沪科版数学八年级上学期期末试卷(新)5
长丰县实验高中2013-2014年秋季学期数学试题
得分____________
一、选择题（每题3分，共30分） 1、已知a 是整数，点A(2a ＋1，2＋a)在第二象限，则a 的值是------------------（ ）
A ．－1
B ．0
C ．1
D ．2
2、如果点A （2m －n ，5＋m ）和点B （2n －1，－m ＋n ）关于y 轴对称，则m 、n 的值为（ ） A ．m=－8，n=－5 B ．m=3，n=－5 C ．m=－1，n=3 D ．m=－3，n=1
3、下列函数中，自变量x 的取值范围选取错误的是--------------------------（ ） A ．y=2x 2中，x 取全体实数 B ．
中，x 取x ≠－1的所有实数
C ．中，x 取x ≥2的所有实数
D ．中，x 取x ≥－3的所有实数 4、幸福村办工厂，今年前5个月生产某种产品的总量C （件）关于时间t （月）的函数图象如图1所示，则该厂对这种产品来说--------------------------------（ ）
A ．1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月每月生产总量逐月减少
B ．1月至3月每月生产总量逐月增加，4，5两月每月生产量与3月持平
C ．1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月停止生产
D ．1月至3月每月生产总量不变，4、5两月均停止生产 5、下图中表示一次函数y=ax ＋b 与正比例函数y=abx （a ，b 是常数，且ab ≠0）图象（ ）
A ．
B ．
C ．
D ． 6、设三角形三边之长分别为3，8，1－2a ，则a 的取值范围为………………………（ ） A ．－6<a<－3 B ．－5<a<－2 C ．－2<a<5 D ．a<－5或a>2 7、如图7，AD 是ABC △的中线，
E ，
F 分别是AD 和AD 延长线上的点，且DE DF ，连结BF ，CE 。
下列说法：①CE ＝BF ；②△ABD 和△ACD 面积相等；③BF ∥CE ；④△BDF ≌△CDE 。
其中正确的有---------------------------------------------------------（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
8、如图8，AD=AE ，BE=CD ， ADB=AEC=100°，BAE=70°，下列结论错误的------（ ） A. △ABE ≌△ACD B. △ABD ≌△ACE C. ∠DAE=40° D. ∠C=30°
———————班级 姓名 学号__________________座位号_______________
装 订 线 内 不 要 答 题
9、下列语句是命题点是-------------------------------------------------（ ） A 、我真希望我们国家今年不要再发生自然灾害B 、多么希望国际金融危机能早日结束啊 C 、钓鱼岛自古就是我国领土不容许别国霸占 D 、你知道如何预防“H1N1”流感吗 10、将一张长方形纸片按如图10所示的方式折叠，BC BD ，为折痕，则CBD ∠的度数（ ） A. 60° B. 75° C. 90° D. 95° 二、填空题（11-17每题3分，18题5分，共26分）
11. 命题“等角的补角相等”的逆命题为________________，这是个__________命题 12．函数
123
-+-=
x x y 中，自变量x 的取值范围是_______________________。
13、已知:y 是x
14、如图（14），在RT
△BDC =4，BC=8，则AD=____
15、如图,△ABC 中,P 、Q 分别是BC 、AC 上的点,作PR ⊥AB,PS ⊥AC,垂足分别是R 、S, 若AQ=PQ,PR=PS,下面三个结论:①AS=AR ②QP ∥AR ③△BRP ≌△CSP 正确的是( ) 16、若解方程x+2=3x-2得x=2，则当x_________时直线y=x+•2•上的点在直线y=3x-2上相应点的上方．
17、如图(16)，△ABC 边BC 长是10，BC 边上的高是6cm,D 点在BC 上运动，设BD 长为x,
请写出△A ＣD 的面积y 与x 之间的函数关系式： __________，自变量x 的取值范围是________ 。
18、如图，1l 反映了甲离开A 的时间与离A 地的距离的关系，2l 反映了 乙离开A 地的时间与离A 地的距离之间的关系，根据图象填空：
（1）当时间为2小时时，甲离A 地______千米，乙离A 地______千米。
（2）当时间______时，甲、乙两人离A 地距离相等。
（3）当时间 _____ 时，甲在乙的前面，当时间 _____时，乙超过了甲．
P
S
Q R
C
B A
B
C
D
x 第16题
三、解答题：
19、（8分）已知点P （x ，y ）的坐标满足方程
()x y +++=340
2，求点P 分别关于x 轴，
y 轴以及原点的对称点坐标。
20、（8分）一次函数y ＝kx ＋b 的自变量x 的取值范围是－3≤x≤6，相应函数值的取值
范围是－5≤y≤－2，求这个函数的解析式。
21．（8分）已知：如图，P 是OC 上一点，PD ⊥OA 于D ，PE ⊥OA 于E ，F 、G 分别是OA 、OB
上的点，且PF=PG ，DF=EG 。
求证：OC 是∠AOB 的平分线。
E
O
B
G
22. （10分）如图，在等腰ΔABC中，CH是底边上的高线，点P是线段CH上不与端点
重合的任意一点，连结AP交BC于点E，连结BP交AC于点F。
（1）证明：∠CAE=∠CBF；
（2）证明：AE=BF；
23、（10分）有一个附有进水管、出水管的水池，每单位时间内进出水管的进、出水量
都是一定的，设从某时刻开始，4h内只进水不出水，在随后的时间内不进水只出水，得到的时间x(h)与水量y(m3)之间的关系图（如图）.回答下列问题：
（1）进水管4h共进水多少？每小时进水多少？
（2）当0≤x≤4时，y与x有何关系？
（3）当x=9时，水池中的水量是多少？
（4）若4h后，只放水不进水，那么多少小时可将水池中的水放完？。
最新沪科版八年级数学(上)期末测试卷(含答案)
精选文档八年级数学（沪科版）（上）期末测试卷考试时间： 120 分钟满分150分一、精心选一选（本大题共10 小题 , 每题 4 分, 共 40 分）每题给出的 4 个选项中只有一个切合题意 , 请将所选选项的字母代号写在题目后的括号内.1、以下各条件中，能作出唯一的ABC 的是（）A 、 AB=4,BC=5,AC=10B、AB=5,BC=4A40C、 A 90 ,AB=8D、 A 60 , B 50 ,AB=52、在以下长度的四根木棒中，能与4cm、 9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是（）．A、 4cmB、5cmC、9cmD、13cm3、李老师骑自行车上班，最先以某一速度匀速前进，?半途因为自行车发生故障，停下修车耽搁了几分钟，为了准时到校，李老师加速了速度，仍保持匀速前进，结果准时到校．在讲堂上，李老师请学生画出他前进的行程y? （千米）与前进时间t （小时）的函数图象的表示图，同学们画出的图象如图所示，你以为正确的选项是（）4、以下语句不是命题的是（）A、 x 与 y 的和等于 0 吗？B、不平行的两条直线有一个交点C 、两点之间线段最短D、对顶角不相等。
5、在以下图中，正确画出AC边上高的是（）．B BEB BA E C A CE A C E A C（ A）（ B）（C）（ D）6、假如一次函数y kx b的图象经过第一象限，且与y轴负半轴订交，那么（）A．k 0，b0 B． k 0 ， b0 C． k 0 ， b0 D． k 0 ， b 0 7、在以下四个图形中。
对称轴条数最多的一个图形是（） .、如图（A），已知在△88B C DABC中， AD垂直均分 BC，AC=EC，点 B、D、C、E 在同向来线上，则以下结论○精选文档正确的个数有（）个A、 1B、 2C、3D、4A A C图（ 10）图（ 8）图（ 9）PEFB DC E BD C AE B9、已知如图（9），AC⊥ BC， DE⊥ AB，AD均分∠ BAC，下边结论错误的选项是（）A、 BD+ED=BCB、DE均分∠ ADB C 、 AD均分∠ EDC D 、 ED+AC>AD10、如图（ 10），在△ ABC中， AB=AC，∠ BAC=90°，直角∠ EPF的极点 P 是 BC的中点，两边PE、PF 分别交 AB、AC于点 E、 F，当∠ EPF在△ ABC内绕点 P 旋转时，以下结论错误的有（）A、 EF=AP B 、△ EPF为等腰直角三角形C、 AE=CFS四边形 AEPF1S ABC D 、2二、仔细填一填（本大题共6小题,每题 5分, 共 30 分）把答案直接写在题中的横线上．11、写一个图象交y 轴于点（ 0， -3 ），且 y 随 x 的增大而增大的一次函数关系式________．12、如图（ 12）在等腰△ ABC中， AB=BC，∠ A=360， BD均分∠ ABC，问该图中等腰三角形有＿＿＿个A AAAB Cx DD DE D第 16题B图（C B图（ 13）C B图（ 14）C 12 ）13、如图 13， BE，CD是△ ABC的高，且BD＝ EC，判断△ BCD≌△ CBE的依照是“ ______”。
沪科版八年级上册数学期末测试卷
沪科版八年级上册数学期末考试试卷一、选择题（本大题共10小题,每小题4分,满分40分）1．在平面直角坐标系中，点P （1，1）位于（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）A ． 5 cm ，3 cm ，1 cmB ．2 cm ，5 cm ，8 cmC ．1 cm ，3 cm ，4 cmD ．1.5 cm ，2 cm ，2.5 cm3．下列交通标志是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．如图，直线OA 是某正比例函数的图象，下列各点在该函数图象上的是( )A ．(－4，16)B ．(3，6)C ．(－1，－1)D ．(4，6)5．如图，ΔABC 中，以B 为圆心，BC 长为半径画弧，分别交AC 、AB 于D 、E 两点，并连接BD 、DE ．若∠A=30°，AB=AC ，则∠BDE 的度数为（ ）A. 67.5°B. 52.5°C. 45°D. 75°6．已知11P (3,)y -，22P (2,)y 是一次函数2y x b =-的图象上的两个点，则12y y ，的大小关系是（ ）A ．12y y <B ．12y y =C ．12y y >D ．不能确定7．如图，在△ABC 中，边BC 的垂直平分线l 与AC 相交于点D ，垂足为E ，如果△ABD 的周长为10 cm ，BE =3 cm ，则△ABC 的周长为（ ）A ．9 cmB ．15 cmC ．16 cmD ．18 cm8．今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间．设他从山脚出发后所用时间为t （分钟），所走的路程为s （米），s 与t 之间的函数关系如图所示．下列说法错误的是（ ）A ．小明中途休息用了20分钟B ．小明休息前爬山的平均速度为每分钟70米C ．小明在上述过程中所走的路程为6600米D ．小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度9．如图，在△ABC 和△DEC 中，AB DE =，若添加条件后使得△ABC ≌△DEC ，则在下列条件中，不能添加的是A ．BC EC =，B E ∠=∠ B ．A D ∠=∠，AC DC =C ．B E ∠=∠，BCE DCA ∠=∠D ．BC EC =，A D ∠=∠10．如图，在△ABC 中，点D ，E ，F 分别在三边上，点E 是AC 的中点，AD ，BE ，CF 交于一点G ，BD ＝2DC ，A ．25B ．30C ．35D ．40二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11. 函数241x y x +=-的自变量x 取值范围是 ．12．“对顶角相等”这个命题的逆命题是____________________，它是一个________命题(填“真”或“假”)．13．如图，在△ABC 中，∠B=63°，∠C=51°，AD 是BC 边上的高，AE 是∠BAC 的平分线，则∠DAE 的度数__________________°14．甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的管道，所挖管道长度y （米）与挖掘时间x （天）之间的关系如图所示，则下列说法中：①甲队每天挖100米；②乙队开挖两天后，每天挖50米；③甲队比乙队提前3天完成任务；④当x=2或6时，甲乙两队所挖管道长度都相差100米．正确的有 ．（在横线上填写正确的序号）三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．在△ABC 中，∠A+∠B=∠C ，∠B=2∠A ，（1）求∠A 、∠B 、∠C 的度数；（2）△ABC 按边分类，属于什么三角形？△ABC 按角分类，属于什么三角形？16．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（−3，5），B（−4，3），C（−1，1）.（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；并填写出△A1B1C三个顶点的坐标.A1 （_________，_________）；B1 （_________，________）；C1 （_________，_________）.（2）求△ABC的面积.四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17已知一次函数y=kx+3的图象经过点（1，4），试求出关于x的不等式kx+3≤6的解集．18．如图，已知OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分别为A，B．求证：OP是线段AB的垂直平分线．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．有一块直角三角板DEF放置在△ABC上，三角板DEF的两条直角边DE、DF恰好分别经过点B、C．△ABC中，∠A=50°，求∠DBA+∠DCA的度数．20．如图，C是线段AB的中点，CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，CD=CE．（1）求证：△ACD≌△BCE；（2）若∠D=50°，求∠B的度数．21.如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE。
(新一套)沪教版八年级上册数学期末测试卷及含答案
沪教版八年级上册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、一元二次方程2x2﹣x﹣3=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）A.2，1，3B.2，1，﹣3C.2，﹣1，3D.2，﹣1，﹣32、如图，已知，点P在边OA上，OP=10，点M、N在边OB上，PM=PN，若MN=2，则OM=（）A.3B.4C.5D.63、等于（）A. B. C.3 D.34、下列各图中，表示y是x的函数的是（）A. B. C.D.5、下列运算正确的有（）A.5ab﹣ab=4B.3 ﹣=3C.a 6÷a 3=a 3D. + =6、如图，P是∠AOB的平分线OC上一点（不与O重合），过P分别向角的两边作垂线PD，PE，垂足是D，E，连结DE，那么图中全等的直角三角形共有（）A.3对B.2对C.1对D.没有7、如图，池塘边有两点A，B，点C是与BA方向成直角的AC方向上一点，测得CB＝60 m，AC＝20 m，则A，B两点间的距离是( )A.200 mB.40 mC.20 mD.50 m8、如图，中，是高，，若，则的长是（）A. B. C. D.9、两条平行线a、b被第三条直线c所截得的同旁内角的平分线的交点到直线c的距离是2cm，则a、b之间的距离是（）A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm10、在我国古代数学著作《九章算术》“勾股”章中有一题：“今有开门去阃(kǔn)一尺，不合二寸，问门广几何？”大意是说：如图，推开双门(AD和BC)，门边缘D、C两点到门槛AB的距离为1尺(1尺=10寸)，双门间的缝隙CD 为2寸，那么门的宽度(两扇门的和)AB为( )A.103寸B.102寸C.101寸D.100寸11、某超市一月份的营业额为200万元，已知第一季度的总营业额共1000万元，如果平均每月增长率为x，则由题意列方程应为( )A.200(1+x) 2=1000B.200+200×2x=1000C.200+200×3x=1000 D.200[1+(1+x)+(1+x) 2]=100012、方程9x2=16的解是（）A. B. C.± D.±13、关于x的方程mx2﹣4x﹣m+5=0，有以下说法：①当m=0时，方程只有一个实数根；②当m=1时，方程有两个相等的实数根；③当m=﹣1时，方程没有实数根．则其中正确的是（）A.①②B.①③C.②③D.①②③14、在某次实验中，测得两个变量m和v之间的4组对应数据如下表：则m与v之间的关系最接近于下列各关系式中的（）m 1 2 3 4v 0.01 2.9 8.03 15.1A.v=2m﹣2B.v=m 2﹣1C.v=3m﹣3D.v=m+115、如图，有4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形，若大正方形面积是17，小正方形面积是5，直角三角形较长直角边为a，较短直角边为b，则ab的值是（）A.4B.6C.8D.10二、填空题(共10题，共计30分)16、计算：（﹣）﹣3+ +2sin45°+（）0=________．17、关于x的一元二次方程（k-1）x2+6x+k2-k=0的一个根是0，则k的值是________.18、如果关于x的方程有两个相等的实数根，且常数a与b 互为负倒数，那么________.19、已知关于x的一元二次方程x2﹣（k+2）x+2k=0，若x=l是这个方程的一个根，则求k=________．20、化简________.21、已知关于x的一元二次方程x2+2x﹣（m﹣2）＝0有实数根，则m的取值范围是________22、如图：AB∥CD，GN平分∠BGH，HN平分∠DHG，点N到直线AB的距离是2，则点N到直线CD的距离是________.23、关于的一元二次方程m -(2m -l) +1=0的根的判別式是1，那么m=________.24、一元二次方程的根是________.25、一个两位数，个位数字比十位数字大3，个位数的平方恰好等于这个两位数，这个两位数是________.三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：27、一海关缉私艇发现在正北方45海里处有一艘可疑船只，测得它以60海里/时的速度向正东方向航行，立即调整方向，以75海里/时的速度准备将其拦截，问经过多少时间能拦截上？28、一个两位数的十位数字比个位数字大2，把这个两位数的个位数字与十位数字互换后平方，所得的数值比原来的两位数大138，求原来的两位数.29、已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．若方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由．30、解方程：x2﹣2x﹣3=0；参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、B3、B4、C5、C6、A7、B8、B9、B11、D12、C13、A14、B15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、。
沪科版八年级上册数学期末考试试题
沪科版八年级上册数学期末考试试题上海科技版八年级上册数学期末考试试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）1.在平面直角坐标系中，点P（1，1）位于第一象限。
2.选项A，5 cm，3 cm，1 cm能组成三角形。
3.选项C是轴对称图形。
4.答案为B，点（3，6）在函数图象上。
5.∠BDE的度数为75°。
6.y1 < y2.7.△XXX的周长为18 cm。
8.XXX在上述过程中所走的路程为6600米是错误的。
9.添加条件后使得△ABC≌△DEC的条件是BC=EC，∠XXX∠DCAD。
10.△XXX的面积为30.本试卷共有10道选择题，每道题4分，总分为40分。
1.在平面直角坐标系中，点P（1，1）位于第一象限。
2.选项A，5 cm，3 cm，1 cm能组成三角形。
3.选项C是轴对称图形。
4.答案为B，点（3，6）在函数图象上。
5.∠BDE的度数为75°。
6.y1 < y2.7.△XXX的周长为18 cm。
8.XXX在上述过程中所走的路程为6600米是错误的。
9.添加条件后使得△ABC≌△DEC的条件是BC=EC，∠XXX∠DCAD。
10.△XXX的面积为30.21．XXX家的水费按照月用水量收费，每月用水量不超过4吨，收费标准如下：每吨水收费10元，超过4吨的部分每吨水收费15元．XXX家3月份用水量为3.5吨，4月份用水量为5.2吨，5月份用水量为3.8吨．1）分别计算XXX家3月份、4月份、5月份的水费；2）若XXX家6月份用水量为x吨，水费为f(x)元，写出f(x)的公式，并求出当XXX家6月份用水量为6.5吨时的水费．答案：一、（本大题共4小题，每小题10分，满分40分）在平面直角坐标系中，点A(2,1)、B(4,5)、C(8,5)和D(6,1)依次相连，得到一个四边形ABCD。
2.改写后：已知一次函数y=kx-1的图象经过点(2,3)，且k>0，求出该函数的解析式。
沪科版八年级数学上册期末测试题含答案
沪科版八年级数学上册期末测试题含答案题目一问题某电器商店在一次特价促销活动中销售了一批电视机，设每台电视机的售价为x元。
商店共售出n台电视机，销售额为元。
请用代数方法解决以下问题：1. 如果商店销售了30台电视机，求每台电视机的售价。
2. 如果每台电视机的售价为3000元，求商店共售出多少台电视机。
解答1. 设每台电视机的售价为x元，商店售出了30台电视机。
根据题目中给出的销售额为元，可以得到以下方程：30x =解方程得：x = / 30计算得：x = 800因此，每台电视机的售价为800元。
2. 如果每台电视机的售价为3000元，商店售出了n台电视机。
根据题目中给出的销售额为元，可以得到以下方程：3000n =解方程得：n = / 3000计算得：n = 8因此，商店共售出8台电视机。
题目二问题一块矩形花坛的长是3米，宽是2米，现在要在花坛的四周围上一圈大理石砖。
每块砖的尺寸为0.5米 × 0.5米。
请用代数方法解决以下问题：1. 需要多少块砖才能围住整个花坛？2. 如果每块砖的尺寸变为1米 × 1米，需要多少块砖才能围住整个花坛？解答1. 花坛的周长可以通过长、宽计算得到：周长 = 2 * (长 + 宽)周长 = 2 * (3 + 2)计算得：周长 = 10米由于每块砖的尺寸为0.5米 × 0.5米，因此需要将周长除以每块砖的总长度，得出需要多少块砖：需要的块数 = 周长 / (0.5 + 0.5)计算得：需要的块数 = 10 / 1因此，需要用10块砖围住整个花坛。
2. 如果每块砖的尺寸变为1米 × 1米，同样需要计算周长并将周长除以每块砖的总长度，得出需要多少块砖：需要的块数 = 周长 / (1 + 1)计算得：需要的块数 = 10 / 2因此，需要用5块砖围住整个花坛。
以上是《沪科版八年级数学上册期末测试题含答案》的部分题目及解答。
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沪科版数学八年级上册期末考试试卷含答案
沪科版数学八年级上册期末考试试题一、选择题（共10小题）1．在平面直角坐标系内，下列的点位于第四象限的是（）A．（﹣2，1）B．（﹣2，﹣1）C．（2，﹣1）D．（0，﹣1）2．下列图案中，属于轴对称图形的有（）A．5个B．3个C．2个D．4个3．若点（2，y1）和（﹣2，y2）都在直线y＝﹣x+3上，则y1与y2的大小关系是（）A．y1＜y2B．y1＝y2C．y1＞y2D．无法确定4．为了估计池塘A，B两点之间的距离，小明在池塘的一侧选取一点C，测得AC＝3m，BC＝6m，则A，B两点之间的距离可能是（）A．11m B．9m C．7m D．3m5．下列命题中是假命题的是（）A．全等三角形的对应角相等B．三角形的外角大于任何一个内角C．等边对等角D．角平分线上的点到角两边的距离相等6．如图，∠ABD＝∠CBD，现添加以下条件不能判定△ABD≌△CBD的是（）A．∠A＝∠C B．∠BDA＝∠BDC C．AB＝CB D．AD＝CD7．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于点D．若∠A＝30°，AE＝10，则CE的长为（）A．5 B．4 C．3 D．28．若ab＜0且a＜b，则一次函数y＝ax+b的图象可能是（）A．B．C．D．9．如图，过点A1（2，0）作x轴的垂线，交直线y＝2x于点B1；点A2与点O关于直线A1B1对称；过点A2（4，0）作x轴的垂线，交直线y＝2x于点B2；点A3与点O关于直线A2B2对称；过点A3作x轴的垂线，交直线y＝2x于点B3；…，按此规律作下去，则点B2021的坐标为（）A．（22021，22020）B．（22021，22022）C．（22022，22021）D．（22020，22021）10．2020年12月22日8时38分，G8311次动车组列车从合肥南站始发，驶向沿江千年古城安庆．这标志着京港高铁合肥至安庆段正式开通运营．运行期间，一列动车匀速从合肥开往安庆，一列普通列车匀速从安庆开往合肥，两车同时出发，设普通列车行驶的时间为x（h），两车之间的距离y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系，下列说法正确的有（）①合肥、安庆两地相距176km，两车出发后0.5h相遇；②普通列车到达终点站共需2h；③普通列车的平均速度为88km/h；④动车的平均速度为250km/h．A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）11．函数y＝中自变量x的取值范围是．12．已知点A（3，0）和B（1，3），如果直线y＝kx+1与线段AB有公共点，那么k的取值范围是．13．已知一次函数y＝kx+3（k＞0）的图象与两坐标轴围成的三角形的面积为3，则一次函数的表达式为．14．已知C，D两点在线段AB的垂直平分线上，且∠ACB＝50°，∠ADB＝86°，则∠CAD 的度数是．15．如图，在△ABC中，∠BAC＝124°，分别作AC，AB两边的垂直平分线PM，PN，垂足分别是点M，N．以下说法正确的是（填序号）．①∠P＝56°；②∠EAF＝68°；③PE＝PF；④点P到点B和点C的距离相等．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）16．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣2，﹣2），B（﹣4，﹣1），C（﹣4，﹣4）．（1）画出△ABC向右平移5个单位，再向上平移4个单位得到的△A1B1C1，其中点C1的坐标为；（2）在x轴上画出点P，使PA+PB最小，此时点P的坐标为．17．如图，在△ABC中，∠BAC＝62°，∠B＝78°，AC的垂直平分线交BC于点D．（1）求∠BAD的度数；（2）若AB＝8，BC＝11，求△ABD的周长．四、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）18．如图，已知：AD＝AB，AE＝AC，AD⊥AB，AE⊥AC．猜想线段CD与BE之间的数量关系与位置关系，并证明你的猜想．19．定义：关于x的一次函数y＝ax+b与y＝bx+a（ab≠0）叫做一对交换函数，例如：一次函数y＝3x+4与y＝4x+3就是一对交换函数．（1）一次函数y＝2x﹣b的交换函数是；（2）当b≠﹣2时，（1）中两个函数图象交点的横坐标是；（3）若（1）中两个函数图象与y轴围成的三角形的面积为4，求b的值．五、（本大题满分10分）20．如图，在△ABC中，AB＝BC，∠B＝90°，AD是∠BAC的平分线，CE⊥AD于点E．求证：AD＝2CE．六、（本大题共2小题，每小题12分，满分24分）21．许多企业纷纷跨界转行生产口罩．我县某工厂接到订单任务，要求用7天时间生产A、B两种型号的口罩，共不少于5.8万只，其中A型口罩只数不少于B型口罩．该厂的生产能力是：每天只能生产一种口罩，如果2天生产A型口罩，3天生产B型口罩，一共可以生产4.6万只；如果3天生产A型口罩，2天生产B型口罩，一共可以生产4.4万只，并且生产一只A型口罩可获利0.5元，生产一只B型口罩可获利0.3元．（1）试求出该厂的生产能力，即每天能生产A型口罩或B型口罩多少万只？（2）在完成订单任务的前提下，应怎样安排生产A型口罩和B型口罩的天数，才能使获得的总利润最大，最大利润是多少万元？22．数学模型学习与应用：（1）学习：如图1，∠BAD＝90°，AB＝AD，BC⊥AC于点C，DE⊥AC于点E．由∠1+∠2＝∠2+∠D＝90°，得∠1＝∠D；又∠ACB＝∠AED＝90°，可以通过推理得到△ABC≌△DAE，进而得到AC＝，BC＝．我们把这个数学模型称为“一线三等角”模型．（2）应用：如图2，在△ABC中，AB＝AC，点D，A，E都在直线l上，并且∠BAD ＝∠AEC＝∠BAC＝α．若DE＝a，BD＝b，求CE的长度（用含a，b的代数式表示）；（3）拓展：如图3，在（2）的条件下，若α＝120°，且△ACF是等边三角形，试判断△DEF 的形状，并说明理由．参考答案一、选择题（共10小题）.1．C．2．D3．A．4．C．5．B．6．D．7．A．8．B．9．B．10．C．二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分）11．函数y＝中自变量x的取值范围是x≥﹣且x≠1．解：根据题意得，2x+1≥0且x﹣1≠0，解得x≥﹣且x≠1．故答案为：x≥﹣且x≠1．12．已知点A（3，0）和B（1，3），如果直线y＝kx+1与线段AB有公共点，那么k的取值范围是﹣≤k≤2．解：由y＝kx+1可知直线经过点（0，1），当k＞0时，y＝kx+1过B（1，3）时，3＝k+1，解得k＝2，∴直线y＝kx+1与线段AB有公共点，则k≤2；当k＜0时，y＝kx+1过A（3，0），0＝3k+1，解得k＝﹣，∴直线y＝kx+1与线段AB有公共点，则k≥﹣．综上，满足条件的k的取值范围是﹣≤k≤2；故答案为﹣≤k≤2．13．已知一次函数y＝kx+3（k＞0）的图象与两坐标轴围成的三角形的面积为3，则一次函数的表达式为y＝x+3．解：一次函数y＝kx+3与y轴的交点A的坐标为（0，3），则OA＝3，由题意得，×OB×3＝3，解得，OB＝2，则点B的坐标为（﹣2，0），∴﹣2k+3＝0，解得，k＝，∴一次函数的表达式为y＝x+3，故答案为：y＝x+3．14．已知C，D两点在线段AB的垂直平分线上，且∠ACB＝50°，∠ADB＝86°，则∠CAD 的度数是18°或112°．解：∵C、D两点在线段AB的中垂线上，∴CA＝CB，DA＝DB，∵CD⊥AB，∴∠ACD＝∠ACB＝×50°＝25°，∠ADC＝∠ADB＝×86°＝43°，当点C与点D在线段AB两侧时，∠CAD＝180°﹣∠ACD﹣∠ADC＝180°﹣25°﹣43°＝112°，当点C与点D′在线段AB同侧时，∠CAD′＝∠AD′C﹣∠ACD′＝43°﹣25°＝18°，故答案为：18°或112°．15．如图，在△ABC中，∠BAC＝124°，分别作AC，AB两边的垂直平分线PM，PN，垂足分别是点M，N．以下说法正确的是①②④（填序号）．①∠P＝56°；②∠EAF＝68°；③PE＝PF；④点P到点B和点C的距离相等．解：∵PM垂直平分AC，PN垂直平分AB，∴∠PMA＝∠PNA＝90°，∴∠P＝360°﹣90°﹣90°﹣124°＝56°，①说法正确；∵∠BAC＝124°，∴∠B+∠C＝180°﹣124°＝56°，∵PM垂直平分AC，PN垂直平分AB，∴EC＝EA，FB＝FA，∴∠EAC＝∠C，∠FAB＝∠B，∴∠EAF＝∠BAC﹣∠EAC﹣∠FAB＝∠BAC﹣（∠B+∠C）＝124°﹣56°＝68°，②说法正确；△ABC不一定是等腰三角形，∴PE与PF的大小无法确定，③说法错误；连接PC、PA、PB，∵PM垂直平分AC，PN垂直平分AB，∴PC＝PA，PB＝PA，∴PB＝PC，即点P到点B和点C的距离相等，④说法正确，故答案为：①②④．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）16．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣2，﹣2），B（﹣4，﹣1），C（﹣4，﹣4）．（1）画出△ABC向右平移5个单位，再向上平移4个单位得到的△A1B1C1，其中点C1的坐标为（1，0）；（2）在x轴上画出点P，使PA+PB最小，此时点P的坐标为（﹣，0）．【解答】解（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求，点C1的坐标为（1，0）；故答案为：（1，0）；（2）作A点关于x轴对称点A′，则A′（﹣2，2），故设直线BA′的解析式为：y＝kx+b，则，解得：，故直线BA′的解析式为：y＝x+5，当y＝0时，x＝﹣，此时点P的坐标为：（﹣，0）．故答案为：（﹣，0）．17．如图，在△ABC中，∠BAC＝62°，∠B＝78°，AC的垂直平分线交BC于点D．（1）求∠BAD的度数；（2）若AB＝8，BC＝11，求△ABD的周长．解：（1）∵∠BAC＝62°，∠B＝78°，∴∠C＝180°﹣∠BAC﹣∠B＝180°﹣62°﹣78°＝40°，∵DE垂直平分AC，∴AD＝CD，∴∠CAD＝∠C＝40°，∴∠BAD＝∠BAC﹣∠CAD＝62°﹣40°＝22°；（2）∵AD＝CD，AB＝8，BC＝11，∴△ABD的周长＝AB+AD+BD＝AB+CD+BD＝AB+BC＝8+11＝19．四、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）18．如图，已知：AD＝AB，AE＝AC，AD⊥AB，AE⊥AC．猜想线段CD与BE之间的数量关系与位置关系，并证明你的猜想．解：猜想：CD＝BE，CD⊥BE，理由如下：∵AD⊥AB，AE⊥AC，∴∠DAB＝∠EAC＝90°．∴∠DAB+∠BAC＝∠EAC+∠BAC，即∠CAD＝∠EAB，在△ACD和△AEB中，，∴△ACD≌△AEB（SAS），∴CD＝BE，∠ADC＝∠ABE，∵∠AGD＝∠FGB，∴∠BFD＝∠BAD＝90°，即CD⊥BE．19．定义：关于x的一次函数y＝ax+b与y＝bx+a（ab≠0）叫做一对交换函数，例如：一次函数y＝3x+4与y＝4x+3就是一对交换函数．（1）一次函数y＝2x﹣b的交换函数是y＝﹣bx+2；（2）当b≠﹣2时，（1）中两个函数图象交点的横坐标是x＝1；（3）若（1）中两个函数图象与y轴围成的三角形的面积为4，求b的值．解：（1）由题意可得，一次函数y＝2x﹣b的交换函数是y﹣bx+2，故答案为：y＝﹣bx+2；（2）由题意可得，当2x﹣b＝﹣bx+2时，解得x＝1，即当b≠﹣2时，（1）中两个函数图象交点的横坐标是x＝1，故答案为：x＝1；（3）函数y＝2x﹣b与y轴的交点是（0，﹣b），函数y＝﹣bx+2与y轴的交点为（0，2），由（2）知，当b≠﹣2时，（1）中两个函数图象交点的横坐标是x＝1，∵（1）中两个函数图象与y轴围成的三角形的面积为4，∴＝4，解得b＝6或b＝﹣10，即b的值是6或﹣10．五、（本大题满分10分）20．如图，在△ABC中，AB＝BC，∠B＝90°，AD是∠BAC的平分线，CE⊥AD于点E．求证：AD＝2CE．【解答】证明：延长AB、CE交于点F，∵∠ABC＝90°，CE⊥AD，∠ADB＝∠CDE，∴∠BAD＝∠ECD，在△ABD和△CBF中，，∴△ABD≌△CBF（SAS），∴AD＝CF，∵AD是∠BAC的平分线，∴∠CAE＝∠FAE，在△CAE和△FAE中，，∴△CAE≌△FAE（ASA），∴CE＝EF，∴AD＝CF＝2CE．六、（本大题共2小题，每小题12分，满分24分）21．许多企业纷纷跨界转行生产口罩．我县某工厂接到订单任务，要求用7天时间生产A、B两种型号的口罩，共不少于5.8万只，其中A型口罩只数不少于B型口罩．该厂的生产能力是：每天只能生产一种口罩，如果2天生产A型口罩，3天生产B型口罩，一共可以生产4.6万只；如果3天生产A型口罩，2天生产B型口罩，一共可以生产4.4万只，并且生产一只A型口罩可获利0.5元，生产一只B型口罩可获利0.3元．（1）试求出该厂的生产能力，即每天能生产A型口罩或B型口罩多少万只？（2）在完成订单任务的前提下，应怎样安排生产A型口罩和B型口罩的天数，才能使获得的总利润最大，最大利润是多少万元？解：（1）设该厂每天能生产A型口罩x万只或B型口罩y万只．根据题意，得，解得，答：该厂每天能生产A型口罩0.8万只或B型口罩1万只．（2）设该厂应安排生产A型口罩m天，则生产B型口罩（7﹣m）天．根据题意，得，解得≤m≤6，设获得的总利润为w万元，根据题意得：w＝0.5×0.8m+0.3×1×（7﹣m）＝0.1m+2.1，∵m＝0.1＞0，∴w随m的增大而增大．∴当m＝0.6时，w取最大值，最大值＝0.1×6+2.1＝2.7（万元）．答：当安排生产A型口罩6天、B型口罩1天，获得2.7万元的最大总利润．22．数学模型学习与应用：（1）学习：如图1，∠BAD＝90°，AB＝AD，BC⊥AC于点C，DE⊥AC于点E．由∠1+∠2＝∠2+∠D＝90°，得∠1＝∠D；又∠ACB＝∠AED＝90°，可以通过推理得到△ABC≌△DAE，进而得到AC＝DE，BC＝AE．我们把这个数学模型称为“一线三等角”模型．（2）应用：如图2，在△ABC中，AB＝AC，点D，A，E都在直线l上，并且∠BAD ＝∠AEC＝∠BAC＝α．若DE＝a，BD＝b，求CE的长度（用含a，b的代数式表示）；（3）拓展：如图3，在（2）的条件下，若α＝120°，且△ACF是等边三角形，试判断△DEF 的形状，并说明理由．解：（1）∵∠1+∠2＝∠2+∠D＝90°，∴∠1＝∠D，在△ABC和△DAE中，，∴△ABC≌△DAE（AAS），∴AC＝DE，BC＝AE，故答案为：DE，AE；（2）∵∠BAD＝∠BAC＝α，∴∠DBA+∠BAD＝180°﹣α＝∠BAD+∠CAE，∴∠CAE＝∠ABD，在△ABD和△CAE中，，∴△ABD≌△CAE（AAS），∴AD＝CE，BD＝AE，∴DE＝AD+AE＝BD+CE，∵DE＝a，BD＝b，∴CE＝DE﹣BD＝a﹣b；（3）△DEF是等边三角形，理由如下：由（2）知：△ABD≌△CAE，∴BD＝AE，∠ABD＝∠CAE，∵△ACF是等边三角形，∴∠CAF＝60°，AB＝AF，∴△ABF是等边三角形，∴∠ABD+∠ABD＝∠CAE+∠CAF，即∠DBF＝∠FAE，在△BDF和△AEF中，，∴△BDF≌△AEF（SAS），∴DF＝EF，∠BFD＝∠AFE，∴∠DFE＝∠AFD+∠AFE＝∠AFD+∠BFD＝60°，∴△DEF是等边三角形．。
2022-2023学年沪科版八年级上数学期末试卷(含解析)
2022-2023学年初中八年级上数学期末试卷学校：____________ 班级：____________ 姓名：____________ 考号：____________考试总分：115 分 考试时间： 120 分钟注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息; 2．请将答案正确填写在答题卡上;卷I （选择题）一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）1. 下列图形是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D.2. 如图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第次从原点运动到，第次接着运动到点，第次接着运动到点，按这样的运动规律，经过第次运动后，动点的坐标是（ ）P 1(1,1)2(2,0)3(3,2)2019PA.B.C.D.3. 下列各组数不能构成一个三角形的三边长的是( )A.，，B.，，C.，，D.，，4. 函数中，自变量的取值范围是 （ ）A.B.C.D.5. 下列说法错误的是（ ）A.两组对边分别平行的四边形是平行四边形B.两组对边分别相等的四边形是平行四边形C.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形D.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形6. 如图，在中，是的中点，于点，于点下，则图中共有全等三角形（ ）(2019,0)(2019,1)(2019,2)(2020,0)123234345456y =1x −1x x ≠0x <1x >1x ≠1△ABC AB =AC D BC DE ⊥AB E DF ⊥ACA.对B.对C.对D.对7. 已知，一次函数＝的图象如图所示，则（ ）A.，B.，C.，D.．8. 如图，内接于，，，是上与点关于圆心成中心对称的点，是边上一点，连接，，．已知，，是线段上一动点，连接并延长交四边形的一边于点，且满足，则下列命题为假命题的是( )A.四边形是正方形B.若点在线段上，则C.若点在线段上，则D.若点在线段上，则9. 在如图所示的计算程序中，与之间的函数关系所对应的图象应为( )5432y ax −b a >0b >0a >0b <0a <0b >0a <0b <0△ABC ⊙O ∠B =90∘AB =BC D ⊙O B O P BC AD DC AP AB =8CP =2Q AP BQ ABCD R AP =BR ABCD R AD BQ :QR =1R CD BQ ⊥APR CD QR =6.2y xA. B. C.D.10. 如图，在中，平分，点是边上的一个动点．若，，则的最小值为（ ）A.B.C.D.卷II （非选择题）二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）11. 如图，点关于轴的对称点的坐标是________．12. 如图，小志同学将边长为的正方形塑料模板与一块足够大的直角三角板叠放在一起，其中直角三角板的直角顶点落在点处，两条直角边分别与交于点，与的延长线交于点，则四边形的面积为________．△ABC BD ∠ABC E BC AB =AC =10BC =12DE 24548115275A x 3ABCD A CD F CB E AECF13. 如图，将直线向下平移个单位，得到一个一次函数的图象，那么这个一次函数的关系式是________.14. 在中，，，，在上取一点，使，过点作交的延长线于点，若，则________．三、 解答题 （本题共计 9 小题 ，每题 5 分 ，共计45分 ）15. 如图，和是等腰直角三角形，＝，＝，＝＝，点是内的一点，＝．猜想与的数量关系，并说明理由.求的大小；设，那么当为多少度时，是等腰三角形．直接写出结果.16. 已知一次函数的图象经过点，试求出不等式的解集．OA 5Rt △ABC ∠ACB =90∘BC =2cm CD ⊥AB AC E EC =BC E EF ⊥AC CD F EF =5cm AE =cm △ABC △AOD AB AC AO AD ∠BAC ∠OAD 90∘O △ABC ∠BOC 130∘(1)OB DC (2)∠DCO (3)∠AOB =αα△COD y =kx +13(−1,4)kx +13>4△OAB △OA B △OA B17. 如图，在平面直角坐标系中，第一次将变换成，第二次将，变换成，第三次将变换成，已知，，，；，，，．观察每次变换前后三角形有何变化，找出规律，按此变换规律再将变换成，点的坐标为________，点的坐标为________；若按题找到的规律，将进行次变换，得到，则点的坐标是________，的坐标是________． 18. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别是，，.请画出与关于轴对称的，点，，的对应点分别为，，；请画出将向上平移个单位长度得到的，点的对应点分别为；请写出的坐标．19. 综合与实践如图，正方形与正方形完全重合，现将正方形绕点逆时针旋转，旋转角度是且），是的平分线，连接并延长，交于点，连接，，得到如图所示的图形.△OAB △OA 1B 1△OA 1B 1△OA 2B 2△OA 2B 2△OA 3B 3A (−3,1)(−3,2)A 1(−3,4)A 2(−3,8)A 3B (0,2)(0,4)B 1(0,6)B 2(0,8)B 3(1)△OA 3B 3△OA 4B 4A 4B 4(2)(1)△OAB n △OA n B n A n B n △ABC A (−2,−1)B (−3,−3)C (−1,−2)(1)△ABC y △A 1B 1C 1A B C A 1B 1C 1(2)ΔA 1B 1C 14ΔA 2B 2C 2,,A 1B 1C 1,,A 2B 2C 2(3),A 1A 21ABCD AEFG AEFG A α(<α<0∘180∘α≠90∘AM ∠EAB DE AM N BE BN 2若，则的度数为________.在旋转过程中，，，是否存在某种固定的数量关系？若存在，请求出存在的数量关系；若不存在，请说明理由.若，请直接写出的最小值.20. 如图，点，在的边上，连接，．①；②；③．以此三个等式中的两个作为命题的题设，另一个作为命题的结论，构成三个命题：①②③：①③②；②③①（1）以上三个命题是真命题的为________（直接作答）；（2）请选择一个真命题进行证明（先写出所选命题，然后证明）．21. 在中，直径弦于点，连接、，点为上一点，连接、．如图，当点在上时，求证：；如图，当点在上时，作的延长线于点，求证：；如图，在()的条件下，设与交于点，过点作交于点，过点作交直线于点，若平分，，求的长． 22. 如图，梯形中，为直角坐标系的原点，、、的坐标分别为、、．点、同时从原点出发，分别作匀速运动，其中点沿向终点运动，速度为每秒个单位；点(1)α=30∘∠ANE (2)BN EN BE (3)AD =3CE D E △ABC BC AD AE AB =AC AD =AE BD =CE ⇒⇒⇒⊙O AB ⊥CD E AC AD F ⊙O CF DF (1)1F BD ∠CFD =2∠ADC (2)2F AD AH ⊥DF H CF =DH +FH (3)32AD CF G G GM//AB CD M G GN ⊥CG CD N CF ∠ACD =,CF =GN EM 43–√3152OE OABC O A B C (14,0)(14,3)(4,3)P Q P OA A 1Q OC CB沿、向终点运动，当这两点中有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动．设从出发起运动了秒．（1）如果点的速度为每秒个单位，①试分别写出这时点在上或在上时的坐标（用含的代数式表示，不要求写出的取值范围）；②求为何值时，？（2）如果点与点所经过的路程之和恰好为梯形的周长的一半，①试用含的代数式表示这时点所经过的路程和它的速度；②试问：这时直线是否可能同时把梯形的面积也分成相等的两部分？如有可能，求出相应的的值和、的坐标；如不可能，请说明理由．23. 情景观察如图，中，，，，，垂足分别为，，与交于点．问题探究①写出图中所有的全等三角形________；②线段与线段的数量关系是________；拓展延伸如图，中，，，平分，，垂足为，与交于点，求证：．Q OC CB B P t Q 2Q OC CB t t t PQ //OC P Q OABC t Q PQ OABC t P Q 1△ABC AB =AC ∠BAC =45∘CD ⊥AB AE ⊥BC D E CD AE F 1AF CE 2△ABC ∠BAC =45∘AB =BC AD ∠BAC AD ⊥CD D AD BC E AE =2CD参考答案与试题解析2022-2023学年初中八年级上数学期末试卷一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）1.【答案】B【考点】轴对称图形【解析】此题暂无解析【解答】解：，是轴对称图形，不是中心对称图形；，是中心对称图形，不是轴对称图形；，是轴对称图形，不是中心对称图形；，既是轴对称图形，也是中心对称图形．故选．2.【答案】C【考点】点的坐标【解析】分析点的运动规律，找到循环次数即可【解答】分析图象可以发现，点的运动每次位置循环一次．每循环一次向右移动四个单位．∴＝，当第循环结束时，点位置在，在此基础之上运动三次到，3.【答案】A ABCD B P P 420194×504+3504P (2016,0)(2019,2)三角形三边关系【解析】看哪个选项中两条较小的边的和大于最大的边即可．【解答】解：，因为，所以本组数不能构成三角形．故本选项符合题意；，因为，所以本组数能构成三角形．故本选项不符合题意；，因为，所以本组数能构成三角形．故本选项不符合题意；，因为，所以本组数能构成三角形．故本选项不符合题意.故选．4.【答案】D【考点】分式有意义、无意义的条件函数自变量的取值范围【解析】【解答】解：根据题意得：，解得：.故选.5.【答案】C【考点】平行四边形的性质与判定命题与定理【解析】要找出假命题，可以通过举反例得出；也可运用相关基础知识分析得出真命题，从而得出正确选项．A 1+2=3B 2+3>4C 4+3>5D 4+5>6A x −1≠0x ≠1D解：，由平行四边形的判定定理可知是正确的；，由平行四边形的判定定理可知是正确的；，例如等腰梯形，满足一组对边平行一组对边相等，但它不是平行四边形，所以是错误的；，由平行四边形的判定定理可知是正确的.故选．6.【答案】A【考点】全等三角形的判定【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答7.【答案】D【考点】一次函数的图象【解析】根据一次函数的性质解答即可．【解答】由图象可得：一次函数的图象经过二、四象限，所以可得：，同时经过一象限，可得：，8.【答案】D【考点】圆的综合题A B C D C a <0b >0全等三角形的性质与判定三角形的面积【解析】此题暂无解析【解答】解：∵内接于，，，是上与点关于圆心成中心对称的点，∴四边形是正方形，选项正确；如图，当点在线段上，时，此时，∴，∴，选项正确；如图，点在线段上，此时，∴．∵，∴，∴，选项正确；由选项可知，是直角斜边上的高，∴，∴，选项错误.故选．9.【答案】D【考点】一次函数的性质一次函数的图象△ABC ⊙O ∠B =90∘AB =BC D ⊙O B O ABCD A R AD AP =BR △AQR ≅△PQB BQ =QR BQ :QR =1B R CD △ABP ≅△BCR ∠BAP =∠CBR ∠CBR +∠ABR =90∘∠BAP +∠ABR =90∘BQ ⊥AP C C BQ △ABP BQ ===4.8AB ⋅BP AP 8×610QR =BR −BQ =10−4.8=5.2D D先求出一次函数的关系式，再根据函数图象与坐标轴的交点及函数图象的性质解答即可．【解答】解：由题意知，函数关系为一次函数，由可知，随的增大而减小，且当时，，当时，．故选．10.【答案】B【考点】角平分线的性质垂线段最短勾股定理【解析】无【解答】解：如图，作于点，作于点，当时，取得最小值．∵，∴，在中，由勾股定理得．∵平分，∴．∵，∴，即，解得.故选．y =−2x +4k =−2<0y x x =0y =4y =0x =2D AM ⊥BC M DN ⊥AB N DE ⊥BC DE AB =AC =10BM =BC =×12=61212Rt △ABM AM ==8A −B B 2M 2−−−−−−−−−−√BD ∠ABC DN =DE =+S △ABC S △ABD S △BDC BC ⋅AM =AB ⋅DN +BC ⋅DE 121212×12×8=×10×DE +×12×DE 121212DE =4811B11.【答案】【考点】关于x 轴、y 轴对称的点的坐标【解析】根据平面直角坐标系中两个关于坐标轴成轴对称的点的坐标特点：关于轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数．【解答】解：点关于轴的对称点的坐标是：．故答案为：．12.【答案】【考点】全等三角形的性质与判定正方形的性质【解析】由四边形为正方形可以得到＝＝，＝，又＝＝，而＝由此可以推出＝，＝，进一步得到＝，所以可以证明，所以＝，那么它们都加上四边形的面积，即可四边形的面积＝正方形的面积，从而求出其面积．【解答】解：∵四边形为正方形，∴，，∴.∵，∴，，∴.(−4,−2)x A(−4,2)x (−4,−2)(−4,−2)9ABCD ∠D ∠B 90∘AD AB ∠ABE ∠D 90∘∠EAF 90∘∠DAF +∠BAF 90∘∠BAE +∠BAF 90∘∠DAF ∠BAE △AEB ≅△AFD S △AEB S △AFD ABCF AECF ABCD ∠D =∠ABC =90∘AD=AB ∠ABE=∠D=90∘∠EAF=90∘∠DAF +∠BAF =90∘∠BAE +∠BAF =90∘∠DAF=∠BAE∴，∴，∴四边形的面积正方形的面积．故答案为：.13.【答案】【考点】一次函数图象与几何变换待定系数法求一次函数解析式【解析】直接根据“上加下减”的原则进行解答即可．【解答】解：设直线的解析式为：，把代入解析式，可得：,解得：,所以直线解析式为：,由“上加下减”的原则可知，将直线向下平移个单位后，所得直线的表达式是.故答案为：.14.【答案】【考点】全等三角形的性质与判定【解析】根据直角三角形的两锐角互余的性质求出，然后利用“角边角”证明和全等，根据全等三角形对应边相等可得，再根据，代入数据计算即可得解．【解答】解：∵，∴，∵，∠EAB =∠FAD,AB =AD,∠ABE =∠D,△AEB ≅△AFD(ASA)+S △AEB S 四边形ABCF =+S △AFD S 四边形ABCF AECF =ABCD =99y =2x −5y =kx (2,4)4=2k k =2y =2x y =2x 5y =2x −5y =2x −53∠ECF =∠B △ABC △FCE AC =EF AE =AC −CE ∠ACB =90∘∠ECF +∠BCD =90∘∴（等角的余角相等），在和中，，∴，∴，∵，，，∴．故答案为：．三、 解答题 （本题共计 9 小题 ，每题 5 分 ，共计45分 ）15.【答案】解：.理由如下：∵＝＝，∴＝，在和中，∴，∴.∵，∴，∵，，∴，又∵是等腰直角三角形，，∴四边形中，.分三种情况：①当时，∴，∵是等腰直角三角形，∴，∴，又，∴；②当时，则，∴，∴；③当时，则，∴，∴，∠ECF =∠B △FCE △ABC∠ECF =∠B EC =BC ∠ACB =∠FEC =90∘△ABC ≅△FCE(ASA)AC =EF AE =AC −CE BC =2cm EF =5cm AE =5−2=3cm 3(1)OB =CD ∠BAC ∠OAD 90∘∠BAO ∠CAD △AOB △ADCAB =AC ，∠BAO =∠CAD ，AO =AD ，△AOB ≅△ADC(SAS)OB =CD (2)∠BOC =130∘∠BOA +∠AOC =−=360∘130∘230∘△AOB ≅△ADC ∠AOB =∠ADC ∠ADC +∠AOC =230∘△AOD ∠OAD =90∘AOCD ∠DCO =−−=360∘90∘230∘40∘(3)CD =CO ∠CDO =∠COD =(−∠DCO)12180∘=(−)12180∘40∘=70∘△AOD ∠ODA =45∘∠CDA =∠CDO +∠ODA =+=70∘45∘115∘∠AOB =∠ADC =αα=115∘OD =CO ∠DCO =∠CDO =40∘∠CDA =∠CDO +∠ODA =+=40∘45∘85∘α=85∘CD =OD ∠DCO =∠DOC =40∘∠CDO =−∠DCO −∠DOC =180∘−−=180∘40∘40∘100∘∠CDA =∠CDO +∠ODA =+=100∘45∘145∘∘【考点】多边形的内角和全等三角形的性质与判定三角形内角和定理等腰直角三角形等腰三角形的性质全等三角形的性质【解析】（1）由证明即可；（2）求出＝，根据四边形内角和定理得出四边形中，＝＝；（3）分三种情况讨论：①若＝；②若＝；③若＝，分别根据等腰三角形两个角相等，列出方程进行求解．【解答】解：.理由如下：∵＝＝，∴＝，在和中，∴，∴.∵，∴，∵，，∴，又∵是等腰直角三角形，，∴四边形中，.分三种情况：①当时，∴，∵是等腰直角三角形，∴，∴，又，∴；②当时，SAS △AOB ≅△ADC ∠ADC +∠AOC 230∘AOCD ∠DCO −−360∘90∘230∘40∘∠COD ∠CDO ∠COD ∠OCD ∠CDO ∠OCD (1)OB =CD ∠BAC ∠OAD 90∘∠BAO ∠CAD △AOB △ADCAB =AC ，∠BAO =∠CAD ，AO =AD ，△AOB ≅△ADC(SAS)OB =CD (2)∠BOC =130∘∠BOA +∠AOC =−=360∘130∘230∘△AOB ≅△ADC ∠AOB =∠ADC ∠ADC +∠AOC =230∘△AOD ∠OAD =90∘AOCD ∠DCO =−−=360∘90∘230∘40∘(3)CD =CO ∠CDO =∠COD =(−∠DCO)12180∘=(−)12180∘40∘=70∘△AOD ∠ODA =45∘∠CDA =∠CDO +∠ODA =+=70∘45∘115∘∠AOB =∠ADC =αα=115∘OD =CO ∘∴；③当时，则，∴，∴，∴；综上所述：当的度数为或或时，是等腰三角形．16.【答案】解：将点代入，得，解得，∴一次函数的表达式为，∴不等式为，解这个不等式得，∴不等式的解集为．【考点】一次函数与一元一次不等式待定系数法求一次函数解析式【解析】【解答】解：将点代入，得，解得，∴一次函数的表达式为，∴不等式为，解这个不等式得，∴不等式的解集为．17.【答案】,,【考点】规律型：点的坐标【解析】（1）根据题意得出，点横纵坐标变化规律，进而得出答案；（2）结合（1）中发现规律得出一般公式即可．α=85∘CD =OD ∠DCO =∠DOC =40∘∠CDO =−∠DCO −∠DOC =180∘−−=180∘40∘40∘100∘∠CDA =∠CDO +∠ODA =+=100∘45∘145∘α=145∘α115∘85∘145∘△COD (−1,4)y =kx +134=−k +13k =9y =9x +139x +13>4x >−1kx +13>9x >−1(−1,4)y =kx +134=−k +13k =9y =9x +139x +13>4x >−1kx +13>9x >−1(−3,16)(0,10)(−3,)2n (0,2n +2)A B解：∵，，；∴点横坐标为，纵坐标依次为：，，，…∴的纵坐标为：，∴，∵，，，∴点横坐标为，纵坐标依次为：，，，…∴的纵坐标为：，∴.故答案为：.由得出：，．故答案为：.18.【答案】解：如图即为所求.如图即为所求.从图中观察得知，.【考点】作图-轴对称变换作图－平移变换点的坐标【解析】此题暂无解析【解答】解：如图即为所求.如图即为所求.(1)(−3,2)A 1(−3,4)A 2(−3,8)A 3A −322223A 4=1624(−3,16)A 4(0,4)B 1(0,6)B 2(0,8)B 3B 02+22×2+22×3+2B 42×4+2=10(0,10)B 4(−3,16);(0,10)(2)(1)(−3,)A n 2n (0,2n +2)B n (−3,);(0,2n +2)2n (1)(2)(3)(2,−1)A 1(2,3)A 2(1)(2)从图中观察得知，.19.【答案】存在.理由：∵是的平分线，∴∵，，∴.∴.①如图，当时，∵，，∴.∴.∴ .∴.∴在中，.②如图，当时，(3)(2,−1)A 1(2,3)A 245∘(2)AM ∠EAB ∠BAN =∠EAN =∠BAE =α.1212AB =AE AN =AN △ABN ≅△AEN ∠ANB =∠ANE <α<0∘90∘∠DAE =∠BAD −∠BAE =−α90∘AE =AD ∠AED =−∠EAD 180∘2==+α−(−α)180∘90∘245∘12∠ANE =∠AED −∠NAE =+α−α=45∘121245∘∠ANB =∠ANE =45∘∠BNE =∠ANB +∠ANE =90∘Rt △BEN B +E =B N 2N 2E 2<α<90∘180∘∵，，∴，.∴.∴在中，.综上所述，当且时，.且，根据三角形的三边关系：，即点旋转至线段上时，此时的长度最小，，，∴,即的最小值为.【考点】旋转的性质三角形的外角性质角平分线的定义等边三角形的性质与判定三角形内角和定理勾股定理三角形三边关系【解析】暂无暂无暂无【解答】解：由题意得，∵是的平分线，∠DAE =∠BAE −∠BAD =α−90∘AE =AD ∠AED =−∠EAD 180∘2==−α−(α−)180∘90∘2135∘12∠ANE =−∠AED −∠NAE180∘=−(−α)−α=180∘135∘121245∘∠DNB =∠ANB +∠ANE =90∘Rt △BEN B +E =B N 2N 2E 2<α<0∘180∘α≠90∘B +E =B N 2N 2E 2(3)<α<0∘180∘α≠90∘AC −AE <CE E CA CE CE =AC −AE AC ==3A +C D 2D 2−−−−−−−−−−√2–√CE =AC −AE =3−32–√CE 3−32–√(1)∠BAE =α=30∘AM ∠EAB BAN =∠EAN =∠BAE =1∴.∵正方形和正方形，∴，.∴.∴是等边三角形.∴.∴.故答案为：.存在.理由：∵是的平分线，∴∵，，∴.∴.①如图，当时，∵，，∴.∴.∴ .∴.∴在中，.②如图，当时，∵，，∴∠BAN =∠EAN =∠BAE =1215∘ABCD AEFG ∠BAD =90∘AD =AE =AB ∠EAD =∠BAD −∠BAE =−=90∘30∘60∘△AED ∠AED =60∘∠ANE =∠AED −∠NAE =−=60∘15∘45∘45∘(2)AM ∠EAB ∠BAN =∠EAN =∠BAE =α.1212AB =AE AN =AN △ABN ≅△AEN ∠ANB =∠ANE <α<0∘90∘∠DAE =∠BAD −∠BAE =−α90∘AE =AD ∠AED =−∠EAD 180∘2==+α−(−α)180∘90∘245∘12∠ANE =∠AED −∠NAE =+α−α=45∘121245∘∠ANB =∠ANE =45∘∠BNE =∠ANB +∠ANE =90∘Rt △BEN B +E =B N 2N 2E 2<α<90∘180∘∠DAE =∠BAE −∠BAD =α−90∘AE =AD ∠AED =−∠EAD 180∘2=−α−(α−)180∘90∘，.∴.∴在中，.综上所述，当且时，.且，根据三角形的三边关系：，即点旋转至线段上时，此时的长度最小，，，∴,即的最小值为.20.【答案】①②③，①③②，②③①选择①③②，证明：∵，∴，在和中，∵∴，∴．【考点】全等三角形的性质命题与定理【解析】（1）根据真命题的定义即可得出结论，（2）根据全等三角形的判定方法及全等三角形的性质即可证明．【解答】①②③，①③②，②③①，选择①③②，证明：∵，∴，在和中，∵∴，∴．21.==−α−(α−)180∘90∘2135∘12∠ANE =−∠AED −∠NAE180∘=−(−α)−α=180∘135∘121245∘∠DNB =∠ANB +∠ANE =90∘Rt △BEN B +E =B N 2N 2E 2<α<0∘180∘α≠90∘B +E =B N 2N 2E 2(3)<α<0∘180∘α≠90∘AC −AE <CE E CA CE CE =AC −AE AC ==3A +C D 2D 2−−−−−−−−−−√2–√CE =AC −AE =3−32–√CE 3−32–√⇒⇒⇒⇒AB =AC ∠B =∠C △ABD △ACE AB =AC∠B =∠C BD =CE△ABD ≅△ACE(SAS)AD =AE ⇒⇒⇒⇒AB =AC ∠B =∠C △ABD △ACE AB =AC∠B =∠C BD =CE△ABD ≅△ACE(SAS)AD =AE【答案】证明：∵直径于点，∴，∴ ，∴．∵，∴证明：如图，连接，过点作于点．∵，∴，∴．∴∴∴解：如图，连接，延长交于点，取的中点，连接．∵，，∴ ．∴ ．∵，∴ ∴，∴，∵，∴且．由轴对称可知，∴.∵，(1)AB ⊥CD E CE =DE AC =AD ∠ACD =∠ADC ∠CFD +∠CAD =,∠CAD+180∘∠ACD +∠ADC =180∘∠CFD =2∠ADC.(2)1AF A AK ⊥CF K ∠AKC=∠AHD =,∠ACK =∠ADH,AC =AD 90∘△ACK ≅△ADH CK =DH,AK =AH Rt △AKF ≅Rt △AHF.KF =HF.CF =CK +KF =DH +FH.(3)2AF NG AC P PC Q QG ∠FAD =∠FCD ∠ADF =∠ACF,∠ACF =∠FCD ∠FAD =∠FDA AF =DF ∠PGC =∠NGC =90∘∠CPG =∠CNG.CP =CN PG =GN PQ =QG QG//CN CN =2QG QG =2EM CN =4EM =GN EM 43–√3GN –√∴.设，则，在中，由勾股定理得，∴.设，则，由知 ，∵，∴．∴．在中，由勾股定理得，即，解得舍去），∴．在中，由勾股定理得∵，∴，∴，∴.在中，由勾股定理得.连接，设，则在中，由勾股定理得，∴，解得，∴．【考点】圆周角定理全等三角形的性质与判定勾股定理【解析】此题暂无解析【解答】证明：∵直径于点，∴，=GN CN 3–√3GN =k 3–√CN =3k Rt △CGN CG =k 6–√tan ∠FCD =tan ∠ADH =2–√2AH =a 2–√DH =2a (2)CF =DH +FH CF =152FH =−2a 152AF =DF =DH −FH =2a −(−2a)=4a −152152Rt △AHF A =A +F F 2H 2H 2=+(4a −)1522(a)2–√2(−2a)1522a =3(a =0AH =3,FH =,AF =,DH =62–√3292Rt △AHD AD ==3.A +D H 2H 2−−−−−−−−−−√6–√∠AFH =∠AFC=∠ADC cos ∠AFH ==FH AF 13cos ∠ADC =DE AD =13DE =6–√Rt △AED AE =43–√OD OE =b AO =OD =4−b.3–√Rt △OED O =O +E D 2E 2D 2=+(4−b)3–√2b 2()6–√2b =73–√4OE =73–√4(1)AB ⊥CD E CE =DE AC =AD∴ ，∴．∵，∴证明：如图，连接，过点作于点．∵，∴，∴．∴∴∴解：如图，连接，延长交于点，取的中点，连接．∵，，∴ ．∴ ．∵，∴ ∴，∴，∵，∴且．由轴对称可知，∴.∵，∴.设，则，在中，由勾股定理得，AC =AD ∠ACD =∠ADC ∠CFD +∠CAD =,∠CAD+180∘∠ACD +∠ADC =180∘∠CFD =2∠ADC.(2)1AF A AK ⊥CF K ∠AKC=∠AHD =,∠ACK =∠ADH,AC =AD 90∘△ACK ≅△ADH CK =DH,AK =AH Rt △AKF ≅Rt △AHF.KF =HF.CF =CK +KF =DH +FH.(3)2AF NG AC P PC Q QG ∠FAD =∠FCD ∠ADF =∠ACF,∠ACF =∠FCD ∠FAD =∠FDA AF =DF ∠PGC =∠NGC =90∘∠CPG =∠CNG.CP =CN PG =GN PQ =QG QG//CN CN =2QG QG =2EM CN =4EM =GN EM 43–√3=GN CN 3–√3GN =k 3–√CN =3k Rt △CGN CG =k 6–√∠FCD =tan ∠ADH =–√∴.设，则，由知 ，∵，∴．∴．在中，由勾股定理得，即，解得舍去），∴．在中，由勾股定理得∵，∴，∴，∴.在中，由勾股定理得.连接，设，则在中，由勾股定理得，∴，解得，∴．22.【答案】解：（1）①点在上时点在上时．②显然在上，由平行四边形的知识可得，只须所以得．tan ∠FCD =tan ∠ADH =2–√2AH =a 2–√DH =2a (2)CF =DH +FH CF =152FH =−2a 152AF =DF =DH −FH =2a −(−2a)=4a −152152Rt △AHF A =A +F F 2H 2H 2=+(4a −)1522(a)2–√2(−2a)1522a =3(a =0AH =3,FH =,AF =,DH =62–√3292Rt △AHD AD ==3.A +D H 2H 2−−−−−−−−−−√6–√∠AFH =∠AFC =∠ADC cos ∠AFH ==FH AF 13cos ∠ADC =DE AD =13DE =6–√Rt △AED AE =43–√OD OE =b AO =OD =4−b.3–√Rt △OED O =O +E D 2E 2D 2=+(4−b)3–√2b 2()6–√2b =73–√4OE =73–√4Q OC Q(t,t)8565Q CB Q(2t −1,3)Q CB OP =CQ2t −5=t t =5Q（2）①设的速度为，先求梯形的周长为，可得，所以，点所经过的路程为当在上时，做，垂足为，则，∴，则令，解得，，当时，，此时点不在上，舍去；当时，，此时点也不在上，舍去；∴当点在上时，不可能同时把梯形的面积也分成相等的两部分．当点在上时，，∴梯形，∴当点在上时，不可能同时把梯形的面积也分成相等的两部分．综上所述，直线不可能同时把梯形的面积也分成相等的两部分．【考点】梯形坐标与图形性质根据实际问题列一次函数关系式平行四边形的性质相似三角形的性质与判定【解析】（1）①根据相似三角形的性质即可求得点在上时的坐标；根据路程即可求得点在上时的横坐标是，纵坐标和点的纵坐标一致，是；②显然此时在上，由平行四边形的知识可得，只需根据列方程求解；（2）①设的速度为，根据与点所经过的路程之和恰好为梯形的周长的一半，即可建立函数关系式；②显然应在上，根据面积和①中的结论得到关于的方程，进行求解．【解答】Q v 32t +vt =16v =16−t t Q (16−t)Q OC QM ⊥OA M QM =(16−t)×35=×(16−t)t =t(16−t)=S △OPQ 123531012S 梯形OABC t(16−t)=18310=10t 1=6t 2=10t 116−x =6Q OC =6t 216−x =10Q OC Q OC PQ OABC Q CB CQ =16−t −5=11−x S OPQC =×(11−x +x)×3=≠1812332Q CB PQ OABC PQ OABC Q OC Q CB (2t −5)C 3Q CB OP =CQ Q v P Q OABC Q CB t (t,t)86解：（1）①点在上时点在上时．②显然在上，由平行四边形的知识可得，只须所以得．（2）①设的速度为，先求梯形的周长为，可得，所以，点所经过的路程为当在上时，做，垂足为，则，∴，则令，解得，，当时，，此时点不在上，舍去；当时，，此时点也不在上，舍去；∴当点在上时，不可能同时把梯形的面积也分成相等的两部分．当点在上时，，∴梯形，∴当点在上时，不可能同时把梯形的面积也分成相等的两部分．综上所述，直线不可能同时把梯形的面积也分成相等的两部分．23.【答案】，,拓展延伸证明：延长，交于点，如图所示.∵平分，∴.∵，Q OC Q(t,t)8565Q CB Q(2t −1,3)Q CB OP =CQ2t −5=t t =5Q v 32t +vt =16v =16−t t Q (16−t)Q OC QM ⊥OA M QM =(16−t)×35=×(16−t)t =t(16−t)=S △OPQ 123531012S 梯形OABC t(16−t)=18310=10t 1=6t 2=10t 116−x =6Q OC =6t 216−x =10Q OC Q OC PQ OABC Q CB CQ =16−t −5=11−x S OPQC =×(11−x +x)×3=≠1812332Q CB PQ OABC PQ OABC △AEB ≅△AEC △DAF ≅△DCB AF =2CEAB CD G 2AD ∠BAC ∠CAD =∠GAD AD ⊥CD ∠ADC=∠ADG =90∘∴.在和中，∴，∴，即.∵，，∴，∴，∴.∵，∴.在和中，∴，∴．【考点】等腰三角形的性质与判定全等三角形的性质与判定【解析】问题探究：①由，，是公共边，根据“”即可判断；根据等腰三角形“三线合一”和，可求得，利用等边对等角和三角形内角和定理求得，在中即可求得，在中由可得，由“”即可得出；②由①中得出，再由“三线合一”得出，等量代换即可得出结论；拓展延伸：延长，交于点，由证明，得出对应边相等，即，证出，由证明，得出即可．【解答】问题探究解：①，，，.在和中，.，，是等腰直角三角形，.，，，.在和中，∠ADC=∠ADG =90∘△ADC △ADG ∠ADC =∠ADG,AD =AD,∠CAD =∠GAD,△ADC ≅△ADG(ASA)CD =GD CG =2CD ∠BAC =45∘AB =BC ∠ABC =90∘∠CBG =90∘∠G +∠BCG =90∘∠G +∠BAE =90∘∠BAE =∠BCG △ABE △CBG ∠ABE =∠CBG =,90∘AB =CB,∠BAE =∠BCG,△ABE ≅△CBG(ASA)AE =CG =2CD AB =AC AE ⊥BC AE HL △ABE ≅△ACE ∠A =45∘∠DAF =22.5∘∠B =67.5∘Rt △BDC ∠DCB =22.5∘Rt △ADC ∠A =45∘AD =CD ASA △ADF ≅△CDB △ADF ≅△CDB AF =BC BC =2CE AB CD G ASA △ADC ≅△ADG CD =GD CG =2CD ∠BAE =∠BCG ASA △ABE ≅△CBG AE =CG =2CD ∵AB =AC AE ⊥BC ∴BE =CE ∠AEB =∠AEC =90∘△AEB △AEC AE =AE,∠AEB =∠AEC,BE =CE,∴△AEB ≅△AEC(SAS)∵∠BAC =45∘CD ⊥AB ∴△ADC ∴AD =CD ∵∠DAF +∠DFA =90∘∠DFA =∠EFC ∠EFC +∠DCB =90∘∴∠DAF =∠DCB △DAF △DCB ∠ADF =∠CDB,.综上，图中所有的全等三角形有，.故答案为：，.②. 理由如下：，.，.故答案为：．拓展延伸证明：延长，交于点，如图所示.∵平分，∴.∵，∴.在和中，∴，∴，即.∵，，∴，∴，∴.∵，∴.在和中，∴，∴． ∠ADF =∠CDB,AD =CD,∠DAF =∠DCB,∴△DAF ≅△DCB(ASA)1△AEB ≅△AEC △DAF ≅△DCB △AEB ≅△AEC △DAF ≅△DCB AF =2CE ∵△DAF ≅△DCB ∴AF =BC ∵CE =BC 12∴AF =2CE AF =2CE AB CD G 2AD ∠BAC ∠CAD =∠GAD AD ⊥CD ∠ADC=∠ADG =90∘△ADC △ADG ∠ADC =∠ADG,AD =AD,∠CAD =∠GAD,△ADC ≅△ADG(ASA)CD =GD CG =2CD ∠BAC =45∘AB =BC ∠ABC =90∘∠CBG =90∘∠G +∠BCG =90∘∠G +∠BAE =90∘∠BAE =∠BCG △ABE △CBG ∠ABE =∠CBG =,90∘AB =CB,∠BAE =∠BCG,△ABE ≅△CBG(ASA)AE =CG =2CD。
沪科版八年级数学上册期末试卷【含答案】
沪科版八年级数学上册期末试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数是偶数？A. 3B. 4C. 5D. 62. 如果一个三角形的两边分别是5cm和12cm，那么第三边的长度可能是多少？A. 7cmB. 8cmC. 17cmD. 18cm3. 下列哪个数是质数？A. 21B. 23C. 27D. 294. 已知一组数据：2, 5, 7, 10, 12，那么这组数据的平均数是多少？A. 5B. 6C. 7D. 85. 如果一个圆的半径是4cm，那么这个圆的面积是多少平方厘米？A. 16πB. 32πC. 64πD. 128π二、判断题（每题1分，共5分）1. 任何两个奇数相加的和都是偶数。
（）2. 一个三角形的三个角的度数和一定是180度。
（）3. 0是最小的自然数。
（）4. 如果一个数的因数只有1和它本身，那么这个数一定是质数。
（）5. 任何一个正方形的对角线长度都大于它的边长。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 一个正方形的边长是6cm，那么它的面积是______平方厘米。
2. 如果一个数的平方根是9，那么这个数是______。
3. 一个等腰三角形的底边长是8cm，腰长是5cm，那么这个三角形的周长是______厘米。
4. 下列哪个数既是偶数又是质数？______5. 如果一个圆的直径是10cm，那么这个圆的半径是______厘米。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 请简述平行线的定义及其性质。
2. 请简述勾股定理的内容及其应用。
3. 请简述因式分解的意义及其方法。
4. 请简述概率的定义及其计算方法。
5. 请简述函数的定义及其性质。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个长方形的长是10cm，宽是5cm，求这个长方形的面积。
2. 如果一个等腰三角形的底边长是8cm，腰长是5cm，求这个三角形的面积。
3. 解方程：2x + 3 = 11。
4. 已知一组数据：2, 5, 7, 10, 12，求这组数据的方差。
沪教版八年级上册数学期末测试卷及含答案(新一套)(实用)
沪教版八年级上册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图,在Rt△ABC 中,∠C=90°,在AC和AB 上分别截取AE，AD,使 AE=AD分别以点D，E 为圆心,大于立DE 长为半径作弧,两弧在∠BAC 内交于点F,作射线AF交边BC 于点G,若 CG=4,AB=10,则△ABG 的面积为（）A.12B.20C.30D.402、某超市一月份的营业额为200万元，已知第一季度的总营业额共1000万元，如果平均每月增长率为x，则由题意列方程应为（）A.200(1+x) 2=1000B.200+200×2x=1000C.200+200×3x=1000 D.200[1+(1+x)+(1+x) 2]=10003、为了改善居民住房条件，某市计划用未来两年的时间，将城镇居民的住房面积由现在的人均约为10m2提高到12.1m2．若每年的年增长率相同，则年增长率为（）A.9%B.10%C.11%D.12%4、函数与（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）．A. B. C.D.5、若关于x的一元二次方程x2+ x+tana=0有两个相等的实数根，则锐角a等于（）A.15°B.30°C.45°D.60°6、某商品原价为200元，经过连续两次降价后售价为148元，设平均每次降价为a%，则下面所列方程正确的是（）A.200 （1+a%）2=148B.200 （1﹣a% ）2=148C.200 （1﹣2a% ）=148 D.200 （1﹣a 2%）=l487、△ABC的三边满足|a+b﹣16|+ +（c﹣8）2=0，则△ABC为（）A.直角三角形B.等腰三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形8、下列函数中，当x＜0时，函数值y随x的增大而增大的有（）个．①y=x；②y=-2x+1；③y=-；④y=3x2．A.1个B.2个C.3个D.4个9、方程的解是（A. B. ， C. ， D. ，10、若式子有意义，则实数的取值范围是（）A. 且B.C.D.11、如图，在平面直角坐标系xOy中，直线经过第一象限内一点A，且OA＝4过点A作AB⊥x轴于点B，将△ABO绕点B逆时针旋转60°得到△CBD，则点C的坐标为（）A.（- ，2）B.（- ，1）C.（-2，）D.（-1，）12、已知x=﹣1是方程x2+mx+1=0的一个实数根，则m的值是（）A.0B.1C.2D.﹣213、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，过B,C两点的⊙O交AC于点D，交AB于点E，连接EO并延长交⊙O于点F.连接BF,CF.若∠EDC=135°,CF= ,则AE2+BE2的值为（）A.8B.12C.16D.2014、下面是小秋同学做的四道题：①＝4x2；②（a≥0）；③（a＞0）；④（a＞0）.你认为他做得正确的有（）A.1道B.2道C.3道D.4道15、已知关于y的方程y2-3y=a没有实数根，则a的取值范围是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，AB是⊙O的直径，AB=2，点C在⊙O上，∠CAB=30°，D为的中点，P是直径AB上一动点，则PC+PD的最小值为________．17、有一块田地的形状和尺寸如图，则它的面积为________．18、如图，长方形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点E是BC边上任一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处，当CE的长为________时，△CEB′恰好为直角三角形.19、某航空公司托运行李的费用y元与托运行李的质量x（kg）之间的函数关系如图所示，根据图中的信息可知：免费托运行李质量应不超过________kg．20、方程=3的根是________21、已知一个无理数与+1的积为有理数，这个无理数为________．22、如图所示，P是∠BAC的平分线上一点，PB⊥AB于点B，且PB = 5 cm，AC = 12 cm，则△APC的面积是 ________ cm2.23、如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，AD＝5，AC＝4，则D点到AB的距离是________．24、已知直角三角形两边x、y的长满足|x2﹣4|+ =0，则第三边长为________．25、对于正比例函数，若的值随的值增大而减小，则的值为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、解方程：27、心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（单位：分）之间有如下关系：（其中0≤x≤30）提出概念所用时间（x）2 5 7 10 12 13 14 17 20对概念的接受能力（y）47.8 53.5 56.3 59 59.8 59.9 59.8 58.3 55（1）上表中反映了哪两个变量之间的关系？（2）当提出概念所用时间是10分钟时，学生的接受能力是多少？（3）根据表格中的数据，你认为提出概念几分钟时，学生的接受能力最强；（4）从表中可知，当时间x在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？当时间x在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？28、已知A（1，）是反比例函数图象上的一点，直线AC经过点A及坐标原点且与反比例函数图象的另一支交于点C，求C的坐标及反比例函数的解析式．29、如图，在四边形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，AB＝BC＝2，CD＝1，求AD的长．30、将一块正方形铁皮的四个角各剪去一个边长为4cm的小正方形，做成一个无盖的盒子，盒子的容积是400cm3，求原铁皮的边长．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、D3、B4、D5、D6、B7、A9、B10、A11、D12、C13、C14、B15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。
沪科版八年级上册数学期末考试试卷带答案
沪科版八年级上册数学期末考试试题一、单选题1．点A(－3，4)所在象限为()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．下列条件中，能确定三角形的形状和大小的是（）A．AB＝4，BC＝5，CA＝10 B．AB＝5，BC＝4，∠A＝40°C．∠A＝90°，AB＝8 D．∠A＝60°，∠B＝50°，AB＝53．如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE 的中点，且△ABC的面积为4cm2，则△BEF的面积等于（）A．2cm2B．1cm2C．0．5 cm2D．0．25 cm24．如图，直线y=k1x与y=k2x+b交于点（1，2），k1x >k2x+b解集为（）A．x>2 B．x=2 C．x<2 D．无法确定5．等腰三角形的两边分别等于5、12，则它的周长为（）A．29 B．22 C．22或29 D．176．下列命题中，是假命题的是()A．三角形的外角大于任一内角B．能被2整除的数，末尾数字必是偶数C．两直线平行，同旁内角互补D．相反数等于它本身的数是07．如图，AC、BD相交于点O，OA＝OB，OC＝OD，则图中全等三角形的对数是（）．A．1对B．2对C．3对D．4对8．如图，用尺规作已知角的平分线的理论依据是（）A．SAS B．AAS C．SSS D．ASA9．在直角坐标系xoy中，△ABC关于直线y=1轴对称，已知点A坐标是（4，4），则点B 的坐标是（）A．（4，﹣4）B．（﹣4，2）C．（4，﹣2）D．（﹣2，4）10．如图，DE是△ABC中边AC的垂直平分线，若BC＝18cm，AB＝10cm，则△ABD的周长为（）A．16cm B．28cm C．26cm D．18cm二、填空题11．函数y=x的取值范围是.∠+∠+∠=____度.12．如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则12313．如图，∠AOB＝30°，OP平分∠AOB，PC∥OB交OA于C，PD⊥OB于D．如果PC ＝8，那么PD等于____________ ．14．如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交BC于D，交AC于E，AE＝3cm，△ABD 的周长为13cm，那么△ABC的周长为_______________cm．15．已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50°，则等腰三角形的顶角度数为_________．三、解答题16．如图，在平面直角坐标系中，A（1，2），B（3，1），C（－2，－1）．（1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1．（2）△A1B1C1的面积为（3）在y轴上作出点Q，使△QAB的周长最小．17．已知：如图，在等边三角形ABC的AC边上取中点D，BC的延长线上取一点E，使CE=CD．求证：BD=DE．18．已知：如图，AB，CD相交于点O，AC∥DB，OC＝OD，E，F为AB上两点，且AE ＝BF，求证：CE＝DF．19．某校计划组织1920名师生研学，经过研究，决定租用当地租车公司一共40辆A、B两种型号客车作为交通工具．下表是租车公司提供给学校有关两种型号客车的载客量和租金信息．（注：载客量指的是每辆客最多可载该校师生的人数）设学校租用A型号客车x辆，租车总费用为y元．（1）求y与x的函数关系式，并求出x的取值范围；（2）若要使租车总费用不超过25200元，一共有几种租车方案？哪种租车方案最省钱，并求此方案的租车费用．20．如图，四边形ABCD中，∠B＝90°，AB∥CD，M为BC边上的一点，且AM平分∠BAD，DM平分∠ADC．(1)求证：AM⊥DM；(2)若BC＝8，求点M到AD的距离．21．如图所示，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝BC，BD＝CE，M是AC边的中点，求证△DEM 是等腰三角形．22．如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D为BC的中点，DE⊥AB，垂足为E，过点B作BF∥AC交DE的延长线于点F，连接CF．（1）求证：AD⊥CF；（2）连接AF，试判断△ACF的形状，并说明理由．23．在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于点D，BE⊥MN 于点E．（1）当直线MN绕点C旋转到图（1）的位置时，求证：DE＝AD＋BE；（2）当直线MN绕点C旋转到图（2）的位置时，求证：DE＝AD－BE；（3）当直线MN绕点C旋转到图（3）的位置时，试问：DE，AD，BE有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明．参考答案1．B【分析】先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断点A所在的象限．【详解】解：因为点A（-3，4）的横坐标是负数，纵坐标是正数，符合点在第二象限的条件，所以点A在第二象限．故选：B．【点睛】本题主要考查点的坐标的性质，解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号，第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）． 2．D【分析】由已知两角夹一边的大小，，符合三角形全等的判定条件可以，可作出形状和大小唯一确定的三角形，即可三角形的大小和形状．【详解】解：A 、由于AB=4，BC=5，CA=10，所以AB+BC ＜10，三角形不存在，故本选项错误； B 、若已知AB 、BC 与∠B 的大小，则根据SAS 可判定其形状和大小，故本选项错误； C 、有一个角的大小，和一边的长，故其形状也不确定，故本选项错误．D 、∠A ＝60°，∠B ＝50°，AB ＝5，有两个角的大小和夹边的长，所以根据ASA 可确定三角形的大小和形状，故本选项正确．故选：D ．【点睛】本题主要考查了三角形的一些基础知识问题，应熟练掌握．3．B【分析】依据三角形的面积公式及点D 、E 、F 分别为边BC ，AD ，CE 的中点，推出14BEF ABC SS ∆=从而求得△BEF 的面积．【详解】解：∵点D 、E 、F 分别为边BC ，AD ，CE 的中点，1111,,,2222ABD ABC BDE ABD CDE ADC BEF BEC S S S S S S S S ∆∆∆∆∆∆∆∆∴==== 14BEF ABC S S ∆∆∴= ∵△ABC 的面积是4，∴S △BEF =1．故选：B【点睛】本题主要考查了与三角形的中线有关的三角形面积问题，关键是根据三角形的面积公式S= 12×底×高，得出等底同高的两个三角形的面积相等．4．A【分析】根据函数图象找出直线y=k1x在直线y=k2x+b上方的部分即可得出答案．【详解】解：由图可以看出，直线y=k1x与y=k2x+b交于点（1，2），则不等式k1x >k2x+b解集为：x>2．故选：A．【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式．认真体会一次函数与一元一次方程及一元一次不等式之间的内在联系．5．A【解析】试题解析：有两种情况：①当腰是12时，三边是12，12，5，它的周长是12+12+5=29；②当腰是5时，三边是12，5，5，∵5+5＜12，∴此时不能组成三角形．故选A．考点：1.等腰三角形的性质；2.三角形三边关系．6．A【解析】分析：利用三角形的外角的性质、偶数的性质、平行线的性质及相反数的定义分别判断后即可确定正确的选项．详解：A．三角形的外角大于任何一个不相邻的内角，故错误，是假命题；B．能被2整除的数，末位数字必是偶数，故正确，是真命题；C．两直线平行，同旁内角互补，正确，是真命题；D．相反数等于它本身的数是0，正确，是真命题．故选A．点睛：本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是能够了解三角形的外角的性质、偶数的性质、平行线的性质及相反数的定义，属于基础题，难度不大．7．C【解析】试题分析：已知OA=OB,∠DOA=∠COB,OC=OD,即可得△OAD≌△OBC，所以∠ADB=∠BCA,AD=BC,再由OA＝OB，OC＝OD，易得AC=-BD，又因AB=BA,利用SSS 即可判定△ABD≌△BAC,同理可证△ACD≌△BDC,故答案选C．考点：全等三角形的判定及性质．8．C【详解】由画法得OM=ON，NC=MC，又因为OC=OC，所以△OCN≌△OCM（SSS），所以∠CON=∠COM，即OC平分∠AOB．故选C．9．C【解析】试题分析：根据轴对称的两点到对称轴的距离相等，此题易解．解：根据题意，点A和点B是关于直线y=1对称的对应点，它们到y=1的距离相等是3个单位长度，所以点B的坐标是（4，﹣2）．故选C．点评：主要考查了坐标的对称特点．解此类问题的关键是要掌握轴对称的性质：对称轴垂直平分对应点的连线．利用此性质可在坐标系中得到对应点的坐标．10．B【分析】由线段垂直平分线的性质，可得AD=CD，然后，根据三角形的周长和等量代换，即可解答．【详解】∵DE是△ABC中边AC的垂直平分线，∴AD＝CD，∴△ABD的周长＝AB+BD+AD＝AB+BD+CD＝AB+BC，∵BC＝18cm，AB＝10cm，∴△ABD的周长＝18cm+10cm＝28cm．故选：B．【点睛】本题主要了考查线段的垂直平分线的性质，线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．．11．x3【分析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，二次根式有意义的条件是：被开方数为非负数．【详解】依题意，得x-3≥0，解得：x≥3．【点睛】本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．12．135【详解】如图，由已知条件易证△ABC≌△BED及△BDF是等腰直角三角形，∴∠1=∠EBD，∠2=45°，∵∠3+∠EBD=90°，∴∠1+∠2+∠3=135°.13．4【分析】根据角平分线的性质，角平分线上的点到两角的距离相等，因而过P作PE⊥OA于点E，则PD=PE，因为PC∥OB，根据三角形的外角的性质得到：∠ECP=∠COP+∠OPC=30°，在直角△ECP中求得PD的长．【详解】解：过P 作PE ⊥OA 于点E ，∵OP 平分∠AOB ，PD ⊥OB 于D∴PD=PE ，∵PC ∥OB ∴∠OPC=∠POD ，又∵OP 平分∠AOB ，∠AOB=30°，∴∠OPC=∠COP=15°，∠ECP=∠COP+∠OPC=30°，在直角△ECP 中，142PE PC == 则PD=PE=4．故答案为：4．【点睛】本题主要考查了角平分线的性质和含有30°角的直角三角形的性质，正确作出辅助线是解决本题的关键．14．19【分析】根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AD=CD ，再根据DE 是AB 的垂直平分线可得AE=CE 求出AC 的长度，然后根据三角形的周长公式整理即可得解．【详解】解：∵DE 是边AC 的垂直平分线，∴AD=CD ，AE=EC ，∵AE=3cm ，△ABD 的周长为13cm ，∴AC=AE+EC=3+3=6cm ，△ABD 的周长=AB+AD+BD=AB+CD+BD=AB+BC=13cm ，所以，△ABC的周长=AB+BC+AC=13+6=19cm．故答案为：19．【点睛】本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，把△ABD的周长转化为AB+BC是解题的关键．15．40°或140°【分析】根据题意，对等腰三角形分为锐角等腰三角形和钝角等腰三角形进行解答．【详解】解：①如图1，若该等腰三角形为锐角三角形，由题意可知：在△ABC中，AB=AC，BD为AC边上的高，且∠ABD=50°，∴∠A=90°-50°=40°，②如图2，若该等腰三角形为钝角三角形，由题意可知：在△ABC中，AB=AC，BD为AC边上的高，且∠ABD=50°，∴∠BAD=90°-50°=40°，∴∠BAC=180°-40°=140°，综上所述：等腰三角形的顶角度数为40°或140°，故答案为：40°或140°．【点睛】本题考查了等腰三角形的分类讨论问题，以及三角形高的做法，解题的关键是对等腰三角形进行分类，利用数形结合思想进行解答．16．（1）见解析；（2）4.5 ；（3）见解析（1）根据关于y轴对称的点的坐标特点作出△A1B1C1即可；（2）根据S△A1B1C1=S矩形EFGH-S△A1EB1-S△B1FC1-S△A1HC1进行解答即可；（3）连接A1B交y轴于Q，于是得到结论；【详解】解：（1）如图所示：△A1B1C1即为所求；（2）S△A1B1C1=S矩形EFGH-S△A1EB1-S△B1FC1-S△A1HC1=3×5-12×1×2-12×2×5-12×3×3=15-1-5-4.5=4.5．故答案为：4.5；（3）连接A1B与y轴交于点Q,点Q就是所要求的点（或连接B1A交y轴于点Q）【点睛】本题考查的是作图-轴对称变换，熟知关于y轴对称的点的坐标特点是解答此题的关键．17．证明见解析【分析】欲证BD=DE，只需证∠DBE=∠E，根据等边三角形的性质及角的等量关系可证明∠DBE=∠E=30°．【详解】∵△ABC为等边三角形，BD是AC边的中线，∴BD⊥AC，BD平分∠ABC，∠DBE=12∠ABC=30°．∵CD=CE，∴∠CDE=∠E．∵∠ACB=60°，且∠ACB为△CDE的外角，∴∠CDE+∠E=60°．∴∠CDE=∠E=30°，∴∠DBE=∠DEB=30°，∴BD=DE．考点：1．等边三角形的性质；2．三角形内角和定理；3．等腰三角形的判定与性质．18．见解析【分析】先根据AAS证明△AOC≌△BOD，得到AC=BD，再根据SAS证明△AEC≌△BFD，可证明CE=DF．【详解】证明：∵AC∥DB∴∠A＝∠B在△AOC和△BOD中∵AOC BODA BOC0D∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△AOC≌△BOD(AAS) ∴AC＝BD在△AEC和△BFD中∵AC BDA B AE BF=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△AEC≌△BFD(SAS)∴CE＝DF【点睛】本题主要考查全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL．19．（1）15≤ x ＜40且x为整数；（2）若要使租车总费用不超过25200元，一共有6种方案，当租用A型号客车15辆，B型号客车25辆时最省钱，此时租车总费用为24700元。