七上数学每日一练：单项式的次数和系数练习题及答案_2020年填空题版
七上数学每日一练：单项式的次数和系数练习题及答案_2020年填空题版答案解析答案解析答案解析答案解析答案解析答案解析答案解析答案解析答案解析答案解析2020年七上数学：数与式_整式_单项式的次数和系数练习题
1.
(2020苍南.七上期末) 单项式6xy 的次数是________。
考点： 单项式的次数和系数;
2.
(2020东莞.七上期中) 单项式
的系数是________。
考点： 单项式的次数和系数
;3.
(2020扬州.七上期末) 单项式－ πa b 的系数是________.
考点： 单项式的次数和系数
;4.
(2020秦淮.七上期中) 单项式
的系数是________.考点： 单项式的次数和系数;5.
(2020云梦.七上期末) 单项式﹣0.8a h 的系数是________.
考点： 单项式的次数和系数;
6.
(2020浦北.七上期末) 单项式
的系数是________，次数是________．考点： 单项式的次数和系数
;7.
(2020盐城.七上期末) 单项式
的次数是________.考点： 单项式的次数和系数;8.
(2020兴化.七上期末) 若a 是-2x y 的系数，c 是多项式2m n -m -2的次数，则ac=________.
考点： 单项式的次数和系数;多项式的项和次数;
9.
(2019北仑.七上期末) 单项式
的系数为________．考点： 单项式的次数和系数;10.
(2019慈溪.七上期末) 写出一个有且只含字母x ，y ，系数为负分数的3次单项式________.
考点： 单项式;单项式的次数和系数;2020年七上数学：数与式_
整式_
单项式的次数和系数练习题答案1.答案：
2.答案：42223427
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10.答案：。
七年级上册数学单项式规律题专项练习
单项式规律题专题练习一、单选题1．观察下列单项式的排列规律： 3x ， -7x 2， 11x 3， -15x 4， 19x 5，……照这样排列第10个单项式应是（）A ．39x 10B ．43x 10C ．-39x 10D ．-43x 102．观察下列关于x 的单项式,探究其规律:2x,-4x 2,6x 3,-8x 4,10x 5,-12x 6,…,按照上述规律,第2016个单项式是（ ）A ．2016x 2016B ．-2016x 2016C ．-4032x 2016D ．4032x 20163．按一定规律排列的单项式：，，，，，，……第个单项式是（）a 2a -3a 4a -5a 6a -n A ．B ．C ．D ．n a n a -()11n n a +-()1nn a -4．按一定规律排列的单项式：﹣2a 2，4a 4，﹣8a 6，16a 8，﹣32a 10，64a 12，…，第n 个单项式是（ ）A ．B ．C ．D ．2(1)(2)n n a --2(2)n n a -12(2)n n a --12(1)(2)n n a ---5．按一定规律排列的单项式：，……，第n 个单项式是（）23456,4,9,16,25a a a a a A ．B ．C ．D ．21n n a +21n n a -1n n n a +()21n n a +6．观察下列单项式：，则第n 个单项式是（）223344191920202,2,2,2,,2,2,x x x x x x --- A ．B ．C ．D ．2n n x (1)2n n n x -2n n x -1(1)2n n n x +-7．代数式：x ﹣3x 2+5x 3﹣7x 4+9x 5+…的第n 项为（ ）A ．（﹣1）n ﹣1（2n ﹣1）x nB ．（﹣1）n （2n ﹣1）x nC ．（﹣1）n ﹣1（2n +1）x nD ．（﹣1）n ﹣1nx n8．对于不为零的实数 a ，b ，现有一组式子： ，– ，0， ，– ，0……，则第201922b a 324b a 438b a 5416b a 个式子是（）A ．0B ．C ．– D ．– 2021202020202b a 2021202020202b a 1347134613462b a 9．已知一组按规律排列的式子：，则第2018个式子是( )4628,,,,357a a a a A ．B ．C ．D ．20182017a 20184034a 40364035a 40344033a二、填空题10．已知一列按规律排列的代数式：，，，，……，则第9个代数式是____．2a 43a 65a 87a 11．观察下列一串单项式的特点：，，，，…xy 22x y -34x y 48x y -516x y （1）请按此规律写出第10个单项式_________（2）请按此规律写出第2021个单项式_________（3）试猜想第n 个单项式为_________．12．观察下列单项式：x ，，，，，…，按此规律，可以得到19个单项式是_______；第2023x -35x 47x -59x 个单项式是_________；第n 个单项式是_________．13．沿河县第五中学七年级某班的数学学习兴趣小组，把一组单项式按照以下顺序依次排列为：根据它们的规律，请你写出第n 个单项式是____．345672,,,,,...23456x x x x x x ---14．一组按规律排列的式子： ，，，，（），其中第10个式子是________；2a b 52a b -83a b114a b -0ab ≠15．观察一组关于的单项式：，，，，…．按照排列规律，第n 个单项式是______．x 32x 254x -376x 498x -16．有一列式子，按一定规律排列成（1）当a=1时，其中三个相邻数的和是63，则位于这三个数中间的数是________．（2）上列式子中第n 个式子为 ________ ．（n 为正整数）17．如图为手的示意图，在各个手指间标记字母A 、B 、C 、D ．请你按图中箭头所指方向（即A →B →C →D →C →B →A →B →C →…的方式）从A 开始 数连续的正整数1，2，3，4…，当数到12时，对应的字母是_____；当字母C 第201次出现时，恰好数到的数是_____．三、解答题18．观察下列一串单项式的特点： ， ， ， ， ，…xy 23x y -35x y 47x y -59x y （1）写出第10个和第2020个单项式．（2）写出第n 个单项式．19．观察下列单项式：，，，，…，，，…写出第个单项式．为解决这个问题，x -23x 35x -47x 1937x -2039x n 特提供下面的解题思路：通过观察单项式的结构特征，分三步确定：先确定符号，再确定系数的绝对值，最后确定次数．（1）这组单项式系数的符号规律是________系数的绝对值规律是________；（2）这组单项式的次数的规律是________；第六个单项式是________；（3）根据上面的归纳，可以猜想第个单项式是________；n （4）请你根据猜想，写出第2019个单项式．20．由于（﹣1）n＝，所以我们通常把（﹣1）n 称为符号系数．()()11n n ⎧-⎪⎨⎪⎩为奇数为偶数（1）观察下列单项式：﹣，…按此规律，第5个单项式是 ，第n 个单项式2341234,,,3153563x x x x -是 ．（2）的值为 ；()122n a b a b +-+-（3）你根据（2）写出一个当n 为偶数时值为2，当n 为奇数时值为0的式子 ．参考答案1．C【分析】第奇数个单项式系数的符号为正，第偶数个单项式的符号为负，那么第n个单项式可用（−1）n＋1表示，第一个单项式的系数的绝对值为3，第2个单项式的系数的绝对值为7，那么第n个单项式的系数可用（4n−1）表示；第一个单项式除系数外可表示为x，第2个单项式除系数外可表示为x2，第n个单项式除系数外可表示为x n．【详解】解：第n个单项式的符号可用（−1）n＋1表示；第n个单项式的系数可用（4n−1）表示；第n个单项式除系数外可表示为x n．∴第n个单项式表示为（−1）n＋1（4n−1）x n，∴第10个单项式是（−1）10＋1（4×10−1）x10＝−39x10．故选：C．【点睛】本题考查了单项式．也考查了数字的变化规律；分别得到符号，系数等的规律是解决本题的关键；得到各个单项式的符号规律是解决本题的易错点．2．C【解析】【分析】奇数项, 符号为正, 偶数项,符号为负, 系数是偶数, 指数与项数相同, 根据该规律即可求出第2016个单项式.【详解】(‒1)n+12n x n解：由题意可知: 第n个的单项式为:,第2016个单项式-4032x2016,故选C.【点睛】本题主要考查单项式的变化的规律.3．C【分析】观察字母a的系数、次数的规律即可写出第n个单项式．【详解】解：，，，，，，……，．a 2a -3a 4a -5a 6a -()11n n a +-故选：C ．【点睛】考查了单项式，数字的变化类，注意字母a 的指数为奇数时，符号为正；系数字母a 的指数为偶数时，符号为负．4．B【分析】根据规律找出系数和次数的规律即可．【详解】系数的规律：第n 个对应的系数是，(2)n -指数的规律：第n 个对应的指数是，2n ∴第n 个单项式是，2(2)n n a -故选：B ．【点睛】此题考查单项式的规律探索，分别找出单项式的系数和指数的规律是解决此类问题的关键．5．A【分析】根据题目中的单项式可以发现数字因数是从1开始的正整数的平方，字母的指数从1开始依次加1，然后即可写出第n 个单项式，本题得以解决．【详解】解：∵一列单项式：，...，23456,4,9,16,25a a a a a ∴第n 个单项式为，21n n a +故选：A ．【点睛】本题考查数字的变化类、单项式，解答本题的关键是明确题意，发现单项式的变化特点，求出相应的单项式．6．B【分析】要看各单项式的系数和次数与该项的序号之间的变化规律．本题中，奇数项符号为负，偶数项符号为正，数字变化规律是（-1）n 2n ，字母变化规律是x n ．【详解】因为第一个单项式是；1112(1)2x x -=-⨯第二个单项式是；222222(1)2x x =-⨯第三个单项式是，333332(1)2x x -=-⨯…，所以第n 个单项式是．(1)2n n n x -故选：B ．【点睛】本题考查了单项式的系数和次数的规律探索，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式改写成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．分别找出单项式的系数和次数的规律也是解决此类问题的关键．7．A【分析】观察前面几项的式子，找到规律，即可求解．【详解】解：x ＝（2×1﹣1）x ；﹣3x 2＝（﹣1）2﹣1（2×2﹣1）x 2；5x 3＝（﹣1）3﹣1（2×3﹣1）x 3；；∴第n 项是：（﹣1）n-1（2n ﹣1）x n ；故选：A ．【点睛】此题是规律探索题，涉及了多项式的有关知识，通过观察前面的式子找出规律是解题的关键．8．A【分析】观察该组式子可以发现每三个一循环，且最后一个都为0，再根据2019是3的倍数可得结果.解：根据题意得：每三个式子中最后一个式子为0，而2019÷3=673，即第2019个式子是：0.故选A.【点睛】本题考查了代数式的规律，解答本题的关键仔细观察所给式子的特点，总结出规律，从而推出第n 个式子．9．C【解析】【分析】根据观察，可发现规律：分子是a 的2n 次方，分母是2n﹣1，由此即可得出答案．【详解】依次观察分子a 2，a 4，a 6，a 8，…，可知第n 个式子的分子为：a 2n ，依次观察分母1，3，5，7，…，可知第n 个式子的分母为2n-1，则第2018个式子为：，2201840362201814035a a ⨯=⨯-故选C.【点睛】本题考查了规律型——数字的变化类，关键是观察出分子、分母的变化规律．10．1817a 【分析】根据单项式的系数与次数的规律即可求出答案．【详解】解：系数的规律为，1,3,5,7,⋯21n -次数的规律为2,4,6,8,,2n⋯∴第9个代数式为．1817a 故答案为：．1817a 【点睛】本题考查数字规律，解题的关键是找出题意给出的规律，本题属于基础题型．11．-512x 10y -22020x 2021y （-1）n +12n -1x n y通过观察题意可得：n为偶数时，符号为负．x的指数为n时，2的指数为（n-1），由此可解出本题．【详解】解：∵当n=1时，xy，当n=2时，-2x2y，当n=3时，4x3y，当n=4时，-8x4y，当n=5时，16x5y，∴第10个单项式是210-1x10y，即-512x10y．第2021个单项式是22021-1x2021y，即-22020x2021y．∴n为偶数时，单项式为负数．x的指数为n时，2的指数为n-1，∴当n为奇数时的单项式为2n-1x n y，该单项式为（-1）n+12n-1x n y．故答案为：-512x10y，-22020x2021y，（-1）n+12n-1x n y．【点睛】本题考查的是单项式的规律，根据题意找出各式子的规律是解答此题的关键．12．37x19-39x20（-1）n+1×（2n-1）x n【分析】第奇数个单项式的符号为正，偶数个单项式的符号为负，可用（-1）n+1表示；系数的绝对值均为奇数，可用2n-1表示；字母和字母的指数可用x n表示．【详解】解：由题意可得：第19个单项式是37x19，第20个单项式是-39x20，第n个单项式表示为：（-1）n+1×（2n-1）x n．故答案为：37x19，-39x20，（-1）n+1×（2n-1）x n．【点睛】本题考查数字的变化规律；分别得到系数，系数的绝对值，字母及字母指数的变化规律是解决本题的关键．13．()11 1n n xn++ -根据题意分析可得分子是x 的n+1次幂，分母是n ，奇数项为正，偶数项为负．【详解】解：一组单项式依次为：，345672,,,,,...23456x x x x x x ---根据它们的规律，第n 个单项式为：，()111n n x n ++-故答案为：．()111n n x n ++-【点睛】本题考查的是单项式，根据题意找出规律，根据此规律进行解答是解答此题的关键．14．2910a b﹣【分析】根据分子的变化得出分子变化的规律，根据分母的变化得出分母变化的规律，根据分数符号的变化得出分数符号的变化规律，即可得到该组式子的变化规律.【详解】分子为a ，其指数为2，5，8，11，…，其规律为3n-1，分母为b ，其指数为1，2，3，4，…，其规律为n ，分数符号为+，-，+， -，…，其规律为，()n+11﹣于是，第10个式子为- .2910a b﹣【点睛】本题考查了分式的变化规律，先根据分子、分母的变化得出规律，再根据分式符号的变化得出规律是解题的关键.15．()12112n n n++-⨯n x 【分析】通过观察发现单项式的系数和次数的变化规律， 即可求解.【详解】观察发现单项式的系数可以用通式来表示，次数可以用来表示，则第n 个单项式为()12112n n n++-⨯n x.()12112n n n++-⨯n x 故答案为.()12112n n n++-⨯n x 【点睛】本题考查了单项式的规律探索，解答的关键是仔细观察前几项单项式系数及次数的变化规律，总结出一般的规律.16．-27(-3)n a n2+1 【详解】试题分析：(1)、当a=1时，则这组数为：－3、9、－27、81、－243，当三个相邻数的和是63，则中间的数为－27；(2)、根据题意得出一般性的规律.考点：规律题17．B603 【分析】观察A →B →C →D →C →B →A →B →C →…可知：A →B →C →D →C →B ，6个字母循环出现，用12除以6，余数是几就是第几个，整除是第6个，即可进行判断；把A →B →C →D →C →B 分为前后两组各3个，C 分别出现一次，当次数为奇数则出现在第一组，偶数次出现在第二组，用出现的次数乘以3，再根据哪一组进行判断．【详解】解：观察A →B →C →D →C →B →A →B →C →…可知：A →B →C →D →C →B ，6个字母循环出现，12÷6＝2，所以：数到12时，对应的字母是：B ，201次，C 应在A →B →C 一组内，201×3＝603，所以：字母C 第201次出现时，恰好数到的数是603．故答案为：B ，603．【点睛】此题主要考查循环性规律的探索与应用，观察已知找到循环规律是解题的关键．18．（1）﹣19x 10y ，﹣4039x 2020y ；（2）(﹣1)n +1(2n ﹣1)x n y ．【分析】（1）通过观察题意可得：10为偶数，单项式的系数为负数，是﹣19，x 的指数为10，y 的指数不变，还是1，由此可得出第10个单项式，同理第2020个单项式也可由此得出；（2）通过观察题意可得：n 为奇数时，单项式的系数为正数，n 为偶数时，单项式的系数为负数．系数的数字部分是连续的奇数，可用2n﹣1来表示，第n个单项式的x的指数为n，y的指数不变，还是1，由此可解出本题．【详解】解：（1）∵当n＝1时，xy，当n＝2时，﹣3x2y，当n＝3时，5x3y，当n＝4时，﹣7x4y，当n＝5时，9x5y，∴第10个单项式是﹣(2×10﹣1) x10y，即﹣19x10y．第2020个单项式是﹣(2×2020﹣1) x2020y，即﹣4039x2020y．故答案为：﹣19x10y，﹣4039x2020y．（2）∵n为奇数时，单项式的系数为正数，n为偶数时，单项式的系数为负数．∴符合可用(﹣1)n+1表示，∵系数的数字部分是连续的奇数，∴可用2n﹣1来表示，又∵第n个单项式的x的指数为n，y的指数不变，还是1，∴第n个单项式可表示为(﹣1)n+1(2n﹣1)x n y．故答案为：(﹣1)n+1(2n﹣1)x n y．【点睛】本题考查的是单项式，根据题意找出各式子的规律是解答此题的关键．19．（1）（-1）n，2n-1；（2）从1开始的连续自然数，11x6；（3）（-1）n（2n-1）x n；（4）-4037x2019【分析】（1）根据已知数据得出单项式的系数的符号规律和系数的绝对值规律；（2）根据已知数据次数得出变化规律；（3）根据（1）（2）中数据规律得出即可；（4）利用（3）中所求即可得出答案．【详解】解：（1）根据各项系数的符号以及系数的值得出：这组单项式的系数的符号规律是（-1）n，系数的绝对值规律是2n-1．故答案为：（-1）n ，2n-1；（2）这组单项式的次数的规律是从1开始的连续自然数．第6个单项式为：11x 6故答案为：从1开始的连续自然数，11x 6．（3）第n 个单项式是：（-1）n （2n-1）x n ．故答案为：（-1）n （2n-1）x n ；（4）第2019个单项式是-4037x 2019．故答案为：-4037x 2019．【点睛】此题主要考查了单项式变化规律，得出次数与系数的变化规律是解题关键．20．（1）， ；（2）b 或a ；（3）1+（﹣1）n ．599-()241n n x n --【分析】（1）观察发现，奇数项为负，偶数项为正，系数的分子与项数相同，系数的分母的规律是4n 2﹣1，字母x 的指数与项数相同，据此可解；（2）分n 为奇数和n 为偶数两种情况来计算即可；（3）取指数为n 的项的底数与不含n 的项互为相反数，则不难得出答案．【详解】（1）观察下列单项式：，…按此规律，第5个单项式是，第n 个单项式是2341234,,,3153563x x x x --599-2()41nn x n --故答案为：，． 599-2()41nn x n --（2）n 为奇数时，，()12222n a b a b a b a b b +-+-+-=-=n 为偶数时，.()12222n a b a b a b a b a +-+-+-=+=故答案为：b 或a ．（3）可以这样写一个当n 为偶数时值为2，当n 为奇数时值为0的式子：1+（﹣1）n ．故答案为：1+（﹣1）n ．。
单项式的练习题
单项式的练习题一、选择题1. 下列哪个式子是单项式？A. 3x + 5B. 2xy^2C. a^2 + b^2D. 4x^3 3x^22. 单项式5ab^2的系数是？A. 5B. aC. b^2D. ab^23. 单项式3xy的次数是？A. 1B. 2C. 3D. 44. 下列单项式中，哪个是同类项？A. 4x^2 和 3x^3B. 5a^2b 和 6ab^2C. 7xy 和 8x^2yD. 9m^2n 和 10mn^2二、填空题1. 单项式______的系数是______，次数是______。
2. 若单项式5x^3y^2与单项式3x^2y的同类项，则它们的同类项是______。
3. 单项式8a^3b^2c的次数是______。
4. 两个单项式相加，如果它们不是同类项，则不能______。
三、计算题1. 计算：3x^2 2x^2 + 4x^3 5x^3。
2. 计算：(7a^2b 4ab^2) + (5ab^2 3a^2b)。
3. 计算：6xy 4xy + 9x^2y 2x^2y。
4. 计算：3m^2n + 5mn^2 4mn^2 + 2m^2n。
四、应用题1. 某长方形的面积是x^2 + 2x，如果将长方形的长和宽都增加1，那么新的面积是多少？2. 某三角形的三边长分别是a、b和c，已知a = 3x，b = 4x，求第三边c（c为单项式）。
3. 某同学在计算单项式乘法时，将5x^2和3x^3相乘，得到了15x^5，请问他计算正确吗？为什么？4. 已知某单项式M的系数是10，次数是4，另一个单项式N的系数是5，次数是3，求M和N的乘积。
五、判断题1. 单项式的系数可以是0。
（）2. 所有的单项式都是同类项。
（）3. 单项式的次数是指单项式中所有字母的指数之和。
（）4. 单项式乘单项式，结果的系数是两个单项式系数的乘积，次数是两个单项式次数的和。
（）六、简答题1. 请简要说明单项式与多项式的区别。
2. 什么是同类项？请举例说明。
单项式练习题(打印版)
单项式练习题（打印版）### 单项式练习题（打印版）一、选择题1. 单项式 -3x^2y的系数是：- A) -3- B) 3- C) x^2- D) y2. 下列哪个不是单项式？- A) 5x- B) -2y^3- C) 3x + 4y- D) 7z3. 单项式2xy^2z的指数和是：- A) 1- B) 3- C) 4- D) 5二、填空题1. 单项式3x^3y^2的系数是______，次数是______。
2. 如果单项式是5x^2y^3z^4，那么它的系数是______，次数是______。
3. 将单项式-4xy^2z^3的系数和次数分别写在横线上：系数______，次数______。
三、计算题1. 计算单项式2x^2y与单项式-3xy的乘积。
2. 计算单项式4x^3y^2与单项式-2xy^3的差。
3. 将单项式5x^2y^3z与单项式3xy^2z^2相加。
四、应用题1. 一个长方形的长为2x厘米，宽为3y厘米，求其面积的单项式表示。
2. 一个圆的半径为r厘米，求其面积的单项式表示。
3. 如果一个物体的体积由单项式表示为V = ax^2y^3z，其中a是常数，求当x=2，y=3，z=4时，物体的体积。
五、判断题1. 单项式-2xy^2的系数是-2。
（对/错）2. 单项式3x^2y^3z^2的次数是8。
（对/错）3. 任何单项式都可以表示为数字乘以变量的乘积。
（对/错）请同学们认真完成以上练习题，这将有助于巩固单项式的概念和计算方法。
在完成练习题时，注意单项式的系数和次数的确定方法，以及单项式运算的基本规则。
希望这些练习能够帮助大家更好地理解单项式在代数中的作用。
初一上册单项式的练习题
一、单项式概念1. 下列哪些是单项式？a. 3x^2yb. 5xy^2 2xc. 4x + 3y 5d. 72. 将下列单项式按照字母顺序排列：a. 2xy^3, 3x^2y, 5x^3y^2b. 4x^2, 7x, 8c. 6y^4, 5y^3, 2y^2二、单项式乘法3. 计算：a. (3x 2y)(2x + 5y)b. (4a^2 3b)(2a + 5b)c. (5x^2 2x + 3)(2x^2 3x + 4)4. 展开并合并同类项：a. (2x + 3y)(2x 3y)b. (4a 5b)(4a + 5b)c. (3x^2 + 2x 5)(3x^2 2x + 5)三、单项式除法5. 计算：a. 12x^3 ÷ 3xb. 18y^4 ÷ 6y^2c. 20a^5 ÷ 5a^36. 简化下列表达式：a. 15x^4 ÷ 5x^2b. 24y^5 ÷ 6y^3c. 30a^7 ÷ 10a^4四、单项式混合运算7. 计算：a. 2x^2(3x 4y) + 5xy(2x + 3y)b. 3a^3(4a^2 2b) 5ab(2a^2 + 3b)c. 4x^3(2x 5y) 3xy(3x^2 + 2y)8. 简化下列表达式：a. 5x^2(2x^3 3x^2 + 4x 5)b. 6a^4(3a^2 2b^2) 4ab^3(2a^3 + 3b^2)c. 7x^4(5x 2y) + 2xy(3x^2 + 4y)五、单项式应用题9. 一辆汽车的速度是每小时60千米，行驶了3小时，求行驶的路程。
10. 一块长方形菜地的长是x米，宽是y米，求菜地的面积。
11. 一个正方体的边长是a米，求正方体的体积。
六、单项式与系数12. 确定下列单项式的系数：a. 7x^3b. 4y^2c. 3.2a^413. 计算下列单项式的系数：a. 5xy ÷ 2xb. 3a^2b ÷ abc. 8x^2y^3 ÷ 4xy^2七、单项式与指数14. 确定下列单项式的指数：a. 2x^5b. 3y^(2)c. 4a^3b^215. 计算下列单项式的指数：a. (x^2)^3b. (y^4)^2c. (a^5)^2b^3八、单项式与幂的乘方16. 计算：a. (2x^3)^2b. (3y^4)^3c. (4a^2b)^417. 展开并简化下列表达式：a. (x^2)^3(x^4)^2b. (y^5)^2(y^3)^4c. (a^3)^2(a^4)^3b^2九、单项式与积的乘方18. 计算：a. (2x^2y)^3b. (3a^3b)^2c. (4x^3y^2)^419. 展开并简化下列表达式：a. (x^2y^3)^2(x^3y)^3b. (a^2b^3)^4(a^3b)^2c. (x^3y^2)^5(x^2y)^3十、单项式与根式20. 计算下列根式的值：a. √(x^8)b. √(y^12)c. √(a^10)21. 简化下列根式：a. √(x^6) ÷ √(x^4)b. √(y^18) ÷ √(y^9)c. √(a^20) ÷ √(a^10)十一、单项式与多项式22. 将下列单项式与多项式相乘：a. 2x(3x^2 + 4y 5)b. 3a(a^2 2b + c)c. 4b(2x 3y + 5z)23. 展开并合并同类项：a. (2x 3y)(x + 4y 2)b. (3a + 2b)(a 4b + 2c)c. (4x 5y + 2z)(2x + 3y z)十二、单项式与代数式的简化24. 简化下列代数式：a. 4x^2 ÷ 2xb. 6y^3 ÷ 3yc. 8a^4 ÷ 4a^225. 简化下列代数式：a. 5x^3 ÷ x^2b. 7y^4 ÷ y^3c. 9a^5 ÷ a^3十三、单项式与方程26. 解下列方程：a. 3x^2 5x + 2 = 0b. 2y^2 + 4y 6 = 0c. 4a^2 3a + 1 = 027. 解下列方程：a. 5x^3 4x^2 + x = 0b. 6y^3 5y^2 + 2y = 0c. 7a^3 6a^2 + 3a = 0十四、单项式与不等式28. 解下列不等式：a. 2x + 3 > 7b. 3y 5 < 2c. 4a 6 ≥ 029. 解下列不等式：a. 5x 2 > 3x + 1b. 4y + 2 < 2y 3c. 3a + 4 ≥ a + 2十五、单项式与函数30. 写出一个关于x的单项式函数，并给出它的定义域。
人教版数学七年级上册 第2章 2.1整式同步测验题(一)(含答案)
整式同步测验题（一）一．选择题1．下列整式中，单项式是（）A．3a+1B．C．3a D．x＝12．单项式﹣的系数和次数是（）A．系数是，次数是3B．系数是﹣；，次数是5C．系数是﹣，次数是3D．系数是5，次数是﹣3．若多项式3x|m|+（m﹣2）x+1是关于x的二次三项式，则m的值（）A．2或﹣2B．2C．﹣2D．﹣44．在式子，2πx2y，，y2﹣5，π+6，中，多项式的个数是（）A．1B．2C．3D．45．多项式4x2﹣xy2﹣x+1的三次项系数是（）A．4B．﹣C．D．﹣6．在代数式﹣7，m，x3y2，，2x+3y中，整式有（）A．2个B．3个C．4个D．5个7．下列说法正确的是（）A．x不是单项式B．﹣15ab的系数是15C．单项式4a2b2的次数是2D．多项式a4﹣2a2b2+b4是四次三项式8．把多项式1﹣5ab2﹣7b3+6a2b按字母b的降幂排列正确的是（）A．1﹣7b3﹣5ab2+6a2b B．6a2b﹣5ab2﹣7b3+1C．﹣7b3﹣5ab2+1+6a2b D．﹣7b3﹣5ab2+6a2b+19．单项式﹣3ab的系数是（）A．3B．﹣3C．3a D．﹣3a10．下列说法中错误的有（）个．①绝对值相等的两数相等；②若a，b互为相反数，则＝﹣1；③如果a大于b，那么a的倒数小于b的倒数；④任意有理数都可以用数轴上的点来表示；⑤x2﹣2x﹣33x3+25是五次四项式；⑥一个数的相反数一定小于或等于这个数；⑦正数的任何次幂都是正数，负数的任何次幂都是负数．A．4个B．5个C．6个D．7个11．某九年级学生复习了整式有关概念后，他用一个圆代表所有代数式，画了下列图形来表示整式，多项式，单项式的关系，正确的是（）A．B．C．D．二．填空题12．﹣πx2的次数是．13．多项式x2y3﹣2x3y3+x4﹣3y3﹣1是一个次五项式．14．单项式的次数为：．15．多项式3x2y﹣7x4y2﹣xy3+28是次项式，最高次项的系数是．三．解答题16．已知多项式2x2y3+x3y2+xy﹣5x4﹣．（1）把这个多项式按x的降幂重新排列；（2）请指出该多项式的次数，并写出它的二次项和常数项．17．已知多项式2x2+x3+x﹣5x4﹣（1）把这个多项式按x的降幂重新排列；（2）请指出该多项式的次数，并写出它的二次项和常数项．18．（1）下列代数式：①2x2+bx+1；②﹣ax2+3x；③；④x2；⑤，其中是整式的有．（填序号）（2）将上面的①式与②式相加，若a，b为常数，化简所得的结果是单项式，求a，b 的值．19．已知式子M＝（a﹣16）x3+20x2+10x+5是关于x的二次多项式，且二次项的系数为b，在数轴上有点A、B、C三个点，且点A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，如图所示已知AC＝6AB（1）a＝；b＝；c＝．（2）若动点P、Q分别从C、O两点同时出发，向右运动，且点Q不超过点A．在运动过程中，点E为线段AP的中点，点F为线段BQ的中点，若动点P的速度为每秒2个单位长度，动点Q的速度为每秒3个单位长度，求的值．（3）点P、Q分别自A、B出发的同时出发，都以每秒2个单位长度向左运动，动点M自点C出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右运动设运动时间为t（秒），3＜t＜时，数轴上的有一点N与点M的距离始终为2，且点N在点M的左侧，点T为线段MN 上一点（点T不与点M、N重合），在运动的过程中，若满足MQ﹣NT＝3PT（点T不与点P重合），求出此时线段PT的长度．参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：A、3a+1是多项式，故此选项不合题意；B、是分式，故此选项不合题意；C、3a是单项式，符合题意；D、x＝1是方程，故此选项不合题意．故选：C．2．【解答】解：单项式﹣的系数和次数是：﹣，5．故选：B．3．【解答】解：因为多项式3x|m|+（m﹣2）x+1是关于x的二次三项式，所以|m|＝2，且m﹣2≠0，解得m＝±2，且m≠2，则m的值为﹣2．故选：C．4．【解答】解：在式子，2πx2y，，y2﹣5，π+6，中，多项式有：，y2﹣5，共2个．故选：B．5．【解答】解：多项式4x2﹣xy2﹣x+1的三次项是﹣xy2，三次项系数是﹣．故选：B．6．【解答】解：在代数式﹣7，m，x3y2，，2x+3y中，整式有：﹣7，m，x3y2，2x+3y共4个．故选：C．7．【解答】解：A、x是单项式，故原说法错误；B、﹣15ab的系数是﹣15，故此选项错误；C、单项式4a2b2的次数是4，故此选项错误；D、多项式a4﹣2a2b2+b4是四次三项式，正确．故选：D．8．【解答】解：1﹣5ab2﹣7b3+6a2b按字母b的降幂排列为﹣7b3﹣5ab2+6a2b+1．故选：D．9．【解答】解：单项式﹣3ab的系数是﹣3．故选：B．10．【解答】解：①如|2|＝2，|﹣2|＝2，2≠﹣2，即绝对值相等的两数不一定相等，故①错误；②若a，b互为相反数，当a和b，都不是0时，＝﹣1，故②错误；③当a＝2，b＝﹣3时，a＞b，但a的倒数大于b的倒数，故③错误；④任意有理数都可以用数轴上的点来表示，故④正确；⑤x2﹣2x﹣33x3+25是三次四项式，故⑤错误；⑥﹣3的相反数是3，3＞﹣3，故⑥错误；⑦正数的任何次幂都是正数，负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数，故⑦错误；即错误的有6个，故选：C．11．【解答】解：代数式包括整式和分式，整式包括多项式和单项式，故正确的是选项D，故选：D．二．填空题12．【解答】解：单项式﹣πx2的次数是：2．故答案为：2．13．【解答】解：多项式x2y3﹣2x3y3+x4﹣3y3﹣1是一个六次五项式，故答案为：六．14．【解答】解：单项式的次数为：2+2＝4．故答案为：4．15．【解答】解：多项式式3x2y﹣7x4y2﹣xy3+28是六次四项式，最高次项的系数是﹣7．故答案为六、四、﹣7三．解答题（共4小题）16．【解答】解：（1）按x降幂排列为：﹣5x4+x3y2+2x2y3+xy﹣；（2）该多项式的次数是5，它的二次项是xy，常数项是﹣．17．【解答】解：（1）按x降幂排列为：﹣5x4+x3+2x2+x﹣；（2）该多项式的次数是4，它的二次项是2x2，常数项是﹣．18．【解答】解：（1）①是多项式，也是整式；②是多项式，也是整式；③是分式，不是整式；④是单项式，也是整式；⑤是二次根式，不是整式；故答案为：①②④；（2）（2x2+bx+1）+（﹣ax2+3x）＝2x2+bx+1﹣ax2+3x＝（2﹣a）x2+（b+3）x+1∵①式与②式相加，化简所得的结果是单项式，∴2﹣a＝0，b+3＝0，∴a＝2，b＝﹣3．19．【解答】解：（1）∵M＝（a﹣16）x3+20x2+10x+5是关于x的二次多项式，二次项的系数为b∴a＝16，b＝20；∴AB＝4∵AC＝6AB∴AC＝24∴16﹣c＝24∴c＝﹣8故答案为：16，20，﹣8；（2）设点P的出发时间为t秒，由题意得：EF＝AE﹣AF＝AP﹣BQ+AB＝（24﹣2t）﹣（20﹣3t）+4＝6+∴BP﹣AQ＝（28﹣2t）﹣（16﹣3t）＝12+t，∴＝2；（3）设点P的出发时间为t秒，P点表示的数为16﹣2t，Q点表示的数为20﹣2t，M点表示的数为6t﹣8，N点表示的数为6t﹣10，T点表示的数为x，∴MQ＝28﹣8t，NT＝x﹣6t+10，PT＝|16﹣2t﹣x|。
七年级数学上册《单项式》同步练习题(附答案解析)
七年级数学上册《单项式》同步练习题(附答案解析)一、选择题1、下列说法正确的个数是( ) ①单项式a 的系数为0，次数为0． ②ab−12是单项式．③−3xy4的系数为3，次数为1．④6πx 3的系数为6，次数为4． A ．0B ．1C ．3D ．42、下列语句中，错误的（ ） A ．数字0也是单项式 B ．单项式a -的系数与次数都是1 C ．12xy 是二次单项式D ．23ab -的系数是−23 3、下列代数式中，为单项式的是（ ） A ．5xB ．aC ．a+b3aD ．x 2+y 24、下列各式a 2b 2,13x −1,−25,a+b 2,a 2−2ab +b 2中单项式的个数有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个5、下列代数式中，全是单项式的一组是( ) A ．1a ，2，3ab B ．2，a ，12abC ．2a b-，1，π D ．x ＋y ，－1，13(x －y)6、下列说法正确的是（ ） A ．3πxy 的系数是3B ．3πxy 的次数是3C ．223xy -的系数是−23D ．223xy -的次数是27、下列说法中，正确的是（ ） A ．0.3不是单项式 B ．单项式3x 3y 的次数是3 C ．单项式﹣2πx 2y 3的系数是﹣2D ．4次单项式2234x y -的系数是﹣348、已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（）A．2x2y B．3x2q C．2xy3D．−2xy2二、填空题9、单项式−2a2b3的系数是________，次数是_______．10、在1x ,12π,−5,a,−2x+y2中，是单项式的为_______．11、写出一个系数为−12，次数为3的单项式_______．12、单项式232x yz是______次单项式，系数是______，若(a−2)x2y|a|+1是x，y五次单项式，则a的值为_______．13、下列式子①－1，②−23a2，③16x2y，④−ab2π，⑤abc，⑥3a＋b，⑦0，⑧m中，是单项式的是____________________ ．(只填序号)14、单项式−ab33的系数为x，次数为y，则xy的值为________．15、若﹣（a﹣1）x2y b+1是关于字母x，y的五次单项式，且系数是﹣12，则a＝_____，b＝_____．16、填表:三、简答题17、一个含有字母x，y的五次单项式，x的指数为3，且当x=2，y=-1时，这个单项式的值是32，求这个单项式．18、如果|a＋1|＋（b－2）2＝0，那么单项式－x a＋b y b－a的次数是多少？19、观察下列单项式：−x，3x2，−5x3，7x4，…，−37x19，39x20，…写出第n个单项式．为解决这个问题，特提供下面的解题思路：通过观察单项式的结构特征，分三步确定：先确定符号，再确定系数的绝对值，最后确定次数．（1）这组单项式系数的符号规律是________系数的绝对值规律是________；（2）这组单项式的次数的规律是________；第六个单项式是________；（3）根据上面的归纳，可以猜想第n个单项式是________；（4）请你根据猜想，写出第2019个单项式．20、分别写出下列各项的系数与次数（1）2x3；（2）−x2y；xy；（3）35x2y3．（4）−81521、观察下列单项式：−x,3x2,−5x3,7x4,⋯−37x19,39x20，…（1）根据规律，写出第99个单项式，第100个单项式，第n个单项式；（2）当x=1时，求出上述题中第1个到第100个单项式和的值．（3）当x=1时，直接写出上述题中第1个到第n个单项式和的值．（提示：n要分奇数，偶数讨论）参考答案与解析一、选择题1、A【分析】根据单项式的定义以及单项式的系数、次数定义判断即可．【详解】解：①单项式a的系数为1，次数为1，故本项错误；②ab−12不是单项式，故本项错误；③−3xy4的系数为−34，次数为2，故本项错误；④6πx3的系数为6π，次数为3，故本项错误．所以正确的个数是0．故选：A．【点睛】本题考查了单项式的系数、次数的定义，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．2、B【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解；单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数；单独一个数字也是单项式．【详解】A：数字0也是单项式是正确的，不符合题意；B：单项式-a的系数是-1，次数都是1，不正确的，符合题意；C：12xy是二次单项式，不符合题意；D：−2ab3的系数是−23是正确的，不符合题意；故选：B．【点睛】此题考查单项式，解题关键在于掌握其定义．3、B【分析】根据单项式的定义判断即可得出答案.【详解】解：A. 5x为分式不是整式，错误；B. a是单项式，正确；C. a+b3a是分式，错误；D. x2+y2是多项式，错误；故答案选B.【点睛】本题考查单项式的定义：数字与字母的乘积组成的代数式为单项式，需要特别注意的是，单独的一个数字或一个字母也是单项式.4、C【分析】根据单项式的定义进行解答即可．【详解】解：a2b2，是数与字母的积，故是单项式；1 3x−1,a+b2,a2−2ab+b2是单项式的和，故是多项式；-25是单独的一个数，故是单项式．故共有2个．故选：C．【点睛】本题考查的是单项式，熟知数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式是解答此题的关键．5、B【分析】根据单项式的定义，从独数，独字母，数与字母三种形式去判断即可．【详解】∵1a 不是单项式，2是单项式，3ab是单项式 ∴选项A 不符合题意；∵12ab 是单项式，2是单项式，a 是单项式， ∴选项B 符合题意； ∵2a b-是多项式，1是单项式，π是单项式， ∴选项C 不符合题意；∵x ＋y 是多项式，-1是单项式，13(x －y)是多项式， ∴选项D 不符合题意； 故选B ．【点睛】本题考查了单项式的定义，熟练掌握单独的数，单独的字母，数与字母的积是单项式的三种基本表现形式是解题的关键． 6、C【分析】分析各选项中的系数或者次数，即可得出正确选项 【详解】A. 3πxy 的系数是3π，π是数字，不符合题意， B. 3πxy 的次数是2，x,y 指数都为1,不符合题意C. 223xy -的系数是−23，符合题意 D. 223xy -的次数是3，不符合题意故选C【点睛】本题考查了单项式的系数:单项式的系数是单项式字母前的数字因数，单项式的次数，单项式的次数是单项式所有字母指数的和,正确理解和运用该知识是解题的关键． 7、D【分析】根据单项式的有关概念即可求出答案． 【详解】解：A 、0.3是单项式，故此选项错误；B 、单项式3x 3y 的次数是4，故此选项错误；C 、单项式﹣2πx 2y 3的系数是﹣2π，故此选项错误；D 、4次单项式2234x y -的系数是﹣34，故此选项正确．故选：D ．【点睛】本题考查单项式的相关知识，是基础题，熟练掌握单项式的相关知识是解题关键．8、A【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【详解】解：A、2x2y系数是2，次数是3，故本选项符合题意；B、3x2q系数是3，次数是3，故本选项不符合题意；C、2xy3系数是2，次数是4，故本选项不符合题意；D、−2xy2系数是-2，次数是3，故本选项不符合题意；故选：A．【点睛】此题考查单项式问题，解答此题需灵活掌握单项式的系数和次数的定义．二、填空题9、−233【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数进行分析即可．【详解】解：单项式−2a2b3的系数是−23，次数是3，故答案为：−23，3．【点睛】本题考查了单项式的系数与次数的定义，需注意：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．10、12π,−5,a【分析】根据单项式的定义逐个判断即可．【详解】解：在1x ,12π,−5,a,−2x+y2中，单项式有：12π,−5,a，故答案为：12π,−5,a．【点睛】本题考查了单项式，注意：表示数或数与字母的积，叫单项式．11、−12x3【分析】根据单项式的系数次数，可得答案【详解】解：系数为−12，次数为3的单项式为−12x 3， 故答案为：−12x 3．【点睛】本题考查了单项式，熟练掌握单项式的系数、次数的定义是解题的关键． 12、六 −12 -2【分析】根据单项式及其系数和次数的定义求解即可．【详解】解：单项式232x yz 是六次单项式，系数是−12，∵(a −2)x 2y |a |+1是x ，y 五次单项式， ∴|a |+1=3且a -2≠0， 解得：a =-2，故答案为：六，−12，-2．【点睛】此题主要考查了单项式，关键是掌握单项式相关定义． 13、①②③④⑦⑧【分析】根据单项式的定义进行判断即可.【详解】解：⑤中分母上含有字母，不是单项式；⑥是多项式，不是单项式； 而①②③④⑦⑧均是单项式， 故答案为：①②③④⑦⑧.【点睛】本题考查了单项式的定义：由任意个字母和数字的积所组成的代数式叫做单项式(单独的一个数字或字母也是单项式). 14、−43【分析】利用单项式的次数与系数的定义得出答案． 【详解】解：∵单项式−ab 33的系数为−13，次数为1+3=4，∴x=−13，y=4， ∴xy=−13×4=−43， 故答案为：−43．【点睛】此题主要考查了单项式的次数与系数，正确把握相关定义是解题关键． 15、32 2．【分析】直接根据单项式的概念即可求解．【详解】解：∵﹣（a ﹣1）x 2y b +1是关于字母x ，y 的五次单项式，且系数是﹣12， ∴﹣（a ﹣1）＝﹣12，2+b +1＝5，∴a ＝32，b ＝2． 故答案为：32，2．【点睛】此题主要考查多项式的概念，正确理解概念是解题关键． 16、见解析【分析】根据单项式系数和次数的概念求解.三、简答题 17、4x 3y 2 ．【解析】首先根据题目的条件设出单项式，然后代入x 、y 的值求解即可． 【详解】解答：∵ 这一个含有字母x ，y 的五次单项式，x 的指数为3， ∴ y 的指数为2，∴ 设这个单项式为：ax 3y 2 ，∵ 当x=2，y=-1时，这个单项式的值是32， ∴ 8a=32 解得：a=4．故这个单项式为：4x 3y 2 ．【点睛】本题考查了单项式的知识，了解单项式的次数和系数是解决本题的关键． 18、4【详解】试题分析：先根据非负数之和为0的特点求得a ，b 的值，再求算单项的指数和，求单项式的次数．试题解析：因为|a ＋1|＋（b －2）2＝0， 所以a ＋1＝0，b －2＝0， 即a ＝－1，b ＝2．所以－x a ＋b y b －a ＝－xy 3．所以单项式－x a ＋b y b －a 的次数是4.点睛：此题主要考查绝对值的性质和单项式次数的求法，要掌握单项式的次数是所有字母的指数的和.19、（1）（-1）n ，2n-1；（2）从1开始的连续自然数，11x 6；（3）（-1）n （2n-1）x n ；（4）-4037x 2019 【分析】（1）根据已知数据得出单项式的系数的符号规律和系数的绝对值规律； （2）根据已知数据次数得出变化规律； （3）根据（1）（2）中数据规律得出即可； （4）利用（3）中所求即可得出答案．【详解】解：（1）根据各项系数的符号以及系数的值得出：这组单项式的系数的符号规律是（-1）n ，系数的绝对值规律是2n-1． 故答案为：（-1）n ，2n-1；（2）这组单项式的次数的规律是从1开始的连续自然数．第6个单项式为：11x 6 故答案为：从1开始的连续自然数，11x 6． （3）第n 个单项式是：（-1）n （2n-1）x n ． 故答案为：（-1）n （2n-1）x n ； （4）第2019个单项式是-4037x 2019． 故答案为：-4037x 2019．【点睛】此题主要考查了单项式变化规律，得出次数与系数的变化规律是解题关键． 20、（1）系数：2，次数：3；（2）系数：-1，次数：3；（3）系数：35，次数：2；（4）系数：−815，次数：5【分析】根据单项式的系数是数字因数，单项式的次数是各字母的次数之和做答即可． 【详解】解：（1）2x 3的系数：2，次数：3； （2）−x 2y 系数：-1，次数：3； （3）35xy 系数：35，次数：2； （4）−815x 2y 3系数：−815，次数：5．【点睛】本题只要考查单项式的系数和次数的知识，根据其定义作答即可．21、（1）−197x99，199x100，(−1)n(2n−1)x n；（2）100；（3）n为奇数时，值为-n；n为偶数时，值为n【分析】（1）观察总结出规律：单项式的系数-1，3，-5，7，…，从1开始的连续的奇数，奇数项为负，偶数项为正，次数的规律是从1开始的连续的整数，从而可得结果；（2）将x=1代入可得−1+3−5+7+...+199，计算即可；（3）分n为奇数和n为偶数，分别将x=1代入计算即可．【详解】解：（1）由题目找出规律，可得第n个单项式为(−1)n(2n−1)x n，当n=99时，(−1)99×(2×99−1)×x99=−197x99，当n=100时，(−1)100×(2×100−1)×x100=199x100；（2）当x=1时，第1个到第100个单项式的和为：−1+3−5+7+...+199=2+2+...+2=2×50=100；（3）当n为奇数时，第1个到第n个单项式的和为：−1+3−5+7−...−(2n−1)−(2n−1)=2×n−12=-n；当n为偶数时，第1个到第n个单项式的和为：−1+3−5+7−...+(2n−1)=2×n2=n【点睛】本题考查单项式的规律，解答本题的关键是明确题意，发现单项式的变化特点，写出相应的单项式．第11页共11页。
(完整版)单项式的练习题
单项式的练习题1、单项式234-y x 的系数是 ，次数是 。
2、单项式3221-y x 的系数是 ，次数是 。
3、单项式32-2ab π的系数是 ，次数是 。
4、单项式3-223y x π的系数是 ，次数是 。
5、单项式ab 5-的系数是 ，次数是 。
6、单项式5y x -3的系数是 ，次数是 。
7、单项式c ab 2π的系数是 ，次数是 。
8、单项式42y x 的系数是 ，次数是 。
9、单项式cb a 32232-⎪⎭⎫ ⎝⎛的系数是 ，次数是 。
10、单项式152-2y x π的系数是 ，次数是 。
11、单项式94的系数是 ，次数是 。
12、单项式b a 2-π的系数是 ，次数是 。
13、单项式22y x 的系数是 ，次数是 。
14、单项式3yz2x -3的系数是 ，次数是 。
15、如果y mx n-是关于y x 、的一个5次单项式，且系数为最大的负整数，则=m ，=n 。
16、若32y xk -是关于y x 、的6次单项式，那么=k 。
17、单项式mx -45.0与26xy 的次数相同，则m 的值为 .18、已知12-+n myx 的次数为10，则122-+n m 的值为 。
19、()my x m 32-是关于y x 、的五次单项式，则m 的值为 。
20、请写出一个系数是-2，次数是3的单项式为 。
21、小马虎在抄写一个五次单项式z y x ∆∆32-时，误把字母y x 、上的指数给抄漏了，原单项式 22、可能是 （填写一个即可）。
23、写出一个系数是3，且含有字母y x 、的4次单项式为 。
24、写出一个只含b a 、的三次单项式 。
25、写出系数为-2，含有z y x 、、三个字母且次数为4的两个单项式，它们分别是 、 。
26、请写出一个系数是-1，只含字母y x 、四次单项式为 。
27、写出一个关于字母b a 、的单项式，使得该单项式的次数为5，系数的绝对值小于4，该单项式可以为 。
七年级上册数学2.1.2单项式与多项式课堂同步练习(含答案)
七年级数学上册同步练习2.1.2单项式与多项式时间：30分钟一、单选题1．代数式：①2a 3；①πr 2；①21x 12+；①﹣3a 2b ；①a bc +．其中整式的个数是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．5 2．单项式﹣2πxy 2的系数和次数分别是（ ）A ．﹣2和4B ．2π和3C ．2和4D ．﹣2π和3 3．整式－0.3x 2y ，0，12x +，－22abc 2，13x 2，−14y ，−13ab 2－12a 2b 中单项式的个数有（）A ．6个B ．5个C ．4个D ．3个 4．下列各式中不是单项式的是（ ）A ．a +bB ．-2aC ．0D ．π 5．多项式32281x x x -+-与多项式323253x mx x +-+的和不含二次项，则m 为（ ） A ．2 B ．－2 C ．4 D ．－4 6．下列说法正确的是（ ）A ．m 2+m ﹣1的常数项为1B ．单项式32mn 3的次数是6次C ．多项式5m n+的次数是1，项数是2D ．单项式﹣12πmn 的系数是﹣127．下列判断中错误的是（ ）A ．2a ab --是二次三项式B ．3m n-是多项式C ．22r π中，系数是2D ．2020是单项式8．若（3x 3+M ）（2x 2-1）是一个五次多项式，则下列说法中正确的是（ ） A ．M 是一个三次单项式 B ．M 是一个三次多项式C ．M 的次数不高于三D ．M 不可能是一个常数9．下列说法正确的是（ ）A ．﹣5，a 不是单项式B ．﹣2abc的系数是﹣2C ．223x y -的系数是﹣13，次数是4 D ．x 2y 的系数为0，次数为210．下列各式是5次单项式的是（ ）A ．45xy -B ．32xyC ．5x yD ．32x x +二、填空题11．多项式112m x -﹣3x+7是关于x 的四次三项式，则m 的值是_____． 12．222324x y x y xy -+--的最高次项为_______．13．写出一个系数是﹣1，次数是3的单项式_____________．14．在112,,5,,22x y a x π+--中，是单项式的为_______． 15．在式子2a ，3a ，1+y x ，﹣12，1﹣x ﹣5xy 2，﹣x ，6xy+1，a 2+b 2中，多项式有_____个． 16．单项式317xy -的系数是____________，次数是____________． 17．写出系数为-1，含有字母x y 、的四次单项式___________．18．单项式212xy -的系数和次数的和为__________．三、解答题19．把下列各式式的序号分别填在相应的大括号内： ① 67ab -；① 23n p m -；① 1a +；① 2123xy xy +-；①3m y π；①2221352x y x y +-；①3． 单项式：{ }；多项式：{ }；20．分别写出下列各项的系数与次数（1）32x ；（2）2x y -；（3）35xy ； （4）23815x y -．21．已知多项式3322351x y x y x ---+．（1）求次数为3的项的系数和．（2）当1x =-，2y =-时，求该多项式的值．22．已知多项式2123536m x y xy x +-+--是六次四项式，且253n m x y -的次数跟它相同． （1）求m 、n 的值；（2）求多项式各项的系数和．23．把下列代数式的序号填入相应的集合括号里．A ．3x 2+2y ；B ．35x −x 2+1；C ．2a b +；D ．–23xy ；E ．0；F ．–x +3y ；G ．2xy a ． （1）单项式集合{____________________________…}（2）多项式集合{____________________________…}．24．若关于,x y 的多项式23m x nx y x --是一个三次三项式，且最高次项的系数是3-，求m n -的值． 25．一块原长分别为a 、b （1,1a b >>）的长方形，一边增加1，另一边减少1（1）当a b =时，变化后的面积是增加还是减少？（2）当a b >时，有两种方案，第一种方案如图1，第二种方案如图2，请你比较这两种方案，确定哪一种方案变化后的面积比较大．参考答案1．C【解析】①23a ；①πr 2；①12x 2+1；①﹣3a 2b ，都是整式， ①a b c+，分母中含有字母，不是整式，故选：C ． 2．D【解析】解：单项式﹣2πxy 2的系数和次数分别是：﹣2π和3．故选：D ．3．B【解析】根据单项式的定义：由数字和字母的积组成的代数式叫做单项式判断，有－0.3x 2y ，0，－22abc 2，13x 2，−14y 是单项式，共有5个，故选B. 4．A【解析】解：-2a ，0，π都是单项式，a +b 不是单项式，是多项式，故选A ．5．C【解析】解：根据题意得：2x 3-8x 2+x -1+3x 3+2mx 2-5x +3=5x 3+（2m -8）x 2-4x +2， 由结果不含二次项，得到2m -8=0，解得：m =4．故选C ．6．C【解析】解：A ．m 2+m ﹣1的常数项为﹣1，故本选项错误；B ．单项式32mn 3的次数是4次，故本选项错误；C ．多项式5m n +的次数是1，项数是2，故本选项正确； D ．单项式﹣12πmn 的系数是﹣12π，故本选项错误；故选：C ．7．C【解析】解：A 、2a ab --是二次三项式，正确，不合题意；B 、3m n -是多项式，正确，不合题意；C 、22r π中，系数是2π，故此选项错误，符合题意；D 、2020是单项式，正确，不合题意．故选：C ．8．C【解析】解：（3x 3+M ）（2x 2-1）=6x 5-3x 3+2Mx 2-M ，因为结果是一个五次多项式，所以M 的次数不高于三，故选：C ．9．C【解析】A 、﹣5，a 是单项式，故此选项错误；B 、2abc -的系数是12-，故此选项错误； C 、223x y -的系数是13-，次数是4，故此选项正确； D 、x 2y 的系数为1，次数为3，故此选项错误．故选：C ．10．A【解析】解：A 、单项式45xy -的次数是1+4=5次，符合题意；B 、单项式32xy 的次数是1+1=2次，不符合题意；C 、单项式5x y 的次数是5+1=6次，不符合题意；D 、32x x +是多项式不是单项式，其次数是3次，不符合题意；故选择：A11．5【解析】解：①多项式112m x -﹣3x+7是关于x 的四次三项式， ①m ﹣1＝4，解得m ＝5，故答案为：5．12．222x y -．【解析】解：222324x y x y xy -+--的最高次项为：222x y -．故答案为：222x y -．13．3a -.【解析】解：系数是-1、次数是3的单项式，如：3a -．故答案为：3a -．14．1,5,2a π- 【解析】解：在112,,5,,22x y a x π+--中， 单项式有：1,5,2a π-， 故答案为：1,5,2a π-． 15．3【解析】根据多项式的定义可知，上述各式中属于多项式的有：1﹣x ﹣5xy 2、6xy+1、a 2﹣b 2，共3个.故答案为3．16．17- 4 【解析】解：单项式317xy -的系数是17-，次数是1+3=4， 故答案为：17-；4． 17．3-x y【解析】解：系数为-1，含有字母x y 、的四次单项式为：3-x y ．故答案为：3-x y ．18．52【解析】解：单项式212xy -的系数和次数分别是：-12和3， ①单项式212xy -的系数和次数的和为-12+3=52． 故答案为：52． 19．① ① ①，① ① ①【解析】单项式：{ ① ① ① }；多项式：{ ① ① ① }；20．（1）系数：2，次数：3；（2）系数：-1，次数：3；（3）系数：35，次数：2；（4）系数：815-，次数：5 【解析】解：（1）32x 的系数：2，次数：3；（2）2x y -系数：-1，次数：3；（3）35xy 系数：35，次数：2； （4）23815x y -系数：815-，次数：5． 21．（1）3；（2）15【解析】解：（1）多项式3322351x y x y x ---+中，次数为3的项是33x ，3y -和25x y -，系数分别是3，-1，-5，①和为3-1-5=-3；（2）当1x =-，2y =-时，3322351x y x y x ---+=15．22．（1）3m =，2n =；（2）-13【解析】解：（1）①多项式2123536m x y xy x +-+--是六次四项式，①216m ++=，解得，3m =，5-m=5-3=2，253n m x y -的次数与多项式的次数相同，226n +=，解得，2n =．（2）各项的系数之和为：51(3)(6)13-++-+-=-．23．（1）D ，E （2）B ，C ，F【解析】（1）单项式集合：{D ，E…}；（2）多项式集合：{B ，C ，F…}.24．-1【解析】①关于x ，y 的多项式23m x nx y x --是一个三次三项式，且最高次项的系数是3，①m +1=3，﹣n =- 3，解得：m =2，n =3， ①231m n -=-=-．25．（1）减小（2）方案2变化后面积大【解析】解：（1）设原来长方形的面积是S 前，变化后的长方形的面积是S 后， 根据题意得：S 前＝ab ，S 后＝（a ＋1）（b −1）＝ab ＋b −a −1， ①S 后−S 前＝ab ＋b −a −1−ab ＝b −a −1， ①a ＝b ，①b −a −1＝−1＜0，①S 后＜S 前，①变化后面积减小了．（2）方案1，S 1＝（a ＋1）（b −1）＝ab −a ＋b −1， 方案2，S 2＝（a −1）（b ＋1）＝ab ＋a −b −1， ①S 1−S 2＝−2a ＋2b ＝−2（a −b ）， ①a ＞b ，①S 1−S 2＜0，①方案2变化后面积大.。
七年级上册-单项式和多项式专项练习题
第七周单项式和多项式专题复习一、基本练习：1.单项式: 由____与____的积组成的代数式。
单独的一个___或_____也是单项式。
2.练习:判断下列各代数式哪些是单项式?(1) x 3 (2)abc; (3) 2.6h (4) a+b+c (5)y (6)-3a 2b (7)-5 。
3.单项式系数: 单项式中的___因数叫这个单项式的系数,对应单项式中的数字(包括数字符号)部分。
如x 3，π,ab ，2.6h ，-m 它们都是单项式，系数分别为____________________________________ 4、单项式次数：一个单项式中，______的指数的和叫这个单项式的次数。
只与字母指数有关。
如x 3，ab ，2.6h ，-m, 它们都是单项式，次数分别为______分别叫做三次单项式，二次单项式，一次单项式。
5、判断下列代数式是否是单项式。
如不是,请说明理由;如是,请指出它的系数和次数。
-m mn π a+3 b - a πx+ y 5x+16、请你写出三个单项式：（1）此单项式含有字母x 、y ； （2）此单项式的次数是5；二、巩固练习1、单项式-a 2b 3c （ ）2．判断下列代数式是否是单项式。
如不是,请说明理由;如是,请指出它的系数和次数。
-3， a 2b ，， a 2-b 2yx 42 ， 2x 2+3x+5 πR 23.制造一种产品，原来每件成本a 元，先提价5%，后降价5%，则此时该产品的成本价为( )A.不变B.a(1+5%)2C.a(1+5%)(1－5%)D.a(1－5%)24.（1）若长方形的长与宽分别为 a 、b ，则长方形的面积为_________. （2）若某班有男生x 人，每人捐款21元，则一共捐款__________元.（3）某次旅游分甲、乙两组，已知甲组有a 名队员，平均门票m 元，乙组有b 名队员，平均门票n 元，则一共要付门票_____元.5.某公司职员，月工资a 元，增加10%后达到_____元.6.如果一个两位数，十位上数字为x ，个位上数字为y ，则这个两位数为_____.7.有一棵树苗，刚栽下去时，树高2米，以后每年长0.3米，则n 年后树高___米_ 三、多项式1、___________________________________叫做多项式2、____________________________叫做多项式的项3、_______________________叫做常数项4、一个多项式含有几项，就叫几项式．______________多项式的次数．5、指出下列多项式的项和次数： （1）；（2）．6、指出下列多项式是几次几项式:（1）；（2）7、__________________________统称整式练习：1、判断（1）多项式a 3－a 2ｂ＋ab 2－b 3的项为a 3、a 2ｂ、ab 2、b 3，次数为12；（ ）（2） 多项式3n 4－2n 2＋1的次数为4，常数项为1。
七上数学每日一练：单项式练习题及答案_2020年综合题版
七上数学每日一练：单项式练习题及答案_2020年综合题版答案解析答案解析答案解析答案解析答案解析2020年七上数学：数与式_整式_单项式练习题1.(2020萧山.七上期中) 代数式：①-x ；②x +x -1；③；④；⑤；⑥πmy ；⑦ ；⑧．（1） 请上述代数式的序号分别填在相应的圆圈内：（2） 其中次数最高的多项式是次项式；（3） 其中次数最高的单项式的次数是，系数是．考点： 单项式;单项式的次数和系数;多项式;多项式的项和次数;2.(2017萧山.七上期中) 有一列式子，按一定规律排列成﹣3a ， 9a ， ﹣27a ， 81a ， ﹣243a ， …．（1） 当a=1时，其中三个相邻数的和是63，则位于这三个数中间的数是（2） 上列式子中第n 个式子为（n 为正整数）．考点： 单项式;3.(2017萧山.七上期中) 已知点A 、B 、C 在数轴上对应的实数分别为a 、b 、c ，满足（b+5）+|a ﹣8|=0，点P 位于该数轴上．（1） 求出a ，b 的值，并求A 、B 两点间的距离；（2） 设点C 与点A 的距离为25个单位长度，且|ac|=﹣ac ．若PB=2PC ，求点P 在数轴上对应的实数；（3） 若点P 从原点开始第一次向左移动1个单位长度，第二次向右移动3个单位长度，第三次向左移动5个单位长度，第四次向右移动7个单位长度，…（以此类推）．则点p 能移动到与点A 或点B 重合的位置吗？若能，请探究需要移动多少次重合？若不能，请说明理由．考点： 实数在数轴上的表示;单项式;4.(2017西城.七上期中) 按照规律填上所缺的单项式并回答问题：（1） a 、﹣2a 、3a 、﹣4a ，，；（2） 试写出第2007个单项式；第2008个单项式；（3） 试写出第n 个单项式．考点： 单项式;5.(2020江阴.七上期中) 已知关于x 、y 的单项式2ax y 与3bx y 的和是单项式.（1） 求（8m-25）（2） 已知其和（关于x 、y 的单项式）的系数为2，求（2a+3b-3）的值.考点： 单项式;同类项;2020年七上数学：数与式_整式_单项式练习题答案1.答案：23251017262234m 2m-3202020192.答案：3.答案：4.答案：5.答案：。