齿轮的分类与齿形曲线及标准直齿轮共53页
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齿轮零件的分类及特点分析
照，然后在“旋转”文本框中输入“ 90/z”，最后单击
按
钮。
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8.2 齿轮零件创建过程
（9）镜像渐开线。在工作区中选择已创建的渐开线齿廓曲线，
然后单击右工具箱中的
按钮，选择DTM2作为镜像平面。单击
按钮后完成另一侧轮廓线的创建。最后的结果如图8.21所示。
6. 创建齿坯实体特征
对话框。选择图8.14中的曲线1、曲线2作为基准点的放置参照（选
择时按住Ctrl键），最后单击
按钮。
（6）创建基准轴A 1。在右工具箱中单击
按钮打开“基
准轴”对话框，选取TOP和RIGHT基准平面作为放置参照（选择时按
住Ctrl键），创建过两平面交线的基准轴A_1，最后单击
按钮。
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（1）在右工具箱中单击
按钮打开设计图标板，在图标板
中单击
按钮，系统自动弹出“草绘”对话框，选择FRONT作
为草绘平面，其他设置接受系统默认参数，最后单击
按钮
进入二维草绘模式。
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8.2 齿轮零件创建过程
（2）在右工具箱中单击
按钮打开“类型”对话框，选择
其中的“环”单选按钮，然后在工作区中选择图8.22所示的曲线1，
（4）在右工具箱中单击按钮
，在拉伸特征工具栏中选择
“双侧拉伸”按钮 和“去除材料”按钮
。然后在图标
板中单击
按钮，打开“草绘”对话框，选择基准平面DTM4作
为草绘平面，在草绘平面内绘制图8.42所示的图形，拉伸长度为20，
创建键槽结构。
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8.2 齿轮零件创建过程
（5）在右工具箱中单击
齿轮传动(第11章)
K F FtYFa1YSa1Y F1 F 1 bm K F FtYFa 2YSa 2Y F2 F 2 bm
② 应力和许用应力的关系 两齿轮弯曲应力是否相同？许用应力呢？
F
K F Ft YFaYSaY [ F ] bm
39
③
设计计算时，因为 m 3
8
§11.2
齿轮传动的失效形式
1.轮齿折断
原因： • 齿根弯曲应力大； • 齿根应力集中。
9
1、轮齿折断
★ 疲劳折断 ★ 过载折断
全齿折断—常发生于齿宽较小的直齿轮
局部折断—常发生于齿宽较大的直齿轮，和斜齿轮
措施：选用合适的材料及热处理方法，使齿根芯部 有足够的韧性；采用正变位齿轮以增大齿根的厚度； 增大齿根圆角半径，消除齿根加工刀痕；对齿根进 行喷丸、碾压等强化处理； 提高齿面精度、增大 模数等
d1 sin 2
cos d1 d1 cos
O2
d N 2C 2 2 sin 2
1 1 1 2
d 2 z2 2 d2 u 1 d1 d1 z1
②
d'2 2
'
（从动）
2
②
u 1 1 2 d1 cos tan u
23
§11.4 齿轮传动的计算载荷
名义载荷：
Fn p L
pca K Fn L
计算载荷：
载荷系数：K K A Kv K K
24
1.使用系数KA
考虑齿以外的其他因素对齿轮传动 的影响，主要考虑原动机和工作机的影响
原动机 载荷状况 均匀平稳 轻微冲击 中等冲击 严重冲击 工作机器 … … … … 电机 1.0 … 1.1 … 1.25 1.5 1.75 2.0 内燃 机… 1.5 1.75 2.0 2.25 25
齿轮的分类与齿形曲线
O1 rb1
C
K(K1,K2)
从动轮
N2
2 O2
rb2
n
O1
n rb1
N1
r1
C
5
.
中
心
距
a
变 化
,
r2 rb2
N
2
n
啮 合 角
O2
变 化
O1
n rb1
N1
r1
C a’
r2
N2
rb2 n a
O2
主动轮
1
O1
6.存在相对滑动 导致摩擦磨损。
n N1
rb1 K(K1,K2)
从动轮
N2
2
rb2
O2
n
廓
1
vC2 2O2C
C
2
齿 廓2
1 O2C 2 O1C
o
2
o
11
齿 廓
vC1 1O1C
1
C
vC2 2O2C
2 齿 1 O2C
o
廓2 2 O1C
2
vC1 1O1C vC2 2O2C
1 O2C 2 O1C
•齿廓啮合基本定律 齿廓接触点的公法线始终通过中心连线上一 定点，速比恒定。 •节圆：由节点决定的圆 •共轭齿廓 凡满足齿廓啮合基本定律而相互啮合的一对 齿廓
（五）
齿轮传动机构的特点 （1）直接接触的啮合传动；可传递空间任意两轴之
间的运动和动力； （2）功率范围大，速比范围大，效率高，精度高； （3）传动比稳定，工作可靠，结构紧凑； （4）改变运动方向； （5）制造安装精度要求高，不适于大中心距，成本
较高，且高速运转时噪声较大。
平 面 齿 轮 机 构
9_标准件和常用件_齿轮_滚动轴承_键_销_弹簧
8
1
•
直齿轮各部分名称及其尺寸代号
齿形角：齿廓曲线在分度圆上的一点处的速度方向与曲线在该点处的法
线方向（即力的作用线方向）之间所夹的锐角称为分度圆齿形角，用 α
表示。齿形角α也已经标准化。我国规定α=20°,即规定分度圆为通过 齿廓曲线上齿形角为20°的点所作的圆。因此分度圆是具有标准模数和
标准齿形角的圆。
普通平键
GB 1096-79
圆头普通平键－A型 平头普通平键－B型 单圆头普通平键－C型 b x h(键宽x键高)可根据轴的直径由 GB1096－79中直接查表得到。 键长l 一般应比相应的轮毂长度短5－ 10mm，并取相近的标准值.
b＝18mm，h＝11mm，L＝100mm 的 A 型普通平键：键 型号码 b x l GB1096-76 例如：键18×100GB1096-79
第二位
第一位
0 1 2 3
代号
内径尺寸 /mm
0
深沟球轴承 6200 调心滚子轴承 23208
10
内径/5的商**
40
22、28、32 及500以上
/内径***
调心滚子轴承30/500 深沟球轴承62/22
500 22
注：1、*内径为22、28、32mm的除外；轴承内径小于10mm的轴承代号见轴承手册。 2、**公称内径除以5的商数。商数为个位数时，需在商数左边加"0"； 3、***用公称内径(mm)直接表示，但在与尺寸系列之间用"/"分开。
9
1
•
直齿轮各部分名称及其尺寸代号
齿顶高系数：齿轮的齿顶高通常规定为与模数成一定的比，该比值称
为齿顶高系数，用ha*表示，即ha*=ha/m，我国规定正常齿轮的顶高系 数 ha*=1，因此有 ha=ha*m=m。
1
•
直齿轮各部分名称及其尺寸代号
齿形角：齿廓曲线在分度圆上的一点处的速度方向与曲线在该点处的法
线方向（即力的作用线方向）之间所夹的锐角称为分度圆齿形角，用 α
表示。齿形角α也已经标准化。我国规定α=20°,即规定分度圆为通过 齿廓曲线上齿形角为20°的点所作的圆。因此分度圆是具有标准模数和
标准齿形角的圆。
普通平键
GB 1096-79
圆头普通平键－A型 平头普通平键－B型 单圆头普通平键－C型 b x h(键宽x键高)可根据轴的直径由 GB1096－79中直接查表得到。 键长l 一般应比相应的轮毂长度短5－ 10mm，并取相近的标准值.
b＝18mm，h＝11mm，L＝100mm 的 A 型普通平键：键 型号码 b x l GB1096-76 例如：键18×100GB1096-79
第二位
第一位
0 1 2 3
代号
内径尺寸 /mm
0
深沟球轴承 6200 调心滚子轴承 23208
10
内径/5的商**
40
22、28、32 及500以上
/内径***
调心滚子轴承30/500 深沟球轴承62/22
500 22
注：1、*内径为22、28、32mm的除外；轴承内径小于10mm的轴承代号见轴承手册。 2、**公称内径除以5的商数。商数为个位数时，需在商数左边加"0"； 3、***用公称内径(mm)直接表示，但在与尺寸系列之间用"/"分开。
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1
•
直齿轮各部分名称及其尺寸代号
齿顶高系数：齿轮的齿顶高通常规定为与模数成一定的比，该比值称
为齿顶高系数，用ha*表示，即ha*=ha/m，我国规定正常齿轮的顶高系 数 ha*=1，因此有 ha=ha*m=m。
第7章齿轮机构
（2）斜齿圆柱齿轮机构
(avi)
齿轮齿条传动
外啮合齿轮传动
特点：轮齿与其轴线倾斜；
传动平稳，适合于高速传动，
但有轴向力；有外啮合、内 (avi) 啮合和齿轮齿条传动类型条机构
（3）人字齿圆柱齿轮机构
特点：由两排旋 向相反的斜齿轮 对称组成，其轴 向力被相互抵消。 适合高速和重载 传动，但制造成 本较高。
3)搅起箱底沉淀的杂质，加剧轮齿的磨损。
§6-2 渐开线齿廓啮合传动的特点
一、渐开线的形成及其特性
1.渐开线的形成 当一直线沿半径为rb的
圆作纯滚动时，该直线上
渐开线
任一点K的轨迹称为该圆的 渐开线，该圆称为渐开线 的基圆，直线K-N称为渐开 线的发生线，角θK 称为渐 开线AK段的展角。
A
θK
rb
F
V
b. 与齿顶线平行的任一直线上具有相同的齿距p= p m。
c. 与齿顶线平行且齿厚s等于齿槽宽e的直线称为分度线， 它是计算齿条尺寸的基准线。
标准齿轮：具有标准模数、标准压 力角、标准齿顶高系数、标准顶隙 系数，且分度圆上齿厚等于齿槽宽
的齿轮。
2．渐开线标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸
名称
i12
=
w1 w2
=
O2 P O1 P
=
r2 r1
(avi)
2. 可分性
O1
ω1
r′2
rb1
K N1 ′ P N2
rb2
r′1
ω2 O2
O1
ω1
r′2
rb1
N1 ′ K P N2
rb2
r′1
ω2 O2
i12
=
w1 w2
齿轮机构全解.pptx
刀具外移χ · m→正变位
因刀具不变，故变位齿轮的齿距.模数 和压力角均不变，分度圆和基圆也保持 不变。 变位→齿廓形状不相同。 刀具外移(正变位)→齿轮的齿根变宽，齿顶变窄。 刀具内移(负变位)→齿轮的齿根变窄，齿顶变宽。 ∵齿廓取同一渐开线的不同部位，不同部位的渐开线其曲率半径不相同
刀具中线
第16页/共25页
└tgαn=tgαt·cosβ
4,p.68) ┌d=mnZ/cosβ ( ha*=1 ,C*=0.25) │da=d+2ha=d+2mn │df=d－2hf=d－2.5mn └a=(d1+d2)/2=mn(Z1+Z2)/(2cosβ)
3. 斜齿的重合度:由于螺旋角的影响,斜齿传动的啮合弧增长了,故重合
装和强度。
第8页/共25页
n K
(P12)
C
2
(P23)O2 图4-2
§4-3渐开线齿廓
(二)渐开线齿廓满足定角速比要求
p.56
→i 瞬 =常数 (齿廓公法线通过节点P) 证明：渐开线齿廓E1和E2在任一点K接触，过K点作两齿廓的
公法线nn与两轮连心线交于P点。根据渐开线的性质，nn必同时 与两基圆相切 →两齿廓公法线nn即为两基圆内公切线，齿轮传 动时基圆位置变，同一方向的内公切线只有一条 → nn与连心线 O1O2交点P 为定点→故渐开线满足定角速比的条件。
和啮合角是两个齿轮啮合时才出现的。
第11页/共25页
三、重合度及连续传动条件
开始啮合点: 主动论齿根与从动轮齿顶接触点与N1N2交于A点。
退出啮合点：主动轮齿顶与从动轮齿顶根接触点与N1N2交于E点
ω1 da1
∴AE为实际啮合线段。 当两轮齿顶加大时，A和E驱
因刀具不变，故变位齿轮的齿距.模数 和压力角均不变，分度圆和基圆也保持 不变。 变位→齿廓形状不相同。 刀具外移(正变位)→齿轮的齿根变宽，齿顶变窄。 刀具内移(负变位)→齿轮的齿根变窄，齿顶变宽。 ∵齿廓取同一渐开线的不同部位，不同部位的渐开线其曲率半径不相同
刀具中线
第16页/共25页
└tgαn=tgαt·cosβ
4,p.68) ┌d=mnZ/cosβ ( ha*=1 ,C*=0.25) │da=d+2ha=d+2mn │df=d－2hf=d－2.5mn └a=(d1+d2)/2=mn(Z1+Z2)/(2cosβ)
3. 斜齿的重合度:由于螺旋角的影响,斜齿传动的啮合弧增长了,故重合
装和强度。
第8页/共25页
n K
(P12)
C
2
(P23)O2 图4-2
§4-3渐开线齿廓
(二)渐开线齿廓满足定角速比要求
p.56
→i 瞬 =常数 (齿廓公法线通过节点P) 证明：渐开线齿廓E1和E2在任一点K接触，过K点作两齿廓的
公法线nn与两轮连心线交于P点。根据渐开线的性质，nn必同时 与两基圆相切 →两齿廓公法线nn即为两基圆内公切线，齿轮传 动时基圆位置变，同一方向的内公切线只有一条 → nn与连心线 O1O2交点P 为定点→故渐开线满足定角速比的条件。
和啮合角是两个齿轮啮合时才出现的。
第11页/共25页
三、重合度及连续传动条件
开始啮合点: 主动论齿根与从动轮齿顶接触点与N1N2交于A点。
退出啮合点：主动轮齿顶与从动轮齿顶根接触点与N1N2交于E点
ω1 da1
∴AE为实际啮合线段。 当两轮齿顶加大时，A和E驱
《齿轮传动设计》PPT课件
三、渐开线齿轮的啮合特性
渐开线齿轮符合齿廓啮合基本定 律,即能保证定传动比传动 由齿廓啮合基本定律知
i12
1 2
O2P O1P
❖ 由渐开线性质知,
❖ 啮合点公法线与二基圆内公切
线重合
N2
❖ 二基圆为定圆,N1N2为定直线, 则节点P为定点
i12 12
O2Pr2'rb2 O1P r1' rb1
co
n. st
机械设计基础 ——齿轮传动
例题2
❖已知:一渐开线直齿圆柱齿轮,用卡尺测量出齿顶圆直径 da=208mm, 齿根圆直径df=172mm, 数得齿数z=24.
❖求：该齿轮的模数m,齿顶高系数ha*和顶隙系数c*
解:
da(z2ha *)m208 mm
df(z2h a *2c*)m 17m 2 m
m 8 mm
O1
1 rb1
P K’
N1 K
C１
C２
2 rb2
O2
机械设计基础 ——齿轮传动
三、渐开线齿轮的啮合特性
机械设计基础 ——齿轮传动
5-4 渐开线标准齿轮的基本尺寸
一、外齿轮 二、内齿轮 三、齿条
机械设计基础 ——齿轮传动
一、外齿轮
1 各部分名称和符号 2 基本参数 3 几何尺寸 4 例题
机械设计基础 ——齿轮传动
h
* a
1
c
*
0 .25
正常齿: 短齿:
m 1mm h a *1,c*0.25 m 1mm h a *1,c*0.35
ha*0.8,c*0.3
机械设计基础 ——齿轮传动
例题3
❖已知: 法向距离〔即公法线长度〕分别为 :W3 = 61.84mm,
齿轮的齿廓曲线--ppt课件(2024版)
∴ pb1= pb2
将pb=πmcosα代入得： m1cosα1=m2cosα2
因m和α都取标准值，使上式成立 的条件为：
m1=m2，α1=α2
pb2
pb1
由前述可知，一对渐开线齿廓能保证定传动比传动，但这不等于说任意两个渐开线齿轮都能搭配起来正确传动，比如说一个齿轮的齿距很小，另一个齿轮的齿距很大，显然两个齿轮是无法搭配传动的。
§10－5 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动
*
ppt课件
B1B2——实际啮合线
N1N2： 理论上可能的最长啮合线段——
由于基圆内无渐开线，故B1、B2两点不能超出N1、N2两点，因此N1、N2两点称为啮合极限点。
理论啮合线段
一对轮齿啮合传动的区间是有限的。要使齿轮能连续转动，则在前一对轮齿脱离啮合之前，后一对轮齿必须及时地进入啮合。
基节pb=法节pn
*
ppt课件
rb
O
pn
齿距 (周节)—— pk= sk +ek 同侧齿廓弧长
齿宽(face-width)—— B
ha
hf
h
B
p
ra
法向齿距(法节) —— pn
s
e
sk
ek
= pb(基节)
pb
rf
r
pk
轮齿介于分度圆与齿顶圆之间的部分称为齿顶，其径向高度称为齿顶高，
同一圆上
*
ppt课件
A
K
渐开线
B
发生线
渐开线AK 的展角
O
基圆
rb
(1)渐开线的形成
定直线
*
ppt课件
*
ppt课件
N
发生线
渐开线k0k 的展角
将pb=πmcosα代入得： m1cosα1=m2cosα2
因m和α都取标准值，使上式成立 的条件为：
m1=m2，α1=α2
pb2
pb1
由前述可知，一对渐开线齿廓能保证定传动比传动，但这不等于说任意两个渐开线齿轮都能搭配起来正确传动，比如说一个齿轮的齿距很小，另一个齿轮的齿距很大，显然两个齿轮是无法搭配传动的。
§10－5 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动
*
ppt课件
B1B2——实际啮合线
N1N2： 理论上可能的最长啮合线段——
由于基圆内无渐开线，故B1、B2两点不能超出N1、N2两点，因此N1、N2两点称为啮合极限点。
理论啮合线段
一对轮齿啮合传动的区间是有限的。要使齿轮能连续转动，则在前一对轮齿脱离啮合之前，后一对轮齿必须及时地进入啮合。
基节pb=法节pn
*
ppt课件
rb
O
pn
齿距 (周节)—— pk= sk +ek 同侧齿廓弧长
齿宽(face-width)—— B
ha
hf
h
B
p
ra
法向齿距(法节) —— pn
s
e
sk
ek
= pb(基节)
pb
rf
r
pk
轮齿介于分度圆与齿顶圆之间的部分称为齿顶，其径向高度称为齿顶高，
同一圆上
*
ppt课件
A
K
渐开线
B
发生线
渐开线AK 的展角
O
基圆
rb
(1)渐开线的形成
定直线
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ppt课件
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N
发生线
渐开线k0k 的展角