2021年浙江省杭州市拱墅区中考4月数学试题
2021年浙江省杭州市拱墅区中考4月数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．－6的绝对值是（ ）
A ．-6
B ．6
C ．- 16
D ．16
2．下列运算正确的是（ ）
A ．222()a b a b +=+
B ．33334a a a +=
C ．()32626a a -=
D ．22()()b a a b b a +-=- 3．如图所示，点A 是半径为2的⊙O 外一点，OA ＝4，AB 是⊙O 的切线，B 为切点，弦BC ∥OA ，连接AC ，则图中阴影部分的面积为（ ）
A ．2
B ．
C ．3 D
4．某篮球运动员在连续7场比赛中的得分（单位：分）依次为23，22，20，20，20，25，18．则这组数据的众数与中位数分别是（ ）
A ．20分，22.5分
B ．20分，18分
C ．20分，22分
D ．20分，20分
5．一个长方形操场的长比宽长70米，根据需要将它扩建，把它的宽增加20米后，它的长就是宽的1.5倍.若设扩建前操场的宽为x 米，则下列方程正确的是( ) A ． 1.5(7020)x x =-+
B ．70 1.5(20)x x +=+
C ．70 1.5(20)x x +=-
D ．70 1.5(20)x x -=+
6．如图，已知一组平行线a ∥b ∥c ，被直线m 、n 所截，交点分别为A 、B 、C 和D 、E 、F ，且AB ＝1.5，BC ＝2，DE ＝1.8，则EF ＝（ ）
A ．4.4
B ．4
C ．3.4
D ．2.4
7．如图, 在△ABC 中, 50,130,240A ∠=?∠=?∠=?, ∠D 的度数是（）
A ．110?
B ．120?
C ．130?
D ．140?
8．函数 y ＝ax ﹣a 的大致图象是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
9．抛物线2y x bx c =++的对称轴为直线1x =，且经过点(1,0)-.若关于x 的一元二次方程20x bx c t ++-=（t 为实数）在14x -<<的范围内有实数根，则t 的取值范围是（ ）
A ．40t -≤<
B ．45t -≤<
C ．05t <<
D ．05t ≤< 10．如图，△ABC 中，AB ⊥BC ，AB ＝2CB ，以C 为圆心，
CB 为半径作弧交AC 于点D ，以A 为圆心，AD 长为半径画弧交AB 于点E ，则:AE AB 的值是（ ）
A ．
12 B C ．12 D ．12
二、填空题
11．因式分解：33
9a b ab
-=____________________．
12．在不透明纸箱中放有除了标注数字不同其他完全相同的3张卡片，上面分别标注有数字为1、2、3，从中摸出一张，放回搅匀再摸第二张，两次抽得的数字之和为奇数的概率为_____．
13．方程
21
44
x
x x
-
-=
--
的解是__________．
14．某扇形的弧长为πcm，面积为3πcm2，则该扇形的半径为_____cm
15．关于x的不等式组
351
5-12
x
x a
->
?
?
≤
?
有2个整数解，则a的取值范围是____________.
16．矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，点E是BC边上一点，连接DE，把△DCE沿DE 折叠，使点C落在点C′处，当△BEC′为直角三角形时，BE的长为_____．
三、解答题
17．先化简，再求值：
22
41441
24
x x x
x x
-++
÷
-
，其中
1
4
x=-.
18．某校为了在七年级600名学生中顺利开展“四点半”课堂，采用随机抽样的方法，从喜欢乒乓球、跳绳、篮球、绘画四个方面调查了若干名学生，并绘制了条形统计图和扇形统计图，请结合两幅统计图，回答下列问题：
（1）这次调查活动中，一共调查了名学生；
（2）“乒乓球”所在扇形的圆心角是度；
（3）请补全条形统计图；
（4）根据本次调查情况，请你估计七年级600名学生中喜欢“乒乓球”的人数有多少？19．如图，AB是⊙O的直径，点C在圆O上，BE⊥CD垂足为E，CB平分∠ABE，连
接BC
（1）求证：CD 为⊙O 的切线；
（2）若cos ∠CAB ，CE AD 的长．
20．如图，四边形ABCD 是平行四边形，点F 在BA 的延长线上，连接CF 交AD 于点E ． （1）求证：△CDE ∽△F AE ；
（2）当E 是AD 的中点且BC ＝2CD 时，直接写出图中所有与∠F 相等的角．
21．如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数1y k x b =+的图象与反比例函数2k y x
=（0x >）的图象交于(),1A m m +，()3,1B m m +-两点．
（1）求m 的值；
（2）求出一次函数与反比例函数的表达式；
（3）过点(),0P a 作x 轴的垂线，与直线1y k x b =+和函数2k y x
=（0x >）的图象的交点分别为点M ，N ，当点M 在点N 下方时，写出a 的取值范围．
22．一个函数y ＝2x +3与二次函数y ＝ax 2+bx +c 的图象交于A （m ，5）和B （3，n ）两点，且点B 是抛物线的顶点．
（1）求二次函数的解析式；
（2）请在给出的平面直角坐标系中画出一次函数和二次函数的简图（无需列表），并根据简图写出：
当x满足时，两个函数的值都随x的增大而增大？
当x满足时，二次函数的函数值大于零？
当x满足是，二次函数的值大于一次函数的值？
23．已知：△ABC与△ABD中，∠CAB＝∠DBA＝β，且∠ADB＋∠ACB＝180°．
提出问题：如图1，当∠ADB＝∠ACB＝90°时，求证：AD＝BC；
类比探究：如图2，当∠ADB≠∠ACB时，AD＝BC是否还成立？并说明理由．
综合运用：如图3，当β＝18°，BC＝1，且AB⊥BC时，求AC的长．
参考答案
1．B
【分析】
在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值.
【详解】
负数的绝对值等于它的相反数，所以-6的绝对值是6
故选B
【点睛】
考点：绝对值.
2．B
【分析】
根据整式的乘除运算及合并同类项依次判断各选项即可.
【详解】
A 、222()+2ab a b a b +=+，故A 选项错误；
B 、33334a a a +=，故B 选项正确；
C 、()32628a a -=-，故C 选项错误；
D 、22()()b a a b a
b +-=-，故D 选项错误；
故选B.
【点睛】 本题是对整式乘除的考查，熟练掌握整式乘除计算及合并同类项是解决本题的关键. 3．D
【分析】
根据三角形面积求法，得出△OCB 与△ACB 同底等高面积相等，再利用切线的性质得出∠COB ＝60°，利用三角形的面积求出即可．
【详解】
解：连接OB ，OC ，
∵AB 是圆的切线，
∴∠ABO ＝90°，
在直角△ABO 中，OB ＝2，OA ＝4，
∴∠OAB ＝30°，∠AOB ＝60°，
∵OA ∥BC ，
∴∠CBO ＝∠AOB ＝60°，且S 阴影部分＝S △BOC ，
∴△BOC 是等边三角形，边长是2，
∴图中阴影部分的面积＝12
?
故选：D ．
【点睛】
本题主要考查了三角形面积的计算，以及切线的性质，正确证明△BOC 是等边三角形是解题的关键．
4．D
【分析】
众数是指一组数据中出现次数最多的数；中位数是指将一组数据按照大小顺序排列后位于中间的那个数或位于中间位置的两个数的平均数；据此进一步判断即可.
【详解】
数据排列为18，20，20，20，22，23，25，
则这组数据的众数为20，中位数为20，
故选：D ．
【点睛】
本题主要考查了众数与中位数的定义，熟练掌握相关概念是解题关键.
5．B
【分析】
先表示出操场的长，再根据“把它的宽增加20米后，它的长就是宽的1.5倍”列出方程即可．
【详解】
解：若设扩建前操场的宽为x 米，则它的长为70x +米，
根据题意70 1.5(20)x x +=+，
故选:B ．
本题考查了一元一次方程的应用．解决本题的关键是找到等量关系．长=扩建后宽×
1.5． 6．D
【分析】
直接利用平行线分线段成比例定理对各选项进行判断即可．
【详解】
解：∵a ∥b ∥c ， ∴AB DE BC EF
=, ∵AB ＝1.5，BC ＝2，DE ＝1.8, ∴1.5 1.82EF
= , ∴EF=2.4 故选：D ．
【点睛】
本题考查了平行线分线段成比例,掌握三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例是关键．
7．B
【分析】
先根据角的和差、三角形的内角和定理求出DBC DCB ∠+∠的度数，再根据三角形的内角和定理即可．
【详解】
由三角形的内角和定理得180A ABC ACB ∠+∠+∠=?
50A ∠=?
18050130ABC ACB ∴∠+∠=?-?=?
12130240ABC DBC ACB DCB ∠=∠+∠??∠=∠+∠??∠=?
??∠=?? 123040130DBC DCB DBC DCB ∴∠+∠+∠+∠=?+?+∠+∠=?
60DBC DCB ∴∠+∠=?
再由三角形的内角和定理得180D DBC DCB ∠+∠+∠=?
则18060120D ∠=?-?=?
【点睛】
本题考查了角的和差、三角形的内角和定理，熟记三角形的内角和定理是解题关键．8．C
【解析】
【分析】
将y=ax-a化为y= a(x-1)，可知图像过点(1,0),进行判断可得答案.
【详解】
解：一次函数y=ax-a=a(x-1)过定点(1,0),而选项A 、B、D中的图象都不过点(1,0), 所以C 项图象正确.
故本题正确答案为C.
【点睛】
本题主要考查一次函数的图象和一次函数的性质.
9．B
【分析】
根据题意，可以得到该抛物线的解析式，然后根据题意，即可求得t的取值范围．
【详解】
解：∵抛物线y=x2+bx+c的对称轴为直线x=1，且经过点（-1，0），
∴
1
2
10
b
b c
?
-=
?
?
?-+=
?
，得
2
3
b
c
=-
?
?
=-
?
，
即y=x2-2x-3，
∵关于x的一元二次方程x2+bx+c-t=0（t为实数）在-1＜x＜4的范围内有实数根，
∴一元二次方程x2-2x-3=t（t为实数）在-1＜x＜4的范围内有实数根，
∴12-2×1-3≤t＜42-2×4-3，
即-4≤t＜5，
故选：B．
【点睛】
本题考查抛物线与x轴的交点、二次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答．
10．C
【分析】
设AB ＝2a ，BC ＝a ，则AC ，利用勾股定理求得AE 的长，即可得出AE ：AB 的值．
【详解】
∵BC ⊥AB ，
∴∠ABC ＝90°，
设AB ＝2a ，BC ＝a ，则AC ，
∵CD ＝BC ＝a ，
∴AD ＝AC ﹣CD 1）a ，
∵AE ＝AD ，
∴AE 1）a ，
∴AE AB ． 故选：C ．
【点睛】
此题考查勾股定理以及黄金分割的运用，正确掌握勾股定理是解题的关键．
11．()()3131ab ab ab +-
【分析】
先提取公因式ab ，再利用平方差公式继续分解．
【详解】
解：()
()()33229913131a b ab ab a b ab ab ab -=-=+-， 故答案为：()()3131ab ab ab +-．
【点睛】
此题主要考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．
12．49
【分析】
列表得出所有等可能的情况结果，再得出和是奇数的情况数，即可求出所求的概率．
【详解】
解：列表如下：
则所有可能的结果有9个，其中和为奇数的有4种结果，
∴两次抽得的数字之和为奇数的概率为
49， 故答案为：
49． 【点睛】
此题主要考查了列表法求概率，列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适用于两步或两步以上完成的事件；解题时还要注意是放回试验还是不放回试验．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．
13．x=3．
【详解】
解：21044x x x
--=-- 21+044
x x x -=-- 210x +-=
解得：x=3
经检验：x=3是原方程的解
故答案为：x=3．
14．6
【分析】
根据扇形的面积公式S＝1
2
lR，可得出R的值．
【详解】
解：∵扇形的弧长为πcm，面积为3πcm2，
扇形的面积公式S＝1
2
lR，可得R＝
26
6
1
Sπ
π
==
故答案为6．
【点睛】
本题考查了扇形面积的求法，掌握扇形面积公式是解答本题的关键.
15．8?a<13；
【解析】
【分析】
首先确定不等式组的解集，先利用含a的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a的不等式，从而求出a的范围．
【详解】
解不等式3x?5>1，得：x>2，
解不等式5x?a?12,得：x?
12
5
a+
，
∵不等式组有2个整数解，∴其整数解为3和4，
则4?
12
5
a+
<5，
解得：8?a<13，
故答案为：8?a<13
【点睛】
此题考查一元一次不等式组的整数解，掌握运算法则是解题关键
16．2或5．
【分析】
分情况讨论：当∠BC′E＝90°时，如图1；当∠BEC′＝90°时，如图2，分别利用矩形的性质和勾股定理进行计算即可．
【详解】
解：如图1，当∠BC′E＝90°时，
在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝BC＝8，
∴BD＝10，
∵把△DCE沿DE折叠，使点C落在点C′处，
∴∠DC′E＝∠C＝90°，
∵∠BC′E＝90°，
∴B，C′，D三点共线，
∴DC′＝DC＝6，
∴BC′＝4，BE＝8﹣C′E，
∵BC′2+EC′2＝BE2，
∴42+C′E2＝（8﹣C′E）2，
解得C′E＝3，
∴BE＝8﹣3＝5；
如图2，当∠BEC′＝90°时，
在矩形ABCD中，AB＝CD＝6，AD＝BC＝8，
∵把△DCE沿DE折叠，使点C落在点C′处，
∴∠DC′E＝∠C＝90°，
∵∠BEC′＝90°，
∴∠CEC′＝90°，
∵CD＝C′D，
∴四边形ECDC′是正方形，
∴C′E＝CE＝CD＝6，
∴BE＝8－6＝2．
综上所述，当△BEC′为直角三角形时，BE的长为2或5，
故答案为：2或5．
【点睛】
本题考查了折叠的性质、矩形的性质、正方形的判定和性质以及勾股定理等知识，分类讨论
各种可能的情况是全面解决问题的关键．
17．42x x -+，14
. 【分析】
根据分式的除法法则把原式进行化简，再把x 的值代入进行计算即可．
【详解】
原式=()()22121212422()1()
x x x
x
x x x +-?=--++，
当x=?14时,原式=14
. 【点睛】
此题考查分式的化简求值，解题关键在于掌握运算法则.
18．（1）100；（2）108；（3）补图见解析；（4）180人
【分析】
（1）根据喜欢篮球的人数和篮球所占的百分比可以求得本次调查的学生人数；
（2）根据（1）中的结果可以求得喜欢跳绳和乒乓球的人数，从而可以求得“乒乓球”所在扇形的圆心角的度数；
（3）根据（2）中计算出的喜爱跳绳和乒乓球的人数可以将条形统计图补充完整；
（4）根据统计图中的数据可以计算出七年级600名学生中喜欢“乒乓球”的人数有多少．
【详解】
解：（1）这次调查活动中，一共调查了：40÷
40%＝100名学生， 故答案为：100；
（2）喜欢跳绳的学生有：100×20%＝20（人），
喜欢乒乓球的学生有：100﹣20﹣40﹣10＝30（人），
“乒乓球”所在扇形的圆心角是：360°×
30100
＝108°， 故答案为：108；
（3）由（2）知，喜欢跳绳的学生有20人，喜欢乒乓球的学生有30人，
补全的条形统计图如下图所示；
（4）600×30
100
＝180（人），
答：七年级600名学生中喜欢“乒乓球”的有180人．
【点睛】
本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
19．（1）见解析；（2）AD=
6
．
【分析】
（1）连接OC，根据等边对等角，以及角平分线的定义，即可证得∠OCB＝∠EBC，则OC∥BE，从而证得OC⊥CD，即CD是⊙O的切线；
（2）根据勾股定理和相似三角形的判定和性质即可得到结论．
【详解】
证明：（1）连接OC．
∵OC＝OB，
∴∠ABC＝∠OCB，
又∵∠EBC＝∠ABC，
∴∠OCB＝∠EBC，
∴OC∥BE，
∵BE⊥CD，
∴OC⊥CD，
∴CD是⊙O的切线；
（2）设AB＝x，
∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB＝90°，
∴直角△ABC中，AC＝AB?cos∠CAB
，
∴BC
x，
∵∠BCE+∠BCO＝∠CAB+∠ABC＝90°，∵OC＝OB，
∴∠OCB＝∠OBC，
∴∠CAB＝∠BCE，
∵∠E＝∠ACB＝90°，
∴△ACB∽△CEB，
∴AC
CE
＝
AB
BC
，
5
，
∴x
＝
2
，
∴AB
＝
2
，BC＝5，
∵△ACB∽△CEB，
∴∠CAB =∠ECB= cos∠CAB=CE BC
∴BE＝
∵OC∥BE，
∴△DOC∽△DBE，
∴OC
BE
＝
OD
BD
，
AD+
，
∴AD
．
【点睛】
本题考查了切线的判定，三角函数以及圆周角定理，相似三角形的判定及性质等，证明切线的问题常用的思路是转化成证明垂直问题．
20．（1）见解析；（2）图中所有与∠F相等的角为∠DCE、∠BCF、∠AEF、∠DCE，理由见解析
【分析】
（1）根据四边形ABCD是平行四边形就可以证明△CDE∽△FAE；
（2）根据（1）和E是AD的中点可以得到△CDE≌△FAE，然后根据全等三角形的性质和等腰三角形的性质即可得出答案．
【详解】
（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴CD∥AB，
∴∠DCE＝∠F，∠CDE＝∠F AE，
∴△CDE∽△F AE；
（2）解：图中所有与∠F 相等的角为∠DCE 、∠BCF 、∠AEF 、∠DCE ，理由如下： 由（1）得：∠DCE ＝∠F ，
∵△CDE ∽△F AE ，DE ＝EA ，
∴△CDE ≌△F AE ，
∴CD ＝AF ，
∴BF ＝2CD ，
∵BC ＝2CD ，AD ＝BC ＝2AE ＝2DE ，
∴BF ＝BC ，AF ＝AE ，CD ＝DE ，
∴∠F ＝∠BCF ，∠AEF ＝∠F ，∠DEC ＝∠DCE ．
【点睛】
此题主要考查相似三角形的判定与性质、平行四边形的性质、等腰三角形的性质、全等三角形的判定与性质等知识；熟练掌握相似三角形的判定和平行四边形的性质是解题的关键． 21．（1）3m =；（2）263y x =-
+，12y x
=（0x >）；（3）0<<3a 或6a >． 【分析】
（1）根据=k xy 可求m ；
（2）根据（1）中m 的值求出A 和B 点坐标，运用待定系数法即可求一次函数和反比例函数解析式；
（3）观察图象，以A ，B 点作为分界点，利用数形结合的思想求解．
【详解】
解：（1）由反比例函数概念可得()()()131m m m m +=+-，解得3m =．
（2）∵m=3，
∴()3,4A ，()6,2B ， 将点()3,4A ，()6,2B 代入1y k x b =+得1134,62,k b k b +=??+=?解得12,36,
k b ?=-???=? 所以一次函数的解析式为263
y x =-+．
由23412k =?=，可得反比例函数的解析式为12y x
=（0x >）． （3）∵两函数的交点坐标是A （3，4），B （6，2），
∴当点M 在点N 下方时，a 的取值范围是0＜a ＜3或a ＞6．
【点睛】
本题主要考查一次函数与反比例综合，求一次函数和反比例函数解析式．（1）中能根据=k xy 求出m 的值是解题关键；（2）中掌握用待定系数法求一次函数和反比例函数解析式的方法是解题关键；（3）中主要用到数形结合思想，注意结合图形，分段进行分析． 22．（1）y ＝﹣x 2+6x ；（2）作图见解析，x ＜3，0＜x ＜6，1＜x ＜3．
【分析】
（1）把A （m ，5）和B （3，n ）分别代入y ＝2x ＋3中解得m ＝1，n ＝9，所以求得A （1，5），B （3，9），用顶点式表示出来二次函数的解析式为y ＝a （x?3）2＋9，把A （1，5）代入上式得a ＝?1，求出二次函数解析式；
（2）根据描点的方法和函数图象的对称性作图即可；根据图形的和函数的单调性求得当x ＜3时，当0＜x ＜6时，二次函数的函数值大于零；一次函数与二次函数的值都随x 的增大而增大；当1＜x ＜3时，二次函数大于一次函数值．
【详解】
解：（1）把A （m ，5）和B （3，n ）分别代入y ＝2x +3中，
解得m ＝1，n ＝9，
∴A （1，5），B （3，9），
∵点B （3，9）是抛物线的顶点，
设二次函数的解析式为y ＝a （x ﹣3）2+9，
∴a ＝﹣1，
∴二次函数解析式为y ＝﹣（x ﹣3）2+9＝﹣x 2+6x ；
（2）一次函数图象和二次函数图象如图所示；
从图象上观察：
当x ＜3时，一次函数与二次函数的值都随x 的增大而增大；
当0＜x ＜6时，二次函数的函数值大于零；
当1＜x ＜3时，二次函数大于一次函数值．
故答案为：x ＜3，0＜x ＜6，1＜x ＜3．
2019—2020学年浙江省杭州市拱墅区八年级(上)期末数学试卷
2019—2020学年浙江省杭州市拱墅区八年级(上)期末数学 试卷 一、仔细选一选 1．在平面直角坐标系中,已知点P（﹣2,3）,则点P在（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 2．不等式2x﹣1＜3的解集在数轴上表示为（） A．B．C． D． 3．在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A﹣∠B=70°,则∠A的度数为（） A．80°B．70°C．60° D．50° 4．下列各点中,在直线y=2x﹣3上的是（） A．（0,3）B．（1,1）C．（2,1）D．（﹣1,5） 5．如图,在△ABM和△CDN中,A,C,B,D在同一条直线上,MB=ND,MA=NC,则下列条件中能判定△ABM≌△CDN的是（） A．∠MAB=∠NCD B．∠MBA=∠NDC C．AC=BD D．AM∥CN 6．如图,O为数轴原点,A,B两点分别对应﹣3,3,作腰长为4的等腰△ABC,连接OC,以O为圆心,OC长为半径画弧交数轴于点M,则点M对应的实数为（） A．7B．4 C．5 D．2.5 7．关于x的不等式组&x-1)&x＜a的解集为x＜3,那么a的取值范围为（）A．a＞3 B．a≥3 C．a＜3 D．a≤3
8．如图,在△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,交BC于点D,DE⊥AB于点E,DF⊥AC 于点F,对于下列结论：①AD⊥BC；②AE=AF；③AD上任意一点到AB,AC的距离相等；④AD上任意一点到点B,点C的距离相等．其中正确结论的个数是（） A．1 B．2 C．3 D．4 9．如图,直线y=23x+4与x轴,y轴分别交于点A和点B,点C,D分别为线段AB,OB的中点,点P为OA上一动点,则PC+PD的最小值为（） A．2+13B．5 C．213D．6 10．如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,点E为BC的中点,将△ABE沿AE折叠,使点B落在矩形内点F处,连接CF,则CF的长为（） A．95B．125C．165D．185 二、认真填一填 11．命题“同旁内角互补,两直线平行”的逆命题是,该逆命题是一个命题（填“真”或假”）． 12．“5与m的2倍的和是正数”可以用不等式表示为．
杭州公办重点小学排名
杭州市公办重点小学: 第一位：学军小学 地址:浙江省杭州市文二路求智巷6号（求智校区）/杭州西湖区古墩路，耀江文鼎苑旁（紫金港校区） 对口中学：13中 学区房小区：文二新村求智巷西溪河东下宁巷崇文公寓中大文锦苑求智社区日晖新村（马塍路以西）下马塍居民区 第二位：天长小学 地址:浙江省杭州市上城区孝女路4号 对口中学：杭六中、杭十中、惠兴中学 招生范围：湖滨街道所辖的东坡路社区、吴山路社区、岳王路社区。 第三位：胜利小学 地址:浙江省杭州市近江住宅区（滨江四区）富春江路199号 对口中学：开元中学（原杭州第五中学） 钱塘学区：望江街道所辖的耀华社区、在水一方社区 杭州市胜利小学（赞成校区） 地址:浙江省杭州市上城区钱江路与望江路路口 赞成学区：望江街道所辖的近江东园社区、近江西园社区，紫阳街道所属的海潮社区中赞成林风楼盘一期、二期、三期、春江名苑 第四位：求是小学 地址:浙江省杭州市西湖区浙大路8号 对口中学：浙大附属初中 招生范围：1、东至玉古路（含玉古路东侧的求是南村、青石桥、玉古路139号和外东山弄61、62幢），南至玉泉景区收票处至“山外山”主干道，西至石虎山、青芝坞，北至西溪路（浙大玉泉校区北围墙止）。 2. 东至曙光路，南至浙大路，西至玉古路，北至求是路。 杭州市求是（星洲）小学 地址:浙江省杭州西湖区紫荆花路288号 对口中学：翠苑中学文华校区 招生范围：东至古墩路，南至文二西路，西至紫金港河，北至余杭塘河。 杭州市求是（竞舟）小学 地址:浙江省杭州市西湖区竞舟路221号 对口中学：西溪中学 招生范围：东至丰潭路，南至文二西路，西至古墩路，北至文一西路。 杭州市求是（和家园）小学 地址:浙江省杭州市西湖区和家园小区 【学区范围】和家园小区、西穆坞社区。 第五所：文三街小学 地址:浙江省杭州市文三路上宁巷3号 对口中学：杭十三中教育集团十三中 学区房: 沈塘新村邮电新村武林巷马塍路小区文三新村上宁新村武林门新村文三路103号院文天社区世贸丽晶城宝石苑世贸丽晶城初阳苑世贸丽晶城栖霞苑世贸丽晶城望湖苑世贸丽晶城玉泉苑世贸丽晶城 第六位：安吉路小学(九年一贯制) 地址:杭州市下城区安吉路19号 招生范围：安吉社区、环西社区、戒坛社区及灯芯巷社区的武林路210号—264号双号、灯芯巷32号、狮虎桥路38号、狮
2019年杭州各区小学排行榜
2018杭州上城区小学排行 1杭州市崇文实验学校（民办） 2杭州市天长小学 3杭州市胜利小学 4杭州市时代小学（民办） 5杭州市天地实验小学 6杭州新世纪外国语学校小学部（民办） 7杭州市娃哈哈小学（民办） 8杭州市胜利小学（赞成校区） 9杭州市金都天长小学 10杭州师范大学第一附属小学 2018杭州下城区小学排行 1杭州市安吉路实验学校小学部 2杭州市长寿桥小学 3杭州长江实验小学（民办） 4杭州市大成实验学校小学部 5杭州市景成实验学校小学部 6杭州市胜蓝实验学校 7杭州市西湖文新小学 8杭州市现代实验小学 9杭州市青蓝小学（青蓝校区） 10杭州市东园小学 2018杭州市西湖区小学排行 1杭州市学军小学（杭州师范大学第二附属小学） 2杭州市求是小学 3杭州市钱塘外国语学校小学部（民办） 4杭州市文三街小学 5杭州市绿城育华学校小学部（民办） 6杭州市保俶塔实验学校（小学部） 7杭州市文一街小学（杭州师范大学附属小学） 8杭州市育才外国语学校（民办） 9杭州市行知小学 10杭州市西湖小学 2018杭州江干区小学排行 1杭州市采荷第二小学（采荷二小） 2杭州市采荷第一小学（采荷一小） 3杭州采荷第三小学（采荷三小） 4杭州市采荷第一小学钱江苑校区（采荷一小钱江苑校区）5杭州市文海实验小学 6杭州师范大学东城实验学校 7浙江省教育科学研究院附属实验学校（省教科附小） 8杭州实验外国语学校小学部 9杭州市茅以升实验学校
10杭州市夏衍小学 2018杭州拱墅区小学排行 1杭州市上海福山外国语小学 2杭州市卖鱼桥小学（文澜校区） 3杭州市大关小学（民办） 4杭州市锦绣育才中学附属小学（民办）5杭州市外语实验小学 6杭州市大关小学（申花校区） 7杭州市育才京杭小学 8杭州市拱宸桥小学 9杭州市建新小学 10杭州市德胜小学（德胜校区）
2014年杭州市中考数学试卷(含答案)
2014年杭州市中考数学试卷(含答案) 2014年杭州市中考试题数学一、选择题 1. （） A. B. C. D. 2. 已知某几何体的三视图（单位：cm）则该几何体的侧面积等于（） A. B. C. D. 3.在RT△ABC中，已知∠C=90°，∠A=40°，BC=3，则AC=( ) A. B. C. D. 4.已知边长为a的正方形面积为8，则下列关于的说法中，错误的是（） A. a是无理数 B. a是方程的解 C. a是8的算术平方根 D. a满足不等式组 5.下列命题中，正确的是（） A .梯形的对角线相等 B. 菱形的对角线不相等 C. 矩形的对角线不能互相垂直 D. 平行四边想的对角线可以互相垂直 6. 函数的自变量满足时，函数值满足，则这个函数可以是（）A. B. C. D. 7. 若，则w=（） A. B. C. D. 8. 已知2001年至2012年杭州市小学学校数量（单位：所）和在校学生人数（单位：人）的两幅统计图，由图得出如下四个结论：（图实在看不清，请自己上网查找）①学校数量2007至2012年比2001至2006年更稳定； ②在校学生人数有两次连续下降，两次连续增长的变化过程；③2009年的大于1000；④2009~2012年，各相邻两年的学校数量增长和在校学生人数增长最快的都是2011~2012年. 其中，正确的结论是 （）A. ①②③④ B. ①②③ C. ①②③ D.③④ 9. 让图中两个转盘分别自由转动一次，当转盘停止转动时，两个指针分别落在某两个数所表示的区域，则这两个数的和是2的倍数或是3的倍数的概率等于（） A. B. C. D. 10.已知AD//BC，AB⊥AD，点E点F 分别在射线AD，射线BC上，若点E与点B关于AC对称，点E点F 关于BD对称，AC与BD相交于点G，则（） C. D. 二、填空题 11. 2012年末统计，杭州市常住人口是880.2万人，用科学技术法表示为 . 12. 已知直线，若∠1=40°50′，则∠2= . 13. 设实数满足方程组，则 . 14.已知杭州市某天六个整点时的气温绘制成的统计图，则这六个整点时气温的中位数是 . 15.设抛物线过A(0，2), B(4，3)，C三点，其中点C在直线上，且点C到抛物线对称轴的距离等于1，则抛物线的函数解析式为. 16. 点A,B,C都在半径为的圆上，直线AD⊥直线BC，垂足为D，直线BE⊥直线AC，垂足为E，直线AD与BE相交于点H，若 ,则∠ABC所对的
浙江省杭州市中考数学真题试题(含答案)
2016杭州市初中毕业升学考试数学卷 一、填空题（每题3分） 1. 9=（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D.5 2. 如图，已知直线a ∥b ∥c ，直线m 交直线a ，b ，c 于点A ,B ,C ，直线n 交直线a ，b ，c 于点D ,E ,F ,若1 2 AB BC =,则 DE EF =（ ） F E D C B A c b a n m A. 13 B.12 C. 2 3 D.1 3.下列选项中，如图所示的圆柱的三视图画法正确的是（ ） A ．俯视图 左视图 主视图 B. 俯视图 左视图主视图 C. 主视图 左视图 俯视图 D. 主视图 左视图 俯视图 4. 如图是某市2016年四月每日的最低气温（℃）的统计图，则在四月份每日的最低气温这组数据中，中位数和众数分别是（ ） A. 14℃，14℃ B. 15℃，15℃ C. 14℃，15℃ D. 15℃，14℃ 某市2016年四月份每日最低气温统计图 13 12 天数 12108642 5. 下列各式变形中，正确的是（ ） A. 2 3 6 x x x =g B. 2 x x = C.211x x x x ? ?-÷=- ?? ? D.2 211124x x x ??-+=-+ ???
6. 已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤x 吨到乙煤场，则可列方程为（ ） A. ()5182106x =+ B.5182106x -=? C. ()5182106x x -=+ D.()5182106x x +=- 7. 设函数(0,0)k y k x x =≠>的图像如图所示，若1z y =，则z 关于x 的函数图像可能为（ ） x z O x z O x z O x z O A. B. C. D. 8. 如图，已知AC 是O e 的直径，点B 在圆周上（不与A 、C 重合），点D 在AC 的延长线上，连接BD 交O e 于点E ,若∠AOB =3∠ADB ,则（ ） x y O C D E B A O 棕色 ？ 黄色20% 橙色15% 绿色30%红色15% (第7题图) （第8题图） （第12题图） A. DE EB = B. 2DE EB = C.3DE DO = D.DE OB = 9. 已知直角三角形纸片的两条直角边分别为m 和n （m n <），过锐角三角形顶点把该纸片剪成两个三角形,若这两个三角形都为等腰三角形，则（ ） A.2220m mn n ++= B.2220m mn n -+= C.2220m mn n +-= D.2220m mn n --= 10. 设a ，b 是实数，定义@的一种运算如下：()()2 2 @a b a b a b =+--则下列结论： ①若@0a b =，则0a =或0b = ②()@@@a b c a b a c +=+ ③不存在实数a ，b ，满足 ④设a ，b 是矩形的长和宽，若矩形的周长固定，则当a =b 时, @a b 最大.其中正确的是 . A.②③④ B.①③④ C. ①②④ D. ①②③ 二、填空题（每题4分） 11. tan60?= . 12. 已知一包糖果共有5种颜色（糖果只有颜色差别），如图是这包糖果分布百分比的统计图，在这包糖果中任意取一粒，则取出糖果的颜色为绿色或棕色的概率是 . 13. 若整式22x ky +（k 为不等于零的常数）能在有理数范围内因式分解，则K 的值可以是 （写 出一个即可）.
杭州市最好的十所小学排名不分先后
杭州市最好的十所小学排名不分先后 第一位：学军小学 第二位：天长小学 第三位：胜利小学 第四位：求是小学 第五位：安吉路小学 第六位：保俶塔小学 第七位：采荷二小 第八位：西湖小学 第九位：长寿桥小学 第十所：文三街小学 民办小学，希望对家长们有用。 杭州有很多名办小学不错的~~~我现在就来举几个我熟悉的：（排名不分先后) 1、崇文实验小学（上城区教育局出资办的，以前在胜利小学的许多优秀教师都去那里了。） 2、钱塘外国语学校（里面有很多教师都是来自学军小学和求是小学，现任校长是前求是小学的校长，听说是一个挺牛的学校，地理位置很好，好象在文二（三）街那一块。2010年开始不招收小学生了） 3、天地实验小学（2010已改为公办，老牌的名办小学了，一个字“强”！学生成绩抓的比较紧，地理位置也很好，在龙翔附近） 4、育才实验学校（那里出来的孩子比较活，而且学校对学生的外语学习抓的比较紧。育才一小搬到文二西路和紫金港路了） 5、时代小学（是天长小学的分校，缺点是学校比较小，总体比较平均） 6、杭州绿城育华学校（本人不是特别熟悉，不过感觉社会上评价还是比较好的。） 7、江南实验学校（2010已改为公办，新办的一个学校，里面的老师听说都很牛的类，校长还是以前的杭二中的校长，大有发展迁前途！） 8、新世纪外国语学校（是寄宿制的小学，外地的朋友可以参考一下，还不错的。 ） 9、大成实验学校9年制（2010已改为公办） 10、长江实验学校目前直升启正 继续补充： 杭师附小（是以前的清波小学和南山路小学合并起来的，很不错的一个小学！）卖鱼桥小学（是区里最好的小学，校长很有想法的一个人，厉害的类。 入学咨询 上城区教育局教育科 87822590 下城区教育局教育科 85065259 江干区教育局教育科 86974946 拱墅区教育局教育科
2014年杭州市中考数学试卷及答案word版
2014年杭州市中考试题 数学 一、选择题 1.2 3(2)a a -=（ ） A.312a - B. 36a - C. 312a D. 26a 2. 已知某几何体的三视图（单位：cm ）则该几何体的侧面积等于（ ）2cm A. 12π B. 15π C. 24π D. 30π 3.在RT △ABC 中，已知∠C=90°，∠A=40°，BC=3，则 AC=( ) A. 3sin 40? B. 3sin50? C. 3tan 40? D. 3tan50? 4.已知边长为a 的正方形面积为8，则下列关于a 的说法中，错误的是（ ） A. a 是无理数 B. a 是方程280x -=的解 C. a 是8的算术平方根 D. a 满足不等式组30 40 a a ->?? -
浙江省杭州市中考数学试卷和答案
2015年浙江省杭州市中考数学试卷 一、仔细选一选（每小题3分，共30分） 1．（3分）（2015?杭州）统计显示，2013年底杭州市各类高中在校学生人数大约是万人，将万用科学记数法表示应为（） A．×102B．×103C．×104D．×105 2．（3分）（2015?杭州）下列计算正确的是（） A．23+26=29B．23﹣24=2﹣1C．23×23=29D．24÷22=22 3．（3分）（2015?杭州）下列图形是中心对称图形的是（）A．B．C．D． 4．（3分）（2015?杭州）下列各式的变形中，正确的是（）A．（﹣x﹣y）（﹣x+y）=x2﹣y2B．﹣x= C．x2﹣4x+3=（x﹣2）2+1 D．x÷（x2+x）=+1 5．（3分）（2015?杭州）圆内接四边形ABCD中，已知∠A=70°，则∠C=（） A．20°B．30°C．70°D．110°
6．（3分）（2015?杭州）若k＜＜k+1（k是整数），则k=（）A．6 B．7 C．8 D．9 7．（3分）（2015?杭州）某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的20%．设把x公顷旱地改为林地，则可列方程（） A．54﹣x=20%×108B．54﹣x=20%（108+x） C．54+x=20%×162D．108﹣x=20%（54+x） 8．（3分）（2015?杭州）如图是某地2月18日到23日浓度和空气质量指数AQI的统计图（当AQI不大于100时称空气质量为“优良”）．由图可得下列说法：①18日的浓度最低；②这六天中浓度的中位数是 112ug/m3；③这六天中有4天空气质量为“优良”；④空气质量指数AQI 与浓度有关．其中正确的是（） A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④
浙江省杭州市拱墅区2014年中考一模数学试卷及答案
浙江省杭州市拱墅区2014年中考一模数学试卷及答案 考生须知： 本试卷分试题卷和答题卷两部分．满分120分，考试时间100分钟． 答题时，不能使用计算器，在答题卷指定位置内写明校名，姓名和班级，填涂考生号． 所有答案都做在答题卡标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应． 参考公式：抛物线2(0)y ax bx c a =++≠的顶点坐标（-a b 2，a b a c 442-） 一．仔细选一选 （本题有10个小题，每小题3分，共30分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母在答题卡中相应的方框内涂黑．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案． 1．下列几何体中，主视图相同的是（ ） A ．②④ B ．②③ C ．①② D ．①④ 2．下列计算正确的是（ ） A ．a 3＋a 2＝a 5 B ．(3a －b )2＝9a 2－b 2 C ．b a a b a 3 26=÷ D ．(－ab 3)2＝a 2b 6 3．如图，已知BD ∥AC ，∠1＝65°，∠A ＝40°，则∠2的大小是（ ） A ．40° B ．50° C ．75° D ．95° 4．已知两圆的圆心距d ＝3，它们的半径分别是一元二次方程x 2－5x ＋4＝0的两个根，这两圆的位置关系是（ ） A. 外切 B. 内切 C. 外离 D. 相交 5. 用1张边长为a 的正方形纸片，4张边长分别为a 、b （b ＞a ）的矩形纸片，4张边长为b 的正方形纸片， 正好拼成一个大正方形（按原纸张进行无空隙、无重叠拼接），则拼成的大正方形边长为（ ） A ．a ＋b ＋2 ab B ．2a ＋b C ．2244b ab a ++ D ．a ＋2b 6．下列说法正确的是（ ） A ．中位数就是一组数据中最中间的一个数 B ． 9，8，9，10，11，10这组数据的众数是9 C ．如果x 1，x 2，x 3，…，x n 的平均数是a ，那么（x 1－a ）+（x 2－a ）＋…＋（x n －a ）＝0 D ．一组数据的方差是这组数据与平均数的差的平方和 7．若04411422=+-++-b b a a ，则=++b a a 2 21（ ） A ．12 B ．14.5 C ．16 D ．326+ 8．如图，已知点A （4，0），O 为坐标原点，P 是线段OA 上任意一点（不含端点O ，
2020年浙江省杭州市余杭区教师招聘考试《通用能力测试(教育类)》 真题及答案
2020年浙江省杭州市余杭区教师招聘考试《通用能力测试(教育类)》真题 及答案 注意事项 1、请用钢笔、圆珠笔或签字在答题卡相应位置填写姓名、准考证号，并用2B铅笔在答题卡指定位置填涂准考证号。 2、本试卷均为选择题，请用2B铅笔在答题卡上作答，在题本上作答一律无效。 一、单项选择题（在下列每题四个选项中只有一个是最符合题意的，将其选出并把它的标号写在题后的括号内。错选、多选或未选均不得分。） 1、教学从本质上讲是一种（）。 A、认识活动 B、智育活动 C、促进学生全面发展的活动 D、教师教和学生学的活动 【答案】A 2、反映活动的本质特征与内在联系的知识称为（）。 A、感性知识 B、理性知识 C、描述性知识 D、程序性知识 【答案】B 3、寄宿制幼儿园幼儿每日户外活动时间不得少于（）。 A、三小时 B、四小时 C、五小时 D、六小时 【答案】A 4、根据练习内容的完整性的不同可将练习分为（）。 A、集中与分散练习 B、整体与部分练习 C、模拟与实际练习 D、过分与适度练习 【答案】B
5、在智力技能形成的某一阶段，言语成了智力活动的对象，该阶段是（）。 A、原型操作 B、原型内化 C、操作定向 D、原型定向 【答案】B 6、结构游戏反映现实生活的主要形式是（）。 A、扮演角色 B、表演文学作品 C、动手造型构造物体 D、说唱绘画 【答案】C 7、发展适宜性原则是针对幼儿教育的什么倾向提出的？（） A、小学化倾向 B、多元化倾向 C、游戏化倾向 D、活动化倾向 【答案】A 8、当团体中所有的人都能达到目标时，个体才能达到目标是指（）。 A、竞争目标结构 B、合作目标结构 C、个别化目标结构 D、竞争化目标结构 【答案】B 9、关于知识和智力的关系，下列说法错误的是（）。 A、传授知识与发展智力二者是相互统一的 B、知识是发展智力的基础 C、发展智力是掌握知识的重要条件 D、掌握的知识越多，智力越高 【答案】D 10、心智技能的执行具有（）。 A、外显性
浙江省杭州市2014年中考数学模拟试卷(4)及答案
- 1 - 浙江省杭州市2014年中考数学模拟试卷(4)及答案 一.仔细选一选(本题有10个小题,每小题3分,共30分) 下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的.注意可以用多种不同的方法来选取正确答案. 1. 如果1-=ab ,那么a ,b 两个实数一定是( ) （原创） A. 互为倒数 B.－1和+1 C.互为相反数 D.互为负倒数 （本题考查有理数的简单运算，属容易题，预计难度系数0.9） 2. 根据国际货币基金组织IMF 的预测数据，2013年世界各国GDP 排名最高的仍为头号经济强国美国， 其经济总量将达16万1979亿美元；中国位居第二，GDP 总量为9万零386亿美元, 则中国的GDP 总量用科学记数法可表示为（ ）亿美元（原创） A.4100386.9? B.310386.90? C.51061979.1? D.41061979.1? （本题考查科学记数法的表示，属容易题，预计难度系数0.9） 3.下列运算正确的是（ ） A .()b a ab 33= B. +--b a b a 222)(b a b a +=+ 0.85） 4．在6不见图形的情况下随机摸出1（ ）（原创） A ．16 B ．13 D ．23 （本题考查图形的对称性、概率的计算，属容易题，预计难度系数0.85） 5．把多项式x 4一8x 2+16分解因式，所得结果是( ) （原创） A ．(x －2)2 (x +2)2 B. (x －4)2 (x +4)2 C ．(x 一4)2 D ．(x －4)4 （本题考查运用乘法公式进行因式分解，属容易题，预计难度系数0.8） 6.如图，已知⊙O 的半径为R ，C 、D 是直径AB 的同侧圆周上的两点，弧AC 的度数为100°弧BC =2弧 BD ，动点P 在线段AB 上，则PC ＋PD 的最小值为 （ ）（原创） A ．R B C D （本题考查两点间线段最短、圆的轴对称性，属稍难题，预计难度系数0.78） 7．抛物线y =x 2一3x +2与y 轴交点、与x 轴交点、及顶点的坐标连接而成的四边形的面积是( ) （原 创） A ．1 B ．89 C ．2 D ．4 9
2019年浙江省杭州市中考数学试卷(答案解析版)
2019年浙江省杭州市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1.计算下列各式，值最小的是（） A. B. C. D. 2.在平面直角坐标系中，点A（m，2）与点B（3，n）关于y轴对称，则（） A. ， B. ， C. ， D. ， 3.如图，P为圆O外一点，PA，PB分别切圆O于A， B两点，若PA=3，则PB=（） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 4.已知九年级某班30位学生种树72棵，男生每人种3棵树，女生每人种2棵树，设 男生有x人，则（） A. B. C. D. 5.点点同学对数据26，36，46，5□，52进行统计分析，发现其中一个两位数的各位 数字被黑水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（） A. 平均数 B. 中位数 C. 方差 D. 标准差 6.如图，在△ABC中，点D，E分别在AB和AC上，DE∥BC， M为BC边上一点（不与点B，C重合），连接AM交 DE于点N，则（） A. B. C. D. 7.在△ABC中，若一个内角等于另外两个内角的差，则（） A. 必有一个内角等于 B. 必有一个内角等于 C. 必有一个内角等于 D. 必有一个内角等于 8.已知一次函数y1=ax+b和y2=bx+a（a≠b），函数y1和y2的图象可能是（）
A. B. C. D. 9.如图，一块矩形木板ABCD斜靠在墙边（OC⊥OB，点A， B，C，D，O在同一平面内），已知AB=a，AD=b，∠BCO=x， 则点A到OC的距离等于（） A. B. C. D. 10.在平面直角坐标系中，已知a≠b，设函数y=（x+a）（x+b）的图象与x轴有M个 交点，函数y=（ax+1）（bx+1）的图象与x轴有N个交点，则（） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 11.因式分解：1-x2=______． 12.某计算机程序第一次算得m个数据的平均数为x，第二次算得另外n个数据的平均 数为y，则这m+n个数据的平均数等于______． 13.如图是一个圆锥形冰淇淋外壳（不计厚度），已知其母线长为12cm，底面圆半径 为3cm，则这个冰淇淋外壳的侧面积等于______cm2（结果精确到个位）． 14.在直角三角形ABC中，若2AB=AC，则cos C=______． 15.某函数满足当自变量x=1时，函数值y=0，当自变量x=0时，函数值y=1，写出一 个满足条件的函数表达式______． 16.如图，把某矩形纸片ABCD沿EF，GH折叠（点E，H在AD边上，点F，G在BC 边上），使点B和点C落在AD边上同一点P处，A点的对称点为A′点，D点的对称点为D′点，若∠FPG=90°，△A′EP的面积为4，△D′PH的面积为1，则矩形ABCD的面积等于______． 三、解答题（本大题共7小题，共66.0分）
2018-2019学年浙江省杭州市拱墅区七年级(上)期末数学试卷
2018-2019学年浙江省杭州市拱墅区七年级（上）期末试卷 数学 一、选择题 1．（3分）的相反数是（） A．B．C．D． 2．（3分）下列计算正确的是（） A．5+（﹣6）＝﹣11B．﹣1.3+（﹣1.7）＝﹣3 C．（﹣11）﹣7＝﹣4D．（﹣7）﹣（﹣8）＝﹣1 3．（3分）计算的结果是（） A．±4B．﹣4C．+4D．16 4．（3分）下列说法中，正确的是（） A．的系数是，次数是1B．a3b没有系数，次数是4 C．的系数是，次数是4D．﹣5y的系数是﹣5，次数是1 5．（3分）已知x＝﹣2是关于x的方程mx﹣6＝2x的解，则m的值为（）A．1B．﹣1C．5D．﹣5 6．（3分）下列由四舍五入法得到的近似数，对其描述正确的是（）A．1.20精确到十分位B．1.20万精确到百分位 C．1.20万精确到万位D．1.20×105精确到千位 7．（3分）若a是非零实数，则（） A．a＞﹣a B．C．a≤|a|D．a≤a2 8．（3分）如图，直线AD、BE相交于点O，CO⊥AD于点O，OF平分∠BOC，若∠AOB ＝32°，则∠AOF的度数为（） A．29°B．30°C．31°D．32°
9．（3分）若一个正方形的面积为7，它的周长介于两个相邻整数之间，这两个相邻整数是（） A．9，10B．10，11C．11，12D．12，13 10．（3分）将正整数1至1050按一定规律排列如图所示，从表中任取一个3×3的方框，方框中九个数的和可能是（） 1234567 891011121314 15161718192021 22232425262728 29303132333435 …… A．2025B．2018C．2016D．2007 二、填空题 11．（3分）计算： （1）＝；（2）﹣7m+3m＝． 12．（3分）用“＞”或“＜”填空： （1）|﹣1|0；（2）． 13．（3分）已知实数a、b都是比2小的数，其中a是整数，b是无理数，请根据要求，分别写出一个a、b的值：a＝，b＝． 14．（3分）若一个角的补角是它的余角的5倍，则这个角的度数为． 15．（3分）已知A、B、C三点都在直线l上，AC与BC的长度之比为2：3，D是AB的中点．若AC＝4cm，则CD的长为cm． 16．（3分）从大拇指开始，按照大拇指→食指→中指→无名指→小指→无名指→中指→食指→大拇指→食指……的顺序，依次数整数1、2、3、4、5，6、7、…，当数到2019时对应的手指为；当第n次数到食指时，数到的数是（用含n的代数式表示）．
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教育城域网 一等奖 网站名称单位名称 杭州教育城域网杭州市教育技术中心 宁波教科网宁波市教育局 嘉兴教育网嘉兴市教育装备与信息中心 余杭教育网杭州市余杭区教学仪器电教站 北仑教科网宁波市北仑区教育局 诸暨教育网诸暨市教育局 东阳教育网东阳市教育体育局 二等奖 衢州市教育网衢州市教育信息技术中心 西湖区教育信息网西湖区教师进修学校 宁波市江东区教育信息网宁波市江东区教育研究与装备中心苍南教育网苍南县教育局 嘉善教育网嘉善县教育局 长兴教育网长兴市教育局
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浙江省杭州市2019中考数学试题(含答案)(中考)
2019年杭州市中考数学试卷 一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求） 1.计算下列各式，值最小的是 （ ） A .20+19? B .2019+? C .2019+-? D .2019++- 2.在平面直角坐标系中，点(),2A m 与点()3,b n 关于y 轴对称，则 （ ） A . 3m =，2n = B .3m =-，2n = C .2m =，3n = D .2m =-，3n = 3.如图，P 为O e 外一点，P A 、PB 分别切O e 于A 、B 两点，若3PA =，则PB = （ ） A .2 B .3 C .4 D .5 4.已知九年级某班30位同学种树72棵，男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生x 人，则 （ ） A .()237230x x +-= B .()327230x x +-= C .()233072x x +-= D .()323072x x +-= 5.点点同学对数据26，36，36，46，5■，52进行统计分析，发现其中一个两位数被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是 （ ） A .平均数 B .中位数 C .方差 D .标准差 6.如图，在ABC △中，D 、E 分别在AB 边和AC 边上，//DE BC ，M 为BC 边上一点（不与B 、C 重合），连结AM 交DE 于点N ，则 （ ） A . AD AN AN AE = B .BD MN MN CE = C .DN NE BM MC = D .DN NE MC BM = 第3题图 第6题图 第9题图 7.在ABC △中，若一个内角等于另外两个角的差，则 （ ） A .必有一个角等于30° B . 必有一个角等于45° C . 必有一个角等于60° D . 必有一个角等于90° 8.已知一次函数2y ax b =+和2y bx a =+，函数1y 和2y 的图像可能是 （ ） A . B . C . D . 9.如图，一块矩形木板ABCD 斜靠在墙边，（OC OB ^，点A 、B 、C 、D 、O 在同一平面内），已知AB a =， AD b =，BOC x ?.则点A 到OC 的距离等于 （ ） O B A P E N M D C B A
浙江省杭州市拱墅区2021年中考模拟(二)数学试卷
浙江省杭州市拱墅区2021年中考模拟（二） 数学试卷 考生须知： 1．本试卷分试题卷和答题卡两部分．满分120分，考试时间100分钟． 2．答题前，必须在答题卡填写校名、班级、姓名，正确涂写考试号． 3．不允许使用计算器进行计算，凡题目中没有要求取精确值的，结果中应保留根号或π． 一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案. 1．下列计算正确的是（ ） A ．4)2(2 -=- B ．2 (2)4-= C ．2(2)4-= D ． 22(2)4-=- 2．当分式方程 1111 x a x x -=+ ++中的a 取下列某个值时，该方程有解，则这个a 是（ ） A ． 0 B ．1 C ．－1 D ．－2 3．如图，已知矩形ABCD 的边AB ＝9，AD ＝4.5，则在边AB 上存在（ ）个点P ，使∠DPC ＝90° A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 4．如图，在平面直角坐标系中，□ABCO 的顶点A 在x 轴上，顶点B 的 坐标为（4，6）．若直线3y kx k =+将□ABCO 分割成面积相等的两部分， 则k 的值是（ ） A ．35 B ．53 C ．－35 D ．－5 3 5．若在△ABC 所在平面上求作一点P ，使P 到∠A 的两边的距离相等，且PA=PB ，那么下列确定P 点的方法正确的是（ ） （第3题） (第4题)
A ．P 是∠A 与∠ B 两角平分线的交点 B ．P 为A C 、AB 两边上的高的交点 C ．P 为∠A 的角平分线与AB 的垂直平分线的交点 D ．P 为∠A 的角平分线与AB 边上的中线的交点 6．设12a x x =+，12b x x = ?，那么12x x -可以表示为（ ） A 22a b -222a ab b -+24a b -24a b - 7．如图1所示，一只封闭的圆柱形容器内盛了一半水（容器的厚度忽略不计），圆柱形容器底面直径为高的2倍，现将该容器竖起后如图2所示，设图1、图2中水所形成的几何体．．．的表面积分别为S 1、S 2，则S 1 与S 2的大小关系是（ ） A ．S 1≤S 2 B ．S 1＜S 2 C ．S 1＞S 2 D ．S 1＝S 2 8．如果a 、b 为给定的实数，且1＜a ＜b ，设2，a ＋1, 2a ＋b ，a ＋b ＋1这四个数据的平均数为M ，这四个数据的中位数为N ，则M 、N 的大小关系是（ ） A ．M ＞N B ．M ＝N C ． M ＜N D ．M 、N 大小不确定 9．如图，已知AB⊥AE 于A ，EF⊥AE 于E ，要计算A ，B 两地的距离， 甲、乙、丙、丁四组同学分别测量了部分线段的长度和角的度数，得到以下四组数据： 甲：AC 、∠ACB ；乙：EF 、DE 、AD ；丙：AD 、DE 和∠DFE ； 丁：CD 、∠ACB、∠ADB . 其中能求得A ，B 两地距离的有（ ） A ．1组 B ．2组 C ．3组 D ．4组 10．边长为2的正六边形，被三组平行线划分成如图所示的小正三角形，从图中任意选定一个正三角形，则选定的正三角形边长恰好是2的概率是（ ） A ．14 B ．316 C ．619 D ．13
2020年浙江省杭州市余杭区《教育专业能力测验》教师招考考试真题
2020年浙江省杭州市余杭区《教育专业能力测验》教师招考考试真题 注意事项 1、请用钢笔、圆珠笔或签字在答题卡相应位置填写姓名、准考证号，并用2B铅笔在答题卡指定位置填涂准考证号。 2、本试卷均为选择题，请用2B铅笔在答题卡上作答，在题本上作答一律无效。 一、单项选择题（在下列每题四个选项中只有一个是最符合题意的，将其选出并把它的标号写在题后的括号内。错选、多选或未选均不得分。） 1、在《论语》中记载着许多孔子关于“仁”的解释。孔子“仁”的中心是（）。 A、爱人 B、人心 C、诚信 D、谦让 【答案】A 【解析】爱人是孔子“仁”的中心。教育要坚持以人为本，作为教师要关心爱护全体学生。故选A。 2、人民教师职业道德的核心是（）。 A、热爱学生 B、为人师表 C、忠诚于人民的教育事业 D、团结互助 【答案】A 【解析】教师职业道德的核心是热爱学生，因为爱是教育的桥梁，爱是教育的钥匙，爱是教育成功的种子。尊重学生人格是热爱学生的突出表现。故选A。 3、学生品德形成的基础是（）。 A、道德认识 B、道德情感 C、道德意志 D、道德行为 【答案】A 【解析】学生品德形成包括道德认识、道德情感、道德意志和道德行为，其中道德认识是基础，道德情感是内在动力，道德意志是精神力量，道德行为是衡量学生认识与修养水平高低的重要标志。故学生品德形成的基础是道德认识。故选A。
4、学生学业成绩评价的最基本方法是（）。 A、测验法 B、观察法 C、调查法 D、学生自我评价法 【答案】A 【解析】学生学业评价的方法有测验法、观察法、调查法、自我评价法等，其中，最基本方法是测验法。故选A。 5、“通过创设良好的情景，潜移默化的培养学生的品德。”这是一种（）。 A、德育基本规律 B、德育基本途径 C、德育主要方法 D、德育主要原则 【答案】C 【解析】陶冶法是通过创设良好的情境，潜移默化地培养学生品德的方法。这是一种主要的德育方法。故选C。 6、看到别人穿时装，自己也去买来穿上，属于（）。 A、服从 B、从众 C、模仿 D、暗示 【答案】C 【解析】在无外在控制条件下，个体由于受到他人行为的影响，而使自己的行为与他人行为相同的行为方式。故选C。 7、在教育过程中，教师与家长的关系是（）。 A、以教师为主，家长为辅 B、家长与教师作为平等的教育主体 C、以教育能力较强的一方为主 D、在园以教师为主，在家以家长为主 【答案】B 【解析】在教育过程中，教师与家长的关系是平等的，他们都有对儿童进行教育的责任。教师和家长必须经常保持联系、进行沟通，以增进对儿童的了解及弥补双方的不足。故选B。
2018年杭州市中考数学试卷解析
浙江省杭州市2018年中考数学试题 一、选择题 1.=（） A. 3 B. -3 C. D. 2.数据1800000用科学计数法表示为（） A. 1.86 B. 1.8×106 C. 18×105 D. 18×106 3.下列计算正确的是（） A. B. C. D. 4.测试五位学生“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据，统计时，出现了一处错误：将最高成绩写得更高了。计算结果不受影响的是（） A. 方差 B. 标准差 C. 中位数 D. 平均数 5.若线段AM，AN分别是△ABC边上的高线和中线，则（） A. B. C. D. 6.某次知识竞赛共有20道题，规定：每答对一题得+5分，每答错一题得-2分，不答的题得0分。已知圆圆这次竞赛得了60分，设圆圆答对了道题，答错了道题，则（） A. B. C. D. 7.一个两位数，它的十位数字是3，个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子（六个面分别有数字1—6）朝上一面的数字。任意抛掷这枚骰子一次，得到的两位数是3的倍数的概率等于（） A. B. C. D. 8.如图，已知点P矩形ABCD内一点（不含边界），设，， ，，若，，则（） A. B.
C. D. 9.四位同学在研究函数（b，c是常数）时，甲发现当时，函数有最小值；乙发现是方程的一个根；丙发现函数的最小值为3；丁发现当时，．已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的，则该同学是（） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 10.如图，在△ABC中，点D在AB边上，DE∥BC，与边AC交于点E，连结BE，记△ADE，△BCE的面积分别为S1，S2，（） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 二、填空题 11.计算：a-3a=________。 12.如图，直线a∥b，直线c与直线a，b分别交于A，B，若∠1=45°，则∠2=________。 13.因式分解：________ 14.如图，AB是⊙的直径，点C是半径OA的中点，过点C作DE⊥AB，交O于点D，E 两点，过点D作直径DF，连结AF，则∠DEA=________。 15.某日上午，甲、乙两车先后从A地出发沿一条公路匀速前往B地，甲车8点出发，如图是其行驶路程s（千米）随行驶时间t（小时）变化的图象．乙车9点出发，若要在10点至11点之间（含10点和11点）追上甲车，则乙车的速度v（单位：千米/小时）的范围是________。