六年级数学上册3 分数除法1.倒数的认识
人教新课标六年级数学上3.1《分数除法倒数的认识》教案1
人教新课标六年级数学上3.1《分数除法倒数的认识》教案1
一、教学目标
1.知识目标：能够掌握分数除法的概念，能够计算分数除法运算。
2.能力目标：培养学生观察、分析和解决问题的能力。
3.情感目标：培养学生合作学习的意识，培养学生对数学学习的兴趣。
二、教学重点和难点
教学重点
1.学会用分数表示除法运算。
2.理解倒数的概念。
教学难点
1.理解分数除法的运算规则。
2.熟练掌握分数除法的计算方法。
三、教学准备
1.教师准备：课件、黑板、粉笔、教学教材、练习册。
2.学生准备：课本、笔、作业本。
四、教学过程
1. 导入新知识
教师可通过举例子让学生感受分数除法的概念，例如：把一块蛋糕平均分给两
个人，问每个人分到多少蛋糕？
2. 学习新知识
1.引导学生理解“倒数”的概念，例如：1的倒数是1，2的倒数是1/2。
2.讲解分数除法的运算规则，例如：a/b ÷ c = a/b × 1/c。
3. 案例演练
让学生通过案例演练加深对分数除法的理解，例如：2/3 ÷ 1/2 = 2/3 × 2/1 =
4/3。
4. 练习巩固
让学生做一些练习题巩固所学知识。
五、教学反思
本节课主要围绕分数除法的倒数概念展开，通过实际例子和案例演练让学生深入理解分数除法的计算方法。
在教学中，需要注重启发学生思考，引导他们主动参与课堂学习，提高学生学习的积极性和主动性。
同时，也要及时纠正学生的错误，帮助他们确立正确的学习观念。
六年级上册数学教案第3单元分数除法1.倒数的认识人教新课标
六年级上册数学教案第3单元分数除法1第一课时教学内容倒数的认识教材第28、第29页的内容。
教学目标1.引导学生通过观看、研究、类推等数学活动,明白得倒数的意义,总结出求倒数的方法。
2.通过互助活动,培养学生与人合作、与人交流的适应。
3.通过自行设计方案,培养学生自主探究和创新的意识。
重点难点重点:明白得倒数的含义,把握求倒数的方法。
难点:把握求倒数的方法。
教具学具多媒体课件,口算卡片。
教学过程一导入1.课件出示。
找一找下面文字的构成规律。
呆——杏土——干吞——吴学生分组交流,找出文字的构成规律。
学生汇报:字的上、下部分位置发生了调换。
课件闪动,发生变化。
2.按照上面的规律填数。
老师:你能依照分子和分母的位置关系,给这三组数取一个名字吗?(老师板书学生起的名字,先不予评判)3.揭示课题。
今天我们就来研究如此的数——倒数。
二教学实施1.老师:关于倒数,你想明白些什么?学生可能会提出以下问题:什么叫倒数?倒数的意义是什么?倒数有什么特点?2.学习倒数的含义。
(1)学生观看教材第28页主题图。
(2)学生依照所举的例子进行摸索,还能够与老师共同探讨。
(3)学生反馈,老师板书。
学生可能有以下发觉:①每组中的两个数相乘的积是1。
②每组中两个数的分子和分母的位置互相颠倒。
③每组中的两个数有相互依存的关系。
(4)举例验证。
老师验证,学生积极参与讨论。
(5)学生辩论:看谁说得对。
(6)归纳:乘积是1的两个数互为倒数。
3.专门数:0和1。
老师:0和1有倒数吗?学生1:0和1都有倒数。
学生2:0和1都没有倒数。
学生运用上述方法,自行辩论,自我评判。
板书:0没有倒数,1的倒数是它本身。
4.求倒数的方法。
(1)出示例1。
学生依照已学知识独立解决。
(2)归纳方法。
提问:你是如何样求一个数的倒数的?学生汇报,课件反馈。
学生总结求倒数的方法。
板书:分子、分母调换位置。
看教材第28页,完善求一个数的倒数的方法:求一个数(0除外)的倒数,只要用1除以那个数,那个数假如是分数,把那个数的分子、分母调换位置。
人教版 六年级数学上册 第三单元《分数除法》知识点归纳 综合练习题(含答案)
第三单元《分数除法》知识互联知识导航知识点一：倒数的认识1.倒数的意义乘积是1的两个数互为倒数。
倒数具备两个条件：一是两个数；二是乘积是1。
2.互为倒数的两个数特点如果两个数都是分数,那么两个分数的分子和分母正好颠倒了位置；如果一个是整数,则另一个分数的分子是1,分母是这个整数。
3.求一个数倒数的方法（1）通过计算,乘积是1的两个数互为倒数。
（2）交换这个数的分子和分母的位置。
4.特殊的1的倒数是1,0没有倒数。
知识点二：分数除法的计算法则一个数除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数。
知识点三：分数四则混合运算规律1. 只有乘、除法, 按照从左到右的顺序依次进行计算。
2. 在没有括号的算式里,既有加、减法又有乘、除法,要先算乘、除法,再算加、减法。
3. 在一个有小括号的算式里,应该先算小括号里面的,后算小括号外面的。
知识点四：分数除法的应用题1.解决“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的问题,一般方法：方程法：（1）找出单位“1”,设未知量为x；（2）找出题中的等量关系式；（3）列出方程并解答；（4）检验并写出答案。
2. “已知比一个数多（少）几分之几的数是多少,求这数”的问题的解法：方程法：根据题中的等量关系：“单位‘1’的量×（1±几分之几）＝已知量”或“单位‘1’的量±单位‘1’的量×几分之几＝已知量”,设单位“1”的量为 x,列方程解答。
3. 已知两个量的和（差）,其中一个量是另一个量的几分之几,求这两个量的问题的解法：有两个量都是未知的,先把谁看作单位“1”都可以,设其中一个量为未知数x,用这个量表示另一个量,然后找出等量关系,列方程解答出一个量,再解答第二个量。
4. 利用抽象的“1”解决实际问题：工程问题是分数问题的特例,工作总量与工作效率都不是具体的数,而是用抽象的分数来表示。
一般地,工作总量用单位“1”来表示,工作效率则用完成总量所需时间的倒数来表示。
六年级上册数学课件-第三单元分数除法(60张PPT)
180 ÷ 9 = 2000（个） 100
答：可以插入2000个零件。
17. 按下面的步骤计算，再把最后的得数与开始的
P36 数比较，你能发现什么？你知道为什么吗？
2
7 ÷3 15
7
÷
3 4
14
÷
1 2
7
10
15
15
23
1
我发现得数等于本来的数。因为 , 的倒数与 的
积正好是1。也就是除以 2
,
3
10
水的体积和这块冰的体积相等，这桶水有多重？
9÷（1 - 1 ）= 10（kg） 10
答：这桶水10 kg。
9.
P40
平均每车运走这批大米几分之几？剩下的大米还要几
车才能运完？
2
2 11
÷4=
×=
7
7 4 14
( 1- 2 ) ÷ 1 = 10 (车)
7
14
1
答：平均每车运走大米的 。
14
剩下的大米还需要10车才能运 完。
25 1分钟可以检测多少瓶？
1分 = 60秒
60 ÷ 1 = 1500（个） 25
答：一分钟可以检测1500瓶。
8. 我 们 平 时 看 到 的 电 影 画 面 实 际 上 是 有 许
P35
1
多 连 续 拍 摄 照 片 以 每 张 24 秒 的 速 度 连 续
播放。请你算一算：半秒可以播放多少张
照片？1分钟呢？
33
21
（4 - 16） × （ 9 + 3 ）
=5 16
P35
10. 照 这 个 速 度 ， 老 爷 爷 每 天 慢 跑 要 用
多少时间？
分数除法第1课时 倒数的认识人教版数学 六年级上册
心
安
；
书
一
笔
清
远
，
盈
一
抹
恬
淡
，
浮
华
三
千
，
只
做
自
己
；
人
间
有
情
，
心
中
有
爱
，
携
一
米
阳
光
，
微
笑
向
暖
。
口
罗
不
是
。
•
■
电
:
那
你
的
第
一
部
戏
有
没
有
胆
怯
，
像
费
里
尼
拍
第
一
部
戏
时
就
穿
戴
得
很
正
式
给
人
一
种
威
严
感
。
口
罗
没
有
我
和
他
不
同
。
我
是
从
底
层
爬
上
来
的
我
清
楚
怎
么
运
作
这
个
东
西
(
电
影
拍
摄
)
所
以
为
什
么
很
多
时
候
在
现
场
我
不
想
等
。
你
可
以
说
我
没
有
耐
心
不
倒数的认识(课件)人教版六年级上册数学
)没有倒数。
(3) 4 的倒数是11(
)，9的倒1 数是(
)，
11
4
9
2.5的2 倒数是(
)。
5
4.先计算出每组算式的结果，再在
里填上“>”“＜”或“＝”（。教材P28“练习六” 第4题）
18= ( 1 )
8
62=( 3 )
94=( 9 )
4
1 1 = ( 1 ) 88
6 1 2
=(
3
)
9 1 = ( 9 ) 44
83
15 7
5
12
想一想：互为倒数的两个数有什么特点？
下面哪两个数互为倒数？
3 67 5 1 1 2 0
5
23 6
7
你是怎样找一个数的倒数的？
3 分子、分母交换位置 5
5
3
6 = 6 分子、分母交换位置 1
1
6
7 分子、分母交换位置 2
2
7
35 =1 53 6 1 =1
6 72 =1 27
3 的倒数是 5
三、巩固提高
2.写出下面各数的倒数。（教材P27 做一做）
4
16
35
7
4
11
9
8
15
4
11
16
9
11
4
9
16
35
1
7
8
35
8
7
4
15
4
15
4
5
1.25
3.填空。
(1)3 (
8
8 ) 17 ( 9 ) 5 ( 3 9 17 4
4 ) 0.8 (14
5
(六年级上册数学人教版)3_分数除法
第9课时 整理和复习 A
第9课时 整理和复习 C
第9课时 整理和复习
4.某工厂实施节能减排后，九月份用煤84 t，比 八月份少用煤1。这个工厂八月份用煤多少吨？
8
解：设这个工厂八月份用煤x t。
（1－18）x＝84 78x＝84 x＝84×87 x＝96 答：这个工厂八月份用煤96 t。
第9课时 整理和复习
解：设童话书有x本。
（1＋27）x ＝ 45
9
7x
＝
45
x ＝ 45×79
x ＝ 35
答：童话书有35本。
第7课时 解决问题（3）
1.一套衣服的价格是300元，裤子的价格是上衣的12。上衣、裤子的
价格各是多少元？
方法一：裤子的价格是上衣的1，把（ 上衣的价格 ）看作单位
2
“1”，设单位“1”为x元，则裤子的价格是（
第4课时 分数混合运算
21000×17÷12 ＝3000×2
＝6000(字)
答：她平均每小时录入6000字。
第5课时 解决问题（1）
1.根据图意按要求作答。
（1）梨的质量是___1_5_0___kg。
第5课时 解决问题（1）
5
（2）梨的质量是苹果的____6_____。 （3）要求的是__苹_果__的__质__量_______________________。
第5课时 解决问题（1）
（4）等量关系：_苹__果__的_质__量__×__56__＝__梨_的__质__量_________。
第5课时 解决问题（1）
（5）根据等量
关系列方程解答，
并检验。
解：设苹果的质量是 x kg。
5 6
x＝150
x＝150÷56
人教版数学六年级上册第3单元《分数除法 1.倒数的认识》教案
人教版数学六年级上册第3单元《分数除法 1.倒数的认识》教案一. 教材分析《分数除法 1.倒数的认识》这一节是人教版数学六年级上册第3单元的教学内容。
本节课主要让学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，并能运用倒数解决一些实际问题。
教材通过具体的案例和练习，帮助学生建立起倒数的概念，并能够运用到日常生活中的计算和问题解决中。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了分数的基本概念和运算方法，对分数有一定的认识和理解。
但是，对于倒数的概念和求法，学生可能比较陌生，需要通过具体的案例和实践来理解和掌握。
此外，学生在学习过程中可能存在一些困难，如对倒数的理解不够深入，求倒数的方法不够熟练等。
三. 教学目标1.让学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
2.培养学生运用倒数解决实际问题的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
四. 教学重难点1.倒数的意义和求法。
2.运用倒数解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过具体的案例和练习，引导学生探索和发现倒数的意义和求法。
2.采用合作学习的方式，让学生在小组内进行讨论和实践，培养学生的团队合作能力。
3.采用总结和反思的教学方法，让学生在课堂上进行小结和思考，加深对倒数概念的理解。
六. 教学准备1.准备相关的教学材料和案例，如图片、练习题等。
2.准备教学课件和板书设计。
3.准备学生分组合作的材料和工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）a.引导学生回顾分数的基本概念和运算方法。
b.提出问题：“如果有一个数，它的倒数是它自己，那么这个数是多少？”c.让学生思考和讨论，引出倒数的概念。
2.呈现（15分钟）a.向学生介绍倒数的定义和求法。
b.通过具体的案例和练习，让学生理解和掌握倒数的概念和求法。
c.引导学生进行练习，巩固对倒数的理解和掌握。
3.操练（10分钟）a.让学生进行小组合作，解决一些实际问题，运用倒数进行计算和解决问题。
b.引导学生进行讨论和总结，分享解题过程和结果。
人教版小学数学六年级上册 第三单元 分数除法 《 1.倒数的认识》教学课件
想一想 互为倒数的两个数有什么特点？
1.乘积是1； 2.分子、分母颠倒位置。 易错提示：倒数是相互依存的，单独一个数不能 说是倒数。
(教材P27 例1)
知识点2：找一个数的倒数的方法
下面哪两个数互为倒数？
3
7
5 62
5112
36
7
0
你是怎样找一个数的倒数呢？
3 分子、分母交换位置 5
5
3
3×5 53
=1
6= 6 分子、分母交换位置 1
1 6
6 ×1 =1 6
所以，3 的倒数是 5 ，6的倒数是 1。
5
3
6
1的倒数是多少？0有倒数吗？ 1×1=1
1的倒数是1 0乘任何数都等于0，不等于1
0没有倒数
(教材P27 做一做)
写出下面各数的倒数。
4
16
35
7
4
11
9
8
15
11 9
1
8
15
4 16 35 7
义务教育人教版六年级上册
3 分数除法
第1课时 倒数的认识
优 翼
激趣导入 观察，找规律。
音 昱立 曰 吴 吞口 天 杏 呆木 口
在我们的数学中也有这样交换位置的数，请 你举出几组来。
2
3
3
2
5
4
4
5
5
3
3
5
（） （）
探究新知
自学教材第27页的内容，回答以下问题。 1.什么是倒数？ 2.互为倒数的两个数有什么特点？ 3.怎样找一个数的倒数？ 4.1的倒数是多少？0有倒数吗？
1
18= ( )
8
1 1 = ( 1 ) 88
数学3分数除法1倒数的认识人教版(共20张PPT)优秀课件
凡事 都是 多 棱镜 ， 不同 的角 度 会
凡事 都是 多 棱镜 ， 不同 的角 度 会看 到 不同 的结 果 。若 能 把一 些事 看 淡了 ， 就会 有个 好 心境 ，若 把 很多 事 看开 了， 就 会有 个 好心 情。 让 聚散 离 合犹 如月 缺 月圆 那 样寻 常， 让 得失 利 弊犹 如花 开 花谢 那 样自 然， 不 计较 ， 也不 刻意 执 着； 让 生 命中 各种 的 喜怒 哀 乐， 就像 风 儿一 样 ，来 了， 不 管是 清 风拂 面， 还 是寒 风 凛冽 ，都 报 以自 然 的微 笑， 坦 然的 接 受命 运的 馈 赠， 把 是非 曲折 ， 都当 作 是 人生 的定 数 ，不 因 攀比 而困 惑 ，不 为 贪婪 而费 神 ，无 论 欢乐 还是 忧 伤， 都 用平 常心 去 接受 ； 无论 得到 还 是失 去 ，都 用坦 然 的心 去 面对 ，人 生 原本 就 是 在得 与失 中 轮回 的 ，让 一切 所 有的 经 历， 都化 作 脸上 的 云淡 风轻 。
方法二 相乘的两个数的分子和分母是否颠倒了位置。
分子和分母交换了位置 找一个分数的倒数，只要交换分 子与分母的位置即可。
整数的倒数
6
怎么找呢？
整数可以看成分母是1的分数。
6=
找一个整数的倒数，先把整数看成分母 是1的分数，再交换分子和分母的位置。
整数可以看成分母是1的分数。
1=
=1
1的倒数是1。
没
有
用
他
会
不
开
心
。
■
电
:
“
色
情
男
女
是
你
和
尔
东
升
合
导
的
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9.列式计算。
(1) 3 倒数与 4 的积是多少?
4
5
3 的倒数是 4
4
3
4 ×4 = 16 3 5 15
(2)一个数的倒数是 3 ，这个数的3
5
8
3 的倒数是 5
5
3
5×3 = 5 38 8
是多少?
状元成才路
四、课堂小结
通过今天的学习你有什么收获？ 乘积是1的两个数互为倒数。 1的倒数是1，0没有倒数。
状元成才路
五、课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
▶备选练习
一、想一想,填一填。 【选自《创优作业100分》 P18】
1.( 乘积是1)的两个数互为倒数。
2. 4 × （ 7 ） = （ 6 ） ×1 = 0 .4 × （ 5 ） = 1 3 × （ 1 ） = 1
74
6
状元成才路
三、巩固提高
1.写出下面各数的倒数。【课本P28 做一做】
4 1 6 3 5 7 4
1 1 9
8 1 5
4 的倒数是 1 1 ；
11
4
3 5 的倒数是 1 ；
35
4 的倒数是1 5 ；
15
4
1 6 的倒数是 9 ；
9
16
7 的倒数是 8 ；
8
7
状元成才路
2.判断。
(1)任意一个数都有倒数。( × )
（数。1）1 7 2 与 1 7 2 的乘积为1，所以1 7 2 和1 7 2 互为倒 √
（2）1 4 3 =1
232
，所以12
、4 3
、3 2
互积是1的两 个数互为倒数。
（4）一个数的倒数一定比这个数小。×
真分数的倒数比它本身大。
6.说出下面各数的倒数。【课本P29练习六第3题】
【课本P29练习六第4题】
18=( 1 )
8
62=( 3 )
94=( 9 )
4
1 1 = ( 1 ) 88
6 1 2
=
(
3
)
9 1 = ( 9 ) 44
18 ＝1 1
8
62 ＝6 1
2
94 ＝9 1
4
8.小红和小亮谁说得对？【课本P29练习六第5题】
乘积是1的两个数互为倒数。 所以小红说得对。
状元成才路
3 1 0 这几个5算 式6 的乘积都4 是 91。
10 3
65
94
1 1 2 =1
12
状元成才路
3 8 83
=1
乘积是1的两个数互为倒数。
3 和8 互为倒数，就是指8
的8 倒数3 是 3 ，3 的倒数
3 8
是。8 8
3
想一想：互为倒数的两个数 有什么特点？
状元成才路
下面哪两个数互为倒数？【课本P28页例1】
(((234)))a因0是.3为的自倒23然 数数13 是，1 3它。，的(所×倒以数23)是和a1 13
。( × ) 互为倒数。(×
)
(5)1的倒数是1，0的倒数是0。(× ) (6)乘积为1的两个数互为倒数。(√ )
状元成才路
3.填空。
(1) 8 3 (83 ) 1 9 7 (1 9 7 ) 5 4 (45 ) 0 .8 ( 0 . 8 ) 1 1 4 (1 4 ) 1
1
51
8
12
16
5
102
9
62
3
23
7
1 9
的倒数是 9
51 ；
62
的倒数是 6 2 51
；
8 3
的倒数是 3 8
；
5
的倒数是 1 5
；1 2 的倒数是 2 3 ； 1 0 2 的倒数是 1
23
12
102
；
1 6 的倒数是 7 ；
7
16
7.先计算出每组算式的结果，再在 里
填上“>”“<”或“=”。
3 5
6
7 2
5 3
1 6
1
2 7
0
你是怎样找一个数的倒数呢？
3 分子、分母交换位置 5
5
3
6 = 6 分子、分母交换位置 1
1
6
35 =1 53 6 1 = 1
6
3
5
所6的以倒，数5 的是倒1 。数是 3，
6
1的倒数是多少？0有倒数吗？和同学交流一下你的想法。
1×1=1 1的倒数是1。 0乘任何数都得0，0没有倒数。
(2)( 1 )的倒数是它本身，( 0 )没有倒数。
(3) 4 的倒数是( 1 1 )，9的倒数是( 1
11
4
9
是( 2 )。
5
)，2.5的倒数
4.将互为倒数的两个数用线连接起来。【课本P29练习六第1题】
3
7
13
6
13 8
3
6
1
7
8
25
1
26
100
100
99
59
59
26
99
25
5.下面的说法对不对？为什么？【课本P29练习六第2题】
1.下面各组数中，（
C
【选自《创优作业100分》
）互为倒数。
P18】
A.0.6和 3 5
B. 1 和0.3 3
C.0.25和4
2. 一个数的倒数比它本身小，那么这个数（A ）。
A.大于1
B.等于1
C.小于1
3.a的倒数大于b的倒数，那么a（C ）b。
A.等于
B.大于
C.小于
状元成才路
R·六年级上册
3
状元成才路
倒数的认识
状元成才路
一、新课导入
文字里有趣的变化！
呆—杏
音—昱
吞—吴
旮—旯
数学里也有这样有 趣的变化！
状元成才路
二、探索新知 先计算，再观察，看看有什么规律。
3 8 83
=1
7 15
15 7
=1
5 1 5
=1
相乘的两个数的分子、分母
请你写正出好几颠个倒了这位样置的。算式。
2
13
3.( 1 ) 的倒数是它本身，( 0 ) 没有倒数；最
小质数的倒数是( 1 )，最大的一位数的倒数是( 1 )。
4. 7 的倒数是( 8
2 )， 1.2的倒数是(
5
)。
9
8
7
6
5.在○里填上“>”“<”或“=”
8÷ 4○= 8 × 1
1 7 × 1 8 ○＞ 1 7
4
18 17 1 8
三、选一选。（将正确答案的序号填在括号里）