)222=1624。
＜210＞=＜64＞=4例5 1993+9319的个位数字是A．2 B．4 C．6 D．8解1993+9319的个位数字等于993+319的`个位数字．∵ 993=(92)469=81469．319=(34)433=81427．993+319的个位数字等于9+7的个位数字．则 1993+9319的个位数字是6．三、随堂练习：1、已知a=355，b=444，c=533，则有（）A．a＜b＜c B．c＜b＜aC．c＜a＜b D．a＜c＜b2、已知3x=a，3y =b，则32x-y等于3、试比较355，444，533的大小．4、已知a=-0.32,b=-3-2,c=(-1/3)-2d=(-1/3)0,比较a、b、c、d的大小并用“，〈”号连接起来。
北师大版七年级下册辅导班教案第一讲幂的运算
其次，在教学过程中，我要更加注重引导学生主动参与。通过设计一些互动环节，让学生在实践中掌握幂的运算。这样既能激发学生的学习兴趣，也有助于提高他们的动手能力和解决问题的能力。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解幂的基本概念。幂是表示相同因数相乘次数的数学表达式，它是进行快速运算和简化表达式的重要工具。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了幂在计算面积、体积等实际问题中的应用，以及它如何帮助我们简化计算过程。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调同底数幂的乘除法则和幂的乘方、积的乘方这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了幂的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对幂的运算的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
在今天的课程中，我们探讨了幂的运算，我发现学生们对于这个概念的理解程度不尽相同。有的学生能够迅速抓住幂的定义和运算规律，但也有一些学生在同底数幂的乘除运算和负指数的理解上遇到了一些困难。这让我意识到，在今后的教学中，我需要更加注意以下几点：
三、教学难点与重点
1.教学重点
-掌握幂的定义及表示方法，理解幂的数理意义。
-熟练运用同底数幂的乘法、除法法则，并能解决相关问题。
-掌握幂的乘方和积的乘方的运算规律，能够灵活应用。
-理解并掌握负整数指数幂的概念及运算方法。
初中幂的运算教案
初中幂的运算教案教学目标：1. 理解幂的定义和基本性质；2. 掌握幂的运算规则，包括同底数幂的乘法、除法，幂的乘方，积的乘方；3. 能够运用幂的运算性质进行计算，并能够解释每一步的依据；4. 理解零指数幂和负整数指数幂的意义，并能用科学记数法表示绝对值小于1的数。
教学重点：1. 幂的运算规则；2. 零指数幂和负整数指数幂的意义。
教学难点：1. 幂的运算证明规律；2. 运用幂的运算性质进行计算。
教学准备：1. 幂的定义和基本性质的PPT；2. 幂的运算规则的示例和练习题；3. 科学记数法的PPT和练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入幂的概念，让学生回顾幂的定义和基本性质；2. 提问：我们已经学习了幂的定义和基本性质，那么幂的运算有哪些规则呢？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解同底数幂的乘法规则，展示示例并进行解释；2. 讲解同底数幂的除法规则，展示示例并进行解释；3. 讲解幂的乘方规则，展示示例并进行解释；4. 讲解积的乘方规则，展示示例并进行解释；5. 讲解零指数幂和负整数指数幂的意义，并进行解释。
三、练习巩固（15分钟）1. 让学生进行幂的运算练习题，巩固所学的规则；2. 引导学生运用幂的运算性质进行计算，并能够解释每一步的依据；3. 引导学生运用科学记数法表示绝对值小于1的数。
四、课堂小结（5分钟）1. 回顾本节课所学的幂的运算规则；2. 强调零指数幂和负整数指数幂的意义。
五、作业布置（5分钟）1. 布置幂的运算练习题，让学生巩固所学；2. 布置科学记数法的练习题，让学生进一步掌握。
教学反思：本节课通过讲解和练习，让学生掌握了幂的运算规则，包括同底数幂的乘法、除法，幂的乘方，积的乘方。
同时，让学生理解了零指数幂和负整数指数幂的意义，并能用科学记数法表示绝对值小于1的数。
在教学过程中，注意引导学生运用幂的运算性质进行计算，并能够解释每一步的依据。
通过练习题的巩固，让学生进一步提高运算能力。
幂的运算教案
幂的运算教案一、教学目标：1、了解幂运算的定义和性质；2、能够进行幂运算的计算；3、能够解决实际问题中的幂运算应用问题。
二、教学内容：1、定义和性质：（1）幂的定义：若a是任意确定的非零实数，n是任意确定的正整数，则a^n表示a连乘n次的结果，称为a的n次幂。
（2）幂的性质：- a^m × a^n = a^(m + n)- (a^m)^n = a^(m × n)- (a × b)^n = a^n × b^n- (a / b)^n = a^n / b^n- (a^n)^m = a^(n × m)- a^0 = 1 (a ≠ 0)2、幂的计算：（1）同底数相乘、相除：保持底数不变，指数相加或相减。
（2）幂的乘方：底数相同，指数相乘。
（3）幂的分数指数：底数不变，指数根据分数定义进行计算。
（4）幂的零指数：任何非零数的零次幂都等于1。
3、幂运算应用：（1）计算面积和体积：用幂运算计算方形、长方形和立方体的面积和体积。
（2）计算利息：用幂运算计算存款的本利和。
三、教学过程：1、引入新知识：通过一个实际问题引入幂运算的概念和定义。
2、讲解幂运算的定义和性质，带入例子进行说明。
让学生根据定义和性质计算一些简单的幂运算。
3、提供一些练习题，让学生进行计算练习，巩固所学的幂运算的计算方法。
4、通过实际问题进行应用练习，让学生能够将幂运算应用到解决实际问题中。
5、总结幂运算的定义、性质和计算方法。
四、教学资源：1、教科书、课件等教学资料；2、课堂练习题；3、实际问题应用练习题。
五、教学评价方法：1、观察学生在课堂上的参与情况及练习题的完成情况；2、进行课堂讨论，评价学生对幂运算的理解和应用能力；3、布置课后作业，检查学生对幂运算的掌握情况。
幂的运算复习教案
幂的运算复习教案一、教学目标1.知识目标：复习幂的概念和运算方法，包括幂的乘法、幂的除法、幂的乘方和幂的负指数。
2.能力目标：能够灵活运用幂的运算法则进行计算，并能解决与幂相关的实际问题。
3.情感目标：培养学生对数学的兴趣和好奇心，促进学生的思维发展和逻辑思维能力。
二、教学重点1.幂的乘法运算和除法运算。
2.幂的乘方运算。
三、教学难点1.幂的负指数，并结合实际问题进行思考和解答。
2.将实际问题转化为幂的运算。
四、教学过程1.复习幂的概念和符号表示。
通过问答和示范板书复习幂的概念和符号表示，引导学生回顾相关知识点。
2.幂的乘法运算和除法运算2.1幂的乘法运算通过例题展示幂的乘法运算法则，引导学生进行讨论和总结，确保学生理解该法则。
例题1：计算并化简：2²×2³。
例题2：计算并化简：(3×10⁴)×(4×10²)。
2.2幂的除法运算通过例题展示幂的除法运算法则，引导学生进行讨论和总结，确保学生理解该法则。
例题3：计算并化简：16⁴÷16²。
例题4：计算并化简：(2²×3³)÷(2³×3²)。
3.幂的乘方运算3.1幂的乘方法则通过例题展示幂的乘方运算法则，引导学生进行讨论和总结，确保学生理解该法则。
例题5：计算并化简：(5⁴)²。
例题6：计算并化简：(10⁵)⁴。
3.2幂的乘方与乘法的关系通过例题展示幂的乘方与乘法的关系，引导学生进行讨论，确保学生理解该关系。
例题7：计算并化简：3⁴×3⁵。
例题8：计算并化简：5⁸÷5³。
4.幂的负指数通过例题展示幂的负指数运算法则，引导学生进行讨论和总结，确保学生理解该法则。
例题9：计算并化简：2⁻³。
例题10：计算并化简：(5⁻²)²。
5.综合练习通过一些综合性的练习题，引导学生运用所学知识解决实际问题。
幂的运算教案
15.1.1 幂的运算教学任务分析教学过程设计一、 创设问题情境，激发学生兴趣，引出本节内容活动1问题：一种电子计算机每秒可进行 1410次运算，它工作310秒可进行多少次运算？1431010⨯14101710171010...10)(101010)(1010...10)=10=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⨯⨯⨯个个（等于多少呢？活动2 回顾、思考，根据乘方的意义填空，观察计算的结果有什么规律？ a n 表示的意义是什么？其中a 、n 、a n 分别叫做什么？ （1）32×33＝______；（2）a 4×a 3＝______；（3）2m ×2 n ＝______.学生活动设计学生根据自己的理解独立完成分析，然后观察结果，发现同底数幂在进行乘法运算时可以转化为指数的加法运算.教师活动设计在解决问题后，引导学生归纳同底数幂的乘法法则，a m 表示m 个a 相乘，a n 表示n 个a 相乘，a m ·a n 表示m 个a 相乘再乘以n 个a 相乘，即有(m +n )个a 相乘，根据乘方的意义可得a m ·a n =a m +n .同底数幂相乘，底数不变，指数相加.即：a m ×a n ＝a m+n （m 、n 都是正整数）.二、知识应用，巩固提高活动3计算下列各式，结果用幂的形式表示：(1) 78 × 73 ； (2) (－2) 8×(－2) 7；(3) －x 3·x 5 ； (4) (a －b )2 (a －b ) .是不是都能利用同底数幂的乘法的性质计算呢？学生活动设计学生自主探索发现(1)、(2)、(4)都能直接用同底数幂乘法的性质——底数不变，指数相加.(3)也能用同底数幂乘法的性质，因为－x 3·x 5中的－x 3相当于(－1)×x 3，也就是说－x 3的底数是x ，x 5的底数也为x ，只要利用乘法结合律即可得出.三、应用提高、拓展创新问题：计算：2－22－23－24－25－26－27－28－29+210 .学生分析：注意到210－29=29·2－29×1=29·(2－1)=29，同理，29－28=28，…23－22=22，即2n +1－2n =2·2n －2n =(2－1)·2n =2n .逆用同底数幂的乘法的运算性1431010质将2n +1化为21·2n .教师活动设计引导学生进行探索，必要时进行适当的启发和提示.〔解答〕原式=210－29－28－27－26－25－24－23－22+2=2·29－29－28－27－26－25－24－23－22+2=29－28－27－26－25－24－23－22+2=…=22+2=6.想一想：a m ·a n ·a p 等于什么？猜想：a m ·a n ·a p = a m+n+p （m 、n 、p 都是正整数）四、知识应用，巩固提高活动4计算下列各式并说明理由．（1）（62）3； （2）（a 2）3；（3）（a m ）2； （4）（a m ）n ．学生根据自己的理解独立完成分析．（1）略；（2）（a 2）3=a 2·a 2·a 2 = a 2+2+2 = a 6 = a 2×3；（3）（a m ）2 = a m ·a m = a m +m = a 2m ；（4）（a m ）n =m a n mm m a a a 个∙∙∙⋅⋅⋅ = m n m m m a 个+⋅⋅⋅++ = a mn ．观察结果，发现幂在进行乘方运算时，可以转化为指数的乘法运算． 在解决问题后，引导学生归纳同底数幂的乘法法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘．即：（a m ）n ＝a mn （m 、n 都是正整数）．计算（1）（102）3； （2）（b 5）5； （3）（a n ）3；（4）－（x 2）m ； （5）（y 2）3·y ； （6）2（a 2）6－（a 3）4． 学生活动设计首先分析第（1）、（2）、（3）题，可以发现它们都是幂的乘方的运算．请几个同学回答．（1）（102）3=102·102·102 = 102+2+2 = 102×3 = 106；（2）（b 5）5=b 5·b 5·b 5·b 5·b 5=b 5+5+5+5+5 = b 5×5 = b 25；（3）（a n ）3=a n ·a n ·a n =a n +n +n =a 3n ．接着让学生分析其余各个问题，这几个问题要注意符号问题．（4）－（x 2）m 表示（x 2）m 的相反数，所以－（x 2）m =－2222x m x x x 个∙∙∙⋅⋅⋅=－ 2222个m x +⋅⋅⋅++=－x 2m ；（5）（y 2）3·y 中既含有乘方运算，也含有乘法运算，按运算顺序，应先乘方，再做乘法，所以，（y 2）3·y =（y 2·y 2·y 2）·y =y 2×3·y =y 6·y =y 6+1=y 7；（6）2（a 2）6－（a 3）4按运算顺序应先算乘方，最后再化简．所以， 2（a 2）6－（a 3）4=2a 2×6－a 3×4=2a 12－a 12=a 12．五、归纳小结、布置作业小结：同底数幂的乘法法则.幂的乘方法则．作业：预习下一节内容.武汉九中 桂学刚2011年11月20。
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幕的运算教案幕的运算、知识网络归纳二、学习重难点学习本章需关注的几个问题：•在运用a m?a n a mn（m、n 为正整数），a m a n a mn（ a 0，m、n 为正整数且m > n ） , （a m）n a mn（m、n为正整数），（ab）n a n b n（n为正整数）,a01（a 0）, a n 2 （a 0 , n为正整数）时，要特别注意各式子成a立的条件。
♦上述各式子中的底数字母不仅仅表示一个数、一个字母，它还可以表示一个单项式，甚至还可以表示一个多项式。
换句话说，将底数看作是一个“整体”即可。
♦注意上述各式的逆向应用。
如计算0.252004 42005，可先逆用同底数幕的乘法法则将4 2005写成420044，再逆用积的乘方法则计算0.25200442004（0.25 4）2004120041，由此不难得到结果为1。
♦通过对式子的变形，进一步领会转化的数学思想方法。
如同底数幕的乘法就是将乘法运算转化为指数的加法运算，同底数幕的除法就是将除法运算转化为指数的减法运算，幕的乘方就是将乘方运算转化为指数的乘法运算等。
♦在经历上述各个式子的推导过程中，进一步领悟“通过观察、猜想、验证与发现法则、规律”这一重要的数学研究的方法，学习并体会从特殊到一般的归纳推理的数学思想方法。
一、同底数幕的乘法1、同底数幕的乘法同底数幕相乘，底数不变，指数相加• 公式表示为：a m a a m n m n为正整数2、同底数幕的乘法可推广到三个或三个以上的同底数幕相乘，即m n p m m p z、/ 亍士“业厂、a a a a (m、n、p为正整数)注意点：(1)同底数幕的乘法中，首先要找出相同的底数，运算时，底数不变，直接把指数相加，所得的和作为积的指数•(2)在进行同底数幕的乘法运算时，如果底数不同，先设法将其转化为相同的底数，再按法则进行计算.中等练习：1、(-10) 3• 10+100 • (-10 2)的运算结果是()8 4A.10B.-2 X 10C.0D.-1042、( x - y )6• ( y - x )5=10m・ 10m-1・ 100=4、a 与b 互为相反数且都不为0, n 为正整数, 则下列两数互为相反数的是() 八 2n-1 _. 2n-1 2n-1 _. 2n-1A. a 与-bB. a 与 b2n _. 2n f 2n _. 2n与b D. a 与b1. ※计算(a - b )n• ( b - a )n-1等于( A.( a - b )2n-1B.( b - a )2n-1C.b )2n-1D.非以上答案2. 探x 7等于() A.(- x 2)・ x 5B 、(-x )3・x 4D.(-x )・(-3. 计算(-2) 1999+(-2)2000等于(A c 3999 f 小A.-2B.-2…1999 D.24. 若 2x116,贝y x= _______ . 5. 若 ama 3a 4,贝m= _______a= ________ 2 3 45 y若 xx x x x x 3999 x= ______ .6.若 a m2,a n5,则 am n2n-1x 2)-(-x )6) C.-2C. aC.(-19994xx 16，则；若 a x( a)2a 5,则:、选择题7. 下面计算正确的是()A . b3b2b6；B . x3 x3x6；C . a4 a2 a6；D .mm5 m69. 若x y,则下面多项式不成立的是()A. 2 2 3(y x) (x y) ; B. (y x) (x y)3;C. (y x)2 (x y)2;D. (x y)2 x2 2 y10. 计算(2)1999( 2)2000等于()A. 23999;B.-2;C. 21999 ;JD.2199911. 下列说法中正确的是()A. a n和(a)n一定是互为相反数B. 当n 为奇数时,a n和(a)n相等C. 当n为偶数时,a n和(a)n相等D. a n和(a)n一定不相等-三＞解答题：12. 计算下列各题:(1 )(x y)2 (x y)3 (y x)2 (y x)3；(2)(a b c) (b c a)2 (c a b)3( 3 ) ( x)2 ( x)3 2x ( x)4 ( x) x44) m 1 2 m2 3 m3x x x x 3 x x13.已知1km2的土地上,一年内从太阳得到的能量相当于燃烧1-3 108kg煤所产生的能量,那么我国9.6 106km2的土地上,一年内从太阳得到的能量相当于燃烧煤多少千克？14.求下列各式中的X：①a x3 a2x1（a 0,a 1）［②X 6 2x ,P P P （P 0,P 1）。
二、幂的乘方与积的乘方1、幂的乘方幂的乘方，底数不变，指数相乘•式表示为：a m a mn（m、n都是正整数）.2、积的乘方积的乘方，把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘•公式表示为：ab " a n b n（n为正整数）.注意点：（1）幂的乘方的底数是指幂的底数，而不是指乘方的底数•（2）指数相乘是指幂的指数与乘方的指数相乘，一定要注意与同底数幂相乘中“指数相加”区分开•（3）运用积的乘方法则时，数字系数的乘方，应根据乘方的意义计算出结果；(4)运用积的乘方法则时，应把每一个因式都分别乘方，不要遗漏其中任何一个因式• 中等练习：1、(-2 x2y)3+8(x2)2・(-x 2) • (-y3)2、-2100XO.5100X(-1 ) 1994+£3、已知2m=3, 2n=22，则22m+n的值是多少84 •已知9a2 3g 1 4，求『的值35. 已知io 5,10 6，求102 3的值6. 已知x n=5,y n=3,求(x 2y)2n的值。
7 •比较大小：218X30与210X3158. 若有理数a,b,c 满足(a+2c-2) 2+|4b-3c-4|+| | -4b-1|=0 ，试求3n+1 . 3n+2 4n+2a b - c9、太阳可以近似的看作是球体，如果用V、r分别代表球的体积和半径，那么V 4 r3,太阳的3半径约为6X1/千米，它的体积大约是多少立方千米？(n取3)三、同底数幂的除法1、同底数幂的除法同底数幂相除，底数不变，指数相减• 公式表示为：a m a n a mn a 0,m、n是正整数，且m n .2、零指数幂的意义任何不等于0的数的0次幂都等于1.用公式表示为：a01a 0 .3、负整数指数幂的意义任何不等于0的数的-n(n是正整数)次幂，等于这个数的n次幂的倒数，用公式表示为a n丄a 0,n是正整数a4、绝对值小于1的数的科学计数法对于一个小于1且大于0的正数，也可以表示成a 10"的形式，其中1 a 10, n是负整数.注意点：(1)底数a不能为0，若a为0，贝U除数为0,除法就没有意义了；(2) a 0,m n是正整数，且m n是法则的一部分，不要漏掉.(3)只要底数不为0,则任何数的零次方都等于1.例题：计算下列各题：(1) (m-1) 5-( m-1) 3;(2) (x-y ) 10*( y-x ) 5-(x-y );(3) (a m) n x( -a3m) 2n十(a mn)5;(4) 2 1- (-|) 2+ (I) 0.简单练习：1. ________ + a2=a3.2. 若5k3=1,贝V k= .3. 34+ (1) 0=9 ----------------------------------4. 用小数表示-3.021 X 103=5. 计算：a6 a2= _____________5 2(a) ( a) = ____________________ .6. 在横线上填入适当的代数式:6 2x x1 1 ■7. 计算：x9 x5?x5= ______________8计算：9■计算：(m n)3 (n m)2二37= _____中等练习：X6? ____ x14,x5 (x5 x3),920十2710十9 8(a 1) (a 1)=10. (-a 2) 5十(-a) 31.如果a m十a x=a3m，那么x等于( )A . 3 B.-2mC.2mD.-32. 设a M 0,以下的运算结果：①（a3）2• a 2=a7;②a3十a 2=a5;3(-a ) 3*a0=-a3;◎( -a) 2+ a=a 1,其中正确的是( )A.①②B. ①③C. ②④ D. ②③3.下列各式计算结果不正确的是（）A.ab(ab) 2=a3b3 f 3. 2 —・， 2.; B.a b *2ab= 1 ab ;C. (2ab2) 3=8a3b6; 3 3 3 2D.a *a ・a =a.4. 计算：a5a23a4的结果，正确的是（)A. a7；B. a6；C. a7；D. 6 a ■5. 对于非零实数m ，下列式子运算正确的是（)A ・(m3)2 m9；B m3 m2 m6-C m2 m3 m5；D ・m6m2m4.6 若3x 5 , 3y 4,则32xy等于()A. 25 ；B.6 ；C.21;D.20.7•计算：⑴a9?a5 (a4)3；(2)( a)7( a)4 ( a)3；(3) 83?43 25；⑷(x4)3 ( x2)3?( x)3 ( x)2.8.地球上的所有植物每年能提供人类大约 6.6 1016 大卡的能量，若每人每年要消耗8 105大卡的植物能量，试问地球能养活多少人？较难练习：1 观察下列算式：21=2,22=4,23=8 , 24=16 , 25=32,则89的个位数26=64, 27=128, 28=256,…，字是()C . 8;A.2 ; B . 4;D. 6.2.若2(3x 6) 2 (x 3)0有意义，贝1」x 的取值范围是( )A. x>3;B. x<2 ;C. x工或x工2D. x工且x工2.3. 某种植物花粉的直径约为35000纳米,1纳米=10 9米，用科学记数法表示该种花粉的直径为4.已知(3)x 27，则x= _________________3 85计算：(0.125) 2009 ( 1) 20086. 已知：s 1 21 2 2 2 3 2 2009，请你计算右边的算式求出S的值.7. 解方程：(1 ) 28?x 215；(2) 7x ( 7)5.8. 已知a m 3,a n 9,求a3m 2n的值.9. 已知32m 5,3n 10,求(1)9mn；(2)92mn.10. 化简求值：(2x-y ) 13十[(2x-y ) 3] 2十[(y-2x ) 2] 3，其中x=2, y=-1。