对函数概念教学的几点思考
《函数》教学反思(精选8篇)
《函数》教学反思（精选8篇）《函数》教学反思（精选8篇）《函数》教学反思篇1初中阶段所学的函数包括一次函数,反比例函数,二次函数.他们都是从函数出函数的表达式和的定义入手,得图象,这样让学生对数形有个认识,也加深了对函数概念的理解.在教学中,根据函数的图象所经过的点的坐标,确定解析式是重点,学生必须掌握,这点大多数同学都掌握得较好.根据图象说出函数的性质,也是必须要掌握的,这一点要求学生有较强的观察能力,对于各种函数的图象要了如指掌.我在教学中重点是引导学生怎样去观察图象,从图象得出其性质.如在教一次函数图象性质时,先得出正比例函数的图象,由正比例函数图象引出一次函数图象性质,只要通过将正比例函数图象向上或向下平移就能得出一次函数图象的性质,这样学生用意掌握,且掌握得较好.反比例函数,二次函数性质也掌握的较快.总之,利用函数图象解题,既能调动学生的学习兴趣,又能使学生牢固掌握知识,并且还能灵活运用知识.初中阶段所学的函数包括一次函数,反比例函数,二次函数.他们都是从函数出函数的表达式和的定义入手,得图象,这样让学生对数形有个认识,也加深了对函数概念的理解.在教学中,根据函数的图象所经过的点的坐标,确定解析式是重点,学生必须掌握,这点大多数同学都掌握得较好.根据图象说出函数的性质,也是必须要掌握的,这一点要求学生有较强的观察能力,对于各种函数的图象要了如指掌.我在教学中重点是引导学生怎样去观察图象,从图象得出其性质.如在教一次函数图象性质时,先得出正比例函数的图象,由正比例函数图象引出一次函数图象性质,只要通过将正比例函数图象向上或向下平移就能得出一次函数图象的性质,这样学生用意掌握,且掌握得较好.反比例函数,二次函数性质也掌握的较快.总之,利用函数图象解题,既能调动学生的学习兴趣,又能使学生牢固掌握知识,并且还能灵活运用知识.《函数》教学反思篇2初中阶段所学的函数包括一次函数,反比例函数,二次函数.他们都是从函数出函数的表达式和的定义入手,得图象,这样让学生对数形有个认识,也加深了对函数概念的理解.在教学中,根据函数的图象所经过的点的坐标,确定解析式是重点,学生必须掌握,这点大多数同学都掌握得较好.根据图象说出函数的性质,也是必须要掌握的,这一点要求学生有较强的观察能力,对于各种函数的图象要了如指掌.我在教学中重点是引导学生怎样去观察图象,从图象得出其性质.如在教一次函数图象性质时,先得出正比例函数的图象,由正比例函数图象引出一次函数图象性质,只要通过将正比例函数图象向上或向下平移就能得出一次函数图象的性质,这样学生用意掌握,且掌握得较好.反比例函数,二次函数性质也掌握的较快.总之,利用函数图象解题,既能调动学生的学习兴趣,又能使学生牢固掌握知识,并且还能灵活运用知识.《函数》教学反思篇3范文(一)《指数函数》是人教b版高中数学必修1第三章第二节第1课时，是继第二章函数的概念、函数的性质、一次函数、二次函数之后，学生要认识的一个新的函数。
函数的概念教师教学反思6篇
函数的概念教师教学反思6篇函数的概念教师教学反思 (1) 本单元主要内容为“感受自然”。
本课的特殊之处在于作者以他独特的观察视角，采用联想和想象，赋予山中万物以人的情感。
文章字字玑珠，句句含情，读来朗朗上口，情真意切，给人美的享受。
作者“带着满怀的好心情”，走进山林，探访“山中的众朋友”——古桥、树林、山泉……与“朋友们”互诉心声，营造了一个如诗如画的童话世界，使读者顿生身临其境之感，表达了对大自然的热爱之情。
我在教学本课的时候，依据学生的认知规律，注重让学生欣赏文章画面美，感受作者美好情怀，通过入情入境的朗读品味文章清新优美的语言，感受作者对“山中朋友”那份深厚的感情，并体会作者表达情感的方法作为教学重点。
六年级学生虽然已经接触了一些散文，但对散文的特点还不能深入理解。
不过学生已经具备了一定的朗读能力，可以通过朗读感受文章语言的魅力，入情入境，理解作者表达的感情。
同时小学生想象力丰富，善于模仿，通过阅读体验可以和作者产生一定的情感共鸣。
针对本课构思奇特、想象丰富，文字优美的特点，我通过感情诵读法：教学生读散文，注重对学生进行朗读训练，引导学生入境悟情、审美学文，通过朗读，把学生带入课文意境，体会作者热爱大自然的感情，从而使学生受到美的熏陶。
通过音乐渲染、图像再现、语言描述等形式，让学生观察思索，入境悟情。
数据本文想象奇特浪漫的特点，让学生在诵读基础上展开想象，体会文章特色。
最后进行仿写训练法：运用第二人称及拟人、想象等手法介绍一两个你自然界的朋友，说清楚以他为朋友的原因，培养写作能力。
在感受的基础上进行练习，是对课文的深入理解，同时也是对知识方法的一种灵活的运用，在这个过程中使知识得到丰富，能力得到提高。
在课文分析时，用第三段做例子，重点讲解。
其他的段落，学生自己读，先说说这一段落该用什么语气语调来朗读，再让他根据自己的理解与体会朗读出来。
然后说自己的理解和感受，在此过程中，争取让每一个学生发言，让每一个学生都能有表达自己的机会。
高中数学_函数的概念教学设计学情分析教材分析课后反思
函数的概念（第二课时）——抽象函数定义域教学目标：1、进一步加深对函数概念的理解；2、能准确判断两个函数是否相等；3、进一步掌握简单函数定义域的求法；4、掌握抽象函数的定义域求法教学重点：对函数概念的理解，以及求简单函数的定义域。
教学难点：抽象函数定义域的求法。
教学过程：（一）复习旧知：1、函数的概念：①A、B为非空数集②A中元素的任意性③B中元素的唯一确定性2、函数的三要素：①定义域②对应关系③值域3、两个函数相等的条件：①定义域②对应关系4、简单函数定义域的求法：①若f（x）为整式，则定义域为全体实数②若f（x）为分式，则分母不等于零③若f（x）是偶次根式，则被开方式大于等于零④若f（x）=x0，则x≠0（二）巩固练习：多媒体出示练习题，学生利用刚复习过的知识思考问题并做解答，进一步巩固第一课时所学知识，老师纠正学生回答，并联系所学知识，进行点评。
||:},0|{,1,1x y x f x x B R A B A =→>==）（并说明理由。
的函数到集合集合、判断下列对应是否为x y y x f R B x x A =→=≥=2,:,},0|{2）（ xy x f Z B Z A =→==:,,3）（0:},0{},11|{4=→=≤≤-=y x f B x x A ）（函数图象的是、判断下列图象能表示2并说明理由。
是否表示同一函数，与、判断下列函数)()(3x g x f 1)(,)1()()1(0=-=x g x x f2)(,)()2(x x g x x f ==4-x ,22)3(2=+⋅-=y x x y362)(,)()4(x x g x x f ==（三）巩固练习并导入新课4、求下列函数的定义域95)2(14)1(203--=-+-=x x y x x x y5、已知f （x ）的定义域是［2，+∞）（1） 求函数f （x+1）的定义域（2） 求函数f （2x -3）的定义域出示第5的习题后，领导学生分析与第4题的不同点，并给出抽象函数的概念，引出本节研究的新课题——抽象函数的定义域，即复合函数的定义域，板书课题。
函数教学反思
函数教学反思一、引言函数是数学中的基本概念，是描述两个变量之间关系的一种方法。
在中学数学中，函数是代数的重要组成部分，对于培养学生的逻辑思维和问题解决能力具有重要意义。
本文将对我在教授函数过程中所采用的方法、学生的学习情况以及教学效果进行反思。
二、教学方法在教学过程中，我采用了多种方法来教授函数，包括讲解、示范、实例分析等。
在讲解方面，我重点讲解了函数的定义、性质、图像等基础知识，并尽可能用简洁易懂的语言进行阐述。
在示范方面，我通过具体的例子向学生展示了如何运用函数解决实际问题，例如求函数的值、判断函数的单调性等。
在实例分析方面，我选取了一些贴近学生生活的例子，例如一次函数可以描述匀速运动中时间和距离的关系，二次函数可以描述物体自由落体的速度与时间的关系等。
三、学生学习情况通过课堂表现和作业情况来看，大部分学生对函数的概念和基础知识的掌握较好，能够理解和运用函数的基本性质和图像。
但在实际问题的解决中，部分学生仍然存在困难，无法灵活运用函数解决复杂的问题。
这可能是由于缺乏足够的练习和实践经验所致。
四、教学效果总体来说，教学效果良好。
大部分学生能够理解和掌握函数的基本概念和性质，但在实际问题的解决中仍需加强练习和实践。
为了提高教学效果，可以考虑以下几点：1. 增加课堂互动，引导学生积极参与讨论和思考;2. 布置更多实际问题的练习题，让学生在实际操作中加深对函数的理解;3. 开展小组合作学习，让学生在互相交流和合作中共同进步。
五、结论通过这次函数的教学反思，我认识到了教学中存在的不足之处和需要改进的地方。
在未来的教学中，我将继续探索更加有效的教学方法，提高教学效果，帮助学生更好地理解和掌握函数这一重要的数学概念。
同时，我也将不断反思自己的教学过程，以期在不断改进中实现教学相长。
对教科书中函数连续性概念的一点教学体会
对教科书中函数连续性概念的一点教学体会教科书中函数连续性概念的一点教学体会函数是现代科学中常用的数学模型。
学生对函数这个概念比较容易理解，因为函数的概念就在生活中得到了广泛应用，如去商场买东西可以用到乘法，或者是倒过来问题也能够让学生明白。
所以函数被放到初二下册才引入。
对于教材中的第五章内容：函数的连续性概念，编者给出的教学建议是：“多层次、有重点地教学”。
为此我认为要注意以下几个方面的问题：1。
教师本身要有扎实的教学基本功，做到课前充分备课。
首先是思想上准备，即深刻领会教学大纲和考试说明的精神，钻研教材，明确教学任务，制定合理的教学目标和教学方案。
其次是在知识储备上准备，即理清知识结构，掌握基本概念、基本规律，准确判断和处理各种信息，从而使教学工作能够游刃有余，顺利进行。
2。
教师在教学中要讲求艺术，运用启发式教学。
初中学生的抽象逻辑思维刚刚开始发展，教学中切忌生硬灌输，平铺直叙。
教学中要根据学生的心理特征，循循善诱，动之以情，晓之以理，激发他们的学习兴趣。
这样，不仅可以避免死记硬背的弊端，而且还可以提高学生的学习效率。
另外，由于小学和初中教学要求不同，教学方法也应该有所不同。
在小学，主要采用形象、直观的教学方法，但是进入初中以后，则主要采用启发式教学方法，这样有助于学生独立思考，活跃思维。
3。
教师要加强自身学习，更新教学观念。
当今社会知识爆炸，信息量增加，更新换代日益迅速，对人才的要求越来越高。
所以教师要不断地加强学习，吸收新的知识，充实自己，做到与时俱进，保持先进性，在课堂上给学生以丰富的刺激，活跃课堂气氛，真正调动起学生的积极性，培养学生的思维能力和创造能力。
4。
教师要根据教材内容的具体要求，在教学中灵活安排各项活动。
5。
教师要尽量多地参与实践活动。
比如：学生实验探究，学生演示实验等。
在实践活动中培养学生的思维能力和创造能力，在实践活动中锻炼学生的思维能力和创造能力，在实践活动中让学生经历亲身体验的过程，促进其心智和谐发展。
《函数》教学反思
《函数》教学反思《函数》教学反思1这节课主要让学生理解并掌握不等式的定义，不等式的解，不等式的解集，解不等式的意义，会把解集在数轴上表示出来。
以学生课外预习为前提开展教学的。
课本中的实际问题情境创设，都是由学生课外自学来完成，从而给予学生更多的学习思考时间，研究这些问题，可以使学生体会到现实生活中存在着大量的不等关系，不等式是现实世界中不等关系的一种数学表示形式，它也是刻画现实世界中量与量之间关系的有效模型。
教学中要突出知识之间的内在联系。
不等式与方程一样，都是反映客观事物变化规律及其关系的模型。
在教学中，类比已经学过的方程知识，引导学生自己去探索、发现、甄别，从而得出一元一次不等式、不等式的解与解集的意义。
引导学生类比等式及方程的有关知识，于知识的迁移过程中较好地体悟所学的内容。
学生数学语言概括能力，互助学习，合作学习的能力得到提高，数形结合思想渗透较好教学过程也是学生的认知过程，只有学生积极地参与教学活动才能收到良好的效果。
因此，本课采用启发诱导、实例探究、讲练结合的教学方法，揭示知识的发生和形成过程。
这种教学方法以“生动探索”为基础，先“引导发现”，后“讲评点拨”，让学生在克服困难与障碍的过程中充分发挥自己的观察力、想象力和思维力，再加上多媒体的运用，使学生真正成为学习的主体。
但是，课后及作业中出现以下错误1、不大于，不小于，弄不清楚；2、用不等式表示某些语句，个别学生读不懂题意；3、用不等式解决简单的.实际问题，出现错误较多；4、不能较好的运用所学知识解决相关问题。
5、一些解题中的细节要注意，例如用数轴来表示解集时，折线向左向右学生没有真正是什么意思，什么时候用实心圆点还是空心圆圈没有区别等等。
6、课堂教学时间，多听学生讲出他们自己的的理解和解题思路，有利于培养学生的数学语言表达能力。
今后教学中，要注重基础知识的学习，满足学生多样化的学习需求的同时，注意学生各方面能力的培养和学习习惯的培养。
浅谈二次函数在初中数学教学中的几点思考
浅谈二次函数在初中数学教学中的几点思考一、二次函数在初中数学中的地位二次函数问题是近几年来中考中的热点问题，因为一方面二次函数的基本内容与近现代数学的发展有密切联系，是学习高等数学极为重要的知识点，另一方面围绕二次函数能全面考查对函数性态的分析，以二次函数为载体把数（计算、证明）与形（图象）融合起来，把方程、不等式、绝对值等知识融合起来，围绕着二次问题，勾通了一元二次函数、一元二次不等式、一元二次方程问题的内在联系，很好的体现了数学学科的内在联系和知识综合运用，体现了在知识网络交汇点上设计试题的指导思想。
二、二次函数在初中数学中应注意的问题二次函数在学业水平要求中主要有：能结合实际问题情境了解二次函数的意义；会用描点法画出二次函数的图象。
B层次要求：能通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式；能从图象上认识二次函数的性质；会确定图象的顶点、开口方向和对称轴；会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解。
C层次要求：能用二次函数解决简单的实际问题；能解决二次函数与其他知识结合的有关的问题。
培养学生数学思维能力（特别强调二次函数独特的地方）二次函数知识是初中数学学科知识体系的重要组成部分，在学科知识体系中占有重要的地位，是知识点教学的重点和难点，同时，在学生知识水平能力培养中也发挥着重要的推进和促动作用。
在二次函数教学实践过程中，广大教师通过对二次函数相关概念、性质、图像及其法则的分析和讲解，学生在解答此类问题活动中，思维能力得到了有效锻炼和提升。
可以很好的体现数学学科改革纲要中提出的“学生思维方法有效掌握，思维能力有效提升，思维习惯有效养成”的教学目标。
三、二次函数在初中数学中的深度与广度以及最近几年的热点考点解析（一）概念和性质1.函数是研究现实世界的数量关系变化的一个重要模型。
而二次函数是一种较为复杂的经典函数，在生活当中也有一些广泛的应用。
通过简单的例子让学生明白二次函数和以前的一次函数以及反比例函数一样，是体现两个变量之间的关系。
函数的概念教学反思（3篇）
函数的概念教学反思反思：关于函数的概念教学在教学中，函数作为数学中最基础且重要的概念之一，是学习数学的基础。
然而，我在教学中发现，学生在理解和应用函数概念时存在一些困惑和障碍。
通过对自己的教学经验的反思，我发现了以下几个问题，并提出了相应的改进措施。
第一个问题是概念理解不清晰。
在教学中，我发现有些学生对函数的定义和特性理解不准确。
他们常常将函数和方程混淆，把函数看作是一种运算或者代数式，而不是数学对象。
这导致了他们对函数的性质和应用有所误解。
改进措施：为了帮助学生更好地理解函数的概念，我决定采用多种教学方法。
首先，我将通过示例和比喻来介绍函数的定义，以帮助学生建立直观的认识。
例如，我可以比喻函数为一个机器，它接受一个输入，并且根据规定的规则，产生一个唯一的输出。
其次，我会引入对函数的符号表示法，并与方程进行比较，以帮助学生区分二者之间的区别和联系。
最后，我将使用实际问题来说明函数的应用，使学生能够将概念应用于实际情境中。
第二个问题是概念与应用的脱节。
在教学中，我发现学生普遍存在将函数的概念与其应用相分离的现象。
他们往往只注重函数的定义和性质的学习，而忽略了函数在实际问题中的应用价值。
这导致了他们对函数的兴趣和动力不足。
改进措施：为了提高学生对函数的理解和兴趣，我决定将函数的概念与其应用密切结合起来。
首先，我会选择一些生活中的实际问题，并引导学生找出问题中的变量和函数关系。
然后，我会给学生提供一些解决问题的方法和策略，以及对函数进行建模的思路，以帮助他们将概念与实际问题相结合。
最后，我会鼓励学生自主探究和创造，通过设计和解决自己感兴趣的问题，来体验函数的应用。
第三个问题是技能与思维的不平衡。
在教学中，我发现学生在函数的学习过程中，往往只注重手段和技巧的熟练运用，而缺乏对函数思想和方法的深入理解。
他们倾向于将函数题目看作是一种应试的任务，而不是思维的训练。
改进措施：为了培养学生的思维习惯和学习兴趣，我决定在教学中注重培养学生的数学思维。
高中数学函数学习的几点体会
高中数学函数学习的几点体会1. 引言1.1 数学函数学习的重要性数学函数学习在高中数学教学中占据着非常重要的地位。
函数作为数学中的一个重要概念，是描述两个变量之间关系的工具，可以帮助我们理解和解决各种实际问题。
学习数学函数不仅能够提高我们的数学思维能力，还可以培养我们的逻辑推理能力和解决问题的能力。
通过学习数学函数，我们可以建立起对数学思维的基础，培养我们分析问题、解决问题的能力。
函数的学习不仅需要我们掌握基础知识，还需要我们理解函数的图像和性质，以及掌握解题方法的应用。
通过学习数学函数，我们可以在实际生活中更好地应用数学知识，解决实际问题。
在数学函数学习中，我们还可以发现数学函数与其他数学知识之间的联系，比如与代数、几何等知识的联系。
通过学习数学函数，我们可以更全面地理解数学知识体系，提升数学综合能力。
数学函数学习对于我们的数学能力提升和未来的深入学习都具有很重要的意义。
深入学习数学函数不仅可以丰富我们的数学知识，还可以为我们未来的学习和工作打下坚实的基础。
1.2 难点和重点高中数学函数学习的难点和重点主要包括以下几点：1. 抽象概念理解难度：函数作为高中数学的重要概念之一，其抽象性较强，需要学生具备一定的逻辑思维能力和数学基础知识才能够深入理解。
特别是对于初学者来说，可能需要花费较长的时间和精力来掌握函数的定义、性质和运算规律。
2. 图像分析与性质研究挑战：函数的图像是理解函数的重要工具，但是要准确绘制函数的图像并分析其性质需要较高的数学技巧和推理能力。
特别是对于复杂函数或者涉及到多变量的函数来说，学生需要进行深入的分析和推导才能够得出正确的结论。
3. 解题方法的灵活运用：函数的解题方法多样化，包括代数法、几何法、导数法等。
学生需要熟练掌握各种解题方法，并能够在不同情况下灵活运用，才能够解决各种类型的函数问题。
4. 实际应用的理解与探索：函数作为数学在实际生活中的重要应用之一，学生需要理解函数在现实问题中的意义和作用，并能够将数学函数知识与实际问题相结合，进行实际应用的探索和分析。
函数的概念教师教学反思11篇
函数的概念教师教学反思11篇函数的概念教师教学反思 (1) 《给予树》是人教版小学语文三年级上册第八个主题单元“爱的奉献”中的一篇精读课文,讲述了一个脉脉温情的故事。
课文以爱贯穿始终，字里行间处处洋溢着浓浓的人文情怀。
教学由质疑课题出发，由学生提出问题，总结两个主导问题：“给予”是什么意思?“给予树”是一棵怎样的树?引导学生通过多种手段来解决这两大问题。
学生正是随着问题解决的过程，一层一层地感知文本，理解文本。
一、把握课文主旨，引领学生深入文本。
本文从妈妈“我”的角度来叙述故事，通过“我”的观察、心理变化及行为来体现金吉娅的善良品质。
特别是通过孩子的做法和“我”开始对金吉娅的误解，衬托了金吉娅的美好心灵。
课文中有多种爱：金吉娅给予母亲的爱，给予哥哥姐姐的爱，给予陌生女孩的爱。
而课文主要表现的是金吉娅对陌生女孩的爱，即理解和同情，因此我以此爱作为重点深入文本。
另外，在课堂教学中，我对教材进行适当处理，“详则略之，略则详之”，在文本的留白处进行拓展，引领学生走进文本的最深处。
给予是快乐的、幸福的，这是主旨，亦是灵魂。
我提出“这棵树除了可以叫给予树,还可以叫什么名字?”，让学生多元地、多维地、多角度地去诵读文本、感悟文本，同时又超越文本，去感受文字背后金吉娅那颗善良、仁爱之心、那种同情、体贴之意，引领学生层层剥笋式地感受文中人物的内心世界，让课堂教学过程成为学生心灵自由驰骋的过程，成为学生情感自在滋养的过程，成为学生精神自然丰厚的过程。
二、抓住文本，引导学生合理想象在教学设计中，我设计了这样一个环节：当金吉娅站在这样一棵神奇的“给予树”下，看到女孩的卡片，她想到了什么呢?设计这个环节主要出于这样的目的：对主人公的心理活动领悟有助于帮助学生更好的理解主人公的行为，感受文字中所体会的情感。
在设计时我充分考虑到三年级学生的领悟力，对于金吉娅心中的想法不可能一气呵成。
所以我将这个环节根据课文中金吉娅的语言，行为分成了几步。
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对函数概念教学的几点思考
涉县第一中学张建军
摘要：函数的概念及相关内容是高中和职业类教材中非常重要的部分，许多学生认为这些内容比较抽象、难懂、图像多，方法灵活多样。
以致部分学生对函数知识产生恐惧感。
就教学过程中学生的反应和自己的反思，浅淡几点自己的看法。
关键词：函数；对应；映射；数形结合
1 要把握函数的实质
17世纪初期，笛卡尔在引入变量概念之后，就有了函数的思想，把函数一词用作数学术语的是莱布尼兹，欧拉在1734年首次用f(x)作为函数符号。
关于函数概念有“变量说”、“对应说”、“集合说”等。
变量说的定义是：设x、y是两个变量，如果当变量x在实数的某一范围内变化时，变量y按一定规律随x的变化而变化。
我们称x为自变量，变量y叫变量x的函数，记作y=f(x)。
初中教材中的定义为：如果在某个变化过程中有两个变量x、y，并且对于x在某个范围内的每一个确定的值，按照某个对应法则，y都有唯一确定的值与之对应，那么y就是x的函数，x叫自变量，x的取值范围叫函数的定义域，和x的值对应的y的值叫函数值，函数值的集合叫函数的值域。
它的优点是自然、形像和直观、通俗地描述了变化，它致命的弊端就是对函数的实质——对应缺少充分地刻画，以致不能明确函数是x、
y 双方变化的总体，却把y 定义成x 的函数，这与函数是反映变量间
的关系相悖，究竟函数是指f ，还是f(x)，还是y=f(x)?使学生不易
区别三者的关系。
19世纪70年代集合论问世后，明确把集合到集合的单值对应称
为映射，并把：“一切非空集合到数集的映射称为函数”，函数是映射
概念的推广。
对应说的优点有：①它抓住了函数的实质——对应，是
一种对应法则。
②它以集合为基础，更具普遍性。
③它将抽像的知识
以模型并赋予生活化，比如：某班每一位同学与身高（实数）的对应；
某班同学在某次测试的成绩的对应；全校学生与某天早上吃的馒头数
的对应等都是函数。
函数由定义域、值域、对应法则共同刻划，它们
相互独立，缺一不可。
这样很明确的指出了函数的实质。
2 加强数形结合
数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽像概括、形
成方法和理论，并进行广泛应用的过程。
高中研究的函数主要是幂函
数、指数函数、对数函数和三角函数，对每一类函数都是利用其图像
来研究其性质的，作图在教学中显得无比重要。
我认为这一部分的教
学要做到学生心中有形，函数图像就相当于佛教教徒心中各种各样的
佛像，只要心中有形，函数性质就比较直观，处理问题时就会得心应
手。
函数观念和数形结合在数列及平面几何中也有广泛的应用。
如函
数|12|log 25.0--=x x y 单调区间，令t=|4
47)2
1(||12|22--=--x x x ，t=0时，x=-3或x=4，知t 函数的图像是变形后的抛物线，其对称轴为x=21与x 轴的交点是x=-3或x=4并开口向上，其x ∈(-3，4)的部分由x 轴
下方翻转到x 轴上方，再考虑对数函数性质即可。
又如：判定方程x
x x 1632=+的实数根的个数，该方程实根个数就是两个函数x
y x x y 1632=+=与图像的交点个数，作出图像交点个数便一目了然。
3 将映射概念下放
就前面三种函数概念而言，能提示函数实质的只有“对应说”，如果在初中阶段把“变量说”的定义替换成“对应说”的定义，可有以下优点：⑴体现数学知识的系统性，也显示出时代信息，为学生今后的学习作准备。
⑵凸显数学内容的生活化和现实性，函数是刻画现实世界数量变化规律的数学模型。
⑶变抽像内容形像化，替换后学生会感到函数概念不再那么抽像难懂，好像伸手会触摸到一样，身边到处都有函数。
学生就会感到函数不再那么可怕，它无非是一种映射。
只需将集合论的初步知识下放一些即可，学生完全能够接受，因为从小学第一学段就已接触到集合的表示方法，第二学段已接触到集合的运算，没有必要作过多担心。
以前有人提出将概率知识下放的观点，当时不也有人得出反对意见吗？可现在不也下放到了小学吗？如果能下放到初中，就使得知识体系更完备，衔接更自然，学生易于接受，学生就不会提出“到底什么是函数？”这样的问题。
4 区分函数与方程
尽管函数和方程都是反映量与量之间的关系，可函数反映的是变量和变量之间的关系，强调的是一个变量随另一个变量的变化情况，从函数的角度来看，考虑的是x 和y 在各自取值范围内，彼此间怎样相互变化。
而方程反映的是未知量和已知量之间的关系，等式F （x ，
y）=0是一个方程，只有在一定条件下才能确定为一个函数，从方程的角度来看，考虑的是x和y选取哪些数值时才能使等式成立，另一方面，如果变量x和y的函数关系可以用解析式y=f(x)表示，那就得到一个方程y-f(x)=0，它们是可以互相转化的，有时用方程知识去研究函数，也常用函数知识去研究方程。