四年级数学上册试题-平行四边形和梯形 精讲精练 奥数培优人教版
人教版数学四年级上册 第五单元《平行四边形和梯形》同步练习(含答案)
《平行四边形和梯形》（同步练习）四年级上册数学人教版一．填空题（共4小题）1．平行四边形的一个内角是直角，并且相邻的边不相等，这个平行四边形就是，若相邻的边相等，这个平行四边形就是．2．a、b、c、d四条线段围绕了一个平行四边形（如图）．其中和互相平行，还有和互相平行．3．从平行四边形的一个顶点出发作一条高，可以把平行四边形分成一个三角形和一个形．4．黑板上下两条边是互相的，三角尺中的两条直角边是互相的。
梯形中最多有个直角。
二．选择题（共5小题）5．平行四边形的（）一定相等．A．四个角B．对边C．四条边6．从平行四边形一条边上的一点到对边可以画（）条高。
A．1B．2C．4D．无数7．平行四边形的一个角是钝角，与这个角相邻的角一定是（）A．直角B．锐角C．钝角D．平角8．一个平行四边形框架沿对角线拉成一个长方形后，周长（）A．变大B．不变C．变小9．（）只有一组对边平行．A．平行四边形B．梯形C．长方形三．判断题（共4小题）10．学校门口的伸缩门是利用平行四边形的稳定性原理制作的。
11．平行四边形同一条底上的高有无数条，它们的长度都相等。
12．因为梯形有一组对边平行，所以梯形是特殊的平行四边形。
13．梯形有无数条高，且长度都相等。
四．计算题（共2小题）14．一个平行四边形的周长是160分米，其中一条边长26分米，另外三条的长度分别是多少分米？15．计算下面图形的周长．五．操作题（共2小题）16．（1）以O为顶点画一个45°的角。
（2）根据给定的底和高，画一个平行四边形。
17．画出下面平行四边形中底a和b分别对应的两条高。
六．应用题（共4小题）18．用一根217厘米长的铁丝正好围成一个等腰梯形。
梯形的上底是31厘米，下底是66厘米，它的一条腰长多少厘米？19．一根60厘米长的铁丝刚好围成一个平行四边形，其中一条边长12厘米，其他三条边的长度各是多少厘米？请说明理由。
20．王师傅用一根70厘米长的木条做了一个平行四边形框架，其中一条边的长是20厘米，另一条边长是多少厘米？21．一个直角梯形的下底是上底的4倍，如果把梯形的上底延长12厘米，就成为一个正方形，这个梯形的上底和高各是多少厘米？《5.2平行四边形和梯形》（同步练习）四年级上册数学人教版参考答案与试题解析一．填空题（共4小题）1．平行四边形的一个内角是直角，并且相邻的边不相等，这个平行四边形就是长方形，若相邻的边相等，这个平行四边形就是正方形．【解答】解：平行四边形的一个内角是直角，并且相邻的边不相等，这个平行四边形就是长方形，若相邻的边相等，这个平行四边形就是正方形．故答案为：长方形，正方形．2．a、b、c、d四条线段围绕了一个平行四边形（如图）．其中a和c互相平行，还有b和d互相平行．【解答】解：这个平行四边形中a和c是一组对边，它们互相平行；b和d是一组对边，它们互相平行．故答案为：a、c；b、d．3．从平行四边形的一个顶点出发作一条高，可以把平行四边形分成一个三角形和一个梯形．【解答】解：由分析可知，从平行四边形的一个顶点出发做一条高，可以把平行四边形分成一个三角形和一个梯形．故答案为：梯．4．黑板上下两条边是互相平行的，三角尺中的两条直角边是互相垂直的。
小学四年级上册奥数培优《平行四边形与梯形提高题》
有（ ）个梯形有（ ）个平行四边形平行四边形与梯形1. 两个完全一样的三角形一定可以拼成一个（ ）。
A.平行四边形B.长方形C.正方形D.梯形2.右图中，图形甲被遮住了一部分，图形甲不可能是（ ）。
A.平行四边形B.长方形C.三角形D.梯形3.在平行四边形里面画一条线段，不可能把平行四边形分割成（ ）。
A.两个三角形B.两个平行四边形C.两个梯形D.一个梯形一个平行四边形4.怎样将下面的吊灯挂正？5.数一数。
6.停车位画成平行四边形是为了方便车的进出，数一数，下图中的停车位有多少个平行四边形。
7.下图中共有（ ）个平行四边形，其中带☆的平行四边形有（ ）个。
8.把一个长方形的长减少8厘米，宽增加2厘米，就变成一个周长为48厘米的正方形。
原来长方形的面积是多少平方厘米？9.一个平行四边形相邻的两条边的长分别是20厘米和15厘米，用这样的两个平行四边形拼成一个大长方形。
这个大平行四边形的周长可能是多少？30cm 6cm40米米10. 用12分米长的一根铁丝围成一个平行四边形，这个平行四边形的一条边为4分米，拉动平行四边形变成长方形，长方形的面积是多少平方分米？11. 小刚用4个完全一样的长方形纸片拼成了一个边长是30厘米的正方形（如下图）。
中间形成的空白部分也是一个正方形，它的边长是6厘米。
（1）（2）每个长方形纸片的长与宽各是多少厘米？12.如图是一个平行四边形花园，现在要在花园里修几条小路，使花园被平均分成四个形状相同的小平行四边形，怎样分可以使小路总长度最短？在图上画出来并算一算此时小路的总长度。
13. 如图是一个等腰梯形，将梯形下底边的中点和它的一个顶点相连，把这个梯形分割成一个平行四边形和一个等腰三角形。
如果平行四边形的周长是16厘米，等腰三角形的周长是13厘米，那么等腰梯形的周长是多少厘米？。
人教版四年级上册 同步讲练 平行四边形与梯形(含答案)
第五单元平行四边形和梯形5.2 平行四边形与梯形学习目标1.认识平行四边形和梯形,了解平行四边形和梯形的特征。
2.了解长方形、正方形、平行四边形和梯形四种图形的关系。
3.逐步形成空间观念。
重点:使学生认识长方形、正方形、平行四边形、梯形,并了解其特征。
掌握四种图形之间的关系。
难点:让学生在动手操作时,感受并辨别出四种图形。
温故知新【复习典例01】判断正误。
（1）两条平行线间所作的所有垂线相等。
()（2）不相交的两条直线叫做平行线。
（）（3）两条线段平行，它们一定相等。
（）（4）平行线之间的垂线只有一条。
（）（5）两条平行线之间的距离处处相等。
（）【答案】（1）正确（2）错误（3）错误（4）错误（5）正确【思路引导】（1）两条平行线间所作的所有垂线相等，故正确。
（2）在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，故错误。
（3）两条平行线段，它们不一定相等，故错误。
（4）平行线之间有无数条垂线，故错误。
（5）两条平行线之间的距离处处相等，故正确。
【复习典例02】选择正确的答案。
（1）有两条直线都和一条直线平行，这两条直线（）。
A.互相垂直B.互相平行C相交（2）过直线外的一点画已知直线的平行线，这样的平行线可以画（）条。
A.1条B.2条C.无数条（3）在同一平面内不重合的两条直线（）。
A.相交B.平行C.不相交就平行（4）两条直线互相垂直，可以组成几个直角，正确的是：（）。
A．2B．1C．4（5）过直线外一点，画已知直线的垂线，这样的垂线可以画（）。
A．1条B．2条C．无数条【答案】（1）B （2）A （3）C （4）C （5）A【思路引导】（1）有两条直线都和一条直线平行，这两条直线互相平行。
（2）过直线外的一点画已知直线的平行线，这样的平行线可以画1条。
（3）在同一平面内不重合的两条直线不相交就平行（4）互相垂直的两条直线，，可以组成四个直角。
（5）过直线外一点，画已知直线的垂线，这样的垂线可以画1条。
四年级数学上册 试题-平行和垂直 精讲精练 奥数培优(无答案)人教版
平行四边形和梯形知识引入：平行与垂直例题：1.下面各组直线，哪一组互相平行？哪一组互相垂直？2.填空。
（1）直线a与b互相平行，记作（），读作（）。
（2）如果两条直线相交成（），就说这两条直线（），其中一条直线叫做另一条直线的（），这两条直线的交点叫做（）。
（3）直线a与b互相垂直，记作（），读作（）。
3.判断。
（1）在同一平面内，两条直线不平行就一定相交。
（）（2）不相交的两条直线叫做平行线。
（）（3）两条直线相交，它们就互相垂直。
（）（4）两条直线互相垂直时，相交成的四个角都是直角。
（）（5）直线AB是垂线。
（）知识精讲1：1.平行与垂直：同一个平面内的两条直线的位置关系只有两种不相交——平行相交垂直不垂直平行：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
垂直：两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。
其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
拓展：①“在同一个平面内”是确定两条直线是不是平行关系的前提。
如果不在同一个平面内，有些直线虽然不相交，但也不能称为互相平行。
②在同一个平面内，如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行。
如果a∥b，b∥c，那么a∥c。
③在同一个平面内，如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行。
如果a⊥b，b⊥c，那么a∥c。
2.垂直的画法：（1）在画互相垂直的两条直线时，可以借助三角尺或量角器来画。
（2）过直线上一点画已知直线的垂线的方法：①把三角尺的一条直角边与已知直线重合。
②沿着直线移动三角尺，使三角尺的直角顶点和直线上的已知点重合。
③沿着三角尺的另一条直角边画一条直线（三角尺的直角顶点是垂足），这条直线就是已知直线的垂线。
④标出直角符号。
（3）过直线外一点画已知直线的垂线的方法：①把三角尺的一条直角边与已知直线重合。
②沿着直线移动三角尺，使三角尺的另一条直角边过直线外的一点。
③沿着三角尺的另一条直角边画一条直线（三角尺的直角顶点是垂足），这条直线就是已知直线的垂线。
2021-2022学年上学期小学数学人教新版四年级同步经典题精练之平行四边形和梯形
2021-2022学年上学期小学数学人教新版四年级同步经典题精练之平行四边形和梯形一．选择题（共12小题）1．（2021春•洪泽区期末）如图，从这个平行四边形的一个顶点可以向对边画（）条高。
A．1B．2C．3D．无数2．（2021春•惠阳区期末）学校的电动伸缩门做成若干个平行四边形，这是因为平行四边形（）A．美观B．易变形C．具有稳定性D．节省材料3．（2021•徐州模拟）如图，将一个长方形拉成一个平行四边形，这两个图形（）。
A．周长相等B．面积相等C．周长和面积都相等4．（2020秋•济南期末）平行四边形的高有（）条。
A．无数B．2C．45．（2020秋•顺德区期末）下面图形中，只有一组平行线的图形是（）A．B．C．D．6．（2021春•新泰市校级月考）只有一组对边平行的四边形是（）A．正方形B．长方形C．梯形D．平行四边形7．（2020秋•台前县期末）在同一平面内的两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线（）A．垂直B．互相垂直C．平行D．互相平行8．（2020秋•禅城区期末）下面三个字中，（）字既有“垂直”，又有“平行”。
A．山B．三C．伞9．（2020秋•雨花区期末）关于平行四边形，下面说法中有（）个是正确的。
①平行四边形的对边互相平行。
②平行四边形的对边长度是相等的。
③平行四边形容易变形。
④等腰梯形是一种特殊的平行四边形。
A．1B．2C．3D．410．（2020秋•新宾县期末）如图中有（）组互相平行的线。
A．1B．2C．311．（2020秋•西湖区期末）下面图形中画高正确的有（）个。
A．1B．2C．3D．412．（2020秋•巴南区期末）在同一个平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么它们互相（）A．垂直B．平行C．相交但不垂直二．应用题（共3小题）13．一块平行四边形的菜地。
这块菜地的周长是多少呢？14．一个直角梯形，上底为5厘米，下底为12厘米，如果把上底增加3厘米，下底减少4厘米，就变成了正方形。
人教版四年级上册数学平行四边形和梯形作业优化设计(附答案)
人教版四年级上册数学平行四边形和梯形作业优化设计（附答案）一、单选题1.下列说法（）是错误的。
A. 在同一平面，平行线可能相交B. 平行四边形两组对边分别平行C. 所有的梯形都有两条腰D. 正方形一定是长方形2.把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形中( )总是相等的。
A. 高B. 面积C. 上下两底的和3.将一个能活动的平行四边形拉成长方形，其面积（）A. 变大B. 变小C. 不变4.两个完全一样的三角板可以拼成一个（）。
A. 平行四边形B. 六边形C. 五边形5.关于下边两幅图形，下列说法正确的是（）A. 两个图形的周长一样长B. 长方形的周长长C. 平行四边形的周长长D. 无法比较周长二、判断题6.长方形和正方形也是平行四边形．（）7.有一组对边平行的四边形是梯形。
（）8.两个等底等高的梯形一定能拼成一个平行四边形。
（）9.判断。
（1）由四条边组成的图形就是平行四边形。
（）（2）两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。
（）（3）长方形是特殊的平行四边形。
（）三、填空题10.数一数，下面的图形中有________个梯形?________个平行四边形?10上底12.是一个________边形，有________条边，有________个角。
13.长方形和正方形是特殊的________。
14.想一想，________个正方形四、解答题15.用木条做成一个长方形框，如果把它拉成一个平行四边形，发生了怎样的变化？请判断并说明理由。
16.把下面的图形按要求补充完整。
五、应用题17.平行四边形的周长是46厘米，其中一条边长是10厘米。
平行四边形另外三条边分别是多少厘米？18.平行四边形的周长是56cm,其中一条边长是10cm。
平行四边形另外三条边分别是多少?答案一、单选题1. A2. A3. A4. A5. C二、判断题6. 正确7. 正确8. 错误9. （1）错误（2）正确（3）正确三、填空题10. 12；6 11. 15；45；30 12. 四；4；4 13. 平行四边形14. 7四、解答题15. 解：面积变小了。
人教版四年级数学上册平行四边形和梯形练习(一)
人教版四年级数学上册平行四边形和梯形练习（一）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．关于平行四边形与梯形的关系，下面（）的表述是正确的。
A．平行四边形与梯形是不同的四边形B．有些梯形是平行四边形C．平行四边形是特殊的梯形D．梯形是特殊的平行四边形2．下面说法正确的有（）个。
①线段和射线都可以看成直线上的一部分，所以射线比直线短。
①用一副三角尺可以画出105°的角，但不能画出15°的角。
①两条直线相交成的4个角中，有一个是直角，就可以说这两条直线互相垂直。
①两条平行线间有无数条垂直线段且都相等。
A．1B．2C．3D．都不正确3．在两条平行线之间有4条垂线，这4条垂线之间的关系是（）。
A．只平行不相等B．平行且相等C．不平行D．无法比较4．如图，画和直线l平行的直线，可以画()条．A．1B．2C．无数5．铅垂线可以用来检验（）A．直线与平面垂直B．直线与平面平行C．平面与水平面垂直D．平面与平面垂直6．图形A被两张纸遮住了一部分（如图），它可能是（）。
①长方形①正方形①梯形①平行四边形A．①①①B．①①①C．①①①D．①①①7．如图中有（）个不同的平行四边形。
A．2B．3C．48．下图中，属于平行四边形都找到的有（）。
A．①①B．①①①C．①①①D．①①①①二、填空题9．两条直线相交，有一个角是直角，其他三个角的度数都是( )，这两条直线的位置关系是( )。
10．下图中有( )个梯形，有( )个三角形。
11．直线a与直线b互相垂直，记作( )，读作( )。
12．数一数，图中有( )个平行四边形，( )个梯形．13．黑板左右两条边是互相的，相邻两条边是互相的．14．在( )内( )的两条直线叫做( )，也可以说这两条直线( )．15．长方形的邻边互相( )，平行四边形的对边互相( )。
16．下图中有( )组平行线，有( )组线段互相垂直。
人教版四年级数学上册第五单元培优测试卷含答案
人教版四年级数学上册第五单元培优测试卷第5单元平行四边形和梯形一、认真审题，填一填。
(第2、7、8题每空1分，其余每小题2分，共19分)1.过直线外一点，可以画()条直线与已知直线互相平行，可以画()条直线与已知直线互相垂直。
2.用四根硬纸条制成一个长方形，然后捏住两个角，向相反方向拉，变成了()形，两组对边的长度()变化(填“有”或“没有”)，平行四边形容易()，升降机就是利用了这一特性。
3.一个等腰梯形的上底长6 cm，下底长10 cm，一条腰长8 cm，它的周长是()cm。
4.【新情境】装修房子时，梦梦家客厅的风景画挂歪了，于是梦梦将挂画的两根绳子的长度调成一样长后，画就正了。
这是运用了平行线之间的()的道理。
5.如图，华华要从人行道一侧的O点走到另一侧，在OA、OB、OC 三条路线中，()最短。
(第5题图)6.将两张长方形纸如图交叉摆放，重叠部分(阴影部分)是()形，你之所以这么认为，理由是()。
(第6题图)7.上图中，与线段BC平行的线段是()，与线段BD垂直的线段是()与()。
(第7题图)8.下面左图中平行四边形AB边上的高是()厘米，BC边上的高是()厘米；右图中梯形的高是线段()。
二、仔细推敲，选一选。
(将正确答案的序号填在括号里)(每小题3分，共18分)1.在梯形上剪一刀，使剪下的图形中有一个是平行四边形，另一个图形可能是()。
A.梯形B.平行四边形C.长方形2.黑板上画了三条直线a、b、c，其中a∥b，a⊥c，那么b和c的位置关系是()。
A.互相平行B.互相垂直C.不能确定3.在右面的图形中有一些梯形，这些梯形的共同点是()。
A.高相等B.上底相等C.下底相等D.腰相等4.用下图表示四边形之间的关系，正确的是()。
5.【新情境】在房屋建造过程中，有时会用到铅垂线来检查墙壁是否竖直，如果墙壁竖直，铅垂线会与墙壁()。
A.平行B.垂直C.相交但不垂直D.以上都不对6.下面说法错误的是()。
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平行四边形和梯形
知识引入：
一、平行四边形
例题：
1.下面哪些图形是平行四边形？画出每个平行四边形的高。
2.填空。
（1）两组对边（）的四边形叫做平行四边形。
（2）从平行四边形一条边上的一点向（）引一条垂线，这（）和（）之间的线段就是平行四边形的（）。
（3）垂足所在的边叫平行四边形的（）。
（4）平行四边形（）的特性在生活中应用广泛，例如（）就是应用了这种特性。
知识精讲1：
1.平行四边形：两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。
特征：两组对边分别平行且相等。
平行四边形的底和高：从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间
的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。
平行四边形特性：易变形，具有不稳定性。
2、梯形
例题：
1. 下面哪些图形是梯形？画出每个梯形的高，分别指出它们的上底、下底和腰。
2.填空。
（1）（）一组对边平行的四边形叫做（）。
（2）在梯形中，平行的一组对边叫做梯形的（）和（），不平行的一
组对边叫做梯形的（）。
（3）（）的梯形叫等腰梯形。
（4）有一个角是直角的梯形叫做（）。
（5）（）和（）都是特殊的梯形。
（6）梯形的高可以画（）条，这些高都（）。
（8）填数据。
4cm 上底（）cm
下底（）cm
高（）cm
6cm 3cm
知识精讲2：
梯形：只有一组对边平行的四边形，叫做梯形。
梯形各部分的名称：
特殊梯形：①等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
（如图1）
②直角梯形：有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。
（如图2）
画梯形高的方法：在梯形的底上选一点向对边画一条垂线，这点和垂足之间的线段就是梯形
的高。
（通常从上底的一个端点向它的对边画高。
）
补充：
1.平行四边形和梯形画高的注意事项：
①要用虚线表示。
②一定要画直角符号。
③一般把高画在图形内。
2.四边形之间的关系
3.比较各种四边形的特征：
四边形边数对边是否平行对边是否相等对角是否相等正方形
长方形
平行四边形
梯形
知识巩固
1. 判断。
（1）平行四边形有无数条高，而梯形只有一条高。
（）
（2）等腰梯形的对边相等。
（）
（3）一组对边平行的四边形叫梯形。
（）
（4）所有的正方形都是平行四边形。
（）
（5）两个面积相等的三角形，一定能拼成一个平行四边形。
（）
（6）平行四边形和梯形中，两端都在平行线上的线段，叫作它们的高。
（）（7）过平行四边形的一个顶点能画无数条高。
（）
（8）除直角梯形外，一个梯形的高一定比它的腰短。
（）
（9）一个梯形中，最多有两个角是直角。
（）
（10）梯形是轴对称图形。
（）
（11）平行四边形具有不稳定性。
（）
2.选择。
（1）在梯形纸上剪一刀，剪下的两个图形不可能出现的是（）。
A、两个都是平行四边形
B、一个是梯形一个是平行四边形
C、一个是梯形一个是三角形
D、两个都是三角形
（2）把梯形的两腰无限延长，两腰（）。
A、相交
B、平行
C、无法确定
（3）在梯形中，互相平行的一组对边叫梯形的（）。
A、腰
B、上底和下底
C、高
（4）下面图形中，四个角都相等的是（）。
A、正方形
B、长方形
C、平行四边形
（5）四边形可以分为三类，即：任意四边形、梯形和（）。
A、正方形
B、长方形
C、平行四边形
（6）把一个长方形铝丝框架拉成一个平行四边形的，它的周长（）。
A、变大
B、变小
C、不变
D、无法确定
（7）（ ）和（ ）是特殊的平行四边形。
A、正方形
B、长方形
C、三角形
３.你能说出下面图形是平行四边形还是梯形，并画出它们的高吗？
４.按要求完成下列各题。
（1）用一条线段将梯形分为：
①两个三角形；②一个三角形和一个平行四边形；③一个三角形和一个梯形；④两个梯形。
（2）用一条线段将平行四边形分为：
①两个三角形；②一个三角形和一个梯形；③两个平行四边形；④两个梯形。
①②③④
（3）以AB为底，CD为高，画一个平行四边形。
5.解决问题。
（1）下面平行四边形的周长是多少厘米？
（2）学校有一个花坛的形状是平行四边形，它的周长是42米。
其中一条边的长是13米，另外三条边的长度分别是多少米？
（3）一块等腰梯形的菜地，上底长12米，下底长15米，一条腰长13米，这块菜地的周长是多少米?
奥数思维拓展：图形拼接（二）
1.渗透一种数学思想：假设思想
2.学习两类思维方法：尝试法、空间想象法
思维提升
[例题]在正六边形中（每条边的长度都相等）中画一条线段，将其分为2个等腰梯形，你有几种画法？
E
[分析]
等腰梯形的特点是两腰相等，而正六边形的每条边都相等，所以只要画一条连接正六边形两内角顶点的线段，将其分成两个等腰梯形就可以了。
[解答]
共有3种画法（如图）。
C D C D C D
[技巧]
解决此类问题时，要结合等腰梯形和正六边形的特征，尝试一下将正六边形用一条直线分割成2个等腰梯形。
[举一反三]
1.在下面的平行四边形中画一条线段，把它分成完全相等的两部分。
2.在梯形里画一条线段，将梯形分成一个三角形和一个平行四边形。
3.将下面的图形按要求简拼。
剪一刀拼成一个长方形剪一刀拼成一个长方形剪两刀拼成一个长方形。