希望工程义演

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“希望工程”义演演示文稿

“希望工程”义演演示文稿

1.通过对“希望工程”的了解,我们
要更加珍惜自己的学习时光,并尽力去帮助 那些贫困地区的失学儿童. 2.遇到较为复杂的实际问题时,我们 可以借助表格分析问题中的等量关系,借此列 出方程,并进行方程解的检验. 3. 同样的一个问题,设未知数的方法 不同,所列方程的复杂程度一般也不同,因此在 设未知数时要有所选择.
如果票价不变,那么售出 如果票价不变,那么售出1000张票 张票 票款可能是6930元吗?为什么? 元吗? 所得 票款可能是 元吗 为什么?
答:不可能
设售出的学生票为x张 则根据题意得: 解: 设售出的学生票为 张,则根据题意得: 8(1000-x)+5x=6930 ( ) 解得: 解得: X =1070/3 票的张数不可能是分数, 票的张数不可能是分数,所以不可能
资料来源:/view/6016.htm 资料来源:/view/6016.htm
图片来源/show/1/14/ca6168e7422306ba.html 图片来源/show/1/14/ca6168e7422306ba.html
习题5-9 习题 数学理解: 数学理解 问题解决: 问题解决
1题 题 2题 题
一些和希望工程有关的网站
中国青少年发展基金会 / 新中国档案——希望工程 新中国档案——希望工程 中国青年网——完美青年公益 中国青年网——完美青年公益 /xwgc/
40瓦的灯泡个数+60瓦的灯泡个数= 40瓦的灯泡个数+60瓦的灯泡个数=5个 ① 瓦的灯泡个数 瓦的灯泡个数 40瓦灯泡总瓦数+60瓦灯泡总瓦数=260瓦 40瓦灯泡总瓦数+60瓦灯泡总瓦数=260瓦 ② 瓦灯泡总瓦数 瓦灯泡总瓦数 设40瓦的灯泡瓦数为y瓦, 40瓦的灯泡瓦数为

应用一元一次方程——希望工程义演教案

应用一元一次方程——希望工程义演教案

应用一元一次方程——希望工程义演教案应用一元一次方程"盼望工程'义演一、教材分析本课以"盼望工程'义演为例引入课题,以老师点拨为主的方式,关心同学借助列表的方法分析问题,从而抓住等量关系"部重量之和等于总量',呈现运用方程解决实际问题的一般过程.分析数量关系和等量关系,列出方程,解方程,检验解的合理性.二、教学目标1、学问与技能:用表格分析简单问题中的数量关系和等量关系,体会直接和间接设未知数的解题思路,从而建立方程解决实际问题, 并要求同学进一步明确必需检验方程的解是否符合题意.2、过程与方法:通过对实际问题的解决,体会方程模型的作用,进展同学分析问题、解决问题、敢于提出问题的力量.3、情感态度与价值观:培育同学具有数学学问,增加同学探究、推理数学的力量;培育同学的数学爱好,帮助同学进展规律思维的力量,并能应用数学解决日常生活中的问题.三、教学过程设计环节一、复习回顾引导同学复习回顾列一元一次方程解应用题的一般步骤:1.审通过审题找出等量关系;2.设设出合理的未知数(直接或间接),留意单位名称;3.列依据找到的等量关系,列出方程;4.解求出方程的解(对间接设的未知数切记连续求解);5.检检验求出的值是否为方程的解,并检验是否符合实际问题;6.答留意单位名称.环节二、探究新课例1:某文艺团体为"盼望工程'募捐义演,成人票8元,同学票5元.(1) 成人票卖出600张,同学票卖出300张,共得票款多少元?(2) 成人票款共得6400元,同学票款共得2500元,成人票和同学票共卖出多少张?(3) 假如本次义演共售出1000张票,筹得票款6950元,成人票与同学票各售出多少张?(1)分析:总票款=成人票款成人票价+同学票款同学票价.解:8600+5300=4800+1500=6300(元).答:共得票款6300元.(2)分析:票数=总票款票价.解: (元).答:成人票和同学票共卖出1300元.(3)分析:本题中存在2个等量关系:总票数=成人总票数+同学总票数; 总票款=成人总票款+同学总票款.方法1分析:列表同学成人票数(张) x 1000-x票款(元) 5x 8(1000-x)解(方法1):设同学票为x张,据题意得 5x+8(1000-x) =6950.解,得 x=350,此时,1000-x=1000-350=650(张).答:售出成人票650张,同学票350张.方法2分析:列表同学成人票数(张)票款(元) y 6950-y解(方法2):设同学票款为y张,据题意得 .解,得 y=1750.此时, (张), 1000-350=650(张).答:售出成人票650张,同学票350张.变式:假如票价不变,那么售出1000张票所得的票款可能是6930元吗?同学成人票数(张) x 1000-x票款(元) 5x 8(1000-x)分析:列表解题过程:解:设售出同学票为x张,据题意得 5x+8(1000-x) =6930.解,得 x= .答:由于x= 不符合题意,所以假如票价不变,售出1000张票所得票款不行能是6930元.环节三、归纳小结1. 两个未知量,两个等量关系,如何列方程;2. 学会用表格分析数量间的关系.四、教学反思关心同学借助表格去表达问题的信息,使同学真正感受到表格对分析问题所起的重要性.引导同学一题多解,用不同的方式设未知数,用不同的等量关系列方程,对提高同学的分析问题和解决问题的力量有很大关心,还应留意检验方程解的合理性.应用一元一次方程——盼望工程义演教案这篇文章到此就结束了,欢迎大家下载使用并分享给更多有需要的人,感谢阅读!。

七年级数学北师大版上册课时练第5章《应用一元一次方程——“希望工程”义演》(含答案解析)(1)

七年级数学北师大版上册课时练第5章《应用一元一次方程——“希望工程”义演》(含答案解析)(1)

答卷时应注意事项1、拿到试卷,要认真仔细的先填好自己的考生信息。

2、拿到试卷不要提笔就写,先大致的浏览一遍,有多少大题,每个大题里有几个小题,有什么题型,哪些容易,哪些难,做到心里有底;3、审题,每个题目都要多读几遍,不仅要读大题,还要读小题,不放过每一个字,遇到暂时弄不懂题意的题目,手指点读,多读几遍题目,就能理解题意了;容易混乱的地方也应该多读几遍,比如从小到大,从左到右这样的题;4、每个题目做完了以后,把自己的手从试卷上完全移开,好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题;试卷第1页和第2页上下衔接的地方一定要注意,仔细看看有没有遗漏的小题;5、中途遇到真的解决不了的难题,注意安排好时间,先把后面会做的做完,再来重新读题,结合平时课堂上所学的知识,解答难题;一定要镇定,不能因此慌了手脚,影响下面的答题;6、卷面要清洁,字迹要清工整,非常重要;7、做完的试卷要检查,这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题,检查的时候,用手指点读题目,不要管自己的答案,重新分析题意,所有计算题重新计算,判断题重新判断,填空题重新填空,之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。

亲爱的小朋友,你们好!经过两个月的学习,你们一定有不小的收获吧,用你的自信和智慧,认真答题,相信你一定会闯关成功。

相信你是最棒的!课时练应用一元一次方程——“希望工程”义演一、选择题1.北流市某风景区的门票价格在2019年国庆期间有如下优惠:购票人数为1~50人时,每人票价格为50元;购票人数为51~100人时,每人门票价格45元;购票人数为100人以上时,每人门票价格为40元.某初中初一有两班共103人去该风景区,如果两班都以班为单位分别购票,一共需付4860元,则两班人数分别为()A.56,47B.57,48C.58,45D.59,442.已知甲组有28人,乙组有20人,则下列调配方法中,能使一组人数为另一组人数的一半的是()A.从甲组调12人去乙组B.从乙组调4人去甲组C.从乙组调12人去甲组D.从甲组调12人去乙组,或从乙组调4人去甲组3.江陵县青少年活动中心组织实验中学七年级第一批学生前往宜昌参加研学旅行,需要与旅行社联系车辆.如果每辆旅游大巴坐45人,则有28人没有座位,如果每辆坐50人,只有一辆车空12个座位无人坐,其余车辆全部坐满,设有x 辆旅游大巴,则可列方程()A.45x+28=50x﹣12B.45x﹣28=50x+12C.45x﹣28=50x﹣12D.45x+28=50x+124.某超市在“元旦”活动期间,推出如下购物优惠方案:①一次性购物在100元(不含100元)以内,不享受优惠;②一次性购物在100元(含100元)以上,350元(不含350元)以内,一律享受九折优惠;③一次性购物在350元(含350元)以上,一律享受八折优惠;小敏在该超市两次购物分别付了85元和270元,如果小敏把这两次购物改为一次性购物,则小敏至少需付款()元A.284B.308C.312D.3205.某班同学一起去看电影,票价每张50元,20张以上(不含20张)打八折,他们一共花了1000元,则共买了()张电影票.A.20B.25C.20或25D.25或306.某车间有26名工人,每人每天能生产螺栓12个或螺母18个.若要使每天生产的螺栓和螺母按1:2配套,则分配几人生产螺栓?设分配x 名工人生产螺栓,其他工人生产螺母,所列方程正确的是()A.()121826x x =-B.()181226x x =-C.()2181226x x ´=-D.()2121826x x ´=-7.41人参加运土劳动,有30根扁担,要安排多少人抬,多少人挑,可以使扁担和人数相配不多不少?若设有x 人挑土,则可列出的方程是()A.2(30)41x x --=B.(41)302xx +-=C.41302x x -+=D.3041x x-=-8.甲、乙、丙三人共捐611元支援山区建设,甲比乙多25元,比丙少36元,则丙捐款()A.200元B.175元C.236元D.218元9.阳光书店推出售书优惠方案:①一次性购书不超过100元,不享受优惠;②一次性购书超过100元,但不超过200元,一律打九折;③一次性购书超过200元,一律打八折.如果小明同学一次性购书付款171元,那么他所购书的原价为()A.190元或213.75元B.213.75元C.200元D.190元或200元10.某超市推出如下优惠方案:(1)一次性购物不超过100元不享受优惠;(2)一次性购物超过100元,但不超过300元一律九折;(3)一次性购物超过300元一律八折;兰兰两次购物分别付款80元,252元.如果兰兰一次性购买和上两次相同的物品应付款()A.288元B.288元和332元C.332元D.288元和316元11.甲、乙两店以同样价格出售一种商品,并推出不同的优惠方案在甲店累计购物超过100元后,超出100元的部分打9折;在乙店累计购物超过50元后,超出50元的部分打9.5折,则顾客到州两店购物花费一样时为()A.累计购物不超过50元B.累计购物超过50元不超过100元C.累计购物超过100元D.累计购物不超过50元或刚好为150元12.王芳和李丽同时采摘樱桃,王芳平均每小时采摘8kg ,李丽平均每小时采摘7kg .采摘结束后,王芳从她采摘的樱桃中取出0.25kg 给了李丽,这时两人的樱桃一样多.她们采摘用了多长时间?设她们采摘所用时间为t 小时,下列方程正确的是()A.80.257t t -=B.()80.257t t-=C.()()80.2570.25t t-=+D.80.2570.25t t -=+13.在2016年“手拉手”活动中,新泰安实验小学向山区一所农村学校赠送了20个日记本和20支钢笔,价值共70元.已知每个日记本比每支钢笔少0.5元,则每个日记本和每支钢笔的价格分别为()A.1元,1.5元B.2元,2.5元C.1.5元,2元D.2元,1.5元14.《九章算术》是中国古代数学最重要的著作,奠定了中国古代数学的基本框架.其中,方程术是《九章算术》最高的数学成就.《九章算术》中记载:“今有共买羊,人出五,不足四十五;人出七,不足三.问人数,羊价各几何?”译文:“假设有若干人共同出钱买羊,如果每人出5钱,那么还差45钱;如果每人出7钱,那么仍旧差3钱,求买羊的人数和羊的价钱.”设羊是x 钱,则可列方程为()A.45375x x --=B.45357x x ++=C.45357x x --=D.45375x x ++=15.某班参加“3.12”植树活动,若每人植2棵树,则余21棵树;若每人植3棵树,则差24棵树,求该班有多少名学生?若设该班有x 名学生,则可列方程是()A.224321x x +=+B.224321x x -=-C.221324x x -=+D.221324x x +=-二、填空题16.一个大人一餐能吃四个面包,两个幼儿一餐共吃一个,大人和幼儿共7人,14个面包,则大人有____个,幼儿有____个.17.某人走进一家商店,进门付l角钱,然后在店里购物花掉当时他手中钱的一半,走出商店付1角钱;之后,他走进第二家商店付1角钱,在店里花掉当时他手中钱的一半,走出商店付1角钱;他又进第三家商店付l角钱,在店里花掉当时他手中钱的一半,出店付1角钱;最后他走进第四家商店付l角钱,在店里花掉当时他手中钱的一半,出店付1角钱,这时他一分钱也没有了.该人原有钱的数目是________角.18.甲、乙两人练习赛跑,若甲让乙先跑10米,则甲跑5秒种就能追上乙.若甲让乙先跑2秒钟,则甲跑4秒种就能追上乙,则甲每秒跑____米,乙每秒跑____米.19.小明、小华、小敏三人分别拿出相同数量的钱,合伙订购某种笔记本若干本,笔记本买来后,小明、小华分别比小敏多拿了5本和7本,最后结算时,三人要求按所得笔记本的实际数量付钱,多退少补,结果小明要付给小敏3元,那么,小华应付给小敏_____元.20.一群学生参加夏令营活动,男生戴白色帽子,女生戴红色帽子,休息时他们坐在一起,大家发现了一个有趣的现象:每位男生看到的白色与红色的帽子一样多,而每位女生看到的白色帽子数量是红色的2倍.根据信息,这群学生共有______人.21.校团委组织65名新团员为学校建花坛搬砖,女同学每人每次搬6块,男同学每人每次搬8块,每人搬了4次,共搬了1800块,则这些新团员中有______名男同学.三、解答题22.为拓宽学生视野,某中学决定组织部分师生去庐山西海开展研学旅行活动,在参加此次活动的师生中,若每位老师带19个学生,还剩11个学生没人带;若每位老师带20个学生,就有一位老师少带7个学生,为了安全,既要保证所有师生都有车坐,又要保证每辆客车上至少要有2名老师.现有甲、乙两种大客车,它们的载客量和租金如表所示.甲种客车乙种客车载客量/(人/辆)3050租金/(元辆)300400(1)参加此次研学旅行活动的老师和学生各有多少人?(2)这次活动全部租甲种客车行吗?如果行,怎样安排;如果不行,请说明理由.(3)学校计划此次研学旅行活动的租车总费用不超过4100元,租用乙种客车不少于7辆,你能得出哪几种不同的租车方案?其中哪种租车方案最省钱?请说明理由.23.明德中学某班需要购买20本笔记本和x(x>40)支圆珠笔作为期末考试的奖品,笔记本每本8元,圆珠笔每支0.8元.现有甲、乙两家文具店可供选择,甲文具店优惠方法:买1本笔记本赠送2支圆珠笔;乙文具店优惠方法:全部商品按九折出售.(1)求单独到甲,乙文具店购买奖品,应各付多少元?(2)圆珠笔买多少支时,单独到甲文具店和单独到乙文具店购买所花的总钱数一样多?(3)若该班需要购买60支圆珠笔,则怎么样购买最省钱?写出购买方案.24.临近春节,上海到扬州的单程汽车票价为80元/人,为了给春节回家的旅客提供优惠,汽车客运站给出了如下优惠方案:乘客优惠方案学生凭学生证票价一律打6折非学生10人以下(含10人)没有优惠;团购:超过10人,其中10人按原价售票,超出部分每张票打8折.(1)若有15名非学生乘客团购买票,则共需购票款多少元?(2)已知一辆汽车共有乘客60名,非学生乘客若达到团购人数则按团购方式缴款,这一车总购票款为3680元,则车上有学生和非学生乘客各多少名?25.某种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍.乒乓球拍每副定价30元,乒乓球每盒定价5元,经洽谈后,甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球,乙店全部按定价的九折优惠.该班需球拍5副,乒乓球若干盒(不小于5盒).问:(1)当购买乒乓球多少盒时,两种优惠办法付款一样?(2)购买15盒、30盒乒乓球时,请你去办这件事,你打算去哪家商店购买?为什么?参考答案1-5:CDABC6-10:DCCAD 11-15:DDCCD 16.3417.4518.6419.9.20.721.3022.解:(1)设有x 个老师,依题意,得:19x +11=20x -7,解得:x =18,∴19x +11=353.(2)(18+353)÷30=12(辆)……11(人),12+1=13(辆),13×2=26(人),∵18<26,∴老师数不足以每辆车分2人,∴这次活动不能全部租甲种客车.(3)18+353-50×7=21(人),21<30<50,∴有两种租车方案,方案1:租用1辆甲种客车,7辆乙种客车;方案2:租用8辆乙种客车.方案1所需费用为300+400×7=3100(元);方案2所需费用为400×8=3200(元).∵3100<3200,∴方案1最省钱,即:租用1辆甲种客车,7辆乙种客车.23.解:(1)甲:2080.8(40)0.8128x x ´+-=+乙:(2080.8)0.90.72144x x ´+´=+(2)令0.81280.72144x x +=+200x =(3)(方案一)单独去甲店:0.8x 1280.860128176+=´+=(元)(方案二)单独去乙店:0.72x 1440.7260144187.2+=´+=(元)(方案三)208160´=0.80.9(6040)14.4´´-=(元)16014.4174.4+=由此方案三最省钱,即去甲店买20本笔记本,去乙店买20支圆珠笔.24.解:(1)由题意得:10×80+(15-10)×80×0.8=1120(元);(2)解:设车上有非学生x 人,则有学生(60-x )人,①若0≤x ≤10,由题意得:80x +80×0.6(60-x )=3680,x =25不符合题意,舍去,②若10<x ≤60,由题意得:80×10+80×0.8(x -10)+80×0.6(60-x )=3680,x =40符合题意,综上所述,x =40,25.解:(1)设购买x 盒乒乓球时,两种优惠办法付款一样.根据题意:()()3055530550.9x x ´+-´=´+´,解得20x =.所以,购买20盒乒乓球时,两种优惠办法付款一样.(2)当购买15盒时:甲店需付款()3051555200´+-´=(元),乙店需付款()3051550.9202.5´+´´=(元).因为200202.5<,所以,购买15盒乒乓球时,去甲店较合算.当购买30盒时:甲店需付款()3053055275´+-´=(元);乙店需付款()3053050.9270´+´´=(元).因为275270>,所以购买30盒乒乓球时,去乙店较合算.。

北师大数学七年级上册第五章一元一次方程应用(二)“希望工程”义演与追赶小明(基础)

北师大数学七年级上册第五章一元一次方程应用(二)“希望工程”义演与追赶小明(基础)

一元一次方程应用(二)----“希望工程”义演与追赶小明(基础)知识讲解【学习目标】1.能够分析复杂问题中的数量关系,建立方程解决实际问题;体会对同一问题设不同未知数的算法多样化;2.能借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系,发展文字语言、图形语言、符号语言之间的转换能力;3.归纳利用方程解决实际问题的一般步骤,进一步体会模型思想.【要点梳理】要点一、用一元一次方程解决实际问题的一般步骤列方程解应用题的基本思路为:问题−−−→分析抽象方程−−−→求解检验解答.由此可得解决此类问题的一般步骤为:审、设、列、解、检验、答.要点诠释:(1)“审”是指读懂题目,弄清题意,明确哪些是已知量,哪些是未知量,以及它们之间的关系,寻找等量关系.(2)“设”就是设未知数,一般求什么就设什么为x ,但有时也可以间接设未知数.(3)“列”就是列方程,即列代数式表示相等关系中的各个量,列出方程,同时注意方程两边是同一类量,单位要统一.(4)“解”就是解方程,求出未知数的值.(5)“检验”就是指检验方程的解是否符合实际意义,当有不符合的解时,及时指出,舍去即可.(6)“答”就是写出答案,注意单位要写清楚.要点二、“希望工程”义演(分配问题)分配(调配或比例)问题在日常生活中十分常见,比如合理安排工人生产,按比例选取工程材料,调剂人数或货物等. 这类问题与生活密切相关,考察大家分析问题能力的同时,也考察了同学们的日常生活知识.要点诠释:分配问题中关键是要认识清楚部分量、总量以及两者之间的关系,在分配问题中主要考虑“总量不变”;而在比例问题中则主要考虑总量与部分量之间的关系,或是量与量之间的比例关系.要点三、追赶小明(行程问题)(1)三个基本量间的关系: 路程=速度×时间(2)基本类型有:①相遇问题(或相向问题):Ⅰ.基本量及关系:相遇路程=速度和×相遇时间Ⅱ.寻找相等关系:甲走的路程+乙走的路程=两地距离. ②追及问题:Ⅰ.基本量及关系:追及路程=速度差×追及时间Ⅱ.寻找相等关系:第一, 同地不同时出发:前者走的路程=追者走的路程;第二, 同时不同地出发:前者走的路程+两者相距距离=追者走的路程.③航行问题:Ⅰ.基本量及关系:顺流速度=静水速度+水流速度,逆流速度=静水速度-水流速度,顺水速度-逆水速度=2×水速;Ⅱ.寻找相等关系:抓住两地之间距离不变、水流速度不变、船在静水中的速度不变来考虑.(3)解此类题的关键是抓住甲、乙两物体的时间关系或所走的路程关系,并且还常常借助画草图来分析.【典型例题】类型一、“希望工程”义演(分配问题)1.(2015春•南关区校级期中)抗洪救灾小组在甲地段有28人,乙地段有15人,现在又调来29人,分配在甲乙两个地段,要求调配后甲地段人数是乙地段人数的2倍,求应调至甲地段和乙地段各多少人?【思路点拨】首先设应调至甲地段x 人,则调至乙地段(29﹣x )人,则调配后甲地段有(28+x )人,乙地段有(15+29﹣x )人,根据关键语句“调配后甲地段人数是乙地段人数的2倍”可得方程28+x=2(15+29﹣x ),再解方程即可.【答案与解析】解:设应调至甲地段x 人,则调至乙地段(29﹣x )人,根据题意得:28+x=2(15+29﹣x ),解得:x=20,所以:29﹣x=9,答:应调至甲地段20人,则调至乙地段9人.【总结升华】此题主要考查了一元一次方程的应用,关键是弄懂题意,表示出调配后甲、乙两地段各有多少人.举一反三:到市场去【答案】(1)设该经营户从蔬菜市场批发了辣椒x kg ,则蒜苗(40)x -kg ,得1.6 1.8(40)70x x +-=解得:10x = 4030x -=(2)利润: 10(2.6 1.6)30(3.3 1.8)55-+-=(元)答:该经营户批发了10kg 辣椒和30kg 蒜苗;当天能赚55元.【变式2】某商店选用A 、B 两种价格分别是每千克28元和每千克20元的糖果混合成杂拌糖果后出售,为使这种杂拌糖果的售价是每千克25元,要配制这种杂拌糖果100千克,问要用这两种糖果各多少千克?【答案】解:设要用A 种糖果x 千克,则B 种糖果用(100-x)千克.依题意,得:28x+20(100-x)=25×100解得:x=62.5.当x=62.5时,100-x=37.5.答:要用A 、B 两种糖果分别为62.5千克和37.5千克.类型二、追赶小明(行程问题)1.一般问题2.小山娃要到城里参加运动会,如果每小时走4千米,那么走完预订时间离县城还有0.5千米,如果他每小时走5千米,那么比预订时间早半小时就可到达县城.试问学校到县城的距离是多少千米?【答案与解析】解:设小山娃预订的时间为x 小时,由题意得:4x+0.5=5(x-0.5),解得x =3.所以4x+0.5=4×3+0.5=12.5(千米).答:学校到县城的距离是12.5千米.【总结升华】当直接设未知数有困难时,可采用间接设的方法.即所设的不是最后所求的,而是通过求其它的数量间接地求最后的未知量.举一反三:【变式】某汽车在一段坡路上往返行驶,上坡的速度为10千米/时,下坡的速度为20千米/时,求汽车的平均速度.【答案】解:设这段坡路长为a 千米,汽车的平均速度为x 千米/时,则上坡行驶的时间为10a 小时,下坡行驶的时间为20a 小时.依题意,得:21020a a x a ⎛⎫+= ⎪⎝⎭, 化简得: 340ax a =.显然a ≠0,解得1133x = 答:汽车的平均速度为1133千米/时.2.相遇问题(相向问题)3.(2016•云南模拟)昆曲高速公路全长128千米,甲、乙两车同时从昆明、曲靖两地高速路收费站相向匀速开出,经过40分钟相遇,甲车比乙车每小时多行驶20千米.求甲、乙两车的速度.【思路点拨】设出乙车速度,进而表示出甲车速度,再根据相遇问题,两车行驶的路程之和为128千米列出方程,解方程求出x 的值即可.【答案与解析】解:40分钟=小时,设乙车速度为x 千米/时,甲车速度为(x+20)千米/时,根据题意,得(x+x+20)=128,解得x=86,则甲车速度为:x+20=86+20=106.答:甲车速度为106千米/时,乙车速度为86千米/时.【总结升华】本题主要考查了一元一次方程的应用,解答本题的关键是根据路程=速度×时间公式列出一元一次方程,此题难度不大.举一反三:【变式】(2015•绥棱县期末)A 、B 两站相距300千米,一列快车从A 站开出,行驶速度是每小时60千米,一列慢车从B 站开出,行驶速度是每小时40千米,快车先开15分钟,两车相向而行,快车开出几小时后两车相遇?(只列出方程,不用解)【答案】解:设快车开出x 小时后两车相遇,根据题意得:60x+40(x ﹣)=300. 3.追及问题(同向问题)4.一队学生去校外进行军事野营训练,他们以5千米/时的速度行进,走了18分钟时,学校要将一紧急通知传给队长,通讯员从学校出发,骑自行车以14千米/时的速度按原路追上去,通讯员用多少分钟可以追上学生队伍?【答案与解析】解:设通讯员x 小时可以追上学生队伍,则根据题意, 得18145560x x =⨯+, 得:16x =, 16小时=10分钟. 答:通讯员用10分钟可以追上学生队伍.【总结升华】追及问题:路程差=速度差×时间,此外注意:方程中x 表示小时,18表示分钟,两边单位不一致,应先统一单位.4.航行问题(顺逆流问题)5.一艘船航行于A 、B 两个码头之间,轮船顺水航行需3小时,逆水航行需5小时,已知水流速度是4千米/时,求这两个码头之间的距离.【答案与解析】解法1:设船在静水中速度为x 千米/时,则船顺水航行的速度为(x+4)千米/时,逆水航行的速度为(x-4)千米/时,由两码头的距离不变得方程:3(x+4)=5(x-4),解得:x=16,(16+4)×3=60(千米)答:两码头之间的距离为60千米.解法2:设A 、B 两码头之间的距离为x 千米,则船顺水航行时速度为3x 千米/时,逆水航行时速度为5x 千米/时,由船在静水中的速度不变得方程:4435x x -=+,解得:60x = 答:两码头之间的距离为60千米.【总结升华】顺流速度=静水速度+水流速度;逆流速度=静水速度-水流速度,根据两个码头的距离不变或船在静水中的速度不变列方程.类似地,当物体在空中飞翔时,常会遇到顺风逆风问题,解题思路类似顺逆流问题.【巩固练习】一、选择题1.一份数学试卷有20道选择题,规定答对一道得5分,不做或做错一题扣1分,结果某学生得分为76分,则他做对题数为( )道.A. 16B. 17C. 18D. 192.学校文艺部组织部分文艺积极分子看演出,共购得8张甲票,4张乙票,总计用了112元.已知每张甲票比乙票贵2元,则甲票、乙票的票价分别是( ).A .甲票10 元/张,乙票8 元/张B .甲票8元∕张,乙票10元∕张C .甲票12元/张,乙票lO 元∕张D .甲票lO 元/张,乙票12元∕张3.足球比赛的计分规则是:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,一个队打14场比赛,负5场,共得19分,那么这个队胜了( ).A .3场B .4场C .5场.D .6场4. 飞机逆风时速度为x 千米/小时,风速为y 千米/小时,则飞机顺风时速度为 ( ).A .()x y +千米/小时B .()x y -千米/小时C .(2)x y +千米/小时D .(2)x y +千米/小时5.(2015秋•宜兴市校级期中)某学生从家到学校时,每小时行5千米;按原路返回家时,每小时行4千米,结果返回的时间比去学校的时间多花10分钟.设去学校所用时间为x 小时,则可列方程得( )A .B .C .5(x ﹣)=4xD .6. 甲列车从A 地以50千米/时的速度开往B 地,1小时后,乙列车从B 地以70千米/时的速度开往A 地,如果A ,B 两地相距200千米,则两车相遇点距A 地( )千米.A. 100B. 112C. 112.5D. 114.5二、填空题7. 学校买回2元的圆珠笔和6元的钢笔作为奖品,共用了290元,已知圆珠笔数量比钢笔数量多5支,那么圆珠笔买了 支,钢笔买了 支.8.(2015•新宾县模拟)某工厂生产一种零件,计划在20天内完成,若每天多生产4个,则15天完成且还多生产10个.设原计划每天生产x 个,根据题意可列方程为________.9.若干本书分给某班同学,如果每人6本,则余18本;如果每人7本,则缺24本,则这个班的同学有 人,书有 本.10.甲、乙二人在长为400米的圆形跑道上跑步,已知甲每秒钟跑9米,乙每秒钟跑7米.(1)当两人同时同地背向而行时,经过________秒钟两人首次相遇;(2)当两人同时同地同向而行时,经过________秒钟两人首次相遇.11.(2016春•原阳县校级月考)某水池有甲进水管和乙出水管,已知单开甲注满水池需6h,单开乙管放完全池水需要9h,当同时开放甲、乙两管时需要h水池水量达全池的.12.一架飞机飞行于两城市之间,顺风需要5小时30分,逆风需要6小时,已知风速为每小时20千米,则无风时飞机的速度为千米/时.三、解答题13. 甲乙两车间共120人,其中甲车间人数比乙车间人数的4倍少5人.(1)求甲、乙两车间各有多少人?(2)若从甲、乙两车间分别抽调工人,组成丙车间研制新产品,并使甲、乙、丙三个车间的人数比为13∶4∶7,那么甲、乙两车间要分别抽调多少工人?14.(2016春•蓬溪县期中)某人原计划用26天生产一批零件,工作两天后因改变了操作方法,每天比原来多生产5个零件结果提前4天完成任务,问原来每天生产多少个零件?这批零件有多少个?15. A、B两地相距216千米,甲、乙分别在A、B两地,若甲骑车的速度为15千米/时,乙骑车的速度为12千米/时.(1)甲、乙同时出发,背向而行,问几小时后他们相距351千米?(2)甲、乙相向而行,甲出发三小时后乙才出发,问乙出发几小时后两人相遇?(3)甲、乙相向而行,要使他们相遇于AB的中点,乙要比甲先出发几小时?(4)甲、乙同时出发,相向而行,甲到达B处,乙到达A处都分别立即返回,几小时后相遇?相遇地点距离A有多远?【答案与解析】一、选择题1.【答案】A【解析】设他做对题数为x道,则不做或做错了(20-x)道,根据题意得:5x-(20-x)=76.2.【答案】A【解析】设乙票价为x元,则甲票价为(2+x)元,依题意得4x+8(2+x)=112. 3.【答案】C【解析】设该队共平x场,则该队胜了14-x-5=9-x场,依题意得3(9-x)+x=19,x=4∴该队胜了14-x-5=9-4=5场.4.【答案】C【解析】逆风速度+2风速=顺风速度.5.【答案】B.【解析】根据从家到学校的路程相等可得方程为:5x=4×(x+).6.【答案】C【解析】200505050112.5 5070-⨯+=+二、填空题7.【答案】40,35【解析】设钢笔数量是x支,圆珠笔数量是(x+5)支,则6x+2×(x+5)=290,x=35.35+5=40.8.【答案】20x=15(x+4)﹣10 .9.【答案】42,270【解析】设这个班的同学有x人,则:6x+18=7x-24,解得:x=42,则6x+18=270.也可设有数y本,y-18y+24=67,解得y=270,y-18=642.10.【答案】25;200【解析】(1)相遇问题:4002579=+(秒);(2)追及问题:40020097=-(秒).11.【答案】6;【解析】解:设水池容积为1,同时开放甲、乙两管时需要xh水池水量达全池的,依题意得:(﹣)x=,解得x=6,∴同时开放甲、乙两管时需要6h水池水量达全池的.12.【答案】460【解析】设飞机无风时飞行速度为x千米/时,题意得:112×(x+20)=6×(x-20),解,得x=460.三、解答题13.【解析】解:(1)设乙车间有x人,那么甲车间有(4x-5)人,根据题意得:x+(4x-5)=120,x=25.4x-5=4×25-5=95(人).(2)设甲、乙、丙三个车间人数比的一份为x人,则这三个车间的人数依次为13x人4x人、7x人,依题意得:13x+4x+7x=120.x=5.当x=5时,95-13x=95-13×5=30(人),25-4x=25-4×5=5(人).答:原甲、乙车间各有95人和25人.需分别从甲、乙两车间分别抽调30人和5人组成丙车间.14.【解析】解:设原来每天生产x个零件,根据题意可得:26x=2x+(x+5)×20,解得:x=25,故26×25=650(个).答:原来每天生产25个零件,这批零件有650个.15. 【解析】(1)解:设x小时后,甲、乙相距351千米,依题意,得15x+12x=351-216,解这个方程,得x=5.答:5小时后,甲、乙相距351千米. (2)解:设乙出发x小时后两人相遇.依题意,得15(3+x)+12x=216,解这个方程,得x=163.答:乙出发163小时后,甲、乙两人相遇.(3)解:设当乙比甲早出发x小时,使甲、乙二人相遇于AB的中点.依题意,得1121621612221512x⨯⨯-=,解这个方程,得x=415.答:只要乙比甲先出发415小时,两人就能相遇于AB的中点.(4)解:设x小时后甲乙相遇,依题意,得15x+12x=216×3解这个方程,得x=24.当x=24时,12x-216=72(千米).答:24小时后两人相遇,相遇地点距离A地72千米.。

打折销售 “希望工程”义演

打折销售 “希望工程”义演

【基础知识精讲】熟练掌握列方程解应用题的方法.【重点难点解析】本两节的要点是进一步掌握从实际生活问题出发建立“数学模型——一元一次方程”,应用方程知识解决应用问题.A.重点、难点提示1.进一步经历运用方程解决实际问题的过程,总结运用方程解决实际问题的一般过程.(这是重点,也是难点,要掌握好)2.理解进价、标价、利润、利润率、售价、打折数的定义及其之间的关系.3.能根据利润=实际售价-进价等数量关系列一元一次方程求解.4.通过打折销售的学习,使学生认识到数学的应用价值,激发学生的学习兴趣.5.进一步经历运用方程解决实际问题的过程,掌握列方程解应用题的一般步骤; (这是重点.也是难点,要掌握好)6.借助列表的方法分斩复杂问题中的数量关系,从而建立方程解决实际问题; (这是分析复杂问题中的数量关系时常用的方法)7.培养分析问题、解决问题的能力.B.考点指要用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是:商品利润=商品售价-商品进价;商品利润率=商品利润÷商品进价.【典型热点考题】例1 据2001年中国环境状况公报,我国由水蚀和风蚀造成的水土流失面积达356万平方公里,其中风蚀造成的水土流失面积比水蚀造成的水土流失面积多26万平方公里.问水蚀与风蚀造成的水土流失面积各多少万平方公里?解:设水蚀造成的水土流失面积为x万平方公里,则风蚀造成的水土流失面积为(x+26)万平方公里.依题意,得 x+(x+26)=356,解之,得 x=165,∴ x+26=191.答:水蚀和风蚀造成的水土流失面积分别为165万平方公里和191万平方公里.点拨:这是2002年北京西城区的一道中招试题.题目取材于“中国环境状况公报”.提醒考生注意周围环境状况.同时,也体现了解应用题的思路,即“问什么,设什么”,依条件来建立等式——即一元一次方程.例2 某市一中和二中有同样多的同学参加希望杯数学竞赛,学校用汽车把学生送往考场,一中用的汽车,每车坐15人;二中用的汽车,每车坐13人,这样二中比一中要多派一辆汽车,后来每校各增加一个人参加竞赛,这样两校需要的汽车就一样多了,最后又决定每校再各增加一个人参加竞赛,二中又要比一中多派一辆汽车,问最后两校共有多少人参加竞赛.解:设开始两校各有x 人参赛,根据题意,必定有下列情形第一次:一中派车a 辆二中派车a+1辆第二次:多一人,此时x+1人一中派车a+1辆二中派车a+1辆可得:a 辆车,每车15人刚好装x 人第三次:又多一人,此时x+2人一中派车a+1辆二中派车a+2辆可得a+1辆车,每车13人刚好装x+1人∵113115-+=x x ∴.90x =因而最后两校共有184人参赛.例3 一轮船从甲地顺流而下8小时到达乙地,原路返回需12小时才能达到甲地.已知水流速度是每小时3千米,求甲、乙两地的距离.点悟:此题有两个不变量,即甲、乙两地间的距离及船在静水中的速度,分别根据这两个“不变量”可以从两方面设未知数,列出方程.解法1:设甲、乙两地的距离为x 千米,根据题意,得31238+=-x x解这个方程,得x=144答:甲、乙两地相距144千米.解法2:设轮船在静水中的速度为x 千米/小时,根据题意,得8(x+3)=12(x-3)解这个方程,得x=15于是 8(x+3)=8×(15+3)=144.答:甲、乙两地相距144千米.例4 一个个位数是4的三位数,如果把这个数4换到最左边,所得的数比原来的3倍还多98,试求原数.点悟:一个三位数4,百位和十位上的数字均未知,怎么办?干脆设=x ,那么这个三位数如何表示?——应是10x+4,而不应是x+4(想一想,为什么?).解:设这个三位数去掉尾数4,剩下的二位数为x ,那么这个三位数应是10x+4,而把尾数4换到最左边得到的数应为400+x .根据题意,得400+x=3(10x+4)+98解这个方程,得x=10于是 10x+4=104.答:原数为104.点拨:一般来说,解数字问题的关键是要掌握表示数的方法.如果是三位数,则表示成c b a abc ++=10100,并注意求得的某数最高位数字不能是零,且每个数位上的数字都应该是一位数.例5 甲、乙两站的路程是708千米,一辆慢车从甲站开往乙站,慢车走了一个半小时之后,另有一辆快车从乙站开往甲站,已知慢车每小时走92千米,快车每小时走136千米.问两车各走多少小时后相遇?点悟:本题是行程问题中的相向而行相遇问题.若设快车走了x 小时后与慢车相遇,则慢车走了(211+x )小时,可用它们的路程和等于708千米建立方程. 解法1:设快车走了x 小时后与慢车相遇,则快车的路程为136x 千米,慢车的路程为92(211x +)千米.根据题意,得708)211x (92x 136=++解之,得212=x 于是 4211=+x . 答:快车走了212小时,慢车走了4小时后两车相遇. 上述解法是采用了直接设未知数的方法,下面我们采用间接设未知数的方法.解法2:设两车相遇时快车走的路程为x 千米,那么快车所用的时间为136x 小时,而慢车从211小时后到相遇时所用的时间为92570922392708x x -=-⨯-小时,由这两段路程相遇时所用时间相等,所以根据题意,得13692570x x =- 解这个方程,得x=340 ∴340÷136=212(小时)而 4212211=+(小时) 答:快车走了212小时,慢车走了4小时后两车相遇.例6 某市收取水费按以下规定:若每月每户用水不超过20立方米,则每立方米水价按1.2元收费;若超过20立方米,则超过的部分每立方米按2元收费.如果某户居民在某月所交水费的平均水价为每立方米1.5元,那么他这个月共用了多少立方米的水?点悟:首先应明白该用户用水已超过20立方米,可设超了x 立方米,则共用(20+x)立方米水.解:设该用户这个月超用了x 立方米的水,根据题意,得20×1.2+2x=1.5(20+x) 解这个方程,得x=12∴ 20+12=32.答:该用户这个月共用了32立方米的水.点拨:本例把数学与实际生活联系起来,在实际问题中考查应用数学知识的能力,颇具特色.它给我们的启示是:注重双基,注重应用,切不可陷入偏题和怪题的包围中.【考题误区警示】例 一车间人数比二车间人数的54少30人,如从二车间调10人到一车间去,那么一车间人数就是二车间人数的43,求原来每个车间人数? 点悟:找准等量关系,即(一车间原人数)+(调入10人)=43[(二车间原人数)-(调出10人)].解:设二车间原有x 人,则一车间原有(3054-x )人. 根据题意,得)10(4310)3054(-=+-x x 解这个方程,得x=250∴ 17030250543054=-⨯=-x . 答:一车间原有170人,二车间原有250人.常见错误:本例中一方调出10人到另一方,即调出人数=调入人数.在方程中表现为,一方减少,另一方则增加相同数.在解此类调配问题时,易出现只顾一方而忽略另一方的错误,要特别注意避免.【同步达纲练习一】1.甲、乙两车队共有汽车160辆,因工作需要从乙队调20辆车支援甲队,这时甲队的汽车正好是乙队汽车的3倍.问甲、乙两队原有汽车各几辆?2.用一个底面20×20cm 的长方体容器(已装满水)向一个长、宽、高分别是16cm 、10cm 、5cm 的长方体铁盒内倒水.当铁盒装满水时,长方体容器中水的高度下降多少?3.一个三位数,十位上的数比个位上的数大2,百位上的数比个位上的数小2,而这三个数位上的数字之和的17倍等于这个三位数,求这个三位数.4.一项工程,甲单独做需20天完成,乙单独做需30天完成,若先由甲单独做8天,再由乙单独做3天,剩下的由甲、乙二人合做,还需几天能完成?5.一艘船在两个码头之间航行,水流速度是3千米/小时,顺水航行需2小时,逆水航行需3小时,求两个码头之间的航程.6.有两种不同浓度的盐水,甲种盐水浓度是30%,乙种盐水浓度是6%,现在要配成浓度为10%的盐水60克,问应取两种浓度的盐水各多少克?7.某制衣厂接受一批服装订货任务,按计划天数进行生产,如果每天平均生产20套服装,就比订货任务少100套,如果每天平均生产23套服装,就可超过订货任务20套.问这批服装的订货任务是多少套?原计划几天完成?8.某班学生共60人,外出参加植树活动,根据任务的不同,要分成三个小组,使甲、乙、丙三个小组人数之比为2:3:5,求各小组人数?9.如果某商品的进货价降低了8%,而售出价不变,那么利润可由现在的x%增加到(x+10)%,求x.10.某校现有校舍20000平方米,计划拆除部分旧校舍,建新校舍,且新建校舍的面积比拆除的面积的4倍多2000平方米.如果要使建设后校舍总面积比现有校舍面积增加40%,问拆除多少旧校舍?新建多少新校舍?11.下列的数阵是由50个偶数排成的.(1)图中框内的4个数有什么关系?(2)在数阵图中任意作一类似于(1)中的框,设其中的一个数为x,那么其他三个数怎样表示?(3)如果四个数的和是172,能否求出这4个数?(4)如果四个数的和是322,能否求出这4个数?12.有浓度为98%的硫酸溶液8千克,加入浓度为20%的硫酸溶液多少千克,可配制成浓度为60%的硫酸溶液.【同步达纲练习二】1.某商人以800元的价格售出一件商品,结果获利60%,则该商品的进价为每件___________元.2.某商人不了解市场行情,进了一批过时服装,定价比进价只高出20%,结果卖不出去,只好将定价降低20%出售,这样每件只卖96元,该商人每卖出一件服装( ) (怎么比较赚和亏?)A .不赔不赚B .赚8元C .赚4元D .赔4元3.某商品提价25%后,欲恢复原价,则应降价___________.4.某商店卖出一件上衣和一双皮鞋,共收款240元,其中上衣盈利20%,皮鞋亏本20%,那么该商店卖出这两件商品,共( )A .赚10元B .赔10元C .不赔不赚D .无法确定5.某商人购某一商品的进货价比计划便宜8%,而售价不变,那么他的利润(按进货价而定)可由计划的x %增加到(x+10)%,则x 等于( )A .20B .30C .28D .156.某体育比赛入场券30元一张,若降价观众增加一半,收入增加41,问每张入场券降价多少元?7.有一杯水,第一天蒸发掉10%,第二天又继续蒸发掉杯中剩余水的10%,此时如果向杯中加水38克,则杯中水与原来一样多.问杯中原有水多少克?8.某学校食堂第二季度一共节煤3700公斤,其中5月份比4月份多节约20%,6月份比5月份多节约25%,问该食堂6月份节约多少公斤煤?9.某商品的进价为170元,按标价的8.5折销售时,利润率为15%,问商品的标价为多少?10.某商品的进价为1050元,按进价的150%标价,商店允许营业员在利润率不低于20%的情况下打折销售,问营业员最低可以打几折销售此商品?参考答案【同步达纲练习一】1.甲、乙两队原有汽车各100辆,60辆.2.下降2cm(提示:设长方体容器中水的高度下降xcm ,根据题意,得510162020⨯⨯=⋅⋅x ).3.这个三位数是153(提示:应设个位上的数为x 较好).4.还需6天(提示:设甲、乙二人合作还需x 天完成,得方程1)301201(33018201=++⨯+⨯x ). 5.36千米.6.应取甲种10克,乙种50克(提示:设需甲种x 克,则需乙种(60-x)克,于是得方程30%x+60%(60-x)=10%×60,解之,得x=10,∴ 60-x=60-10=50).7.定货任务是900套,原计划40天完成(提示:设原计划x 天完成,得方程20x+100=23x-20,解之,得x=40,∴ 20x+100=900).8.设每一份为x ,则甲、乙、丙三组人数分别为2x 人,3x 人,5x 人.根据题意,得2x+3x+5x=60解之,得x=6故甲、乙、丙三组人数分别为12人、18人和30人.9.设此商品的进货价为P(P ≠0)根据题意,得P(1+x %)=0.92P[1+(x+10)%]两边同除以P ,得1+x %=0.92+0.92(x+10)%解之,得x=15.说明:这里未知数P 称为“辅助未知数”.10.设拆除x 平方米旧校舍,则新建(4x+2000)平方米新校舍.根据题意,得20000-x+(4x+2000)=20000(1+40%)解之,得x=2000,∴ 4x+2000=10000.故拆除2000平方米旧校舍,新建10000平方米新校舍.11.(1)见分析.(2)设左上角的数为x ,则其他三个数可表示为x+2,x+12,x+14(3)设左上角的数为x ,则x+(x+2)+(x+12)+(x+14)=172,4x+28=172,x=36.所以这四个数分别是36、38、48、50.(4)不存在这样的四个数.如(3)设左上角的数为x ,则其他三个数可表示为x+2,x+12,x+14.x+(x+2)+(x+12)+(x+14)=322,4294 x ,不合题意 12.设需加浓度为20%的硫酸溶液.x 千克,8×98%+20%·x=(x+8)·60%,x=7.6.答:需加入浓度为20%的硫酸溶液7.6千克.【同步达纲练习二】1.设该商品的进价为x 元,则由题得:800-x=x ×60%,解得x=500,所以该商品的进价为500元;2.由现在的价格可以计算得到定价,由定价可以计算得到进价,由此可以知道该商人每卖出一件服装赔4元,所以选D ;3.设原价为a ,应降价x %,所以125%a ×(1-x %)=a ,解得x=20,所以应降价20%;4.设上衣的销售价为x 元,则皮鞋的销售价为240-x 元,上衣的成本为x ÷1.2元,皮鞋的成本为(240-x)÷0.8,所以601258.0)240(2.1240-=÷--÷-x x x ,当x>144时赚60125-x ,当x<144时,则亏x 12560-,当x=144时,不赔不赚,所以选D ; 5.D ; 6.设降价x 元,原来的观众人数为a ,a a a a 30413023)30(⨯=-⨯-,解得x=5(元),所以降价5元;7.设杯中原有水x 克,则x ×90%×90%+38=x ,解得x=200(克),所以杯中原有水200克;8.该食堂4月份节约x 公斤煤,则由题得:x+x ×120%+x ×120%×125%=3700,解得x=1000(公斤),所以食堂6月份节约1000×120%×125%=1500公斤煤;9.设商品的标价为x 元,则由题得:x ×85%-170=170×15%,解得x=230(元),所以商品的标价为230元;10.营业员最低可以以成本的x %销售此商品,则由题得:1050×150×x %=1050×120%,解得x=80,所以营业员最低可以打8折销售此商品.。

北师大版七年级数学上册第5章 5.5 应用一元一次方程—“希望工程”义演 培优训练(含答案)

北师大版七年级数学上册第5章  5.5 应用一元一次方程—“希望工程”义演    培优训练(含答案)

北师版七年级上册第五章一元一次方程5.5应用一元一次方程——“希望工程”义演培优训练卷一.选择题(共10小题,3*10=30)1.某地原有沙漠108公顷,绿洲54公顷,为改善生态环境,防止沙化现象,当地政府实施了“沙漠变绿洲”工程,要把部分沙漠改造为绿洲,使绿洲面积占沙漠面积的80%.设把x公顷沙漠改造为绿洲,则可列方程为( )A.54+x=80%×108B.54+x=80%(108-x)C.54-x=80%(108+x)D.108-x=80%(54+x)2.某公路收费站的收费标准如下:中型汽车为20元/辆,小型汽车为10元/辆.一天上午的某个时段内,该收费站共通过了50辆车,这些车共缴费700元,那么该时段内共通过小型汽车( )A.20辆B.25辆C.30辆D.10辆3. 某车间有27名工人,生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品,每人每天生产螺母16个或螺栓22个,若分配x名工人生产螺栓,其他工人生产螺母,恰好使每天生产的螺栓和螺母配套,则下面所列方程中正确的是( )A.22x=16(27-x)B.16x=22(27-x)C.2×16x=22(27-x)D .2×22x =16(27-x)4.某车间有20名工人生产螺栓和螺母,每人每天能生产螺栓12个或螺母18个.如果分配x 名工人生产螺栓,其余的工人生产螺母,要恰好使每天生产的螺栓和螺母按1∶2配套.求x 所列的方程是( )A .12x =18(20-x)B .18x =12(20-x)C .2×18x =12(20-x)D .2×12x =18(20-x)5.某工程,甲单独做需12天完成,乙单独做需8天完成,现由甲先做3天,乙再参加合作,求完成这项工程共用的时间.若设完成此项工程共用x 天,则下列方程正确的是( ) A.x +312+x 8=1 B.x +312+x -38=1 C.x 12+x 8=1 D.x 12+x -38=1 6.在甲处工作的有272人,在乙处工作的有196人,如果要使乙处工作的人数是甲处工作人数的13,应从乙处调多少人到甲处?若设从乙处调x 人到甲处,则下列方程正确的是( ) A .272+x =13(196-x) B.13(272-x)=196-x C.13×272+x =196-x D.13(272+x)=196-x7.在一农场,鸡的只数与猪的头数的和是70,而鸡的脚数和猪的脚数的和是196,则鸡比猪多( )A.14只B.16只C.22只D.42只8.某工人若每小时生产38个零件,在规定时间内还有15个不能完成,若每小时生产42个零件,则可以超额5个,问规定时间是多少.设规定的时间为x小时,则有( ) A.38x-15=42x+5B.38x+15=42x-5C.42x+38x=15+5D.42x-38x=15-59.假期张老师和王老师带学生乘车外出参加实践活动,甲车主说“每人8折”,乙车主说“学生9折,老师减半”,张老师计算了一下,不论坐谁的车,费用都一样,则张老师和王老师带的学生人数为( )A.6名B.7名C.8名D.9名10.足球比赛的记分为:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,一队打了14场比赛,负5场,共得19分,那么这个队胜了( )A.3场B.4场C.5场D.6场二.填空题(共8小题,3*8=24)11.某服装厂有工人54人,每人每天可加工上衣8件或裤子10条,应怎样分配人数,才能使每天生产的上衣和裤子配套?设x人做上衣,则做裤子的人数为______人,根据题意,可列方程为________________,解得___________.12.根据图中提供的信息,可知一个杯子的价格是________.13.某中学的学生自己动手整修操场,如果让初二学生单独工作,需要6小时完成;如果让初三学生单独工作,需要4小时完成.现在由初二、初三学生一起工作x 小时,完成了任务.根据题意,可列方程为______________,解得________.14.一件工程,甲队单独做要8天完成,乙队单独做要9天完成,甲队做3天后,乙队来支援,两队合做x 天完成任务的34,则由此条件可列出的方程是_______________________. 15.甲能在12天内完成某项工作,乙的工作效率比甲高20%,那么乙完成这项工作的天数为_________.16. 已知:派派的妈妈和派派今年共36岁,再过5年,派派的妈妈的年龄是派派年龄的4倍还大1岁,当派派的妈妈40岁时,则派派的年龄为________岁.17.打印一份材料,甲要16小时,乙要20小时,甲打印6小时,乙接着打印,乙还要_________小时完成.18.我市围绕“科学节粮减损,保障粮食安全”,积极推广农户使用“彩钢小粮仓”.每套小粮仓的定价是350元,为了鼓励农户使用,中央、省、市财政给予补贴,补贴部分是农户实际出资的三倍还多30元,则购买一套小粮仓农户实际出资是___________.三.解答题(共7小题,46分)19. (6分) 某校为创建“书香校园”,现有图书5600册,计划创建大小图书角共30个.其中每个小图书角需图书160册,大图书角所需图书比小图书角的2倍少80册.问该校创建的大小图书角各多少个?20. (6分)) 将一批工业最新动态信息输入管理储存网络,甲独做需6小时,乙独做需4小时,甲先做30分钟,然后甲、乙一起做,则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作?21. (6分) 世界读书日,某书店举办“书香”图书展,已知《汉语成语大词典》和《中华上下五千年》两本书的标价总和为150元,《汉语成语大词典》按标价的50%出售,《中华上下五千年》按标价的60%出售,小明花80元买了这两本书,求这两本书的标价各多少元.22. (6分)某县中学生足球联赛共赛10轮(即每队需比赛10场),其中胜一场得3分,平一场得1分,输一场得0分,向明中学足球队在这次联赛中所负场数比踢平场数少3场,结果共得19分,向明中学足球队在这次联赛中胜了几场?23. (6分)某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨,准备加工上市销售.该公司的加工能力是:每天可以精加工6吨或粗加工16吨.现计划用15天完成加工任务,该公司应安排几天精加工,几天粗加工?24. (8分)甲、乙两人想共同承包一项工程,甲单独做30天完成,乙单独做20天完成,合同规定15天完成,否则每超过1天罚款1000元,甲、乙两人经商量后签订了该合同.(1)正常情况下,甲、乙两人能否履行该合同?为什么?(2)现两人合做了这项工程的75%,因别处有急事,必须调走1人,问调走谁更合适些?为什么?25. (8分) ) 公园门票价格规定如下表:某校七(1)、(2)两个班共104人去游公园,其中(1)班人数较少,不足50人.经估算,如果两个班都以班为单位购票,则一共应付1240元,问:(1)两班各有多少学生?(2)若两班联合起来,作为一个团体购票,可省多少钱?(3)如果七(1)班单独组织去游公园,作为组织者的你将如何购票才最省钱?参考答案1-5BCDDD 6-10DABAC11. (54-x),8x =10(54-x),x =3012.8元13. (16+14)x =1,x =12514. x +38+x 9=3415.10天16. 1217. 12.518.80元19. 解:设创建小图书角x 个,则创建大图书角(30-x)个,根据题意可得160x +(30-x)×(2×160-80)=5600,解得x =20,则30-20=10,答:创建小图书角20个,则创建大图书角10个20. 解:设甲、乙一起做还需x 小时才能完成工作.根据题意,得16×12+(16+14)x =1, 解这个方程,得x =115,115小时=2小时12分, 答:甲、乙一起做还需2小时12分才能完成工作21. 解:设《汉语成语大词典》的标价为x 元,则《中华上下五千年》的标价为(150-x)元, 依题意得50%x +60%(150-x)=80,解得x =100,150-100=50(元).答:《汉语成语大词典》的标价为100元,《中华上下五千年》的标价为50元22. 解:设该足球队平x场,依题意得3[10-x-(x-3)]+x=19,解得x=4,所以[10-x-(x-3)]=5,答:向明中学足球队在这次联赛中胜5场23. 解:设应安排x天精加工,则有(15-x)天粗加工.依题意得6x+16(15-x)=140.所以x=10,15-x=15-10=5答:该公司应安排10天精加工,5天粗加工24. 解:(1)能履行合同.设甲、乙合做x天完成,则有(130+120)x=1,解得x=12<15,因此两人能履行合同(2)由(1)知,二人合作完成这项工程的75%需要的时间为12×75%=9(天),剩下6天必须由某人做完余下的工程,故他的工作效率为25%÷6=1 24,因为130<124<120,故调走甲更合适25. 解:(1)设七(1)班有x人,则13x+11(104-x)=1240或13x+9(104-x)=1240,初中数学解得x=48或x=76(不合题意,舍去).答:七(1)班48人,七(2)班56人(2)1240-104×9=304(元).答:可省304元钱(3)要想享受优惠,由(1)可知七(1)班48人,只需多买3张,51×11=561,48×13=624>561,所以48人买51人的票可以更省钱11/ 11。

5.5 应用一元一次方程—“希望工程”义演

5.5 应用一元一次方程—“希望工程”义演

5.5 应用一元一次方程—“希望工程”义演一.解答题(共20小题)1.(2020秋•雁塔区校级期末)某公园门票价格规定如下表:购票张数1﹣50张51﹣100张100张以上单张票价13元11元9元某校七年级两个班共104人去游园,其中(1)班有40多人,不足50人,经估算,如果两个班各以班为单位购票,则一共应付1240元.问:(1)两班各有多少学生?(2)如果两班联合起来,作为一个团体购票,可省多少钱?2.(2020秋•东城区期末)某校七年级准备观看电影《我和我的祖国》,由各班班长负责买票,每班人数都多于40人,票价每张30元,一班班长问售票员买团体票是否可以优惠,售票员说:40人以上的团体票有两种优惠方案可选择:方案一:全体人员可打8折;方案2:若打9折,有5人可以免票.(1)若二班有41名学生,则他该选择哪个方案?(2)一班班长思考一会儿说,我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的,你知道一班有多少人吗?3.(2020秋•怀柔区期末)某校初一年级三个班的学生要到怀柔区某农业教育基地进行社会大课堂活动,三个班学生共101人,其中初一(1)班有20多人,不足30人,二班比一班的人数少5人.教育基地团体购票价格如下:购票张数1~30张31~60张60张以上每张票的价格15元12元10元原计划三个班都以班为单位购票,则一共应付1365元.三个班各有多少人?4.(2020秋•吉林期末)公园门票价格规定如下表:购票张数1~50张51~90张90张以上每张票的价格13元11元9元某校七年级一、二两个班共100人去游园,七年一班有40多人,不足50人.经估算,如果两个班都以班为单位购票,则一共应付1196元.问:(1)两个班各有多少学生;(2)如果两个班联合起来,作为一个团体购票,可省多少元;(3)如果七年一班单独组织去游园,作为组织者的你如何购票才最省钱.5.(2020秋•武都区期末)非遗园的门票价格规定:购票人数1~40人,票价120元;购票人数41~80人,票价100元;购票人数80人以上,票价80元.(1)蚌埠路小学六(1)班36人、六(2)班46人一起去游非遗园.①如果两班都以班为单位分别购票,那么一共需多少钱?②如果两班联合起来,作为一个团体购票,则可以节约多少钱?(2)现又来了两个旅游团,甲团人数少于乙团人数,如果两团都以团为单位分别购票,则一共需付8080元.如果两团作为一个团体购票则需付7600元.问:两个旅游团各有多少人?6.(2020秋•兖州区期末)公园门票价格规定如表:购票张数1~50张51~100张100张以上每张票的价格15元13元11元某校七年级(1)(2)两个班共102人去游园,其中(1)班有40多人,不足50人.经估算,如果两个班都以班为单位购票,则一共应付1422元.问:(1)两个班各有多少学生?(2)如果两个班联合起来,作为一个团体购票,可比两个班都以班为单位购票省多少元钱?(2)如果七年级(1)班单独组织去游园,作为组织者的你如何购票才最省钱?7.(2020秋•南岗区期末)某公园门票价格规定如下表:购票张数1﹣50张51﹣100张100张以上单张票价13元11元9元某校七年级两个班共104人去游园,其中(1)班有40多人,不足50人,经估算,如果两个班以班为单位购票,则一共应付1240元,问:(1)两班各有多少学生?(2)如果两班联合起来,作为一个团体购票,可省多少钱?(3)如果七年级(1)班单独组织去游园,作为组织者的你如何购票才最省钱?8.(2020秋•兰州期末)某校科技小组的26名学生在1名生物老师的带领下准备前往国家森林公园考察标本,森林公园的票价是每人5元,一次性购满30张,每张票可少收1元.当老师准备到售票处买27张票时,平时爱动脑筋的聪聪喊住了老师,提议买30张票.(1)请你回答,买30张票合算还是买27张合算,为什么?(2)当少于30人进入森林公园,入园人数为多少时,按实际人数购票和买30张票,两种方法付款相同?9.(2020秋•丹江口市期中)近期电影《我和我的家乡》受到广大青少年的喜爱,某校七年级1班2班的几名同学请他们的家长在网上买票,家长了解到某电影院的活动,设购买电影票的张数为n,购买张数1≤n≤5051≤n≤100n>100每张票的价格40元35元30元家长沟通后决定两个班的同学在期中考试结束后去观看.两个班共有102人,其中1班人数多于40不足50人.经过估算,如果两个班都以班为单位购买,则一共应付3815元.(1)求两个班各有多少个同学?(2)如果两个班联合起来,作为一个团体购票,可以节省多少钱?(3)如果七年级1班同学作为一个团体购票,你认为如何购票才最省钱?可以节省多少钱?10.(2019秋•彭水县期末)为了丰富老年人的晚年生活,甲、乙两单位准备组织退休职工到某风景区游玩.甲、乙两单位退休职工共102人,其中乙单位人数少于50人,且甲单位人数不够100人.经了解,该风景区的门票价格如表:数量(张)1~5051~100101张及以上单价(元/张)605040如果两单位分别单独购买门票,一共应付5500元.(1)甲、乙两单位各有多少名退休职工准备参加游玩?(2)如果甲单位有12名退休职工因身体原因不能外出游玩,那么你有几种购买方案,通过比较,你该如何购买门票才能最省钱?11.(2019秋•高明区期末)研学基地高明盈香生态园的团体票价格如表:数量(张)30~5051~100101及以上单价(元/张)806050某校七年级(1)、(2)班共102人去研学,其中(1)班人数较少,不足50人,两个班相差不超过20人.经估算,如果两个班都以班为单位购票,则一共应付7080元,问:(1)两个班各有多少学生?(2)如果两个班联合起来,作为一个团体购票,可省多少钱?12.(2019秋•琼中县期末)列方程解应用题我县某校七年级师生共60人,前往海口电影公社参加“研学”活动,商务车和快车的价格如下表所示:(教师技成人票购买,学生按学生票购买)运行区间成人票价(元/张)学生票价(元/张)出发站终点站商务车快车商务车快车营根海口42353830若师生均乘坐商务车,则共需2296元.问参加“研学”活动的教师有多少人?学生有多少人?13.(2019秋•怀柔区期末)某校初一年级两个班的学生要到航天科普教育基地进行社会大课堂活动,其中初一(1)班有40多人,初一(2)班有50多人,教育基地门票价格如下:购票张数1~50张51~100张100张以上每张票的价格12元10元8元原计划两班都以班为单位分别购票,则一共应付1106元.请回答下列问题:(1)初一(2)班有多少人?(2)你作为组织者如何购票最省钱?比原计划省多少钱?14.(2019秋•贵阳期末)2019第九届贵阳汽车文化节.在贵阳国际会展竟中心设置了室外展馆和室内展馆.某单位组织150名员工参观,每名员工只参观一个展馆,共支付票款2000元,票价信息如下:地点票价室外展馆10元/人室内展馆20元/人(1)参观室外展馆和室内展馆的人数各是多少人?(2)若举办方针对100人以上的团体给予所有票价八折优惠,在总人数与总支付票款不变的情况下,参观室内展馆的人数是多少?15.(2019秋•江岸区期中)近期电影《少年的你》受到广大青少年的喜爱,某校七年级1班、2班的几名同学请他们的家长在网上买票,家长了解到某电影院的活动,设购买电影票的张数为n:购买张数1≤n≤5051≤n≤100n>100每张票的价格38元30元26元家长沟通后决定两个班的同学在期中考试结束后去观看.两个班共有104人,其中1班人数多于40不足50人.经过估算,如果两个班都以班为单位购买,则一共应付3504元.(1)求两个班各有多少同学?(2)如果两个班联合起来,作为一个团体购票,可以节省多少钱?(3)如果七年级1班同学作为一个团体购票,你认为如何购票才最省钱?可以节省多少钱?16.(2020秋•肃州区期末)为准备联合韵律操表演,甲、乙两校共100名学生准备统一购买服装(一人买一套)参加表演,(其中甲校人数多于乙校人数,且甲校学生不够99人)下面是服装厂给出的演出服装的价格表:购买服装的套数1套至49套50套至99套100套及以上每套服装的价格60元50元40元如果两所学校分别单独购买服装,一共应付5420元.(1)如果甲、乙两校联合起来购买服装,那么比各自购买服装共可以节省多少钱?(2)甲、乙两校各有多少学生准备参加表演?(3)如果甲校有9名同学被抽调去参加书法比赛不能参加韵律操演出,请你为两校设计一种最省钱的购买服装方案.17.(2019秋•岐山县期末)2016年春节即将来临,甲、乙两单位准备组织退休职工到某风景区游玩.甲、乙两单位共102人,其中甲单位人数多于乙单位人数,且甲单位人数不够100人.经了解,该风景区的门票价格如下表:数量(张)1﹣5051﹣100101张及以上单价(元/张)60元50元40元如果两单位分别单独购买门票,一共应付5500元.(1)如果甲、乙两单位联合起来购买门票,那么比各自购买门票共可以节省多少钱?(2)甲、乙两单位各有多少名退休职工准备参加游玩?(3)如果甲单位有12名退休职工因身体原因不能外出游玩,那么你有几种购买方案,通过比较,你该如何购买门票才能最省钱?18.(2019秋•武昌区校级期中)公园的门票价格规定如下表:购票张数1到50张51到100张101到150张150张以上每张票的价格12元10元8元超过150张的部分7元某校七年级(1)(2)两个班共104人,其中(1)班40多人,不足50人,经估算,如果两个班都以班为单位购票,则一共应付1136元,问:(1)若两班联合起来作为一个团体购票,可省多少钱?(2)两班学生各有多少人?(3)若七年级(3)班有n人(46<n<55)与(1),(2)班一起去游园,某商家赞助,支付三个班的所有门票费,则该商家最少花费元(用含n的式子表示).19.(2019秋•海淀区校级月考)学校组织游学活动,去往北京市某公园,公园门票价格规定如下表:购票张数1﹣50张51﹣100张100张以上单张票价13元11元9元北京线路共有104人参加本次游园,分两车出发,编号为1号和2号.其中1号车有40多人,不足50人.经估算,如果两辆车以车为单位购票,则一共应付1240元.(1)1号车与2号车各有多少学生?(2)若两车联合起来,作为一个团体购票,可省多少钱?(3)若1号车单独组织去游园,如何购票才最省钱,并说明理由.20.(2018秋•下陆区期末)某城市开展省运会,关心中小学生观众,门票价格优惠规定见表.某中学七年级甲、乙两个班共86人去省运会现场观看某一比赛项目,其中乙班人数多于甲班人数,甲班人数不少于35人.如果两班都以班级为单位分别团体购买门票,则一共应付8120元.购票张数1~40张41~80张81张(含81张)以上平均票价(元/张)1009080(1)如果甲、乙两个班联合起来作为一个团体购买门票,则可以节省不少钱,联合起来购买门票能节省多少钱?(2)问甲、乙两个班各有多少名学生?(3)如果乙班有m(0<m<20,且m为整数)名学生因事不能参加,试就m的不同取值,直接写出最省钱的购买门票的方案?。

北师大版七年级数学上册55《“希望工程”义演 》课件

北师大版七年级数学上册55《“希望工程”义演 》课件

四、总结归纳(师生总结,互助评价)
1.两个未知量,两个等量关系,如何列方程;
2.寻找中间量;
3.学会用表格分析数量间的关系.
4.读课本第148页的“议一议”,进一步 熟悉用一元一次方程解决实际问题的一 般步骤。
五、巩固反馈(当堂检测,评价反馈)
1:甲、乙、丙三个村庄合修一条水渠,计划需要176个 劳动力,由于各村人口数不等,只有按2:3:6的比 例摊派才较合理,则三个村庄各派多少个劳动力?
的内容。然后师徒交流预习收
获,并按照自己的理解修正自
想己一的想:解如答果。票价不变,那么售出1000张票
所得的票款可能是6930元吗?
二、互助探究(师生合作,评价学习)
初三·1班举办了一次集邮展览,展出的邮票数 若以平均每 人3张则多24张,以平均每人4张 则少26,这个班级有多少学生? 一共展出了多 少张邮票?
第五章 一元一次方程
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5. 应用一元一次方程 —— “希望工程”义演
审—— 通过审题找出等量关系; 设—— 设出合理的未知数(直接或间接),注意单位名称; 列—— 依据找到的等量关系,列出方程; 解—— 求出方程的解(对间接设的未知数切记继续求解); 检—— 检验求出的值是否为方程的解,并检验是否符合实际问题 答—— 注意单位名称.
温馨分提析:示列:表1、本题包学含生哪人数些等邮票量张数关系?
2、怎方案样1 恰x当设“3未x+知24数”,

方案2
x
4x-26
等量关系:邮票出总方张程数相?等
解:设这个班有学生x人, 据题意得 3x+24=4x-26. 解,得 x=50,
此时,3x+24=150+24=174(张). 答:共有学生50人,邮票174张.
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“希望工程”义演 1 教学目标:
借助表格分析复杂问题中的数量关系从而建立方程解
决实际问题,发展分析问题,解决问题的能力,进一
步体会方程模型的作用。

教学媒体:

教学过程:
某文艺团体为“希望工程”募捐组织一场义演,共售
出1000张票,筹得票款6950元,成人票与学生票各
售出多少张?(成人票每张8元,学生票每张5元)
想一想:上面的问题中包括哪些等量关系?
售出的票包括成人票和学生票,所得票款包括成人票
款和学生票款,因此这个问题中包含着下面两个等量
关系;
成人票数+学生票数=1000张(1)
成人票款+学生票款=6950元(2)
解得x
因此,售出成人票张,学生票张。

设所得学生票款为y元,填写下表:
解得y=
因此,售出成人票张,学生票张。

想一想:如果票价不变,那么售出1000张票所得票款可能是6930元吗?为什么?
随堂练习:
P171 1
作业:
P171 1、2、3。

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