沪教版六年级C专题(分数的运算2星)

-------------分数的运算（★★）
1. 掌握异分母分数的加减法则，能利用法则进行计算；
2. 学习用流程图来表示事物的发展过程，理解真分数、假分数、带分数的概念，掌握假分数与带分数
的互化方法；
3. 理解分数乘、除法的意义，掌握分数乘、除法法则，并利用规则进行乘、除法计算；
知识结构
1：同分母分数相加减：分母不变，分子直接相加减. 例如：
757327372=+=+ 9
29579597=-=- 异分母分数想加减：先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算.
例如：
分数运算的结果要用最简分数表示. 2：分子比分母小的分数叫做真分数；例如：
12
5
分子大于或者等于分母的分数叫做假分数；例如：
3
10 一个正整数与一个真分数相加所成的数叫做带分数；例如：3
12
分数运算的结果如果是假分数，一般用带分数表示.
3：两个分数相乘，将分子相乘的积作积的分子，分母相乘的积作积的分母；
用字母表示：
n
b m a n m b a ⨯⨯=⨯ (b ≠0,n ≠0) 整数与分数相乘，整数与分数的分子相乘的积作为积的分子，分母保持不变；
用字母表示：n
m a n m a ⨯=⨯
(n ≠0) 4：1除以一个不为零的数得到的商，叫做这个数的倒数. 用字母表示：a 的倒数是
a 1（a ≠0），q p 的倒数是p
q （p ≠0，q ≠0） 互为倒数的两个数的乘积是1.
用字母表示：
q p ×p
q
=1（p ≠0，q ≠0） 分数除法的运算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。

用字母表示：)0,0,0(≠≠≠⨯=÷q p n p
q
n m q p n m
例题1
()
()25
9
7325
162;8
141211+
-+-（★） 解题思路：先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算
（1） 解：814121+- （2）解：259732516+- =818284+- =
73
2592516-+ =83 =7
31- =7
4
我来试一试！
()()10
1524
1128
1
2453
11-
--+-
答案：（1）41 （2）4
1
分数的加减法
（1）结果用最简分数的形式表示；
（2）在加减运算中，既有同分母的分数也有异分母的分数，一般先把同分母分数相加减，再通分加减异 分母分数。

例题2
（1）下列分数中，哪些是真分数？哪些是假分数，其中哪些能化成整数的特殊的特殊的假分数？ .9
9,735,54,1236,10017,79,36,125（★★）
真分数：
125；10017；54 假分数：.9
9
,735,1236,
79,36 能化成整数的特殊的假分数：.9
9,735,1236,36
（2）用两种方法计算：10
3
1513
-.（★★） 解：方法一： 方法二：
1031513- 10
31513- =)10351()13(-+- =
1013
516- =1012- =109
1
=10
91
我来试一试！
1、计算： ()()()2
114
332
11239
4
16
1525
343151++-+
答案：()()()4
317318
13
3215
149
1
2、简便计算： ()()10
3
233161
10
7
12481193411174813811--⎪⎭
⎫ ⎝⎛--
答案：()()()15
7
366
119
234
673
1--
3、解下列方程： ()()4
1
55
165
3229
776510
1+=+=-x x
()()20
17
8
x 1813 x 53
2
415516x 9776510 x 4
1
5
51653229
7765101==-+=-=+=+=-x x 解：解：
（1）带分数是假分数的另一种表示方法，要把握带分数与假分数的互化；
（2）带分数可以拆成整数和一个分数的和，在计算过程中尽量把分数凑成整数，分数的加减运算律有加法交换律、加法结合律和整数加法运算律相同 .
例题1
()
()
()8
5
52234216
52157751⨯⨯⨯（★★）
()()()2
38
552238
1054216523
1157751=⨯=⨯=⨯解：
我来试一试！
(1）3
16
5⨯
； （2）
8352⨯； （3）2
11394⨯. 答案：（1）185（2）20
3
（3）6
分数的乘除法
例题2
用简便方法计算17
1
343399
÷（★★）
解析：有两种解法
方法一：
211699
21
16
168317
3433
179917
1343317199171
343399171
343399
=+=⨯+⨯=÷
+÷=÷
+=÷）（解：
方法二：
211699
21
1700171
341171001171
341100171343399
=-
=÷
-÷=÷
-=÷）（解：
例题3
100元一双的球鞋，先涨价41，再降价4
1
，现在卖多少钱？（★★★） 答案：（元）（元）4
3
934375)411)(411(100==-+
思考：
1、为什么最后价格减少了？
2、如果先降价41，再涨价4
1
，中间价格和现在价格各是多少？有怎样的变化呢？
我来试一试！
某化肥厂三月份产量是一月份的32，二月份产量是一月份的5
4
，已知三月份产量为2400吨，问：二月份的产量是多少？
答案：2880
（1）在做除法运算时通产转化成乘法运算——除以一个数等于乘以这个数的倒数；
（2）整数中我们所学习的乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律，在分数乘法中仍然使用。

1、简便计算：
()
()()()99
1989947
55412754
1233692183654
324
1724175411÷
⨯-⨯
⨯⎪⎭
⎫
⎝⎛++++⨯+⨯
答案：（1）21（2）71（3）84
73-（4）9889 2、一根铁丝15米，第一次用去全长的31，第二次用去余下的5
2
，第一次用后剩下多少米？第二次用去
后还剩下多少米？
答案：10米 6米 3、 某人将一个数除以32写成乘以32，得到的结果为12
5，试求该题的正确答案.
答案：1615
1、同分母分数：分母不变分子相加减。

2、异分母分数：先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算。

3、分数的乘法：将分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

4、分数的除法：甲数除以乙数(0除外)，等于甲数乘以乙数的倒数。

【说明】：
教师：本专题你有哪些收获和感悟？
用你的耐心解决这些计算的问题，你是最棒的！！！。