三年级数学奥数讲义-平行四边形和梯形通用版
平行四边形和梯形PPT课件
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
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画垂线
画平行线
1
距离
2
长
边
宽
对边
对边相等且互相平行
邻边
邻边互相垂直
有四个直角
3
• 由四条边围成的图形
四边形
4
平行四边形
平行四边形的特征：
两组对边分别平行， 每组对边长度相等
两组 对边 分别 平行的 四边形
5
判断下列图形是不是平行四边形
6
长方形和正方形都可以看做 是特殊的平行四边形吗？
为什么？
7
8
梯形
梯形的特征：只有一组 对边平行的四边形9梯
子
堤坝
沟渠
只有一组对边平行的四边形叫做 梯形 10
做一做
哪些图形是梯形
①
②
③
④
⑤
11
你能给这些四边形分类吗?
12
平行四边形和梯形
13
14
你能给这些四边形分类吗?
提示:把边和角特征相同的归为一类。
15
平行四边形 长方形 正方形
四边形
梯形
正方形，长方形，平行四边形和梯形有什么关系？
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结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的， 所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
17
感谢聆听
不足之处请大家批评指导
三年级数学课件学习平行四边形和梯形
面积计算公式的应用
平行四边形面 积计算公式： 面积 = 底 × 高
梯形面积计算 公式：面积 = (上底 + 下底)
×高÷2
应用场景：计算 实际生活中平行 四边形和梯形物 体的面积，如土
地、游泳池等
注意事项：使 用面积计算公 式时，需要注 意单位和测量 数据的准确性
平行四边形和梯形的周 长计算
平行四边形周长的计算公式
平行四边形和梯形的分 类
平行四边形的分类
按照对角线是否相等，平行四边形可以分为菱形和矩形。 按照一组对边是否平行，平行四边形可以分为一般平行四边形和特殊平行四边形。 按照内角是否相等，平行四边形可以分为等腰梯形和非等腰梯形。 按照边长是否相等，平行四边形可以分为一般平行四边形和特殊平行四边形。
公式：2 × (底 + 高)
适用范围：适 用于所有平行 四边形，包括 矩形、正方形
等
计算步骤：先 确定平行四边 形的底和高， 然后代入公式
计算周长
注意事项：计 算时需注意单 位统一，底和 高单位需一致
梯形周长的计算公式
公式：P = a + b + c + d 公式解释：P表示梯形的周长，a、b、c、d分别表示梯形的上底、下底、左腰和右腰的长度。 注意事项：在计算梯形周长时，需要先确定各个边的长度，然后代入公式进行计算。 公式应用：通过已知的边长计算梯形的周长，或者通过周长计算未知的边长。
周长计算公式的应用
平行四边形周长计算公式：2 × (底 + 高) 梯形周长计算公式：2 × (上底 + 下底) + 高 应用场景：求解实际问题中的周长问题 注意事项：注意周长计算时不重复计算边长
平行四边形和梯形的性 质与判定
平行四边形和梯形课件
四边形
平行四边形
长方形
梯
正方形
形
1、在平行四边形纸上剪一刀， 使剪下的两个图形 A 都是平行四边形 B 都是梯形 C 一个梯形，另一个是三角形 D 两个三角形 。
平行四边形和梯形
两组对边分别平行的四边形
叫平行四边形
上底
腰
腰
下底
只有一组对边平行四些是梯形？
下面图形哪些是平行四边形，哪些是梯形。为什么？
①
②
③
长方形和正方形的两组 对边也分别平行，它们 是特殊的平行四边形。
摆一摆
▪ 1.拿出四根4厘米长的小棒,摆四边形
平行四边形和梯形整理和复习课ppt课件
同一平面内
1.不相交的两条直线叫做平行线。 （×） 2.两条平行线之间的距离处处相等。 （√ ） 3.等腰梯形、平行四边形都是对称图形。（×） 4.长方形的对边互相平行，邻边互相垂直。（√ ） 5.一个平行四边形中所有的高都相等。（×） 6.一个平行四边形只有一条高。 （×） 7.两个形状、大小完全一样的三角形可以拼成
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
第二关：合理选择
延长梯形的上底和下底，它们 （ ① ）
①永不相交 ②垂直 ③相交
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A
路
公
∟
B
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我会画:
2、下申街村准备修一条通往西环路 的水泥路，怎样修路最近呢？
下申街
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√
√
√
平行四边形 长方形
正方形
梯形 四边形
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练习大比拼
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小学奥数模块教程平行四边形和梯形-黄敏芬(2016)
平行四边形和梯形一、垂直与平行：①在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
例一：“直线A和直线B是平行线；直线A的平行线是直线B”②如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
例二：“直线A和直线B相互垂直；直线A是直线B的垂线；点C是垂足。
”二、画垂线：①例一：过直线上一点画这条直线的垂线方法是：把三角尺的一条直角边靠近直线，三角尺上的直角顶点靠近直线上的点，然后用笔沿另一条直角边画出直线就可以了。
(1) (2)(3) (4)②例二：过直线外一点画这条直线的垂线方法是：把三角尺的一条直角边靠近直线，三角尺上的另一条边靠近直线外的点，然后用笔沿这条边画直线就可以了。
(1) (2)(3) (4)③例三：把直线外一点A与直线上任意一点连接，所画线段哪个最短？小结：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
即“点A到直线所画的垂直线段最短；点A到这条直线的距离是10厘米”三、画平行线：①例一：画平行线的方法：可以用直尺和三角尺来画平行线，先把三角尺的一条直角边紧靠直线，再把直尺紧靠三角尺的另一条直角边，这时沿直尺平移三角尺，再画一条直线就可以了。
②例二：在两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段，这些线段的长度特点？小结：两条平行线之间的距离是相等的。
四、平行四边形1、平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
2、平行四边形的性质：①平行四边形的对边平行且相等②平行四边形的对角相等，两邻角互补。
③平行四边形的两条对角线互相平分3、特殊的平行四边形：长方形，正方形。
4、四个角都是直角的四边形叫长方形。
5、四个角都是直角，并且四条边都相等的四边形叫正方形。
6、所有四边形的内角和都是360度7、平行四边形的高：从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。
《平行四边形和梯形》ppt课件
④
①
②
③
⑤
⑥
⑧ ⑦
5.梯形的各部分名称
上底
腰
高 高高 高
腰
下底
从上底的一点到下底引一条垂线，这点和垂足之间的 线段叫做梯形的高。
6.先给下面两个梯形各部分标上名称，然后给它们画高。 （学习单①第1题）
上底
下底
腰高
腰 腰
高
腰
下底
上底
画高注意点： 1.尺子和铅笔作图 2.用虚线 3.写出“高” 3.一般情况下垂直符号标在下底
ห้องสมุดไป่ตู้
拓展训练
（4）试试你的眼力。从下面两个图中，你各能找出几个梯形?
(1)
(2)
2 个梯形
9 个梯形
拓展训练
（4）试试你的眼力。从下面两个图中，你各能找出几个梯形?
(1)
(2)
2 个梯形
9 个梯形
10.巩固练习 （2）分一分，画一画
1.在梯形里画一条线，使其分割成的图形有一个平行四边形。 2.在梯形里画一条线，把它分割成两个梯形。
10.巩固练习
（3）思维拓展：张大爷在墙边围了一块梯形菜地，菜 地上底长5米，下底长13米，两腰各7米，他只用了19米长的 篱笆。你知道他是怎样围的吗?请你画一画。（提示：墙边看 作直线）
梯形的认识
1.生活中的梯形 根据外形抽象出几何图形
2.火眼金睛（猜一猜下面这三个图形有什么特征呢？）
①都有四条边，即都是四边形； ②有一组对边平行，且这组对边不相等； ③另一组对边不平行。
3.研讨梯形的特征，理解“梯形”含义
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
4.我会辨（下面哪些图形是梯形？哪些不是？为什么？）
三年级-平行四边形与梯形
三年级春季第三讲 平行四边形与梯形
本讲要求孩子学会用数学语言描述平行四边形、梯形，了解平行四边形、梯形的基本特征，线与线的关系及距离的概念，并熟练掌握平行四边形、梯形的面积公式及其逆运算.
二、直线的位置关系
1、平行
平面上两条没有公共点的两条直线的位置关系
2、相交
两条直线交叉于一点的两条直线的位置关系
垂直：相交成直角的两条直线的位置关系
三、四边形的分类
四边形 梯形 平行四边形 正方形
两组边都平行
有两条边平行
四、距离的概念
1、两点之间的距离：连接两点之间的线段
2、点-线之间的距离：点到线的垂线段
3、平行线间的距离：一条线上任一点到另一条直线的距离
4、平行四边形与梯形的高：平行四边形（梯形）中互相平行的对边之间的距离
五、平行四边形与梯形的面积
平行四边形：底×高
梯形：（上底+下底）×高÷2
平行四边形：底×高
梯形：（上底+下底）×高÷
2
B A
n
m 高
上底下底高底。
10三升四年级数学暑假讲义第10讲：平行四边形和梯形(含答案)
平行四边形和梯形____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________1.理解平行与垂直这两种特殊的直线间的位置关系。
认识平行线、垂线.理解平行与垂直的概念。
2.会用三角尺或量角器画垂线.会利用画垂线的方法准确地画出长方形。
3.理解平行四边形和梯形的含义.掌握平行四边形和梯形的特征。
4.理解平行四边形与长方形、正方形的关系.会用集合图表示它们的关系.体会集合思想；培养观察、比较、分析和抽象概括的能力。
5.会画平行四边形和梯形的高。
1.在同一个平面内不相交的两条直线叫做 .也可以说这两条直线 。
2.如果这两条直线相交成直角.就说这两条直线 .其中一条直线叫做另一条直线的 .这两条直线的交点叫做 。
3.从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线.这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的 .垂足所在的边叫做平行四边形的 。
底4.从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短.它的长度叫做这点到直线的。
5.两组对边分别平行的四边形叫做。
6.只有一组对边平行的四边形叫做。
7.两腰相等的梯形叫做。
上底腰高下底8.有一个角是直角的梯形叫做。
9.10.用集合图表示四边形之间的关系。
11.四边形4个角的和都是。
参考答案：1.平行线、互相平行2.互相垂直、垂线、垂足3.高、底4.距离5.平行四边形6.梯形7.等腰梯形8.直角梯形9.长方形、正方形、平行四边形、梯形11.360°题目类型一：平行与垂直例题1.两条直线画得再长也不会相交的情况在数学上叫永不相交。
也就是说这两条永四边形（）（）（）（）不相交的直线叫做（）线。
也可以说这两条直线互相（）。
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知识要点屋
两条对角线相互平分。
对角线将面积四等分。
【铺垫】(★★)
①下图中，AB和BC边的高分别是哪条线段？
(★★★)
②下图中以每个平行四边形相邻的两条边分别作底边，请画出底边上的高。
③如图，已知AB＝5厘米，AE＝3厘米，求平行四边形ABCD的面积。
如图，在平行四边形ABCD中BC＝12厘米，AE垂直BC于点E，AF垂
直CD于点F，AE＝6厘米，CD＝9厘米。
请问：
下图阴影部分的面积为多少？
两个边长为10厘米的正方形相互错开3厘米，那么，图中阴影平行四边形
如图所示，梯形的上底长2厘米，下底长5厘米，高线长2厘米，求梯如图已知直角梯形ABCD的面积是48平方厘米，AD＝6厘米，BC＝10。