高中物理 第十二章 第二节 波的图象学案 新人教版选修3-4
高中物理 12.2《波的图象》教案(新人教版选修3-4)
第二节波的图象示范教案目标：①理解波的图象的物理意义及简谐波的概念②能根据波的图象，确定各质点的振动方向③知道波的图象与振动图象的区别重点：波的图象的物理意义及应用知识导航：一、波的图象⒈波动特点：波在传播过程中，同一时刻各质点的空间位置分布不同，如图所示，虚线表示各质点的平衡位置，图中也反映了该时刻各个质点偏离平衡位置的位移。
⒉波的图象（波形图或波形曲线）：①物理意义：描述同一时刻各质点偏离平衡位置的位移，即同一时刻各质点的空间位置分布情况。
②描述方法：平面直角坐标系横坐标（X ）：表示在波的传播方向上各个质点的平衡位置纵坐标（Y ）：表示某一时刻各个质点偏离平衡位置的位移，规定在横波中位移的方向向上为正，向下为负③图象形式：正弦曲线（余弦曲线）⒊简谐波：波源作简谐运动形成的波叫简谐波，波形图是正弦（或余弦）曲线二、波的图象的应用：⒈已知波的传播方向，确定质点的振动方向例⒈某时刻一列简谐波的图象如图所示，若波向右传播，试确定该时刻各质点的振动方向，若波向左传播 ，该时刻各质点的振动方向如何？⒉已知质点的振动方向，确定波的传播方向yxy b向右传播 y b 向左传播 x例⒉某时刻一列简谐波的图象如图所示，该时刻质点A 的振动方向向下，试确定该波是向右传播还是向左传播，若该时刻质点A 的振动方向向上，该波的传播方向如何？⒊已知某时刻 t 的波形图，求作t+Δt 时刻的波形图例⒊某时刻两列简谐波的图象如图所示，分别向右、向左传播，试作出该时刻后T/4、T/2、、T 后的波形图。
(答案略)三、波的图象与振动图象的区别：例题4、一列简谐横波，在t=0时波形如图7—8所示，P 、Q 两点的坐标分别为-1m 、-7m ，波的传播方向由右向左，已知t=0.7s 时，P 点第二次出现波峰，则：①此波的周期是多少？②此波的波长是多少？③当t=1.2s 时P 点的位移？④从t=0到t=1.2s 质点P 的路程是多少？ 思路分析：由t=0时刻的波形图由右向左传播可知：以后每个质点开始振动时应向上振动，而波传播到P 点需半个周期，当t=0.7s 时，P 点第二次出现波峰，可见P 点在0.7s 内完成了 次全振动，则可求得波的周期。
高中物理选修3-4学案4：12.2波的图象
12.2波的图象1.学习目标：1）知识目标（1）能够用描点法作出波的图象，理解波的图象的物理意义（2）能够从波的图象上获取信息，掌握波的传播方向与质点振动方向互相判断的方法（3）能区别振动图象和波的图象2）能力目标（1）通过对波的图象中质点振动方向的判断过程，经历观察、实验、分析等一系列过程。
（2）通过对振动图象中某时刻质点运动方向的判断，激起认知的冲突，体验得到振动图象的过程。
2.学习重难点：（1）波的图象的得出及其物理意义（2）波的传播方向与质点振动方向的互相判断（3）振动图象和波动图像的区别3.学习过程1）自主学习：1.机械波的图象：在平面直角坐标系中，用横坐标表示；用纵坐标表示某一时刻，各质点，连接各位移矢量的末端，得出的曲线即为波的图象，简谐波的图象是曲线.2.介质中有正弦波传播时，介质的质点在做简谐运动.3.波形曲线表示介质中的位移，振动图象则表示介质中的位移.2）基础巩固：1．关于波的图象，以下说法正确的是（）A．图象横坐标表示各质点的平衡位置，纵坐标表示同一时刻各质点对平衡位置的位移B．图象横坐标表示时间，纵坐标表示质点在不同时刻的位移C．图象表示介质中不同质点在同一时刻的位移D．图象表示介质中不同质点在不同时刻的位移2．如图所示是一列简谐波的图象，下列关于该图象的说法中，正确的是（）A．这一定是一列横波的图象B．这可能是一列纵波的图象C．波中各个质点都一定在竖直方向振动D．波中各个质点可能在水平面内振动3．如图2所示为一列横波某一时刻的图象，下列说法中正确的是（）A．B、I有相同的位移B．A、E有相同的位移C．只有E、F有相同的振幅D．所有各质点的振幅都相同3）要点理解：一、波的图象1.波的图象波传播时，各质点都在平衡位置附近振动，如图3所示为向右传播的横波中各质点在某时刻的位置.各质点的位移矢量用从平衡位置指向该时刻所在位置的有向线段表示.波的图象有时也称波形图，简称波形.误区警示尽管横波的图象形状与波在传播过程中介质中各质点某时刻的分布相似，波形中的波峰即为图象中的位移正向最大值，波谷即为图象中位移负向的最大值，波形中通过平衡位置的质点在图象中也恰好处于平衡位置.但是波的图象表示的是某一时刻各个质点偏离平衡位置的位移情况，两者之间有明显的区别，要注意.2.图象的特点（1）横波的图象形状与波在传播过程中介质中各质点某时刻的分布相似，波形中的波峰即为图象中的位移正向最大值，波谷即为图象中位移负向的最大值，波形中通过平衡位置的质点在图象中也恰好处于平衡位置.（2）波形图线是正弦或余弦曲线的波称为简谐波.简谐波是最简单的波.对于简谐波而言，各个质点振动的最大位移都相同.（3）波的图象的重复性：相隔时间为周期整数倍的两个时刻的波形相同.（4）波的传播方向的双向性：不指定波的传播方向时，图象中波可能向x轴正向或x轴负向传播.二、由波的图象可获取的信息如果已知一列波某时刻波形如图所示，那么我们从波的图象中可以获取的信息有以下几点：1.可以直接看出在该时刻沿传播方向上各质点的位移.图线上各点的纵坐标表示的是各点在该时刻的位移.如图线上的M点的位移是2 cm.2.可以直接看出在波的传播过程中介质各质点的振幅A，即波动图线上纵坐标最大值的绝对值，如图中波的振幅为A=4 cm.3.可以由波的传播方向判断出质点的运动方向，也可以由质点的运动方向判断出波的传播方向.如图中，由波向右传播，可知点M向上运动，反之，如果M向上运动，可知波向右传播. 方法归纳根据波的传播方向确定质点的振动方向（或由质点振动方向确定波传播方向）(1)带动法：在质点P靠近波源一方附近图象上找另一点P′，P′若在下方，则P向下运动；若P′在上方，则P向上运动.(2)微平移法：根据波的传播方向，作出经微小时间Δt（Δt＜T/4）后的波形，由此可知Δt 后质点的位置，根据其位置可判断出质点的振动方向.(3)口诀法：上坡“下”，下坡“上”，即沿着波的传播方向看，向上凸起时的振动方向向下，反之向上.(4)可以画出另一时刻的波形图，波由介质中的某一点传播到另一点需要一定的时间，即机械波在介质中是以一定的速率v（通常称波速）传播.在单位时间Δt内某一波峰或波谷（密部或疏部）沿波的传播方向移动的距离等于波速.如果已知一列简谐波在t时刻的波形图象及波的传播方向，又知波速，就可以画出经Δt后的波形图象.辨析比较波的图象和振动图象的比较.振动图象波的图象研究对象一个振动质点沿波传播方向上若干质点坐标横轴表示时间，纵轴表示质点的位移横轴表示波线上各质点平衡位置，纵轴表示各质点对各自平衡位置的位移研究内容一个质点的位移随时间变化规律某时刻所有质点的空间分布规律图象物理意义图象表示一个质点在各个时刻的位移图象表示某时刻，波线上各质点的位置图象变化随时间延伸，图象形状不变，只是图象沿t轴延续随时间推移，图象整体沿波的传播方向平移一个完整正弦（余弦）图象表示一个周期T表示一个波长λ4）典例精析：知识点一波的图象例1如图所示是一列横波在某一时刻的波形图，波沿x轴正向传播.（1）该时刻A质点运动的方向是向_____________，C点的运动方向是向_____________，D点的运动方向是向_____________.（2）再经过2T，质点A通过的路程是___________cm，质点C的位移是___________cm. 例2一列横波在某时刻的波形图象如图所示，此时质点F的运动方向向下，则下列说法正确的是( )A.波水平向右传播B.质点H与质点F的运动方向相同C.质点C比质点B先回到平衡位置D.此时刻质点C的加速度为零知识点二波的图象的应用例3一列横波在某时刻的波形图如图所示.若此时刻质点a的振动方向向下，则波向什么方向传播？知识点三波的图象和振动图象例4一列简谐波在t=0时刻的波形图如图（a）所示，图（b）表示该波传播的介质中某质点此后一段时间内的振动图象，则( )A.若波沿x轴正方向传播，（b）图应为a点的振动图象B.若波沿x轴正方向传播，（b）图应为b点的振动图象C.若波沿x轴正方向传播，（b）图应为c点的振动图象D.若波沿x轴正方向传播，（b）图应为d点的振动图象例5图（a）表示一列简谐波在介质中传播时，某一质点a的振动图象，请你在（b）图中作出这列简谐波在t=0时刻的波形图（质点a画在坐标原点上）.知识点四由已知波形图象画出某一时刻的波形图象例6一列沿x轴正方向传播的横波在某一时刻的波形图象如图所示，已知波的传播速率是16 m/s.（1）指出这列波中质点振动的振幅是多少；（2）画出再经过0.125 s时的波形图象.知识点五波形图的周期性以及波传播方向的双向性例7 如图是一列简谐波某一时刻波的图象，下列说法正确的是( )A.波一定沿x轴正方向传播B.a、b两个质点的振动速度方向相反C.若a点此时的速度方向沿y轴正向，那么波的传播方向是沿x轴的正方向D.若波沿x轴的负向传播，则b质点的振动速度方向沿y轴的负方向5）点评答疑：例1方法归纳对于做简谐运动的质点其位移都是相对平衡位置而言.与起点在何处无关，这一点与运动学中的位移有所不同.例2方法归纳明确质点间的带动作用及F点的振动方向，判断出波的传播方向，是解题的关键.例3方法归纳此题是考查波的传播方向与质点振动方向的关系.具体可以采用带动法或对波动图象形状变化的想象法得出[答案].此类题目也可用平移法，画出下一时刻的波形，进行比较.例4巧解提示对振动图象中某时刻振动质点运动方向的判断也可用“上坡上，下坡下”方法判断，“上坡”与“下坡”是指沿时间看去，“上坡”区均向上振，“下坡”区均向下振.例5方法归纳解此题关键要抓住t=0时，质点a的振动方向，这就要求同学们熟练掌握振动图象，知道质点a的振动方向后，又假设波传播方向为x轴正向，根据带动法即可得到t=0时的波的图象.例6方法归纳当波形曲线沿x轴正方向移动2 m后，要注意将0到2 m之间的曲线补齐，画好. 若要画出此时刻前0.125 s时的波形图象，只需沿x轴负方向移动2 m即可.例7误区警示波的图象问题中，由于波传播的周期性，波形图的周期性以及波传播方向的双向性，常有很多问题会出现多解，部分同学在解答时常会出现漏解现象.6）课堂达标：1．简谐横波某时刻的波形图线如图所示，由此图可知()A ．若质点a 向下运动，则波是从左向右传播的B ．若质点b 向上运动，则波是从左向右传播的C ．若波从右向左传播，则质点c 向下运动D ．若波从右向左传播，则质点d 向上运动2．如图所示为一列沿x 轴正方向传播的简谐横波在某个时刻的波形图，由图象可知( )A ．质点b 此时位移为零B ．质点b 此时向－y 方向运动C ．质点d 的振幅是2 cmD ．质点a 再经过T 2通过的路程是4 cm ，偏离平衡位置的位移是4 cm 3．一列简谐波在t ＝0时刻的波形图如图(a)所示，图(b)表示该波传播的介质中某质点此后一段时间内的振动图象，则( )A ．若波沿x 轴正方向传播，(b)图应为a 点的振动图象B ．若波沿x 轴正方向传播，(b)图应为b 点的振动图象C ．若波沿x 轴正方向传播，(b)图应为c 点的振动图象D ．若波沿x 轴正方向传播，(b)图应为d 点的振动图象4．一列沿x 轴正方向传播的横波在某一时刻的波形如图所示，已知波的传播速率是16 m/s 。
2021_2022学年高中物理第12章2波的图象学案新人教版选修3_4
2 波的图象[学习目标] 1.知道波的图象中横、纵坐标各表示什么物理量.2.知道什么是波的图象，能在简谐波的图象中读出质点振动的振幅、波长、周期等物理量.3.能根据某一时刻波的图象和波的传播方向，画出下一时刻和前一时刻的波的图象，并能指出图象中各个质点在该时刻的振动方向．(重点)4.通过对波的图象的意义的了解，培养应用数学工具表达物理关系的能力．一、波的图象1．波的图象的作法(1)建立坐标系：以横坐标x表示在波的传播方向上各质点的平衡位置，纵坐标y表示该时刻各质点偏离平衡位置的位移．(2)选取正方向：规定位移的方向向上为正值，向下为负值．(3)描点：把该时刻各质点的位置画在坐标系里．(4)连线：用平滑曲线将各点连接起来就得到了这一时刻横波的图象．2．横波图象的物理意义：波的图象直观地说明了离波源不同距离的各振动质点在某一时刻的位置．3．横波图象的特点：简谐波的波形为正弦曲线．二、振动图象与波动图象的比照1．由波的图象可获取的信息知道了一列波在某时刻的波形图象，如下图，能从这列波的图象中了解到波的情况主要有以下几点：(1)可以直接看出在该时刻沿传播方向上各质点的位移．图线上各点的纵坐标表示的是各点在该时刻的位移．如图线上的M点的位移是2 cm.(2)可以直接看出在波的传播过程中介质中各质点的振幅A，即波的图象上纵坐标最大值的绝对值，图中的振幅A＝4 cm.(3)可以判断出沿传播方向上各质点在该时刻的运动方向．2．振动图象与波动图象的比拟振动图象波动图象不同点 物理意义表示一质点在各个时刻的位移表示某时刻各个质点的位移图象图象变化 随时间延伸 随时间推移比喻 单人舞的录像抓拍的集体舞照片一样点及联系图象形状正弦曲线可获得 的信息 质点振动的振幅，位移、加速度的方向 联系质点的振动是组成波动的根本要素1．思考判断(正确的打“√〞，错误的打“×〞)(1)波的图象描述了某一时刻各质点离开平衡位置的位移情况． (√) (2)只有横波才能画出波的图象． (×) (3)简谐波中各质点做的是简谐运动． (√) (4)波的图象是质点的运动的轨迹．(×) (5)可以根据波的传播方向确定各质点某时刻的运动方向．(√)2．如下图为一列向右传播的简谐横波在某个时刻的波形，由图象可知( )A ．质点b 此时位移为零B ．质点b 此时向－y 方向运动C ．质点d 的振幅是2 cmD ．质点a 再经过T 2通过的路程是4 cmE ．质点a 再经过T2偏离平衡位置的位移是4 cmACD [由波形知，质点b 在平衡位置，所以其位移此时为零，故A 正确；因波向右传播，波源在左侧，在质点b 的左侧选一参考点b ′，由图知b ′在b 上方，所以质点b 此时向＋y 方向运动，故B 错误；简谐波在传播过程中，介质中各质点的振幅一样，所以质点d 的振幅是2 cm ，故C 正确；再过T2的时间，质点a 将运动到负向最大位移处，路程是4 cm ，位移是－2 cm ，故D 正确，E 错误．]3.如下图为一列简谐横波在某一时刻的波形图，质点A 在此时刻的振动方向如图中箭头所示，那么以下说法中正确的选项是( )A ．波向左传播B ．波向右传播C ．质点B 向上振动D ．质点B 向下振动E ．质点C 向上振动ACE [解决该题有许多方法，现用“上下坡〞法判断，假设波向右传播，那么A 质点处于下坡，应向上振动，由此可知波向左传播．同理可判断C 向上振动，B 向上振动．]波的图象1(1)波的图象是某一时刻介质中各个质点运动情况的“定格〞．可以将波的图象比喻为某一时刻对所有质点拍摄下的“集体照〞．(2)简谐波的图象是正(余)弦曲线，是最简单的一种波，各个质点振动的最大位移都相等，介质中有正弦波传播时，介质中的质点做简谐运动．(3)横波的图象形状与波在传播过程中介质中各质点某时刻的分布相似，波形中的波峰即图象中的位移正向的最大值，波谷即图象中的位移负向的最大值，波形中通过平衡位置的质点在图象中也恰处于平衡位置．2．波的图象的周期性在波的传播过程中，各质点都在各自的平衡位置附近振动，不同时刻质点的位移不同，那么不同时刻波的图象不同．质点的振动位移做周期性变化，那么波的图象也做周期性变化．经过一个周期，波的图象复原一次．3．波的传播方向的双向性如果只知道波沿x轴传播，那么有可能沿x轴正向传播，也可能沿x轴负向传播，具有双向性．【例1】如下图为某一向右传播的横波在某时刻的波形图，那么以下表达中正确的选项是( )A．经过半个周期，质点C将运动到E点处B．M点和P点的振动情况时刻一样C．A点比F点先到达最低位置D．B点和D点的振动步调相反E．A点和E点的振动步调一样CDE [各质点在各自的平衡位置附近振动，不随波迁移，所以经过半个周期，质点C会回到平衡位置，但不会运动到E点，A错误；M点和P点的振动情况不会一样，B错误；波向右传播，F点和A点都向上振动，A点先到达最低位置，C正确；B点和D点的振动相差半个周期，所以振动步调相反，A点和E点振动相差1个周期，所以振动步调一样，D、E正确．]对波的图象的三点说明(1)在某一时刻各质点的位移不同，但各质点的振幅是一样的．(2)每一质点的振动规律一样，只是后一质点比前一质点振动得晚．(3)某时刻波的图象与经过一段时间后波的图象十分相似，不同的是波的图象沿波的传播方向又延伸了一段距离而已．1.如下图为一波形图，波沿x轴负方向传播，就标明的质点而言，速度为正、加速度为负的质点是________．[解析] 各质点的速度方向由带动法判断，只有R、S两质点速度向上；加速度的正负由位移正负决定，P、S两质点位移为正，加速度为负，只有S点符合以上两个条件．[答案] S振动图象与波动图象的比照波的传播方向和质点振动方向的判断质点振动方向跟波的传播方向存在着必然的联系，假设知道波的传播方向，便知道波源的方位，任给一质点，我们均可判定它跟随哪些质点振动，便知道它的振动方向，反之亦然．1．上下坡法沿波的传播方向看，“上坡〞的点向下运动，“下坡〞的点向上运动，简称“上坡下，下坡上〞，如下图．2．带动法原理：先振动的质点带动邻近的后振动的质点．方法：在质点P靠近波源一方附近的图象上另找一点P′，假设P′在P上方，那么P向上运动，假设P′在P下方，那么P向下运动，如下图．3．微平移法原理：波向前传播，波形也向前平移．方法：作出经微小时间Δt后的波形，就知道了各质点经过Δt时间到达的位置，运动方向也就知道了，如图甲所示．甲乙4．同侧法质点的振动方向与波的传播方向在波的图象的同一侧．如图乙所示，波向右传播．5．首首相对法横波是条正(余)弦线，峰点、谷点、临界点，传播、振动方向间，首首相对(或尾尾相对)“是必然〞．其意思是：峰点与谷点是振动方向改变的临界点，用箭头表示传播与振动方向，那么在临界点画出的箭头必有“首首相对〞(或尾尾相对)，如下图．以上五种方法，都是以波的产生或传播作为依据，掌握这五种方法，有助于我们理解波的产生和传播，并且在以后解题中经常用到，我们应认真体会并掌握．【例2】 如下图为一列简谐波在某一时刻的波形，求：(1)该波的振幅；(2)该波向右传播，说明A 、B 、C 、D 各质点的振动方向．[解析] (1)波的图象上纵坐标的最大值就是波的振幅；所以该波的振幅是5 cm.(2)由于该波向右传播，所以在A 、B 、C 、D 各质点左侧各选一邻近的参考点A ′、B ′、C ′、D ′，利用带动法可以判断出B 的振动方向向上，A 、C 、D 的振动方向向下．[答案] (1)5 cm (2)见解析判断振动与波动关系的两点注意(1)在利用带动法由波传播方向确定质点振动方向时，参考点与被判点一定要在同一坡上．(2)在利用微平移法的时候，重在“微〞字，Δt 一定要短，Δx 一定要小．2.(2021·全国卷Ⅰ)一简谐横波沿x 轴正方向传播，在t ＝T2时刻，该波的波形图如图(a)所示，P 、Q 是介质中的两个质点．图(b)表示介质中某质点的振动图像．以下说法正确的选项是( )(a) (b)A ．质点Q 的振动图像与图(b)一样B ．在t ＝0时刻，质点P 的速率比质点Q 的大C ．在t ＝0时刻，质点P 的加速度的大小比质点Q 的大D ．平衡位置在坐标原点的质点的振动图像如图(b)所示E ．在t ＝0时刻，质点P 与其平衡位置的距离比质点Q 的大CDE [t ＝T2时刻，题图(b)表示介质中的某质点从平衡位置向下振动，而题图(a)中质点Q在t ＝T2时刻从平衡位置向上振动，平衡位置在坐标原点的质点从平衡位置向下振动，所以质点Q 的振动图像与题图(b)不同，平衡位置在坐标原点的质点的振动图像如题图(b)所示，选项A 错误，D 正确；在t ＝0时刻，质点P 处在波谷位置，速率为零，与其平衡位置的距离最大，加速度最大，而质点Q 运动到平衡位置，速率最大，加速度为零，即在t ＝0时刻，质点P 的速率比质点Q 的小，质点P 的加速度比质点Q 的大，质点P 与其平衡位置的距离比质点Q的大，选项B 错误，C 、E 正确．]课 堂 小 结知 识 脉 络1.通过描点的方法画出波的图象，理解其物理意义．2．根据波的图象和波的传播方向判断各质点振动的方向．3．根据质点振动的方向判断波的传播方向． 4．区分振动图象和波动图象.。
高中物理选修3-4学案3： 12.2 波的图象
2 波的图象●●●目标导航●●●1.知道波的图象，知道横、纵坐标各表示什么物理量，知道什么是简谐波2.知道什么是波的图象，能在简谐波的图象中读出质点振动的振幅3.根据某一时刻的波的图象和波的传播方向，能画出下一时刻和前一时刻的波的图象，并能指出图象中各个质点在该时刻的振动方向4.了解波的图象的物理意义，能区别简谐波与简谐运动两者的图象★★★课堂突破★★★一、波的图象：1、波的图象：波的图象有时也称，简称波形。
说明：（1）坐标原点不一定是波源（2）研究对象是大量的质点，状态是同一时刻各质点的状态2、波的图象的物理意义：4、波的图象的形状：当波源做时，在介质中形成的波的图象是，这样的波叫做，也叫简谐波。
说明：（1）简谐波中，波源和介质中各质点都做简谐运动。
（2）横波的图象与波形相似，位移的正向最大值表示波峰，负向最大值表示波谷。
纵波的波形中某时刻位于疏部和密部的质点一定在平衡位置。
二、波的图象和振动图象的比较：三、横波的传播方向和质点的振动方向：方法一：微平移法由某一时刻t的波的图象画出下一t+△t时刻的波的图象（时间△t很短），比较质点在t时刻和t+△t时刻所处的位置，就能判断出各质点在时刻振动方向。
方法二：上下坡法沿波的传播的正方向看，“上波”（从波谷到下一个相邻的波峰之间）的质点振动方向向下；“下坡”（从波峰到下一个相邻的波谷之间）的质点的振动方向向上。
（简称“上坡下”“下坡上”）方法三：逆描波法逆的波的传播方向描波，上坡经过的质点振动方向向上，下波经过的质点振动向下eg：一列横波在某一时刻的波形如图10-4所示，若质点O此时向上运动，则波的传播方向；若波向左传播，则此时振动方向向下的质点有四、根据某一时刻的波的图象画另一时刻的波的图象：方法一：特殊点法在已知的t时刻的波的图象上取几个特殊质点（波峰、波谷或平衡位置的质点），根据波的传播方向确定这些点的振动方向，再作出这些点在另一时刻（t+△t）的位置，通过这几个位置画出相应的曲线，即为t+△t时刻的波的图象方法二：平移法将t时刻的波的图象顺着波的传播方向平移△s=v△t的距离，即得到下一时刻（t+△t波的图象；将t时刻的波图象逆着波的传播方向平移△s=v△t的距离即可得到上一时刻（t—△t）的波的图象。
人教版高二物理选修3-4学案设计-第十二章波的图象
2波的图象一、波的图象1．波的图象的作法(1)建立坐标系：用横坐标x表示在波的传播方向上各质点的平衡位置，纵坐标y表示某一时刻各质点偏离平衡位置的位移．(2)选取正方向：选取质点振动的某一个方向为y轴正方向，x轴一般向右为正．(3)描点：把某一时刻所有质点的位移画在坐标系里．(4)连线：用一条平滑的曲线把坐标系中的各点连接起来就是这一时刻的波的图象．2．波的图象的特点(1)波的图象也称波形图，简称波形，如果波形是正弦曲线，这样的波叫做正弦波，也叫简谐波．(2)介质中有正弦波传播时，介质中的质点做简谐运动．二、波的图象与振动图象的比较1．波的图象表示介质中的“各个质点”在“某一时刻”的位移．2．振动图象表示介质中“某个质点”在“各个时刻”的位移．考点一波的图象1．图象的建立(1)波传播时各质点都在各自平衡位置附近振动，而且振动有先有后，某一时刻，各质点处于一定的位置，如果用各质点离开平衡位置的位移来表达它们所在的位置，就可以得到关于某时刻各质点位置情况的一条图线．(2)用横坐标x表示波的传播方向上各介质的平衡位置，纵坐标y表示某一时刻各个质点偏离平衡位置的位移，在xOy平面上，画出多个质点的平衡位置x与多个质点偏离平衡位置的位移y的各点(x，y)，用平滑的曲线把各点连接起来就得到了波的图象，如图所示．2．简谐波(1)定义：波源做简谐运动时，介质的各个质点随波源做简谐运动，所形成的波叫做简谐波．(2)简谐波的图象：正弦或余弦曲线．(3)简谐波是一种最基本、最简单的波，其他的波可以看做是由若干简谐波合成的．3．波的图象的特点(1)波的图象并不是实际运动的波形图，但某时刻横波的图象形状与波在该时刻的实际波形很相似，波形中的波峰对应波的图象中的位移正向最大值，波谷对应图象中位移负向最大值．波形中的平衡位置也对应图象中的平衡位置．(2)波的图象的周期性在波的传播过程中，各质点都在各自的平衡位置附近振动，不同时刻，质点的位移不同，则不同时刻，波的图象不同．质点振动位移做周期性变化，则波的图象也做周期性变化，经过一个周期，波的图象复原一次．相隔时间为周期整数倍的两个时刻，波形相同．(3)波的传播方向的双向性如果只知道波沿x轴传播，那么波的传播方向有可能沿x轴正向，也有可能沿x轴负向．4．物理意义描述在波的传播方向上的介质中的各质点在某一时刻离开平衡位置的位移．【例1】关于波的图象的物理意义，下列说法正确的是()A．表示某一时刻某一质点的位移B．表示某一时刻各个质点的位移C．表示各个时刻某一质点的位移D．表示各个时刻各个质点的位移【解析】波的图象是用来描述介质中不同质点在某一时刻所在位置相对平衡位置的位移，故B选项正确．【答案】 B(多选)如下图所示，一列简谐波正向右传播，下面关于图中所标的质点的此时刻的位移的说法，正确的是(ACD)A．B、I有相同位移B．A、B有相同位移C．A、C、H有相同位移D．E、F有相同位移考点二对波的图象的理解1．直接获得的信息(1)从图象上可直接读出振幅，如图所示，波的图线上，纵坐标的最大值的绝对值即为振幅A，A＝4 cm.(2)可确定任一质点在该时刻的位移，如图所示，图线上各点纵坐标表示各质点在该时刻的位移，例如图中M点的位移为2 cm.【说明】下一节学习的波长也可以从图象上直接读出．2．间接获得的信息(1)因加速度方向和位移方向相反，可确定任一质点在该时刻的加速度方向．(2)若已知波的传播方向，可确定各质点在该时刻的振动方向，并判断位移、加速度、速度、动能的变化．如上图所示，如要确定图线上N点的振动方向，可以根据波的传播方向和波的形成过程，知道质点N开始振动的时刻比它左侧相邻质点M要滞后一些，所以质点M在此时刻的位移值是质点N在下一时刻的位移值，由此判断出质点N此时刻的速度方向应沿y轴正方向，即向上振动．如果这列波的传播方向改为自右向左，则质点M开始振动的时刻比它右侧相邻质点N要滞后一些，所以质点N此时刻的位移值将是质点M在晚些时刻的位移值，由此判断出质点M此时刻的速度方向应沿y轴负方向，即向下振动．总之，利用波的传播方向确定质点的运动方向的方法是要抓住波动的成因，即先振动的质点(即相邻两点中离波源比较近的质点)总是要带动后面的质点(即相邻两点中离波源比较远的质点)运动．【例2】如图所示为某一时刻简谐横波的图象，波的传播方向沿x轴正方向，下列说法正确的是()A．此时刻C点振幅为负值B．此时刻质点B、E的速度相同C．此时刻质点C、F的加速度、速度都为零D．此时刻D点正沿y轴负方向运动【导思】 1.在简谐横波中，各质点做什么运动？2．从波的图象中可获取哪些信息？3．判断波传播方向与各质点的振动方向的关系有哪些方法？【解析】振幅在波形图上为纵坐标最大值的绝对值，A错；由同侧法可判断B沿＋y 方向运动，E、D均沿－y方向运动，故B错，D正确；又C、F加速度均为最大值，故C错，只选D.【答案】 D(多选)如图所示，画出了一列向右传播的简谐横波在某个时刻的波形，由图象可知(AC)A．质点b此时位移为零B．质点b此时向－y方向运动C．质点d的振幅是2 cmD．质点a再经过T2通过的路程是4 cm，偏离平衡位置的位移是4 cm解析：由波形知，质点b 在平衡位置，所以其此刻位移为0，选项A 正确；因波向右传播，波源在左侧，所以质点b 此时向＋y 方向运动，选项B 错误；简谐波传播过程中，介质各质点振幅相同，所以质点d 的振幅是2 cm ，选项C 正确；再过T2的时间，质点a 将运动到负向最大位移处，它偏离平衡位置的位移为－2 cm ，故选项D 错误．考点三 振动图象和波的图象的比较振动图象和波的图象从形状上看都是正弦曲线，但图象的物理意义、坐标中描述的物理量、研究的内容等方面有着本质的不同，现用图表做如下比较．振动图象相当于用摄像机跟踪记录某一质点在一段时间内不同时刻的位置；波的图象相当于在某时刻对一系列质点拍下的一张集体照片，记录下了该时刻各质点的位置.【例3】一列简谐横波在t＝0时刻的波形图如图(a)所示，图(b)表示该波传播的介质中某质点此后一段时间内的振动图象，则()A．若波沿x轴正方向传播，(b)应为a点的振动图象B．若波沿x轴正方向传播，(b)应为b点的振动图象C．若波沿x轴正方向传播，(b)应为c点的振动图象D．若波沿x轴正方向传播，(b)应为d点的振动图象【导思】 1.波的图象与振动的图象有什么区别？2．根据波的图象能判断各质点某一时刻的位置、振动方向，根据振动图象能判断一个质点各个时刻的位置及振动情况．【解析】在图(b)中的振动图象中，t＝0时质点在平衡位置且向y轴正方向移动，在平衡位置的点只有b、d，故选项A、C错误；因题干中未给出波的传播方向，此时还不知b、d 的运动方向．若波沿x轴正方向传播，d点右侧是波峰，根据质点带动法，d点振动方向沿y 轴负方向，b点右侧是波谷，b点振动方向沿y轴正方向，可见b点符合要求，选项B正确．【答案】 B如图所示，一根弹性绳沿x轴方向放置，左端在原点O，用手握住绳的左端使其沿y轴方向做周期为1 s的简谐运动，于是在绳上形成一列简谐波．(1)若从波传到平衡位置在x＝1 m处的M质点时开始计时，则经过的时间Δt等于多少时，平衡位置在x＝4.5 m处的N质点恰好第一次沿y轴正向通过平衡位置？(2)在图中准确画出当时弹性绳上的波形；(3)从绳的左端点O开始做简谐运动起，当它通过的总路程为120 cm时，N质点振动通过的总路程是多少？答案：(1)2.25 s(2)见解析(3)48 cm解析：(1)由波的传播特性和波动图象知，波长λ＝2 m．波从x＝1 m传至x＝4.5 m处的N质点需要的时间t＝74T，且此时x＝4.5 m处的N质点正向y轴负方向运动；N质点恰好第一次沿y 轴正向通过平衡位置还需T 2，因此Δt ＝94T ＝2.25 s.(2)此时N 质点振动了半个周期，波形传过N 质点半个波长，故波形如图所示．(3)由题图知，振幅A ＝8 cm ，质点在一个周期内通过的路程为4A ＝32 cm ，O 质点通过120 cm 的路程共经过的时间为154T ；波从x ＝0传至x ＝4.5 m 处的N 质点需要时间t 1为94T ，故质点N 运动的时间为32T ，所以质点N 振动通过的总路程为4A ×32＝6A ＝48 cm.重难疑点辨析判断质点振动方向与波传播方向由波传播方向判定，质点振动方向可以根据实际情况灵活选择不同的方法： (1)上下坡法沿波的传播方向看，“上坡”的点向下运动，“下坡”的点向上运动，简称“上坡下，下坡上”．如图a.图a(2)带动法原理：先振动的质点带动邻近的后振动质点．方法：在质点P 靠近波源一方附近的图象上另找一点P ′，若P ′在P 上方，则P 向上运动，若P ′在P 下方，则P 向下运动．如图b.图b(3)微平移法原理：波向前传播，波形也向前平移．方法：作出经微小时间Δt 后的波形，就知道了各质点经过Δt 时间到达的位置，此刻质点振动方向也就知道了．如图c.图c 图d(4)同侧法：质点的振动方向与波的传播方向在波的图象的同一侧．如图d 所示．若波向右传播，则P 向下运动．【典例】 如图所示是某波源振动一个周期形成的波动图象，下列说法正确的是( )A ．若P 是波源，开始时向上振动B ．若P 是波源，Q 点将向上振动C ．若P 是波源，a 已振动14TD ．若Q 是波源，P 将向上振动【解析】 若P 为波源，经一小段时间Δt 后的图象如图(a)所示，由图可知，波向右传播，各质点的起振方向都向下，A 、B 错．波从a 传到Q ，传播距离为34个波长，所用时间为34T ，则a 已振动了34T ，C 错误．若Q 为波源，经一小段时间Δt 后的图象如图(b)所示，由图可知，波向左传播，各质点的起振方向都向上，D正确．【答案】 D在机械波传播过程中，质点的振动方向的判断方法很多，这就要求能够熟练掌握其中的一种或几种．但无论哪一种方法，都需要对波动这一“质点群体效应”与振动这一“质点个体运动”的内在联系认识清楚．1．(多选)如图所示为一列沿x轴正方向传播的简谐波在某个时刻的波形图，下列关于该列波的说法中正确的是(AB)A．该简谐波的振幅是4 cmB．质点P此时正向上运动C．质点P此时正向下运动D．质点P振动的振幅是2 cm解析：该简谐波的振幅为4 cm，所以选项A正确；波沿x轴正方向传播，由此可确定质点P的振动方向向上，选项B正确，C错误；对于简谐波中的每一质点振动规律相同，所以振幅相同，选项D错误．2．(多选)下列波形图中正确的是(BC)3．(多选)根据下图甲、乙所示，判断下列说法正确的是(BD)A．甲是振动图象，乙是波动图象B．甲是波动图象，乙是振动图象C．甲中A质点向下振，乙中B时刻质点向下振D．甲中A质点向上振，乙中B时刻质点向下振解析：波动图象的横坐标为波的传播方向上各质点的平衡位置，振动图象的横坐标为时间，故A错，B对．甲图中A质点被其左侧的质点带动向上振，乙图中B时刻后位移由零变为负值，故该时刻质点向下振，所以C错，D对．4．(多选)关于振动图象和波动图象，下列说法中正确的是(ABC)A．振动图象研究的是一个质点在振动过程中位移随时间的变化，而波动图象研究的是某一时刻在波的传播方向上各个质点在空间的分布B．振动图象的形状不随时间变化，而波动图象的形状随时间而变化C．简谐运动图象和简谐波动图象其形状都是正弦(或余弦)曲线D．振动图象的图线实质是振动质点所经过的路径形状，波动图象的图线实质是某一时刻各个质点的连线形状解析：解题的关键是理解振动图象和波动图象的意义和区别．振动图象和波动图象都是用数学方法来描述物理现象，简谐运动图象和简谐波动图象都是正弦(或余弦)曲线，故C项正确，D项错误；但它们各自表达的物理意义又不同，振动图象表示的是一个振动质点离开平衡位置的位移与时间的函数关系，而波动图象(不论是横波还是纵波)表示的是这一时刻各个质点所在的空间位置，即空间的分布，故A项正确；因振动图象表示一个质点在各个时刻的位移情况，故振动图象不随时间变化，而波动图象表示的是某一时刻各质点在空间的分布，不同时刻，这些质点因振动而使所处的位置会有所不同，故波动图象的形状会随时间而变化，B项正确．5．如图甲表示一列简谐波在介质中传播时，某一质点a的振动图象，请你在图乙中作出这列简谐波在t＝0时刻向＋x方向传播的波形图(质点a画在坐标原点上)．答案：见解析解析：由题图甲知，t＝0时质点a在平衡位置且正向y轴正方向运动，结合题中要求，将质点a画在坐标原点上，波向＋x方向传播，表明t＝0时刻a右侧同一“坡”上的质点均在平衡位置的－y方向上，都在a的带动下向上运动，波动图象如图所示．。
物理选修3-4人教新课标12.2波的图象4教案
12.2 波的图象【【教教学学目目标标】】1．掌握波的图象的物理意义。
2．了解波的图象的画法。
3．会用波的图象解决简单的问题。
【【重重点点难难点点】】1．波的图象的物理意义；波的图象与振动图象的区别。
2．会用波的图象解决简单的问题。
【教学方法】讲练结合【教学用具】课 件【【教教学学过过程程】】一、波的图象１、表示方法：用横坐标 x 表示在波的传播方向上各个质点的平衡位置，纵坐标 y 表示某一时刻各个质点偏离平衡位置的位移，并规定：在横波中位移的方向向上时为正值，位移的方向向下时为负值。
2、波的图象：振动质点在某一时刻所在的位置连成的一条曲线，叫波的图象，也称作波形图，简称波形。
（或理解为连接某一时刻各个质点位移矢量末端得到的一条曲线。
）（1）简谐波的图象是一条正弦（或余弦）曲线。
简谐波是一种最基本、最简单的波，其他的波可以看作是由若干简谐波合成的。
（2）波峰、波谷和振幅：3、波的图象的物理意义：描述某一时刻介质中各个质点对平衡位置的位移。
<照片>▲ 振动图象的物理意义：描述某一个质点在各个不同时刻对平衡位置的位移。
<录像>4、波的运动情况可以用公式和图象两种方法研究。
( x ＝Asin ωt)二、波的图象变化：1、确定波的图象变化的两种方法：（1）描点作图法：【例1】某一简谐波在t=0时刻的波形图如图10-2中的实线所示。
若波向右传播，画出T/4后和T/4前两个时刻的波的图象。
（2）图象平移作图法：Δx ＝υΔt【例2】某一简谐横波在某一时刻的波形图如下的实线所示．若波以0.5m/s 的速度向右传播，画出3s 后和3 s 前两个时刻的波的图象。
【分析】图象平移作图法由图我们可以知道，波的传播是波形的平移，由波速的定义，为 △t 传播的距离△x ＝1.5m ，因此在3s 后，波向前传播了1.5m 。
根据波的传播过程和传播的实质，若波向右传播，把波的原有图形向右移动1.5m 的距离，就得到了3s 后时刻的波形图。
高中物理 第十二章 机械波 2 波的图象学案 新人教版选修3-4(2021年最新整理)
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2 波的图象课堂探究一、由波的图象可以获得的信息知道一列波在某时刻的波形,如图所示,能从这列波的波形中了解到波的传播情况主要有以下几点：(1)可以直接看出在该时刻沿传播方向上各质点的位移。
图线上各点的纵坐标表示的是各质点在该时刻的位移.如图中的M点的位移是2 cm。
(2)可以直接看出在波的传播过程中各质点的振幅A,即波动图线上纵坐标最大值的绝对值，即A=4 cm。
(3）可以判断出沿传播方向上各质点在该时刻的运动方向。
如果要确定图线上N点的振动方向，可以根据波的传播方向和波的形成过程，知道质点N 开始振动的时刻比它左侧相邻质点M要滞后一些，所以质点M在此时刻的位移值是质点N在下一时刻的位移值,由此判断出质点N此时刻的速度方向应沿y轴正方向，即向上振动。
如果这列波的传播方向改为自右向左，则质点M开始振动的时刻比它右侧相邻质点N要滞后一些，所以质点N此时刻的位移值将是质点M在晚些时刻的位移值,由此判断出质点M此时刻的速度方向应沿y轴负方向，即向下振动。
利用波的传播方向确定质点运动方向的方法是要抓住波动的成因,即先振动的质点(即相邻两点中离波源比较近的质点）总是要带动后面的质点（即相邻两点中离波源比较远的质点)运动.二、波的传播方向与质点振动方向的关系已知质点的运动方向来判断波的传播方向或已知波的传播方向来判断质点的运动方向时，判断依据的基本规律是波形成与传播的特点，常用的方法有：方法一(上下坡法）：沿波的传播方向看去，“上坡”处的质点向下振动；“下坡”处的质点向上振动，简称“上坡下，下坡上”（如图甲所示）.方法二（同侧法)：在波的图象上的某一点，沿竖直方向画出一个箭头表示质点运动方向，并设想在同一点沿水平方向画一个箭头表示波的传播方向，那么这两个箭头总是在曲线的同侧(如图乙所示）.方法三〔头头(尾尾）相对法〕：在波形图的波峰(或波谷)上画出一个箭头表示波的传播方向，并在波峰（或波谷）两边波形上分别画出两个箭头表示质点运动方向，那么这三个箭头总是头头相对，尾尾相对（如图丙所示).方法四(微平移法)：如图丁所示，实线为t时刻的波形图，作出微小时间Δt（Δt＜错误!)后的波形如虚线所示。
人教版选修3-4 12.2 波 的 图 象 教案 Word版含答案
课时12.2波的图象1.能够通过描点的方法画出波的图象,理解波的图象的物理意义。
2.会根据波的图象和波的传播方向判断各质点振动的方向。
3.会根据质点振动的方向判断波的传播方向。
4.能区分振动图象和波的图象。
重点难点:对波的图象的理解与应用,掌握波的图象与振动图象的区别。
教学建议:波的图象是本章的教学重点和难点。
教学中应根据实际情况,采用多种教学手段,如通过波动箱或者利用多媒体动画课件模拟、演示各个时刻的波形,帮助学生在头脑中形成正确的物理认知。
导入新课:利用图或者图象来形象、具体地反映现象、规律是物理学的一大特点,例如,用电场线反映电场,用磁感线反映磁场,用振动图象反映质点的振动规律,机械波的传播规律能用图象反映吗?1.波的图象的建立(1)建立坐标系:用横坐标x表示在波的传播方向上各质点的①平衡位置,纵坐标y表示某时刻各质点偏离平衡位置的②位移。
(2)描点:在坐标系中找出一系列点,使各点的横坐标为对应质点的平衡位置x,纵坐标为该质点③偏离平衡位置的位移y。
(3)连线:用一条④平滑的曲线把描的点连接起来就是这列波此时的波的图象。
2.波的图象的特点(1)波的图象也称波形图,简称⑤波形。
如果波形是正弦曲线,这样的波叫作正弦波,也叫⑥简谐波。
(2)介质中有正弦波传播时,介质中的质点做⑦简谐运动。
3.波的图象与振动图象的意义(1)波的图象表示介质中的“各个质点”在⑧同一时刻的位移。
(2)振动图象表示介质中“某一质点”在⑨各个时刻的位移。
1.波的图象的横坐标表示什么?解答:表示在波的传播方向上各质点的平衡位置。
2.波的图象的纵坐标表示什么?解答:表示某一时刻各质点偏离平衡位置的位移。
3.对于质点上下振动形成的横波,质点位移的正方向一般如何规定?解答:一般规定位移向上时为正。
主题1:波的图象情景:如图所示,取一条较长的软绳,用手握住一端拉平后上下抖动,沿绳方向将有波向右传播。
问题:(1)请观察图形,思考沿绳传播的波形有什么特点。
人教版高中物理选修3-4学案：12.2 波的图象 (1)
学案3 波的图象[目标定位] 1.知道波的图象，知道图象中纵、横坐标各表示的物理量，能说出图象中蕴含的信息.2.能区别振动图象和波的图象.3.根据某一时刻的波的图象和波的传播方向，画出下一时刻和前一时刻的波形图，并能指出图象中各质点在某时刻的振动方向．一、波的图象的理解[问题设计]取一条较长的软绳，一同学用手握住一端拉平后上下抖动，另一同学手持数码相机按下快门，想象一下，照片上绳子的像类似什么图线？答案照片上绳子的像类似正弦曲线．[要点提炼]1．波的图象的作法(1)建立直角坐标系：用横坐标x表示在波的传播方向上各质点的，纵坐标y表示某一时刻各质点．(2)正方向的选取：选取质点振动的某一个方向为y轴正方向，x轴一般取向右为正方向．(3)描点：把某一时刻所有质点的位移画在直角坐标系里．(4)连线：用一条平滑的曲线将诸点连接起来就是这个时刻的．如图1所示．图12．图象的特点(1)横波的图象形状与波形图相似，所以波的图象也称波形图．(2)波的图象的周期性：质点振动的位移做周期性变化，即波的图象也做周期性变化，经过一个周期，波的图象复原一次．(3)波传播方向的双向性：如果只知道波沿x轴传播，则有可能沿x轴向或x轴负向传播．3．图象的物理意义波的图象描述的是同一时刻，沿波传播方向的各个质点离开平衡位置的位移．二、质点的振动方向与波传播方向的关系已知波的传播方向，可以判断各质点的振动方向，反之亦然．判断方法一：带动法后面质点依次重复前面质点的振动．判断方法二：上、下坡法如图2所示，沿波的传播方向，“上坡”的质点向下振动，如D、E、F；“下坡”的质点向上振动，如A、B、C.图2判断方法三：同侧法如图3所示，波形图上表示传播方向和振动方向的箭头在图象同侧．图3三、振动图象和波的图象的比较说明：(1)波动图象与振动图象外形上很相似，辨别它们时要看图象的横坐标是时间t还是位移x.(2)简谐波中的所有质点都做简谐运动，它们的振幅、周期均相同．(3)求解两种图象结合问题的技巧是要从一种图象中找到某一质点的振动信息，再根据该质点的振动信息、题设条件和相应的物理规律推知另一种图象及相关情况．一、对波的图象的理解例1如图4所示为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在某个时刻的波形图，由图象可知( )图4A ．质点b 此时位移为零B ．质点b 此时向－y 方向运动C ．质点d 的振幅是2 cmD ．质点a 再经过T2通过的路程是4 cm ，偏离平衡位置的位移是4 cm二、质点的振动方向与波传播方向的关系例2简谐横波某时刻的波形图如图5所示．由此可知：图5(1)若质点a向下运动，则波向什么方向传播？(2)若质点b向上运动，则波向什么方向传播？(3)若波从右向左传播，则质点c向什么方向运动？三、波的图象的画法例3 某一简谐横波在t 时刻的波形图如图6所示．若波向右传播，画出T 4后和T4前两个时刻的波的图象．图6四、振动图象与波的图象的比较例4一列简谐横波沿x轴负方向传播，如图7(a)是t＝1 s时的波形图，图(b)是波中某振动质点位移随时间变化的振动图象(两图用同一时间起点)．(1)图(b)可能是图(a)中哪个质点的振动图象( )图7A．x＝0处的质点 B．x＝1 m处的质点C．x＝2 m处的质点 D．x＝3 m处的质点(2)若波沿x轴正方向传播，则图(b)可能是图(a)中哪个质点的振动图象( )A．x＝0处的质点 B．x＝1 m处的质点C．x＝2 m处的质点 D．x＝3 m处的质点1.(对波的图象的理解)关于如图8所示的波形图，下列说法中正确的是( )图8A．此列波的振幅是0.1 mB．x＝15 cm处质点的位移是0.1 mC．若质点A的速度沿y轴正方向，则质点B的速度亦沿y轴正方向D．质点A的加速度为沿y轴负方向，而B、C两质点的加速度沿y轴正方向2．(质点振动方向与波传播方向的关系)如图9所示，由此图可知( )图9A．若质点a向下运动，则波是从左向右传播的B．若质点b向上运动，则波是从左向右传播的C．若波从右向左传播，则质点c向下运动D．若波从右向左传播，则质点d向上运动3．(振动图象与波的图象的比较)根据图10甲、乙所示，判断下列说法正确的是( )图10A．甲是振动图象，乙是波的图象B．甲是波的图象，乙是振动图象C．甲中A质点向下振，乙中B时刻质点向下振D．甲中A质点向上振，乙中B时刻质点向下振题组一质点振动方向与波传播方向的关系1．下列波形图中正确的是( )2.如图1所示是一列简谐横波在某时刻的波形图，下列关于所标质点的振动方向的描述正确的是( )图1A．质点a向上运动B．质点b向上运动C．质点c向上运动D．质点d向下运动3.一列沿x轴正方向传播的简谐横波，某时刻的波形如图2所示．P为介质中的一个质点，从该时刻开始的一段极短时间内，P的速度v和加速度a的大小变化情况是( )图2A．v变小，a变大 B．v变小，a变小C．v变大，a变大 D．v变大，a变小4．如图3所示是某波源振动一个周期形成的波的图象，下列说法正确的是( )图3A ．若P 是波源，b 开始时向上振动B ．若P 是波源，Q 点将向上振动C ．若P 是波源，a 已振动14TD ．若Q 是波源，P 将向上振动题组二 振动图象与波的图象的比较应用5．关于振动图象和波的图象，下列说法中正确的是( )A ．振动图象研究的是一个质点在振动过程中位移随时间的变化，而波的图象研究的是某一时刻在波的传播方向上各个质点在空间的分布B ．振动图象的形状不随时间变化，而波的图象的形状随时间而变化C ．简谐运动图象和简谐波的图象其形状都是正弦(或余弦)曲线D．振动图象的图线实质是振动质点所经过的路径形状，波的图象的图线实质是各个质点的连线形状6．质点A做简谐运动，其振动图象和t＝1.6 s时刻的波动图象如图4所示，则下列说法正确的是()图4A．质点A向上运动，波向左传播B．质点A向上运动，波向右传播C．质点A向下运动，波向左传播D．质点A向下运动，波向右传播7．如图5甲表示一列简谐波在介质中传播时，某一质点a的振动图象，请你在图乙中作出这列简谐波在t＝0时刻向x轴正方向传播的波形图(质点a画在坐标原点上)．图5题组三波的图象的理解及画法8．关于波的图象的物理意义，下列说法中正确的是( )A．表示某一时刻某一质点相对平衡位置的位移B．表示各个时刻某一质点相对平衡位置的位移C．表示某一时刻各个质点相对平衡位置的位移D．表示各个时刻各个质点相对平衡位置的位移9.一列横波在某时刻的波的图象如图6所示，此时质点F的运动方向向下，则下列说法正确的是( )图6A．波水平向右传播B．质点H与质点F的运动方向相同C．质点C比质点B先回到平衡位置D．此时刻质点C的加速度为零10．如图7所示为一列沿x轴正方向传播的简谐波在某个时刻的波形图，下列关于该列波的说法中正确的是( )图7A ．该简谐波的振幅是4 cmB ．质点P 此时正向上运动C ．质点P 此时正向下运动D ．质点P 振动的振幅是2 cm11.简谐横波某时刻的波形图如图8所示，P 为介质中的一个质点．以下说法正确的是( )图8A ．若波沿x 轴正方向传播，则P 质点此时速度沿x 轴正方向B ．若波沿x 轴正方向传播，则P 质点此时加速度沿y 轴正方向C ．再过14个周期，质点P 的位移为负值D ．经过一个周期，质点P 通过的路程为4A12．如图9所示是一列波在t 时刻的图象，图象上有a 、b 、c 三个质点，下列说法中正确的是( )图9A ．a 、b 两质点此时刻速度方向相同B ．a 、c 两质点此时刻加速度方向相同C ．c 质点此时速度方向沿y 轴负方向D ．a 质点此时速度方向沿y 轴正方向13．如图10所示，是一列简谐波在某时刻沿x 轴正方向传播的波形图，a 在正向最大位移处，b 恰好处于平衡位置，经过Δt＝T8的时间，关于a 、b 两个质点所通过的路程的关系下列说法正确的是( )图10物理备课大师【全免费】A．s a＝s b B．s a<s bC．s a>s b D．以上三种情况都有可能14．一列沿x轴正方向传播的横波在某一时刻的波的图象如图11所示，已知波的传播速率是16 m/s.图11(1)指出这列波中质点振动的振幅是多少．(2)画出再经过0.125 s时的波的图象．“备课大师”全科【9门】：免注册，不收费！/。
高中物理第十二章第二节波的图象学案新人教版选修3_4
第十二章机械波2.波的图象【学习目标】1．明确波的图象的物理意义。
2．从波的图象中会求：①波长和振幅；②已知波的传播方向求各个质点的振动方向，或已知某一质点的振动方向肯定波的传播方向；③会画出通过一段时刻后的波形图；④质点通过的路程和位移。
3．掌握波的时刻周期性和空间周期性的特点【重点难点】波的图像表现的是各个质点在某一时刻偏离平衡位置的位移；波的图像和振动图像的区别。
【课前预习】1.机械波的图象：在平面直角坐标系中，用横坐标表示在波的方向上各质点的平衡位置；用纵坐标表示某一时刻，各质点偏离平衡位置的位移，连接列位移矢量的结尾，得出的曲线即为波的图象，简谐波的图象是正弦（余弦）曲线.2.介质中有正弦波传播时，介质的质点在做简谐运动.3.波形曲线表示介质中某一时刻所有质点的位移，振动图象则表示介质中不同时刻某一质点的位移.【预习检测】1．关于波的图象，以下说法正确的是（）A．图象横坐标表示各质点的平衡位置，纵坐标表示同一时刻各质点对平衡位置的位移B．图象横坐标表示时刻，纵坐标表示质点在不同时刻的位移C．图象表示介质中不同质点在同一时刻的位移D．图象表示介质中不同质点在不同时刻的位移2．如图1所示是一列简谐波的图象，下列关于该图象的说法中，正确的是（）A．这必然是一列横波的图象B．这可能是一列纵波的图象C．波中各个质点都必然在竖直方向振动D．波中各个质点可能在水平面内振动3．如图2所示为一列横波某一时刻的图象，下列说法中正确的是（）A．B、I有相同的位移B．A、E有相同的位移C．只有E、F有相同的振幅D．所有各质点的振幅都相同【参考答案】【预习检测】图1图2，C ，D ，D▲ 堂中互动▲【典题探讨】例1如图所示是一列横波在某一时刻的波形图，波沿x 轴正向传播.（1）该时刻A 质点运动的方向是向_____________，C 点的运动方向是向_____________，D 点的运动方向是向_____________.（2）再通过2T ，质点A 通过的路程是___________cm ，质点C 的位移是___________cm.解析：（1）由于波沿x 轴正方向传播，所以A 点在“下坡区”，向上运动；C 点、D 点均在“上坡区”，C 、D 两点都向下运动.（2）再通过2T ，A 又回到平衡位置，所以A 通过的路程为4 cm ；C 点也回到平衡位置，其位移为0.拓展: 对于做简谐运动的质点其位移都是相对平衡位置而言.与起点在何处无关，这一点与运动学中的位移有所不同.例2一列横波在某时刻的波形图如图所示.若现在刻质点a 的振动方向向下，则波向什么方向传播？解析：取和a 点相邻的两个点b 、c ，若a 点现在刻向下振动，则b 点应是带动a 点振动的，c 点应是在a 点带动下振动的，所以b 点先振动，第二是a 、c 两点.因此，波是向左传播的.拓展; 此题是考查波的传播方向与质点振动方向的关系.具体能够采用带动法或对波动图象形状转变的想象法得出答案.此类题目也可用平移法，画出下一时刻的波形，进行比较. 例3一列简谐波在t=0时刻的波形图如图（a ）所示，图（b ）表示该波传播的介质中某质点尔后一段时刻内的振动图象，则( )A.若波沿x 轴正方向传播，（b ）图应为a 点的振动图象B.若波沿x 轴正方向传播，（b ）图应为b 点的振动图象C.若波沿x 轴正方向传播，（b ）图应为c 点的振动图象D.若波沿x 轴正方向传播，（b ）图应为d 点的振动图象解析：在图(b)的振动图象中，t=0时刻质点在平衡位置并向y 轴的正方向运动，而图(a)的波形图却表明在t=0时刻，质点b 、d 在平衡位置，而a 、c 不在平衡位置，故A 、C 选项不可能正确.若波沿x 轴正方向传播，质点b 应向上运动（逆着波的传播方向在它周围找一相邻点，此点正好在它的上方，质点b 就应跟从它向上运动），B 选项正确.若波沿x 轴正方向传播，同理能够肯定质点d 应向下运动.D 选项错.拓展: 对振动图象中某时刻振动质点运动方向的判断也可用“上坡上，下坡下”方式判断，“上坡”与“下坡”是指沿时刻看去，“上坡”区均向上振，“下坡”区均向下振.例4.一列沿x 轴正方向传播的横波在某一时刻的波形图象如图所示，已知波的传播速度是16 m/s.（1）指出这列波中质点振动的振幅是多少；（2）画出再通过 s时的波形图象.解析：由图象的含义能够直接读出各质点的振幅，利用平移法可画出再通过 s时的波形图象.答案：（1）由图象能够看出，质点振动的最大位移是10 cm，因此振幅是10 cm.（2）经 s波形沿x轴正方向移动的距离为Δx=vΔt=16×0.125 m=2 m，所以通过 s后的波形图象如图中的虚线所示.拓展: 当波形曲线沿x轴正方向移动2 m后，要注意将0到2 m之间的曲线补齐，画好.若要画出现在刻前 s时的波形图象，只需沿x轴负方向移动2 m即可.例5.如图是一列简谐波某一时刻波的图象，下列说法正确的是( )A.波必然沿x轴正方向传播、b两个质点的振动速度方向相反C.若a点现在的速度方向沿y轴正向，那么波的传播方向是沿x轴的正方向D.若波沿x轴的负向传播，则b质点的振动速度方向沿y轴的负方向解析：x轴是表示在波传播方向上的一系列质点的平衡位置，但x轴指向不表示波的传播方向，故A选项错.按照“坡形”法：无论波向左仍是向右传播，a、b都处于不同“坡区”，即当a处于下坡路时，b为上坡路，所以二者振动速度方向相反，故B选项正确.同理可判断C选项正确，D选项错误.。
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第十二章机械波
2.波的图象
【学习目标】
1．明确波的图象的物理意义。
2．从波的图象中会求：
①波长和振幅；②已知波的传播方向求各个质点的振动方向，或已知某一质点的振动方向确定波的传播方向；③会画出经过一段时间后的波形图；④质点通过的路程和位移。
3．掌握波的时间周期性和空间周期性的特点
【重点难点】
波的图像表现的是各个质点在某一时刻偏离平衡位置的位移；
波的图像和振动图像的区别。
【课前预习】
1.机械波的图象：在平面直角坐标系中，用横坐标表示在波的方向上各质点的平衡位置；用纵坐标表示某一时刻，各质点偏离平衡位置的位移，连接各位移矢量的末端，得出的曲线即为波的图象，简谐波的图象是正弦（余弦）曲线.
2.介质中有正弦波传播时，介质的质点在做简谐运动.
3.波形曲线表示介质中某一时刻所有质点的位移，振动图象则表示介质中不同时刻某一质点的位移.
【预习检测】
1．关于波的图象，以下说法正确的是（）
A．图象横坐标表示各质点的平衡位置，纵坐标表示同一时刻各质点对平衡位置的位移B．图象横坐标表示时间，纵坐标表示质点在不同时刻的位移
C．图象表示介质中不同质点在同一时刻的位移
D．图象表示介质中不同质点在不同时刻的位移
2．如图1所示是一列简谐波的图象，下列关于该图象的说法中，
正确的是（）
A．这一定是一列横波的图象
B．这可能是一列纵波的图象
C．波中各个质点都一定在竖直方向振动
D．波中各个质点可能在水平面内振动
3．如图2所示为一列横波某一时刻的图象，下列说法中正确的是（）A．B、I有相同的位移
B．A、E有相同的位移
C．只有E、F有相同的振幅
D．所有各质点的振幅都相同
【参考答案】
【预习检测】图
1 图2
1.A ，C
2.A ，D
3.A ，D
▲ 堂中互动▲
【典题探究】
例1如图所示是一列横波在某一时刻的波形图，波沿x 轴正向传播.
（1）该时刻A 质点运动的方向是向_____________，C 点的运动方
向是向_____________，D 点的运动方向是向_____________.
（2）再经过2
T ，质点A 通过的路程是___________cm ，质点C 的位移是___________cm.
解析：（1）由于波沿x 轴正方向传播，所以A 点在“下坡区”，向上运动；C 点、D 点均在“上坡区”，C 、D 两点都向下运动.
（2）再经过
2
T ，A 又回到平衡位置，所以A 通过的路程为4 cm ；C 点也回到平衡位置，其位移为0.
拓展: 对于做简谐运动的质点其位移都是相对平衡位置而言.与起点在何处无关，这一点与运动学中的位移有所不同.
例2一列横波在某时刻的波形图如图所示.若此时刻质点a 的振动方向向下，则波向什么方向传播？
解析：取和a 点相邻的两个点b 、c ，若a 点此时刻向下振动，则b 点
应是带动a 点振动的，c 点应是在a 点带动下振动的，所以b 点先振
动，其次是a 、c 两点.因此，波是向左传播的.
拓展; 此题是考查波的传播方向与质点振动方向的关系.具体可以采用带动法或对波动图象形状变化的想象法得出答案.此类题目也可用平移法，画出下一时刻的波形，进行比较. 例3一列简谐波在t=0时刻的波形图如图（a ）所示，图（b ）表示该波传播的介质中某质点此后一段时间内的振动图象，则( )
A.若波沿x 轴正方向传播，（b ）图应为a 点的振动图象
B.若波沿x 轴正方向传播，（b ）图应为b 点的振动图象
C.若波沿x 轴正方向传播，（b ）图应为c 点的振动图象
D.若波沿x 轴正方向传播，（b ）图应为d 点的振动图象
解析：在图(b)的振动图象中，t=0时刻质点在平衡位置并向y 轴的正方向运动，而图(a)的波形图却表明在t=0时刻，质点b 、d 在平衡位置，而a 、c 不在平衡位置，故A 、C 选项不可能正确.若波沿x 轴正方向传播，质点b 应向上运动（逆着波的传播方向在它附近找一相邻点，此点正好在它的上方，质点b 就应跟随它向上运动），B 选项正确.若波沿x 轴正方向传播，同理可以确定质点d 应向下运动.D 选项错.
拓展: 对振动图象中某时刻振动质点运动方向的判断也可用“上坡上，下坡下”方法判断，“上坡”与“下坡”是指沿时间看去，“上坡”区均向上振，“下坡”区均向下振.
例4.一列沿x 轴正方向传播的横波在某一时刻的波形图象如图所示，已知波的传播速率是16 m/s.
（1）指出这列波中质点振动的振幅是多少；
（2）画出再经过0.125 s时的波形图象.
解析：由图象的含义可以直接读出各质点的振幅，利用平移法可画出再经过0.125 s时的波形图象.
答案：（1）由图象可以看出，质点振动的最大位移是10 cm，因此振幅是10 cm.
（2）经0.125 s波形沿x轴正方向移动的距离为Δx=vΔt=16×0.125 m=2 m，所以经过0.125 s后的波形图象如图中的虚线所示.
拓展: 当波形曲线沿x轴正方向移动2 m后，要注意将0到2 m之
间的曲线补齐，画好.若要画出此时刻前0.125 s时的波形图象，只
需沿x轴负方向移动2 m即可.
例5.如图是一列简谐波某一时刻波的图象，下列说法正确的是( )
A.波一定沿x轴正方向传播
B.a、b两个质点的振动速度方向相反
C.若a点此时的速度方向沿y轴正向，那么波的传播方向是沿x轴
的正方向
D.若波沿x轴的负向传播，则b质点的振动速度方向沿y轴的负方向
解析：x轴是表示在波传播方向上的一系列质点的平衡位置，但x轴指向不表示波的传播方向，故A选项错.根据“坡形”法：无论波向左还是向右传播，a、b都处于不同“坡区”，即当a处于下坡路时，b为上坡路，所以两者振动速度方向相反，故B选项正确.同理可判断C选项正确，D选项错误.。