6.6恒包络调制

MSK（最小频移键控）
φk (t ) = ωct + π ak
2TS t + ϑk
p ak 1 d f k (t ) = fc + = 2p dt 4Ts
1 fc + 4TS 1 fc 4TS
a= +1 a= - 1
调制指数： 调制指数：
1 h= × Ts = 0.5 2Ts
MSK（最小频移键控）
2π 2 ( BT )2 x 2 t T +1 2 2π hs (t ) = dx ( BT ) ∫t T −1 2 exp − ln 2 ln 2
它是非因果的，因此在实际应用中 必须使用截尾的高斯脉冲
GMSK
BT值愈小，功率谱愈 紧凑，但引入的码间串 扰会破坏接收机性能， 其负面影响是使误码率 升高
(k - 1)Ts ＃t kTs p ak qk (t ) = t + j k , kT ＃t (k + 1)TS 2TS
sMSK (t ) = cos[wc t + qk (t )]
θk(t)称为附加相位函数； ωc为载波角频率；Ts为码元宽度； 称为附加相位函数； 为载波角频率； 为码元宽度； 称为附加相位函数 ak 为第 个输入码元 ， 取值为 ±1； φk 为第 个码元的相位常 为第k个输入码元 取值为± ； 为第k个码元的相位常 个输入码元， 在时间kT 中保持不变，其作用是保证在t=kTs 数，在时间 s≤t≤(k+1)Ts中保持不变，其作用是保证在 时刻信号相位连续。 时刻信号相位连续。
数字调制理论与技术发展迅速，人们探索性能更佳的 新调制方式的工作从未停止过，目前研究热点和比较 流行的调制方式有： TCM（格状编码调制）：在普通56kbps调制解调器中 得到应用） OFDM（正交频分复用调制）：在ADSL（非对称数字 用户环）系统和短波调制解调器中得到广泛应用） CDMA（码分多址）：在移动通信系统中得到应用） CCK（补码键控调制）：在无线局域网（WLAN）中广 泛使用）
一般2FSK两个波形的相关系数:
ρ=
sin[2π ( f 2 − f1 )Ts ] sin[4πf c Ts ] + 2π ( f 2 − f1 )Ts 4πf c Ts
1 相关系数为0的条件是 的条件是: 相关系数为 的条件是 ∆f = f 2 − f1 = n ⋅ 2T S
n的最小值是 ，对应最小正交频移键控。 的最小值是1，对应最小正交频移键控。 的最小值是
延迟Tb
Qk
Qk sin(π t/2Tb) －Qk sin(π t/2Tb)sin ωct
MSK解调器
BPF
鉴鉴
LPF
输输
抽抽 判判
输输
MSK信号的功率谱
MSK能量 能量 集中在频 率较低处
与频率f 2成 反变比
能量集中 在频率较 高处
与频率f 4成 反变比
GMSK（高斯最小频移键控）
目的：改善MSK谱利用率 方法：在频率调制之前用一个低通滤波器对基带 信号进行预滤波。低通滤波可以除去s (t)中的高频 ) 分量，得到比较紧凑的功率谱 低通滤波器的选择原则： （1）窄的带宽和尖锐的过渡带； （2）低峰突的冲激响应； （3）保持输出脉冲的面积不变，以保证π/2的相移
1 m- 1 1 f1 = f c = (N + ) 4TS 4 T
f2 = fc +
1 m+ 1 1 = (N + ) 4TS 4 T
MSK的相位特点: 相位约束条件： 相位约束条件：
φ k = φ k −1 + (a k − a k −1 ) (k − 1) =
π
2 φ k −1 当a k = a k −1 φ k −1 ± (k − 1)π 当a k ≠ a k −1
“最小”是指这种调制方式能以最小的调制 指数(0.5)获得正交信号 “快速”是指在给定同样的频带内，MSK能 比2PSK的数据传输速率更高，且在带外的频 谱分量要比2PSK衰减的快
MSK（最小频移键控）
s1 (t ) =
2FSK信号
2 Eb cos ( 2π f1t ) , Ts
0 ≤ t ≤ Ts
正弦载波数字调制是提高数字信息传输有效性和可 靠性的重要手段； 在AWGN（加性高斯白噪声）信道条件下，PSK的 AWGN PSK 误码性能最优，其次是DPSK、FSK和ASK； 从实现调制系统的复杂性看，基于非相干解调的 FSK和ASK系统的复杂性较低，PSK或DPSK系统的 实现成本要高一些；从对频谱的利用效率看，PSK、 DPSK、ASK系统比FSK要高
6 正弦载波数字调制：小结2
数字调制系统的基本作用是将数字信息序列映 射为合适的信号波形，以便发射到（无线）信 道中去。 数字调制系统对频谱资源的利用程度和抗噪声 能力是我们考察数字调制方式的重要指标。 因此，本章在详细说明基本调制方式的原理后， 还介绍了一些比基本调制系统抗噪声性能和/ 或频谱利用率更高的调制方式，主要包括：多 进制的调制（MASK、MFSK、MPSK等）、 QAM、MSK和GMSK等。
P2 ASK ( f )
0 − f c − f b − f c − f c + fb fc − fb
f fc f c +第一旁瓣峰值比 fb
B2ASK
主峰衰减14 主峰衰减 dB
6.6
恒包络调制
MSK（最小频移键控） GMSK（高斯最小频移键控）
MSK（最小频移键控）
有时也称为快速移频键控（FFSK)。
s2 (t ) =
2 Eb cos ( 2π f 2t ) , Ts
h = ( f 2 − f1 ) / f s
0 ≤ t ≤ Ts
调制指数： 调制指数：
∫Tsຫໍສະໝຸດ 0s1 (t )s2 (t )dt = 0
两信号正交
MSK（最小频移键控）
MSK信号 信号 其中 令
p ak sMSK (t ) = cos( wc t + t+ j k) 2TS
GMSK
当BT乘积减小时， 旁瓣电平衰减非 常快
第二个旁瓣的 峰值比主瓣低 20dB
BT乘积愈小，所对 应的GMSK信号的 功率谱愈紧凑，谱 利用率愈好
第二个旁瓣的 峰值比主瓣低 30dB还多
GMSK
GMSK优点： （1）既可以像MSK那样相干检测，也可以像FSK那样非相干检测。 （2）GMSK最吸引人的性能是它既具有出色的功率利用率（因为GMSK信号是恒 包络的），又具有很好的谱利用率。 GMSK缺点：存在码间串扰，降低了可靠性。 一矩形脉冲rec(t/T)=uT(t+T/2)通过高斯滤波器之后，成形的高斯脉冲为
pt pt cos f k cos( ) cos wct - ak cos J k sin( ) sin wc t 2TS 2TS
Ik Ik cos (π t/2Tb) Ik cos (π t/2Tb)cos ωct
cos (π t/2Tb) 输入数据 ak 差分编码 ck 串/并变换 振荡 f＝1/2Tb 振荡 f＝fc sin (π t/2Tb) 移相 90° Σ 带通 滤波器 MSK 信号
AWGN
当BT值减小时，引 入的码间串扰值会 增大
2γ Eb pe = Q n0
具有一个比T大的宽度，所 以高斯滤波器在发射信号中 会产生码间串扰
γ是一常数，与BT乘积有关。当BT=0.5887时，由高斯滤
波产生的码间串扰所引起的误码率将达到最小。 BT=0.25对于蜂窝式无线系统是一个很好的选择
6 正弦载波数字调制：小结1
GMSK（Gauss Minimun Shift Keying）
低通滤波器的冲激响应 频率响应函数
π −π hG (t ) = e α
2 2
t α2
α=
ln 2 0.5887 = B 2B
HG ( f ) = e
−α 2 f 2
3dB基带 带宽
H (f )是对称于f=0的钟形
高斯滤波器
GMSK：调制前先利用高斯滤波器将基带信号成形为高斯形脉冲，然后再进行 MSK调制，这样一种调制方式称为高斯最小频移键控 GMSK滤波器可以利用3dB基带带宽B和基带码元间隔T完全定义。因此，习惯使用 BT乘积定义GMSK。注意，MSK信号等价为BT乘积无穷大的GMSK信号。
恒包络调制
研究对象：恒包络调制 研究目的：寻找适合于实际信道条件的 调制方式
6.6
恒包络调制:问题的提出
模拟调制：调频、调相 数字调制：OQPSK、π/4DQPSK 、MSK、GMSK
恒包络调制：调制信号的幅度不变
这种调制可用硬限幅的方法去除干扰引起的幅度变化，具有一定的抗干扰性能
具有恒包络特性。调制后 的信号的频谱将无限宽 经过带限处理后的QPSK信 号将不再是恒包络
经非线性放大器之后，包络的起伏虽然 经非线性放大器之后， 可以减弱或消除， 可以减弱或消除，但同时却会使频谱扩 其旁瓣对邻近频道的信号形成干扰， 展，其旁瓣对邻近频道的信号形成干扰， 发送时的带限滤波将完全失去作用
当相邻码元间发生180°相 移时，限带后的包络甚至会 出现包络为0的现象
2ASK功率谱
若 φ0 = 0 则 φk = 0 或 π
（mod 2π )
MSK信号的特点
振幅恒定 频偏固定h=0.5 h=0.5 相位变化π/2 码元周期是四分之一载波周期的整数倍 码元转换时刻相位连续
MSK（最小频移键控）
s MSK (t ) = cos( ω c t +
πa k
2T S
t + φk ) =
6 正弦载波数字调制：小结3
AWGN信道条件下，且频带利用率相同， 进制数大于四时，QAM比MPSK的抗噪声 性能优，功率利用率高； MSK和GMSK等调制方式与普通的ASK、 FSK、PSK或DPSK和QAM调制方式相比， 已调信号对邻道的干扰小，有效提高了 频谱资源的使用效率。