八年级数学下册第一章知识点
八年级数学下册第一章知识点
重点、难点:
重点：有平方根、立方根的概念及意义和点的坐标。
难点：平方根、立方根等概念的理解、简单实数运算及无理数大小的比较。一、知识框架图：
二、重要知识点
一）、知识点提示：
1、平方根、算术平方根、立方根、无理数、实数等概念的理解,举例说明。
2、实数怎样分类？
3、如何在产面直角坐标系中,说出点的坐标及根据坐标找点。
4、在实数范围内找一个数的绝对值、倒数、相反数、及各种运算的运算顺序。二）知识点
平方根：
1、概念：如果有一个数r,使得a
r=2,那么我们把r叫作a的一个平方根。
①、一个正数的平方根有两个,它们互为相反数；②、负数没有平方根；
③、0的平方根有且只有一个（它就是0）
④、a的正平方根叫作a的算术平方根,记作a
2、求一个非负数的平方根,叫作开平方。一个正．数先开平方再2次方等于它本身；
一个正．数先2次方再开平方也等于它本身。
立方根
1、概念：如果有一个数b,使得a
b=2,那么我们把b叫作a的一个立方根。
①、一个正数有一个立方根,它是正数；②、负数有一个负的立方根；
③、0的平方根有且只有一个（它就是0）
④、a的立方根记作3a。
2、求立方根号a,叫作开立方。一个数先开立方再3次方等于它本身；
一个数先3次方再开立方也等于它本身。
实数：
1、有理数和无理数统称为实数。
2、实数的分类
3、数轴上的点与实数一一对应。
4、实数大小的比较。
无理数：无限不循环小数。
1 / 3
2 / 3
有效数字：从左边第一个不为0的数字起,到时精确到的数位止共有几个数
字则这个数的有效数字就是几位。
平而直角坐标系：
1、 能写出点的坐标和根据点的坐标描点。
2、 关于y 轴的轴反射公式：（x 的坐标不变,y 坐标变为它的相反数）
3、 关于x 轴的轴反射公式：（x 的坐标变为它的相反数,y 坐标不变）
4、 平移公式：左右平移则x 的坐标值减小或增加,上下平移则y 的坐标增加或减小。
5、 会用方位角和距离描述点的位置。
6、 平面直角坐标系上的点与有序实数对一一对应。
第一章复习题
一、填空题：（本题共10小题,每小题2分,共20分）
１、４的平方根是________,算术平方根是_________,81的算术平方根是_________。 ２、点A 到x 轴的距离为2,到y 轴的距离是1,则A 点坐标是＝________。 ３、坐标平面上的点与 一一对应,数轴上的点与 一一对应。 ４、８的立方根是_________。－８的立方根是_________。 ５、3233-＝_________。
６、近似数0.03050有______个有效数字。
７、一个正数有______个平方根,它们______________。
８、22＝________,2
)2(-＝_________。
９、列举三个无理数＝_______ _。
10、点（1,－2）关于x 轴的轴反射点的坐标是____,关于y 轴的轴反射点的坐标___。
二、选择题：（本题共10小题,每小题3分,共30分） 11、一个数的平方等于它本身,这个数是（ ）。
A 、 0
B 、0和1
C 、－1和1
D 、0和－1
12、
41
的算术平方根是（ ）。 A 、 161 B 、21 C 、21- D 、2
1±
13下列说法正确的是…………………………………………（ ） A 有理数只是有限小数 B 无理数是无限小数 C 无限小数是无理数 D 3
π
是分数 14、下列式子中,无意义的是（ ）。 A 、3- B 、3- C 、
()23- D 、3
3
1-
15、16的平方根是（ ）。
A 、4
B 、±4
C 、2
D 、±2 16、如果一个数的立方根等于它本身,这个数是（ ）。
A 、0,±1
B 、0
C 、1
D 、－1 17、下列结论中正确的是………………………………（ ）
A 数轴上任一点都表示唯一的有理数
B 数轴上任一点都表示唯一的有理数
C 两个无理数之和一定是无理数
D 数轴上任意两点之间还有无数个点 18
、-27 ）
A 0
B 6
C 0 或-6
D -12或6 19、给出四个数,2,3 ,3．14,π其中无理数共有（ ）。
3 / 3
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个 20、下列叙述正确的是（ ）。
A 、正数的平方根不可能是负数
B 、无限小数是无理数
C 、实数与数轴上的点一一对应
D 、带根号的数是无理数
三、解答题：（本题共5小题,每小题6分,共30分） 21、64
17
1
22、()23--
23、计算（保留三位有效数字）
23、27.65+0.02856－3.414 24、25x 2-49=0
25、25x 2-49=0 26、（x-2）3+0.216=0 27、(x+1)2-0.01=0
28、估算与 5最接近的两个整数。
四、综合应用：（本题共2小题,每小题10分,共20分） 29、如图△ABC ： 1）、写出△ABC 的三个顶点A 、B 、C 的坐标。 2）、画出△ABC 在关于y 轴的轴反射下的象△DEF 。