椭圆的标准方程说课稿
3.1.1椭圆及其标准方程说课稿
尊敬的各位老师，大家好:今天我说课的课题是《椭圆及其标准方程》。
对于本节课，我将以教什么，怎么教，为什么这样教为思路，从教材分析、学情分析、教学目标及核心素养、教学重难点、教法学法、教学过程和板书设计七个方面展开我的说课。
本节课是人教A版高中《数学》（选择性必修一）第三章第一节“椭圆及其标准方程”第一课时内容。
本节内容是在学生学习了直线与圆后，“坐标法”研究“曲线方程”的又一实例，是解析几何初步知识的深化和延续；从知识的前后联系来看，椭圆的学习是坐标法的进一步深入，同时它也是学习椭圆几何性质的基础；从方法上说，它为后续研究双曲线、抛物线提供基本模式和理论基础，是进一步学习圆锥曲线的重要模型.因此本节课有承前启后的作用。
从教材编排上讲，三种圆锥曲线独编一章，更突出了椭圆的重要地位。
将曲线及其方程结合起来，体现数形结合的思想方法。
学生已经学习了直线与圆的方程，对用坐标法研究几何问题已经有了初步认识。
对探究点的轨迹问题也有一定的基础知识和学习能力，这有利于学生实现从“旧知”向“新知”的迁移。
由于椭圆的几何特征比圆复杂，学生对于从哪个角度入手抽象椭圆的几何特征有一定的困难。
另外，在方程推导过程中，对于含两个根号的方程的化简，学生之前接触较少，完成起来有些困难，需要教师作适当的引导与小组合作讨论。
故本节课难度设置不应过高，设计问题时应多作铺垫，扫清学习障碍，保护学生学习积极性、主动性。
[确定依据] 根据以上对教材的分析和学情的把握，我确定了以下目标：1. 理解椭圆的定义，掌握椭圆的标准方程及推导，会利用待定系数法求椭圆的标准方程。
2. 通过动手画图的实践操作，感知、观察动点形成轨迹的过程，经历从具体情境中抽象出椭圆的过程，掌握椭圆的定义，提升学生的直观想象、数学抽象的核心素养。
3.通过建立适当的坐标系，列出方程并化简变形，体会含有两个根式方程的化简过程，同时得到椭圆的标准方程，用以解决简单问题，培养数学建模、数学运算的核心素养。
椭圆及其标准方程 (优质课说课稿)
《椭圆及其标准方程》说课稿尊敬的各位评委:大家好！我说课的内容是《椭圆及其标准方程》, 下面, 我将从教材分析, 学情分析, 教学目标, 教学方法, 教学过程设计, 教学设计说明几个方面来进行阐述.一、教材分析1.课标要求:《椭圆及其标准方程》是人教A版普通高中课程选修2-1第二章的第二节内容.课程标准对这部分内容的要求是：“经历从具体情境中抽象出椭圆模型的过程, 掌握椭圆的定义、标准方程及简单几何性质”.2.教材地位“椭圆及其标准方程”是《圆锥曲线》第一节的内容；在前面学生已经学习了运用坐标法研究了直线和圆的性质,及曲线与方程的关系,对椭圆概念与方程的研究是坐标法的深入,为后面研究双曲线、抛物线提供了基本模式和理论基础,因此, “椭圆及其标准方程”起到了承上启下的重要作用.二、学情分析(1)在学习本课之前学生已学习了直线和圆的方程及其性质, 曲线与方程的关系, 对解析几何有一定的了解, 已有一定的观察、分析、解决问题的能力.这为本节课的学习奠定了必要的知识基础.(2)在日常生活中, 学生对椭圆有了一定的认识, 但仍没有上升到成为“概念”的水平, 将感性认识理性化将会是对他们的一个挑战.含有两个根式的方程的化简也会使学生的探究受阻, 教师要适时加以点拨.三、教学目标分析根据教学内容的地位和作用, 结合学生的实际, 确定了以下教学目标:1.掌握椭圆的定义及其标准方程；通过对椭圆标准方程的探求, 熟悉求曲线方程的一般方法.2.在椭圆概念的形成过程及其标准方程的推导过程中,培养学生的归纳概括能力、动手实践能力、分析问题、解决问题的能力及运算能力.3.在教学中充分揭示“数”与“形”的内在联系, 体会数形美的统一, 激发学生学习数学的兴趣, 培养学生敢于探索, 勇于创新的精神.教学重点和难点:1.重点: 感受建立曲线方程的基本过程, 掌握椭圆的标准方程及其推导方法.为了突出重点, 让学生动手实践, 自主探索, 通过画图揭示椭圆上的点所要满足的条件, 由此得出定义, 推出方程.2.难点: 椭圆标准方程的推导.为了突破难点, 关键是抓住“怎样建立坐标系”和“怎样简化方程”两个环节来进行方程的推导.四、教学方法及准备(一)教学方法本节课采用让学生动手实践、自主探究、合作交流及教师启发引导的教学方法, 并以多媒体手段辅助教学, 使学生经历实践、观察、交流、分析、概括等理性思维的基本过程, 切实改进学生的学习方式, 使学生真正成为学习的主人.（二）教学准备教师准备:多媒体课件学生准备: 一支铅笔、两个图钉(或胶带)、一根细绳、一张硬纸板.五、教学过程设计按照“引入课题——形成概念——推导方程——对比分析——例题讲解——归纳小结——作业布置”这七个环节来组织教学, 层层推进, 实现教学目标.(一)创设情境, 引入课题本节课的开始由多媒体演示“神舟八号”无人飞船与“天宫一号”目标飞行器进行了空间交会对接, 绕地球旋转运行的画面.提出问题: “神州八号”的轨道是什么形状？待学生回答后,请学生叙述生活中见到的椭圆形象, 并用课件展示我所搜集的椭圆形象, 让学生形成椭圆的感性认识, 引入课题.[设计意图] 这一过程充分调动学生的学习兴趣, 激发学生的探究心理,为引出新知做铺垫.通过举例和展示生活中椭圆形的图片, 让学生认识到椭圆和日常生活关系密切.使他们感受数学的应用价值, 同时培养学生学会用数学眼光去观察周围事物的能力.(二)实验探索, 形成概念有了对椭圆的感性认识,如何来研究椭圆呢?提出问题: 曲线可以看作适合某种条件的点的集合或轨迹.椭圆是满足什么条件的点的轨迹呢？这时借助于多媒体演示椭圆的画法, 请学生拿出准备的学具动手画图, 并思考问题.在学生思考的过程中我继续用问题引导: 圆是如何定义的,圆是满足什么条件的点的轨迹呢?学生回答后我继续追问: 在画图的过程中, 哪些量在变, 哪些量保持不变？学生根据自己的实验, 观察回答: “两定点间的距离没变, 绳子的长度没变, 点在运动.”我继续提问：你们能根据刚才画椭圆的过程, 类比圆的定义, 归纳概括出椭圆的定义吗？先让学生独立思考,尝试归纳,然后进行小组合作交流,教师重点关注学困生,适时给予点拨指导.几分钟后,大部分学生都能得到椭圆的定义:“平面内与两个定点的距离之和为常数的点的轨迹叫椭圆.”接着对得到的概念进行剖析, 提出问题: 这个常数是任意的吗？给学生两分钟时间进行思考、讨论、交流, 尝试找出答案, 若有困难, 教师借助于演示实验再次探索观察, 学生不难发现, 这个常数必须大于两定点间的距离.这样, 就得到了完整的椭圆定义：平面内与两个定点、的距离之和等于常数（大于|F F |）的点的轨迹叫做椭圆。
椭圆的标准方程说课稿
椭圆的标准方程说课稿1000字椭圆是一种数学上的图形，它是一个点到两个固定点的距离之和等于常数的所有点的集合。
椭圆在几何学和物理学中都有广泛的应用。
椭圆的标准方程可以表示为：$\\frac{(x-h)^{2}}{a^{2}}+\\frac{(y-k)^{2}}{b^{2}}=1$其中，$(h,k)$是椭圆的中心坐标，$a$ 和 $b$ 分别是 $x$ 轴和$y$ 轴上的半长轴和半短轴的长度。
1. 椭圆的含义椭圆是一个平面内到两个定点 $F1$ 和 $F2$ 的距离之和等于常数$2a$ 的所有点的集合。
椭圆可以通过 $x$ 轴缩放 $a$ 倍和$y$ 轴缩放 $b$ 倍产生一条圆形。
当 $a$ 和 $b$ 相等时，椭圆退化成一个圆形。
2. 推导标准方程对于一个椭圆，它的定点坐标分别为 $F1=(-c,0)$ 和 $F2=(c,0)$，式中 $c=\\sqrt{a^{2}-b^{2}}$。
设点 $P(x, y)$ 是椭圆上任一点，则有：$PF1+PF2=2a$$\\sqrt{(x+c)^{2}+y^{2}}+\\sqrt{(x-c)^{2}+y^{2}}=2a$平方得：$(x+c)^{2}+y^{2}+(x-c)^{2}+y^{2}+2\\sqrt{[(x+c)^{2}+y^{2}][(x-c)^{2}+y^{2}]}=4a^{2}$化简得：$x^{2}+y^{2}=a^{2}-c^{2}$因此，直线 $PF1$ 和 $PF2$ 的中点是椭圆的中心 $(h,k)$，有$(h,k)=(0,0)$。
在对称轴 $y=0$ 上任取一点 $P(x,y)$，则有：$PF1=c-x$，$PF2=c+x$。
代入以上公式得：$(c-x)^{2}+y^{2}+(c+x)^{2}+y^{2}=4a^{2}$化简得：$x^{2}+y^{2}=\\frac{(c^{2}-a^{2})}{2}$观察上式，我们发现 $\\frac{c^{2}-a^{2}}{2}=b^{2}$，因此，把此等式代入到$x^{2}+y^{2}$的等式中，得到椭圆的标准方程：$\\frac{x^{2}}{a^{2}}+\\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$其中，$(0,0)$是椭圆的中心坐标，$a$ 和 $b$ 分别是 $x$ 轴和$y$ 轴上的半长轴和半短轴的长度。
椭圆的标准方程(说课)
板书设计
§2.2 等差数列
1.定义
３.例题
2.椭圆的标准 方程
学生板演 部分
4 .练习：
在板书中突出本节重点，将强调的地方彩色粉笔标注，同时给学 生留有做题的地方
谢谢各位评委！
圆吗？
设计意图：能够更好的理
3、绳长能小于两笔尖之间的距离吗解？ 椭圆并完善定义
二、新课探究——归纳定义
椭圆定义：
我们把平面内与两个定点F1，F2的
距离的和等于常数（大于|F1F2|）的点
的轨迹叫做椭圆.
F1
两个定点F1，F2叫做椭圆的焦点.
两焦点间的距离叫做椭圆的焦距.
思考：为什么强调大于|F1F2|？
四、反馈练习
1、椭圆
x2
y2 4
1
的焦点坐标为: ________
2、椭圆
x2 9
y2 m
1的焦距为4,
则
m
的值为：_Байду номын сангаас______
3、a =4，b=1，焦点在坐标轴上；
4、 两个焦点的坐标分别是（ -3，0）和（ 3 ，0）， 椭圆上一 点p与两焦点的距离和等于8.
设计意图：使学生能够灵活的运用知识， 提高解决问题的能力．
说教材 说学情 说目标 说方法 说模式 说设计
说模式
直动讨归总 观手论纳结 观操探抽规 察作究象律
目 录
说教材 说学情 说目标 说方法 说模式
说设计
新课探究
（约20分钟）
新课引入
（约1分钟）
布置作业
（约1分钟）
应用举例
（约8分钟）
反馈练习
（约8分钟）
归纳小结
（约2分钟）
椭圆的标准方程说课稿一等奖
标题：椭圆的标准方程说课稿尊敬的评委、老师，大家好！我是XX，今天非常荣幸能够向大家分享关于椭圆的标准方程的说课稿。
本节课的主要内容是介绍椭圆的基本概念和推导出椭圆的标准方程，并通过实例演示如何应用标准方程解决相关问题。
一、教学目标：了解椭圆的基本概念及其特点。
理解椭圆的标准方程的含义和推导方法。
能够根据给定信息写出椭圆的标准方程，并进行图形绘制。
运用椭圆的标准方程解决实际问题。
二、教学重难点：掌握椭圆的定义和性质。
理解椭圆的标准方程的意义和推导过程。
能够运用标准方程绘制椭圆图形和解决相关问题。
三、教学过程：导入与引入（5分钟）引入椭圆的概念和日常生活中的应用，激发学生对椭圆的兴趣。
提问：你们能否描述椭圆的特点和形状？概念与性质解释（10分钟）介绍椭圆的定义，即平面上到两个定点F1、F2 的距离之和等于常数2a，并解释为什么椭圆是一个闭合曲线。
解释椭圆的几何性质，如对称性、焦点和主轴等。
椭圆的标准方程（20分钟）推导椭圆的标准方程：x²/a²+ y²/b²= 1，并解释方程中的参数a和b的含义。
分析标准方程中各项对图像的影响，讲解椭圆的长轴、短轴、焦点等概念。
标准方程的应用（15分钟）在黑板上通过实例演示，根据给定信息写出椭圆的标准方程，并解决相关问题，如找出焦点坐标、顶点坐标、长轴和短轴长度等。
引导学生思考，如何利用椭圆的标准方程解决实际问题，比如运动轨迹、建筑设计中的应用等。
总结与拓展（5分钟）总结本节课的要点，强调椭圆的标准方程在解决几何问题中的重要性。
提出一个开放性问题，让学生思考椭圆的其他应用领域。
四、板书设计：通过清晰简洁的板书演示，绘制椭圆的标准方程及相关参数图形，并标注重要概念和符号。
五、教学资源准备：黑板、彩色粉笔、PPT演示、实例题目等。
六、教学评估：课堂练习：布置一些练习题，检验学生对椭圆标准方程的掌握情况。
演示非常抱歉，作为一款文字AI模型，无法进行演示和评选说课稿等活动。
高中数学《椭圆及其标准方程》说课稿
《椭圆及其标准方程》说课稿（第一课时）各位专家、老师：大家好！今日我说课的课题是“椭圆及其标准方程”，下面我将从教材分析、目的分析、教法分析、过程分析和评价分析等五个方面阐述我对本节课的构思与设计。
一、教材分析1、教材的地位与作用《椭圆及其标准方程》是继学习必修2“圆的方程”以后又一个二次曲线的实例。
它是对运用坐标法探讨曲线的又一次实际演练，同时也为我们探讨双曲线、抛物线这两种圆锥曲线供应了基本模式和理论基础。
因此，本节内容起到一个承上启下的重要作用。
2、重点、难点重点：驾驭椭圆的标准方程，理解坐标法的基本思想难点：椭圆标准方程的推导与化简，坐标法的应用二、目的分析“以学问为载体、留意学生的实力、良好的意志品质及合作学习的精神培育”是本教学设计中要贯穿始终的一个重要教学理念。
为此，本课的教学目标设定如下：1、学问与技能目标理解椭圆的定义，驾驭标准方程及其推导，能够依据给定的条件求椭圆的标准方程，能用标准方程推断曲线是否是椭圆。
2、过程与方法目标通过椭圆的标准方程的推导，帮助学生领悟视察、分析、归纳、数形结合等思想方法的运用；在相互沟通、合作探究的学习过程中，使学生养成合理表述、科学抽象、规范总结的思维习惯。
3、情感、看法和价值观目标在同等的教学氛围中，让学生亲身经验椭圆标准方程的获得过程，体验数学学习的胜利与欢乐，增加学生的求知欲和自信念，使学生形成学习数学学问的主动看法。
三、教法分析闻名教化家布鲁纳说过：“学问的获得是一个主动过程，学习者不应当是信息的被动接受者，而应是学问获得的主动参加者”。
因此在教学活动中要力求给学生供应活动的空间，提倡自主探究、合作沟通、动手实践等学习方式，努力体现学生的主体地位。
而老师的教学方法则干脆确定了是否有利于创设一种好玩、生动、活泼的课堂教学气氛，同时也干脆关系到学生接受学问的过程是主动还是被动。
在我的教学设计中，主要采纳探究式教学方法，即“问题诱导—启发探讨—探究结果”，留意“引、思、探、练”的结合。
《椭圆及其标准方程》说课稿
《椭圆及其标准方程》说课稿《椭圆及其标准方程》说课稿作为一名教师，时常需要用到说课稿，借助说课稿可以让教学工作更科学化。
那么大家知道正规的说课稿是怎么写的吗？以下是小编为大家整理的《椭圆及其标准方程》说课稿，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
《椭圆及其标准方程》说课稿1说教材：1、地位及作用：椭圆及其标准方程是高中《解析几何》第二章第七节内容，是本书的重点内容之一，也是历年高考、会考的必考内容，是在学完求曲线方程的基础上，进一步研究椭圆的特性，以完成对圆锥曲线的全面研究，为今后的学习打好基础，因此本节内容具有承前启后的作用。
2、教学目标：根据《教学大纲》，《考试说明》的要求，并根据教材的具体内容和学生的实际情况，确定本节课的教学目标：（1）知识目标：掌握椭圆的定义和标准方程，以及它们的应用。
（2）能力目标：（a）培养学生灵活应用知识的能力。
（b）培养学生全面分析问题和解决问题的能力。
（c）培养学生快速准确的运算能力。
（3）德育目标：培养学生数形结合思想，类比、分类讨论的思想以及确立从感性到理性认识的辩证唯物主义观点。
3、重点、难点和关键点：因为椭圆的定义和标准方程是解决与椭圆有关问题的重要依据，也是研究双曲线和抛物线的基础，因此，它是本节教材的重点；由于学生推理归纳能力较低，在推导椭圆的标准方程时涉及到根式的两次平方，并且运算也较繁，因此它是本节课的难点；坐标系建立的好坏直接影响标准方程的推导和化简，因此建立一个适当的直角坐标系是本节的关键。
说教材处理为了完成本节课的教学目标，突出重点、分散难点、根据教材的内容和学生的实际情况，对教材做以下的处理：1、学生状况分析及对策：2、教材内容的组织和安排：本节教材的处理上按照人们认识事物的规律，遵循由浅入深，循序渐进，层层深入的原则组织和安排如下：（1）复习提问（2）引入新课（3）新课讲解（4）反馈练习（5）归纳总结（6）布置作业说教法和学法1、为了充分调动学生学习的积极性，是学生变被动学习为主动而愉快的学习，引导学生自己动手，让学生的思维活动在教师的引导下层层展开。
椭圆的标准方程(说课稿)
椭圆的标准方程（说课稿）一、教材分析（参考教材：人教版高中数学选修2-1）1、地位及作用椭圆是一类重要的几何模型。
椭圆的许多重要几何性质在日常生活、生产和科学技术中有着广泛的应用。
本节课是在学生学习了直线方程、圆的方程和曲线与方程的关系之后的后继知识，学生已具有一定的观察、分析和解决一些相关问题的能力。
而推导椭圆的标准方程的方法对双曲线、抛物线方程的推导具有直接的类比作用，为学习双曲线、抛物线内容提供了理论基础和基本模式。
故本节课具有承前启后的作用，是本章的重点内容。
2、教学内容与教材处理椭圆的标准方程共两课时。
本节是第一课时，要研究的内容是椭圆标准方程的建立及其简单运用，涉及的数学方法有观察、比较、归纳、猜想、推理验证等。
笔者以课堂教学的组织者、引导者、合作者的身份，组织学生动手实验、归纳猜想、推理验证，引导学生逐个突破难点，自主完成问题，使学生通过数学活动，掌握一些学习数学的基本技能，培养学习数学的兴趣。
3、三维目标根据教学大纲和学生已有的认知基础，可将本节课的教学目标确定如下：(1).知识目标：建立直角坐标系，根据椭圆的定义建立椭圆的标准方程；能根据已知条件求椭圆的标准方程；进一步感受曲线方程的概念，了解建立曲线方程的基本方法，体会数形结合的数学思想。
(2).能力目标：培养学生的观察、比较、归纳、猜想、推理验证等能力；提高运用坐标法解决几何问题的能力及运算能力。
(3).情感目标：亲身经历椭圆标准方程的获得过程，感受数学美；通过主动探索，合作交流，感受探索的乐趣和成功的体验，体会数学的理性和严谨；养成实事求是的科学态度和契而不舍的钻研精神。
4、重点难点重点：理解椭圆的定义，掌握椭圆的标准方程及其推导方法，难点：椭圆的标准方程的推导。
二、教法设计本节主要采用探究性教学法和启发式教学法。
以启发、引导为主，采用设疑的形式，以充分利用学生丰富的创造性和好奇心，对新事物具有浓厚的兴趣的特点，让学生动手操作，培养学习探究性学习的能力。
《椭圆及其标准方程》一等奖说课稿
《椭圆及其标准方程》一等奖说课稿1、《椭圆及其标准方程》一等奖说课稿尊敬的各位评委、各位老师：大家好！我说课的题目是人教版普通高中课程选修2-1第二章第一节《椭圆及其标准方程》。
下面我就教材分析、学生情况分析、教学目标、教法与学法、教学过程的设计、板书设计、教学设计说明这几方面内容向大家进行阐述。
一、教材分析圆锥曲线是高中数学中十分重要的内容，它的许多几何性质在日常生活、生产和科学技术中都有着广泛的应用。
本节是《圆锥曲线与方程》的第一节课，主要学习椭圆的定义和标准方程。
它是本章也是整个解析几何部分的重要基础知识，原因如下：第一，在教材结构上，本节内容起到一个承上启下的重要作用。
前面学生用坐标法研究了直线和圆，而对椭圆概念与方程的研究是坐标法的深入，也适用于对双曲线和抛物线的学习，更是解决圆锥曲线问题的一种有效方法。
第二，对椭圆定义与方程的研究，将曲线与方程对应起来，体现了函数与方程、数与形结合的重要思想。
而这种思想，将贯穿于整个高中阶段的数学学习。
第三，对椭圆定义与方程的探究过程，使学生经历了观察、猜测、实验、推理、交流、反思等理性思维过程，培养了学生的思维方式，加强了运算能力，提高了他们提出问题、分析问题、解决问题的能力，为后续知识的学习奠定了基础。
二、学生情况分析1.在学习本节内容以前，学生已经学习了直线和圆的方程，初步了解了用坐标法求曲线的方程及其基本步骤，经历了动手实验、观察分析、归纳概括、建立模型的基本过程，这为进一步学习椭圆及其标准方程奠定了基础。
2.经过两年的高中学习，学生的计算能力、分析解决问题的能力、归纳概括能力、建模能力都有了明显提高，使得进一步探究学习本节内容成为可能。
但是，在本节课的学习过程中，椭圆定义的归纳概括、方程的推导化简对学生是一个考验，可能会有一部分学生探究学习受阻，教师要适时加以点拨指导。
三、教学目标根据学生的实际、课标的要求和本节课内容的特点，教学目标确定如下：（一）教学目标1.通过观察、实验、证明等方法的运用，让学生理解椭圆的定义，掌握椭圆标准方程的两种形式，并根据条件会求椭圆的标准方程。
椭圆的标准方程 说课稿
《椭圆的标准方程》（一）教材的地位与作用《椭圆的标准方程》是继学习必修2圆以后又一二次曲线的实例。
从知识上说，它是对前面所学的运用坐标法研究曲线的又一次实际演练，同时它也是进一步研究椭圆几何性质和双曲线、抛物线问题的基础；它的学习对整个这一章具有导向和引领作用，是研究曲线方程的深化和巩固。
（二）对教学目标的阐述1．知识与技能目标：进一步理解椭圆的定义；掌握椭圆的标准方程，理解椭圆标准方程的推导；会根据条件写出椭圆的标准方程；能用标准方程判定是否是椭圆；2．过程与方法目标：通过寻求椭圆的标准方程的推导，帮助学生领会观察、分析、归纳、数形结合等思想方法的运用；在相互交流、合作探究的学习过程中，使学生养成合理表述、科学抽象、规范总结的思维习惯，逐步培养学生在探索新知过程中进行推理的能力和数学知识的运用能力；（三）重、难点的分析与突破据以上教材、教学目标的分析，确定椭圆的标准方程为本课的教学重点；椭圆标准方程的推导为本课的难点。
在教学设计中采用了循序渐进、逐层推进的方法，抓住学生的最近发展区，先用彗星光临地球这一例说明轨道方程有很大的实际作用，从而引出课题；再让学生回忆上节课讲的椭圆的定义和画法，动手操作“定性”地画出椭圆；最后通过坐标法“定量”地描述椭圆，从而使推出方程的过程符合学生的认知规律。
为突破难点，在设计中通过课堂精心设问，逐步引导，这样，椭圆方程的化简这一难点也就迎刃而解了。
（四）教法分析和学法指导学习是一种有意义的活动、是一种合作活动同时也是一种体验。
因此，教师教学方法选择如何？是否有利于创设一种有趣、生动、活泼的课堂教学气氛，会直接关系到学生接受知识的过程是主动还是被动。
在本课的教学设计中，主要采用探究式教学方法，即“问题诱导－启发讨论－探索结果”以及“直观观察－归纳抽象－总结规律”的一种探究式教学方法，注重“引、思、探、练”的结合。
引导学生学习方式发生转变，采用激发兴趣、主动参与、积极体验、自主探究的学习，形成师生互动的教学氛围。
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教学目标：1、通过本节课课前及课堂上的探索研究过程，使学生理解椭圆的定义，掌握椭圆的标准方程；2、复习和巩固求轨迹方程的基本方法.3、能够理解椭圆轨迹和方程之间的关系，进一步提高学生解析能力；教学重点：1、椭圆的定义和椭圆的标准方程及其求法，2、椭圆曲线和方程之间的相互关系．教学难点：1、建立适当的坐标系，求椭圆标准方程．2、利用椭圆的定义和标准方程研究曲线．教学方式：体验式教学手段：多媒体演示．学生特点：本节课的教学对象为高中实验班学生，数学基础较好．教学过程：1、给出椭圆定义由学生根据课前的预习叙述椭圆的定义：1）椭圆的定义：平面内与两定点F1，F2的距离的和等于常数（大于）的点的轨迹（或集合）叫做椭圆．F1，F2叫做椭圆的焦点；叫做椭圆的焦距．2）展示学生通过预习椭圆知识，结合椭圆的知识所作的“图形”，并介绍椭圆的做法，帮助同学了解椭圆的定义，同时引出椭圆标准方程2、推导椭圆标准方程推导方程：（以下方程推导过程由学生完成）①建系：以和所在直线为轴，线段的中点为原点建立直角坐标系；②设点：设是椭圆上任意一点，设，则，；③列式：由得；④化简：移项平方后得，整理得，，两边平方后整理得，由椭圆的定义知，，即，∴，令，其中，代入上式，得，两边除以，得：（））3．进一步认识椭圆标准方程（掌握椭圆的标准方程，以及两种标准方程的区分）（1）方程（）叫做椭圆的标准方程．它表示焦点在轴上，焦点坐标为，，其中．（2）方程方程（）也是椭圆的标准方程．它表示焦点在轴上，焦点坐标为，，其中．4．通过例题巩固椭圆的标准方程.例1 求适合下列条件的椭圆的标准方程：(1) 两个焦点的坐标分别是(－3，0)，(3，0)，椭圆上任意一点与两焦点的距离的和等于8；(2) 两个焦点的坐标分别是(0,－4)，(0，4)，并且椭圆经过点.5．再次展示学生所作椭圆，让学生利用椭圆方程和椭圆定义来判断所作的“椭圆”，并说明判断的依据，进一步椭圆定义和椭圆的标准方程.6．小结：这节课我们围绕椭圆及其标准方程研究了椭圆这几个方面的问题：（1）椭圆的定义；（2）椭圆的标准方程推导；（3）利用椭圆的定义和标准方程研究曲线；7．作业：（1）P42，练习A第1，2，3，4题；（2）求演示图形5中椭圆的方程.教学目标1．掌握椭圆的定义，掌握椭圆标准方程的两种形式及其推导过程；2．能根据条件确定椭圆的标准方程，掌握运用待定系数法求椭圆的标准方程；3．通过对椭圆概念的引入教学，培养学生的观察能力和探索能力；4．通过椭圆的标准方程的推导，使学生进一步掌握求曲线方程的一般方法，并渗透数形结合和等价转化的思想方法，提高运用坐标法解决几何问题的能力；5．通过让学生大胆探索椭圆的定义和标准方程，激发学生学习数学的积极性，培养学生的学习兴趣和创新意识．教学建议教材分析1．知识结构．（4）教科书上通过例3介绍了另一种求轨迹方程的常用方法——中间变量法．例3有三个作用：第一是教给学生利用中间变量求点的轨迹的方法；第二是向学生说明，如果求得的点的轨迹的方程形式与椭圆的标准方程相同，那么这个轨迹是椭圆；第三是使学生知道，一个圆按某一个方向作伸缩变换可以得到椭圆．教法建议（1）使学生了解圆锥曲线在生产和科学技术中的应用，激发学生的学习兴趣．为激发学生学习圆锥曲线的兴趣，体会圆锥曲线知识在实际生活中的作用，可由实际问题引入，从中提出圆锥曲线要研究的问题，使学生对所要研究的内容心中有数，如书中所给的例子，还可以启发学生寻找身边与圆锥曲线有关的例子。
例如，我们生活的地球每时每刻都在环绕太阳的轨道——椭圆上运行，太阳系的其他行星也如此，太阳则位于椭圆的一个焦点上．如果这些行星运动的速度增大到某种程度，它们就会沿抛物线或双曲线运行．人类发射人造地球卫星或人造行星就要遵循这个原理．相对于一个物体，按万有引力定律受它吸引的另一个物体的运动，不可能有任何其他的轨道．因而，圆锥曲线在这种意义上讲，它构成了我们宇宙的基本形式，另外，工厂通气塔的外形线、探照灯反光镜的轴截面曲线，都和圆锥曲线有关，圆锥曲线在实际生活中的价值是很高的．（2）安排学生课下切割圆锥形的事物，使学生了解圆锥曲线名称的来历为了让学生了解圆锥曲线名称的来历，但为了节约课堂时间，教学时应安排让学生课后亲自动手切割圆锥形的萝卜、胶泥等，以加深对圆锥曲线的认识．（3）对椭圆的定义的引入，要注意借助于直观、形象的模型或教具，让学生从感性认识入手，逐步上升到理性认识，形成正确的概念。
教师可从太阳、地球、人造地球卫星的运行轨道，谈到圆萝卜的切片、阳光下圆盘在地面上的影子等等，让学生先对椭圆有一个直观的了解。
教师可事先准备好一根细线及两根钉子，在给出椭圆在数学上的严格定义之前，教师先在黑板上取两个定点（两定点之间的距离小于细线的长度），再让两名学生按教师的要求在黑板上画一个椭圆。
画好后，教师再在黑板上取两个定点（两定点之间的距离大于细线的长度），然后再请刚才两名学生按同样的要求作图。
学生通过观察两次作图的过程，总结出经验和教训，教师因势利导，让学生自己得出椭圆的严格的定义。
这样，学生对这一定义就会有深刻的了解。
（4）将提出的问题分解为若干个子问题，借助多媒体课件来体现椭圆的定义的实质在教学时，可以设置几个问题，让学生动手动脑，独立思考，自主探索，使学生根据提出的问题，利用多媒体，通过观察、实验、分析去寻找解决问题的途径。
在椭圆的定义的教学过程中，可以提出“到两定点的距离的和为定值的点的轨迹一定是椭圆吗”，让学生通过课件演示“改变焦距或定值”，观察轨迹的形状，从而挖掘出定义的内涵，这样就使得学生对椭圆的定义留下了深刻的印象。
（5）注意椭圆的定义与椭圆的标准方程的联系在讲解椭圆的定义时，就要启发学生注意椭圆的图形特征，一般学生比较容易发现椭圆的对称性，这样在建立坐标系时，学生就比较容易选择适当的坐标系了，即使焦点在坐标轴上，对称中心是原点（此时不要过多的研究几何性质）．虽然这时学生并不一定能说明白为什么这样选择坐标系，但在有了一定感性认识的基础上再讲解选择适当坐标系的一般原则，学生就较为容易接受，也向学生逐步渗透了坐标法．（6）推导椭圆的标准方程时教师要注意化解难点，适时地补充根式化简的方法．推导椭圆的标准方程时，由于列出的方程为两个跟式的和等于一个非零常数，化简时要进行两次平方，方程中字母超过三个，且次数高、项数多，教学时要注意化解难点，尽量不要把跟式化简的困难影响学生对椭圆的标准方程的推导过程的整体认识．通过具体的例子使学生循序渐进的解决带跟式的方程的化简，即：（1）方程中只有一个跟式时，需将它单独留在方程的一边，把其他各项移至另一边；（2）方程中有两个跟式时，需将它们放在方程的两边，并使其中一边只有一项．（为了避免二次平方运算）（7）讲解了焦点在x轴上的椭圆的标准方程后，教师要启发学生自己研究焦点在y轴上的标准方程，然后鼓励学生探索椭圆的两种标准方程的异同点，加深对椭圆的认识．（8）在学习新知识的基础上要巩固旧知识椭圆也是一种曲线，所以第七章所讲的曲线和方程的知识仍然使用，在推导椭圆的标准方程中要注意进一步巩固曲线和方程的概念．对于教材上在推出椭圆的标准方程后，并没有证明所求得的方程确是椭圆的方程，要注意向学生说明并不与前面所讲的曲线和方程的概念矛盾，而是由于椭圆方程的化简过程是等价变形，而证明过程较繁，所以教材没有要求也没有给出证明过程，但学生要注意并不是以后都不需要证明，注意只有方程的化简是等价变形的才可以不用证明，而实际上学生在遇到一些具体的题目时，还需要具体问题具体分析．（9）要突出教师的主导作用，又要强调学生的主体作用，课上尽量让全体学生参与讨论，由基础较差的学生提出猜想，由基础较好的学生帮助证明，培养学生的团结协作的团队精神。
椭圆及其标准方程（第一课时）(说课稿)尊敬的各位评委、各位老师：大家好！我说课的题目是人教版普通高中课程选修1-1第二章第一节《椭圆及其标准方程》。
下面我就教材分析、教学目标、教学程序、教法与学法、板书设计、教学评价这个几方面进行阐述。
一、教材分析1、教材的地位及作用《椭圆及其标准方程》是继学习圆以后运用"曲线和方程"理论解决具体的二次曲线的又一实例，也是圆锥曲线这一章的一节入门课。
从知识上说，它是对前面所学的运用坐标法研究曲线的几何性质的又一次实际演练，同时它也是进一步研究椭圆几何性质的基础；从方法上说，它为我们研究双曲线、抛物线这两种圆锥曲线提供了基本模式和理论基础。
因此，这节课有承前启后的作用，是本章和本节的重点。
另外，对椭圆定义与方程的研究，将曲线与方程对应起来，体现了函数与方程、数与形结合的重要思想。
而这种思想，将贯穿于整个高中阶段的数学学习。
2、教学目标及确立的依据根据上述对教材内容的分析和课标要求，教学目标制定如下：（1）、知识目标：掌握椭圆的定义及其标准方程，通过对椭圆标准方程的探求，熟悉求曲线方程的一般方法。
（2）、能力目标：通过对椭圆的认识及其方程的推导，培养学生的分析、探究、抽象、概括等逻辑思维能力，加强用坐标法解决圆锥曲线问题的能力。
（3）、情感目标：通过课堂活动参与，激发学生学习数学的兴趣，提高学生审美情趣，培养学生勇于探索的精神。
教学目标确立的依据：知识的学习和能力的培养是同步的，本课在教学中要学生同桌合作画椭圆，通过画去探究椭圆的条件、归纳椭圆的定义，符合新课程所追求的"以知识为载体、注重学生的能力、良好的意志品质及合作学习的精神培养"的一个重要教学理念。
3、教学重点、难点教学重点：椭圆的定义及椭圆的标准方程教学难点：椭圆标准方程的建立和推导。
在学习本课《椭圆及其标准方程》前，学生已学习了直线与圆的方程，对曲线和方程的概念有了一些了解与运用的经验，用坐标法研究几何问题也有了初步的认识。
但由于学生学习解析几何时间还不长、学习程度也较浅，加上受高二这一年龄段学习心理和认知结构的影响，在学习过程中难免会遇到困难。
如：学生对含有两个根式之和等式化简的运算还比较生疏，因此去根式的策略选择不当等是导致"标准方程的推导"成为学习难点的直接原因。
根据以上对教材及学情的分析，确定椭圆的定义及其标准方程为本课的教学重点；椭圆标准方程的推导为本课的难点。
4、教材处理根据新大纲的要求，结合本节课的内容特点，我把本节内容分2个课时进行教学。
第一课时，主要研究椭圆的定义、标准方程的推导。
第二课时，运用椭圆的定义求曲线的轨迹方程。
二、教学程序教学程序设计：认识椭圆→画椭圆→定义椭圆→推导椭圆方程→椭圆方程知识讲解→椭圆方程知识运用→本课小结→课后作业教学环节教师活动学生活动设计意图认识椭圆1、图片展示：身边的椭圆并提出本节课就是研究椭圆的方程。