最新人教版小学五年级数学综合能力全解(体积和体积单位)
人教版数学五年级下册《体积和体积单位》课标分析、教材分析、学情分析、教学设计
《体积和体积单位》教学设计【课标分析】体积和体积单位的教学是小学数学教学中的重要内容。
由认识平面图形到认识立体图形，由二维空间到三维空间，是学生空间观念发展的一次跨越。
《数学课程标准》指出要“通过实例了解体积（包括容积）的意义及度量单位（米³、分米³、厘米³、升、毫升），能进行单位之间的换算，感受1米³、1厘米³以及1升、1毫升的实际意义”。
根据《课标》的要求与教学内容的特点及学生的实际情况，制定本课时的教学目标如下：【教材分析】一、教材内容《体积和体积单位》是人教版教科书五年级下册第27至28页的内容，安排在《长方体和正方体》单元中第三小节《长方体和正方体的体积》的第一课时。
在此之前，教材安排了面积和面积单位及其计算；长方体、正方体的认识；长方体、正方体的表面积等知识，它们是本课时学习的基础。
同时，“体积和体积单位”又是小学阶段进一步学习容积，学习圆柱体、锥体等几何形体体积的基础，也是今后学习立体几何及高等数学的基础，是学生解决相关的简单实际问题的知识保障，还是逐步发展学生关于客观事物、几何形体大小关系等空间观念的重要环节。
二、教材地位“体积与体积单位”是人教版实验教材五下第三单元的教学内容。
什么是物体的体积？对学生来说是一个新概念。
由认识平面图形到认识立体图形，由二维空间到三维空间，是学生空间观念发展的一次跨越。
“体积”概念的教学是本课的重点和难点，学生只有正确感知了“物体所占空间的大小”，才能理解体积概念，认识体积单位，形成其大小观念。
因此，引领学生正确全面地感知“物体所占空间的大小”，引导学生关注物体是“立体的、整体的”，而不局限于某个长度或某个面的大小是其中特别要注意的。
三、教学重难点体积与体积单位的意义及对“实验验证、类比、迁移”思想方法的感悟。
【学情分析】《体积和体积单位》是人教课标版五年级下册第三单元的内容，当前五年级学生的思维发展，虽然比以前有所提高，但还是正处于以形象思维能力为主，逐步向抽象思维过渡的阶段。
全国优质课人教版小学数学五年级下册《体积和体积单位》教学设计+反思
人教版数学五年级下册《体积和体积单位》教学设计教学内容：体积和体积单位教材第27、第28页的内容及练习题教学目标：1、让学生通过观察、操作、实验，体会并理解体积的含义，认识常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米。
2、让学生初步建立空间大小的概念，知道“体积”的含义，发展学生的空间观念。
初步掌握计量物体体积的单位，能选择恰当的体积单位估算常见物体的体积。
3、培养学生的观察能力，实践能力以及合作学习的能力，扩展学生的思维，进一步发展学生的空间观念。
重点难点：重点：感知物体的体积，初步建立1立方米、1立方分米、1立方厘米的体积观念。
难点：能正确应用体积单位估算常见物体的体积。
教具学具: 课件、量杯、1立方分米、1立方厘米的正方体。
教学过程：一、温故知新导入课题1、提问:同学们我们都学过哪些计量单位?生汇报：(重量单位、长度单位、面积单位等)2、教师:常用的长度单位有哪些?常用的面积单位有哪些?总结:在我们生活中每一种计量单位意义都不同，今天我们就来学习新的计量单位。
板书课题:体积和体积单位。
二、探究体验学习新知1、出示学习目标指名读(让学生初步感知本节课的学习内容)。
2、教师:你们听过乌鸦喝水的故事吧，乌鸦是怎样喝到水的?学生:乌鸦把石头放进瓶子里，瓶子里的水就升上来了。
3、教师：水面为什么会上升呢?学生：石子占了水的空问，所以把水挤上来了。
4、我们再来做个实验，找两名学生合作。
实验一、取两个同样大小的玻璃杯，先往一个杯子里倒满水，取一个土豆放入另一个杯子里，再把第一个杯子里的水倒进第二个杯里。
观察：会出现什么现象，为什么杯子里装不下这些水?学生：(土豆占有一定的空间)。
实验二、学生分组实验，按分工实践操作。
小组长分配：记录、放物体、观察、汇报、完成学习任务单。
总结发现:水面上升的高度不同，说明土豆和石子的大小不同，它们占的空间也不同!5、师总结:通过刚才的实验我们发现土豆和石子都占有一定的空间，只是土豆占的空间比较大，石子占的空间比较小。
五年级数学《体积和体积单位》主要内容
五年级数学《体积和体积单位》主要内容
摘要：
一、体积和体积单位的概念与意义
二、常用的体积单位及其换算
三、如何计算物体的体积
四、实际应用与案例分析
正文：
《体积和体积单位》是小学五年级数学的重要内容，主要是帮助学生理解和掌握体积和体积单位的概念、计算方法，以及实际应用。
一、体积和体积单位的概念与意义
体积是指物体所占据的空间大小，是一个三维的概念。
在数学中，我们用立方米、立方分米、立方厘米等作为体积的单位。
其中，1立方米等于1000立方分米，1立方分米等于1000立方厘米。
二、常用的体积单位及其换算
在实际生活中，我们经常需要将不同单位的体积进行换算。
例如，如果一个物体的体积是8立方厘米，我们想要将其转换为立方分米，可以通过除以1000的方式，得到0.008立方分米。
三、如何计算物体的体积
计算物体的体积需要知道物体的长、宽、高。
对于规则的物体，我们可以通过简单的公式计算其体积，例如长方体的体积公式为V=长×宽×高。
对于不规则的物体，我们需要通过测量其各个面的面积，然后将面积相加得到总体
积。
四、实际应用与案例分析
在实际生活中，我们经常需要用到体积的概念和计算方法。
例如，在购买家具或布置房间时，我们需要考虑物体的体积是否合适；在建筑和工程领域，体积的计算更是至关重要。
通过本节课的学习，我们可以更好地理解和掌握体积和体积单位的概念，熟练运用计算方法，解决实际问题。
总之，《体积和体积单位》这一课的内容对于学生来说是非常实用的。
2023年人教版数学五年级下册第11课体积和体积单位教案与反思(优选3篇)
人教版数学五年级下册第１１课体积和体积单位教案与反思（优选３篇）〖人教版数学五年级下册第11课体积和体积单位教案与反思第【1】篇〗【教学目标】1.通过实验观察，使学生理解体积的含义。
2.认识常用的体积单位：立方米、立方米、立方厘米。
3.通过学生对体积意义的探索，发展学生的空间观念，培养学生的推理能力。
【教学重点】使学生感知物体的体积，掌握体积和体积单位的知识。
【教学难点】使学生建立体积是1立方米、1立方分米、1立方厘米的空间观念，能正确应用体积单位估算常见物体的体积。
【教学准备】多媒体教学课件、同样大小的烧杯4个、鹅卵石1块、土豆1个、1立方厘米、1立方分米正方体模型及实物若干个，收纳盒。
【教学过程】一、激情引入师：同学们，你们听过乌鸦喝水的故事吗？（播放视频动画）请大家观看短片后想一想：（1）乌鸦是怎么喝到水的？为什么把石头放进瓶子，瓶子里的水就升上来了？石头真的占据了水的空间吗？我们来做个实验：取两个同样大小的烧杯，先往第一个杯子里倒满水；取一块鹅卵石放入另一个杯子，再把第一个杯子里的水倒入第二个杯子里，大家仔细观察，结果怎么样了？为什么会有这种结果呢？（使学生明确第二个杯子装不下第一个杯子的水，因为第二个杯子里放了一块石头，石头占了水的空间，所以装不下了。
）板书“空间”（2）只有石头可以占据水的空间吗？我们再来做个实验：另取两个同样大小的烧杯，先往第一个杯子里倒满水；取一个土豆放入另一个杯子，再把第一个杯子里的水倒入第二个杯子里，大家仔细观察，有什么现象发生？为什么会出现这个现象，说明什么？生：杯子里剩的水更多了，因为土豆比石头大。
引导学生归纳：土豆大所以占据空间大，剩下的水就多；石块小占据空间小，剩下的水就少。
即物体都占据空间，物体大占据空间大，物体小占据空间小。
（板书“大小”）（3）引出体积概念，比较实物大小。
①除了刚刚的石头和土豆占了一定的空间外，你还能说说我们身边哪些物体也占了一定空间吗？小结：物体都占有一定的空间，而且所占的空间有大有小。
《体积和体积单位》课件完整版PPT
常用的体积单位
立方厘米 棱长是1厘米的正方体， 体积是1立方厘米。
立方分米 立方米
棱长是1分米的正方体， 体积是1立方分米。
棱长是1米的正方体， 体积是1立方米。
填上合适的单位名称 微波炉的体积约有30（立方的体积约有200（立方米 ）。
填上合适的单位名称 一个铅笔盒的体积约为200（ 立方厘米 ）。
常用的体积单位
立方厘米
棱长是1厘米的正方体， 体积是1立方厘米。
常用的体积单位
立方分米 棱长是1分米的正方体， 体积是1立方分米。
立方米 棱长是1米的正方体， 体积是1立方米。
内容 第一至八句描写卖炭翁的形象特征,以及他工作的辛劳和矛盾的心理;第九至十二句描写卖炭翁艰难赶牛车上集市卖炭的经过;第十三句至结尾记述宫市使以不合理的价钱买炭。 王绩，字无功，号东镐子，唐代诗人。
《黄鹤楼》：诗人登临古迹黄鹤楼，通过泛览眼前景物，即景而生情，寂寞之感，加之神话传说的触动，抒发了吊古怀乡之情。
关关雎鸠,在河之洲。窈窕淑女,君子好逑。 主旨 这首诗表现了抒情主人公对美好爱情的执着追求和求而不得的惆怅心情。
轮台东门/送君去，去时雪满/天山路。 手法 词作将记叙、描写、抒情融为一体,语言生动有力,想象丰富,意境雄奇壮阔,体现了辛词的豪放风格和独创精神。 “莺争暖树”“燕啄春泥”写出了一种充满活力的动态美。这句话运用对偶的修辞手法，句式整齐，结构对称，节奏鲜明，热情地赞美了具有无限生机的大自然，从而体现了诗人 无限喜悦的心情。
用 来计量面积 关雎
手法 本诗是一首叙事诗,它有完整集中的故事情节,在叙事上详略得当。全诗以
七、段意
3、正面描写与侧面描写相结合.动静相结合来写景
3．写友人已去而诗人伫立远望的情形，表现了诗人依依惜别和无限惆怅的心情。二者都写出了分手时凝望友人远去的情景，表达了依依不舍之情。
新人教版五年级下册《体积和体积单位》课件
但瓶里的水不够高。
乌鸦一颗一颗的往瓶子里装石子。
水面为什么上升了？ 瓶里的水渐渐升高。
石头占有一定的 空间！
哪个物体的体积大？哪个物体的体积小？
电视机
影碟机
手机
物体都占有一定的空间，并 且所占的空间有大有小。
物体所占空间的大小叫做物 体的体积。
哪个体积大?
为了便于比较或准确知道物体的体 积，要用统一的体积单位来测量。
日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。 • 10、体会解决问题策略的多样性及运用优化的数学思想方法解决问题的有效
性，感受数学的魅力。形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析 推理的能力。 • 11、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。 • 12、养成认真作业，书写整洁的好习惯。
盘活教材 有效教学
人教版五年级数学下册教材
说教材流程
数学教学的总体目标 本教材的教学内容
本册教学目标 本教材的编写特点
教学建议 具体教学措施
单元介绍
基础教育阶段数学课程的总体目标
1、获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学 知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。
2、初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去 解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意 识。
V=sh
相对的棱 长度相等
12条棱
相对的面 面积相等
正方体 的特征
长方体 的特征
长三
方长
培养学生解决
体方 体
问题的能力
和和
正正
方方 体体
真
分
数
小 于
假分
新人教版小学数学五年级下册第3单元体积和体积单位
下面的洗衣机、影碟机和手机， 哪个所占的空间大？
洗衣机所占的空间大。
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
上面三个物体，哪个体积最大？ 哪个体积最小？
洗衣机所占的空间最大， 手机所占的空间最小。
需怎体要样体统比积一较的的下大体面小积两呢单个？位长来方测量。
9个
8个
一样大
常用的体积单位有：
提示：（6-2）×（5-2）×（4-2）=24（个）
复习长方体和正方体
一、建构知识网络
长方形 正方形
等边三角形 按边分 等腰三角形
平面图形
三角形
一般三角形 锐角三角形
按角分 直角角三角形
平行四边形
钝角三角形
等腰梯形
梯形 组合图形
直角梯形 一般梯形
正方体 立体图形
长方体
……
二、 注重知识的承接，回顾所学平面图形的特征、周长和面积公式。
V ＝ sh
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1.（基础题）在（ ）里填上适当的单 位名称。
（1）一个 的体积大约是120（ 立方）厘。米
（2）一个 （3）一辆
的体积大约是8（ 立方）分。米 的体积大约是40（ 立）方。米
2.（重点题）计算下面图形的体积。
10×4×6=240（ cm）3 9×9×9=729（ dm）3
3.（重点题）一个长方体的长、宽、 高分别是8分米、6分米、5分米，这 个长方体的体积是多少立方分米？
（2）正方体的11种展开图。 第一类：中间四连方，两侧各有一个，共6种
图（1）
图（2）
图（3）
图（4）
图（5）
图（6）
第二类：中间三连方，一侧有一个、一侧有二个，共3种
五年级下册数学教案体积和体积单位人教版 (1)
《体积和体积单位》教学设计教学内容分析：《体积和体积单位》是人教版新课标小学五年级下册的内容，是在学生认识长方体和正方体，空间观念有了进一步发展的基础上教学的。
本节课主要采取了小组活动的形式来教学体积的意义和体积单位，先通过实验的方法帮助学生建立起体积的概念，再通过观察与感知，建立常用的体积单位观念，让学生亲身经历和体验体积的意义和体积单位，最后说明要计量一个物体的体积，就是看它含有多少个体积单位。
培养学生动手操作的能力，使学生感受到“生活处处有数学”，提高应用数学的意识。
教学目标：1、使学生感悟体积的空间观念，建立体积概念，掌握常用的体积单位的意义；学会用体积单位来描述物体的大小；能合理估计物体的体积的大小。
2、通过学生的观察思考、交流探究等学习活动，让学生在经历物体体积概念的形成过程，体验和感悟空间观念。
3、让学生在学习活动中学会学习，获得成功的体验，培养学生的应用意识，建立学生的学习自信心。
教学重点：使学生感知物体的体积，初步建立1立方米，1立方分米，1立方厘米的体积观念。
教学难点：帮助学生建立1 m3，1dm3，1cm3的表象，能正确应用体积单位估算常见物体的体积。
教学对象分析：（1）学生已经认识长方体和正方体，空间观念有了进一步发展；（2）学生对生活中隐含数学问题兴趣浓厚；（3）学生小组协作的能力和数学语言概括的能力不强；（4）学生对体积概念比较生疏。
教学策略（1）自主学习策略：采用实验法发挥学生的实践能力，采用学生动手操作实验的方法，培养学生的创新能力；（2）合作学习策略：采用小组学习的方法，培养学生的协作能力。
教具学具：4个量杯，水，2个鹅卵石，三根1米长的木条,生活用品实物模型，1cm3的正方体模型，1dm3的正方体模型;多媒体课件等教学过程：一、实验观察，建立体积概念一、实验观察，建立体积概念（一）、实验观察，理解体积概念。
师：下面,老师和大家一起来做一个实验,请同学们仔细观察,你发现了什么?老师这里有2个同样大小的1号和2号杯子,还有两个大小不同的石头,老师现在把这两块石头分别放入这两个杯子中,然后老师把另两个同样大小的杯子装满水,如果老师要把这两杯水分别倒入1号和2号杯子中,这时会出现什么情况呢？（师边说边出示实验用的物品）师：请大家先猜一猜。
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综合能力全解
能力讲解
例1 一个长方体，表面积是368cm2，底面积是40cm2，底面周长是36cm。
求这个长方体的体积。
分析求长方体的体积，底面积已知，还需要知道高。
长方体的表面积减去2个底面积，就是4个侧面的面积。
4个侧面的面积＝长×高×2+宽×高×2＝(长+宽)×2×高，(长+宽)×2正是底面的周长。
底面周长已知，4个侧面能求出，就可求出高，即：4个侧面的面积÷底面周长＝高。
解答(368-40×2)÷36×40
=288÷36×40
=8×40
=320(cm3)
答：这个长方体的体积是320cm3。
提示长方体的表面积-底面积×2＝4个例面的面积，4个例面的面积＝底面周长×高。
例2 将一个长方体的长减小5cm，变成了正方体(如下图)，正方体表面积比原长方体表面积减少了60cm2。
原长方体的体积是多少立方厘米?
分析长方体的长减少5cm，变成正方体，可知原长方体的左右两个面是正方形，则长方体其他4个面的面积相等。
减去的上、下、前、后四个面的面积也相等，减少的60平方厘米就是这4个面的面积和。
一个面的面积为60除以4，减去的面的长是5cm，可求出宽和高。
剩下的正方体棱长即是原长方体的宽。
解答60÷4÷5＝3(cm)
(3+5)×3×3＝72(cm3)
答：原长方体的体积是72cm3。
提示在解答把一个长方体切去一个长方体或正方体的问题对，要注意切去的部分与原图形的关系。
赛点题库
1.(实践题)一个长方体的高如果增加2cm，就成为一个正方体(如下图)，这时表面积就比原来增加了48cm2。
原来长方体的体积是多少?
分析：增加的是4个侧面的面积，加2cm变正方体，原长方体的长和宽相等，即4个侧面的面积相等。
可先求出长和宽，高比长和宽少2cm。
解答：长和宽：48÷4÷2=6(cm) 高：6-2=4(cm) 6×6×4=144(cm3)
2.(探究题)一个长方体的木料，从下部和上部分别截去高为3cm和2cm的长方体，便成为一个正方体(如下图)，表面积减少120cm2。
原长方体的底面积是多少。
分析：减少的表面积是截掉部分的侧面积。
侧面积一底面周长×截掉的高。
截后剩下的是正方体，说明原长方体的底面是正方形，底面周长除以4，得出边长，就是原长方体的长和宽。
解答：120÷(3+2)÷4-6(cm) 6×6=36(cm2)
趣味数学
剩下的奶酪是多少呢?
早晨，妈妈起来一看，放在橱柜里的奶酪被老鼠吃了。
原来是长、宽、高都摆成3排的奶酪块(每块都是棱长为5cm的小正方体)被咬出了洞(如下图)，被咬出洞的奶酪排(图中黑影部分)是从这一端到那一端全都啃坏了。
看图，你知道没被啃坏的奶酪有多少块吗?
答案：把奶酪块纵向分为前、后、中三面，就可知道没被啃的奶酪多少块。
如图：
可以数出没被啃的奶酪共有15块。