第二章 变压器
第2章 变压器的运行原理和特性
仅
E U 20 2
Y，d接线 D，y接线
U 1N k 3U 2 N
k
3U1N U2N
由于 R m R1 , X m X 1 ，所以有时忽略漏阻抗，空载等效电路只是一 个Z m元件的电路。在 U1一定的情况下，I 0大小取决于Z m的大小。从运行角度 讲，希望 I 0 越小越好，所以变压器常采用高导磁材料，增大 Z m，减小 I 0 ， 提高运行效率和功率因数。
使
用
1 与 I 0成线性关系； 1）性质上： 0 与 I 0 成非线性关系；
– 变压器各电磁量正方向
• 由于变压器中各个电磁量的大小和方向都随时间以 电源频率交变的，为了用代数式确切的表达这些量 的瞬时值，必须选定各电磁量的正方向，才能列式 子。 • 当某一时刻某一电磁量的瞬时值为正时，说明它与 实际方向一致； 当某一时刻某一电磁量的瞬时值为负时，说明它与 实际方向相反。 • 注：正方向是人为规定的有任选性，而各电磁量的 实际方向则由电磁定律决定。
习
（2）二次侧电动势平衡方程
U1
I 0
0
) (I 2
用
E U 20 2
（3）变比
U 1
U2
E 1
使
E 1
1
E 2
U 20
u2
仅
对三相变压器，变比为一、二次侧的相电动势之比，近似为 额定相电压之比，具体为 Y，d接线
U1N k 3U 2 N
8
供
22
仅
F F F 1 2 0 N I 或 N1 I 1 2 2 N1 I 0 N I I ( 2 ) I I ( 2 ) I I 用电流形式表示 I 2 0 0 1L 1 0 N1 k
第二章 变压器的电磁关系
第二章 变压器的电磁关系知识点一：变压器空载运行1、根据变压器内部磁场的实际分布和所起的作用不同，通常把磁通分为 和 ，前者在 闭合，起 作用，后者主要通过 闭合，起 作用。
2、变压器空载电流由 和 两部分组成，前者用来 ，后者用来 。
3、变压器励磁电流的大小受 、 、 、 和 等因素的影响。
4、变压器等效电路中的m x 是对应于 的电抗，m r 是表示 的电阻。
5、变压器的漏抗Ω=04.01x ，铁耗W p Fe 600=，今在一次施加很小的直流电压，二次开路，此时=1x Ω，=Fe p W 。
6、一台已制成的变压器，在忽略漏阻抗压降的条件下，其主磁通的大小主要取决于 和 ，与铁心材质和几何尺寸 （填有关、无关）7、建立同样的磁场，变压器的铁心截面越小，空载电流 ；一次绕组匝数越多，空载电流 ，铁心材质越好，空载电流 。
8、变压器一次绕组匝数减少，额定电压下，将使铁心饱和程度 ，空载电流 ， 铁耗 ，二次空载电压 ，励磁电抗 。
9、变压器一次绕组匝数、铁心截面一定，当电源电压及频率均减半，则铁心磁密 ，空载电流 。
10、变压器空载运行时一次绕组空载电流很小的原因是 。
（A ） 原绕组匝数多电阻大；（B ） 原绕组漏抗很大；（C ） 变压器的励磁阻抗很大。
11、一台V U U N N 110/220/21=的单相变压器空载运行，一次侧接220V 时铁心主磁通为0Φ，二次侧接110V 时铁心主磁通为'0Φ，则 。
（A ）'00Φ=Φ；（B ）'00Φ>Φ；（C ）'00Φ<Φ。
12、变压器其他条件不变，若一次侧匝数增加10%，21,x x 及m x 的大小将 。
（A ）1x 增加到原来的1.1倍，2x 不变，m x 增大；（B ）1x 增加到原来的1.1倍，2x 不变，m x 减少；（C ）1x 增加到原来的1.21倍，2x 不变，m x 增大；（D ）1x 增加到原来的1.21倍，2x 不变，m x 减少；13、某三相电力变压器V U U KVA S N N N 400/10000/,50021==，下面数据中有一个是励磁电流的倍数，它应该是 。
第二章 变压器的运行原理
Electric Machinery
本章节重点和难点： 重点: (1)变压器空载运行时磁动势、电动势平衡关系，等值电路和相 量图； (2)变压器负载运行时磁动势、电动势平衡关系，等值电路和相 量图； (3)绕组折算前后的电磁关系； (4)变压器空载实验和短路实验，变压器各参数的物理意义； (5)变压器的运行特性。 难点: (1)变压器绕组折算的概念和方法; (2)变压器的等值电路和相量图； (3)励磁阻抗Zm与漏阻抗Z1的区别； (4)励磁电流与铁芯饱和程度的关系； (5)参数测定、标么值。
空载损耗约占额定容量的（0.2~1）%，随 容量的增大而减小。这一数值并不大，但因为 电力变压器在电力系统中用量很大，且常年接 在电网上，因而减少空载损耗具有重要的经济 意义。工程上为减少空载损耗，改进设计结构 的方向是采用优质铁磁材料：优质硅钢片、激 光化硅钢片或应用非晶态合金。
Electric Machinery
漏电动势 : E1
2 2
fN 1 1
2 fN 1 1
Electric Machinery
E 1 j 2 f
N 1 1
I 0 j 2 fL 1 I 0 j I 0 x 1
I0
x 1 2 f
N1
2
为一次侧漏抗，反映漏磁通的作用。
第二章变压器操作及其旁路代操作
第二章变压器操作及其旁路代操作第二章：变压器操作及其旁路代操作一、变压器操作变压器是电力系统中常见的电气设备，用于改变交流电的电压和电流大小。
变压器的操作过程涉及到一系列操作步骤和注意事项，下面将详细介绍。
1. 准备工作在操作变压器之前，需要进行一些准备工作。
首先，要确保变压器的外部环境清洁干净，无杂物积聚。
其次，要检查变压器的冷却系统是否正常工作，保证变压器能够正常散热。
最后，要检查变压器的接地情况，确保接地良好，以防止触电等意外事故发生。
2. 开关操作在操作变压器之前，需要先关闭变压器的输入和输出开关，以防止电流通过变压器。
在关闭开关之后，可以进行其他操作步骤。
3. 变压器切换变压器一般具有多个绕组，可以通过切换绕组来改变电压和电流大小。
在切换绕组之前，需要先将切换开关置于断开状态，并确保变压器无负载运行。
然后，可以根据需要将切换开关置于相应的位置，实现所需的电压和电流变化。
4. 调节操作变压器的输出电压和电流可以通过调节器件进行调节。
在进行调节操作之前，需要先将调节器件置于最小位置，并逐步调节到所需的位置。
在调节过程中，需要注意观察变压器的工作状态，以确保调节过程稳定可靠。
5. 保护装置操作变压器上通常配备有各种保护装置，用于监测和保护变压器的正常运行。
在操作变压器时，需要定期检查保护装置的状态，并确保其正常工作。
如果发现保护装置有异常情况，需要及时处理，并找出原因进行修复。
二、旁路代操作旁路代是变压器操作中常用的一种操作方式，用于临时绕过变压器进行电力供应。
旁路代操作可以在变压器发生故障或维护期间，保证电力系统的正常运行。
1. 准备工作在进行旁路代操作之前，需要先关闭变压器的输入和输出开关，确保电流不会通过变压器。
然后，需要将旁路代开关置于断开位置，以切换电力供应路径。
2. 连接操作在进行旁路代操作时，需要将旁路代开关与旁路线路连接起来。
连接时需要确保连接牢固可靠，并检查连接处是否有漏电等安全隐患。
第二部分 变压器 第二章 变压器
四、变压器铭牌： 用以标明该设备的额定数据和使用条件。 额定值：保证设备能正常工作，且能保证一
定寿命而规定的某量的限额。
1、额定容量： S N
视在功率，伏安，千伏安，兆伏安。 在稳定负载和额定使用条件下，加额定电压， 额定频率时能输出额定电流而不超过温升限值 的容量。对 三相变压器指三相容量之和。
（无功分量）
铁耗电流 IFe ：产生损耗
故
Im I IFe
（有功分量）
附：1、磁化电流波形分析（磁化曲线） 2、激磁电流波形分析（考虑磁滞损耗） 3、向量图
3、感应电势与激磁电流的关系： 主磁通所感应的电势与产生主磁通的磁化电流的
关系为： N1i m
e1
N1
d
dt
三、变压器的结构：
器身：铁心、绕组、绝缘和出线装置； 油箱； 冷却装置； 保护装置 （一）、铁芯：磁路部分。 含硅量高的(0.35~0.5mm)厚硅钢片迭压而成。 （为减少磁滞，涡流损耗）分为铁芯柱和铁轭两部分 结构的基本形式有芯式和壳式两种。
单相心式变压器
单相壳式 变压器
（二）绕组：电路部分。 高压绕组，低压绕组
U1
I1
F1
N1 I1
E1
I0
Zm
I 2 F2 N 2 I2
E2
2 E 2
I 2R2
U2 I2 Z L
2、磁动势平衡关系： 负载时建立主磁通的磁动势为 F1 F2 空由载空时载建到立负主 载磁，通电的源磁电动压势不为变，F0主磁通基本不变，
第2章 变压器的基本作用原理与理论分析
3、油枕 4、高低压绝缘套管 5、油标` 6、起吊孔
1、油箱
2、散热管
7、铭牌
18
大型电力变压器
19
五、变压器的额定值
1 额定容量S N (kVA) : 、
指铭牌规定的额定使用条件下所能输出的视在功率。
2 额定电流I1N 和I 2 N ( A) : 、
指在额定容量下，允许长期通过的额定电流。在三相 变压器中指的是线电流
铁轭
铁芯柱
铁芯叠片
装配实物
11
铁芯各种截面
充分利用空间
提高变压器容量
减小体积。
12
㈡、绕组
变压器的电路，一般用绝缘铜线或铝线绕制而成。
按照绕组在铁芯中的排列方法分为：铁芯式和铁壳式两类 按照变压器绕组的基本形式分为：同芯式和交叠式两种．
1、铁芯式:
（1）、每个铁芯柱上都套有
高压绕组和低乐绕组。为了绝
3 额定电压U1N 和U 2 N (kV ) : 、
指长期运行时所能承受的工作电压（ 线电压）
U1N是指加在一次侧的额定 电压,U 2 N 是指一次侧加 U1N时二次的开路电压对三相变压器指的是线 . 电压.
20
三者关系：
单相 : S 三相 : S
N N
U 1 N I1 N U 2 N I 2 N 3U1N I1N 3U 2 N I 2 N
同理，二次侧感应电动势也有同样的结论。
则:
e2 N 2 d 0 2fN 2 m sin(t 90 0 ) E2 m sin(t 90 0 ) dt
有效值: E2 4.44 fN2m
相量:
E2 j 4.44 fN2m
25
⒉ E1﹑E2在时间相位上滞后于磁通 0 900. 其波形图和相量图如图2—8所示
第2章 变压器的工作原理和运行分析
SN SN ，I 2 N 3U 1 N 3U 2 N
注意！对于三相系统，额定值都是指线间值。
第二节 变压器空载运行
空载：一次侧绕组接到电源，二次侧绕组开路。 一、电磁现象
u1
Φm
i0
Φ 1σ
e1 e1σ
N1
N2
e2
u20
i
二、参考方向的规定
e
i i
e
e
三、变压原理、电压变比
对于变压器的原边回路，根据电路理论有：
u1 i0 r1 e1 e1
空载时 i0r1 和 e1σ 都很小，如略去不 计，则 u1 = - e1 。设外加电压 u1 按 正弦规律变化，则 e1 、Φ 和e2 也都 按正弦规律变化。 设主磁通 m sin t ，则：
u1
Φm
u1
Φm
e1
e2
ωt 0 180° 360°
现在的问题是，要产生上述大小的主磁通 Φm ，需 要多大（什么样）的激磁电流 Im ？
励磁电流的大小和波形受磁路饱和、磁滞及涡 流的影响。
1、磁路饱和对励磁电流的影响
mm mm
i0 tt
00
i0i0 tt
00
i0 i0
tt
tt
磁路不饱和时，i0 ∝φ，其波形为正弦波。
磁路饱和时，i0与φ 不成线性关系，φ越大，磁路 越饱和，i0/φ比值越大，励磁电流的波形为尖顶波。
六、漏抗 漏电势的电路模型与励磁特性的电路模型类似， 只是漏磁通所经路径主要为空气，磁阻大，磁通量 小，磁路不饱和，因此可以忽略漏磁路的铁耗，即 漏电势的电路模型中的等效电阻为零，即漏电势
电机学-第二章变压器3
电机学Electric Machinery电气工程教研室11.三相变压器的概述1）三相变压器对称运行的分析方法三相变压器对称运行时，各相电压、电流大小相等，相位彼此相差120 ，故可以任取一相进行分析。
单相变压器所述的方法及其结论完全适用于三相变压器在对称负载下的运行情况。
2）三相变压器的特殊问题（1）三相变压器的磁路系统；（2）绕组联结组；（3）不同联结组与不同磁路系统组合对三相变压器空载运行电动势波形的影响。
42.三相变压器的磁路系统三相变压器按磁路可分为组式变压器（三相变压器组）和心式变压器（三铁心柱变压器）两类。
三相组式变压器由三台单相变压器组成，各相主磁通都有自己独立的磁路，互不相关联。
三相心式变压器的铁心结构是从三相组式变压器铁心演变过来的，各相磁路是彼此关联的。
59如果把三台单相变压器的铁心拼成星形磁路，则当三相绕组外施三相对称电压时，由于三相主磁通也对称，故三相磁通之和将等于零，即这样，中间心柱将无磁通通过，可省略。
进而把三个心柱安排在同一平面内，可得三相心式变压器。
=++∙∙∙C B A φφφ在三相心式变压器磁路中，磁路是彼此关联的。
三相磁路长度不相等，中间B相磁路较短，两边A、C相磁路较长，磁阻也较B相大。
当外施三相对称电压时，三相空载电流不相等，B相较小，A、C相较大。
由于变压器的空载电流百分值很小（额定电流的0.6%～2.5%），它的不对称对变压器负载运行影响极小，可以忽略。
11组式变压器和心式变压器比较三相心式变压器只用一套油箱、冷却保护装置、材料消耗较少、成本较低、占地面积小、维护比较简单。
三相变压器组常常应用于大型和超大型变压器，便于制造和运输，减少电站的备用容量。
123.三相变压器绕组的联结和组号三相变压器绕组的联结不但是构成电路的需要，还关系到一次侧、二次侧绕组电动势谐波的大小以及并联运行等问题，下面就这些问题加以分析。
13三相心式变压器的三个心柱上分别套有A Array相、B相和C相的高压和低压绕组，三相共六个绕组，如右图所示。
第二章变压器操作及其旁路代操作
第二章变压器操作及其旁路代操作摘要：一、变压器操作概述1.变压器的基本原理2.变压器的分类与性能参数3.变压器的应用领域二、变压器的操作流程1.准备工作2.变压器的安装与接线3.变压器的调试与运行4.变压器的维护与保养三、旁路代操作1.旁路代操作的定义与作用2.旁路代操作的分类3.旁路代操作的实施流程四、变压器操作与旁路代操作的安全措施1.操作前的安全检查2.操作过程中的安全注意事项3.紧急事故处理方法正文：【变压器操作概述】变压器是一种利用电磁感应原理，将交流电压变换到不同电压等级的设备。
它主要由铁芯、绕组、绝缘材料等组成。
根据其性能参数，如变压比、容量、效率等，变压器可分为多种类型，如干式变压器、油浸式变压器等。
变压器广泛应用于电力系统、工业生产、交通运输等领域。
【变压器的操作流程】1.准备工作：在操作变压器前，应对变压器进行全面检查，确认设备及周围环境符合操作要求。
同时，应准备好所需的工具、材料及安全防护设备。
2.变压器的安装与接线：按照设计图纸和安装要求，将变压器安装在合适的位置，并进行接线。
接线时应确保接线端子牢固、接触良好，且接线正确。
3.变压器的调试与运行：对变压器进行空载试运行，检查变压器的工作状态是否正常，如有异常应立即停机处理。
然后进行负载试运行，调整变压器的参数，使其满足工作需求。
4.变压器的维护与保养：定期对变压器进行维护保养，检查其运行状态，及时处理可能出现的问题，确保变压器的稳定运行。
【旁路代操作】旁路代操作是指在变压器进行维修、改造或其他原因导致停机时，通过旁路设备暂时替代变压器的工作，以保证正常供电。
旁路代操作主要有旁路电缆、旁路变压器等。
【变压器操作与旁路代操作的安全措施】在进行变压器操作与旁路代操作时，应严格遵守安全规定，确保人身及设备安全。
第二章变压器基本作用原理
第二章变压器基本作用原理
问题3：空载电流产生的磁通大小如何确定？ 结论2：外施电压大小决定感应电势大小，感
应电势大小决定了磁通量大小。 提示：分析变压器问题要从外施电压开始！
第二章变压器基本作用原理
三．感应电势及磁通关系表达式、电压变比
根据上述结论2可知，感应电势E1外施电压U1存在平衡关系 （几乎相等），这个平衡包括了幅值、频率及相角之间的近 似。
无功电流的性质。
✓ 激磁电流是空载电流的主要组成部 分。
你能否理解 m 和 I 同相位和含义？
第二章变压器基本作用原理
五．磁滞现象对励磁电流的影响
由于磁滞效应，磁化曲线的上升段和下降段不一致，使得励 磁电流波形不对称，可分解为一个尖顶波和一个超前 90˚ 的
正弦波。该正弦分量称为磁滞电流分量，与 m同相位，是
第二章变压器基本作用原理
第三节 变压器负载运行
第二章变压器基本作用原理
一． 物理现象
I. 磁势平衡概念
楞次定律及交变磁场中线圈特性回顾 为什么说付方线圈对磁路中磁通的表现为去磁
作用？ 回答（注意逻辑顺序） 1. 原边施加的电压是否改变？ 2. 和空载条件下相比，磁通是否改变？ 3. 如果原方电流不变，则电势平衡将不再成立。 4. 结论：磁势平衡的真谛在于，负载后原付方项
干式变压器铁心及线圈
第二章变压器基本作用原理
安装中的三相电力变压器
第二章变压器基本作用原理
变压器铭牌
第二章变压器基本作用原理
二、变压器的额定值
额定容量SN ：额定条件下使用时输出能力的保 证值。
额定电压：空载时额定分接头上的电压保证值。 额定电流：由额定容量和额定电压计算所得。
单相变压器：
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f N1i m
L1 N12 m
E1 jL1 I jI X
E1 I jX
为磁化电抗，表征铁心磁化性能， X 1
X 1 L1
铁耗电流 I Fe与 E1 同相位，它是一个有功电流
E1 I Fe RFe
它们都是常值。 漏磁通比主磁通小得多，漏电动势也比主电动势小得多，因此 在分析变压器的主磁通及负载的磁动势平衡和能量传递时，漏 电动势与绕组电阻压降一样可以忽略不计。
变压器内磁通分为： 主磁通：受铁心饱和影响，用参数Zm表示。 漏磁通：不受铁心饱和影响，用常值参数X1和X2表示。
§4 变压器基本方程和等效电路 4.1变压器的基本方程 负载运行时，变压器内部的磁动势、磁通和感应电动势：
磁路未饱和(磁导率为常数)， 磁化曲线为直线
主磁通除以磁化曲线的斜率 得到磁化电流
磁路饱和，磁化曲线为曲线
磁化 电流 iμ 与磁 通 φ 同相位
m
Im
E1 U 1
I
Fe E 2
E1
I Fe
以上分析中，激磁电流的步骤非常复杂，不便于工程计算，但 是上述分析得到了两个非常有价值的结论： • 铁耗电流 I Fe与 E1 同相位 • 磁化电流 I 滞后于 E1 90°电角度
Rm RFe
2 X
R X
2 Fe
2
铁心磁路磁化曲线为非线性，E1和Im之间关系非线性。 激磁阻抗Zm不是常值，随工作点饱和程度增加而减小。
实际变压器运行时主磁通变化很小，一次电压U1为常值，在此 条件下，可近似认为Zm为一常值。
§3 变压器负载运行 变压器一次侧接到电源，二次侧接到负载阻抗时，二次绕组中 有电流流过，称为变压器的负载运行。
已经制成的变压器，主磁通的大小和波形主要取决于电源电压 的大小和波形。但是，必须明确，主磁通是由空载磁动势 F0=I10N1产生的。
主磁通大小和波形确定了，下面讨论产生主磁通的激磁电流 激磁电流：产生主磁通所需要的电流叫激磁电流，用im表示。 空载时i10全部用以产生主磁通，空载电流就是激磁电流 激磁电流im包含两个分量： 磁化电流iμ用以激励铁心中的主磁通。对于已制成的变压 器，磁化电流大小和波形取决于主磁通Φ 和铁心磁路的磁化曲 线 ,铁耗电流iFe与铁心损耗对应。 f i
注意问题：为什么磁化电流不是正弦波，也用相量表示？ (有效值相等的等效正弦波表示，非正弦量有效值计算)
2.3激磁阻抗 主磁通、感应电动势与磁化电流之间的关系
di di df 2 e1 N1 N1 m L1 dt dt dt
m 为主磁路的磁导； 为铁心线圈的磁化电感， L1 用复数表示：
1 和 2 分别为一次和二次漏磁路的磁导。由于漏磁路的主要
部分是空气或油，故漏磁导是常值；相应地，漏感也是常值。
用复数表示为
E1 jL1 I1 jX 1 I1 jL I jX I E2 2 2 2 2
X1和X2分别称为一次和二次绕组的漏电抗，简称漏抗， X 1 L1 X 2 L2 漏抗是表征绕组漏磁效应的参数，
I Fe
E1 R Fe
Rfe为铁耗电阻，表征铁心损耗， p Fe I Fe RFe 据此得到激磁电流 I m 和感应电动势 E1之间的关系
2
I I E 1 1 Im Fe 1 R Fe jX
转化成串联时
第二章 变压器
主要内容： 变压器的工作原理、运行特性、基本方程式、相量图、 等效电路、并联运行及三相变压器特有问题的研究。
电子变压器
干式变压器
电源变压器
电力变压器
大型油浸电力变压器
干式变压器
1.1变压器的基本结构和主要部件
主要部件：铁心和绕组（构成器身）；还有油箱、绝缘套管、
分接开关、安全气道等
三相油浸式电力变压器
(1) 铁心 既是磁路，也是套装绕组的骨架 包括：心柱（套有绕组）和铁轭（连接心柱形成闭合磁路） 由0.35～0.5mm厚硅钢片叠成或非晶合金制成,片上涂以绝缘漆 ，避免片间短路。 结构上分为：心式和壳式，电力变压器主要用心式
心式变压器
铁 铁 2 1 心1 2 柱 铁 轭 铁 2 1心1 2 柱 轭
e1 ，电源电压为正弦波，电动势 e1 也可认为是
e1 2 E1 sint
1 2 E1 2 E1 sin tdt N1 cost m cost N1
主磁通幅值 m
2 E1 2 E1 2U 1 U1 N1 2fN 1 2fN 1 4.44 fN 1
U1 e1 N1 k U 2 e2 N 2
k为变压器的电压比。 空载运行时，变压器一次绕组与二次绕组的电压比等于一二次 绕组的匝数比。 2.2主磁通和激磁电流 通过铁心并与一、二绕组交链的磁通叫主磁通，用Φ 表示。
d e1 N1 dt
1 f e1dt N1
空载时 u1 正弦波，
i1 i1L im
N1i1L N 2 i2 0
N1i1 N 2 i2 N1im
负载时一次和二次绕组的合成磁动势建立了主磁通。 im取决于负载时主磁通的数值，一般说来与空载时的i10稍有 差别。 磁动势方程用相量表示
N1 I 1 N 2 I 2 N1 I m
轭 铁 轭 铁 铁
1 2
心
柱
1 2
轭
交叠式绕组
同心式绕组
(3)油箱及其他附件
• • • • • • • • 油箱 储油柜 呼吸器 冷却器 绝缘套管 分接开关 压力释放阀 气体继电器
1.2 额定值 额定值是制造厂对变压器在指定工作条件下运行时所规定的一 些量值。 额定状态下，可保证变压器长期稳定工作，性能优良。 额定值又称为铭牌值。 (1)额定容量SN：在铭牌规定的额定状态下变压器输出视在功 率的保证值，称为额定容量，单位(VA,kVA)。三相变压器 额定容量指三相容量之和。 (2)额定电压UN：铭牌规定的各个绕组在空载、指定分接开关 位置下的端电压，称为额定电压。对三相变压器为线电压。 (3)额定电流：根据额定容量和额定电压算出的电流 (4)额定频率fN：我国标准工频规定为50Hz。
• • • •
设原边电流i=Imsinωt, 则原边感应电压e1=-dφ/dt =-Ldi/dt=L(Imsinωt)'=-ωLImcosωt =-ωLImsin(ωt+π/2)---感应电压和初级电流差90 度;负号表示感应电压方向和输入电压相反。即 感应电压和输入电压相位差180度。
一般变压器中，空载电流的电阻压降i10R1很小，可忽略(这里 同时忽略了漏磁通的影响)
对原边和副边应用电路的基尔霍夫第二定律，得到
d e1 N1 dt
d u1 i10 R1 e1 i10 R1 N1 dt
d e2 N 2 dt
d u2 e2 N 2 dt
为什么一般变压器中，空载电流i10很小？ • 一般变压器是指普通的、合理设计的变压器 • 空载电流很小，是个相对概念，是与额定电流相比的，一 般小于额定电流的10% • 主磁路的磁导率较高，较小的空载电流就能够建立起足够 大的磁通，使得一次绕组中感应电动势e1的大小与外加电压 相差不大。
E1 Im Zm
E1 I m Z m I m Rm jX m
Zm称为激磁阻抗，表征磁化性能和铁心损耗的综合参数 Xm称为激磁电抗，表征铁心磁化性能的等效参数 Rm称为激磁电阻，表征铁心损耗的参数
2 Fe
Xm
R X 2 2 R Fe X
Fm N1 I 1 N 2 I 2
忽略一次绕组的漏阻抗压降，仍然可以得到 E1 U 1 那么产生E1的主磁通 f m 也应保持不变 负载时的合成磁动势Fm与空载相比也应没有变化
Fm N1 I1 N 2 I 2 N1 I m
N1 I1 I m N 2 I 2 0
（b）心式变压器
低压绕组 单相心式变压器示意图 (a) 高压绕组
单相壳式变压器
铁 轭 铁 铁
1 2
心
柱
1 2
轭
(2) 绕组
是变压器的电路部分，用纸包或纱包的绝缘扁线或圆线绕成
高压绕组匝数多，导线细；低压绕组匝数少，导线粗
依照高低压绕组的相对位置分为：同心式，交叠式
铁 铁 2 1 心1 2 柱
铁
轭 铁 2 1心1 2 柱
df1 di1 di1 2di2 2 N2 N 2 2 L2 dt dt
f1 N1i11
f2 N 2i2 2
e2
di2 dt
当一次绕组加载交流电压u1 二次侧开路时，一次绕组将 流过一个很小的电流i10(为什么？) 称为变压器的空载电流。
u1
f
i10 e1 N1 N2 i2 e2 u20
空载电流i10----交变磁动势N1i10 ----建立交变磁通Φ ----一次二次绕组感应电动势
正方向规定 （1）原边绕组内电流的正方向与电源电压正方向一致； （2）按右手螺旋关系，正方向的电流产生正方向的磁通； （3）感应电势正方向与产生该电动势的磁通方向之间符合 右手螺旋关系，故感应电势与电流正方向一致。 副边： （1）副边绕组感应电势正方向与产生该电动势的磁通正方 向之间符合右手螺旋关系；
负载时的参考方向增加了：i2的正方向和e2的正方向一致，u2 正方向和i2为关联参考方向。
3.1磁动势平衡和能量传递 负载时磁动势平衡： (1)接通负载，产生负载电流i2，产生磁动势N2i2 (2)副边磁动势作用于铁心磁路，改变原有的磁动势平衡 (3)主磁通变化，感应电动势发生改变，电压平衡被破坏 (4)导致一次侧电流发生改变，直到电路和磁路达到新的平衡 空载时磁路和电路的平衡----负载时磁路和电路的平衡 新的平衡关系建立之后，各个量之间的关系 合成磁动势可以表示为：