华中科技大学计算机图形学实验报告

课程实验报告课程名称：计算机图形学专业班级：学号：姓名：指导教师：报告日期：2015-11-11计算机科学与技术学院实验一：分形图形绘制一、实验目的（标题四号黑体）(1)理解OpenGL 中glut 程序框架；(2)掌握二维基本图形绘制算法；(3)利用二维基本图形绘制算法，扩展对其他复杂图形的绘制理解。

二、实验内容1、实验算法(a)中点Bresenham算法画线a)输入直线的两个端点：端点、端点。

必要时交换A、B两点的坐标，使A点不在B点的右边。

令，，，b)讨论直线的斜率的大小及正负，分四种情况分别逐点画线：i.当最大位移方向为x轴。

构建判别公式：其中，初值。

当时，，。

当时，。

ii.当最大位移方向为x轴。

构建判别公式：其中，初值。

当时，，。

当时，。

iii.当最大位移方向为x轴。

构建判别公式：其中，初值。

当时，，。

当时，。

iv.当最大位移方向为x轴。

构建判别公式：其中，初值。

当时，，。

当时，。

c)当直线没有画完时重复b)步骤(b)绘制分形三角形a)输入三角形的三个端点：端点、端点、端点、递归层数n。

b)连接A、B、C三点。

c)当时，连接输入三角形三边的中点，将分割得到的四个三角形中包含顶点的三个、作为输入参数，递归调用本步骤。

2、源程序#include <iostream>#include <math.h>#include <GL/glut.h>#define ROUND(a) ((int )(a+0.5)) //求某个数的四舍五入值using namespace std;//全局变量声明：三角形三顶点及递归层数GLint Global_xa, Global_ya, Global_xb, Global_yb, Global_xc, Global_yc;int Global_n;void init(void){glClearColor(1.0, 1.0, 1.0, 0.0);//指定窗口的背景色为白色glMatrixMode(GL_PROJECTION);//对投影矩阵进行操作gluOrtho2D(0.0, 600.0, 0.0, 600.0);//使用正投影}//绘制直线的函数void lineDDA(GLint xa, GLint ya, GLint xb, GLint yb){GLint dx = xb - xa, dy = yb - ya; //计算x,y方向的跨距int steps, k; //定义绘制直线像素点的步数float xIcre, yIcre, x = xa, y = ya; //定义步长的增量//取X，Y方向跨距较大的值为步数if (abs(dx) > abs(dy)) steps = abs(dx);else steps = abs(dy);//根据步数来求步长增量xIcre = dx / (float)steps;yIcre = dy / (float)steps;//从起点开始绘制像素点for (k = 0; k <= steps; k++){glBegin(GL_POINTS);glVertex2f(x, y);glEnd();x += xIcre;y += yIcre;}}//绘制直线的函数(中点Bresenham算法)void lineBre(GLint xa, GLint ya, GLint xb, GLint yb){GLint dx, dy, d, UpIncre, DownIncre, x, y; //统一规定UpIncre为能使非最大位移方向坐标改变时的Di增量//统一规定DownIncre为不能使非最大位移方向坐标改变时的Di增量if (xa > xb) {/* 确保a点不在b点的右方*/x = xb; xb = xa; xa = x;y = yb; yb = ya; ya = y;}x = xa; y = ya; //计算画线起点dx = xb - xa; dy = yb - ya; //计算dx和dyif (abs(dx) >= abs(dy)){/* 考虑|k|<=1的情况*/if (dy >= 0) {/* 考虑k>=0的情况*/d = dx - 2 * dy; //计算D0UpIncre = 2 * dx - 2 * dy; DownIncre = -2 * dy; //计算UpIncre和DownIncrewhile (x <= xb) {/* 从线起点画到线终点*/glBegin(GL_POINTS);glVertex2i(x, y); // 在(x,y)位置画点glEnd();x++; //移动下一画点位置的x轴坐标if (d < 0) {/* 考虑Di<0的情况*/y++; //移动下一画点位置的y轴坐标d += UpIncre; //迭代d}else {/* 考虑Di>=0的情况*/d += DownIncre; //迭代d}}}else {/* 考虑k<0的情况*/d = -dx - 2 * dy; //计算D0UpIncre = -2 * dx - 2 * dy; DownIncre = -2 * dy; //计算UpIncre和DownIncrewhile (x <= xb) {/* 从线起点画到线终点*/glBegin(GL_POINTS);glVertex2i(x, y); // 在(x,y)位置画点glEnd();x++; //移动下一画点位置的x轴坐标if (d > 0) {/* 考虑Di>0的情况*/y--; //移动下一画点位置的y轴坐标d += UpIncre; //迭代d}else {/* 考虑Di>=0的情况*/d += DownIncre; //迭代d}}}}else {/* 考虑|k|>1的情况*/if (dy > 0) {/* 考虑k>0的情况*/d = 2 * dx - dy; //计算D0UpIncre = 2 * dx - 2 * dy; DownIncre = 2 * dx; //计算UpIncre和DownIncrewhile (y <= yb) {/* 从线起点画到线终点*/glBegin(GL_POINTS);glVertex2i(x, y); // 在(x,y)位置画点glEnd();y++; //移动下一画点位置的y轴坐标if (d > 0) {/* 考虑Di>0的情况*/x++; //移动下一画点位置的x轴坐标d += UpIncre; //迭代d}else {/* 考虑Di>=0的情况*/d += DownIncre; //迭代d}}}else {/* 考虑k<0的情况*/d = -2 * dx - dy; //计算D0UpIncre = -2 * dx - 2 * dy; DownIncre = -2 * dx; //计算UpIncre和DownIncrewhile (y >= yb) {/* 从线起点画到线终点*/glBegin(GL_POINTS);glVertex2i(x, y); // 在(x,y)位置画点glEnd();y--; //移动下一画点位置的y轴坐标if (d < 0) {/* 考虑Di>0的情况*/x++; //移动下一画点位置的x轴坐标d += UpIncre; //迭代d}else {/* 考虑Di>=0的情况*/d += DownIncre; //迭代d}}}}}void Triangle(GLint xa, GLint ya, GLint xb, GLint yb, GLint xc, GLint yc){// 绘制三角形// xa,ya;xb,yb;xc,yc;是三角形的三个顶点lineBre(xa, ya, xb, yb);lineBre(xb, yb, xc, yc);lineBre(xa, ya, xc, yc);}void Fractal(GLint xa, GLint ya, GLint xb, GLint yb, GLint xc, GLint yc, int n){GLint xaa, yaa, xbb, ybb, xcc, ycc; //获取三边中点的坐标xaa = (xb + xc) / 2;yaa = (yb + yc) / 2;xbb = (xa + xc) / 2;ybb = (ya + yc) / 2;xcc = (xa + xb) / 2;ycc = (ya + yb) / 2;if (n >= 1) {//递归Fractal(xa, ya, xbb, ybb, xcc, ycc, n - 1);Fractal(xb, yb, xaa, yaa, xcc, ycc, n - 1);Fractal(xc, yc, xaa, yaa, xbb, ybb, n - 1);Triangle(xaa, yaa, xbb, ybb, xcc, ycc); //连接三边中点}}void Fractal_Call(){// 绘制分形三角形// xa,ya;xb,yb;xc,yc;是三角形的初始顶点// n 是三角形的递归层数glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT);//设定颜色缓存中的值glColor3f(1.0, 0.0, 0.0); //设置直线颜色为红色Triangle(Global_xa, Global_ya, Global_xb, Global_yb, Global_xc, Global_yc);//连接三角形顶点Fractal(Global_xa, Global_ya, Global_xb, Global_yb, Global_xc, Global_yc, Global_n);//递归生成分形图形glFlush(); //立即执行}int main(int argc, char ** argv){glutInit(&argc, argv);//初始化GLUT库OpenGL窗口的显示模式glutInitDisplayMode(GLUT_SINGLE | GLUT_RGB); //初始化窗口的显示模式glutInitWindowSize(600, 600); //设置窗口的尺寸glutInitWindowPosition(100, 100); //设置窗口的位置glutCreateWindow("分形图形绘制");cout << "分形图形绘制" << endl;//输入直线的起点坐标cout << "please input the first point(xa,ya) of the Triangle(Integer that range from 0 to 600): " << endl;cin >> Global_xa;cin >> Global_ya;//输入直线的终点坐标cout << "please input the second point(xb,yb) of the Triangle(Integer range from 0 to 600): " << endl;cin >> Global_xb;cin >> Global_yb;//输入直线的终点坐标cout << "please input the last point(xc,yc) of the Triangle(Integer range from 0 to 600): " << endl;cin >> Global_xc;cin >> Global_yc;//输入直线的终点坐标cout << "please input the recursion layer(n) of the Triangle(Integer range greater than -1): " << endl;cin >> Global_n;init(); //初始化glutDisplayFunc(Fractal_Call); //执行画图程序glutMainLoop(); //启动主GLUT事件处理循环}3、实验结果图3-1 DDA算法绘制直线结果（k=1）图3-2 DDA算法绘制直线结果（k>1）图3-3 DDA算法绘制直线结果（k<-1）图3-4 DDA算法绘制直线结果（0>k>-1）图3-5 四层分形斜三角形图3-6 六层分形正三角形三、实验心得这次实验真的算是一次比较特殊的体验，因为这是我第一次在程序中完全地依赖数学编写程序。