材料成形金属学：第一章 位错理论基础
合集下载
材料科学基础位错理论
返回
1.1 点缺陷
一、点缺陷的形式与分类
• 金属晶体中，点缺陷的存在形式有：空位、间隙原子，置换原子。 • 半金属Si、Ge中掺入三价和五价杂质元素，晶体中产生载流子，得
到P型（空穴）和N型（电子）半导体材料。 • 离子晶体中，单一点缺陷的出现，晶体将失去电平衡。为了保持电
中性，将以复合点缺陷形式出现，形成能较高。
返回
• 半共格界面：（界面能中等） 当相邻晶粒的晶面间距相差较大时，将由若干位
错来补偿其错配，出现共格区与非共格区相间界面。
AB
半共格界面中的 共格区A +非共格区B
返回
• 非共格界面： （界面能高） 当两相邻的晶粒的晶面间距相差很大时，界面上的
原子排列完全不吻合，出现高缺陷分布的界面。
返回
二、界面结构
螺位错柏氏矢量的确定：
b
右旋闭合回路
完整晶体中回路
•
螺位错
∥
b
右螺
左螺
b b
b b
b
b
返回
混合型位错的柏氏矢量
b
bs
be
be b sin bs b cos
返回
2、柏氏矢量的意义
• 意义在于：通过比较反映出位错周围点阵畸变的总积 累（包括强度和取向）。位错可定义为柏氏矢量不为 零的晶体缺陷。
┻
返回
4、实际晶体中的柏氏矢量
• 实际晶体中位错的 b，通常用晶向表示。
b
a
uvw
n
ra b n
u2 v2 w2
b表示错排的程度，称为位错的强度。一般晶体的滑移是
在原子最密集的平面和最密集的方向上进行，所以沿该方
向造成的位错柏氏矢量，等于最短的滑移矢量。（称为初 基矢量）。这种位错称为单位位错。—— 为b最近邻的原子
1.1 点缺陷
一、点缺陷的形式与分类
• 金属晶体中，点缺陷的存在形式有：空位、间隙原子，置换原子。 • 半金属Si、Ge中掺入三价和五价杂质元素，晶体中产生载流子，得
到P型（空穴）和N型（电子）半导体材料。 • 离子晶体中，单一点缺陷的出现，晶体将失去电平衡。为了保持电
中性，将以复合点缺陷形式出现，形成能较高。
返回
• 半共格界面：（界面能中等） 当相邻晶粒的晶面间距相差较大时，将由若干位
错来补偿其错配，出现共格区与非共格区相间界面。
AB
半共格界面中的 共格区A +非共格区B
返回
• 非共格界面： （界面能高） 当两相邻的晶粒的晶面间距相差很大时，界面上的
原子排列完全不吻合，出现高缺陷分布的界面。
返回
二、界面结构
螺位错柏氏矢量的确定：
b
右旋闭合回路
完整晶体中回路
•
螺位错
∥
b
右螺
左螺
b b
b b
b
b
返回
混合型位错的柏氏矢量
b
bs
be
be b sin bs b cos
返回
2、柏氏矢量的意义
• 意义在于：通过比较反映出位错周围点阵畸变的总积 累（包括强度和取向）。位错可定义为柏氏矢量不为 零的晶体缺陷。
┻
返回
4、实际晶体中的柏氏矢量
• 实际晶体中位错的 b，通常用晶向表示。
b
a
uvw
n
ra b n
u2 v2 w2
b表示错排的程度，称为位错的强度。一般晶体的滑移是
在原子最密集的平面和最密集的方向上进行，所以沿该方
向造成的位错柏氏矢量，等于最短的滑移矢量。（称为初 基矢量）。这种位错称为单位位错。—— 为b最近邻的原子
《材料成型金属学》教学资料：1-11实际晶体中的位错
英国物理学家 H. H.Wills物理研究所所长
1.12 扩展位错和面角位 错
1.位错反应 — 位错的合并与分解பைடு நூலகம்
几何条件：反应前后柏氏矢量和相等（方向、大小）； 能量条件：反应后能量降低。
判断方法：
几何条件判断方法：求反应前后各个位错柏氏矢量的矢量 和。
能量条件判断方法：求反应前后各位错 |b|2 的和。
4. 扩展位错的观察
TiAl金属间化合物
堆垛层错 stacking fault
层错能与晶粒细化
位错理论的应用
位错间相互作用 位错与点缺陷作用 位错与面缺陷作用
正误判断
在位错线张力作用下会消失的位错台阶称为割阶； 随着塑性变形的变形量不断增大，晶体中的位错密度可能
减少、不变或增加； 在位错塞积群中，位错的个数与外加切应力成正比； 扩展位错的宽度与晶体层错能成正比。
肖克莱半位错
C
B
B
(111)
面
A C
B A
<110>/2
(110) 面
C
B
B
(111)
面
AB CA
BC 层错 B
AA
<112>/6
(110) 面
弗兰克半位错
W.B.Shockley(1910~1989) 美国物理学家 贝尔电话实验室 1956年 诺贝尔物理学奖
F.C Frank (1911~1998)
层错
面缺陷
fcc晶体的层错类型：
抽出型：
插入型：
（2）特点 畸变很小，但仍有畸变能。
层错 stacking fault
晶体中原子间的正常堆垛顺序发生错误称为堆垛 层错。
层错使系统的能量增加。单位面积层错所增加的 能量称为层错能。
1.12 扩展位错和面角位 错
1.位错反应 — 位错的合并与分解பைடு நூலகம்
几何条件：反应前后柏氏矢量和相等（方向、大小）； 能量条件：反应后能量降低。
判断方法：
几何条件判断方法：求反应前后各个位错柏氏矢量的矢量 和。
能量条件判断方法：求反应前后各位错 |b|2 的和。
4. 扩展位错的观察
TiAl金属间化合物
堆垛层错 stacking fault
层错能与晶粒细化
位错理论的应用
位错间相互作用 位错与点缺陷作用 位错与面缺陷作用
正误判断
在位错线张力作用下会消失的位错台阶称为割阶； 随着塑性变形的变形量不断增大，晶体中的位错密度可能
减少、不变或增加； 在位错塞积群中，位错的个数与外加切应力成正比； 扩展位错的宽度与晶体层错能成正比。
肖克莱半位错
C
B
B
(111)
面
A C
B A
<110>/2
(110) 面
C
B
B
(111)
面
AB CA
BC 层错 B
AA
<112>/6
(110) 面
弗兰克半位错
W.B.Shockley(1910~1989) 美国物理学家 贝尔电话实验室 1956年 诺贝尔物理学奖
F.C Frank (1911~1998)
层错
面缺陷
fcc晶体的层错类型：
抽出型：
插入型：
（2）特点 畸变很小，但仍有畸变能。
层错 stacking fault
晶体中原子间的正常堆垛顺序发生错误称为堆垛 层错。
层错使系统的能量增加。单位面积层错所增加的 能量称为层错能。
材料科学基础位错理论
材料科学基础位错理论位错理论是材料科学领域中的重要概念之一、它是位错理论与晶体缺陷之间相互关联的核心。
本文将从位错的定义、分类和特征出发，进一步介绍位错理论的基本原理和应用。
首先，位错是固体晶体结构中的一种缺陷。
当晶体晶格中发生断裂、错位或移动时，就会形成位错。
位错可以被看作是晶体中原子排列的异常，它具有一定的形态、构型和特征。
根据位错发生的方向和类型，位错可分为直线位错、面位错和体位错。
直线位错是沿晶体其中一方向上的错排，常用符号表示为b。
直线位错一般由滑移面和滑移方向两个参数来表征。
滑移面是指位错的平移面，滑移方向是位错在晶体中的移动方向。
直线位错可以进一步分为边位错和螺位错。
边位错的滑移面为滑移方向的垂直面，螺位错则是在滑移面上存在沿位错线方向扭曲的位错。
面位错是晶体晶格上的一次干涉现象，即滑移面上的两部分之间发生错排。
面位错通常由面位错面和偏移量来描述。
面位错可以是平面GLIDE面位错、垂直GLIDE面位错或螺脚面位错。
体位错是沿体方向上的排列不规则导致的位错。
体位错通常是由滑移面间的晶体滑移产生的。
位错理论的基本原理是通过研究位错在晶体中的移动机制和相互作用，来理解材料的塑性变形和力学行为。
位错理论最早由奥斯勒(Oliver)于1905年提出，他认为材料的塑性变形是由于位错在晶体中游走和相互作用所引起的。
这一理论为后来的位错理论奠定了基础。
位错理论的应用非常广泛。
在材料加工和设计中，位错理论被广泛用于控制材料的力学性能和微观结构。
通过控制位错的生成、运动和相互作用，可以获得理想的材料性能。
同时，位错理论也被用于研究材料的磁性、电子输运和热传导性能等方面。
此外，位错理论也在材料的缺陷工程和腐蚀研究中发挥着重要作用。
通过控制位错的形态和分布，在材料中引入有利于抵抗腐蚀的位错类型，可以提高材料的抗腐蚀性能。
位错理论也可以用于解释材料的断裂行为和疲劳寿命等方面。
总结起来，位错理论是材料科学基础中的重要内容。
《材料成型金属学》教学资料：1-4 位错的应力场和应变能
(3)刃型位错的应力场对称于多余半原子面（y-z面），即 对称于y轴。
(4)当y＝0时，σxx＝σyy＝σzz＝0，说明在滑移面上，没有正应力，
只有切应力，而且切应力τxy 达到极大值 。
(5)y>0时，σxx<0；而y<0时，σxx>0。这说明正刃型位错的位错 滑移面上侧为压应力，滑移面下侧为拉应力。
位错的能量通常分为位错中心区的能量与中心以外 区域的能量两部分。
中心以外区域的能量为弹性能，占能量的绝大部分 通常以位错的弹性能代表位错的能量。
假设其为一个单位长度位错线，为造成这个位错克服切应力 τθr所做的功为单位长度刃型位错的应变能：
进一步简化得单位长度位错的总应变能：
1.位错的能量包括两部分：Ec和Ee。 2.位错的应变能与G和b2成正比。
3.
,常用金属材料的约为1/3，故螺型位错
的弹性应变能约为刃型位错的2/3。
4.位错的存在均会使体系的内能升高，使晶体处于 高能的不稳定状态，位错是热力学上不稳定的晶 体缺陷。
3.位错的线张力 line tension
位错应变能与位错线长度成正比。为降低能量， 位错线具有尽量缩短其长度的倾向，从而使位错产
2. Tension be1)同时存在正应力分量与切应力分量，而且各应力分量的 大小与G和b成正比，与r成反比，即随着与位错距离的增大， 应力的绝对值减小。
(2)各应力分量都是ｘ，ｙ的函数，而与ｚ无关。这表明在 平行于位错的直线上，任一点的应力均相同。
(6)在应力场的任意位置处, 。
(7)x＝±y时，σyy，τxy均为零，说明在直角坐标的两条对角线处， 只有σxx，而且在每条对角线的两侧，τxy(τyx)及σyy的符号相反。
2.位错的应变能
(4)当y＝0时，σxx＝σyy＝σzz＝0，说明在滑移面上，没有正应力，
只有切应力，而且切应力τxy 达到极大值 。
(5)y>0时，σxx<0；而y<0时，σxx>0。这说明正刃型位错的位错 滑移面上侧为压应力，滑移面下侧为拉应力。
位错的能量通常分为位错中心区的能量与中心以外 区域的能量两部分。
中心以外区域的能量为弹性能，占能量的绝大部分 通常以位错的弹性能代表位错的能量。
假设其为一个单位长度位错线，为造成这个位错克服切应力 τθr所做的功为单位长度刃型位错的应变能：
进一步简化得单位长度位错的总应变能：
1.位错的能量包括两部分：Ec和Ee。 2.位错的应变能与G和b2成正比。
3.
,常用金属材料的约为1/3，故螺型位错
的弹性应变能约为刃型位错的2/3。
4.位错的存在均会使体系的内能升高，使晶体处于 高能的不稳定状态，位错是热力学上不稳定的晶 体缺陷。
3.位错的线张力 line tension
位错应变能与位错线长度成正比。为降低能量， 位错线具有尽量缩短其长度的倾向，从而使位错产
2. Tension be1)同时存在正应力分量与切应力分量，而且各应力分量的 大小与G和b成正比，与r成反比，即随着与位错距离的增大， 应力的绝对值减小。
(2)各应力分量都是ｘ，ｙ的函数，而与ｚ无关。这表明在 平行于位错的直线上，任一点的应力均相同。
(6)在应力场的任意位置处, 。
(7)x＝±y时，σyy，τxy均为零，说明在直角坐标的两条对角线处， 只有σxx，而且在每条对角线的两侧，τxy(τyx)及σyy的符号相反。
2.位错的应变能
高等金属学位错课件
位错的应力场：
位错周围的弹性畸变区及其应力 分布→位错的应力场。 一种弹性连续介质模型。
2.5.1 应力、应变分量的表示
• • • • 正应力： 切应力： 正应变： 切应变：
x3 x2 σ22 τ21 τ23 X1
• 极坐标的表示x1=rcosθ, x2=rsinθ, • r=(x12 +x22)1/2, θ=arctg(x2/x1),
﹡柏氏矢量定义位错
b 0 的缺陷称为位错 b 位错线，b t 0，刃位错
b // 位错线，b t 1，螺位错
b t 0 ~ 1，混合位错
• 刃型位错的正负利用右手法则来确定： 食指—位错线方向；中指—柏氏矢量方 向；拇指—代表多余半原子面。 • 拇指向上者为正刃型位错，向下者为负 刃型位错。如图
(b) 位错线周围原子螺型排列
2.2 混合位错
• 实际中的位错一般来说很少是单纯的 刃型位错或是螺型位错，更普遍的是 其混合产物---混合位错。
• 混合位错的滑移矢量不平行也不垂直
位错线，而是与位错线成任意角度。
混合位错
FIGURE 5.9 (a) Schematic representation of a dislocation that has edge, screw, and mixed character.
u 31 2Ge31 G 3 x1
23
u3 2Ge23 G x2
平衡方程
23 31 0 x2 x1
2u3 2u3 G( )0 2 2 x2 x1
上式代入 ▽2u3=0 满足调和
1 2u3 0 2 2 r
方程，化成极坐标为：
《材料成型金属学》教学资料：1 位错及柏氏矢量
b2
b1
node
b3
b1
b2
b3(2)一个位错环只有来自个柏氏矢量。证明：设有一个位错环（Loop）ABCD,将它分为两部分ABCEA和AECDA， 其柏氏矢量分别为b1和b2，这表明两部分晶体变形不同，那么中间就要出现 一个柏氏矢量为b3的位错。
A
b1
E b2
B
D
b3
C
现设：CDA动，ABC不动，出现了b3，在A处b1分解为b2和b3，b3=b1-b2;同理： CDA不动，ABC动，也出现了b3，在A处b2分解为b1和b3，b3=b2-b1. 因为实际上没有AEC，只有ABCD位错环，所以b3=0，故b1=b2,即一个位错环 只有一个柏氏矢量。
混合位错的运动
位错密度
单位体积中位错的总长度：
L , cm / cm3
V 将位错线看作于垂直某一平面的直位错线
nL n ,1/ cm3
AL A
为了便于描述晶体中的位错，更确切地表
征不同类型位错的特征，1939年伯格斯提出 了采用柏氏回路（Burgers Circuit)来定义位 错，借助一个规定的矢量来揭示位错的本质。
2.柏氏矢量的表示法
柏氏矢量的大小和方向可以用它在晶轴（Crystallographic Axis)上的 分量，即用点阵矢量a、b和c来表示。
立方晶系晶体，由于a=b=c,故可用与柏氏矢量b同向的晶向指数 （Orientation Index)来表示。
例:柏氏矢量等于从体心立方的原点到体心的矢量，则b=a/2+b/2+c/2,
dislocation changes with position
柏氏矢量与位错类型的关系：
刃型位错 柏氏矢量与位错线相互垂直。(依方向关系可 分正刃和负刃型位错)
b1
node
b3
b1
b2
b3(2)一个位错环只有来自个柏氏矢量。证明：设有一个位错环（Loop）ABCD,将它分为两部分ABCEA和AECDA， 其柏氏矢量分别为b1和b2，这表明两部分晶体变形不同，那么中间就要出现 一个柏氏矢量为b3的位错。
A
b1
E b2
B
D
b3
C
现设：CDA动，ABC不动，出现了b3，在A处b1分解为b2和b3，b3=b1-b2;同理： CDA不动，ABC动，也出现了b3，在A处b2分解为b1和b3，b3=b2-b1. 因为实际上没有AEC，只有ABCD位错环，所以b3=0，故b1=b2,即一个位错环 只有一个柏氏矢量。
混合位错的运动
位错密度
单位体积中位错的总长度：
L , cm / cm3
V 将位错线看作于垂直某一平面的直位错线
nL n ,1/ cm3
AL A
为了便于描述晶体中的位错，更确切地表
征不同类型位错的特征，1939年伯格斯提出 了采用柏氏回路（Burgers Circuit)来定义位 错，借助一个规定的矢量来揭示位错的本质。
2.柏氏矢量的表示法
柏氏矢量的大小和方向可以用它在晶轴（Crystallographic Axis)上的 分量，即用点阵矢量a、b和c来表示。
立方晶系晶体，由于a=b=c,故可用与柏氏矢量b同向的晶向指数 （Orientation Index)来表示。
例:柏氏矢量等于从体心立方的原点到体心的矢量，则b=a/2+b/2+c/2,
dislocation changes with position
柏氏矢量与位错类型的关系：
刃型位错 柏氏矢量与位错线相互垂直。(依方向关系可 分正刃和负刃型位错)
《材料成型金属学》教学资料：1-7位错间的相互作用力
Fx=b2σxyi ,使为错e2沿x轴方向滑移，叫滑移力； Fy=σxxj ,使位错e2沿y轴方向攀移，叫攀移力。
1.对于两个同号平行的刃型位错
• 当|x|>|y|时，若x>0，则Fx>0； 若x<0，则Fx<0。这说明当位 错e2位于图（a） 、 区间 时，两位错相互排斥。
• 当|x|<|y|时，若x>0，则Fx<0； 若x<0，则Fx>0。这说明当位 错e2位于图（a） 、 区间 时，两位错相互吸引。
1.7.1 两螺型位错间的相互作用力
1. 两平行螺型位错间的相互作用力
（a）计算相互作用示意图；（b）相互作用力方向
Screw dislocation
螺型位错的应力场 螺型位错应力场
按弹性理论，可求得螺型位错周围只有一个切应变：
• 螺型位错的应力场为：
• 位错S1的应力场为： S2位错的柏氏矢量为：b2=（0 0 b2）
1.7 位错间的相互作用力
（Interactive Force）
• 概念
晶体中存在位错，在它的周围便产生一个应力 场。当两个位错接近到一定距离，达到它们彼 此的应力场作用范围时，两者就表现为相互作 用，这就是位错间的相互作用力。
• 两个位错间的作用力实质上就是一个位错的 弹性应力场对另一个位错所产生的作用力。
• 刃型位错线和螺型位错线垂直时，因垂直情况不 同，其相互作用情况也不同，比较复杂。
2.对于两个异号平行的刃型位错， 它们之间的相互作用力的方向刚 好和上述同号位错相反，而且位 错e2的稳定位置和介稳定平衡位 置正好相互对换，|x|=|y|时， 位错e2处于平衡状态。
1.7.3 刃型位错和螺型位错间的 相互作用力
《材料成型金属学》教学资料：第一章位错理论基础
晶界特点
1） 晶界—畸变—晶界能—向低能量状态转化—晶粒长大、 晶界变直—晶界面积减小； 2） 阻碍位错运动— 流变应力↑ 细晶强化； 3） 位错、空位等缺陷多—晶界扩散速度高； 4） 晶界能量高、结构复杂—容易满足固态相变的条件— 固态相变首先发生地； 5） 化学稳定性差—晶界容易受腐蚀； 6） 微量元素、杂质富集。
1 位错理论基础
Fundamentals of dislocation theory
理想晶体 完全按照空间点阵有规则排列
实际晶体 不可能完全规则排列，存在晶格缺陷 lattice defect
1.1 晶体缺陷概述
晶体中的缺陷： 原子排列偏离完整性的区域
点缺陷－在三个方向上尺寸都很小 线缺陷－在二个方向上尺寸很小 面缺陷－在一个方向上尺寸很小
Ae-q / kT
空位迁移速度与绝对温度T和空位迁移能量q的关系 式中：A为常数，k为玻尔兹曼常数。
点缺陷对晶体性质的影响
晶格畸变：点缺陷引起晶格局部弹性变形。
空位缺陷
间隙粒子缺陷 杂质粒子缺陷
点缺陷引起的三种晶格畸变
点缺陷对材料性能的影响
点缺陷的存在会使其附近的原子稍微偏离原结点位置才能平 衡，即造成小区域的晶格畸变。
Low Angle Grain Boundary －小角晶界
(a)倾侧晶界模型；(b)扭转晶界模型
小角晶界可理解为位错墙 位向差θ<10°
亚结构
变形→位错密Leabharlann 增加→位错缠结 高位错密度区将位错密度低的区域隔开 → 晶粒内部出现“小晶粒” ，取向差不大→ 胞状亚结构
.
透射电镜 （TEM）
大角晶界
理想晶体原子 面堆积
含有刃型位错晶 体原子面堆积
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
grain boundaries
Two-dimensional Defects
May increase the mechanical strength of materials at room temperature
Increase ductility of materials with a ultrafine or even nano-grain structure
Each lattice site
(1.38 x 10 -23 J/atom K) (8.62 x 10-5 eV/at om K)
is a potential
vacancy site
空位迁移
Self Diffusion via Vacancy Mechanism
空位
空位
晶体中空位的迁移是通过空位与它周围原子交换来实现的。
点缺陷的类型 ：
1) 空位 在晶格结点位置应有原子的 地方空缺，这种缺陷称为“空位”。
2) 间隙原子 在晶格非结点位置，往 往是晶格的间隙，出现了多余的原 子。它们可能是同类原子，也可能 是异类原子。
3) 异类原子 在一种类型的原子组成 的晶格中，不同种类的原子替换原 有的原子占有其应有的位置。
空位平衡浓度
晶界特点
1） 晶界—畸变—晶界能—向低能量状态转化—晶粒长大、 晶界变直—晶界面积减小； 2） 阻碍位错运动— 流变应力↑ 细晶强化； 3） 位错、空位等缺陷多—晶界扩散速度高； 4） 晶界能量高、结构复杂—容易满足固态相变的条件— 固态相变首先发生地； 5） 化学稳定性差—晶界容易受腐蚀； 6） 微量元素、杂质富集。
值相差千倍以上的问题，提出位错理论。
理想晶体的临界切应力
b
A
μ
B0 Q
b
G τm = 2π
理想晶体塑性变形模型是通过晶体的整体滑移来实现的。它把滑移面两侧 的晶体看作是刚性体，在切应力的作用下它们产生相对移动。理想晶体的临界 切应力比实际晶体的大数千倍。
位错运动
逐步滑移是通过晶体内位错一步一步移动来实现的， 位错移动一个原子间距，需要克服的位垒比理想晶体作 整体滑移时原子克服的位垒要小的多。
（3） 面缺陷
小角度晶界 low angle grain boundary 大角度晶界 high angle grain boundary 相界面 interphase boundary
晶界与相界
晶体内点阵相同而取向不同的两个晶粒之间的相 邻边界称为晶界。
晶体中两不同固相之间的界面称为相界。
错的攀移，间隙原子和异类原子的存在会增加位错的 运动阻力,使强度提高，塑性下降。
（2）线缺陷 line defect
刃型位错 Edge dislocation 螺型位错 Screw dislocation 混合位错 Mixed dislocation
位错概念的引入
1934年 Taylor/Orowan/Polanyi 为解释实测的晶体临界切应力值与理论计算
Low Angle Grain Boundary －小角晶界
(a)倾侧晶界模型；(b)扭转晶界模型
小角晶界可理解为位错墙 位向差θ<10°
亚结构
变形→位错密度增加→位错缠结 高位错密度区将位错密度低的区域隔开 → 晶粒内部出现“小晶粒” ，取向差不大→ 胞状亚结构
.
透射电镜 （TEM）
大角晶界
1 位错理论基础
Fundamentals of dislocation theory
理想晶体 完全按照空间点阵有规则排列
实际晶体 不可能完全规则排列，存在晶格缺陷 lattice defect
1.1 晶体缺陷概述
晶体中的缺陷： 原子排列偏离完整性的区域
点缺陷－在三个方向上尺寸都很小 线缺陷－在二个方向上尺寸很小 面缺陷－在一个方向上尺寸很小
• Equilibrium concentration varies with temperature!
No. of defects
Formation energy
n N
= Aexp-kQT
No. of potential
Temperature
defect sites. Boltzmann's constant
Ae-q / kT
空位迁移速度与绝对温度T和空位迁移能量q的关系 式中：A为常数，k为玻尔兹曼常数。
点缺陷对晶体性质的影响
晶格畸变：点缺陷引起晶格局部弹性变形。
空位缺陷
间隙粒子缺陷 杂质粒子缺陷
点缺陷引起的三种晶格畸变
点缺陷对材料性能的影响
点缺陷的存在会使其附近的原子稍微偏离原结点位置才能平 衡，即造成小区域的晶格畸变。
效果：1) 提高材料的电阻 定向流动的电子在点缺陷处受到非
平衡力(陷阱)，增加了阻力，加速运动提高局部温度。 2) 加快原子的扩散迁移 空位可作为原子运动的周转站。 3) 形成其他晶体缺陷 过饱和的空位可集中形成内部的
空洞，集中一片的塌陷形成位错。 4) 改变材料的力学性能 空位移动到位错处可造成刃位
“重合位置点阵”模型
相界面
共格界面 半共格界面 非共格界面
（a）共格界面；（b）部分共格界面；（c）非共格界面
应用 applications
广泛用于金属材料科学的各个领域
金属的屈服、加工硬化、断裂等力学性能 物理性能（电阻、电磁性能） 扩散、相变 其他结构敏感性性质
1.2 位错的原子模型和柏氏矢量
（1） 点缺陷 point defects
空位 vacancy 间隙原子 interstitial atom 杂质原子 impurity atom
单晶体中的点缺陷
Extra atom
பைடு நூலகம்
Missing atom
Foreign atom
Extra atom
Schematic illustration of types of defects in a single-crystal lattice: self-interstitial, vacancy, interstitial, and substitutional.
理想晶体原子 面堆积
含有刃型位错晶 体原子面堆积
含有螺型位错晶 体原子面堆积
晶体中位错的几何特征
刃型位错的原子模型
将上半部分晶体向左移动一个原子间距，再按原子的结合方式 连接起来，相当于插入半个原子面，这就是刃型位错。
Two-dimensional Defects
May increase the mechanical strength of materials at room temperature
Increase ductility of materials with a ultrafine or even nano-grain structure
Each lattice site
(1.38 x 10 -23 J/atom K) (8.62 x 10-5 eV/at om K)
is a potential
vacancy site
空位迁移
Self Diffusion via Vacancy Mechanism
空位
空位
晶体中空位的迁移是通过空位与它周围原子交换来实现的。
点缺陷的类型 ：
1) 空位 在晶格结点位置应有原子的 地方空缺，这种缺陷称为“空位”。
2) 间隙原子 在晶格非结点位置，往 往是晶格的间隙，出现了多余的原 子。它们可能是同类原子，也可能 是异类原子。
3) 异类原子 在一种类型的原子组成 的晶格中，不同种类的原子替换原 有的原子占有其应有的位置。
空位平衡浓度
晶界特点
1） 晶界—畸变—晶界能—向低能量状态转化—晶粒长大、 晶界变直—晶界面积减小； 2） 阻碍位错运动— 流变应力↑ 细晶强化； 3） 位错、空位等缺陷多—晶界扩散速度高； 4） 晶界能量高、结构复杂—容易满足固态相变的条件— 固态相变首先发生地； 5） 化学稳定性差—晶界容易受腐蚀； 6） 微量元素、杂质富集。
值相差千倍以上的问题，提出位错理论。
理想晶体的临界切应力
b
A
μ
B0 Q
b
G τm = 2π
理想晶体塑性变形模型是通过晶体的整体滑移来实现的。它把滑移面两侧 的晶体看作是刚性体，在切应力的作用下它们产生相对移动。理想晶体的临界 切应力比实际晶体的大数千倍。
位错运动
逐步滑移是通过晶体内位错一步一步移动来实现的， 位错移动一个原子间距，需要克服的位垒比理想晶体作 整体滑移时原子克服的位垒要小的多。
（3） 面缺陷
小角度晶界 low angle grain boundary 大角度晶界 high angle grain boundary 相界面 interphase boundary
晶界与相界
晶体内点阵相同而取向不同的两个晶粒之间的相 邻边界称为晶界。
晶体中两不同固相之间的界面称为相界。
错的攀移，间隙原子和异类原子的存在会增加位错的 运动阻力,使强度提高，塑性下降。
（2）线缺陷 line defect
刃型位错 Edge dislocation 螺型位错 Screw dislocation 混合位错 Mixed dislocation
位错概念的引入
1934年 Taylor/Orowan/Polanyi 为解释实测的晶体临界切应力值与理论计算
Low Angle Grain Boundary －小角晶界
(a)倾侧晶界模型；(b)扭转晶界模型
小角晶界可理解为位错墙 位向差θ<10°
亚结构
变形→位错密度增加→位错缠结 高位错密度区将位错密度低的区域隔开 → 晶粒内部出现“小晶粒” ，取向差不大→ 胞状亚结构
.
透射电镜 （TEM）
大角晶界
1 位错理论基础
Fundamentals of dislocation theory
理想晶体 完全按照空间点阵有规则排列
实际晶体 不可能完全规则排列，存在晶格缺陷 lattice defect
1.1 晶体缺陷概述
晶体中的缺陷： 原子排列偏离完整性的区域
点缺陷－在三个方向上尺寸都很小 线缺陷－在二个方向上尺寸很小 面缺陷－在一个方向上尺寸很小
• Equilibrium concentration varies with temperature!
No. of defects
Formation energy
n N
= Aexp-kQT
No. of potential
Temperature
defect sites. Boltzmann's constant
Ae-q / kT
空位迁移速度与绝对温度T和空位迁移能量q的关系 式中：A为常数，k为玻尔兹曼常数。
点缺陷对晶体性质的影响
晶格畸变：点缺陷引起晶格局部弹性变形。
空位缺陷
间隙粒子缺陷 杂质粒子缺陷
点缺陷引起的三种晶格畸变
点缺陷对材料性能的影响
点缺陷的存在会使其附近的原子稍微偏离原结点位置才能平 衡，即造成小区域的晶格畸变。
效果：1) 提高材料的电阻 定向流动的电子在点缺陷处受到非
平衡力(陷阱)，增加了阻力，加速运动提高局部温度。 2) 加快原子的扩散迁移 空位可作为原子运动的周转站。 3) 形成其他晶体缺陷 过饱和的空位可集中形成内部的
空洞，集中一片的塌陷形成位错。 4) 改变材料的力学性能 空位移动到位错处可造成刃位
“重合位置点阵”模型
相界面
共格界面 半共格界面 非共格界面
（a）共格界面；（b）部分共格界面；（c）非共格界面
应用 applications
广泛用于金属材料科学的各个领域
金属的屈服、加工硬化、断裂等力学性能 物理性能（电阻、电磁性能） 扩散、相变 其他结构敏感性性质
1.2 位错的原子模型和柏氏矢量
（1） 点缺陷 point defects
空位 vacancy 间隙原子 interstitial atom 杂质原子 impurity atom
单晶体中的点缺陷
Extra atom
பைடு நூலகம்
Missing atom
Foreign atom
Extra atom
Schematic illustration of types of defects in a single-crystal lattice: self-interstitial, vacancy, interstitial, and substitutional.
理想晶体原子 面堆积
含有刃型位错晶 体原子面堆积
含有螺型位错晶 体原子面堆积
晶体中位错的几何特征
刃型位错的原子模型
将上半部分晶体向左移动一个原子间距，再按原子的结合方式 连接起来，相当于插入半个原子面，这就是刃型位错。